比的基本性质课件(适合人教版)

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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×；（2）×；（3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

人教版小学数学比的基本性质精品ppt课件

× 3 ︰
4
1 2
化简后是1
1 2
。
√ 0.4∶1化简后是
2 5
。
他们的说法对吗？
3 4
︰0.75
化简后是
1
:
1
√
总结：
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
把上面各比化成最简单的整数比
32︰24
15︰1
3.5︰4.2
3︰
3 4
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 ＝ 4 3×2 6
分数的分子和分母同时乘（或除以）一
个相同的数（0除外），分数的大小不
变。
6︰8
=6÷8=6 Nhomakorabea8=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
个最15简：单10的整数16比︰，29 而不0.是75一︰个2 数。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200 ＝3︰8
小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)

课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8

：8=

6 2
8 2

12
16
3

4

（6×2）:（8×2）=12:16=

=
÷
÷

：8=（6÷2）：（8÷2）=

=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。

总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性

人教版六年级上册数学《比的基本性质》课件

15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
120厘米
15厘米
15 : 10
180厘米
10厘米
？这两个比有什么关系呢
归纳总结
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2）小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分（3）分数比母的最小公倍数→整数比→
最简比。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
2 9
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200 ＝3︰8
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
他们的说法对吗？为什么
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做20天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说商不变规律？分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

人教版数学六年级上册《比的基本性质》课件

180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
人教版六年级数学上册
比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80

比的基本性质公开课新人教版PPT课件

面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提高学生数学素养
促进教师专业成长，提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积，即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比例关系来解决，如分配问题、速度问题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比例（约1:1.618）经常出现，如人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图，如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

比的基本性质的说课1PPT课件

你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？[设计意图：从学生
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学，有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道为什么我们班男生与女生的比可以说成6:5吗？（前后两项同时除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数的基本性质做迁移通过观察学生很容易发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识，为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生领悟并理解比的基本性质。
运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比
学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

六年级上册数学比ppt(25张)人教版标准课件

经典例题：比的基本性质
4∶5
D.
一个长方形的周长是80m,长和宽的比为5:3,这个长方形的面积是（）m2。
张伯伯家养了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（）。
(4)等底等高的平行四边形和三角形的面积比是1∶2。
)根据下面的比,涂出阴影部分。
甲数的1/3等于乙数的1/4,甲、乙两数的最简整数比是( 一个三角形3个内角的度数比是2:5:5,这个三角形按角分是（）三角形，最大的角是（）°，最小的角是（）°。
1∶2
C.
皮共有32块，黑色五边形皮和白色六边形皮的块数比是3:5，白 3:11的前项加上6,后项应（），比值不变。
张伯伯家养了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（）。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
色六边形皮有多少块？ 65
0.
)根据下面的比,涂出阴影部分。
经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录：
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角把一批图书按5∶3分给一、二年级,已知一年级比二年级多分了40本。
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
4∶3
B.
4∶5
D.
的度数是( )度。新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4。
1∶11
C.
一个长方体的棱长之和是96 cm,长、宽、高的比是5:4:3,它的体积是（）cm3。
3:11的前项加上6,后项应（），比值不变。
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把

人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时比的基本性质教学课件

=6:5
7 :3 12 8
=
7 12
24
:
3 8
24
14 : 9
0.15 : 0.3 =(0.15× 100):(0.3× 100)
=15:30
=1:2 0.125
:
5
=
0.125 81000
:
5 8
1000
125 : 625
=1 : 5
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 (×) (2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( ×)
5
的路程比是（ 4∶1）。
3. 4∶3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项
应该（扩大到原来的3倍）；12∶5的后项加上5，要
使比值不变，前项应该加上（ 12 ）。
备选练习
一、填一填。
4.（
3
8
） =（
9
）÷24=18∶（
48 ）=0.375
5.某食品加工厂男职工与女职工人数的比是280∶350。把这个比化成后项是50的比是（ 40∶50 ）。
6÷ 8=（6÷ 2）÷ （8÷ 2）=3÷ 4 你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
===735∶43︰82400: 2 4
3∶8
为什当么一要个乘比1的8？前项或后项还不可是以整怎数样时化，简怎？样把它化成最简单的整数比？
分数比的化简方法：