【最新】七年级华师大版数学上册习题课件：2.2 数轴 (共26张PPT)
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华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
（4）数轴上，在原点的右边的数都是（ 正数），并且离原点越 远的点所表示的数（ 越大）；在原点的左边的数都是（负数）， 并且离原点越远的点所表示的数（ 越小）。
数轴的画法 1 2 3 4 5
一画：画一条直线（一般是水平直线）； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴的两个最基 本的应用：
一是：知点读数 二是：知数画点 它是最直观的数形 结合
知数画点
数
点（形）
知点读数
数轴上的点与有理数间的关系
重点
数轴上的每一个点都表示 一个数，所有的有理数都可以 用数轴上的点来表示，但数轴 上还有一部分点表示的不是有 理数，它们之间不是一一对应 的关系，比如：无理数π， 2 这样的数也能在数轴上表示出 来。
提出问题
想一想
阅读课本第15页并思考以下问题
1
2
马路可以用什么几何图形表示？
3
你认为站牌起什么作用？
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
数轴概念
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
数轴概念
1
-2
-1
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
2.2.1 数轴
课堂讲解
数轴的概念
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离 在这里输入内容，在这里输入内容
提出问题
1、温度计上的1 刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
数轴的画法 1 2 3 4 5
一画：画一条直线（一般是水平直线）； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴的两个最基 本的应用：
一是：知点读数 二是：知数画点 它是最直观的数形 结合
知数画点
数
点（形）
知点读数
数轴上的点与有理数间的关系
重点
数轴上的每一个点都表示 一个数，所有的有理数都可以 用数轴上的点来表示，但数轴 上还有一部分点表示的不是有 理数，它们之间不是一一对应 的关系，比如：无理数π， 2 这样的数也能在数轴上表示出 来。
提出问题
想一想
阅读课本第15页并思考以下问题
1
2
马路可以用什么几何图形表示？
3
你认为站牌起什么作用？
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
数轴概念
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
数轴概念
1
-2
-1
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
2.2.1 数轴
课堂讲解
数轴的概念
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离 在这里输入内容，在这里输入内容
提出问题
1、温度计上的1 刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
【华师大版】数学七上：2.2《数轴》ppt课件(1)
ED
OA B
C
-4.8 -3
01
3
7.5
解读新课
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以下要求：
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的 方向为负方向；
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，3，……。
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向
右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 3个单位
3
2
数轴最重要的几点
原点
正方向
数轴的三要素
知识回顾
1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类
正整数
有
整数
零
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
有
正有理数 正整数
理
零
正分数
数
负整数 负有理数 负分数
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽 车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境。
的____边，与原点的距离是____个单位长度；
表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离
是____个单位长度．
例1：在数轴上表示下列各数
|
|
+3，-4， 解：
1 ，-1.5。 4
1
-4
2.2 数轴(课件)七年级数学上册(华东师大版)
由数轴可知：-5＜−3 1＜−1 1＜1＜2.5＜4．
2
2
当堂检测
7．观察数轴，回答下列问题：
(1)点A、B、C表示的数分别为2，0，-3.5，请在数轴上标出点A、B、C； (2)大于-3并且小于2的整数有哪几个？ (3)在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什 么？
当堂检测
2
∵点B表示-4， ∴与B点重合的数为-1+3=2． 故答案为：2．
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
讲授新课
2．观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
【详解】解：D正确， A：没有原点，B：没有方向； C：单位长度不统一；E：负半轴数字倒 置．
讲授新课 知识点二 数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.2 数轴
学习目标
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的一一对应 关系；
2．掌握数轴的画法，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示 有理数；
导入新课
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃.它 们在温度计上怎样表示？
的距离是( )
A．6
B．9或12 C．12
D．6或12
【详解】解：A、B两点表示的数同号时，A，B两点间的距离是93=6或-3-(-9)=6， A、B两点表示的数异号时，A，B两点间的距离是9-(-3)=12或3(-9)=12， ∴A，B两点间的距离是6或12． 故选：D．
华东师大版七年级上册数学课件2.2 数轴-
），（
）相反数是－ .
3|4
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的 距离是（ ），表示－6的点在原点的（ ）侧，距 原点的距离是（ ）。
二判断 （1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
课堂小结:
数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单 位长度.
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数.在数轴上,表示互为 相反数的点,位于原点的两侧,并且与原点的距 离相等.
能够用数轴比较有理数大小.
习题2.2 3，4题
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
2.2 数轴
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
0 原点 1
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
1|4
1|4
在数轴上表示下列各数
+3，-4， ，-1.5 -1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8; （3） － 和－4;
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
2最新华东师大版初中数学七年级上册精品课件.2 数轴
D
C
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-5＜-3＜-1.3＜0.3
1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则a b(填 “<” “>”或“=”) ．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左
边，所以a<b.
【答案】<
2. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 （） A. 6或-6 B. 6 C.-6 D.3或-3
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的 数的大小关系怎样？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图.
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点 的两侧，且所表示的数符号相反．
3.实数a在数轴上对应的点如图，则a，-a，-1的大 小关系是（ ）
A．-a<a<-1 C．a<-1<-a
a -1 0
B．-a<-1<a D．a<-a<-1
【解析】选C.a与－a互为相反数，到原点的距离相等 ，所以在数轴上可以描出－a这个点，数轴上右边的数 总大于左边的数，即a<－1<－a．
【跟踪训练】
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
解：
3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2020年秋华师版 数学七年级上册第2章《2.2 数轴》课件(共19张PPT)
A．2 017 C．2 020
B．2 014 D．-2 020
3.有理数m，n在数轴上的位置如图所 示，则下列判断错误的是( C )
A．n<－1 B．m>n C．n>－1>m>0 D．m>0>－1>n
4.如图，数轴上的点P表示的数是-1， 将点P向右移动3个单位长度得到点P′ ，则点P′表示的数是；数轴上到原点 的距离等于2的点所表示的数是 __2___-__2_和_2___.
范例
下列所画的数轴中，正确的是( D )
A,
B
C,
D
仿例：下列各图，所画数轴正确的是( D )
A,
B
C,
D
变例
下列说法正确的是( B ) A．数轴是一条射线 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．有些有理数不能在数轴上表示 D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
知识模块二 在数轴上表示已知有理数 阅读教材P15～P16，完成下面的内容．
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.2 数轴
学习目标
1.通过实例了解数轴的概念和数轴的画法。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数 轴上表示有理数的点所表示的数。 3.知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的 点与之对应，知道互为相反数的一对数在数 轴上的位置关系。 4.通过探究活动，使学生从直观认识到理性 认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的 学习，初步体会对应的思想，数形结合的思 想方法。
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为__3__； （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为__4__； （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为__7__； （4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为__n_+__2__；
华东师大初中数学七上《2.2数轴》PPT课件 (3)
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3|2
3|2
3|2
3|2
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？ 与 - ，5与-5呢？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8; （3） － 和－4;
解： （1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
二判断 （1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
课堂小结:
• 数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
• 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表 示互为相反数的点,位于原点的两侧,并且 与原点的距离相等.
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原 点的距离相等。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
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15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
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知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
华师大版七年级数学上册教学课件-2-2-1 数轴
图中没有表示出来东 西方向，那我们怎样 表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学 过的相反意义的量来表示.
思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距 离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用 负数和正数表示.
-4.8 -3
01 3
7.5
10 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
典例精析
例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
B
A
●
●
C
D
●
●
-4
-3 -2
-1
01
2
3
4
解: (1)A 点表示-2； (3)C点表示0；
(2) B 点表示-3.5； (4) D点表示2.
2
4
解：
－3
9
-2.5 -2.2
4
1.5
2
●●
●
●
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
课堂小结
数轴
一画： 画直线
画
二定： 定原点
法
三选： 选正方向
四统一： 统一单位长度
定
规定了原点、正方向和单位长度
的
义
直线，叫做数轴
用数轴上的点表示给定的有理数
应 用
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
第2章 有理数 2.2 数 轴 1.数 轴
学习目标
1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.
华东师大版七年级上册课件：2.2.2在数轴上比较数的大小(共13张PPT)
数的大小
１ ０_＜__正数
数在数轴上的位置
０在__左___正数在__右___
２ 负数_＜右___ 负数 在_左___正_数在__右___
规
在数轴上表示的两个数，
律
右边的数总比左边的数大
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法 ：正数都大于零，
负数都小于零，
正数大于负数。
例2.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜ ”号连接起来
3, 0，1 5 , -4
6
解： -4 <
0
< 15
6
<3
例3：比较下列各数的大小 -1.3, 0.3, -3, -5
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1 ⑶有。没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数 。
总结
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法 ：正数都大于零，
负数都小于零，
正数大于负数。
华东师大版七年级（上册） 2.2.2 在数轴上比较数的大小
复习: 数轴的三要素是__原_点___、 _正__方__向__、___单_位__长__度_____。
1.下列温度
议一议：
0℃、 -2℃、 -3℃、 5℃
七年级数学上册第2章有理数2.2数轴同步课件(新版)华东师大版
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素. 2.能够用数轴比较有理数的大小.
汽车站 O
4.8 3
01 3
7.5
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表 示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴，它满足以下要求：
01 1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O. 2.规定直线上从原点向右为正方向. 3.选取适当的长度作为单位长度. 这样就得到了数轴.
数轴的画法
01 原点
讨论下列数轴画得对错？
①
×
－3 －2 －1 1 2
②
×
－1 －2 －3 0 1 2
③
×
－3 －2 －1 0 1 2
④
×
－1
01 2
【例1】在数轴上表示下列各数
+3，-4，-1.5
解：
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
D
C
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-5＜-3＜-1.3＜0.3
1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则a b(填 “<” “>”或“=”) ．
a
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左
边，所以a<b.
【答案】<
2. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 （） A. 6或-6 B. 6 C.-6 D.3或-3
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位 长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点，然后向左爬9 个单位长度到达C点． （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是从 原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ 【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4. （2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
华师大版七年级上册数学《2-2 数轴》课件
自学互研
范例
在数轴上画出表示下列各数的点：
－3，2，－
9 2
，3.5，－0.5，
5 2
.
解：如图所示：
知识模块三 求出数轴上已知点表示的数
范例
如图所示，M点表示的数是( C )
A．2.5
B．－1.5
C．－2.5
D．1.5
仿例
指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数．
A点表示_－__2_；B点表示__0__；C点表示_2_._5_； D点表示__4__． 变例：数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则 点B表示的数是_－__2___．
范例
下列所画的数轴中，正确的是( D )
A,
B
C,
D
仿例：下列各图，所画数轴正确的是( D )
A,
B
C,
D
变例
下列说法正确的是( B ) A．数轴是一条射线 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．有些有理数不能在数轴上表示 D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
知识模块二 在数轴上表示已知有理数 阅读教材P15～P16，完成下面的内容．
知识模块四 在数轴上比较数的大小
阅读教材P17，完成下面的内容． 范例 ：点A、B在数轴上的位置如图，它们分别
表示数a、b，用“＜”将a，b，－1，1排列起来．
解：由图可知：b＜－1＜a＜1.
归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大； (2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．
第2章 有理数 2.2 数轴
学习目标
【学习目标】 1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地 画出数轴； 2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的 点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表 示的数从左到右不断地增大； 3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想． 【学习重点】 数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法． 【学习难点】 有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．
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