江西省丰城中学2015-2016学年高二下学期数学周练试题(文科实验班3.13)Word版含答案

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丰城中学2015-2016学年度下学期高二数学周考试卷

文科实验班、零班(37、36班)

命题人:周魁良 2016.3.13

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( )

A .大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数

B .大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数

C .大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数

D .大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数 2.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温)(C x ︒之间的关系,随机统计了

由表中数据算出线性回归方程ˆy

bx a =+中的b =2-,气象部门预测下个月的平均气温约为C ︒6,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件.

A .46

B .40

C .38

D .58

3.如图是“推理与证明”的知识结构图,如果要加入“归纳”,则应该放在( )

A .“合情推理”的下位

B .“演绎推理”的下位

C .“直接证明”的下位

D .“间接证明”的下位

4.执行如图所示的程序框图,若输出15=S ,则框图中①处可以填入( )

A .4?n ≥

B .8?n ≥

C .16?n ≥

D .16?n < 5.想沏壶茶喝.洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟,洗茶壶、茶杯需2分钟,拿茶叶需1分钟,烧开水需15分钟,沏茶需1分钟.最省时的操作时间是( )

A .20分钟

B .19分钟

C .18分钟

D .17分钟 6.用反证法证明命题“若0a b c ++≥,0abc ≤,则,,a b c 三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为( ) A .,,a b c 三个实数中最多有一个不大于零

B .,,a b c 三个实数中最多有两个小于零

C .,,a b c 三个实数中至少有两个小于零

D .,,a b c 三个实数中至少有一个不大于零

7.在复平面内,复数i R a i a a z ,()1()1(∈++-=为虚数单位),对应的的点在第三象限的充要条件是( )

A.1>a

B.1

C.1->a

D.1-

z +=

12的四个命题:2:1=z p ,i z p 2:2

2=,z p :3的共轭复数为i +1,z p :4在复平面内对应点位于第四象限.其中真命题为( )

A .2p 、3p

B .1p 、4p

C .2p 、4p

D .3p 、4p

9.复数Z 与点Z 对应,21,Z Z 为两个给定的复数,21Z Z ≠,则21Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是( )

A.过21,Z Z 的直线

B. 以Z 21,Z 为端点的圆

C.双曲线的一支

D.线段21Z Z 的中垂线 10.由于工业化城镇化的推进,大气污染日益加重,空气质量逐步恶化,雾霾天气频率增大,大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关,在某医院

A.95%

B. 99.5%

C. 99%

D.99.9%

11.如图,第(1)个图案由1个点组成,第(2)个图案由3个点组成,第(3)个图案由7个点组成,第(4)个图案由13个点组成,第(5)个图案由21个点组成,⋅⋅⋅⋅⋅⋅,依次类推,根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成( )

A .9900

B .9901

C .9902

D .9903

12.设

12014S =++

大于S 的最大整数[S ]等于( )

A.2013

B.2014

C.2015

D.2016

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)

13.若2a i =+,3b i =+,4c i =+,12

x -+=

,则2a bx cx ++=_____________. 14.已知复数()0,,≠∈+=x R y x yi x z 且32=-z ,则

x

y

的范围为_____________. 15.在△ABC 中,若D 为BC 的中点,则有1()2

AD AB AC =+,将此结论类比到四面体中,在四面体 A-BCD 中,若G 为△BCD 的重心,则可得一个类比结论:_____________. 16.凸函数的性质定理为:如果函数()f x 在区间D 上是凸函数,则对于区间D 内的任意

12,,,n x x x ,有

1212()()()

(

)n n

f x f x f x x x x f n

n

++

+++

+≤,已知函数sin y x =在

区间(0,)π上是凸函数,则在ABC ∆中,sin sin sin A B C ++的最大值为_____________. 三、解答题(本大题共6小题,第17小题10分,其余每小题12分,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)已知复数1z i =-(i 是虚数单位),函数()214f x x x =+--. (1)若2

33z az b i ++=-,求实数,a b 的值; (2)解不等式()2

b

f x >

. 18.(本小题满分12分)已知正数a 、b 、c 满足2a b c +<,

求证:c a c <

19.(本小题满分12分)已知0,0,a b >>求证22

b a a b a b

+≥+.

20.(本小题满分12分)已知正数c b a ,,成等差数列,且公差0≠d ,用反证法求证:c

b a 1

,1,1不可能是等差数列。

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