RC正弦波振荡电路的设计

第13章正弦波振荡电路
正弦波振荡电路也称信号产生电路，通常也称振荡器，它用于产生一定频率和幅度的信号，例实验室的各种信号的产生电路。

按振荡器输出信号的波形来分有正弦波振荡器和非正弦波振荡器两大类。

13.1 正弦波振荡电路的工作原理
一、振荡产生的基本原理：
1．什么是正弦波振荡器？
无ui →有uo（正弦波）（必须要有能源Vcc）
2．如何产生正弦波振荡？
U f
U o
设：U i = U im Sinωt
首先将开关S接到1端，U i作用于Au →U o =U i Au（开环），→U f = U o Fu = U i Au Fu（闭环）。

当U f = U i时，再将开关S倒向2端，此时
无U i，但U o不变仍为正弦波，即放大器产生了正弦波振荡。

∴自激振荡的条件为：U f = U i
二、电路自激振荡的条件
（一）振荡的平衡条件：U f = U i 即Au Fu = 1
1．振幅平衡条件：︱Au Fu︱= 1
2．相位平衡条件：ψa +ψf = 2nπ（n = 0.1.2……n）
作为一个稳态振荡电路，相位平衡条件和振幅平衡条件必须同时满足，
利用幅平条件可以稳定U o的幅度，利用相平条件可以确定振荡频率。

（二）振荡的建立与稳定
振荡的建立：一合上电源Vcc是一个阶跃电压为非正弦，利用
付氏级数分解为若干个正弦波的迭加，其中就有我们所需要的fo的成分，如果能有一个选频网络将它选出，尽管它很小，但经放大→会增大一点→
反馈 → 放大，U o 的幅度会越来越大，最终达到预定的数值。

∴ 振荡的建立过程中：︱Au Fu ︱＞1；要有选频网络； 振荡的稳定： 负反馈；
晶体管的非线性；
（三）正弦波振荡器的组成：
放大电路 + 反馈网络（正） 其中包括选频和稳幅环节 （四）正弦波振荡器的分类（依据选频网络）
RC 正弦波振荡器 （低） LC 正弦波振荡器 （高）
石英晶体振荡器 （fo 的稳定性高）
U o
•
13.2 RC 正弦波振荡器
一、RC 桥式正弦波振荡器（文氏电桥振荡器） （一）原理图
（二）RC 串并联网络的选频特性
2
00)//(91
ωωωω-+=
u F •
当ω=ωo=1 / RC 即f =fo = 1 / 2πRC 则：Fu = Fumax = 1 / 3
ψf = 0
3
//arctan
00ω
ωωωF --=ϕ0
（三）振荡电路分析 1．起振条件：
由自激振荡条件： ︱Au Fu ︱= 1； ψa +ψf =2n π；
及RC 串并联网络的选频特性： ∣Fu ∣= 1 / 3 ；ψf = 0； 要求：︱Au ︱= 3；ψa = 2n π； 实际振荡电路：
Au 由集成运放担任；
Fu 为RC 串并联网络（正反馈），具有选频特性；
R 1R f 负反馈用于稳幅；构成电桥；
（1）分析电路是否满足振荡条件
幅频条件：当ω=ωo 时 ∣Fu ∣= 1 / 3 ∴ 只需Au = 3即可
R 1R f 构成电压串联负反馈 Au = 1+ R f / R 1
相频条件：已知 ψ
f = 0；且可分析出ψa = 0
∴ ψa +ψf = 0 满足相平条件
其实一般情况下，只要是正反馈就一定可以满足ψa +ψf = 2n π
∴ 相平条件的判断可用瞬时极性法解决。

（2）振荡频率fo fo = 1 / 2πRC
（3）其它： R 1R f 构成负反馈用于稳幅；以保证输出为不失真的正弦波，其 中V 1V 2非线性起到了自动稳幅作用，还可将R 1或R f 换成热敏电阻（R 1为正温 度系数；R f 为负温度系数；）。

R i U •
)
1(j 1/C
r r L rC
L ωω-+≈ 13.3 LC 正弦波振荡器
一、LC 选频电路 1．电路：
LC 并联谐振回路 2．等效阻抗 Z
通常R ＜＜ ωL Z = L / C
R + j （ωL – 1/ωC ）
可见，Z 与f 有关，即LC 并联谐振回路具有选频特性。

3．特点：
（1）ωL = 1 /ωC 时发生并联谐振。

谐振频率为ωo = 1 / √LC 或fo = 1 / 2π√LC （2）谐振时，Z 为纯阻性且最大用Zo 表示。

Zo = L / RC = Q ωo L = Q / ωoC （Q ：品质因数） 4．LC 并联谐振回路的选频特性
ω=ωo 即f = fo 时，Z = Zo 最大； ψ= 0 —— 纯阻
L
r
I 0
ω
ω
二、变压器反馈式LC 振荡器 R B1、R B2、R E 为直流偏置电阻；
LC 选频网络作为放大器的电极负载； C B ：耦合电容； 变压器：U N1=Uo
U N2=U f
1．电路分析：
幅平条件：β≥ r be RC / M （M 互感；R ：回路的损耗）一般都能满足 相平条件：ω=ωo 即f = fo 时，LC 回路为纯阻，用瞬时极性法分析
反馈为正反馈，即满足ψa +ψf =2n π。

2．振荡频率 LC
f π21
0≈
三、三点式LC 振荡器 （一）电感三点式：
L 1L 2为带抽头的自耦变压器； 从交流通道看，晶体管的三个电极 接L 的三个端点——电感三点式； U f = U L2 交流通路： 1．电路分析：
幅平条件：β为数十，L 1 / L 2 = N 1/ N 2 = 3~7；
相平条件：ω=ωo 即f = fo 时，LC 回路为纯阻，→ 正反馈； 2．振荡频率： )2(2121210C
M L L LC f ++=≈ππ
3．特点：
a ）L 1 / L 2耦合紧，因此容易起振。

b ）调节频率方便。

（可调节C ）
c ）由于U f 取自L ，∴U f 中含高次谐波多，Uo 波形差。

V C C
（二）电容三点式：
从交流通道看，晶体管的三个电极接C 的三个端点——电容三点式； U f = U c2
1．电路分析（相平条件）：
ω=ωo 即f = fo 时，LC 回路为纯阻，→ 正反馈； ∴ 满足相平条件。

2．振荡频率： 21213
0LC LC f ππ=≈
3．特点： a ）由于U f 取自C ，∴U f 中含高次谐波少，Uo 波形好。

b ）∵ C 1 C 2可以很小，∴fo 可以很高。

c ）调节fo 可使U f 改变，→ 改进型电容三点式：
L
13.4 石英晶体振荡器
Q 值很高（＞105）∴振荡频率的稳定度高。

一、阻抗特性：
石英晶体的化学成分是二氧化硅，从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片，在晶片的两个面上镀上银层作为电极，就成了石英晶体振荡器。

通常称为石英晶振。

石英晶体只所以能谐振是因为它具有压电效应：当给石英晶体外加交变电压时，会产生压电谐振，晶片的固有频率称为谐振频率，它与晶片的几何尺寸有关，具有很高的稳定性，而且可以作得很精确。

所以可以作成十分理想的谐振系统。

1．电路符号：
2．等效电路：
Co ：静态电容；rq 为损耗；
CqLq ：动态参数； 3．频率特性和谐振频率
21
q
q S C L f π=
f = fs 时，LqCq 串联谐振；
f = fp 时，Lq 起主要作用，lq 与Co 并联谐振；
r q
C 0
C q L q f
X
21 q 0q 0q
P C
C C C L f +=π
4．使用注意事项：
1）使用JT 时要接电容（可调）以补偿生产过程中晶片的频率误差。

2）JT 工作时，要有合适的激励电平。

二、石英晶体振荡电路 1．串联型石英晶体振荡器
此时JT 工作于串联谐振以低阻抗接入电路
原理：f = fs 时，JT 为纯电阻最小，正反馈最强，电路产生自激振荡。

f ≠fs 时，JT 为一阻抗使幅（相）平条件难以满足无法振荡。

∴ 振荡频率fo = fs 2．并联型石英晶体振荡器
根据三点式振荡器的组成条件，JT 应工作于fs 与fp 之间的感性区，构成改进型电容三点式：
fo = 1 / 2π√LqC 3 ≈ fp
V C C
C
3
本章小结
一、基本要求：
1．判断电路能否产生正弦波振荡：
2．RC振荡器：幅平条件、相平条件；
LC振荡器：主要考虑相平条件；
3．计算振荡频率fo：RC振荡器fo = 1 / 2πRC
LC振荡器fo = 1 / 2π√LC
二、用相平条件判断振荡的方法：
1．识图：从交流通道出发找U f（一端接地，作用于放大器的输入回路）2．ψa +ψf = 2nπ实际上就是正反馈。

3．注意三种组态Uo与Ui的关系。