2个作物模型

WOFOST模型
1 模型简介
WOFOST是荷兰瓦赫宁根大学开发的众多模型之一，C.T de Wit教授对此做出了突出贡献。

相关的比较成熟的模型还有SUCROS模型、Arid Crop模型、Spring Wheat模型、MACROS和ORYZA1模型等等。

WOFOST起源于世界粮食研究中心（CWFS）组织的多学科综合的世界粮食潜在产量的研究项目。

在过去的十几年中，WOFOST模型取得了极大成功，它的各个版本及其派生模型应用在许多研究中。

WOFOST擅于分析产量的年际变化、产量和土壤条件的关系、不同品种的差异、种植制度对产量的影响、气候变化对产量的影响、区域生产力的限制因素等等。

模型已被用于产量预测、土地的定量评价，比如评价区域潜在生产力水平，评价通过灌溉和施肥可获得的最大经济收益，评价作物种植的不利因素。

有的人还将作物模型进行扩展，使之能够用于森林和牧草的模拟，还有的对源程序进行修改，用更详细的子程序代替原有的子程序，达到对某个方面进行更详细的模拟的目的。

在世界各国科学家的努力下，WOFOST模型自面世以来获得了极大的发展，模型从WOFOST 3.1发展到WOFOST 7.1，应用范围不断扩大，它的适应性及应用研究在世界范围内进行，反馈的结果反过来又促进了模型的发展。

值得一提的是WOFOST 6.0，它是个极为成功的作物生长模型，在1989-1994年间不断完善和发展。

它是为预报产量而发展起来的，用于预报欧共体各个国家、地区的作物产量。

它还被欧洲作物生长监测系统（CGMS）结合，是其中一个重要的子模块。

目前，WOFOST 6.0被应用于各种目的，如教学、验证、试验等等，成了一个广泛的应用平台。

WOFOST系列都采用类似的子模块，用光截获和CO2同化作为作物生长的驱动过程，用物候阶段控制作物的生长，仅在描述土壤水分平衡和作物氮的吸收上有些差异。

WOFOST（WOrld FOod Studies）是从SUCROS导出的最早面向应用的模型之一。

该模型由世界粮食研究中心开发，旨在探索增加发展中国家农业生产力的可能性。

SUCROS（Simple and Universal Crop growth Simula）是de Wit学派的第一个概要模型，它的时间步长为一天。

SUCROS在自然条件下具有通用性，其所描述的物理过程和生理过程可用于较广范围的环境条件。

通过改变作物参数，SUCROS已用于不同种类的作物，如小麦、马铃薯和大豆等。

SUCROS已经成为特定面向目标模型的进一步简化和发展的前导模型。

W0FOST的过程描述也是通用的，也可通过改变作物参数考虑不同作物。

WOFOST可以根据需要选择模拟潜在生产水平、水分胁迫、氮素胁迫三种生产水平。

模拟模型运行步长为1天。

2 模型的功能
作物生长模型发展初期建立的模型通常仅由一个经验模型来描述，一般都是一个回归方程，有时也会把环境变量，如太阳辐射、降雨量等包括在内。

这些模型可以计算出较为准确的结果，尤其是当那些回归系数是建立在准确的、大量的实验数据的基础上的时候。

然而，这些模型的应用仅限制于与回归分析相近的区域。

这些经验性的、描述性的模型没有深刻理解所观测到的产量变化的原因。

WOFOST 是个机理性模型，它解释了作物基本的发育过程和这些过程如何被环境条件所影响，如光合作用和呼吸作用等等。

机理性模型的模拟并不是每次都很准，然而，应该认识到，模型模拟过程中的每个参数都只有一定的精度，每个参数产生的误差会不断积累，最后可能导致最终结果较大的模拟误差。

WOFOST 模型基于作物基本发育过程，解释了作物的生长，如光合作用和呼吸作用，并描述了这些过程如何受环境条件的影响。

作物干物质积累的计算可以用作物特征参数和气象参数的函数来表示。

作物生长的模拟是以每日数据为基础的，图1说明了WOFOST 内的主要过程。

水分胁迫水平下WOFOST 模型主要模拟作物生长和土壤水分平衡两个方面过程（图2.3）。

这两方面过程相互作用，相辅相成。

土壤水分平衡子模型模拟出
逐日作物水分胁迫系数——相对蒸腾（Ta/Tm ），用于修正水分胁迫对光合作用以及LAI 增长的影响，而LAI 反过来又参与了土壤水分平衡过程中最大可能蒸腾与实际蒸腾的计算。

因此，对于模拟水分胁迫条件下冬小麦生长发育及产量形成过程来说，土壤水分平衡过程模拟的准确性直接影响到作物模型的模拟效果。

WOFOST 的作物生长过程，主要包括物候发育、冠层光合作用、呼吸作用、干物质积累及分配等。

土壤水分平衡过程主要包括降水、灌溉、渗透、地表蒸发、作物蒸腾、毛管水上升等过程，并以此为基础估算逐日土壤含水量以及作物水分胁迫系数。

3 作物生长过程
WOFOST 根据作物的品种特征参数和环境条件，描述作物从出苗到开花、开花到成熟的基本生理过程。

模型以一天为步长，模拟作物在太阳辐射、温度、降水、作物自身特性等等影响下的干物质积累。

干物质生产的基础是冠层总CO 2同化速率，它根据冠层吸收的太阳辐射能量和作物叶面积来计算。

通过吸收的太阳辐射和单叶片的光合计算出作物的日同化量。

部分同化产物—碳水化合物被用于维持呼吸作用而消耗，剩下的被转化成结构干物质，在转化过程中又有一些干物质被消耗（生长呼吸作用）。

产生的干物质在根、茎、叶、贮存器官中进行分配，分配系数随发育阶段的不同而不同。

叶片又按日龄分组，在作物的发育阶段中，有一些叶片由于老化而死亡。

发育阶段的计算是以积温或日长来计算。

各器官的总重量通过对每日的同化量进行积分得到。

模型中采用的主要公式与计算方法简单介绍如下：
3.1 发育过程
由于作物的许多生理学和形态学过程都随发育期变化而变化，因而发育期的准确模拟在作物模型中十分关键。

作物发育阶段的模拟主要取决于温度和日长。

开花前，作物发育速度由日长和温度控制；开花后，仅有温度起作用。

WOFOST 是个以光合作用为驱动因子的模型，作物生长的模拟从出苗开始，作物生长发育可以看作是有效积温的函数。

模型采用“积温法”模拟发育期，将整个冬小麦生育期划分为出苗—开花和开花—成熟两个发育阶段，每个阶段的有效积温为模型发育参数。

当活动积温达到发育阶段所需积温时，认为作物进入该发育期，阶段积温随作物品种不同而不同。

每日有效积温取决于下限温度（低于这个温度作物发育停止）和上限温度（高于这个温度作物发育速率不再加快），它们的值都取决于作物特性。

WOFOST 发育速率就可以表示为每天的积温占总积温的比例，发育速率表达式为：
)2,1(,==j TSUM T D j ei
t r （1）
式中t r D ,为t 时刻的发育速率（d -1），ei T 为有效温度（℃），)2,1(=j j TSUM 为完成某一发育阶段所需的积温（℃ d ）
⎪⎩⎪⎨⎧≥-=<<-=≤=e
i b e ei e i b b i ei b i ei T T T T T T T T T T T T T T max,max,max,0 （2） 式中i T 为日平均气温（℃），取日最高气温和日最低气温的平均值。

b T 为冬小麦发育下限温度（℃）。

e T max,为冬小麦发育上限温度（℃）。

光周期影响因子为：
)10(≤≤--=red c o c
red f D D D D f （3）
式中D 为光长（h ）。

c D 为临h ），o D 为最适光长（h ）。

到某时刻进入的发育阶段（DVS ）以数字表示，出苗期0=DVS ，开花期1=DVS ，成熟期2=DVS 。

DVS 等于各阶段的实际有效积温与该阶段所需有效积温之比再乘以光周期影响因子。

)2,1(=⨯
=∑j TSUM T f DVS j ei red （4）
3.2 日同化量 日同化物的生产与分配是模型描述得最为详尽的部分，通过对一天内瞬时CO 2同化速率的积分得到。

WOFOST 模型中相对冠层高度L 处瞬时光合作用速率
L A （kg hmLA -2 hr -1）是光饱和时光合作用速率m A （kg hmmA -2 hr -1）和所吸收辐
射量I （J m -2 s -1
）的函数，以负指数形式表示： )1(m A I m L e
A A ε--= （5）
式中ε为初始光能利用率。

冠层光合速率采用Gaussian 三点积分法，对于计算日同化总量，这种三点式积分法表现得非常好，对叶片在时间和空间的瞬时光合作用速率进行积分。

将冠层高度分三层，计算各层瞬时光合作用速率（瞬时同化速率的计算则是在区分阴叶和阳叶的基础上，在冠层内选定三个深度，计算其叶面积指数、吸收的辐射量、叶CO 2的同化量。

），加权求冠层总的瞬时光合作用速率；然后将一日分三点，加权冠层各点总的瞬时光合作用速率，求得日总光合作用速率。

1,0,1)15.05.0(-=+=P LAI p L （6）
6
.3)6.1(101A A A LAI A h ++=- （7） 1,0,1)
15.05.0(5.012-=++=q q D T h （8） 6
.3)6.1(1,0,1,h h h d A A A D A ++=- （9） 式中LAI 为冠层叶面积指数；P 为对冠层高度的积分点，分别取LAI 为0.113、0.5、0.887处；L ，)1,0,1(-=P A P 分别为相对冠层处的叶面积指数和瞬时光合作用速率（kg hm -2 hr -1）；h A 为整个冠层某一时刻的瞬时光合作用速率
（kg hm -2 hr -1）；D 为日长；q 为对时间（日）的积分点，假设辐射在一日内分布均匀，取正午到日落的3个时刻： D 0.05712+、0.25D 12+、0.44D 12+；h T （hr ）为每日q 时刻；q h A ,为整个冠层q 时刻的瞬时CO 2同化速率（kg hm -2 hr -1
）；d A 为对3个高度3个时刻加权平均得到的CO 2日总同化速率（kg hm -2 d -1）。

光饱和时CO 2同化速率m A 为作物品种参数，是发育阶段的函数，而且因白天温度不同而异。

白天温度day T （℃）表示为日最高气温max T （℃）和日平均气温T （℃）的平均值，
2
max T T T day += （10） 2min max T T T += （11） 式中min T （℃）为日最低气温。

另外，连续的夜间低温可使同化速率下降，当达到一定阈值时同化速率为零。

夜间低温影响以日最低气温的7天滑动平均值low T （℃）表示：
3,2,176
min,==∑+==k T T k i k i i low （12）
3.3 呼吸作用
作物呼吸过程可分为维持生命机能的维持呼吸和同化物转化为植物体结构物质时的生长呼吸。

在参考温度下作物各器官的参考维持呼吸速率与相应器官干物重呈线性正比关系，实际温度（T ）下的维持呼吸速率T m R ,（kg kg -1 d -1
）与参
考温度维持呼吸速率r T m R ,（kg kg -1 d -1
）的关系为： 1010,,r r T T T m T m Q R R -⨯= （13）
式中10Q =2，为呼吸商，r T =25℃，为参考温度。

不同器官的r T m R ,各异。

日总维持呼吸量M R （kg hm -2 d -1
）为： W R R T m M ⨯=, （14）
式中W 为总干物重（kg hm -2
）。

生长呼吸速率即同化物转化为结构物质时的消耗部分总量为g R （kg hm -2 d -1）： ))(1(M d e g R R C R --= （15）
d d A R 44
30= （16） 式中e C 为同化物转化系数，d R 为日总CH 2O 同化速率（kg hm -2 d -1），d A 为日总
CO 2同化速率，30/44为CO 2与CH 2O 的换算系数。

3.4 干物质积累及分配
经呼吸消耗后剩余的光合产物分配到作物各器官中形成干物质。

干物质分配与发育阶段有关。

总干物重生长速率W ∆（kg hm -2 d -1
）为： )(M d e R R C W -⨯=∆ （17）
作物各时刻所获得的总干物重按一定比例分配到各器官。

模型首先将干物重分配到地上（sh W ∆）和地下（rt W ∆）两部分：
W PC W rt rt ∆=∆ （18）
W PC W rt sh ∆-=∆)1( （19）
式中rt PC 为干物质分配到根的系数。

地上部分分配到叶、茎和贮存器官：
sh i i W PC W ∆=∆ （20）
式中i PC 为干物质分配到叶、茎和贮存器官的系数，三者之和为1。

3.5 叶片的生长与老化
绿色叶面积是光吸收和冠层光合作用的决定性因素。

在理想状况下，光强与温度是影响叶片伸展的主要环境因子。

光强决定光合速率因此也影响分配到叶片的同化物。

温度影响叶片的伸展和细胞的分裂。

作物出苗时第一片叶的伸出和最后一片叶的大小都与温度有极大的关系，这时同化物的供给对叶片生长的作用倒居于次要位置。

在作物发育的早期阶段，LAI 呈指数式增长的阶段，单位时间的增长可依下式计算：
e t t Exp T RL LAI L ⨯⨯=, （21）
式中，t Exp L ,为在指数增长的阶段t 时刻的LAI 的增长速率（ha ha -1），t L A I 为t 时
刻的LAI （ha ha -1），RL 为LAI 的最大相对增长速率（℃d -1），e T 为日有效温度
（℃）。

WOFOST 模型中叶面积增长分两个阶段描述。

生长初期叶面积增长与温度有关，以指数型方式增长。

当叶面积扩展到受同化物供应影响时，叶面积增长主要与叶重增长和不同发育期比叶面积有关。

模型同时考虑了叶片生理衰老对叶片枯死速率的影响。

其中每个时间步长的生理衰老系数是温度的函数，其时间积分即为生理年龄（叶龄）。

t f P P rai t age t age ∆⨯+=-1,, （22）
age b age
b rai T T T f ,,35--= （23）
式中t age P ,为t 时刻的叶龄（d ），rai f 为生理衰老系数，T 为日平均气温，age b T ,为生理衰老下限温度。

t ∆为时间步长，为1天。

叶片老化的计算过程较为复杂。

老化是指叶片丧失了完成基本生理生态过程的能力并且损失了其生物量的过程。

WOFOST 在叶片完成其生命过程后就设定其老化死亡。

水分胁迫和相互遮阴可能加快叶片老化死亡的速率，模型把叶片的老化区分为生理老化、受水分胁迫导致的老化、相互遮阴引起的老化。

已经死亡的叶片的重量要从最老的叶片组中减去。

4 土壤水分平衡
作物生长建立在光合作用的基础上，通过叶片气孔开启，空气中的CO 2进入气孔实现光合作用。

在这个过程中，植物散失了吸收的大部分水分。

作物的日蒸腾可以达到6mm ，假如作物失去的水分得不到补充，作物就会逐渐失水，并最终枯萎。

存在水分胁迫时，土壤的保水力与作物吸水是相等的，这种土壤的水的保持能力又称土水势，是可以测量的。

作物吸水存在一个最适宜的范围，在这个范围内作物可以自由吸水，低于或超过这个范围作物就会感到水分胁迫。

作物通过
控制叶片气孔开启与关闭来适应这个胁迫，从而影响了光合作用，也就影响了产量。

在作物实际生长过程中，缺水现象十分普遍。

当土壤水分供应不足时，叶片气孔阻力增强，造成实际蒸腾速率以及光合作用速率下降，从而影响作物生长及最终产量。

为确定水分胁迫发生的时间和强度，作物模型通过土壤水分平衡方程模拟逐日土壤含水量以估算作物水分胁迫系数。

t RD T IN IN a low up t ∆-+=)
(θ （24）
SR t
SS E I P IN t s e up -∆+-+= （25） Perc CR IN low -= （26）
式中，t θ为t 时刻实际土壤含水量（cm 3 cm -3），up IN 为上层土壤水分通量（cm d -1），low IN 为下层土壤水分通量（cm d -1），a T 为实际蒸腾速率（cm d -1
），P 为降水量（cm d -1），e I 为灌溉量（cm d -1），s E 为土壤蒸发速率（cm d -1），t SS 为地表积水（cm ），SR 地表径流速率（cm d -1），CR 为毛管上升水速率（cm d -1），Perc 为渗透速率（cm d -1），RD 为实际根深（cm ），t ∆为时间步长（d ）。

WOFOST 模型中对土壤水分平衡过程的模拟分为考虑地下水和不考虑地下水影响两种情形。

不考虑地下水影响时，忽略毛管上升水，只考虑降水、灌溉、水分从地表到根区的入渗、地表到大气的蒸发、作物蒸腾、根区水分往下的渗漏、地表径流等过程。

4.1 降水
降水往往不能全部到达地面，一部分被作物冠层截留，剩余部分降落到地面，在降水强度超过土壤入渗强度时，产生地表积水或地面径流。

WOFOST 模型引入降水量的削减因子来估算未进入土壤层的水分。

该因子可以设成固定值或随降水量变化的量。

4.2 渗透
降水经作物截留后剩余的水透过地表渗入土壤中。

t
SS E I P IN t w e ∆+-+= （27） 式中，IN 为土壤表面可利用水的下渗速率（cm d -1），其值不得超过最大可能下 渗速率max IN ：
Perc E T t
RD IN s a t +++∆-=)(max max θθ （28） 式中，max θ为土壤饱和含水量（cm 3 cm -3）。

水分渗入土壤后，进一步向下入渗。

WOFOST 模型将土壤分为根层及非根层两部分，根层包括实际根区（root zone ）与可能根区（lower zone-potentially rootable zone ）。

故而渗透也分为两部分，即从实际根区到可能根区的渗透以及从可能根区到非根层的渗透（又称渗漏），计算公式如下：
s a fc
rz rz E T t W W Perc --∆-=, （29）
RD W fc fc rz ⨯=θ, （30）
式中，Perc 为从实际根区到可能根区的渗透（cm d -1），rz W 为实际根区层的土壤含水量（cm ），fc rz W ,为实际根区持水能力达到最大时的土壤含水量（cm ），fc θ为田间持水量（cm 3 cm -3
），RD 为实际根深（cm ）。

计算出的不得超过最大渗透速率SOPE 。

Perc t W W Loss fc
lz lz +∆-=, （31） )(max ,RD RD W fc fc lz -=θ （32）
式中，Loss 为从可能根区到非根层的渗透（cm d -1
），lz W 为可能根区的土壤含水量（cm ），fc lz W ,为可能根区持水能力达到最大时的土壤含水量（cm ），max RD 为最大根深（cm ）。

计算出的Perc 不得超过最大渗透速率KSUB 。

SOPE 和KSUB 均为土壤物理参数，其值不得超过土壤饱和导水率K0。

4.3 地表径流
当土壤表面供水超过最大渗透速率，且地表积水超过地表储水能力时发生径流。

),min(max SS SS SS SR t t t -= （33）
t IN E I P SS SS w e t t ∆--++=-)(1 （34）
式中，t SR 为t 时刻地表径流，t SS 为t 时刻的地表积水（cm dtSR -1
），max SS 为地表最大积水量。

4.4 蒸散量的计算
水分通过植物气孔的损失叫蒸腾，通过地面或自由水面直接进入大气叫蒸发。

蒸散是蒸腾与蒸发之和。

蒸腾的驱动因子是蒸发面与空气水汽压差，蒸发面的水汽压基本上等于当前温度下的饱和水汽压，空气水汽压是环境温度与相对湿度的函数。

蒸发的速率与蒸发面与空气间的扩散阻力有关，扩散阻力的大小取决于风速。

相对湿度、风速这两个参数决定了空气的“蒸发需求”。

Penman 公式由两部分组成，一是热力学部分，计算吸收的净辐射，二是空气动力学部分，计算空气的蒸发需求，形式如（2.38）。

两部分合成后可以用来计算水面、裸土面的潜在蒸发和作物冠层的潜在蒸腾。

WOFOST 采用类似的形式计算水面、裸土面的潜在蒸发和作物冠层的潜在蒸腾。

()0na R EA ET γγ∆+=∆+ （35）
式中0ET 为蒸散量（mm d -1），na R 为净辐射折算成的蒸发量（mm d -1），EA 为蒸发需求（mm d -1），∆：饱和水汽压曲线的斜率（mPa ℃-1），γ：干湿球常数（mPa ℃-1）。

WOFOST 为了简化计算假定蒸散只由太阳辐射、蒸发需求两个因素决定。

下面分地表蒸发、作物蒸腾和潜在蒸散分别计算。

4.5 地表蒸发
地表实际蒸发速率s E 取决于地面积水、表层土壤水分渗透速率以及冠层荫蔽的影响。

当地表积水超过1cm 时为水面蒸发，小于1cm 时地表蒸发随时间增长而变化。

)(1max ,--=sir slr s s D D E E （36）
LAI k s s g b e
EO E -⨯=max , （37） γ
γ+∆⨯+⨯∆=at ns s e R EO （38） 式中，ns R 为土壤吸收的净辐射（mm d -1），at e 为空气的蒸发需求（mm d -1），∆为饱和水汽压曲线斜率（mPa ℃-1），γ为干湿表常数（mPa ℃-1），max ,s E 为地表最大蒸发速率（mm d -1），slr D 为距上次降水的天数（d ），s EO 为Penman 公式计算的湿润裸土潜在蒸发速率（mm d -1），gb k 为消光系数（-）。

4.6 作物蒸腾
土壤水分供应充足时，作物实际蒸腾速率等于最大蒸腾速率。

土壤水分供应不足时，气孔阻力增加，实际蒸腾速率低于最大蒸腾速率。

在不考虑氧气胁迫时，模型中实际蒸腾速率a T 通过最大蒸腾速率m T 及水分胁迫对蒸腾速率的削减系数
ws R 来计算。

m ws a T R T ⨯= （39）
)1(LAI
k m m g b e ET T --= （40）
wp
ws wp
t ws R θθθθ--=
（41）
wp wp fc ws p θθθθ+--=))(1( （42）
式中，wp θ为凋萎湿度（cm 3
cm -3
），ws θ为临界土壤含水量（cm 3
cm -3
），p 为土壤耗水系数。

4.7 潜在蒸散
潜在蒸散m ET 指的是大田作物在最佳农业技术和灌溉管理下茁壮生长时的最大蒸散，通常由作物系数CFET 和参考作物蒸散0ET 的乘积计算得出：
0ET CFET ET m ⨯= （43）
WOFOST 模型中作物系数CFET 设为固定值1。

对于参考作物蒸散的计算，WOFOST 模型采用Penman 公式（1948）：
1
)
54.01)((26.020+∆
+-+∆=
γ
γ
U e e R ET a s n （44）
)9.01.0)(079.056.0()()25.01(4N
n
e T N n b a R R a K s s a n +--⨯
+-=σ （45） 式中，0ET 为参考作物蒸散量（mm d -1
），n R 为地表净辐射（J m -2
day -1
），2U 为2米高度处风速（m s -1
），s e 为饱和水汽压（mPa ），a e 为实际水汽压（mPa ），
∆为饱和水汽压曲线斜率（mPa ℃-1
），γ为干湿表常数（mPa ℃-1
），a R 为大
气层外太阳辐射（J m -2 d -1
），0.25为反射率，n 为实际日照时数，N 为最大可能
日照时数，s a 、s b 为经验系数，σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数
（4.903×10-3
J K -4 m -2 d -1
），K T 为平均气温（K ）。

4.8 水分胁迫对作物生长的影响
当土壤水分不足时，气孔关闭，光合作用速率显著下降，光合产物向各器官的运输也受到阻碍，致使干物质积累及分配速率减缓，从而影响生物量及经济产量。

同时，水分胁迫对叶片的影响也很大。

水分胁迫使比叶面积减小，新叶发生速率减缓，叶片伸展速度降低，落叶增加，导致作物叶面积减小，光合产物减少，生长速率降低。

此外，水分胁迫还可能影响作物发育期的变化，但这种影响尚未得到明确定量结论。

因此，作物模型通常主要对水分胁迫造成的光合速率下降、叶面积减少的过程进行模拟。

当土壤水分供应充足时，作物实际蒸腾速率等于潜在速率；而水分胁迫发生时，气孔阻力增加，作物吸收土壤水分的速率低于作物蒸腾速率，作物实际蒸腾低于潜在蒸腾。

因此，WOFOST 模型采用相对蒸腾（即作物实际蒸腾与潜在蒸腾之比）作为作物水分胁迫系数来表示水分胁迫程度，用以体现水分胁迫对光合作用、叶面积的影响。

其中，对光合作用的影响表示为：
m
a
p T T A A ⨯
= （46） 式中，A 、p A 分别为水分胁迫水平下光合速率和潜在水平光合速率，a T 为实际蒸腾，m T 为最大蒸腾。

水分胁迫对叶面积的影响通过减少叶重来实现。

在WOFOST 模型中，以水分胁迫和LAI 过高引起的叶片干物重减少量的最大值为实际叶重减少量。

Γ⨯-
⨯=∆)1(1p
a
l d T T W W （47） cr
cr l d LAI LAI LAI W W 1
)(2⨯
-⨯=∆ （48） )2,1max(d d d W W W ∆∆=∆ （49）
式中，1d W ∆、2d W ∆分别为水分胁迫和LAI 过高引起的叶片干物重减少量，d W ∆为实际叶重减少量，Γ为水分胁迫引起的相对死叶率，cr LAI 为因叶面积指数过高引起叶死亡的临界LAI 。

2.2 输入输出数据
1作物模型输入数据：
（1）气象数据：气象观测站逐日最高温度、最低温度、总辐射（或日照数）、降水量、水汽压、风速等要素数据。

（2）作物数据：田间管理等数据，实际播种期、灌溉与施肥日期与数量。

（3）土壤数据：实测或查土壤资料得到，包括：土壤的类型、质地、结构、凋萎湿度、田间持水量、土壤孔隙度、初始地下水位等要素
2 作物模型输入数据：
土壤蒸发、总同化量、收获指数、叶面积指数、总维持呼吸量、总地上部分干物重、蒸腾速率、总蒸腾、蒸腾系数、根、茎、叶、籽粒干重。

WOFOST 模型参数及其意义
B.1 作物参数
简称表示符号含义单位
初始值
LAIEM －出苗时的叶面积指数ha ha-1 TDWI W 作物初始干物质重kg ha-1 RGRLAI RL 叶面积指数的最大相对增长速率ha ha-1
出苗
TBASEM T b下限温度，低于此温度作物发育停止℃TSUMEM R 播种到出苗所需的积温℃TEFFMX R 出苗时的最高有效温度℃
物候因子
DLC D c作物发育的最短日长h
DLO D o作物发育的最适IDSL日长h
IDSL －作物开花前的发育取决于：1. 温度，2. 日长，－
3. 二者都是
DTSMTB DT s以温度为函数的积温的日增长量（AFGEN表格）℃
TSUM1 ∑i T出苗到开花时的积温℃TSUM2 ∑i T开花到成熟时的积温℃DVSEND －收获时的发育阶段－
绿色面积
SLATB S la比叶面积ha kg-1 SPA SS so比穗面积（相对比叶面积而言）ha kg-1 SPAN －叶片在35℃时的生命期 d
SSA SS st比茎面积（相对比叶面积而言）ha kg-1
同化
AMAXTAB A m以发育阶段为函数的最大CO2同化速率kg ha-1 EFF ε单叶片同化CO2的光能利用率kg ha-1 h-1 J-1 m2 s
KDIF k df漫射光的消散系数－TMNFTB －以T low为函数的CO2同化速率的校正因子（AFGEN表格）℃TMPFTB －以T day为函数的CO2同化速率的校正因子（AFGEN表格）℃
同化物转化成生物量
CVL C e,lv同化物转化成叶片干物质重的效率kg kg-1 CVO C e,so同化物转化成贮存器官干物质重的效率kg kg-1 CVR C e,rt同化物转化成根干物质重的效率kg kg-1 CVS C e,st同化物转化成茎干物质重的效率kg kg-1 Q10Q10 温度升高10℃时呼吸作用变化的速率kg ha-1
维持呼吸作用
FSETB －以DVS（AFGEN表格）为函数的维持呼吸作用校正因子－
RML c m,lv叶的维持呼吸作用kg CH2O kg-1 d-1 RMO c m,so贮存器官的维持呼吸作用kg CH2O kg-1 d-1 EMS c m,st茎的维持呼吸作用kg CH2O kg-1 d-1 RMR c m,rt根的维持呼吸作用kg CH2O kg-1 d-1
分配
FLTB pc lv以DVS为函数的叶的分配系数－FOTB pc so以DVS为函数的贮存器官的分配系数－FRTB pc rt以DVS为函数的根的分配系数－FSTB pc st茎的分配系数－
死亡速率
ϑ由于水分胁迫引起的叶片最大死亡速率d-1 PERDL
max,
lv
ϑ以DVS为函数的根的死亡速率kg kg-1 d-1 RDRRTB
rt
ϑ以DVS为函数的茎的死亡速率kg kg-1 d-1 RDRSTB
st
TBASE T b,age开始生理老化过程的最低温度℃
水分利用
CFET －蒸散量的校正因子－DENPR No cg作物群体数量－IAIRDU －根部分是否形成导气管（1为有，2为没有）－
根系
RDI RD I初始根深cm RDMCR RD crop依作物而定的根的最大根深cm RDMSOL RD soil土壤所允许的最大根深cm RRI RR max根生长的最大日增量cm d-1
B.2 土壤参数
简称表示符号含义单位土壤水分的保持
θ枯萎点时的土壤水分含量cm3 SMW
wp
cm-3
θ田间持水量cm3 SMFCF
fc
cm-3
θ土壤孔隙度cm3 SM0
max。