第3章现金流量构成与等值计算

3.3.2资金等值 1.资金等值含义 指在一定利率的条件下，不同时点、不同数量 的资金具有相同的价值。 在经济活动中，等值是一个非常重要的概念， 在方案评价、比较中广泛应用。
2.等值计算
把某个时点发生的资金额换算为另一时点的等
值金额的过程。
3.资金等值三要素
利率 要素 资金额 计息周期的大小
图3-7 资金等值的要素
Ft -- 第t年净现金流量；
P ---本金、现值；
A ---年金、年值；
F ---本利和、未来值、终值；
n ---计息期数（一般以年为单位）；
i ---计息期利率（一般为年利率）、折现率。
3.1.3 现金流构成
1. 项目投资现金流量（筹资前分析）: 1） 现金流入CI
（1) 营业收入
(2) 补贴收入
使用年限为6年，投产时投入流动资金60万元，寿命 终了时固定资产残值为10万元，流动资金全部回收，
年营业收入为100万元，年经营成本为50万元，营业
税率为5.5 %，试计算项目各年的净现金流量并画现
金流量图。
解： 项目的营业税金及附加
=100× 5.5 %= 5.5万元
表3-1 现金流量计算表
年 份 1 2 3 4 5 6 7
当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生。
3.3.3复利等值计算的公式—普通复利公式
（间断支付间断计息公式）
P ---本金、现值；
A ---年金、年值； F ---本利和、将来值、终值； G——等差额（或梯度），指当各期的支出或收入是均匀 递增或均匀递减时，相临两期资金支出或收入的差
额。
]r 1 }
er 1
1、间断支付连续计息复利公式
把i=er-1代入间断支付间断计息利息
公式可得：
1)一次支付连续复利终值公式
F=P er n
2)一次支付连续复利现值公式
P=F e-r n
3)等额年末分付系列连续复利终值公式
e 1 F A r e 1
-n
P= F（ P/F，i，n）
F
0 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n
P=？
图 3-9 一次支付现值现金流量图 一次支付现值现金流量图
3、等额年末支付系列终值公式（已知A求F）
F=？
0 1 2 3 4 5 6
n-2 n-1 n
A
图3-10 等额支付终值现金流量图
由 F= A（1+i）n-1 + A（1+i）n-2+…+ A（1+i）2 + A（1+i）1 +A
t-1
n
Fn
复利法
单利法
n
图3-6资金与时间的关系
3.3 等值计算
3.3.1现值、终值、年值和折现的概念
1、现值---通常指发生在或折算为投资系统初期的资金价值。
2、终值---通常指发生在或折算为投资系统末期的资金价值。
也称为未来值。 3、年值---指连续、等额发生在或折算为投资系统各年末的 资金价值。也成为年金。 4、折现---指把终值折算成与之等价的现值的计算过程。
A＝Ｇ（A／Ｇ，i，n)
3.3.4名义利率和实际利率
1、利率周期和利息周期
1
2
m 计息次数
计息周期 利率周期（1年）
图3-15 利率周期与计息周期的关系
2、名义利率 不考虑计息周期大小的年利率，银行挂牌利率。 3、实际利率 指按复利计算一年内的利息额与原始本金的比值:
F P i P
4、计息周期利率im与一年中计息次数m及名义利率的 关系： im= r/m
A
0 1 2 3 4 5
F
6
i
P
图3-1现金流量示意图1
Fn F3 F4 0
现金流出
现金流入
F5 5
i
F6 F7 F8
Fn-1
1
2 3 F2
4
6
7
… 8 n-1 n
F0
F1
生产经营期
建设期
投产期
达产期
图3-2现金流量示意图2
#
计算期=建设期+生产经营期=建设期+投产期+达产期
2.1 现金流量及其分类 1.横轴：时间轴，代表时间的延续，横轴上的坐标称为 时点，是现金流量发生的时间； 2.时点：“0”——代表“现在”、“项目初始时刻”， 是时间轴的起点；“1～5”——每个时点都代表这一期的期 末和下一期的期初，如上图“2”表示第二年的年末和第三年 的年初；
n ---计息期数（一般以年为单位）； i ---计息期利率（一般为年利率）、折现率。
1、一次支付终值公式（已知P求 F）
F= P（1+i）n F= P（F/P，i，n）
F=？
0 1
2
3
4
5
6
n-2 n-1 n
P
图3-8 一次支付终值现金流量图
2、 一次支付现值公式（已知F求P） P = F（1+ i）
F
0 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n
A=？
图3-11等额支付系列偿债基金现金流量图
5、等额年末支付系列资金回收公式（已知P求A）
i i n 由A F P(1 i ) n (1 i ) 1 (1 i ) n 1 i (1 i ) n 得A P (1 i ) n 1
第 3章 现金流量构成及等值计算
3.1 现金流量构成
3.1.1 现金流量的含义
对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、
获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金
流出。 现金流量就是指所研究的经济系统在各个时点上（年、 半年、季等）实际发生的资金流入和资金流出。 流入系统 的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同 一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。
资金时间价值指资金在社会生产和扩大生 产及其循环周转过程中，资金随时间的推移而 不断发生的增值。
时间
资金 资金
通过人们的劳动创造 图3-4资金增值过程
资金′=资金+△资金
3.2.2资金时间价值 的表现形式
1、从投资者角度看
资金的增值特征使资金具有时间价值。
2、从消费者的角度看 资金时间价值体现为对放弃消费的损失所应做的必要 补偿。
t=1.2…n
利息总和 I= F- P = P n i 各年利息 It=P i
2.复利法
用本金和累计利息为基数的计息方法。
表3-2 复利法本利和推导过程
年 份 年初 本金(P) t年末 利息(It) 年末本 利和(F)
1
2 3 … n
P
P(1+i) P(1+i)2 … P(1+i)n-1
Pi
P(1+i)i P(1+i)2i … P(1+ i)n-1i
A=P（A/P，i，n）
Байду номын сангаас
A=？
6 n-2 n-1 n
0 1
2
3
4
5
P
图3-12等额支付系列资金回收现金流量图
6、等额年末支付系列现值公式（已知A求P） 由等额年末支付系列资金回收公式得：
(1 i ) n 1 P A i (1 i ) n
P=A（P/A，i，n）
0 1 2 3 4 5 6
A
n-2 n-1 n
P=？
图3-13 等额支付系列现值现金流量图
7、等差支付系列终值公式（已知G求F）
F=？
0 1 2
G
3
2G
4
5
6
n-2 n-1
n
3G
4G 5G
(n-3)G (n-2)G
(n-1)G
图3-14 等差支付系列终值现金流量图
(1 i ) n 1 1 (1 i ) n 2 1 F G G i i 2 1 (1 i ) 1 (1 i ) 1 ...... G G i i G [(1 i ) n 1 (1 i ) n 2 i ...... (1 i ) 2 (1 i )1 (n 1)] G (1 i ) n 1 nG [ ] i i i
2.2 资金时间价值 学习等值计算公式应注意的问题:
1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿
命期初；
2. 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息 期（年）末； 3. P发生在0点，F发生在第n年年末； 4. A是从现在开始每年年末发生，连续n次。当问题
包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；
50
5.5
50
5.5
50
5.5
-130 -15.5
44.5
44.5
44.5
44.5 114.5
114.5
70 44.5 0 1 2 3 15.5 4 5 6 7
44.5
0 1 2 3 15.5 4 5 6 7
或
130
130
图3-3 项目净现金流量图
3.2 资金时间价值
3.2.1资金时间价值的含义
3.2.3影响资金时间价值大小的因素
1、投资收益率
2、货膨胀因素
3、风险因素
3.2.4衡量资金时间价值的尺度
利息
绝对尺度
纯收益
衡量尺度 利率 相对尺度
收益率
图3-5 衡量资金价值的尺度
3.2.4 利息的计算 1.单利法
仅按原始资本计息，对每期的利息不再
计息的方法。
本利和
F= P（1+ n i ）
3.箭线：向上代表“现金流入”，通常有：营业收入、