青岛版八年级上册第1章教案

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八年级数学上册第1章《尺规作图》参考教案(青岛版)

1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]较，它们全等吗？为什么？（学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是否全等．教师给予肯定．并继续引导学生能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性．）3．你还有其他的作法吗？鼓励学生尝试多种作法，并组织全班进行交流．问题四：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形．结合问题3，试着让学生解决．教师进行归纳：一般情况下，已知两角夹边，先画边．已知两边夹角，先画角．三、巩固练习1．教科书第20页，课内练习．2．教科书第22页和24页，课内练习．（教师应多鼓励学生运用自己的语言表达作图过程）．四、小结在教师引导下学生总结本节课的主要内容．五、布置作业必做题：教科书第24页的习题1.3．选做题：根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做．备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC 作与推理相结合的数学方法．使学生在实践操作中，锻炼动手能力，进一步体会尺规作图方法的合理性．设计针对性反馈练习，使学生运用新知识解决问题．对所学的内容作全面小结，有利于学生养成及时总结的良好习惯，可以帮助逐步教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。

2022年八年级数学上册第1章全等三角形1.2怎样判定三角形全等教案新版青岛版

1.2怎样判定三角形全等教学目标（1）知识目标：1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。

2．能初步运用它判定两个三角形全等。

（2）能力目标：通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。

教学重点教学判定方法及应用教学难点：学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。

突破策略引导学生通过作图与合作探究中理解并掌握“SSS”判断方法。

教学方法：自主互助合作探究法、启发式教学。

课前准备学生自制的三角形模型、作图的圆规和三角板、借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。

课堂系统部分-----教学过程一、感动一刻二、课前延伸：1、回忆三角形全等的判定方法2、①已知线段a, b ,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）在硬纸板上画出△ABC，使BC=a, AC=b, AB=ca b c并剪下你画出的三角形。

②改变三条线段的长度（其中任意两条线段的和都大于第三条线段），按同一条件与其他同学再做一次得到△DEF,并剪下三角形。

三、课内探究合作探究探究1.①把你剪下的△ABC与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？②把你剪下的△DEF与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？合作交流1.小组交流③通过上面的实验，你能得到什么结论？并与同学交流。

2.班内展示（班内展示采用学生说、做为主的交流形式，让学生说出在归纳、推理后得到的结论，最终学生完善结论，得出判定方法。

）判定方法4：____________________________________________________，简称_______字母表示________。

（设计了三个问题，小组交流得出结论。

目的是充分调动学生的小组互助意识，通过直观图形得出结论，渗透学生的数形结合思想。

把得出的结论写在学案上加深了学生对判定方法的记忆。

青岛版数学八年级上册第一章《全等三角形》复习教案

第1章全等三角形教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2）全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G , 105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB．例2．如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3．如图，在ABC∆中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA∠=CAB∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线。

八年级数学上册第1章《全等三角形》参考教案(青岛版)

1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。

青岛版八年级上册数学第一章《全等三角形复习》教案设计

第一章《全等三角形复习》教案教材分析：本章主要学习了全等形、全等三角形的概念，全等三角形的判定方法及尺规作图，其中全等三角形的判定、基本作图和用尺规作三角形是本章的主要内容。

通过复习和小结，应使学生进一步理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角，掌握全等三角形的四个判定方法，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能利用尺规完成两种基本作图：做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，并会利用基本作图完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边做三角形，了解上述作图道理，初步掌握基本的作图技能。

教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2）全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中,90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3．如图，在ABC ∆中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：ABE ∆≌FCE ∆4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且B ADE ∠=∠,AD=DE 求证：ADB ∆≌DEC ∆.3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知AOB ∠和射线O B ''，用尺规作图法作A O B AOB '''∠=∠（要求保留作图痕迹）．例2．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用 A B B 'O 'A BC C B A。

新青岛版八年级数学上册：第一章全等三角形教案

点 B 和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是
，对应边是
，
对应角是
，表示这两个三角形全等的式子是
.
12. 如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是
.
13．如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
.
第 13 题图
第 14 题图
第 15 题图
新青岛版八年级数学上册：第一章全等三角形教案
教学目标
1、回顾本章知识点，检查对知识点的掌握情况。 2、检测全等三角形的性质和判定 SAS\ASA\AAS\SSS 的应用和证明，及用尺规做
出基本作图，三角形等。
重点难点
全等三角形的知识点的灵活应用
教
学
过
程
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列说法正确的是（）
C.边边边
D.边边角
，再作出的垂，因此测得的长
7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A 与∠D 互为余角 B．∠A=∠2
C．△ ABC≌△CED D．∠1=∠2
8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，
要判定这两个三角形全等，还需要条
A.形状相同的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，角形是（）
分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ 一定全等
的三
A
B
第 2 题图
第 3 题图
C
D
3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

青岛版八年级上册 1.1 全等三角形教案

全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。

【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。

今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。

请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。

二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。

（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。

）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。

互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。

两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。

2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。

你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案(表格式)

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案（表格式）第1章全等三角形单元备课单元分析一、课标分析1.利用两个一模一样的三角形，探索并认识全等三角形，知道全等三角形中的对应边、对应角及全等三角形的性质;针对课标1学生需要在理解全等三角形概念的基础上，结合图形准确说出全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质. 2.探索并理解全等三角形的判定方法:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，能正确利用判定方法判定两个三角形全等，补充“HL”定理;针对课标2学生需要利用性质探究出判定三角形全等的5种方法，并能熟练运用判定方法证明三角形全等. 3.会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；掌握尺规作图的基本方法，针对课标3学生需规范地使用尺规按照步骤做出图形，规范作图语言. 4.能用判定方法证明三角形全等，能用相关知识解决一些简单的实际问题.针对课标4学生需要在实际情境中抽象出数学模型，通过作辅助线把问题转化为全等三角形来求解，通过小组合作的方式参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动并形成实践报告. 二、教材分析本单元是本册教材的起始单元，主要内容包括全等三角形、三角形全等的判定、尺规作图.全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，其中蕴含着丰富的数学思想和数学建模方法.应该明确的是，全等三角形是中考必考的内容，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等.本单元内容也是学生今后学习其他数学知识的重要基础. 三、学情分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，也是数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法，加强数学理性训练，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯,当然学生还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算得能力更需要进一步培养.单元主题如何运用全等三角形测量水池宽度学习目标低阶目标：1.通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示. 2.通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 3.利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 高阶目标：4.能够从实际问题中抽象出数学模型，会运用三角形全等的性质和判定进行简单的推理和计算，能运用三角形全等的知识解决简单的实际问题和综合问题. 5.通过小组合作参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动形成实践报告.单元评价即单元学业质量标准 1.1能准确叙述全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角，能探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算. 2.1探究并总结出三角形全等的判定方法1：边角边（SAS），能运用“SAS”判定两个三角形全等；2.2探究并总结出三角形全等的判定方法2、3：角边角（ASA）、角角边（AAS），能运用“ASA”、“AAS”判定两个三角形全等；2.3探究并总结出三角形全等的判定方法4、5：边边边（SSS），（HL），能运用“SSS”、“HL”判定两个三角形全等. 3.1掌握基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法及一般步骤；3.2利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；3.3利用基本作图完成已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；4.能通过小组合作完成综合实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”形成探究报告.单元结构化活动课时课型作业规划课型课时课时目标达成评价学习内容任务活动课时作业导读课（10分钟） 1.1 （探析课）（1课时）学生明确单元主题及本单元学习目标，明晰单元结构化活动. 通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示.能说出单元主题和本单元需要完成的任务. 1.能准确说出全等形和全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角；2.能够探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算.单元结构化活动框架图 1.全等三角形的概念，全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的概念. 2.全等三角形的性质. 知道四个分任务有哪些学习活动并做好学习准备. 两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？当△ABC 与△OEF 全等时,你能说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？3.如果△ABC≌△DEF，BC＝7，EC ＝4，则CF 的长为？见作业设计单1.2 （探析课）（3课时）通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 1.探究并总结出三角形全等的判定方法；2.能熟练判定方法证明三角形全等；1.三角形全等的判定方法；2.使用符号语言推理证明.1.只给一个条件画三角形，大家画出来的这两个三角形全等吗？两个条件呢？三个呢？2.已知△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B ′=AB，A′C ′=AC, ∠A ′=∠A，△A′B′C′与△ABC 全等吗？如何验证？3.在△ABC 与△A＇B＇C＇中，BC= B＇C＇，∠B=∠B＇，如果再添一个条件∠C=∠C＇，△ABC 与△A＇B＇C＇全等吗？添加到的条件换成∠A=∠A＇呢？4.如果两个三角形的三边相等，这两个三角形全等吗？5.直角三角形如何证全等呢？见作业设计单1.3 （探析课）（3课时）利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 1.能够能熟练应用基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法解决问题；2.会利用尺规作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形；3.会利用尺规作图完成已知两角及夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形. 1.利用基本作图完成已知两边及夹角、已知三边、已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形；2.规范做题语言.1.作一个角等于已知角；2.利用基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a 呢？4.利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，BC = a 呢？已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c ，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，AB = c ？见作业设计单实践活动（迁移课）（1课时）利用本单元相关知识完成实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”.1.能合理设计出测量方案并画出示意图. 2.根据方案测量所需数据，计算出水池的宽度并分析结果合理性.小组展示成果交流小组合作设计测量水池宽度的方案完成实践报告.见实践报告单单元复习课（1课时）通过全面回顾、系统梳理、合理重组等途径梳理本章知识结构体系和基本图形.能独立梳理出知识结构图、思想方法、基本图形，解决相应的实际问题.抽象成一个全等三角形的简单问题.完成单元检测单。

八年级数学上册第一章全等三角形复习教案 (新版)青岛版

全等三角形
重点、难点
重点：熟练掌握全等三角形的4种判定方法。
难点：能根据已知条件选择正确的判定方法说明来自个三角形全等。教教学目标
1.熟练掌握全等三角形的4种判定方法，并能灵活运用。
2.在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。
3.让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉，培养学生学习几何的兴趣。
教学
准备
教学过程
教学环节
教材处理
师生活动
二次备课
回顾基础知识
二、题型透析
三、例题讲解
四、合作交流
五、课堂小结
六、拓展提高
回顾总结
二、题型透析
题型一挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。
②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。
③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。
六、拓展提高
1、如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE
(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？
2、如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BD。
变式训练：在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:
(1)求证:AG=AF;
(2)求证:⊿ABF≌⊿ACG;
(3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形;
(4)求证：F//CD
学生回顾口答。
学生先独立思考，再小组交流。
对组内解决不了的问题进行解疑
课堂拾贝

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案第1章全等三角形单元复习

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第1章全等三角形复习教案【教学目标】1.学生掌握全等三角形的概念、性质及表示方法，能识别全等三角形的对应边、对应角、对应顶点.2.学生掌握全等三角形的判定方法,并能运用性质和判断进行推理和计算.3.学生会用尺规作一个角等于已知角,在给出两角及夹边，两边及夹角和三边的情况下作出三角形.【教学重难点】重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题. 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了全等三角形和尺规作图，这节课我们复习一下本章知识，请同学们看这节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，一名同学读学习目标.二、先学环节（一）自学指导复习课本，将本章知识及方法用喜欢的形式进行梳理.用时大约9分钟.1.知识方面梳理：2.方法方面梳理：（二）自学检测1.如图，△ABC ≌△EFC ，CF=3cm ，CE=4cm ，∠F=36°，则BC=_ _ cm ，∠B=_ _．2.如图,已知AD ∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS ”直接判定△_______ ≌________,3.将两根钢条AA ′、BB ′中点O 连在一起，使AA ′、BB ′绕着点O 自由转动，做成一个测量工具，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，判定△OAB ≌△O A ′B ′理由是________ ．三、后教环节（15分钟）探究一：给出五个等量关系：①AD=BC, ②AC=BD, ③CE=DE ,④∠D=∠C ,⑤∠DAB=∠CBA ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证B ACD 第1题第1题第2题第1题第3题明.已知：求证：证明：预设点拨：答案①③、①④、②③、②④，证明哪一种也行，思路非常重要. 四、训练环节（13分钟）认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，用时12分钟.1.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A.已知三边B.已知两边及其夹角C.已知两角及其夹边D.已知两边及其中一边的对角2. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等3. 如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是_________再证△BDE ≌△_____ _ , 根据是__________．A （3题图）（4题图）（5题图）4．如上图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________.5.如图，在△ABC 中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC.求证：MB=MC五、作业试卷题目1.2.3.4.1.15【教学反思】B AB CD12。

八年级数学(青岛版)上册第一章第一节教学设计详案

八年级数学（青岛版）上册第一章教学设计详案：课题：1．1我们身边的轴对称图形山东莘县樱桃园中心初中邵明兴【学习目标】1、经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，发展空间观念。

2、认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

【学习重难点】重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念。

难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系【教学内容】教材第4～8页，我们身边的轴对称图形【教师准备】我们身边的轴对称图形的多媒体【学生准备】剪刀、白纸若干【教学设计】活动一、创设情景，初步感受美1、展示学习目标。

（设计意图：通过学生的朗读，使学生对本节课有一个全面的认识。

）2、图片欣赏。

生活中有很多美丽的图片，展示一组图片：观察上述图片，它们有什么共同特征？与同学交流让学生表述，对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。

自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中。

让学生寻找生活中的对称实例，并给予肯定和鼓励。

（设计意图：在此环节中，从实际生活引入，体现数学知识源于生活，能立刻吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。

通过创设情境，引导学生观察、类比、分析，让学生充分感受到知识的产生和发展，促使学生激发兴趣、积极思维，主动探索。

）活动二、探索轴对称图形1、动手做一做用自己所带的学具（剪刀、纸片），把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？把具有代表性图形进行展示，并给予肯定和鼓励。

（设计意图：给学生提供研究的目标，研究的建议，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。

在动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，使学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。

加深学生对轴对称与轴对称图形的理解和体会，同时也可以让学生直观地看到轴对称与轴对称图形的区别）2、多媒体展示把一张纸对称轴对折、裁剪、重合的动态演示过程。

【优选整合】青岛版初中八年级上册第一章全等三角形 1.3尺规作图(2)教案(1)

1.3尺规作图（2）教案(1)教学目标(一)知识目标1.掌握尺规作图的应用：画一个三角形全等于已知三角形.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.教学重点利用基本作图作三角形．教学难点利用基本作图作三角形.教学流程：一、创设情境，导入新课（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。

二、自主探究，归纳新知例1、已知线段a,b,c求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.abc解：作法：1、作射线BC,并在其上截取BC=a2、以B为圆心,以AB=c为半径画弧3、以C为圆心,以AC=b为半径画弧,交前弧于A △ABC即为所求跟踪练习如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形a想一想：已知两边和它的夹角如何作三角形？例2，已知线段a,c，∠α求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, ∠ABC=∠α.解：如图：三、变式训练，提升能力你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？小组合作并写出作法。

ab四、课堂小结“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。

”五、布置作业课本25页习题 3。

综合与实践由1拃长引发的探索-青岛版八年级数学上册教案

综合与实践由1拃长引发的探索-青岛版八年级数学上册教案一、背景本教案针对青岛版八年级数学上册第一章“综合与实践”中的内容设计。

本章主要介绍了“1拃长”概念和计算方法，并通过实例探究了“1拃长”在实际生活中的应用。

本教案旨在通过对该章内容的教学，让学生初步掌握“1拃长”的概念和使用方法，能够运用“1拃长”解决实际问题。

二、教学目标1.知识目标：掌握“1拃长”的概念和计算方法；2.能力目标：学会应用“1拃长”解决实际问题；3.情感目标：培养学生的实践应用能力，激发探究学习的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点：让学生初步掌握“1拃长”的概念和使用方法；2.教学难点：让学生能够正确应用“1拃长”解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）引入本课主题，介绍“1拃长”的概念和产生原因，让学生了解在生活中我们需要解决的“长、宽、高”三个概念。

提问学生有哪些实际问题需要用到“1拃长”，动手实际测量一下。

2. 理解（20分钟）先通过图片等多种方式让学生感受“1拃长”的概念，搭配生动有趣的例子，让学生能够理解“拃长”概念的产生、拃长的计算、拃长的应用，并且能举一反三。

老师及时给予反馈，引导学生理解，回答学生提问。

3. 实践（50分钟）让学生在课堂中实践应用“1拃长”，通过测量生活中的实际物体，让学生自行计算物体的拃长，让学生体验实践应用“1拃长”的过程，帮助学生初步掌握“1拃长”的应用方法。

在实践过程中，老师及时解决学生问题，清晰传达知识点。

4. 总结（15分钟）通过小组讨论和汇报的方式，让学生总结应用“1拃长”解决问题的实际方法，老师及时纠正和指导。

并让学生自主完成一个“1拃长”的问题，进一步巩固学生的知识点和技能。

五、作业布置1.让学生自己选择一个实际问题，并尝试应用“1拃长”去解决；2.带着问题学习本章课文，做好预习。

六、教学评估通过学生课堂表现、问题探究、小组汇报等方式进行评估。

根据学生练习和作业情况，及时给予反馈，发现问题并进行纠正。

青岛版八年级数学上册第一章1.1全等三角形精讲学案

1.1全等三角形精讲案一、学习目标：（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

（2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

教学重点：全等三角形的概念和性质。

教学难点:正确寻找全等三角形的对应元素。

二、精讲点拨：1、知识点：（1）称为全等形。

（2）叫做全等三角形。

（3）当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做。

你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？（4）全等三角形的表示法：“全等”用符号“”，表示下图中的△ABC和△DEF全等，记作，读作 .注意：记两个三角形全等时，通常把表示的字母写在位置上. 2，请完成下面填空：∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知）∴AB DE，BC EF，AC DF∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F.由此可得全等三角形的性质：几何语言:（已知）(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应角相等）三、典例例1 如图：图中的两个三角形全等，A 和B ，C 和D 是对应顶点.（1）用符号表示这两个三角形全等；（2）写出它们的对应角，对应边；（3）用等号表示各对应角，各对应边之间的关系.例2 如图, AD 平分∠BAC ，AB=AC ，△ABD 与△ACD 全等吗？BD 与CD 相等吗？ ∠B 与∠C 呢？请说明理由.3，互检互签，对子释疑四、巩固练习1、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC= ∠C= .A B D C O2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14cm，FC=4cm，则BC= .3、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应角，△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO=______,BD=_____.4.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ ACD和∠BCE相等吗？为什么？5.（选做）已知△ABC≌△DEF, △ABC的三边分别为3,m,n, △DEF的三边分别为5,p,q,若△ABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.五、精讲检测1、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC= ∠C= .2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14cm，FC=4cm，则BC=3、△ABC≌△DCB，A与D，B 与C是对应顶点，∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______.4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.。

【优选整合】青岛版初中八年级上册第1章小结与复习教案(1)

第1章小结与复习教案(1)【复习目标】1．知识与能力理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的判定，能够利用判定解决简单的问题．学会简单的尺规作图。

2．过程与方法在探索全等三角形判定与尺规作图的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3．情感、态度与价值观培养学生的识图能力、作图能力、归纳总结能力和应用意识．【复习重、难点】（1）探索并掌握全等三角形的判定定理．（2）探索并掌握尺规作图的方法和步骤．【复习过程】一、知识点梳理1、结合课本25页的“回顾与总结”，说说本章主要学习了哪些内容，总结一下，并与同学交流。

2、自主完成本章的【知识要点】1._____能够重合的两个三角形_叫全等三角形,“全等”用符号“____≌__”表示,读作“__全等于___”;记两个全等三角形时,通常要求___对应顶点写在对应位置_______.2.把两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫做___对应点_______,重合的边叫做__对应边________,重合的角叫做____对应角______.3.判定三角形全等的方法有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等 .简写为边角边或SAS；角边角或ASA；角角边或AAS；边边边或SSS 。

4.我们学习过的基本作图方法有作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。

二、巩固训练1、下面的各组图形中，一定全等的是（ D ）A. 所有的直角三角形B. 两个等边三角形C. 各有一条边相等且有一个角为100°的两个等腰三角形D. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形2、如图，已知AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 相交于点F ，且DF=DC ，则∠ABC 的大小是（B ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定 FA B CD E3、已知：线段a ，b 及∠α（如图）．求作：△ABC ，使∠A=∠α，AB=a ，AC=b ．解：作法：（1）作射线AE ，在AE 上截取线段AB=a ；（2）以点A 为顶点，以AB 为一边，作∠DAB=∠α；（3）在射线AD 上截取线段AC=b ；（4）连接CB ．则△ABC 就是所求作的三角形．三、能力提升1、如图，已知AB=AD,BC=DC,图中共有 3 对全等三角形，它们分别是 △ACD ≌△ACB ，△ABE ≌△ADE ，△CDE ≌△CBE ．A BCD E2、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的角是（C） A. CB=CD B. ∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°DA B C3、如图，已知△ABD ≌△ACE ，你能判定△OBE ≌△OCD 吗？请说明理由。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案第1章复习

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第1章全等三角形教学设计【教学目标】1.通过具体实例，认识图形的全等，能辨认全等形，会判断三角形的全等.2.能用尺规完成以下基本作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会用基本作图做三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边.3.会利用三角形的全等解决简单的实际问题，进一步体验数学与生活的关系.【教学重难点】重点：全等三角形的判定和性质.难点：全等三角形的判定和性质.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了第1章的全等三角形，这节课我们对这一部分知识进行复习.(二)出示学习目标过渡语：请同学们大声齐读学习目标.1.通过具体实例，认识图形的全等，能辨认全等形，会判断三角形的全等.2.能用尺规完成以下基本作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会用基本作图做三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边.3.会利用三角形的全等解决简单的实际问题，进一步体验数学与生活的关系.二、先学环节（20分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.（一）出示复习指导要求：按照课本25--26页回顾与总结的内容，构建知识网络结构图.（二）复习检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，书写认真，不能乱勾乱画.1.列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等2.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（10分钟）过渡语：同学们还有什么疑问吗？（没有了）刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，看能否难住大家？现在请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.（一）合作探究，展示交流如图⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由.若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由.学法指导：从问号和已知两个方面分析，从已知条件上分析，不难证明△ADC≌△CBA，.得到∠DAC=∠ACB,然后有两种方法：可以得到AD，BC平行，也可以再次证明全等，△AMO≌△CNO,问题得证.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：题目中有三个图，分析图1，不难发现先证明△ADC≌△CBA.得到∠DAC=∠ACB,然后有两种方法：可以得到AD，BC平行，也可以再次证明全等，△AMO≌△CNO,问题得证.图2，图3是图1经过旋转得到的，但是方法是完全相同的.四、训练环节（13分钟）过渡语:这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为( )A. 40°B. 80°C.120°D. 不能确定2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.3.已知∠1、∠2，线段a，求作：⊿ABC，使BC=a, ∠B=∠1,∠C=∠2+∠1.a课堂总结：本节课主要复习了第1章全等三角形，包括三角形全等的判定和性质，尺规作图，在尺规作图中，要求学生能利用基本作图1，2作三角形：两边夹角、两角夹边、三边和两角和一角的对边.附：板书设计第1章全等三角形1.全等三角形：判定和性质2.尺规作图【教学反思】。

青岛版八年级上册第1章教案

八年级数学上册第1章《尺规作图》参考教案(青岛版)

2022年八年级数学上册第1章全等三角形1.2怎样判定三角形全等教案新版青岛版

青岛版数学八年级上册第一章《全等三角形》复习教案

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青岛版八年级上册数学 第一章 《全等三角形复习》教案设计

新青岛版八年级数学上册：第一章 全等三角形教案

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青岛版八年级数学上册 第1章 全等三角形 单元备课一等奖创新教案(表格式)

八年级数学上册 第一章 全等三角形复习教案 (新版)青岛版

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八年级数学(青岛版)上册第一章第一节 教学设计详案

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