典中点图形的初步认识专训10 图形的初步认识全章热门考点整合应用

典中点图形的初步认识专训10 图形的初步认识全章热门考点整合应用
◐名师点金◑
本章知识可分为两部分,第一部分是立体几何的初步知识,第二部分是平面几何的初步知识,是初中几何的基础。

本章主要考查立体图形的识别、展开图及从不同方向看立体图形,直线、射线、线段及角的有关计算。

常见的热门考点可概括为:四组概念、两条性质、两种计算、一个方法、四种思想。

考点1：四组概念
概念1：立体图形与平面图形
1.如图所示的图形中,_________________是立体图形,
________________是平面图形.
概念2：投影与视图
2.如图，若干个小正方体搭建的几何体的主视图和俯视图，则搭建的几何体至少用多少个小正方体（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
概念3：展开与折叠
3.把如图所示的图形折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( )
A.祝
B.你
C.顺
D.利
(第2题) (第3题)
4.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照如图②依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( )
A.富
B.强
C.文
D.民
概念4：余角与补角
5.下列各图中,描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（）
A B G D
6.如图,已知∠AOB=180°,则下列语句中,描述错误的是( )
A.点O在直线AB上
B.直线AB与直线OP相交于点O
C.点P在直线AB上
D.∠AOP与∠BOP互为补角
考点2：两条性质(基本事实)
性质1：直线的基本事实
7.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )
①墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固; ②农民拉绳插秧;
③解放军叔叔打靶瞄准; ④利用圆规可以比较两条线段的长短关系
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
性质2：线段的基本事实
8.把弯曲的河道改成直的,可以缩短航程,其理由是( )
A.经过两点有且只有一条直线
B.两点之间,线段最短
C.两点之间,直线最短
D.线段可以比较大小
考点3：两种计算
计算1：线段的计算
9.如图,已知线段AD=10cm,点B,C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm.若点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长。

计算2：角的计算
10.如图,点O是直线AB上一点,OC,OD是从O点引出的两条射线,OE平分∠AOC,∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD的度数。

考点4：一个方法——几何计数的方法
11.如图：
(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:图①可以画_______条直线;
图②可以画____________条直线;图③可以画_______________条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在同一直线上,那么可以画______条直线.(用含n的式子表示) (3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,如果每两人握1次手问好,那么共握_________次手.
考点5:四种思想
思想1:转化思想
12.如图,点C,D,E将线段AB分成2:3:4:5四部分,点M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.
思想2:分类讨论思想
13.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,点M是线段AC的中点,求线段AM的长.
14.已知一条射线OA,若从点O引两条射线OB,OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.
思想3:方程思想
15.如图所示,OB是∠AOC内的一条射线,OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,∠NOC是∠AOM的3倍,
∠BON比∠MOB大30°,求∠AOC的度数.
思想4:数形结合思想
16.两人开车从A市到B市要走一天,计划上午比下午多走100km到C市吃饭由于堵车,中午才赶到
个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇汽车赶了400km,傍晚才停下休息一人说,再走从C市
到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,B两市相距多少千米?。