2002007学年宜丰中学高三补习班文数学强化训练15
江西省宜丰中学高三数学上学期第二次月考(文)
江西省宜丰中学2010届高三上学期第二次月考（数学文）一.选择题(12x5=60分)1．已知A 与B 是两个命题，如果A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要D ．充要条件江西省2．设=-≠∈++=-）（则且2),43,(3412)(1f x R x x x x f （ ）A ．65- B ．115 C ．52D ．-523．已知集合A={x ｜a-1≤x≤a+2}，B={x| 3<x<5}，则能使A ⊇ B 成立的实数a 的取值范围是（ ）A ．{a|3<a≤4}B ．{a|3≤a≤4}C ．{a|3<a<4}D ．Φ 4．下列函数中，在其定义域是减函数的是 （ ） A ． 1)(2++-=x x x f B ． x x f 1)(=C ． ||)31()(x x f = D ． )2ln()(x x f -= 5．函数12-=x y 的定义域是(-∞，1) [2,5)，则其值域是 （ ）A ．(-∞，0) ( 21，2] B ．(-∞，2] C ．(-∞，21) [2，+∞) D ．(0，+∞)6.数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列，则=2009a （ ）A 、1B 、4018C 、2010D 、20097．若函数()y f x =的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是：（ ）A ．2()y f x =-B ．2()y f x =C ．2()y f x =--D ． 2()y f x =8．已知a <b <0，奇函数f （x ）的定义域为[a ,-a ]，在区间[-b ,-a ]上单调递减且f （x ）>0，则在区间[a ,b ]上 （ ） A ．f （x ）>0且| f （x ）|单调递减 B ．f （x ）>0且| f （x ）|单调递增 C ．f （x ）<0且| f （x ）|单调递减 D ．f （x ）<0且| f （x ）|单调递增 9. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若19200,0S S ><，则19121219,,,S S S a a a 中最大的项是（ ）A ．1919S a B ．1111S a C ．1010S a D ．11S a10．已知1)21()(-+=x f x F 是R 上的奇函数，)1()2()1()0(nn f n f n f f a n -++++=))(1(*∈+N n f ，则数列}{n a 的通项公式为 （ ）A ．1-=n a nB ．n a n =C ．1+=n a nD ．2n a n =11. 定义在R 上的函数f (x ) 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程f (x )=0在闭区间[],T T -上的根的个数记为n ，则n 可能为（ ）A. 0B. 1C. 3D. 512．已知函数21()()log 3xf x x =-，正实数,,a b c 成公差为负数的等差数列，且满足()()()0f a f b f c <，若实数d 是函数()y f x =的一个零点，那么下列四个判断：①d a <；②d b >；③d c <；④d c >. 其中有可能成立的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题(4X4分)13．若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 8＝2a 3，则S 15S 5的值是 ． 14．)2(log 2x x y a +=在)21,0(内有,0)(>x f 则)(x f 的单调减区间 15．若函数m y x +=-||)21(的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是16．把数列{12n}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k 行有2k －1个数，第k 行的第s 个数（从左数起）记为(k ，s )，则 12010可记为 ．三 .解答题 (5x12+14=74分)17.（12分）已知命题),0(012:,64:22>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围。
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
A． 15 4
B． 15 2
C． 31 4
D． 31 2
2．中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示
的雨伞，其伞面被伞骨分成8 个区域，每个区域分别印有数字1， 2 ， 3 ，¼ ，8. 现准 备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能
答案第11 页，共22 页
【分析】将直线 AB 转化为两个圆的公共弦方程，利用垂足确定 H 的轨迹为一个圆,然后结 合点 D 到圆心的距离求 DH 最小值即可.
【详解】
易得 D (2,0) ，设 P (a, 4 - a) ，
因为 PA,PB 是圆 C 的两条切线，所以 PA ^ CA,PB ^ CB, 所以 A, B 在以 PC 为直径的圆上,
）
A．函数 f ( x) 是增函数 B．函数 f ( x) 的值域为(0,1)
C．曲线 y
=
f
(
x
)
关于点
æ çè
0,
1 2
ö ÷ø
对称
D．曲线 y = f ( x) 有且仅有两条斜率为 1 的切线
5 11．按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件 A：第一次出现
正面，事件 B ：第二次出现反面，事件 C ：两次都出现正面，事件 D ：至少出现一次 反面，则（ ）
江西省宜春市宜丰县宜丰中学 2024 届高三上学期 1 月月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知{an} 为等比数列， Sn 是它的前 n 项和，若 a1 a5 =a3 ，且 a4 与 a5 的等差中项为 3 ，
江西省宜丰中学高三模拟考试数学试题及答案
直观图侧视图正视图江西省宜丰中学高三模拟考试数学试题.5.24一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1. 已知复数z 满足11z i z+=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为 ( )A ．1 B. －i C. i D. －12. 定义{}B y A x xy z z B A ∈∈==⨯且,，若{}{}|12,1,2A x x B =-<<=-， 则A B ⨯=（ ）A.{}|12x x -<<B.{}1,2-C.{}|22x x -<<D.{}|24x x -<<3. 如图所示是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数列)}(4n {2*∈+N n n的项，则所得y 值的最小值为（ ）A ．16B ．9C ．4D ．204. 若202n x dx =⎰ ，则12nx x-()的展开式中常数项为（ ） A ．0.5B ．-0.5C ．1.5D ．-1.55. 在数列}{a n 中，有)(21*++∈++N n a a a n n n 为定值，且4,3,2a 300200100===a a ，则此数列}{a n 的前项的和2014S =（ ） A ．6039 B ．6042 C ．6043 D ．60416．下列四个命题中: ①设有一个回归方程y=2－3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位； ②命题P“ 200,10o x R x x ∃∈-->"的否定2:",10"p x R x x ⌝∀∈--≤；③设随机变量X 服从正态分布N （0，4），若P （X ＞1）=0.2，则P （-l ＜X ＜0）=0.3④在一个2×2列联表中，由计算得K 2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系． 其中正确的命题的个数有（ ） 本题可以参考性检验临界值表：2()P K k ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.5357.879 10.828A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知锐角βα,满足： 51cos sin =-ββ， 3tan tan 3tan tan =⋅++βαβα，则cos α=（ ）A ．33410-B ．34310+ C ． 33410+ D ．43310-8已知集合{}(,)|()M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（ ）A ．1{(,)|}M x y y x== B ．{(,)|cos }M x y y x ==C ．2{(,)|22}M x y y x x ==-+D ．2{(,)|log (1)}M x y y x ==-9.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线C 的离心率为2，直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 中点M 在第一象限，并且在抛物线22(0)y px p =>上，且M 到抛物线焦点的距离为p ，则直线l 的斜率为（ ） A ．2 B ． 1 C ．2.5 D ．1.510．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数()h f x =的图像为（ ）二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分。
宜丰中学2024届高三上学期12月月考语文试卷(含答案)
宜丰中学2024届高三上学期12月月考语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下题。
材料一：空灵，是中国艺术追求的崇高境界，也是中国艺术的重要范畴。
在西方没有这样相似的美学观念，这是东方民族独特的美学思想。
中国艺术追求的境界如高山大川之间的一朵幽兰，它似有若无，无人注意，自在开放。
这样的美淡而悠长，空而海涵，小而永恒，其最大的妙处在于：它在“空”中增加人们玩味的空间，在于其空灵中的实有，静穆中的崇高。
中国人认为天地自然都由一气化生，面对气化流荡的世界，他们发现了虚实的奥秘，发现了“有形但为无形造”的哲学原理。
虚中有实，实中有虚，虚实结合。
在虚实二者之间，中国艺术对虚更为重视，唯有虚，才能给欣赏者提供“对物象产生距离”的载体，在赏画、读诗、游园中获得空灵的美的享受。
“计白当黑”“无画处皆成妙境”，欣赏中国画，不仅要看画在画面上的，而且要看不在画面上的东西，通过画面的有限形式，想象到无形的世界。
诗也如此，诗要沉着，更要空灵，沉着与空灵并重，才会有悠然的韵味；诗要有言外之意，意外之韵，含不尽之意如在言外。
在中国园林艺术中，虚空的世界永远在造园和品园者心中存在着，他们得诗画“空”之精髓，故有灵气往来。
中国园林创造就是引一湾溪水，置几片假山，来引领一个虚空的世界，创造一个灵动的空间。
我们目之所见的世界，在虚空的氤氲中显示出意义。
如果赏园者只是停留在视觉观察中，就有可能错失小园中所包裹的万般景致。
在中国园林中，假山不是山，却有山的巍峨；溪涧不是海，却有大海的渊深。
回廊是狭窄的，它却可以引领人走向宇宙纵深；小桥曲折，却将人度向另外一个世界。
至于云墙偎依着篱落，曲曲地在丛树中逶迤，真把人的心牵向更远。
亭在园林中有着独有的地位，园林无水不活，也可以说，因无亭不灵。
亭子是实用的，它可以供人休憩。
亭子又在园林中起到收摄众景的作用，松散的景物，往往通过亭子的收摄成为一个整体。
江西省宜丰中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学(文)试题 word版
江西省宜丰中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学(文)试题一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1．若复数z 满足()543=-z i ，则z 的虚部为（ ）A. i 54-B.54-C. i 54 D.54 2.函数)(x f y =在点（x 0，y 0）处的切线方程为12+=x y ，则xx x f x f x ∆∆--→∆)2()(lim 000等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．43．已知x 、y 的取值如下表所示：4．取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的概率是（ ）.A.21B.31 C.41D.不确定 5．对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是 （ ） A ．0.41 B ．0.64 C ．0.74 D ．0.636. 已知双曲线1222=-y x 的焦点为21,F F ，点M 在双曲线上，且021=∙MF MF ，则点M 到x 轴的距离为（ ） A ．34 B ．35 C ．3 D ．3327.2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ）A ．－21＜x ＜3B ．－21＜x ＜0C ．－3＜x ＜21D ．－1＜x ＜68. 若函数()f x 在R 上可导，且满足'()()f x xf x < ，则（ ） A ．2(1)(2)f f < B ．2(1)(2)f f > C ．2(1)(2)f f = D ．(1)(2)f f =9.由半椭圆12222=+by a x （x ≥0）与半椭圆12222=+c x b y （x ≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中222a b c =+，a >0b c >>．由右椭圆12222=+b y a x （0x ≥）的焦点0F和左椭圆12222=+cx b y （0x ≤）的焦点1F ，2F 确定的012F F F ∆叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆12222=+by ax （0x ≥）的离心率的取值范围为（ ） A ．)1,31( B ．)1,32(C ．)1,33(D ．)33,0(10．已知函数()f x 的导函数图象如图所示,若ABC ∆为锐角三角形,则一定成立的是（ ）A ． (cos )(cos )f A fB < B ．(sin )(cos )f A f B <C ． (sin )(cos )f A f B >D ．(sin )(sin )f A f B >二、填空题（每空5分，共25分）11经过圆x 2＋y 2＝r 2上一点M （x 0，y 0）的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝r 2.类比上述性质，可以得到椭圆12222=+by a x 类似的性质为_______ __．12. 、设抛物线y 2=16x 上一点P 到x 轴的距离为12，则点P 与焦点F 的距离|PF|= .13如果执行如图的程序框图，那么输出的值是__________．14. 已知21()l n (0)2f x a xx a =+>，若对任意两个不等的正实数12x x 、都有1212()()2f x f x x x ->-恒成立，则a 的取值范围是 .15．(0)Z x =≠的最小值为 .三、解答题16．设函数3211()232f x x x x =+-，求()f x 的单调区间和极值；17．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：(1)惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：χ2＝n （n 11n 22－n 12n 21）2n 1＋n 2＋n ＋，18.已知集合Z ＝{(x ，y)|x ∈[0,2]，y ∈[－1,1]} (1)若x ，y ∈Z ，求x ＋y≥0的概率； (2)若x ，y ∈R ，求x ＋y≥0的概率．19．已知椭圆G ：2222=1x y a b +(a ＞b ＞0)(0)．斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G 的方程； (2)求△PAB 的面积．20．已知函数()1xaf x x e =-+(a R ∈,e 为自然对数的底数).(1)若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴,求a 的值; (2)求函数()f x 的极值;(3)当1a =的值时,若直线:1l y kx =-与曲线()y f x =没有公共点,求k 的最大值.21. 给定椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，称圆心在原点OC 的“准圆”.若椭圆C 的一个焦点为0)F ，，其短轴上的一个端点到F （1）求椭圆C 的方程和其“准圆”方程；（2）点P 是椭圆C 的“准圆”上的动点，过点P 作椭圆的切线12l l ，交“准圆”于点M N ，.（ⅰ）当点P 为“准圆”与y 轴正半轴的交点时，求直线12l l ，的方程并证明12l l ⊥；（ⅱ）求证：线段MN 的长为定值并求该定值.参考答案1-10 DDBBA DDACC11. 经过椭圆12222=+by a x 上一点M （x 0，y 0）的切线方程为12020=+b yya xx12.13 13. 32- 14. [)1,+∞ 15.516. '2()2(2)(1)f x x x x x =+-=+-，当(2,1)x ∈-时，'()0f x <；当(,2)(1,)x ∈-∞-+∞时，'()0f x >；故()f x 在(2,1)-单调减少，在(,2)(1,)-∞-+∞单调增加.()f x 的极大值10(2)3f -=，极小值7(1)6f =- 17. 解：(1)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 χ2＝n （n 11n 22－n 12n 21）2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2＝100×（60×10－20×10）270×30×80×20＝10021≈4.762.由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间Ω＝{(a 1，a 2，b 1)，(a 1，a 2，b 2)，(a 1，a 2，b 3)，(a 1，b 1，b 2)，(a 1，b 1，b 3)，(a 1，b 2，b 3)，(a 2，b 1，b 2)，(a 2，b 1，b 3)，(a 2，b 2，b 3)，(b 1，b 2，b 3)}，其中a i 表示喜欢甜品的学生，i ＝1，2，b j 表示不喜欢甜品的学生，j ＝1，2，3. Ω由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的．用A 表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A ＝{(a 1，b 1，b 2)，(a 1，b 1，b 3)，(a 1，b 2，b 3)，(a 2，b 1，b 2)，(a 2，b 1，b 3)，(a 2，b 2，b 3)，(b 1，b 2，b 3)}．事件A 由7个基本事件组成，因而P (A )＝710.18. (1)设“x ＋y≥0，x ，y ∈Z”为事件A ，x ，y ∈Z ，x ∈[0,2]，即x ＝0,1,2；y ∈[－1,1]，即y ＝－1,0,1.则基本事件有：(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(2，－1)，(2,0)，(2,1)共9个．其中满足“x ＋y≥0”的基本事件有8个，∴P(A)＝. 故x ，y ∈Z ，x ＋y≥0的概率为.(2)设“x ＋y≥0，x ，y ∈R”为事件B ，∵x ∈[0,2]，y ∈[－1,1]则基本事件为如图四边形ABCD 区域，事件B 包括的区域为其中的阴影部分．∴P(B)＝＝＝＝，故x ，y ∈R ，x ＋y≥0的概率为.19.解：由已知得，c=3c a．解得a ． 又b 2＝a 2－c 2＝4，所以椭圆G 的方程为22=1124x y +． 设直线l 的方程为y ＝x ＋m ． 由22==1124y x m x y +⎧⎪⎨+⎪⎩，得4x 2＋6mx ＋3m 2－12＝0．①设A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)(x 1＜x 2)，AB 中点为E(x 0，y 0)， 则1203==24x x m x +-，y 0＝x 0＋m ＝4m． 因为AB 是等腰△PAB 的底边，所以PE ⊥AB ．所以PE 的斜率24==1334mk m ---+．解得m ＝2． 此时方程①为4x 2＋12x ＝0．解得x 1＝－3，x 2＝0．所以y 1＝－1，y 2＝2．所以|AB|＝P(－3,2)到直线AB ：x －y ＋2＝0的距离为2d ，所以△PAB 的面积S ＝12|AB|·d ＝92． 20. 解:(Ⅰ)由()1x a f x x e =-+,得()1xaf x e'=-. 又曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线平行于x 轴, 得()10f '=,即10ae-=,解得a e =. (Ⅱ)()1x a f x e'=-, ①当0a ≤时,()0f x '>,()f x 为(),-∞+∞上的增函数,所以函数()f x 无极值. ②当0a >时,令()0f x '=,得x e a =,ln x a =.(),ln x a ∈-∞,()0f x '<;()ln ,x a ∈+∞,()0f x '>.所以()f x 在(),ln a -∞上单调递减,在()ln ,a +∞上单调递增,故()f x 在ln x a =处取得极小值,且极小值为()ln ln f a a =,无极大值. 综上,当0a ≤时,函数()f x 无极小值;当0a >,()f x 在ln x a =处取得极小值ln a ,无极大值. (Ⅲ)当1a =时,()11xf x x e =-+令()()()()111x g x f x kx k x e=--=-+, 则直线l :1y kx =-与曲线()y f x =没有公共点, 等价于方程()0g x =在R 上没有实数解. 假设1k >,此时()010g =>,1111101k g k e -⎛⎫=-+<⎪-⎝⎭, 又函数()g x 的图象连续不断,由零点存在定理,可知()0g x =在R 上至少有一解,与“方程()0g x =在R 上没有实数解”矛盾,故1k ≤.21. 解：（1）21c a b ==∴=，，∴椭圆方程为2213x y +=，准圆方程为224x y +=.（2）（ⅰ）因为准圆224x y +=与y 轴正半轴的交点为(02)P ，， 设过点(02)P ，且与椭圆相切的直线为2y kx =+， 所以由22213y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得22(13)1290k x kx +++=.因为直线2y kx =+与椭圆相切，所以2214449(13)0k k ∆=-⨯+=，解得1k =±， 所以12l l ，方程为22y x y x =+=-+，.121l l k k ⋅=-，12l l ∴⊥.（ⅱ）①当直线12l l ，中有一条斜率不存在时，不妨设直线1l斜率不存在，则1l ：x =1l ：x =1l 与准圆交于点1)1)-，此时2l为1y =（或1y =-），显然直线12l l ，垂直；同理可证当1l：x =12l l ，垂直.②当12l l ，斜率存在时，设点00()P x y ，，其中22004x y +=. 设经过点00()P x y ，与椭圆相切的直线为00()y t x x y =-+，所以由0022()13y t x x y xy =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得2220000(13)6()3()30t x t y tx x y tx ++-+--=. 由0∆=化简整理得 2220000(3)210x t x y t y -++-=， 因为22004x y +=，所以有2220000(3)2(3)0x t x y t x -++-=. 设12l l ，的斜率分别为12t t ，，因为12l l ，与椭圆相切，所以12t t ，满足上述方程2220000(3)2(3)0x t x y t x -++-=， 所以121t t ⋅=-，即12l l ，垂直.综合①②知：因为12l l ，经过点00(,)P x y ，又分别交其准圆于点M N ，，且12l l ，垂直. 所以线段MN 为准圆224x y +=的直径， ||4MN ＝， 所以线段MN 的长为定值.。
推荐-宜丰中学2018——2018高三补习班(文)数学强化训
宜丰中学2018——2018高三补习班（文）数学强化训练10班级： 姓名：温馨提示： 业精于勤，荒于嬉，行成于思，毁于随一、选择题：（分分4276=⨯）1． 若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c ⋅=⋅”是“()a b c ⊥-”的（ ）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件2． 已知︱OA ︱=1，︱OB ︱=3,OB OA ∙=0,点C 在∠AOB 内，且∠AOC =30°，设=m +n (m 、n ∈R )，则n m 等于 （ ） A.31 B.3 C.33 D.3 3．已知向量,a b ，且2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-则一定共线的三点是 （ ）A ． A 、B 、D B. A 、B 、C C. B 、C 、D D. A 、C 、D4．点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，－3）（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为 ( )A （－2，4）B （10，－5）C （－30，25）D （5，－10）5． 已知非零向量AB →与AC →满足(AB →|AB →| +AC →|AC →| )·BC →=0且AB →|AB →| ·AC →|AC →|=12 , 则△ABC 为 ( )A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形6． 如图1：OM ∥AB ，点P 由射线OM 、线段OB 及AB 的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且y x +=，则实数对（x ,y ）可以是（ ）A ．)43,41(B . )32,32(- C. )43,41(- D . )57,51(-二、填空题 （分分1262=⨯）7．直角坐标平面xoy 中，若定点)2,1(A 与动点),(y x P 满足4=∙，则点P的轨迹方程是__________．8．下列命题中：①∥⇔存在唯一的实数R ∈λ，使得λ=； ②为单位向量，且∥，则=±||·；③3||||=⋅⋅； ④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线；⑤若=≠⋅=⋅则且, 其中正确命题的序号是 ．三、解答题 （分分46232=⨯9. 已知,,A B C 是三角形ABC ∆三内角，向量()()1,3,cos ,sin m n A A =-=，且1m n ⋅=（Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若221sin 23cos sin B B B+=--，求tan B10．∆ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且345OA OB OC O ++=①求,,OA OB OB OC OC OA ⋅⋅⋅②求∆ABC 的面积。
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宜丰中学2018——2018高三补习班（文）数学强化训练2（答案）班级： 姓名：温馨提示：用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生.一、选择题：（分分4276=⨯）1、设集合M ＝{,)x y （| x+y ＞2，且xy ＞0}，N ＝{,)x y （| x ＞1，且y ＞1}，则有 （ B ）A ．M ⊆NB ．N ⊆MC ．M N =D ．M N M ⋂= 2.已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ={a 2-4a ,-1}, N ={2b -4b +1,-2},f:x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a+b 等于 （ D ）A.1B.2C.3D.4.D 点拔：由已知可得M =N ，故⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=-024024114242222b b a a b b a a ，a 、b 是方程x 2-4x +2=0的两根， 3．映射f ：A →B ，如果满足集合B 中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。
已知集合A 中有4个元素，集合B 中有3个元素，那么从A 到B 的不同满射的个数为（ C ）A ．24B ．6C ． 36D ．724．条件:11p x +>，条件131:>-x q ，则q ⌝是p ⌝的 （ B ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件.5．设2()lg2x f x x +=-，则2()()2x f f x +的定义域为 （ ） A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)-- C ．(2,1)(1,2)-- D ．(4,2)(2,4)-- 解：f （x ）的定义域是（－2，2），故应有－2<2x <2且－2<2x<2解得－4<x <－1或1<x <4 故选B 6.如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ,f (x )表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的２倍，则函数y =f (x )的图象是 （ ）解析：如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，当AB 的长小于半圆时，函数()y f x =的值增加的越来越快，当AB 的长大于半圆时，函数()y f x =的值增加的越来越慢，所以函数()y f x =的图像是D.二、填空题 （分分1262=⨯）7.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_______________。
江西省宜丰中学高三语文(上)语文强化训练卷7
江西省宜丰中学2013届高三（上）语文强化训练卷7组题人：钟丽华卷面分：70分一、基础检测（30分）1．下列各组词语中加点的字有两种读音的一组是（）A．宁．愿宁．缺勿滥宁．死不屈宁．折不弯宁．为玉碎B．间．谍挑拨离间．亲密无间．黑白相间．间．接经验C．匀称．称．心如意称．孤道寡啧啧称．奇拍手称．快D．面相．相．机行事相．貌堂堂吉人天相．相．时而动2．下列词语中加点字的读音全都正确的一组是（）A．恪．守（ɡé）症．结（zhēnɡ）卷帙．浩繁 (zhì) 弄巧成拙． (zhuō)B．疏浚． (jùn) 喷．香 (pèn) 自怨自艾． (ài) 以讹．传讹 (é)C．散．落 (sàn) 熟稔． (rěn) 牵强．附会 (qiǎnɡ) 装模．作样 (mó)D．揩．油 (kāi) 木讷． (nè) 百折不挠． (náo) 长吁．短叹 (xū)3．下列词语中没有错别字的一项是（）A．掮客训化纵横捭阖踏破铁鞋无觅处B．坍塌黯淡无耻斓言山雨欲来风满楼C．矫情精粹笃行不辍男儿有泪不轻掸D．遐迩贻误管中窥豹初生牛犊不怕虎4．下列词语中没有错别字的一组是（）A．安分黄粱梦出类拔萃明枪易躲，暗剑难防B．部署辩护人鸦鹊无声为山九仞，功亏一篑C．青睐爆发户永葆青春众口铄金，积毁销骨D．喝彩嘉奖令老生常谈失之东隅，收之桑榆5．下列各项中，标点符号使用正确的一项是（）A．不管是老酸奶、果冻，还是药用胶囊，从生产到出厂到流通的每一个环节，都有监管部门的监督。
面对这重重“监督”，我们就要质问为何“胶恐慌”还在不停扩散蔓延？B．“春季高考也玩穿越！”今年的春季高考作文以《回到……》为题，对此，走出考场的考生们互相交流心得：回到童年，回到过去，回到激情燃烧的岁月……C．12秒97，刘翔第7次参加上海大奖赛创造了这样一个令人疯狂的成绩。
赛后，刘翔大声说出了“我会继续努力的，加油！”这样充满自信的话语。
江西省宜丰中学高三数学上学期第一次月考试题 文
江西省宜丰中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 文一、单项选择题〔每题5分，共60分〕 1．以下不等式中，正确的选项是 A ．假设，那么 B ．假设，那么C ．假设，那么D ．假设，那么2．，，，成等差数列，，，成等比数列，那么〔 〕A. B. C.或 D.或3．假设函数()y f x =的图像如以下图所示，那么函数()'y f x =的图像有可能是〔 〕A ．B ．C ．D ．4．在“一带一路〞知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A ．甲、乙、丙B ．乙、甲、丙C ．丙、乙、甲D ．甲、丙、乙5．α是第二象限角，1sin cos 5αα+=，那么cos sin αα-=〔 〕 A ．15- B ．75- C ．15D ．756．如图，在平行四边形ABCD 中，点E F 、满足2,2BE EC CF FD ==，EF 与AC 交于点G ，设AG GC λ=，那么λ=〔 〕A ．97B ．74C ．72D ．927．正实数,m n 满足222m n m n ++=，那么mn 的最大值为〔 〕A ．632-B ．2C ．642-D ．38．如下图，设为所在平面内的一点，并且2AP PB PC =+，那么与的面积之比等于〔 〕 A.25B.35C.34D.149．点)3,3(A ，O 为坐标原点，点P 〔x ，y 〕的坐标x ，y 满足30,320,0,x y x y y ⎧-≤⎪⎪-+≥⎨⎪≥⎪⎩那么向量OP OA 在向量方向上的投影的取值范围是A ．]3,3[-B ．[-3，3]C ．]3,3[-D ．]3,3[- 10．一个多面体的三视图如下图，那么该多面体的外表积为〔 〕 A ．21+B ．18+C ．21D ．1811．设为等差数列的前n 项和，且，，那么( )A ．B ．C ．2021D ．202112．O 是平面上的一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，假设动点P 满足(),0,,sin sin AB AC OP OA AB B AC C λλ⎛⎫⎪=++∈+∞ ⎪⎝⎭那么点P 的轨迹一定通过△ABC 的〔 〕A ．内心B ．外心C ．重心D ．垂心二、填空题〔每题5分，共20分〕13．i 是虚数单位，复数1z i =-，那么在复平面上复数z 对应的点坐标______. 14．最新x 的不等式(1)(1)0ax x -+>的解集是1(,1)(,)2-∞-⋃+∞，那么a =.15．将函数的图像向左平移个单位得到一个偶函数的图像，那么____．16．结论：在正ABC 中，假设D 是边BC 的中点， G 是ABC 的重心，那么2AGGD=.假设把该结论推广到空间中，那么有如下结论：在棱长都相等的四面体ABCD 中，假设BCD的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等，那么AOOM=__________．三、解答题〔70分〕17．〔10分〕集合{|33}A x x x =<->或，，求：〔1〕；〔2〕．18．〔12分〕数列的前项和为，且，．〔Ⅰ〕求数列的通项公式； 〔Ⅱ〕求数列的前项和为．19．〔12分〕在△ABC中，a=7，b=8，sin B= 437．〔Ⅰ〕求∠A；〔Ⅱ〕求AC边上的高．20．〔12分〕如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.〔1〕证明：MN∥平面C1DE；〔2〕求点C到平面C1DE的距离．21．〔12分〕围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙〔利用旧墙需维修〕，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如下图，旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x〔单位：元〕。
《精编》江西省宜丰中学高三数学上学期第二次月考试卷 文 新人教A版.doc
宜丰中学2021届高三〔上〕第二次月考数学〔文〕试卷一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1. 设全集3,{|||2},{|0},()1U x U M x x N x C M N x -==>=≤-R 则=〔 〕A ．[1，2]B ．(1,2]C ．〔1，2〕D ．[1,2)2. “a =1”是“函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π〞的〔 〕A ．充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ． 既非充分条件也不是必要条件3. 圆的方程为086222=++-+y x y x ，那么以下直线中经过圆心的直线方程为( ) A ．012=+-y x B ．012=++y x C ．012=--y x D ．012=-+y x4. b a ,为两个单位向量,那么 〔 〕A ．b a =B ．假设b a //,那么b a = C ．1=⋅b a D ．22b a=5. 如图，假设一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，那么该几何体的体积为〔 〕A ．12B ．13C ．1D ．146.函数R x x x x f ∈+=,sin )2cos 1()(2，那么)(x f 是〔 〕A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为2π的偶函数 7. 双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，假设5PF =，那么双曲线的离心率为( )A ．2 B．D．8.等差数列{n a }的前n 项和为n S .假设102和a a 是方程08122=-+x x 的两个根，那么11S 的值( )A ．44B ．－44C ．66D ．－669. 21()ln(1),()()2x f x x g x m =+=-，假设12[0,3],[1,2]x x ∀∈∃∈，使得12()()f x g x ≥，那么实数m 的取值范围是 〔 〕A ．1[,)4+∞B ．1(,]4-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,]2-∞-10. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，假设对任意x ∈[a ，b ]，都有|()()|1f x g x -≤成立，那么称()f x 和()g x 在[a ，b ]上是“紧密函数〞.假设23)(2+-=x x x f 与1)(-=mx x g 在[1，2]上是“紧密函数〞，那么m 的取值范围是〔 〕。
《精编》江西省宜丰中学高三数学第一次月考试题 文 新人教A版.doc
江西省宜丰中学2021届高三〔上〕第一次月考数学〔文〕试卷一、选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．集合{}0342≤++=x x x A ，{}02≤-=ax x x B ，假设B A ⊆，那么实数a 的取值范围是〔 〕〔A 〕33≤≤-a 〔B 〕0≥a 〔C 〕3-≤a 〔D 〕R 2.向量a ，b 满足a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2，那么|2a －b |＝( )A ．0B ．2 2C ．4D ．83.a 、b 均为非零向量，命题p ：a ·b >0，命题q ：a 与b 的夹角为锐角，那么p 是q 成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像( )4π4π个长度单位 2π2π个长度单位 5.向量m ，n 满足m ＝(2,0)，n ＝(32，32)．在△ABC 中，AB →＝2m ＋2n ，AC →＝2m －6n ，D 为BC 边的中点，那么|AD →|等于( )A ．2B ．4C ．6D ．86.f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 在区间[－1,2]上是减函数，那么b ＋c ( ) A ．有最大值152 B ．有最大值－152 C ．有最小值152 D ．有最小值－1527、设b>0,二次函数221y ax bx a =++-的图像为以下之一，那么a 的值为 〔 〕A. 1B. 152--C. 1-D. 152-+ 8、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，5ln 520112012201320122log 3,2ln 3-=+=S a a S ，那么公比q =〔 〕 〔A 〕3〔B 〕4〔C 〕5〔D 〕69、在R 上定义运算*：a*b=ab+2a+b,那么满足x*(x-2)<0的实数x 的取值范围为〔 〕A ．〔-2,1〕B ．〔0,2〕C ．),1()2,(+∞⋃--∞D ．〔-1,2〕10．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1，x ∈[－1，0]，x 2＋1，x ∈[0，1]，那么以下函数的图象错误的选项是( )．二、填空题(本大题共5个小题，每题5分，共25分)11、关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，那么实数a 的取值范围是_________.f (x )的单调减区间为),0[+∞，那么不等式f (x )< f (2－x )的解集是 ．{}n a 中，1n 1n 211a ,a a ,24n 1+==+-那么n a =_____________。
《精编》江西省宜丰中学高三数学第三次月考试题 文 新人教A版.doc
宜丰中学2021--2021〔上〕高三第三次月考数学〔文〕考试试题一.选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分， 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 假设tan θ=2，那么cos2θ＝ 〔 〕 〔A 〕45 〔B 〕－45 〔C 〕35 〔D 〕－352. 命题“2,240x R x x ∀∈-+≤〞的否认为 〔 〕 A. 2,240x R x x ∀∈-+≥ B. 2,244x R x x ∀∈-+≤ C. 2,240x R x x ∃∈-+> D. 2,240x R x x ∃∉-+>3. 假设集合{}0A x x =≥，且AB B =，那么集合B 可能是〔 〕A ．{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D .R4.直线1:2310l x y +-=与直线2:650l x my ++=相互垂直，那么实数m 的值为〔 〕A ．9B ．—9C ．4D ．—45. x ，y 满足1133x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，那么z=2x －y 的最大值为 〔 〕A. 2B. 1C. －1D. 3 6. 等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔 〕． AB ．6 CD ．12 7.不等式20x px q --<的解集是{}|23x x <<，那么不等式210qx px -->的解集是〔 〕 A 、11,,23⎛⎫⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C 、11,,23⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D 、11,23⎛⎫⎪⎝⎭7. 以下函数中，既是偶函数，又在区间(0. 3)内是增函数的是 〔 〕(A) y=22xx-+ (B) y=cos x (C 〕y=0.5log ||x (D) 1-+=x x y8. 在三棱锥P －ABC 中，PA ＝侧棱PA 与底面ABC 所成的角为60°，那么该三棱锥外接球的体积为 〔 〕〔A 〕π (B)3π (C)4π 〔D) 43π9. 己知△ABC 的外心、重心、垂心分别为O ，G ，H ，假设OH OG λ=，那么λ=〔 C 〕〔A 〕13 〔B 〕12〔C 〕3 〔 〕210. abc x x x x f -+-=96)(23，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论： ①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④.0)3()0(<f f ；⑤4<abc ；⑥4>abc 其中正确结论的序号是( )A. ①③⑤B. ①④⑥C. ②③⑤D. ②④⑥ 二. 填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。
高三数学上学期第一次段考试题(高补班)文-人教版高三全册数学试题
丰城中学高四月考试卷文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题有且只有一个正确答案） 1. 已知集合{}{}|02|20M x x N x x =≤≤=-=，，则下列说法正确的是（ ） A ．M N ∈ B ．M N ⊆ C ．N M ⊆ D ．N M ⋂ 2. 命题“2,x x x ∀∈≠R ”的否定是（ ） A ．2,x x x ∀∈=R B ．2,x x x ∀∉≠R C ． 2,x x x ∃∈=R D ．2,x x x ∃∉≠R3. 下列函数中，在(0,)+∞上单调递增的偶函数是（ ）A ．cos y x =B ．3y x =C ．x xy e e -=+ D ．212log y x =4. 已知R b a ∈,，则“0b ≥”是“20a b +≥”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 已知0.30.20.20.2,log 3,log 4a b c ===，则（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、a b c >> 6. 设 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--∈3,2,1,21,1,2α，则使幂函数αx y =为奇函数且在(0,)+∞上单调递增的α值的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．37. 如果偶函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是2，那么)(x f 在]3,7[--上是（ ） A.减函数且最小值是2 B.减函数且最大值是2 C.增函数且最小值是2 D.增函数且最大值是2 8. 已知函数()2log 2017,0()2,0x x f x f x x +>⎧=⎨-+≤⎩，则(2016)f -=（ ）A ．-2018B ．-2019C ．2019D ．20189.奇函数()x f 在()+∞,0上为单调递减函数，且()02=f ，则不等式()()0523≤--xx f x f 的解集为( )A 、(](]2,02,⋃-∞-B 、[][)+∞⋃-,20,2C 、(][)+∞⋃-∞-,22,D 、[)(]2,00,2⋃- 10. 函数22x y x-=的图像大致是 （ ）11. 设函数()sin ,[,]22f x x x x ππ=∈-，若12()()f x f x >，则下列不等式必定成立的是( ) A ．120x x +>B ．2212x x >C ．12x x >D ． 12x x < 12. 设f (x )、g (x )、h(x )是定义域为R 的三个函数.对于命题：①若f (x )+g (x )、f (x )+ h (x )、g (x )+h (x )均是以T 为周期的函数，则f (x )、g (x )、h(x ) 均是以T 为周期的函数; ②若f (x )+g (x )、f (x )+ h (x )、g (x )+ h (x )均是增函数，则f (x )、g (x )、h(x )均是增函数，下列判断正确的是（ ）(A) ①和②均为真命题 (B) ①和②均为假命题 (C) ①为真命题，②为假命题 (D) ①为假命题，②为真命题二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分；请把结果填在相应的横线上） 13. 函数y 232x x --_________． 14. 已知函数1()41xf x a =++是奇函数，则a 的值为． 15. 已知函数)2(log ax y a -=在［0，1］上是减函数，则a 的取值X 围是________.16. 已知函数⎩⎨⎧>≤=0,log 0,2)(2x x x x f x ，若2)]([-≥x f f ，则x 的取值X 围是________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分；要求写出必要的解答步骤或证明过程） 17．（本小题共10分）已知函数()()1222-+•+=m m xm m x f ,m 为何值时，()x f 是(1)幂函数； （2）正比例函数； （3）反比例函数；18．（本小题共12分）已知命题22:46,:210(0),p x q x x a a -≤-+-≥>若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值X 围．19．（本小题共12分）已知集合}{{}121,01A x a x a B x x =-<<+=<<．（Ⅰ）若12a A B =时，求； （Ⅱ）若A B φ=，某某数a ．20．（本小题共12分）已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(。
江西省宜丰中学高考数学补习班(文)强化训练2
江西省宜丰中学2007年高考数学补习班（文）强化训练2温馨提示： 向每一分钟要时间，向每一道题目要效率。
一、选择题：（分分4276=⨯）1．方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率2．双曲线224x y -=的两条渐近线与直线x ＝3围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（ ）(A)0003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩ (B)0003x y x y x -≥⎧⎪+≤⎨⎪≤≤⎩ (C)003x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≤≤⎩ (D) 0003x y x y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩3．双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（ ）A ．14-B ．4-C ．4D ．144．已知双曲线12222=-by a x (a >0,b <0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)5．已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点p 到右焦点的距离与点p 到右准线的距离之比等于（ ）B.C. 2D. 4 6．过双曲线M:2221y x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于B 、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M 的离心率是 ( )二、填空题 （分分1262=⨯）7．已知双曲线1222=-y ax （a>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是________x=±554____________. 8．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.三、解答题 （分分46232=⨯）9．如图，F 为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点。
人教A版数学必修一宜丰中学-上学期高一数学强化训练(保送班)MicrosoftWord文档(2)
高一数学强化训练（保送班）班级：姓名：一、选择题1．已知圆C 1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C 2与圆C 1关于直线x-y-1=0对称,则圆C 2的方程为（）A. (x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=12．若圆心在x 轴上、半径为5的圆O 位于y 轴左侧,且与直线x +2y=0相切,则圆O 的方程是（） A.5)5(22=+-y x B.5)5(22=++y xC.5)5(22=+-y xD.5)5(22=++y x3．某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取------在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮003元；低谷时段电价每千瓦时下浮025元。
若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（ ） A 付电费108元 B 少付电费108元 C 少付电费15元 D 多付电费42元二、填空题4．若点p (m ,3)到直线4310x y -+=的距离为4,且点p 在不等式2x y +<3表示的平面区域内,则m =__________｡5．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是cm 15,则扇形的面积是______________6．已知角α的终边过点(4, 3)P -,那么2sin cos αα+的值为__________.7．某同学在研究函数()||1x f x x =+()x R ∈时,分别给出下面几个结论: (1)函数()f x 是奇函数；(2)函数()f x 的值域为(1,1)-；(3)函数()f x 在R 上是增函数；(4)函数()()g x f x b =-(b 为常数,b R ∈)必有一个零点 其中正确结论的序号为___________(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题8．已知P(x,y)为圆045144:22=+--+y x y xC 上的动点, (1)求x 2+y 2+4x-6y+13的最大值和最小值(2)求23+-=x y k 的最大值和最小值.9．定义在R 上的单调函数)(x f 满足对任意x ,y 均有)()()(y f x f y x f +=+,且.1)1(=f(1)求)0(f 的值,并判断)(x f 的奇偶性;(2)解关于x 的不等式:.02)2()2(2<+++-x f x x f。
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2006--2007学年度宜丰中学高三补习班（文）
数学强化训练15
一、选择题：（分分4276=⨯）
1．已知两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，则a 等于（ ）
（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）1-
2．设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2
=2相切,则a 的值为( )
A.± 2
B.±2 B.±2 2 D.±4
3．圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是（ ）
A ．36 B. 18 C. 26 D. 25
4、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）
A ．430x y --=
B ．450x y +-=
C ．430x y -+=
D ．430x y ++=
5．从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
A ．12
B ．35
C
．2 D ．0 6．过坐标原点且与x 2+y 2 + 4x +2y +2
5=0相切的直线的方程为 （ ） （A ）y =-3x 或y =31x (B) y =-3x 或y =-31x （C ）y =-3x 或y =-31x (B) y =3x 或y =3
1x 二、填空题 （分分1262=⨯）
7．设直线30ax y -+=与圆22
(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB
的长为a =____________． 8．已知点(,)P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩
，点O 为坐标原点，
那么||PO 的最小值等于_______,最大值等于____________.
三、解答题 （分分46232=⨯）
9．已知⊙M:x 2+(y-2)2=1,Q 是x 轴上的动点，QA 、QB 分别切⊙M 于A 、B 两点.
（1）若|AB|=,55
4求直线MQ 的方程； （2）求证：直线AB 恒过定点，并求出此定点坐标.
10．在平面直角坐标系x O y 中，直线l 与抛物线2y ＝2x 相交于A 、B 两点．
（1）求证：“如果直线l 过点T （3，0），那么→--OA →--⋅OB ＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．。