每课一练七年级下册数学同底数幂相乘
北师大版七年级数学下1.1同底数幂的乘法同步练习含答案(K12教育文档)
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1。
1同底数幂的乘法1．下列式子:①1644333=⋅；②7343)3()3(-=-⋅-；③81)3(322-=-⋅-；④544222=+.其中计算正确的有( ） A ．1个 B. 2个 C ．3个 D 。
4个 2．1002+()1012-所得的结果是（ ） A ．1002 B 。
1002- C ．2- D. 2 3．n x -与n x )(-的关系正确的是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等D ．当n 为奇数时它们相等，当n 为偶数时它们互为相反数 4．4435)()(a a a a ⋅---⋅等于( ）A ．0 B. 82a - C ．16a - D. 162a -5．计算12))(()(----m n b a a b b a 的结果是（ ）A ．m n b a +-2)(B 。
m n b a +--2)(C ．m n a b +-2)(D ．以上都不对6．432a a a a ⋅⋅⋅= 。
7．423)()()(y x y x x -⋅-⋅-= .8．⋅=1116a a .9．⋅-=36a a 。
10．⋅=++123m m a a = .11．计算。
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1.1 同底数幂的乘法一、选择题1．计算 a2?a4的结果是（）A．a8 B． a6 C．2a6 D．2a82．计算 a3?a2的结果是（）A．2a5 B． a5 C．a6 D．a93．计算 a3?a2的结果是（）5 ．6 3+a2 ． 2A．a B a C．a D 3a4．x2?x3=（）A．x5 B． x6 C．x8 D．x95．计算 x2?x3的结果为（）A．2x2 B． x5 C．2x3 D．x66．计算： m6?m3的结果（）A．m18 B． m9 C．m3 D．m27．下列计算正确的是（）A．2a 5a=7a B．2x﹣x=1 C． 3 a=3a D．x2?x3=x6 + +8．下列运算正确的是（）．B．5a﹣2a=3a 2 3 6 2 2+b2A 2a+3b=5ab C． a ?a =a D．（ a+b）=a9．下列计算结果正确的是（）3 3 6 ．（﹣） 2 3 ﹣ 6 ．（﹣）﹣2 ．（﹣）0 ﹣A．2a +a =3a 2B a ?a = aC =4D = 1 10．下列计算正确的是（）A． 2 3 6 ﹣2 =32 =﹣2 B．a ?a =a C．（﹣ 3）=D．| ﹣|11．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6 B．﹣ 2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=412．在求 1+6+62+63+64+65+66 +67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66 +67+68+69+610②② ①得 6S S=6101，即 5S=6101，所以 S=，得出答案后，筋的小林想：如果把“6”成字母“a（”a≠0 且 a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的？你的答案是（）A．B．C．D．a2014 1二、填空13．a2?a3=．14．算： a× a=．15．算： x2?x5的果等于．16．算： a?a2=．17．算： m2?m3=．18．算： a2?a3=．19．算 a?a6的果等于．三、解答20．材料：求1+2+22+23+24+⋯+22013的．解： S=1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两同乘以 2 得：2S=2+22+23+24+25+⋯+22013+220142014 1将下式减去上式得2S S=2即S=22014 1即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014 1你仿照此法算：（1）1+2+22+23+24+⋯+210（2）1+3+32+33+34+⋯+3n（其中 n 正整数）．答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11． D； 12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5； 18．a5； 19．a7；三、解答题20．。
(完整版)七年级下册-同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
❖ 知识点一：同底数幂的乘法大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ 解：设这个长方形草坪的宽是x 米，则长为（x+2）米。
x （ x+2）+75=（x+3)（x+5）解这个方程需要用到整式的乘法。
思考： a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分 别叫做什么?概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25= . 10×10×10×10×10 = .思考： 式子103×102的意义是什么？幂的运算知识讲解这个式子中的两个因数有何特点？先根据自己的理解，解答下列各题。
103×102 =23×22 =a3×a2 =思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） = 10（）；23×22 = 2（） = 2（）；a3× a2 = a（）= a（）。
猜想: a m · a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
a m·a n=（aa…a）（aa…a）=aa…a=a m+nm个a n个a (m+n)个a即：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)猜想是正确的！同底数幂的乘法：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数______，指数________。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指数相加）如 43×45=43+5=48想一想：a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
七年级数学下册同底数幂的乘法练习题
七年级数学下册同底数幂的乘法练习题七年级数学下册同底数幂的乘法练习题数学是一门基础学科,但对于学好其它课程也起着非常重要的作用,下面是店铺为大家搜索整理的七年级数学下册同底数幂的乘法练习题，希望对大家有所帮助。
七年级数学下册同底数幂的乘法练习题1一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列各式中，正确的是( )A. a4a2=a8B. a4a2=a6C. a4a2=a16D. a4a2=a22.计算(﹣x2)x3 的结果是( )A. x3B. ﹣x5C. x6D. ﹣x63.a2a3等于( )A. 3a2B. a5C. a6D. a84.化简(﹣a)(﹣a)2的结果是( )A. a2B. ﹣a2C. ﹣a3D. a35.计算：﹣m2m3的结果是( )A. ﹣m6B. m5C. m6D. ﹣m5二、填空题(每小题5分，共20分)6. 已知am=3，an=5，则am+n=____7 . 已知x+y﹣3=0，则2y2x=8. 计算a5(﹣a)3﹣a8 =___________.9. 24×8n=213，那么n的值是10. 若a3a4an=a9，则n=三、简答题(每题15分，共60分)(11).(a﹣b)3(b﹣a)4 (12).(42n)(42n)(13). aa3x (14). (﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)(15). 计算a5 (﹣a)3﹣a8 的结果参考答案一、选择题1.B【分析】：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.解：a4a2=a4+2=a62.B.【分析】：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：(﹣x2)x3=﹣x2+3=﹣x53. B【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.解：原式=a2a3=a2+3=a54. C【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n，计算后直接选取答案.解：(﹣a)(﹣a)2=(﹣a)2+1=﹣a35.D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案.解：﹣m2m3=﹣m2+3=﹣m5二、填空题6、解：am+n=aman，3×5=15，【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案.7、解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y2x=2x+y=23=8，【分析】根据同底数幂的乘法求解即可.8. 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16 .【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.9、解：由24×8n=213，得24×23n=213，∴4+3n=13，解得n=3.【分析】将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解.10. 解：∵a3a4an=a3+4+n，∴3+4+n=9解得n=2.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可.三、简单题(11)解：(a﹣b)3(b﹣a)4=(a﹣b)3([﹣(a﹣b)])4=(a﹣b)3(a﹣b)4=(a﹣b)3+4=(a﹣b)7.【分析】把原式的第二个因式中的b﹣a，提取﹣1变形，然后根据﹣1的偶次幂为1化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果.(12)解：(42n)(42n)=22+n22+n=22n+4.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加.(13)解：aa3x=a1+3x.【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n(14)解：(﹣a)3(﹣a)2(﹣a5)=(﹣a3)a2(﹣a5)=a3+2+5=a10.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可.(15) 解：a5(﹣a)3﹣a8=﹣a8﹣a8=a16.【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项.七年级数学下册同底数幂的乘法练习题2一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3x3=2x3C．xx3x5=x0+3+5=x8 D．x2（－x）3=－x2+3=－x52．当a0，n为正整数时，（－a）5（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．一个长方体的长为4103厘米，宽为2102厘米，高为2.5103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2109 B．20108 C．201018 D．8.51084．（2015枣庄模拟）下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④5．单项式-1.5a3b2与ab3的积的立方等于（）A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b156．计算a（-a）3（a2）5的`结果是（）A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a117．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．48．（2015东营）化简（）199932000等于（）A．3 B．C．1 D．99．（2015聊城二模）计算：－m2m3的结果是（）A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5二、填空题10．计算：（－2）3（－2）2=______．11．计算：a7（－a）6=_____．12．计算：（x+y）2（－x－y）3=______．13．（2015苏州中考）计算：（3108）（4104）=_______．（结果用科学记数法表示）14．（2015甘肃中考）计算：aa2=______．三、计算题15．计算：xmxm+x2x2m－2．16．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10810；（2）（-0.25）1998（-4）1999；（3）（1）682；（4）[（）2]6（23）2．17．已知423m44m=29，求m的值．18．已知x+y=a，求（2x+2y）3．19．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．四、解答题20．一个长方形农场，它的长为3107m，宽为5104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）21．（科内交叉题）已知（x－y）（x－y）3（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值22．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4]5．23．（条件开放题）若aman=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．24．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…【七年级数学下册同底数幂的乘法练习题】。
(完整版)七年级下册-同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
❖ 知识点一：同底数幂的乘法大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ 解：设这个长方形草坪的宽是x 米，则长为（x+2）米。
x （ x+2）+75=（x+3)（x+5）解这个方程需要用到整式的乘法。
思考： a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分 别叫做什么?概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25= . 10×10×10×10×10 = .思考： 式子103×102的意义是什么？幂的运算知识讲解这个式子中的两个因数有何特点？先根据自己的理解，解答下列各题。
103×102 =23×22 =a3×a2 =思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） = 10（）；23×22 = 2（） = 2（）；a3× a2 = a（）= a（）。
猜想: a m · a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
a m·a n=（aa…a）（aa…a）=aa…a=a m+nm个a n个a (m+n)个a即：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)猜想是正确的！同底数幂的乘法：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数______，指数________。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指数相加）如 43×45=43+5=48想一想：a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
北师大版数学七年级下册 同底数幂的乘法基础训练(Word版含答案)
《1.1同底数幂的乘法》刷基础知识点一 同底数幂的乘法法则1.计算()3a a -的结果是（ ）A.2aB.2a -C.4aD.4a -2.电子文件的大小常用B ，KB ，MB ，GB 等作为单位，其中1GB=102MB ，1MB=102KB ，1KB=102 B.某视频文件的大小约为1GB ，1GB 等于（ ）A.302 BB.308BC.10810⨯ BD.30210⨯B3.下列计算正确的是（ ）A.236a a a =B.78y y y =C.3332b b b =D.5510x x x =4.化简322a a a +的结果等于（ ）A.33aB.32aC.63aD.62a5.若22121333m m +=，则m 的值是（） A.5B.4C.3D.26.当a <0时，()()52n a a --的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7.计算：()62a a -= .8.计算：201920203355⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= _______.9.计算：()72726333333.⨯-⨯+⨯-10.计算：（1）21.n n n a a a ++（2）41122.n n a a a a -++（3）()()25.x y y x --11.求下列各式中x 的值.（1）21381243x +=⨯.（2）3141664 4.x -⨯=⨯.12.我们约定a ☆b =1010a b ⨯，如2☆3=2351010=10⨯.（1）试求12☆3和4☆8的值（2）()a b+☆c是否与a☆()b c+相等？并说明理由.13.一个长方形的长是4.2×410cm，宽是2×410cm，求此长方形的面积及周长. 知识点二同底数幂的乘法法则的逆用14.]如果12,,4m nx x==那么m nx+的值为( )A.2B.8C.1 2D.1 2 415.已知2a=5，2b=3.2，2c=6.4，2d=10，则a b c d+++的值为( )A.5B.10C.32D.6416.已知3x =4，则23x += .17.已知5,25x x y a a +==,则x y a a +的值为 .参考答案1.答案：D解析：()3314.a a a a +-=-=-故选D.2.答案：A解析：由题意得101010101010301GB=222B=2B=2 B.++⨯⨯故选A.3.答案：B解析：7718.y y y y +==故选B.4.答案：A解析：32333223.a a a a a a +=+=故选A.5.答案：A解析：因为221221213333,m m m m +++==所以22121,m m ++=所以m =5.故选A.6.答案：A解析：因为()()()5225,n n a a a a +--=-＜0,所以a ->0，所以()25n a +->0，是正数.7.答案：8a -解析：原式=8a -. 8.答案：403935⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：201920202019202040393333==.5555+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭9.答案：原式=272617888333=3323=3.+++--⨯-⨯解析：10.答案：（1）原式=2133.n n n n a a +++++=（2）原式=4112333223.n n n n n a a a a a +-++++++=+=（3）原式=()()()257.x y x y x y ---=-- 解析：11.答案：（1）21381243,x +=⨯即21454+59333=3=3x +=⨯，则2x +1=9，解得x =4.（2）31312313314416=6444444444,x x x --++⨯⨯⨯==⨯==，即则3+1=4x ，解得x =1. 解析：12.答案：（1）12☆3=12315101010;⨯=4☆8=48121010=10.⨯（2）相等.理由如下：因为（a b +）☆c =101010,a b c a b c +++⨯=a ☆（b c +）=101010,a b c a b c +++⨯=所以（a b +）☆c =a ☆（b c +）.解析：13.答案：见解析解析：长方形的面积=长×宽，即()44824.2102108.410cm .⨯⨯⨯=⨯ 长方形的周长=2×（长+宽），即()()4452 4.210+210=1.2410cm .⨯⨯⨯⨯ 综上可得此长方形的面积为828.410cm ⨯，周长为51.2410⨯cm.14.答案：C解析：如果12,,4m n x x ==那么112.42m n m n x x x +=⨯=⨯=故选C. 15. 答案：B解析：因为25,2 3.2,2 6.4,210,a b c d ====所以5 3.2 6.410a b c d a +++=⨯⨯⨯ 1016642,=⨯=所以10a b c d +++=.故选B.16. 答案：36解析：223334936.x x +=⨯=⨯=17. 答案：10解析：因为5,25,x x y x y a a a a +===所以y a =5，所以5510.x y a a +=+=。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
七年级下册同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法练习题1．计算：=-⋅23b b =-⋅3)(a a =--⋅32)()(y y =--⋅43)()(a a =--⋅32)()(q q n =--⋅54)2()2( =--⋅69)(b b =--⋅)()(33a a ()()()53222---= 231010100⨯⨯ = ()()()352a a a -⋅-⋅--= ()()m m 2224⨯⨯=2 = 11X411= -81994X 1995= 20019911323235.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 3X29=(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3 = -(-x m y)3·(xy n+1)2 = (-1)1994=2、下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10 C.（a m ）2=（a2）m =a m 2 D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 3、计算（-a2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 12 10 364、下列计算正确的有几个（ ）．443)3(=- 4433=- 4442a a a =+ 1644a a a =⋅ x 3·(x 5)2=x 13 (-x)6÷(-x)3=x 3A 、1个B 、 2个C 、3个D 、4个5．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 86、设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．247、若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n＝( ).8、下列计算题正确的是( )·a 2＝a 2m ·x 2·x＝x 5 ·x 4＝2x 4 +1·y a-1＝y 2a9、在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ).10、x 3m+3可写成( ).+1 +x 3 ·x m+1 ·x 311、已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12．计算a -2·a 4的结果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 813、下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 714、计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 15、如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ）D.无法确定16、已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）412 2648 a 4 b 12 17、计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ）A ．×1017 17 16 16、下列各式错误的是（ ）A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n 2]5=（x+y ）52+n C. [（x+y ）m ]n =（x+y ）mn D. [（x+y ）1+m ]n =[（x+y ）n ]1+m 20、计算：2 （-2a2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3； （-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3.[（-32）8×（23）8] ； 81999·（）2000； (3a 2)3+(a 2)2·a 221、若（91 m ）2=316，求正整数m 的值.22、22、若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值.23、化简求值：（-3a2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.24.若(2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.25.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.26.已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.27.已知3,2==n m a a (m 、n 是正整数).求n m a 23+ 的值.28.已知2530x y +-=，求432x y ⋅的值。
(word完整版)北师大版七年级下册数学同底数幂的乘法练习(2021年整理)
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同底数幂的乘法1、计算63m m ⋅的结果是（ ）A 。
18m B.9m C 。
3m D.2m2、(2016福建福州中考）下列算式中，结果等于6a 的是（ ）A 42a a +B 222a a a ++C 22a a ⋅D 222a a a ⋅⋅3、下列各式中，计算过程正确的是（ ）A 633333x x x x x ==+++B 3332x x x =⋅C 853053x x x x x ==⋅⋅++D 53232)(x x x x -=-=-⋅+4、如果等式63x x x m =⋅成立,那么m=（ ）A 。
2 B. 3 C. 4 D 。
55、若5,2==n m a a ，则n m a +的结果是（ ）A 。
—10 B.10 C.7 D 。
-76、若()1642x x x =⋅⋅，则括号内应填的代数式是（ ）A.10xB.8x C 。
4x D. 2x7、计算：23)2()2(-⨯-=8、计算:=-⋅⋅-62)()(a a a9、计算：=--⋅+32)()(y x y x10、计算：=⨯⨯⨯)104(1034811、计算：（1）=-⋅-⋅325)()(a a a（2）=⨯-⨯101000010102312已知123)()())((y x y x y x y x m -=---，求)52(2)124(22---++m m m m 的值13、太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光沿直径通过这个圆盘的时间约为s 4104⨯，光的速度约是s km 5103⨯，求太阳系的直径。
北师大版七年级下册数学第一章“同底数幂相乘”、“幂的乘方”、“积的乘方”同步练习题
同底数幂相乘同步练习题知识点：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
公式：a m •a n =a m+n一、填空题。
1、计算题。
（﹣12）2×（﹣12）3= ；1000×103×104×100= ；a 10•a 2•a= ；（﹣a ）3•（﹣a ）2= ；（﹣x ）2•x 3•（﹣x 2）= ； （2y －x ）2•（x －2y ）m －1•（x －2y ）m+2= ；﹣a 3（﹣a ）2（﹣a ）3= ；﹣（﹣x 5）•（﹣x ）6•（﹣x ）8= ；（x+2y ）2（﹣x －2y ）3= ；（x －y ）3（x －y ）4（y －x ）= ；2、若a m =5，a n =3，则a m+n 的值是 ；3、计算a•a•a x =12，则x= ；4、计算（﹣2）2021+（﹣2）2022的结果是 ；5、若a m =2，a m+n =18，则a n = ；6、若a 3•a m •a 2m+1=a 25，则m= ；7、若x 6－b •x 2b+1=x11，且y a －1•y 4－b =y 5，则a+b= ；二、解答题。
8、计算。
x 3•x 4+x•x 3•x 3+（﹣x ）•（﹣x ）3•x 3 34•35－32•36+3•（﹣3）7x n •x n －1+x n+1•x n －2+（﹣x ）3•（﹣x ）2n －49、（1）已知2x+2=m ，用含m 的代数式表示2x ；（2）已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之间的关系；幂的乘方同步练习题幂的乘方：底数不变，指数相乘。
公式：（a m）n=a mn一、填空题。
1、计算。
（x5）2= ；[（﹣3）5]4= ；（﹣35）4= ；（﹣34）5= ；（y2a+1）2= ；[（﹣5）3]4－（54）3= ；（﹣a2）5•a－a11= ；（x6）2+x10•x2+2[（﹣x）3]4= ；（﹣x4）5+（﹣x5）4= ；（﹣a m+1）3•（a2）1+m= ；5（a3）4－13（a6）2= ；2、若x n=3，则x3n= ；若2k=83，则k= ；若a2n=3，则（a3n）4= ；3、x3•（x n）5=13，则n= ；4、若a m=2，a n=3，则a2m+3n= ；若3x=2，则3x+2= ；5、若644×83=2x，则x= ；若2×8n×16n=222，则n= ；6、52x+1=125，则（x－2）2021+x= ；7、已知3x+4y－5=0，则8x×16y= ；8、若4×8m×16m=29，则m= ；二、解答题。
七下数学每日一练：同底数幂的乘法练习题及答案_2020年计算题版
答案
~~第4题~~
(2019.七下期中) 计算：（1）
考点： 算术平方根;立方根及开立方;同底数幂的乘法;
答案
~~第5题~~ (2019东台.七下期中) 计算 （1） （2） （3）
（4）
考点： 含乘方的有理数混合运算;合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法;
答案
~~第6题~~
(2019邗江.七下期中) a2m=2，b3n=3，求（b2n）3-a3mb3na5m的值
考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方;
答案
~~第7题~~
(2019泰州.七下期中) （1） 已知
，求 的值.
（2） 先化简再求值：
，其中 ，
.
考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方;同底数幂的除法;整式的混合运算;
答案
~~第8题~~
（2）
（3）
考点： 实数的运算;同底数幂的乘法;整式的混合运算;
答案
~~第3题~~
(2019海港.七下期中) 计算下列各题
（1） （﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；
（2） （2x﹣1）（4x2+2x+1）
（3） 求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．
考点： 同底数幂的乘法;单项式乘多项式;多项式乘多项式;
七下数学每日一练：同底数幂的乘法练习题及答案_2020年计算题版
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _同 底 数 幂 的 乘 法 练 习 题
~~第1题~~
(2019阜阳.七下期中) 已知
，
，求
的值.
考点： 同底数幂的乘法;同底数幂的除法;平方差公式及应用;
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每课一练七年级下册数学同底数幂相乘
●方法点拨
［例1］计算：
(1)-a·(-a)3·(-a)2
(2)-b3·b n
(3)(x+y)n·(x+y)m+1
点拨：应用同底数幂的乘法公式时，一定要保证底数相同.(1)中底数是-a,-a可看作(-a)1；
(2)中-b3可看作(-1)·b3,这样b3与b n可利用公式进行计算；(3)中底数是x+y,将它看作一个整体.
解：(1)-a·(-a)3·(-a)2
（不要漏掉指数1）= (-a)1·(-a)3·(-a)2
=(-a)6
(2)-b3·b n
=(-1)·(b3·b n)——乘法结合律
=(-1)·b3+n
=-b3+n
(3)(x+y)n·(x+y)m+1
=(x+y)n+(m+1)
=(x+y)n+m+1
［例2］计算：
(1)a6·a6
(2)a6+a6
点拨：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别.
解：(1)a6·a6=a6+6=a12
(2)a6+a6=2a6
注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加
．．.
而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变
．．.
［例3］计算：
(1)8×2m×16
(2)9×27-3×34
点拨：这两道题的乘法中，底数都不相同，但可进行相应的调整，变为同底数幂，即可利用公式进行计算.而（2）中先进行乘法，再进行减法，注意运算顺序.
解：(1)8×2m×16=23×2m×24=23+m+4=2m+7
(2)9×27-3×34=32×33-3×34=35-35=0。