九年级数学图形的旋转全章测试题

1． 下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ．

2．平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）

A ．（3，－2）

B ． (2,3）

C ．（－2，－3）

D ． (2，－3）

3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所

示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）

A ．第一张

B ．第二张

C ．第三张

D ．第四张

4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）

5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格

B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称

C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称

D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）

A ．A N E G

B ．K B X N

C ．X I H O

D ．Z D W H

7．如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边

△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

8．如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE

都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能

够与ΔADE 重合得到图7，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）

A ．45°，90°

B ．90°，45°

C ．60°，30°

D ．30°，60

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

9．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分.

10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．

11．如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形.

12．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限

13．如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ． A B C

A B C D A B C D E

图6 A B

C D E 图7 图4

图3

14．如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.

15．如图,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ 。

16．（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．

①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；

②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的

坐标．

17．（6分）如图16,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请

你用旋转的方法求∠EBF 的大小．

18．（6分） 已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB

上.

(1) 如图18, 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

(2) 若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图19为例说明理由.

19．（8分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF △绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．

（1）当DEF △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 ． 2分

（2）当DEF △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接BO AD ，，探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明．

C

A E F D

B C D O A F B (E ) A

D O F C B (

E ) 图图图图8

O D C B A 图9 图10 E D C B A 图11 图图16 图1F E D C B A 图18 D 图2G

F

E C B A 图19

答案

一、精心选一选：

1.D

2.D

3.A

4.B

5.D

6.c

7.C

8.C

9.B

10.A.

二、耐心填一填

11.对称中心，对称中心

12.矩形、菱形、正方形

13.90º

14.等边

15.三

16.60°

17.2π

18.25

三、细心解一解

19.（1）点A, （2）90º，（3）点D

20.略

21.解：①1(44)C ，

； ②2(44)C --，

如图：

22.解：（1）16

（2）

23.解：将△BCE 以B 为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC 落在BA 边上，得△BAM ，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE ＋AF ＝EF ，所以MF ＝EF ，又BF=BF,所以△FBM ≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,

所以∠EBF=0045902

1=⨯ 24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为

绕中心O 依次旋转60°、120°、180°、

240°、300°而得到整个图案．