多室连续箱梁的空间有限元分析

多室连续箱梁的空间有限元分析
何松涛　靳敏超
武汉理工大学
摘　要:　结合混凝土连续梁桥设计理论和有限元理论,运用空间有限元分析程序AN SYS 和平面杆系分析程序对
多室连续箱梁顶、底板的受力行为进行分析,考虑了应力纵、横向分布宽度的相互关系,为多室连续箱梁的设计提供参考和验证。

关键词:　有限元;　多室连续箱梁;　应力分析
混凝土连续箱梁具有较大的刚度和很强的抗扭性能,在偏心荷载作用下,箱梁的整体受力情况比多片主梁的T 型梁要好,且节省材料。

因其具有较大面积的顶、底板,可以在其顶、底板内布置大量的预应力筋或普通钢筋,从而可承受正、负弯矩。

随着高速公路立交桥和城市高架桥的大量兴建,混凝土多室箱梁作为一种常见的结构形式,得到了迅速发展。

由于多室箱梁的宽跨比较大,因此就必须明确桥面板和翼板的应力分布和变形;同时多室箱梁的建筑高度往往受到已有线路标高以及桥下道路净空的限制,上部结构往往采用“宽扁平”的形式,故也要充分考虑不同加载条件对箱梁的纵、横向应力的影响。

运用AN SYS 对某多室连续箱梁桥进行了应力分析,得出了箱梁的应力分布,并以此分析了箱梁的受力行为。

该桥上构为混凝土多室连续箱梁,跨径为3m ×20m ,不设人行道。

箱形梁截面由4个箱室组成,其中悬臂板长度为1.87m ,两直腹板之间距离为2.19m ,腹板厚0.24m ,底板厚0.18m ,见图1。

该桥共设4道横梁,2个端横梁厚1.0m ,2个墩顶横梁厚0.8m 。

计算时活载只计汽车-20级,并对空间有限元分析程序和平面杆系分析程序的计算结果进行了比较。

图1　箱梁横截面示意图
1　有限元模型
1.1　单元的选取及模型的划分
对于箱梁来说,分析三维应力场,应当选用三维实体单元。

对于图1所示的形状规则截面,文中选用三维钢筋混凝土实体单元(8节点六面体单元),由于在正常使用状态下箱梁没有开裂,处于弹性状态,
所以采用各向同性的弹性假定进行力学分析。

在划分桥面板单元时,根据荷载的作用位置将全桥沿纵桥向划分为120段,每段大致0.5m 左右。

单元划分时3个方向的尺寸应该大体上保持一致,同时为了提高计算精度,相邻单元的大小应尽可能的相近。

经过分析比较,每一截面划分为60单元,划分后的箱梁横截面见图2。

图2　单元划分示意图
1.2　边界条件、计算参数及加载方式
对梁段进行分析时,按照一端固定铰支,其余竖向铰支的约束条件进行边界条件处理,混凝土取40号,材料特性为:弹性模量E =3.3×104M Pa ;泊松
比Χ=0.2,比重取25kN m 3。

将恒载、
活载分开考虑,恒载包括箱梁自重和二期恒载,活载则将2列汽车-20级车队视为施加在节点上的一系列集中力。

2　计算结果与分析
根据AN SYS 有限元分析软件的计算结果,可以得到梁的应力(沿梁纵向各截面的正应力)分布,由此进行三维应力场分析,即纵向正应力Ρx ,横向正应力Ρy ,竖向正应力Ρz ,剪应力Σx y 、Σx z 、Σy z 的综合分析。

根据不同的荷载条件,得出各控制截面的最大应力值,并与平面杆系方法的计算结果进行比较,恒、活载作用下的计算结果分别见表1、表2,表中的应力对比值是平面分析与空间分析二者间的相对误差。

表1　恒载作用下空间与平面2种分析方法的最大应力值对比截面位置控制截面应力值空间有限元 kPa 平面杆系 kPa 应力对比(空间 平面)中跨跨中顶板Ρ上-2397.2-2184.61.097底板Ρ下4118.83875.11.063边跨跨中顶板Ρ上-2565.0-2422.21.059底板Ρ下4519.94296.41.052墩顶
顶板Ρ上6014.64488.81.340底板
Ρ下
-7343.5
-6107.81.202
注:正值为压应力,负值为拉应力;Ρ上、Ρ下为箱梁顶
、底板的最大应力值。

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表2　活载作用下空间与平面2种分析方法的最大应力值对比
截面位置控制
截面
应力
值
空间有限元
kPa
平面杆系
kPa
应力对比
(空间 平面)
中跨跨中顶板Ρ上-964.9-821.51.175底板Ρ下1690.71455.01.162
边跨跨中顶板Ρ上-1191.6-1002.31.189底板Ρ下1951.51812.01.077
墩顶顶板Ρ上1072.7885.51.211底板Ρ下-1581.4-1205.21.312
注:同表1。

从表1可以看出,对于恒载来说,2种方法得出的跨中截面正应力的结果相近,但在墩顶截面的正应力却相差20%～30%,且采用平面杆系方法所得结果偏于不安全。

这说明相对于跨中而言,支座处的剪力滞效应要显著的多。

箱梁悬臂的有效分布宽度问题,就是以剪力滞理论为基础的。

事实上支座附近剪力滞效应沿纵向变化十分剧烈,原因在于支座对梁的作用相当于集中力,在集中力作用下,剪力滞效应纵向影响区很窄,表现在悬臂有效宽度比变化很大,这是在今后的设计中应引起足够重视的问题。

从表2可以看出,活载对跨中截面和墩顶截面的应力分布的影响,有和恒载相类似的关系,略有差别的是其应力对比值较为接近。

需要指出的是,工程上对箱梁剪力滞的分析,是按荷载对称作用到桥面板上来考虑的,并没有考虑荷载的横向作用位置对箱梁受力行为的影响。

实际上箱梁的空间受力状况非常复杂。

当对称荷载作用于跨中截面腹板时,梁体出现正剪力滞效应,即靠近腹板处顶板的正应力大于靠近顶板中点或悬臂板边缘处的正应力;而当荷载向顶板中心移动时,顶板中点或悬臂板边缘处的正应力大于腹板附近的正应力,即出现负剪力滞效应。

由此可见,荷载作用的位置对正应力的分布是有影响的。

该计算没有考虑横向预应力的作用,计算结果表明在一些工况下,顶板的横向拉应力相比之下明显偏大,若按空间应力状态分析其主拉应力,还会更大一些。

特别当荷载作用于悬臂时,在腹板和顶板交界处产生很大的横向拉压应力,在恒载和活载作用下,将会远远超过混凝土的抗拉强度,对于宽跨比较大的箱梁结构来说,横向拉应力是必须考虑的因素,因此,必须在顶板设置横向钢筋。

而采用普通钢筋混凝土的桥面板,如果钢筋用量过多,则桥面板的厚度难以满足要求,且不能防止桥面板开裂,所以设置横向预应力钢筋是最佳选择。

对于应力纵向分布宽度,取跨中和支座截面最不利的情况分析。

荷载分别作用在各控制截面顶板中心。

为便于分析,可以计算出纵向分布宽度和横向分布宽度的比值即分布宽度比,其中为纵向分布宽度,为横向分布宽度,计算结果见表3。

从计算结果可以看出,在支座截面出,纵向分布宽度明显比跨中1 4跨截面小,这是因为在支座处,由于横隔板的作用,箱梁整体框架效应明显,结构的刚度变大,减小了截面的变形。

从而应力分布区域减小。

表3　控制截面应力纵向分布宽度及分布宽度比
截面
位置
中跨跨中
bΒ
边跨跨中
bΒ
墩顶
bΒΡx3.10.5173.30.5181.40.234
Ρy2.60.4332.70.4492.10.350
Ρz1.80.3001.50.2491.90.316
Σx z1.20.2001.30.2170.70.120
Σy z3.10.5173.30.5511.80.300　注:表中宽度单位为m。

3　结　论
(1)对于宽跨比较大的多室箱梁,顶板的横向应力分布计算和相应的配筋十分关键,直接关系到结构的使用性能和承载能力,这在多室箱梁的设计中必须给予足够重视。

(2)在横截面设计上,应该考虑翼缘有效分布宽度的影响,在纵向不同位置截面,纵向梁段也应该折算成有效宽度,而不应该取单一的长度计算。

在横截面上,荷载作用位置不同,箱梁的空间受力行为也是有差别的,建议分析剪力滞效应时,考虑荷载横向作用位置的影响。

(3)在多室连续箱梁的设计中,由平面杆系程序给出的结果是偏于不安全的,特别是对于墩顶截面,剪力滞效应显著,正应力呈明显的不均匀分布,采用空间有限元是必然的选择。

参考文献
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收稿日期:2005201212.
作者简介:何松涛,工程师;武汉,武汉理工大学(430070).
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