七年级数学下册3.3多项式的乘法(2)课件(浙教版)

17
1.多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
即，a bm n am an bm bn
2.多项式的乘法法则在运用时要注意的事项： (1).运用多项式的乘法法则时，常常易出现漏乘或首项乘以首项， 尾项乘以尾项的错误. (2).多项式与多项式相乘的展开式中，若有同类项的，应要 合并同类项. (3).当代入的是一个负数时，应添上括号；在运算过程中，把 带分数化为假分数来计算。
的值与 a, b 的取值有关吗？
分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则 与此字母取值有关，否则无关。
学科网
解：ab10a 3b 2a b3ab 4a2 10a 2b 3ab2 6a 2b 8a3 3ab2 4a 2b
10a2b 3ab2 6a2b 8a3 3ab2 4a2b
(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意 合并同类项时各项的符号。
5
例1计算：
例题解析
(1)(1−x)(0.6−x)； (2)(2x + y)(x−y)。
解: (1) (1−x)(0.6−x)
=1×0.6 1•x x•
= 0.6 x+x2 ；
0.6 +
x•
x
注意
☾ 两项相乘时
，先定符号。
1
七年级 （下 册） 义务教育教科书
学科网
2
1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的依据:
单项式与单项式的乘法法则和分配律.
2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
张。
aA
a
bB b C
b
a
15
ab
x 1 x
2.定义一种运算，若规定 c
ad bc d
，化简
x
x4
x 1
解：原式=
x x 1x 4 x2
x x4
x 1x 4 x2 x2 x 4x 4 x2 3x 4
16
本节课-----我学会了...... 使我感受最深的…… 我感到最困难的是……
x 15 4
12
例题5. 已知a+b=m，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解： a b m, ab 4,
a 2b 2 ab 2b 2a 4
ab 2a b 4
4 2m 4 2m
13
例题6.能力提升
观察下列各式： a 1a 1 a2 1
a 1 a2 a 1 a3 1 a 1 a3 a2 a 1 a4 1
a 1 a4 a3 a2 a 1 a5 1
…… 根据前面各式的规律可得到：
a 1 a n a n1 a n2 a 1 a n1 1
14
1.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，
如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C
3 类卡片
3
多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加.
X X X 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)
=ab+an+mb+mn.
2
1
1
2
3

(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn
34
4
3.多项式与多项式相乘时应该注意什么事项？
10 6 4a2b 3 3ab2 8a3 8a3.
∵这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；∴这个代数式的值 只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。
9
1.化简：3x x2 2x 7 x2 7 3x 5
11x2 35
2.要使 x2 px 2 x q 的乘积中不含x 2项，则p与q的关系是(C)
解：两边去括号，得 3x2 6x 4x2 32 x x2 1 x
合并同类项，得 x2 6x 32 x2 1 化简，得 6x 33 原方程的解为 x 33 11. 62
11
1 x2x 3 x 5x 3 x2 1
x 14 5
1 x 2x 3 x 4x 1 20
解：x 2x2 4
x3 4x 2x2 8 x3 2x2 4x 8.
解：a b a2 ab b2
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3
1 x 2x2 3 x3 2x2 3x 6 2 x 1x2 x 1 x3 1
3 2a2 ba 2b 2a3 4a2b ab 2b2
所得积的符号由这
（2） (22xx + y)(x−y)
两项的符号来确定： 负负得正
= 2x•x−2x• y + y• x y•y 一正一负得负。
= 2x2 −2xy + xy y2 = 2x2 −xy y2.
最后的结果要 合并同类项. 6
例题2.计算 1 x 2x2 4. 2 a ba2 ab b2 .
4 x y x2 2xy x3 3x2 y 2xy 2
7
注意：
1、注意多项式中每一项的符号； 2、运用法则’做到不重不漏’按序进行； 3、没有合并同类项之前，积的项数 等于 各个多项式项数的积； 4、结果要合并同类项，化为最简形式。
8
例题3. 化简 ab10a 3b 2a b3ab 4a2 ，这个代数式
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定
3.已知x是有理数，y是无理数，请你化简下面的式子，再在相应
的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：x y2 y2x y.
1，-1,0,3.7，
2,3 7, , 3
1 , 7 3 12
x y2 y2x y x2
10
例题4.解方程 3xx 2 4x2 8 x 11 x
多项式与多项式相乘时应该注意以下三点：
(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然
是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要
合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项
数之积；
学科网
(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项 前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应 “系数相加”，字母和字母的指数不变。