元培学院大学物理学复习资料2011-12
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1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ）A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外；B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内；C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内；D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面内；B. 高斯定理的理解就是：高斯面上电场强度的积分等于高斯面内电荷的电量除以介电常数这里可以理解介电常数不变，那么有高斯面上电场强度积分正比于高斯面内电荷的电量要使电通量改变，则必须改变高斯面内的电2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是(C G）。
A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零；C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零；D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。
E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零；F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布；G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零；H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。
该圆柱面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。
从轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】45. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R ＜r2＝的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电势U 由6. 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？题 9-20 图分析 通常可采用两种方法.方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由⎰∞⋅=pp V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为rεQV 0π4=在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势RεQV 0π4=其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布()()()22021321201211 π4 π40R r rεQ Q R r R rεQ R r r r>+=<<=<=e E e E E 由电势⎰∞⋅=rV l E d 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1 时，有20210120212113211π4π4π411π40d d d 2211R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞lE l E l E当R 1 ≤r ≤R 2 时，有202012021201322π4π4π411π4d d 22R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞lE l E当r ≥R 2 时，有rεQ Q V r02133π4d +=⋅=⎰∞l E(2) 两个球面间的电势差⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⋅=⎰210121211π4d 21R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则2021011π4π4R εQ R εQ V +=若该点位于两个球面之间，即R 1≤r ≤R 2 ，则202012π4π4R εQ r εQ V +=若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2 ，则rεQ Q V 0213π4+=(2) 两个球面间的电势差()2011012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=-==7. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则(A) N 上有负电荷入地． (B) N 上有正电荷入地． (C ) N 上的电荷不动．(D) N 上所有电荷都入地． ［ B ］答：接地后，金属导体N 与地球构成一个新的导体。
(完整word版)《大学物理》下册复习资料
《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。
如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。
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内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dtdz j dtdyi dt dx dt r d t r t•••→∆++=++==∆∆=0lim υ加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dtr d dt d t a t••••••→∆++=++===∆∆=222222220limυυ圆周运动角速度：•==θθωdtd角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a+= 法向加速度：22ωυR Ra n == 指向圆心切向加速度：αυR dtd a t ==沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s =内容提要动量：υm p = 冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p动量守恒定律：若0==∑ii F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M⨯=质点的角动量（动量矩）：υ⨯=⨯=r m p r L角动量定理：dtLd M=外力角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW •= ⎰•=B AAB r d F W一般地 ⎰⎰⎰++=B AB A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W动能：221υm E k =动能定理：质点， 222121AB AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。
保守内力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力 功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+内容提要转动惯量：离散系统，∑=2ii r m J连续系统，⎰=dm r J 2平行轴定理：2md J J C +=刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dtdL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t -=⎰力矩的功：⎰=θMd W力矩的功率：ωM dt dWP == 转动动能：221ωJ E k =刚体定轴转动的动能定理：20221210ωωθθθJ J Md -=⎰ 内容提要库仑定律：r e r q q F221041πε=电场强度：0q FE =带电体的场强：⎰∑==rii e rdq E E204πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰=•iSqS d E 01ε静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0电势：⎰∞•=pp l d E V带电体的电势：∑⎰==rdqV V i4πε导体静电平衡：电场，○1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i Sq S d D各向同性电介质：E E D rεεε==0电容：UQ C =电容器的能量：22212121CU QU C Q W ===内容提要毕奥-萨伐尔定律：204r e l Id B d r⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0安培环路定理：⎰∑=•iI l d B 0μ载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=r IB 无限长直导线的磁场：rIB πμ20=载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ= 洛仑兹力：B q F⨯=υ安培力：B l Id F d⨯=磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0磁介质中的环路定理：∑⎰=•i LI l d H各向同性磁介质：H H B rμμμ==0内容提要法拉第电磁感应定律：dt d φε-= 动生电动势：⎰•⨯=l d B)(υε感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dtBl d Eε 自感：LI =φ，dtdIL L -=ε 自感磁能：221LI W m =互感：12MI =φ，dtdI M12-=ε 磁能密度：BH H B w m 21212122===μμ题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。
大学物理复习资料
第1章<上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt>m，y=10sin(0.5πt>m，则质点运动方程的矢量式为r=，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v=，加速度=,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0，法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI>。
它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s 末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。
b5E2RGbCAP3、某质点做直线运动规律为x=t2－4t+2(m>，在(SI>单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为< C ）p1EanqFDPwA、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5m E、2m﹒s-1，13mDXDiTa9E3d4、某质点的运动规律为dv/dt=－kv2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是< C ）RTCrpUDGiTA、v=½ kt2+v0B、v=-½ kt2+v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =kt2∕2-v05PCzVD7HxA5、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。
在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？jLBHrnAILg6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？xHAQX74J0X第4章<P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r=coswti+bsinwtj，式中、b、w为正的常量。
大学物理总复习
直角坐标系中 4.加速度矢量 4.加速度矢量 直角坐标系中
二. 圆周运动
圆周运动的加速度
第二章 牛顿定律
一、牛顿运动定律 二、牛顿定律的应用
受力分析是关键, 受力分析是关键,第二定律是核心
第三章 守恒定律
力作用于物体，维持一定的时间、空间， 力作用于物体，维持一定的时间、空间，物 体运动情况如何？ 体运动情况如何？
4、质点系的功能原理 作用于质点系的外力和非保守内力所作的 等于系统的机械能的增量。 功，等于系统的机械能的增量。 5、机械能守恒定律 若 则
第四章 刚体的转动
角位移 一、刚体的定轴转动 角速度 1、描述刚体定轴转动的物理量 角加速度 2、匀变速转动公式
3、角量与线量关系
二、刚体的转动定律 转动惯量
2. 描述稳恒磁场的两条基本定律 （1）磁场的高斯定理 （2）安培环路定理 3.磁场对运动电荷， 3.磁场对运动电荷，载流导线和载流线圈的作用 磁场对运动电荷 （1）磁场对运动电荷的作用力 （2）磁场对载流导线的作用力
第十二章 电磁感应
感应电动势的计算
电磁感应定律Leabharlann 或M = J ⋅α
三、角动量 角动量守恒定律
M = 0, J守恒
四、刚体绕定轴转动的功能关系
刚体定轴转动的动能定理
合外力矩对绕定轴转动的刚体做的功等于 该刚体转动动能的增量。 该刚体转动动能的增量。
第五章 机械振动
简谐运动
x o v
o a o
运动学特征
(ϕ = 0)
t
t t
x = A cos(ωt + ϕ )
二、功能原理 机械能守恒定律
1、 功 重力、引力、 2、重力、引力、弹性力的功 力作功的大小只与物体始末位置有关， 力作功的大小只与物体始末位置有关， 而与所经历的路径无关， 而与所经历的路径无关，这类力称为保守力 重力，弹性力，万有引力，静电力…. 如：重力，弹性力，万有引力，静电力 . 3、势能
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大学物理学复习资料第一章 质点运动学 主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章 牛顿定律 主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。
2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章 动量与能量守恒定律 主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、 动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章 机械振动 主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。
大学物理1复习要点
第一章质点运动学重点：1.两类题目的解法：求导法和积分法2.圆周运动切向加速度和法向加速度的计算和意义主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()( 2．速度：dt rd v=， 加速度：dt v d a =平均速度：t r v ∆∆= ， 平均加速度：t v a ∆∆=3. 角速度：dt d θω=， 角加速度：dtd ωαβ=)( 4． 线速度与角速度关系：r v ω= 5. 切向加速度：βτr dtdva ==——速度大小改变快慢 法向加速度：rv r a n 22==ω——速度方向改变快慢总加速度：22n a a a +=τ第二章牛顿运动定律重点：1. 理解牛顿定律的适用的条件、范围2.两类题目的解法：积分法：力→加速度→速度→位矢（位移）（可能有计算题，例如段考计算第1题）微分法：位矢→速度→加速度→力主要公式：牛顿第二定律：dtP d dt v d m a m F=== 记住牛顿第二定律解题的步骤第三章动量与角动量重点：1. 变力的冲量计算（力对时间积分）、动量定理 2. 质点系的动量定理：内力对总动量无影响。
3. 动量守恒定律：合外力为零、某方向的合外力为零、外力<<内力（碰撞、爆炸等）4. 质心的意义5．角动量的定义：大小、方向、6. 角动量定理：合外力矩对时间的积分等于它的角动量变化7.角动量守恒定律：合外力矩为零：r=0,或F=0,或r 与F 同向或反向，例如有心力情况主要公式：1. 动量定理：P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212．动量守恒定律：0,0=∆=P F合外力当合外力3. 力矩：F r M⨯=大小：θsin Fr M =方向：右手螺旋，沿F r⨯的方向。
4．角动量：P r L⨯=大小：θsin mvr L =方向：右手螺旋，沿P r⨯的方向 第四章功和能重点：1. 变力做功的计算（力对位矢积分）、动能定理2. 质点系的动能定理：外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。
元培学院大学物理学第九章作业
元培学院大学物理学Ⅱ第九章作业1．题号：40111001分值：10分电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a 。
试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?2．题号：40143005分值：10分如下图所示，正电荷q 均匀地分布在半径为R 的圆环上，试计算在环的轴线上任一点P 处的电场强度。
3．题号：40143007分值：10分带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为0sin λλθ=，式中0λ为一常数，θ 为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示。
试求环心O 处的电场强度。
4．题号：40143008分值：10分 电量Q(Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一带电量为q(q ＞0)的点电荷，如图所示。
求：(1) P 点的电场强度值；(8 分)(2) 带电细棒对该点电荷的静电力。
(2分)5．题号：40123012分值：10分如图所示，半径为R 的圆盘均匀带电，设电荷面密度为σ，P 为通过这一圆盘且垂直该圆盘平面的轴线上的一点求(1)P 点处的电势和电场强度(2)如果圆盘换成无限大的平面，求P 点电场强度。
分值：10分如下图所示为一沿X 轴放置的长度为l 的均匀带电细棒，其电荷线密度为00),(λλλa x -=为一常数。
求坐标原点O 处的电场强度。
7．题号：40143020分值：10分如图所示，一沿x 轴放置的长度为l 的均匀带电细棒，其电荷线密度为λ（常数），取无穷远处为电势零点，求坐标原点O 处的电场强度和电势。
8．题号：40241001分值：10分1.（本小题5分）用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强（设电荷的面密度为σ）；2.（本小题5分）两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强。
9．题号：40242002分值：10分如图所示，真空中内半径为1R 的金属球外罩一半径为2R 的金属球壳，球和球壳所带电荷量分别为Q ±。
《大学物理》期末考试复习资料
《大学物理》期末考试复习资料各科期末考试复习资料整理...一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析补充典型题1、容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。
现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。
4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。
5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。
求该平面简谐波的波动方程。
一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）（力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为。
A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作。
A 、匀速率曲线运动B 、匀速直线运动C 、停止运动D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为。
A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是。
大学物理总复习习题集
暗纹 (k=1,2,3…)
= 0时， 对应中央极大（中央明纹中心）
a sin 中央明纹
a sin (2k 1) 明纹 (k=1,2,3…)
2
若角越大，则BC越长，因而半波带数目越多，而缝宽 AB=a为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上 携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后 成模糊一片。
p Q1 a
A
Q2 b
B
V
卡诺热机循环效率：
c
1
T2 T1
五、热力学第二定律
热力学第二定律是指示自发过程进行方向的规律。 1.开尔文（Kelvin）不表可述能：制成一种循环动作的热机，
只从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不 引起其他变化。
2. 克劳修斯（Clausiu不s）可表能述把：热 量从低温物体传向高温物体， 而不引起其他变化。
d(sin sin ) k
o
斜入射可以获得更高级次 的条纹，而高级次的条纹 分辨率高。
光学——光的偏振
自然光：大量原子随机发射的光波列的集合，每个光波列的频 率、相位、振动方向、波列长度均不同。
部分偏振光：光矢量在各振动方向的光强不具有轴对称分布， 而是在某一方向占优势。
完全偏振光：光矢量在传播中始终保持在一个固定平面上振 动。
对K级暗纹有
sin k
a
角宽度
s in k
s in k 1
a
a
x xk1 xk f sink1 f sink
f (k 1) f k f
a
a
a
x f
a
可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。
（近似值）
二、光栅衍射
单缝衍射+多缝干涉
大学物理期末总复习(电磁学及近代物理)
+Q +Q +Q
-Q +Q
(C)
答案：(E)
二、 静电场的两个基本定理
1 E dS
1．高斯定理
S
0
Q
内
i
2． 安培环流定理
E dl 0
L
#0606
有人从高斯定理得出了如下的结论。其中正确的结论是
(A) 闭合曲面内没有电荷，闭合曲面内任一点的场强一定为0
7 2 真空磁导率0 4π 10 N A
三、几种典型电流的磁场 1．载流直导线的磁场
B （cos1 cos 2） 4πa
0 I
“无限长”载流直导线的磁场 B 0 I 2πa “半无限长”载流直导线的磁场 B 0 I 4πa
载流直导线延长线上的磁场
截止(红限)频率 爱因斯坦光子理论. 光子能量 光子动量 光子质量
0
w h
h
p h
2 2
m / c h / c , m0 0
3．康普顿效应
2h 2 Δ 0 sin m0 c 2
4．氢光谱波数公式
1 1 =R（ 2 2 ）,n=kห้องสมุดไป่ตู้1,k+2,k+3, H k n
C r
0S
d
Q C U
RB C 2 π r 0l ln RA
4 π r 0 R1R2 C R2 R1
三、静电场的能量 1.电容器存储的能量
Q2 1 We 1 CU QU 2 2C 2
2
2.能量密度
1 1 2 we DE E 2 2
3.电场空间所存储的能量
大学物理复习资料
1.法拉第电磁感应定律 导体回路中感应电动势的大小与穿过该回路的磁通量的时间变化率成正比。
2.动生电动势 感生电动势3.自感电动势 度的一般表达式：BH w 21m =4.磁场能量密5.任意形状载流导线在外磁场中所受到的磁场力；⎰⨯LB l I =F d 6.洛伦兹力：B v q⨯=f7.超导体(superconductor)的主要电磁特性1.零电阻性2.存在临界磁场3.迈斯纳效应8.麦克斯韦方程组(Maxwell’sequations )；9.光波相干条件：⑴频率相同；⑵存在互相平行的振动分量；⑶具有固定的相位关系。
薄膜干涉可分为：等倾干涉等厚干涉光程:把光传播的路程与所在介质折射率的乘积，10.德布罗意关系： 11.坐标和动量间的不确定关系： 12.能量和时间之间的不确定关系： 光电效应现象：金属在光的照射下，有电子逸出金属表面的现象康普顿效应：13.波函数的统计诠释:波函数的模的平方代表粒子在空间的概率分布。
14.定态薛定谔方程：)()()](2[22r E r r U ψψμ=+∇- 15.粒子能够穿透比其动能高的势垒的现象，称为隧道效应。
16.热力学第一定律(firstlawofthermodynamics)：外界对系统做功A ，同时系统从外界吸收热量Q ，则系统从一个平衡态变化到另一个平衡态，系统的内能增大了∆U,即∆U =Q +A17.热力学第二定律的两种表述：克劳修斯表述：不可能自动地把热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。
以上两种表述是等价的18.在高温热源（T 1）和低温热源（T 2）间工作的卡诺热机效率为:12T T -1=η t Φd d -=εl B v l=E d )(d ⋅⨯⋅=⎰⎰+-+-ενh E =λh p =2 ≥∆∆x p x 2 ≥∆∆t E19.热机可以由正循环来实现，致冷机可以由逆循环来实现。
大学物理知识点期末复习版全面.doc
Br ∆A rB ryr ∆第一章 运动学一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，瞬时速率：2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds drdt dt= 速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+==2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大学物理复习资料,很多题~
质点的运动函数为5422+==t y t x式中的量均采用SI 单位。
（1）求质点运动的轨道方程；（2）求s t 11=和s t 22=时，质点的位置、速度和加速度。
解（1）消去运动函数中的t ，可得轨道方程为52+=x y可见质点沿一抛物线运动。
（2）质点的位矢为j i r )54(22++=t t速度和加速度分别为j i rv t t82d d +==和j va 8d d ==t当s t 1=和s t 2=时，质点的位置分别为j i r 92+= 和 j i r 214+=速度分别为j i v 82+= 和 j i v 162+=而加速度都是j a 8=。
一质点由静止开始沿直线运动，初始时刻的加速度为0a ，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加0a ，求经过t 秒后该质点的速度和运动的路程。
解 质点的加速度每秒钟增加τ0a ，加速度与时间t 的关系为000)1(a tt a a a ττ+=+=因此，经过t 秒后质点的速度为20000021t a t a dt t a adt v ttττ+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==⎰⎰ 质点走过的路程为ττ62230200200t a t a dt t t a vdt S tt+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==⎰⎰ 如图所示，在以1s m 3-⋅的速度向东航行的A 船上看，B 船以1s m 4-⋅的速度从北面驶向AA vBAv Bv东解 按速度的变换关系，B 船相对湖岸的速度为A BAB v v v +=如图所示，其大小为12222s m 534-⋅=+=+=A BA B v v v与正南方向的夹角为253643tan 1'=⎪⎭⎫⎝⎛=- θ即在湖岸上看，B 船沿向南偏东2536' 的方向以速度1s m 5-⋅航行。
设有一个质量为m 的物体，自地面以初速0v 竖直向上发射，物体受到的空气阻力为Av f -=，其中v 是物体的速率，A 为正常数。
求物体的速度和物体达到最大高度所需时间。
大学物理上复习资料
内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()( 位移：k z j y i x t r t t r r)()(一般情况，r r速度：k z j y i x k dtdz j dt dy i dt dx dt r d t r t••• 0lim加速度：k z j y i x k dt z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t•••••• 222222220lim圆周运动角速度：•dtd角加速度：•• 22dt d dt d （或用 表示角加速度） 线加速度：t n a a a法向加速度：22R Ra n 指向圆心切向加速度：R dtd a t 沿切线方向 线速率： R 弧长： R s内容提要动量：m p冲量： 21t t dt F I动量定理： 21t t dt F p d 210t t dt F p p动量守恒定律：若0 ii F F ，则常矢量 ii p p力矩：F r M质点的角动量（动量矩）：r m p r L角动量定理：dtLd M外力角动量守恒定律：若0 外力外力M M，则常矢量 ii L L功：r d F dW • • B AAB r d F W一般地 B AB AB Az z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W动能：221m E k动能定理：质点， 222121AB AB m m W质点系，0k k E E W W 内力外力保守力：做功与路程无关的力。
保守内力的功：p p p E E E W )(12保守内力 功能原理：p k E E W W 非保守内力外力机械能守恒：若0 非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E内容提要转动惯量：离散系统， 2i i r m J 连续系统， dm r J 2 平行轴定理：2md J J C 刚体定轴转动的角动量： J L 刚体定轴转动的转动定律：dtdLJ M刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t 力矩的功： Md W 力矩的功率： M dtdWP 转动动能：221J E k刚体定轴转动的动能定理：2221210J J Md内容提要库仑定律：r e r q q F221041电场强度：0q FE带电体的场强：r ii e r dq E E204静电场的高斯定理： •i S q S d E 01静电场的环路定理： •Ll d E 0电势：• pp l d E V带电体的电势：rdq V V i 04导体静电平衡：电场，○1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理： •i Sq S d D各向同性电介质：E E D r电容：UQ C电容器的能量：22212121CU QU C Q W内容提要毕奥-萨伐尔定律：204r e l Id B d r磁场高斯定理： •SS d B 0安培环路定理： •i I l d B 0载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210r IB 无限长直导线的磁场：rIB 20载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0洛仑兹力：B q F安培力：B l Id F d磁介质中的高斯定理： •SS d B 0磁介质中的环路定理： •i LI l d H各向同性磁介质：H H B r 0内容提要法拉第电磁感应定律：dtd动生电动势： • l d B)( 感生电动势： • • S k S d dtBl d E自感：LI ，dtdIL L 自感磁能：221LI W m互感：12MI ，dtdI M12 磁能密度：BH H B w m 21212122题：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。
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元培学院大学物理学Ⅱ复习题一．选择题1．如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r q E e r πε=，其中r 是q与P 之间的距离，r e 是单位矢量。
r e的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ；()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。
答案：()B2．假设带电粒子只受电场力的作用，则它在电场中运动时()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线； ()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线； ()C 速度和加速度都沿着电场线的切线；()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
答案： ()B 3．如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。
两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。
下列关系式哪个正确？()A αβ>； ()B αβ<； ()C αβ= ； ()D 以上都不对。
答案：()C4．四种电场的电场线如图所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M 点向N 点作加速运动，且加速度越来越大。
则该电荷所在的电场是图中的答案：()D5．静电场中下列说法正确的是（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零； （B ）电场强度不为零的点，电势也一定不为零； （C ）电势为零的点，电场强度也一定为零；（D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
答案：（ D ）6．空间某处附近的正电荷越多，那么有()A 位于该处的点电荷所受的力越大； ()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零 ； ()D 以上说法都不正确。
答案：()D7. 真空中库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用；()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
答案：()D8. 正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为()AQ =- ； ()BQ = ；()C 4Q q =- ；()D 2Q q =-。
答案：()A9. 下列哪一种说法正确()A 电荷在电场中某点受到的电场力的大小很大,该点的电场强度一定很大； ()B 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度的大小为零； ()C 若把质量为m 的点电荷q 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；()D 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q 在该点获得加速度的方向。
答案：()D10. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心O 处场强()A 大小为零； ()B 大小为202q a πε, 方向沿x 轴正向；()C0方向沿y 轴正向；()D大小为202a πε, 方向沿y 轴负向。
（注：本题仅需要判断方向）答案：()C11. 图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为1Q 、2Q ，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。
下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左上侧？()A 1Q 、2Q 都是正电荷，且12Q Q >；()B 1Q 是正电荷，2Q 是负电荷，且12||Q Q >； ()C 1Q 是负电荷，2Q 是正电荷，且 12||Q Q <；()D 1Q 、2Q 都是负电荷，且 12||||Q Q <。
答案：()C12. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A 处处为零； ()B 不一定都为零；()C 一定不为零 ；()D 无法判定。
答案：()C13. 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为()A 5； ()B 15； ()C 5 ； ()D 答案：()D14. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。
其电荷密度分别为σ+和2σ+，两板之间的距离为d ，两板间的电场强度大小为 ()A 0 ()B 023εσ ()C 0εσ ()D 02εσ答案：()D15. 一带正电的质点，仅仅在电场力的作用下从A 点出发，经C 点运动到B ，运动轨迹如图。
已知质点的运动速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图中有可能的情况是答案： ()D16. 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()AA B E E <，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
答案：()C17. 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑Q i =0，则可肯定是 （A) 高斯面上各点场强均为零；（B) 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； （C) 穿过整个高斯面的电通量为零； （D) 以上说法都不对 答案：( C )18. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处。
下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：()A 将另一点电荷放在高斯面外; ()B 将另一点电荷放进高斯面内; ()C 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内; ()D 将高斯面半径缩小. 答案：()B19. 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OT OP =，那么（A ）穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； （B ）穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； （C ）穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；（D ）穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变 答案: （D ）20. 真空中有A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷q +，B 带电荷q -，作一与A 同心的球面S 为高斯面（半径为r ），如图所示。
则()A 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零 ()B 通过S 面的电场强度通量为0/q ε，S 面上场强的大小为20π4rq E ε=()C 通过S 面的电场强度通量为 0()/q ε- ，S 面上场强的大小为20π4rq E ε=()D 通过S 面的电场强度通量为0/q ε，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出答案：()D21. 若穿过球形高斯面的电场强度通量为零，则()A 高斯面内一定无电荷; ()B 高斯面内无电荷或正负电荷的代数和为零;()C 高斯面上场强一定处处为零; ()D 以上说法均不正确答案：()B22. 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP=OT ，曲面外无任何电荷，那么()A 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变 ()B 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变()C 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变 ()D 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变答案：(D)23. 如图所示，闭合面S 内有一点电荷Q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷'Q ，若将电荷'Q 移至B 点，则()A S 面的总通量改变，P 点场强不变 ()B S 面的总通量不变，P 点场强改变()C S 面的总通量和P 点场强都不变 ()D S 面的总通量和P 点场强都改变答案：()B24. 如图所示，一球对称性静电场的~E r 关系曲线，请指出该电场是由下列哪种带电体产生的（E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离）()A 点电荷()B 半径为R 的均匀带电球体()C 半径为R 的均匀带电球面()D 内外半径分别为r 和R 的同心均匀带球壳答案：()C25. 半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为答案：()B26. 同一束电场线穿过大小不等的两个平面,如图所示。
则两个平面的E 通量和场强关系是()A 12ΦΦ> 21E E = ()B 12ΦΦ< 21E E =()C 12ΦΦ= 21E E > ()D 12ΦΦ= 21E E <答案：()D27. 下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是()A 有限大的均匀带电圆板 ()B 均匀带电的导体球 ()C 电偶极子 ()D 有限长均匀带电棒 答案：()B28．如在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为()A 0/q ε ()B 0/2q ε ()C 0/4q ε ()D 0/6q ε答案：()Dr()A ()B ()C()D29．将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将 （A ）升高 (B) 降低 (C)不会发生变化 (D) 无法确定 答案：（ A ）30．如图所示，下面表述中正确的是()A A B C E E E >> A B C U U E >> ()B A B C E E E << A B C U U E >>()C A B C E E E >> A B C U U E <<()D A B C E E E << A B CU U E << 答案：()C31．真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q 。
现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示。
则电场力对q 作功为()A 22042Qq r r επ⋅π ()B 2024Qqr r πε ()C204Qqr r ππε ()D 0答案：()D32．如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知()A a b c E E E >> ()B a b c E E E <<()C a b cU U E >> ()D a b c U U E << 答案：()C33．半径为R 的半细圆环上均匀地分布电荷Q ，其环心O 处的电势为 （A ）RQ 04πε （B ）RQ 02πε （C ）RQ 024επ （D ）RQ 022επ答案：（ A ）34．点电荷Q -位于圆心O 处，a 是一固定点，b 、c 、d 为同一圆周上的三点，如图所示。
现将一试验电荷从a 点分别移动到b 、c 、d 各点，则()A 从a 到b ，电场力作功最大()B 从a 到到c ，电场力作功最大()C 从a 到d ，电场力作功最大 ()D 从a 到各点，电场力作功相等答案：()D35．在点电荷q +的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为()Aaq04πε ()Baq 08πε()C aq 04πε-()D aq 08πε-答案： ()D36．根据电介质中的高斯定律，下列说法正确的是（A ）若电位移矢量沿一闭合曲面的通量等于零，则这个曲面内一定没有自由电荷； （B ）若闭合曲面内没有自由电荷，则电位移矢量沿该闭合曲面的通量等于零； （C ）若闭合曲面内没有自由电荷，则曲面上的电位移矢量一定等于零； （D ）电位移矢量只与自由电荷的分布有关 答案：（Ｂ）37．极化电荷与自由电荷的最大区别是（A ）自由电荷能激发电场，而极化电荷则不会；（B ）自由电荷能激发静电场，而极化电荷则只能产生涡旋电场； （C ）自由电荷有正负两种电荷，而极化电荷则没有正负之分；（D ）自由电荷能单独地自由运动，而极化电荷则不能脱离电介质中原子核而单独移动 答案：（ D ）38．一个带电量为q ，半径为R 的薄金属壳外充满了相对电容率为r ε的均匀介质，球壳内为真空，则球壳的电势为（A ）Rq 04πε （B ）Rq r επε04 (C)０ (D))(40R r rq r >επε答案：(B)39．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则()A 空心球电容值大 ()B 实心球电容值大 ()C 两球电容值相等 ()D 大小关系无法确定答案：()C40．如图所示，先接通开关K ，使电容器充电，然后断开K ；当电容器板间的距离增大时，假定电容器处于干燥的空气中，则 ()A 电容器上的电量减小 ()B 电容器两板间的场强减小()C 电容器两板间的电压变小()D 以上说法均不正确答案： ()D41．在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明(A) 闭合曲线L 上K E处处相等 (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 答案：（D ）42．关于产生感应电流的条件，下面说法正确的是（A ）任何导体在磁场中运动都产生感应电流（B ）只要导体在磁场中做切割磁力线运动时，导体中都能产生感应电流（C ）闭合电路的一部分导体，在磁场里做切割磁力线运动时，导体中就会产生感应电流（D ）闭合电路的一部分导体，在磁场里沿磁力线方向运动时，导体中就会产生感应电流答：（C ）43．由导体组成的一矩形线框，以匀速率v从无磁场的空间进入一个均匀磁场中，然后从磁场中出来，又在无磁场空间中运动。