第五周04—1.3.1二项式定理练习题 无答案

1.3.1 二项式定理习题

一、选择题（每题中的四个选项，只有一个是正确的）

1. (2 - x )8 的展开式中 x 4 的系数为( )

A ．16

B ．8

C ．2

D ．1

2. ( a - 2x 2 )5 的展开式中，含 x 7

项的系数为 40，则 a = ( )

x A. 1

2

3． (x 2 - B. - 1

2 3

)6 的展开式中的常数项为( )

x C.2 D ． -2

A. 60

B. 6 C ．135 D ．45

4. (2x - y )5 的展开式中，含 x 3 y 2 的系数为( )

A ．80

B ． -80

C ．40

D ． -40

5. 如果( - 1 )n

的展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值是( )

x 2

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6. (x + 1

)(x - 3)5 展开式中含 x 的项的系数为( )

x A ． -112 B ．112 C ． -513 D ．513

7. 在(2 + x )6 (1 + y )m 的展开式中，令 x 3 y 的系数为 800，则含 xy 4 项的系数为( )

A ．30

B ．960

C ．300

D ．360

8．若展开(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4)(a + 5) ，则展开式中 a 3 的系数等于( )

A. 在 1，2，3，4，5 中所有任取两个不同的数的乘积之和

B. 在 1，2，3，4，5 中所有任取三个不同的数的乘积之和

C. 在 1，2，3，4，5 中所有任取四个不同的数的乘积之和

D. 以上结论都不对

10． (x -1)(2x +1)10 的展开式中 x 10 的系数为( )

A ． -512

B ．1024

C ．4096

D ．5120

11. (x 2 - x + y )5 的展开式中， x 5 y 2 项的系数为( )

A ．10

B ． -10

C ．30

D ． -30

3 3 x

x 2020

12.(x -1

+1)5展开式中的常数项为( ) x

A．1 B．11 C．-19 D．51 13．在(1 +x)2+ (1 +x)3+⋯+ (1 +x)9的展开式中，含x2项的系数是( ) A．119 B．120 C．121 D．720 二．填空题

14．关于二项式( - 1)2020及其展开式，有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数和是-1 ；

②该二项展开式中第六项为C6x1007 ；

③该二项展开式中不含有理项；

④当x =100 时，( -1)2020除以100 的余数是1．

其中，正确命题的序号为①④．

x