江西理工期末试题统计学简答题

一、简答题1.统计含义的描述统计包括三个含义：统计工作、统计资料和统计科学。

（一）统计工作(统计的基本含义)即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。

（二）统计资料是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。

（三）统计学是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

（四）三者关系统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。

2.描述统计与推断统计的区别与联系（一）描述统计学(descriptive statistics)研究如何取得、整理和表现数据资料，进而通过综合、概括与分析反映客观现象的数量特征。

包括数据的收集与整理、数据的显示方法、数据分布特征的描述与分析方法等。

（二）推断统计学(inferential statistics)研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。

包括抽样估计、假设检验、方差分析及相关和回归分析等。

（三）描述统计学和推断统计学的联系描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的前提，推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。

（四）描述统计学和推断统计学的区别统计描述：主要描述样本特征，不考虑抽样误差问题。

描述的形式有：a.列表描述，如一览表、频数表；b.图示描述，如直条图、直方图、构成图；c.数字描述，如平均数、标准差。

统计描述是对原始资料的一种概括，医学教|育网搜集整理即把分散而不好理解的原始数据，通过计算有关指标，阐明事物的内在联系和规律。

统计推断：通过样本所提供的信息来推断总体特征，考虑了抽样误差问题，推断的内容有：a.总体参数的估计；b.3.参数与统计量概念辨析1、参数：是一个值，通常是一个数字值，它描述了一个总体。

参数可以从单个测量中得到，或从对总体的一组测量中推导出来。

2、统计量（特征值）：是一个值，通常是一个数字值，它描述了一个样本。

统计量可以从单个测量中得到，或从对样本的一组测量中推导出来。

一个参数是从这个总体中计算得到的量数，通常是通过样本特征值来预测得到（也可直接测量得到）。

统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况。

参数代表总体特性，是一个常数。

统计量代表样本特性，是一个变量，随着样本的变化而变化。

4.统计规律对大量偶然事件整体起作用的规律，表现这些事物整体的本质和必然的联系。

统计规律是随机事件的整体性规律，它不是单个随机事件特点的简单叠加，而是事件系统所具有的必然性。

统计规律所反映的是大量随机事件在过程的多次重复中的概率分布，反映着各种随机过程和随机变量的相关函数。

5.统计数据分类1.统计数据表达形式有统计表格和统计地图两种。

按表示方法分为：①分区统计②分级统计，即以统计图形式按行政区划或经济区划分级，以不同深浅的颜色或疏密不等的晕线、晕点表示现象相对指标的差异；③定位统计。

2.按统计指标统计数据分为宏观经济指标统计和行业经济指标统计。

3.四种计量尺度定类尺度（人的性别、籍贯、民族、职称）、定序尺度（教师的职称、学历，商品的质量等级等）、定距尺度（学生的考试成绩、人的身高、温度等）、定比尺度（人的收入支出、企业的产值利润、某地区的人口总数、失业人数等）4.统计数据的类型四种计量尺度计量的结果来看，可以将统计数据分为以下四种类型：定类数据——表现为类别，但不区分顺序，是由定类尺度计量形成的。

定序数据——表现为类别，但有顺序，是由定序尺度计量形成的。

定距数据——表现为数值，可进行加、减运算，是由定距尺度计量形成的。

定比数据——表现为数值，可进行加、减、乘、除运算，是由定比尺度计量形成的。

6.统计调查方案统计调查方案是统计调查前所制订的实施计划，是全部调查过程的指导性文件。

是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。

统计调查方案应确定的内容有：调查目的与任务、调查对象与调查单位、调查项目与调查表、调查时间和调查时限、调查的组织实施计划。

统计调查方案一般包括几项基本内容：一、确定调查目的二、确定调查对象和调查单位三、确定调查项目四、设计调查问卷五、选择调查方法六、确定调查时间和调查期限七、制定调查的组织和实施计划7.离散系数离散系数，离散系数（coefficient of variation）也称变异系数，是一组数据的离散指标的绝对数与其相应的均值之比，是离散指标的相对数形式。

表现形式有全距系数、平均差系数和标准差系数。

最常用的是标准差系数。

应用：用于比较不同总体数据分布的离散程度。

离散系数反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。

若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

8.描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。

描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。

集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。

离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。

相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。

实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变化的内在根据——即因果关系。

相关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。

9.集中趋势指标集中趋势（central tendency）在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

取得集中趋势代表值的方法有两种：数值平均数和位置平均数。

数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。

算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商。

算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故也被称为“倒数平均数”。

调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。

几何平均数：几何平均数也称几何均值，是n个变量值乘积的n次方根。

根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。

位置平均数：位置平均数就是根据总体中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的代表值，它对于整个总体来说，具有非常直观的代表性，因此，常用来反映分布的集中趋势。

常用的有众数、中位数。

10.离散程度所谓离散程度(Measures of Dispersion)，即观测变量各个取值之间的差异程度。

它是用以衡量风险大小的指标。

通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。

通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。

离散程度的测度指标主要有极差、平均差和标准差等几种。

1、极差计算公式为：R= Max(xi) − Min(xi)2、平均差平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。

它综合反映了总体各单位标志值的变动程度。

平均差越大，则表示标志变动度越大，反之则表示标志变动度越小。

3、标准差标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根。

标准差既可以根据样本数据计算，也可以根据观测变量的理论分布计算，分别称为样本标准差和总体标准差。

11.样本指标分布规律样本：从总体中抽取的一部分个体集合。

样本中所包含的个体数目称为样本容量。

描述总体数据特征的数学统计指标称为参数，用µ、σ、ρ等符号表示；描述样本数据特征的数学统计指标称为统计量，用 或SD 、r 等表示数据具有三个特点：随机性、变异性和规律性分布函数就是描述数据变异规律的数学模型常见的抽样分布（一）正态分布如果随机变量的概率密度函数为：12样本容量影响因素样本容量又称“样本数”。

指一个样本的必要抽样单位数目,或在一个样本中所包含的个案或单元数。

一般来说,样本容量主要由精确度、同质性、财力、抽样类型、分析类别等因素决定。

确定初始样本量初始样本量受四个因素影响：总体容量、可容忍的偏差率、过度信赖风险 和估计总体偏差率。

在上述四个因素中，可容忍的偏差率与估计总体偏差率两因素的结合对样本量影响较大。

属性抽样中初始样本量的确定，通常既可以用计算法，也可以采用查表法来确定。

13重复/不重复抽样区别与联系不放回式抽样。

每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已抽中过的样品单位。

总体每经一次抽样，其样品单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率是不同的。

特点：1、每个单位最多只有一次被抽中的机会。

2、随着抽中单位的不断增多，剩下的单位被抽中的机会不断增大。

3、不重复抽样的误差小于重复抽样的误差。

11,S X放回式抽样。

每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后又重新放回总体，参加下次抽样，这种抽样的特点是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。

12样本容量影响因素样本容量又称“样本数”。

指一个样本的必要抽样单位数目。

在组织抽样调查时，抽样误差的大小直接影响样本指标代表性的大小，而必要的样本单位数目是保证抽样误差不超过某一给定范围的重要因素之一。

因此，在抽样设计时，必须决定样本单位数目，因为适当的样本单位数目是保证样本指标具有充分代表性的基本前提。

又称“样本大小”,在一个样本中所包含的个案或单元数。

一般来说,样本容量主要由精确度、同质性、财力、抽样类型、分析类别等因素决定。

在抽样调查中,样本容量的确定很重要。

因为样本容量太大,会造成人力、物力和财力的很大浪费;样本容量大小,会使抽样误差太大,使调查结果与实际情况相差很大,影响调查的效果。

确定初始样本量初始样本量受四个因素影响：总体容量、可容忍的偏差率、过度信赖风险和估计总体偏差率。

13.重复/不重复抽样区别与联系亦称不放回式抽样。

每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已抽中过的样品单位。

总体每经一次抽样，其样品单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率是不同的。

特点：1、每个单位最多只有一次被抽中的机会。

2、随着抽中单位的不断增多，剩下的单位被抽中的机会不断增大。

3、不重复抽样的误差小于重复抽样的误差。

又称放回式抽样。

每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后又重新放回总体，参加下次抽样，这种抽样的特点是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。

重复抽样就相当于是有放回的，比如说你从一百人中抽出一个人看其成绩，然后你又把那个人的数据放回，再抽，再记录，这就是重复抽样。