第11章作业1(课堂PPT)
合集下载
高三数学一轮复习 第11章第1课时课件
＝2 100 元．
两个计数原理的综合应用
对于某些复杂的问题，有时既要用分类计数原理， 又要用分步计数原理，重视两个原理的灵活运用， 并注意以下几点： (1)认真审题，分析题目的条件、结论，特别要理 解题目中所讲的“事情”是什么，完成这件事情 的含义和标准是什么． (2)明 确 完 成 这 件 事 情 需 要 “ 分 类 ” 还 是 “ 分
2．混合问题一般是先分类再分步． 3．分类时标准要明确，做到不重复不遗漏． 4．要恰当画出示意图或树状图，使问题的分
析更直观、清楚，便于探索规律．
从近两年的高考试题来看，分类加法计数 原理和分步乘法计数原理是考查的热 点．题型为选择题、填空题，分值在5分左 右，属中档题．两个计数原理较少单独考 查，一般与排列、组合的知识相结合命 题．
(2010·广东卷)为了迎接 2010 年广州亚运会，某大
楼安装了 5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每
个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜
色，且这 5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这 5
个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪
烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两
个闪烁的时间间隔均为 5 秒，如果要实现所有不
(2)确定第二象限的点，可分两步完成：第一 步确定 a，由于 a<0，所以有 3 种确定方法； 第二步确定 b，由于 b>0，所以有 2 种确定方 法．由分步乘法计数原理，得到第二象限点 的个数是 3×2＝6.
(3)点 P(a，b)在直线 y＝x 上的充要条件是 a ＝b.因此 a 和 b 必须在集合 M 中取同一元素， 共有 6 种取法，即在直线 y＝x 上的点有 6 个．由(1)得不在直线 y＝x 上的点共有 36－ 6＝30(个)．
两个计数原理的综合应用
对于某些复杂的问题，有时既要用分类计数原理， 又要用分步计数原理，重视两个原理的灵活运用， 并注意以下几点： (1)认真审题，分析题目的条件、结论，特别要理 解题目中所讲的“事情”是什么，完成这件事情 的含义和标准是什么． (2)明 确 完 成 这 件 事 情 需 要 “ 分 类 ” 还 是 “ 分
2．混合问题一般是先分类再分步． 3．分类时标准要明确，做到不重复不遗漏． 4．要恰当画出示意图或树状图，使问题的分
析更直观、清楚，便于探索规律．
从近两年的高考试题来看，分类加法计数 原理和分步乘法计数原理是考查的热 点．题型为选择题、填空题，分值在5分左 右，属中档题．两个计数原理较少单独考 查，一般与排列、组合的知识相结合命 题．
(2010·广东卷)为了迎接 2010 年广州亚运会，某大
楼安装了 5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每
个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜
色，且这 5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这 5
个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪
烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两
个闪烁的时间间隔均为 5 秒，如果要实现所有不
(2)确定第二象限的点，可分两步完成：第一 步确定 a，由于 a<0，所以有 3 种确定方法； 第二步确定 b，由于 b>0，所以有 2 种确定方 法．由分步乘法计数原理，得到第二象限点 的个数是 3×2＝6.
(3)点 P(a，b)在直线 y＝x 上的充要条件是 a ＝b.因此 a 和 b 必须在集合 M 中取同一元素， 共有 6 种取法，即在直线 y＝x 上的点有 6 个．由(1)得不在直线 y＝x 上的点共有 36－ 6＝30(个)．
第11章(1)主成分分析 ppt课件
a1×語文＋a2×数学＋a3×自然＋a4×社会 科学
确定权重系数的过程就可以看作是主成分分 析的过程，得到的加权成绩总和就相对于新 的综合变量——主成分
ppt课件
6
推而广之，当某一问题需要同时考虑好几个 因素时，我们并不对这些因素个别处理而是 将它们综合起来处理，这就是PCA。
这样综合处理的原则是使新的综合变量能够 解释大部分原始数据方差。
一般来说，我们希望能用一个或少数几个 综合指标（分数）来代替原来分数表做统 计分析，而且希望新的综合指标能够尽可 能地保留原有信息，并具有最大的方差。
ppt课件
10
主成分分析的目的
压缩变量个数，用较少的变量去解释原始数据 中的大部分变量，剔除冗余信息。即将许多相 关性很高的变量转化成个数较少、能解释大部 分原始数据方差且彼此互相独立的几个新变量， 也就是所谓的主成分。
第11章（1）主成分分析
ppt课件
1
汇报什么？
假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的 所有数据，比如固定资产、流动资金、每一笔 借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原 料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工 的分工和教育程度等等。
如果让你向上面介绍公司状况，你能够把这些 指标和数字都原封不动地摆出去吗？
•••
•
•
•
• •••
• •• •
•• •
• ••
x1
解
••
释
ppt课件
14
平移、旋转坐标轴
x 2
F1
主 成 分 分 析 的 几 何 解
F2
•
•••
•••
• •
•
•••••••••••••••••••••••
• •
确定权重系数的过程就可以看作是主成分分 析的过程，得到的加权成绩总和就相对于新 的综合变量——主成分
ppt课件
6
推而广之，当某一问题需要同时考虑好几个 因素时，我们并不对这些因素个别处理而是 将它们综合起来处理，这就是PCA。
这样综合处理的原则是使新的综合变量能够 解释大部分原始数据方差。
一般来说，我们希望能用一个或少数几个 综合指标（分数）来代替原来分数表做统 计分析，而且希望新的综合指标能够尽可 能地保留原有信息，并具有最大的方差。
ppt课件
10
主成分分析的目的
压缩变量个数，用较少的变量去解释原始数据 中的大部分变量，剔除冗余信息。即将许多相 关性很高的变量转化成个数较少、能解释大部 分原始数据方差且彼此互相独立的几个新变量， 也就是所谓的主成分。
第11章（1）主成分分析
ppt课件
1
汇报什么？
假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的 所有数据，比如固定资产、流动资金、每一笔 借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原 料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工 的分工和教育程度等等。
如果让你向上面介绍公司状况，你能够把这些 指标和数字都原封不动地摆出去吗？
•••
•
•
•
• •••
• •• •
•• •
• ••
x1
解
••
释
ppt课件
14
平移、旋转坐标轴
x 2
F1
主 成 分 分 析 的 几 何 解
F2
•
•••
•••
• •
•
•••••••••••••••••••••••
• •
2022秋八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段1三角形的边授课课件新版新人教版
分类
按“边”分
按“角”分
两边之和大于第三 边，两边之差小于 第三边
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六2022/3/122022/3/122022/3/12 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/122022/3/122022/3/123/12/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/122022/3/12March 12, 2022
A．5 B．6 C．12 D．16
3． (南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是( A )
A．5，6，10 B．5，6，11
C．3，4，8
D．4a，4a，8a(a＞0)
课堂小结
三角形的边
通过本课时的学习需要我们掌握
概念
三角形
△ABC
表示方法
1.三条线段 2.不在同一直线上 3.首尾顺次相接
三边关系
第十一章 三角形
11.1
与三角形有关的线段
第1课时 三角形的边
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
三角形及其有关概念 三角形的分类 三角形的三边关系
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.
复习提问 引出问题
课时导入
复习提问 引出问题
感悟新知
总结
知3－讲
注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三
第11章作业1
B2 0 I 2 /(2R)
⊙
×
导体管电流产生的磁场
B3 0 I1 /[2(d R)]
I2
B B1 B2 B3
0 I 2 ( R d )(1 ) RI1
2 R( R d )
I1
O R d I2
⊙
11-19 一根同轴线由半径为 R1 的长导线和套在它外面的内半径
R
b R2 R1
R2 ln 2 R1
NIb
（2）同样在环外 (r R , r R ) 作圆形回路 1 2
由于
I
i
0
B 2r 0
N
所以 B = 0
b R2 R1
11-17 边长为 l 0.1m B 1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈 通以电流 I 10 A ，求： (1)线圈每边所受的安培力； 轴的磁力矩大小。 (2)对 OO 解： (1)
(B) 回路L内的I不变, L上各点的B改变
(C) 回路L内的I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的I改变, L上各点的B改变 11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不 存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[D (A) 可以直接用安培环路定理来计算； ]
(B) 只能用安培环路定理来计算；
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ E ］
Ⅱ Ⅲ i
Ⅰ
Ⅳ i
11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面.
现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[B (A) 回路L内的I不变, L上各点的B不变 ]
教科版物理九年级下册第11章教学课件：1能量守恒定律(共34张PPT)
一缕阳光
知识讲解 内能
烫手的暖气片
化学能
电池
知识讲解
光能和电能
化学能
闪电
各种各样的食物
皮球在空中运动；太阳内部的原子核在发生剧烈的变化；暖气片内的水中，大
量水分子在做无规则的热运动；电池一旦接入闭合回路，它内部的化学成分将持续
发生反应……运动形式的多样性，对应着能量的多样性。
强化训练
分析下列各物体具有什么形式的能： （1）汹涌澎湃的钱江大潮具有____动_____能。 （2）被卷紧的钟表发条具有__弹__性__势___能。 （3）商店橱窗里展示着的干电池具有___化__学_____能。 （4）正在空中盘旋的飞机具有____动__能__和__重__力__势____能。 （5）夜间街道两边的霓虹灯光具有___光____能。
学习目标
1
认识物体具有的能量形式，知道不同的运动形式对应不同的能量。
2
知道不同形式的能量之间的转化。
3
理解能量转化与守恒定律，知道它是一个普遍规律。
4
知道“永动机”是不可能实现的。
知识讲解
一、形形色色的能量
讨论交流 物体具有的能量 你能说出下图中这些物体具有的是什么能量吗？
机械能
光能
在空中运动的足球
1.一种能增加，总伴随着另一种形式能减少或者另一物体转移而来; 2.该定律是大量实验事实得出，是人们对自然现象长期观察和研究的科学 总结。所有能量转化和转移过程，都遵守能量守恒定律。 3.能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，是人们认识自 然和改造自然的重要科学依据。
4.与机械能守恒的区别： （1）机械能守恒：有条件，机械能无损失 或补充； （2）能量守恒：无条件；
人教版物理八年级下册第11章第1节《功》PPT课件
第三十二页，共34页。
一、功的概念 (gàiniàn)
力和物体在力的方向上移动距离的乘积 二、做功的两个(liǎnɡ ɡè)必备因 素
1.有力的作用 2.在力的方向上有移动一段距离
三、功的计算(jì suàn)及单位 W＝Fs 单位：1 J＝1 N·m
第三十三页，共34页。
内容(nèiróng)总结
D.2B400J
第三十页，共34页。
3.奥运会上，我国运动员丁美媛获得(huòdé)女子75 kg以上级举重
金牌，她的挺举成绩是165 kg。估算她在挺举全过程中对
杠铃做的功为（ A.3×102 J
） C
B.1×103 J
C.3×103 J
D.5×103 J
第三十一页，共34页。
4.用200 N的力，在粗糙(cūcāo)不同的水平路面上，沿水平方向 分别拉重500 N和800 N的两辆小车匀速前进4m，则（ ）C A.拉重车做的功多 B.拉轻车做的功多 C.拉两辆车做的功一样多 D.无法确定
50N
10m
100N
第二十七页，共34页。
已知：F=50 N, s=10 m, G=100 N, h=1.5 m。 求：W1和W2。 解：W1=Fs=50 N×10 m=500 J
W2=F′s′=Gh=100 N × 1.5 m=150 J
第二十八页，共34页。
机械功原理(yuánlǐ)
用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离，但省力 必然费距离，省距离则一定费力，既省力又省距离是不可 能的。也就是说使用任何机械都不能省功。这个(zhè ge) 结论叫做机械功原理。
第二十三页，共34页。
功的计算(jì suàn)
功:力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 计算公式：功=力×力的方向上移动的距离
一、功的概念 (gàiniàn)
力和物体在力的方向上移动距离的乘积 二、做功的两个(liǎnɡ ɡè)必备因 素
1.有力的作用 2.在力的方向上有移动一段距离
三、功的计算(jì suàn)及单位 W＝Fs 单位：1 J＝1 N·m
第三十三页，共34页。
内容(nèiróng)总结
D.2B400J
第三十页，共34页。
3.奥运会上，我国运动员丁美媛获得(huòdé)女子75 kg以上级举重
金牌，她的挺举成绩是165 kg。估算她在挺举全过程中对
杠铃做的功为（ A.3×102 J
） C
B.1×103 J
C.3×103 J
D.5×103 J
第三十一页，共34页。
4.用200 N的力，在粗糙(cūcāo)不同的水平路面上，沿水平方向 分别拉重500 N和800 N的两辆小车匀速前进4m，则（ ）C A.拉重车做的功多 B.拉轻车做的功多 C.拉两辆车做的功一样多 D.无法确定
50N
10m
100N
第二十七页，共34页。
已知：F=50 N, s=10 m, G=100 N, h=1.5 m。 求：W1和W2。 解：W1=Fs=50 N×10 m=500 J
W2=F′s′=Gh=100 N × 1.5 m=150 J
第二十八页，共34页。
机械功原理(yuánlǐ)
用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离，但省力 必然费距离，省距离则一定费力，既省力又省距离是不可 能的。也就是说使用任何机械都不能省功。这个(zhè ge) 结论叫做机械功原理。
第二十三页，共34页。
功的计算(jì suàn)
功:力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 计算公式：功=力×力的方向上移动的距离
数学分析PPT课件第四版华东师大研制--第11章-反常积分(1)可编辑全文
u xq
1
1
q
1 u1q
ln u,
,q1 q 1,
故当 0 q 1时,
1 dx 0 xq
lim
u0
1 dx u xq
1; 1q
当 1 q 时,
1 0
dx xq
发散.
前页 后页 返回
同样, 若 f (x) 的原函数为 F (x), 瑕积分的牛顿-莱
布尼茨公式写作
b a
f
(x)
dx
0, G a, u1 ,u2 G, F (u1) F (u2 ) ,
即
u1 f ( x)dx u2 f ( x)dx u2 f ( x)dx .
a
a
u1
根据反常积分定义,容易导出以下性质1 和性质2.
性质1 若
a
f1
(
x
)
dx
与
a f2( x)dx
都收敛 ,
k1 ,
当 u1, u2 G 时,
u1 f ( x)dx u2 f ( x)dx u2 f ( x)dx .
a
a
u1
证 设 F(u)
u f ( x)dx , u [a , ), 则
f ( x)dx
a
a
收敛的充要条件是存在极限 lim F (u) .由函数 u
极限的柯西准则,此等价于
前页 后页 返回
a
a
u1
前页 后页 返回
从而 F (u) 是单调递增的 (u [a,)). 由单调递 增函数的收敛判别准则, lim F (u) 存在的充要条
u
件是 F (u) 在 [a, ) 上有界,即 M 0, 使
u [a,), 有
u
1
1
q
1 u1q
ln u,
,q1 q 1,
故当 0 q 1时,
1 dx 0 xq
lim
u0
1 dx u xq
1; 1q
当 1 q 时,
1 0
dx xq
发散.
前页 后页 返回
同样, 若 f (x) 的原函数为 F (x), 瑕积分的牛顿-莱
布尼茨公式写作
b a
f
(x)
dx
0, G a, u1 ,u2 G, F (u1) F (u2 ) ,
即
u1 f ( x)dx u2 f ( x)dx u2 f ( x)dx .
a
a
u1
根据反常积分定义,容易导出以下性质1 和性质2.
性质1 若
a
f1
(
x
)
dx
与
a f2( x)dx
都收敛 ,
k1 ,
当 u1, u2 G 时,
u1 f ( x)dx u2 f ( x)dx u2 f ( x)dx .
a
a
u1
证 设 F(u)
u f ( x)dx , u [a , ), 则
f ( x)dx
a
a
收敛的充要条件是存在极限 lim F (u) .由函数 u
极限的柯西准则,此等价于
前页 后页 返回
a
a
u1
前页 后页 返回
从而 F (u) 是单调递增的 (u [a,)). 由单调递 增函数的收敛判别准则, lim F (u) 存在的充要条
u
件是 F (u) 在 [a, ) 上有界,即 M 0, 使
u [a,), 有
u
第11章 浮 力(图片版) (共152张PPT)
m2 C. ρ2 m1
解析： 已知溢水杯中装满了液体，所以溢出液体 的质量等于物块排开液体的质量，已知把实心物块放 入盛满密度为ρ 1 的液体中漂浮，根据浮沉条件， F
浮
＝ G＝mg，已知溢出液体的质量为 m 1，即排开液体的 质量为 m 1，根据阿基米德原理得 F 浮＝ G 排＝m
排
g＝
m 1g，故 mg＝ m1g，因此物块的质量 m＝ m1；当把该 实心物块放入盛满密度为 ρ2 的液体中时，物块沉底，
A． 浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮 力大 B．物体的密度越大受到的浮力越小 C．物体没入水中越深受到的浮力越大 D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
2． (2016· 海南 )如图所示，将重为 G 的铝块挂在弹簧测力计上，当它浸没在水 中时，弹簧测力计的示数为 F，则铝块所 受的浮力大小为 ( A． G C ． G＋ F D ) B． F D． G－ F
考点二
阿基米德原理
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大 小等于物体排开的 液体 所受的 重力 ，这就是阿基 米德原理，其数学表达式是： F 浮＝G 排． 2．阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体 都适用，也适用于气体．浮力的大小由 液体密度 和 排开液体的体积 两个因素决定．
温馨提示： 浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体 的密度及物体的形状无关．浸没在液体中的物体受到 的浮力不随深度的变化而变化．
根据物体的浮沉条件可知，A 球在甲容器液体中漂浮， 所以ρ A<ρ液， B 球在乙容器液体中悬浮，所以 ρB＝ ρ 液，故小球的密度 ρA<ρB，又因两球的体积相等，所 以两球的质量 mA<mB，根据 G＝ mg 可知 GA<GB；两 容器中液体质量相等，所以液体重力相等，容器完全 相同， 根据两容器底部对桌面的压力等于总重力， 即F ＝ G 液＋ G 球＋G 容器可知，
人教版高中物理选修3-4 第11章 第1节简谐运动 名师公开课省级获奖课件(43张)
人 教 版
返回导航
第十一章 机械振动
3．从图象可获取的信息
(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1所示，质点在 t1、t2时刻的位
移分别为x1和－x2。
图1
物 理 选 修 3-4 ·
图2
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2中a点，下一
时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
3-4 ·
人 教 版
返回导航
1
课 前 预 习
2
3 4 5
课 内 探 究
素 养 提 升
课 堂 达 标
课 时 作 业
第十一章 机械振动
课
物 理 选 修
前
预
习
3-4 ·
人 教 版
返回导航
第十一章 机械振动
知识点 1 机械振动与弹簧振子 1．机械振动 中心 位置附近的往复运动，叫机 (1)定义：物体 (或物体的一部分 )在某一 ______
新课标导学
物
理
选修3-4 ·人教版
第十一章
机械振动
第十一章 机械振动
物 理 选 修
3-4 ·
人 教 版
返回导航
第十一章 机械振动
物 理 选 修
3-4 ·
人 教 版
返回导航
第十一章 机械振动
物 理 选 修
3-4 ·
人 教 版
返回导航
第十一章 机械振动
〔情 景 切 入〕 钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳 动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们
物 理 选 修
解题指导：(1)振动物体通过同一位置，其位移的方向是一定的，而速度方 向却有两种可能。(2)在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出 物理情景示意图。结合示意图进行分析。
三角形的边(课件)数学八年级上册同步教学课件 作业(人教版)
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成 的图形，叫做三角形.
要点提醒
三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
典例精析
例1 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出
每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.
P
解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.
E
△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是
∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；
△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角 F 是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个 Q
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能，因为5cm+6cm>10cm.
方法总结
只要满足较小的两条线段之和大于第三 条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间 线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构 成三角形.
典例精练
4.一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒 能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则 第三条边应在什么范围呢？
(A)两点之间线段最短 (B)长方形的对称性 (C)长方形的四个角都是直角 (D)三角形的稳定性
5.有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能 组成三角形的个数为( C ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6.四边形不具备稳定性.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不 限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3,4,5,7,且相邻两木条的夹角均可调 整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 9 .
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B3 0I1 /[2(d R)]
I2
O R I1 I2 d
圆心Ｏ点处的磁感强度 B B1 B2 B3 ⊙
0 I2 (R d )(1 ) RI1
2
R(R d)
14
7-13 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作 一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线 表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的 一段S平面的磁通量．
r
B1
x
2
B2
9
.解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生
的磁感强度的大小为：
y
B1
0I
2r
0I
2
(a2
1 x2 )1/ 2
1 aO a
r xP
r
B1
x
2
B2
(2)导线在P点产生的磁感强度的大小为：
B2
0I
2r
0I
2
(a2
1 x2
)1/ 2
B1
、 B的2 方向如图所示．
P 点总场 Bx B1x B2x B1 cos B2 cos
2
Ix R2
dx
r 0I 106Wb
4
16
11-14如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面
内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ A ］
（1）在r < R1 处磁感强度大小为 0 rI /(2R12 )
（2）在r > R2 处磁感强度大小为 0
R3 R1 I I R2
12
11-13 有一长直导体圆管，内外半径分别为 R1和 R2 ，如图，它所载
的电流 均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直
导线，载有电流I1 ，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管
11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不 存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[D ]
(A) 可以直接用安培环路定理来计算； (B) 只能用安培环路定理来计算； (C) 只能用毕奥–萨伐尔定律来计算； (D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。
4
11-7在匀强磁场 B中，取一半径为R的圆，圆面的法线
By B1y B2 y 0
10
B(x)
0 Ia
(a2 x2
)
B(x)
0 Ia
(a2 x2 )
i
y
1 aO
a
r xP
r
B1
x
2
B2
(2) 当 d B(x) 0
dx
d2 B(x) d x2
0
时，B(x)最大
由此可得：x = 0处，B有最大值．
11
11-12 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电 流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则
11-1真空中有一电流元
I d l，在由它起始的矢径
r
的端点处的磁感强度的数学表达式为
dB
0
I
d
l
r
4 r 3
11-2在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示 的形状，并通以电流I，则O点的磁感强度B的值为
Ia O
I I aI
O
0I /(4 a)
0 I /(4a)
1
11-3.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I
时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 [ D ]
．(A)
0I
2R
． (B) 0 I
R
．
I
R
O
(C) 0．
(D) 0 I (1 1 ) ．
P
2R
2
11-4 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线， 流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问 哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．
的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求
圆心O点处的磁感强度．
I2
解：圆电流产生的磁场 B1 0I2 /(2R) ⊙ 长直导线电流的磁场 B2 0I2 /(2R) ⊙
导体管电流产生的磁场 B3 0I1 /[2(d R)]
I2
I1
I2 O R I1 I2 d
13
B1 0I2 /(2R) B2 0I2 /(2R)
n与
B
成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的
任意曲面S的磁通量
Φ m
B
d
S
1 2
BR 2
S
B
n R
60°
S
B
任意曲面
．
5
11-8有一半径为R的无限长圆柱形导体, 沿其轴线方向均匀地通
过稳恒电流I，如图所示．距轴线为r ( r＞R )处的磁感应强度大
小为 0 I
2r
r
I
•
R
11-9图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度
(真空的磁导率0 =4 107T·m/A，铜的相对磁导率 r ≈1)
S
15
解：在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，
其面积为 ds 1 dx ．窄条处的磁感强度
B
r 0
2π
Ix R2
R
S
x
dx
所以通过dS的磁通量为
d
BdS
r 0
2
Ix R2
dx
通过１m长的一段S平面的磁通量为
R 0
r 0
方向垂直纸面向里．
8
11-11 图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的 正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离 皆为a． (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．
y
I aO
a
x
I
Px
y
1 a
O
a
r xP
(1) 取离P点为x宽度为dx的无限
dx
长载流细条，它的电流 di d x x (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度
O
x
P
d B 0 d i 0 d x 方向垂直纸面向里．
2x 2x
(3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以 载流平板在P点产的磁感强度
B d B 0 ab dx 0 ln a b 2x b x 2x b
［E ］
i ⅡⅠ
Ⅲ Ⅳi
3
11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[B ]
(A) 回路L内的I不变, L上各点的B不变 (B) 回路L内的I不变, L上各点的B改变 (C) 回路L内的I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的I改变, L上各点的B改变
(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大
小为B = 0i，方向 沿轴线方向朝右．
i
6
11-10 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x
方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面且距平板一边为b的任
意点P的磁感强度．
b
O
x
P
a
7
解： 利用无限长载流直导线的公式求解．
I2
O R I1 I2 d
圆心Ｏ点处的磁感强度 B B1 B2 B3 ⊙
0 I2 (R d )(1 ) RI1
2
R(R d)
14
7-13 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作 一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线 表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的 一段S平面的磁通量．
r
B1
x
2
B2
9
.解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生
的磁感强度的大小为：
y
B1
0I
2r
0I
2
(a2
1 x2 )1/ 2
1 aO a
r xP
r
B1
x
2
B2
(2)导线在P点产生的磁感强度的大小为：
B2
0I
2r
0I
2
(a2
1 x2
)1/ 2
B1
、 B的2 方向如图所示．
P 点总场 Bx B1x B2x B1 cos B2 cos
2
Ix R2
dx
r 0I 106Wb
4
16
11-14如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面
内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ A ］
（1）在r < R1 处磁感强度大小为 0 rI /(2R12 )
（2）在r > R2 处磁感强度大小为 0
R3 R1 I I R2
12
11-13 有一长直导体圆管，内外半径分别为 R1和 R2 ，如图，它所载
的电流 均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直
导线，载有电流I1 ，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管
11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不 存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[D ]
(A) 可以直接用安培环路定理来计算； (B) 只能用安培环路定理来计算； (C) 只能用毕奥–萨伐尔定律来计算； (D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。
4
11-7在匀强磁场 B中，取一半径为R的圆，圆面的法线
By B1y B2 y 0
10
B(x)
0 Ia
(a2 x2
)
B(x)
0 Ia
(a2 x2 )
i
y
1 aO
a
r xP
r
B1
x
2
B2
(2) 当 d B(x) 0
dx
d2 B(x) d x2
0
时，B(x)最大
由此可得：x = 0处，B有最大值．
11
11-12 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电 流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则
11-1真空中有一电流元
I d l，在由它起始的矢径
r
的端点处的磁感强度的数学表达式为
dB
0
I
d
l
r
4 r 3
11-2在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示 的形状，并通以电流I，则O点的磁感强度B的值为
Ia O
I I aI
O
0I /(4 a)
0 I /(4a)
1
11-3.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I
时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 [ D ]
．(A)
0I
2R
． (B) 0 I
R
．
I
R
O
(C) 0．
(D) 0 I (1 1 ) ．
P
2R
2
11-4 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线， 流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问 哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．
的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求
圆心O点处的磁感强度．
I2
解：圆电流产生的磁场 B1 0I2 /(2R) ⊙ 长直导线电流的磁场 B2 0I2 /(2R) ⊙
导体管电流产生的磁场 B3 0I1 /[2(d R)]
I2
I1
I2 O R I1 I2 d
13
B1 0I2 /(2R) B2 0I2 /(2R)
n与
B
成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的
任意曲面S的磁通量
Φ m
B
d
S
1 2
BR 2
S
B
n R
60°
S
B
任意曲面
．
5
11-8有一半径为R的无限长圆柱形导体, 沿其轴线方向均匀地通
过稳恒电流I，如图所示．距轴线为r ( r＞R )处的磁感应强度大
小为 0 I
2r
r
I
•
R
11-9图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度
(真空的磁导率0 =4 107T·m/A，铜的相对磁导率 r ≈1)
S
15
解：在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，
其面积为 ds 1 dx ．窄条处的磁感强度
B
r 0
2π
Ix R2
R
S
x
dx
所以通过dS的磁通量为
d
BdS
r 0
2
Ix R2
dx
通过１m长的一段S平面的磁通量为
R 0
r 0
方向垂直纸面向里．
8
11-11 图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的 正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离 皆为a． (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．
y
I aO
a
x
I
Px
y
1 a
O
a
r xP
(1) 取离P点为x宽度为dx的无限
dx
长载流细条，它的电流 di d x x (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度
O
x
P
d B 0 d i 0 d x 方向垂直纸面向里．
2x 2x
(3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以 载流平板在P点产的磁感强度
B d B 0 ab dx 0 ln a b 2x b x 2x b
［E ］
i ⅡⅠ
Ⅲ Ⅳi
3
11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[B ]
(A) 回路L内的I不变, L上各点的B不变 (B) 回路L内的I不变, L上各点的B改变 (C) 回路L内的I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的I改变, L上各点的B改变
(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大
小为B = 0i，方向 沿轴线方向朝右．
i
6
11-10 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x
方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面且距平板一边为b的任
意点P的磁感强度．
b
O
x
P
a
7
解： 利用无限长载流直导线的公式求解．