多源遥感影像分形特征分析

２ 分 线 法 的 实现 与 改 进
２ １ 分 线 法 的实 现 ． 分线法 的基 本 原 理［ 用 不 同 “ 长 ” １是 。 步 测量 一
版的问世 ， 分形这个概念才广 为人知 。由于 自然 界 中
不同种类的物质形态一般具 有不 同的维数 ， 自然 界 且
的分形 与图像的灰度之 间有一定 的对应关 系 ， 因此 分 形维数 可以用来描 述 图像表 面 的纹理 特征 和粗 糙 程
中 图分 类 号 ： ７ ＴＰ ９
文 献标 识码 ： Ａ
文章 编 号 ： ０ Ｏ ３ ７ （ ０ ０ １ ９ ０ ７ ６ １ ０ ～ １ ７ ２ １ ） ０ —０ ０ 一Ｏ
１ 引 言
分形 Ｆ ａｔｌ ｒｃ 这个 术语 由美籍 法 国数 学家 Ｂ ｎ ｉ ａ ｅｏ ｔ
Ｂ Ｍａｄｌ ｏ 于 １ ７ ． ｎｅ ｂｔ ｒ ９ ５年 最 先 提 出 。１８ ９ ２年 ， 着 随
们 只是统 计上 的 自相 似 。故 对公式 （） １ 做如 下变换 ：
／ ｎ 、
ｌｇ ｏ Ｌ＝ Ｃ上 Ｂｌｇ ｏ Ｇ
Ｄ 一 １ Ｂ － （） ３
式 中 Ｌ是 曲线 的长度 ， Ｇ是 步长大 小 ， Ｂ是 回归直线
维数计 算方 法 。徐 青 等 ］ 杜 华 强等Ｅ 邢 帅等 ］ 、 、
Ｍａｄｌ ｏ 的《 ｈ ｒｃ ｌ ｅ ｍ ｔ ｆ ｔｒ ） 二 ｎ ｅ ｂ ｔ Ｔ ｅＦａｔ ｏ ｅｒ ｏ ｕｅ第 ｒ ａＧ ｙ Ｎａ ）
单、 方法成 熟 ， 是 在表现 影像纹 理 的方 向上很 有 特别 优势 。因此本文 采 用 分线 法计 算 图像 的分 形 维数 ， 并 以此分 析多源遥 感影 像 的分维特 征 。
度 。众 多学 者将它用 于 自然纹 理 图像 描述［ 、 １ 图案 卅］
条 曲线 的长度 ， 而推算 出其分形 维数 ， １维 曲线 进 将 的情况 推广 到 ２维 即可测 量 图像 的分形 维数 。
曲线 分维 数 的计 算公 式如下 ：
Ｄ—ｌｇ ｌｇ ｏ Ｎ／ｏ ｒ （） １
设计 ［ 、 ３ 模式识别 ］ 多个领 域之 中 。遥感影 像是 ］ 等
分 维数 是对 地 物结 构 复 杂程 度 的量 化反 映 ， 分
基金项 目： 教育 部高 等学校科 技创新 工程 重大项 目培育 资金项 目（ 目编号 ：０ ０ ７ 。 项 ７ ６ ３ ） 作者简 介 ： 栾海 军 （９ ４ ， ， １ ８ ￣） 男 河南 周 口人 ， 福州大 学在读 硕士研 究生 ， 主要从 事资 源环境 遥感研 究 。
理 论硼 奔
遥摩信息
多源 遥 感影 像 分 形 特 征分 析
栾 海 军 ， 小钦 汪
（ 福州 大学福建省空 问信息工程研究中心 ； 空间数据挖掘与信息共享教 育部重点实验室 ， 福州 ３ ０ ０ ） ５０ ２
摘要 ： 分形理论在遥感 影像地 物空问结构及其变化规律研 究方面具有很 大优势。本文使用 三折线拟合 法确
分别对其 中的一种 或 几 种方 法 进行 了实 验 ， 得 了 取 较好 的结 果 。除此之 外 ， 还有 分形 布朗 运动［ 、 ２ 盒维 ］ 数Ｅ］差 分盒维 数ｍ ｎ、 以及 多 重 分 形嘲 等计 算 方 法 。 上 述这些 方法各 有优 缺点 ， 比之下 ， 线法原 理简 相 分
一
种反 映地 球表 面地形 、 地貌 的特 殊 图像 ， 遥感 图像
式中 ｒ 是相似 比（ 步长 尺 寸 的倒数 ） Ｎ 是测 量 曲 或 ， 线所 得 的步长数 。公 式 （ ） 严格 自相 似 的物 体 是 １对
有效 的 ， 然而 自然物体 有完 全 自相 似性 的很 少见 ， 它
的分形特征分 析能定量洞悉其 中的空 间结 构信息 ， 分 形 已经被 应 用 于气 象 卫 星 云 雾 分 离［ 馆 、 光 谱 数 ７ ］高 ＾
间尺度遥感影像上 比较相似， 同一尺度遥感影像上 又具 有 比较 明显 的方 向性特 点。这 些特征 为更 有效地进‘ 在 行
遥 感 影像 地 物 识 别 提 供 了重 要参 考 。 关键词 ： 形 ； 线法； 分 分 三折 线拟 合 法 ； 源遥 感 影像 多
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ． Ｏ Ｏ ３ ７ ． ０ ０ ０ ． ０ ｏ： ０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ 一 １ ７ ２ １ ． ３ ０ ２
定“ 无标 度 区 间” 改 进传 统 的分 线分 维 数 计 算 方 法 ， 分 线 法 的计 算 结 果 具 有 实 际意 义 并 且 更 为准 确 。利 用 改进 ， 使 后 的分 线 法对 多源 遥 感 影 像进 行 分 形 特 征 研 究 ， 现城 区、 发 田地 、 山体 植 被 、 水体 等典 型 地 物 的 分 维 特 征 在 不 同 空
Ｅ ｍａｌ１ａ ｈ ｎ ９ ４ ｙ ｈ ｏ ｃｒ － ｉ：ｕ ｎ ａ ｕ １ ８ ＠ ａ ｏ ． ｏ ｎ
７
遥意信息
理论硼穷
维数 越大 ， 表明地 物结构 越复杂 。
方 法进行 了实验 ， 取得 了较好 的结果 。
分线法 的计算 流程 图如 图 １所示 。
据 波段选择 ［ 、 市 遥 感影 像 阴影 去 除 、 场 、 构 ９城 ］ 热 结 分析 ［ １ 等遥感 图像分 析与处 理 中 。 分形维 数有不 同 的测 度 ， 应也有 不 同的概念 ， 相 实现 的算法也 有多种 。Ｓ Ｊ ｇ ｉ ［ 提 出并 实 现 了 ．ａｇ 等 １ 妇 分线法 、 三角 棱柱法 与 变 量 图等 三 种 遥感 图像 分形
收稿 日期 ：０ ９ ７ ３ ２ ０ 一Ｏ —１ 修 订 日期 ：０ ９ ８ ５ ２ ０ 一Ｏ —０
的斜率 ， 常量 。公 式 （ ） Ｃ是 ３ 得到 的是一 条 曲线 的分
维数 ， 过相 似逻辑 ， 以得 出面的分维 数是求 得 的 通 可
线 的分 维数加 １ 即 ： ，
Ｄ 一 ２ Ｂ 一 （） ４