知识点084 分式的混合运算填空

填空题（共130小题）

1．Assume that the reciprocal of m﹣2 is﹣（+2），then the valuae of is﹣．（英

汉词典：assume 假设；reciprocal 倒数；value 值．）

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据题意可得﹣（+2）×（m﹣2）=1，对分式方程变形，即可求m﹣的值．

解答：解：根据题意可得

﹣（+2）×（m﹣2）=1，

∴（+2）（m﹣2）=﹣4，

∴﹣2m=1，

∴m﹣=﹣．

故答案是﹣．

点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是能读懂题意，并且列出等式．

2．已知，用含x的代数式表示y，得y=．

考点：分式的混合运算。

分析：把x当成字母已知数，利用去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的方法求得y 的表达式即可．

解答：解：去分母，得x（3y﹣2）=y﹣1，

去括号，得3xy﹣2x=y﹣1，

移项，得3xy﹣y=2x﹣1，

合并同类项，得（3x﹣1）y=2x﹣1，

系数化为1，得y=．

故答案为．

点评：此题考查了等式的变形，熟悉去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤．

3．化简：=2a2．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：先把括号里的进行通分，再进行分式的约分即可．

解答：解：原式=（﹣）•a2，

=•a2，

=2a2．

故答案为：2a2．

点评：本题是一道基础题，比较简单，考查了分式的混合运算，要熟练掌握．

4．化简：•（1+）=x﹣2．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：先把括号里的通分，再约分即可．

解答：解：原式=•=x﹣2．

故答案为：x﹣2．

点评：本题考查了分式的混合运算．通分、因式分解和约分是解答的关键．

5．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，

再将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．

解答：解：若，

则++==5，

yz+2xz+3xy=5xyz；①

++==7，

3yz+2xz+xy=7xyz；②

①+②得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，

4（yz+xz+xy）=12xyz，

∴yz+xz+xy=3xyz

∵xy+yz+zx=kxyz，

∴k=3．

故答案为：3．

点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出

yz+xz+xy=3xyz．

6．已知，试用含x的代数式表示y，则y=．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据等式的基本性质可知：先在等式两边同乘（y+3），整理后再把y的系数化为1，即可得答案．

解答：解：根据等式性质2，等式两边同乘（y+3），得x（y+3）=y﹣2，

∴y﹣2=xy+3x，

y﹣xy=3x+2，

∴y（1﹣x）=3x+2，

∴y=．

故答案为：．

点评：本题结合分式考查了等式的基本性质．等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

7．在公式中，已知s，a，b，则h=．

考点：分式的混合运算。

分析：首先由s=（a+b）h，可得2s=（a+b）h，然后两边同除以（a+b）即可求得答案．解答：解：∵s=（a+b）h，

∴2s=（a+b）h，

∴h=．

故答案为：．

点评：此题考查了分式的混合运算与方程的求解方法．此题难度不大，注意解题需细心．8．已知a为无理数，且，则的值为

﹣1．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：本题需先对进行变形，然后求出a与b的关系，即可求出最后的结果．

解答：解：∵，

∴a3+2a2b﹣5a2﹣10ab+5b2﹣ab2=0

a（a2+2ab+b2）﹣5（a2+2ab+b2）=0

（a+b）2•（a﹣5）=0

∴a=﹣b或a=5（舍去）

∴=﹣1

故答案为﹣1．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，解题时要注意因式分解的应用．

9．化简的结果是m+1．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法运算法则：分母不变，只把分子相加进行计算，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1+）÷

=（+）÷

=•

=•

=m+1．

故答案为：m+1

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母是多项式，应先将多项式分解因式后再约分．

10．已知，，试用x的代数式表示y，得y=1﹣x．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：已知条件是关于三个未知数（x，y，t）的两个方程，根据题目要求，用x的代数式表示y，即是将已知式子中的t消去即可．

解答：解：∵，

∴（1+t）x=1﹣t，

∴t=①，