证券估价(研究生课件)
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Vp = Dp kp
A公司发行的每股面值为100元,票面利率为 公司发行的每股面值为 元 票面利率为5%,的 , 优先股,在目前市场利率为4%时,其价值是多少? 优先股,在目前市场利率为 时 其价值是多少? 解, D p = 100 × 5% = 5 所以,该优先股的价值为: k p = 4% 所以,该优先股的价值为:
300+10000 300 300 300 300 300 300 300
0
1
2
3
4
5
6
7
8期末
期数为8期 投资者要求的报酬率为 的现金流量图 期数为 期,投资者要求的报酬率为4%的现金流量图
=300(PIVFA(4%,8)) ( ))+10000(PVIF(4%,8)) ( , )) ( ( , ))
普通股定价的依据是什么? 普通股定价的依据是什么?
提问:组成普通股未来的现金流是什么?是股利吗? 提问:组成普通股未来的现金流是什么?是股利吗?
股票带给持有者的现金流入包括两部分:股利收入和出 股票带给持有者的现金流入包括两部分:股利收入和出 售时的资本利得 出售价高于购买价的差额) 资本利得( 售时的资本利得(出售价高于购买价的差额),股票的 价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构 成. 如果股东永远持有股票,他只获得股利, 如果股东永远持有股票,他只获得股利,是一个永 久的现金流入.这个现金流入的现值就是股票的价值: 久的现金流入.这个现金流入的现值就是股票的价值:
n
p0 =
∑
t =1
I (1 + K
d
)
+
MV (1 + K
d
)n
股票的定价
1,优先股的定价(A) ,优先股的定价( ) 优先股,是指相对于普通股而拥有"优先" 优先股,是指相对于普通股而拥有"优先" 权利的股票.优先股与普通股的性质有很大的区别, 权利的股票.优先股与普通股的性质有很大的区别,唯 一相同之处是,发行时都不规定到期日, 一相同之处是,发行时都不规定到期日,它们的持有者 都成为企业的股东. 都成为企业的股东. 优先股一般有固定的股利,又无到期日, 优先股一般有固定的股利,又无到期日,所以是一 种永续年金
利息率变动方向与债券价格变动方向是如何?
相反.因此存在利率风险(Interest-rate risk). 若给定市场要求的报酬率的变动幅度,则债券到期日与债券 价格变动的关系:到期日越长,债券价格变动幅度越大.
到期收益率(yield to maturity, YTM):证券按时 价购买并一直持有至到期日所产生的预期报酬. 债券的到期收益率:债券按当前市场价格购买并持 有至到期日所产生的预期报酬率,也被称为债券的 内部收益率(Internal rate of return , IRR).
上式就是普通股定价的一般模型, 上式就是普通股定价的一般模型,为了实践操作的 就是普通股定价的一般模型 可行性,这里作一些假设, 可行性,这里作一些假设,不同的假设就形成不同情况 下可使用的具体定价模型. 下可使用的具体定价模型.
普通股的定价
为便于应用,这里作一些假设: 为便于应用,这里作一些假设: (1)假如每年分配的股利相等,就是零成长股票,那 )假如每年分配的股利相等,就是零成长股票, 么这是一个优先股的定价模型; 么这是一个优先股的定价模型; (2)如果股利呈现一个固定增长的趋势,结果又是什 )如果股利呈现一个固定增长的趋势, 么?
其现金流量图如下: 其现金流量图如下:
100
0
1
2
显然,上述图中现金流量的现值为: 显然,上述图中现金流量的现值为: PV=FV× PVIF(12%,2)=100× PV=FV×PVIF(i,n)=100 × PVIF(12%,2)=100×0.7972 =79.72(元),即投资者最多会出价79.72元来购买 即投资者最多会出价79.72元来购买. =79.72(元),即投资者最多会出价79.72元来购买. 所以, 这种债券的定价比较简单, 所以 , 这种债券的定价比较简单 , 它是一般模型 的简化(不付息) 就是到期值(面值) 的简化(不付息),就是到期值(面值)按投资者要求 的报酬率的贴现值. 的报酬率的贴现值. V=MV (PVIF(k ,n)) d PVIF( ,n))
从下图可以看出, 从下图可以看出,股票的价值是一系 列未来股利的现值, 列未来股利的现值,即
D1 D2 D3
Dn 1 Dn
1
2
3
……
n-1 n
……
年末
股票收益的现金流量图
Dn D D2 Dn1 1 +… + Ve = + +…+ n n1 2 1 ( + ke) ( + ke) 1 1+ke ( + ke) 1
一年内多次付息的债券定价
有些债券一年内的付息次数超过一次, 有些债券一年内的付息次数超过一次, 那么就要对每次付息的利率进行调整, 那么就要对每次付息的利率进行调整 , 这样对债券定价 的一般模型也就要进行修改:假如一年内付息的次数为m, 的一般模型也就要进行修改:假如一年内付息的次数为m i 在到期前的n年内, 那么每次付息的利率应该为 ,在到期前的n年内,付息的 m 次数为mn, 所以一年内m次付息的债券定价的模型变为: 次数为mn, 所以一年内m次付息的债券定价的模型变为:
债券
Bond
Face value(面值) Coupon rate(票面利率) Maturity (到期日)
以中移动企业债券和国库券为例进行定价分析 中移动发行价格: 中移动发行价格:按债券面值平价发行
债券名称 期限 当前年限 面值 发行量 利率 发债种类 发债主体 主承销商 信用评级: 信用评级 国债付息方式 上市日 开始发行日 摘牌日 到期日
kd kd I V= ( PVIFA ( , mn )) + MV ( PVIF ( , mn )) m m m
=300×6.7327+10000×0.7307 × × =9326.81(元) ( 所以,该债券的发行价格最多不得超过 所以,该债券的发行价格最多不得超过9326.81元. 元 这种解题结果肯定不同于按利率为8%,期限为 年, 这种解题结果肯定不同于按利率为 ,期限为4年 每年利息为600元的计算结果,最主要原因是,4年利 元的计算结果, 每年利息为 元的计算结果 最主要原因是, 年利 息只复利了四次,而半年付的利息却复利了8次 息只复利了四次,而半年付的利息却复利了 次.
债券评估
定价基本思路
V= I I M + + .......+ + (1+ kd )1 (1+ kd )2 (1 + kd )n (1 + kd )n I
式中,I—债券利息;kd—该债券风险水平下投资者要求的报酬 率; n—到期前的年数 ; MV—债券到期的本金
作用:
对投资者:利用评估出的债券价值V与债券价格P比较:
02中移(15) 15年 年 100元 50亿 4.5% 1 中国移动通信公司 中金公司,中信证券 AAA 按年付息,最后一期利息随本金一起支付 2003-01-22 2002-10-28
02中移动(5)收盘价
02中移动(15)收盘价
2003-1-22 101.23 2003-2-28 101.68 2003-3-31 102.37 2003-9-30 102.28
内在价值是在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有 价值.如果市场是有效率的,则证券的时价(Current market price)应围绕其内在价值上下波动.
证券定价方法是一种决定证券内在价值(对该证券 所代表的未来收益权的定价),考虑各种风险因素 后证券应有的价值的方法,该价值是投资者获得的 预期现金流按要求的风险报酬率折现的现值.
固定利息债券
特征:到期还本,定期付息
I 0 1
I 2Baidu Nhomakorabea
I 3 …..
I+B n
无利息支付债券(零息债券的定价) 无利息支付债券(零息债券的定价)
零息债券:一种不支付利息而以低于面值
的价格出售的债券. 的价格出售的债券.投资者投资的收益只能是该债券 的价格增值.我国曾经发行过无息债券. 的价格增值.我国曾经发行过无息债券. 在投资期间投资者投资零息债券所获得的现金流 只有到期值. 只有到期值.所以该债券的价值就是该到期值按照投 资者要求的报酬率的贴现值. 资者要求的报酬率的贴现值. 【例题】假设我国发行了一种面值为100元的2年期 例题】假设我国发行了一种面值为100元的2 100元的 零息国库券,投资者要求的报酬率为12% 12%, 零息国库券,投资者要求的报酬率为12%,则投资者 最高愿意支付的购买价格是多少? 最高愿意支付的购买价格是多少?
2003-10-24 2003-10-27
102.5 103.8 105.66 103.05 98.63 94.14 95.29 95.19 95.44
101.44 97.97
2004-1-16 99.93 2004-1-30 100.00 2004-2-20 100.31
债券定价
(一)固定利率支付债券的定价 (二)无利息支付债券(零息债券)的定价 无利息支付债券(零息债券) (三)一年内多次付息债券的定价
5 = = 125 (元) 4%
普通股定价的基本模型 在定价模型中最难理解的是普通股的定价, 在定价模型中最难理解的是普通股的定价,由于普通 股涉及股利是否支付,支付期限,支付率的高低等. 股涉及股利是否支付,支付期限,支付率的高低等.而 这些因素和债券,优先股相比具有很大的不确定性, 这些因素和债券,优先股相比具有很大的不确定性,普 通股的价值在很大程度上依靠人们对企业诸种因素的预 期和估计,所以具有相对的复杂性. 期和估计,所以具有相对的复杂性.
kd kd I V= ( PVIFA ( , mn )) + MV ( PVIF ( , mn )) m m m
例如,某企业发行面值为10000元 票面利率为6%, 例如,某企业发行面值为10000元,票面利率为6%, 10000 6% 期限为4年的债券,每年支付两次利息, 期限为4年的债券,每年支付两次利息,当时的市场利 率为8% 请问该债券的发行价格最多不应该超过多少? 8%, 率为8%,请问该债券的发行价格最多不应该超过多少?
Vp = Dp kp
也就是说,投资者要想获得每年每股5元的优先股 也就是说,投资者要想获得每年每股 元的优先股 股利,现在必须按每股125元的价格来购买,即投资 元的价格来购买, 股利,现在必须按每股 元的价格来购买 125元在收益率为 时,取得每股 元的收益. 元在收益率为4%时 取得每股5元的收益 元的收益. 元在收益率为
02中移(5) 120202 5年 年 100元 30亿 3.5% 1 中国移动通信公司 中金公司,中信证券 AAA 按年付息,最后一期利息随本金一起支付 2003-01-22 2002-10-28
2007-10-28
债券名称 期限 当前年限 面值 发行量 利率 发债种类 发债主体 主承销商 信用评级: 信用评级 国债付息方式 上市日 开始发行日
分析:既然一年支付两次, 分析:既然一年支付两次,就说明四年内 一共支付了8次 也就是说要复利8次 一共支付了 次,也就是说要复利 次,每次得 到的利息是10000*6%/2=300(元),该债券的 到的利息是 ( ),该债券的 价值事实就是300元年金,利率为4%(8%/2), 价值事实就是 元年金,利率为 ( ), 元年金 期限为8时的现值与到期的 时的现值与到期的10000元,利率为 期限为 时的现值与到期的 元 利率为4%,期限 , 的现值之和. 为8的现值之和.通过下图我们就可以很明白地理解了 的现值之和
第5章 长期证券的定价 Long(The Valuation of Long-Term Securities) Securities)
评估何种价值
评估何种价值?
帐面价值(Book Value)
根据会计原则核算的价值.
市场价值(Market Value)
市场价值是资产交易时的市场价格.
内在价值(Intrinsic Value)
若V>P, 则该债券值得购买; 若V<P,则该债券不值得购买. 对发行公司:确定发行价格.平价?溢价?折价?
平价发行?溢价发行?折价发行?
溢价发行(Premium over face Value):债券价格>债券面 值,此时市场必要报酬率<票面利率. 折价发行( discount from face value):债券价格 <债券 面值,此时市场必要报酬率>票面利率. 平价发行(selling at par):债券价格=债券面值,此时市 场必要报酬率=票面利率.
A公司发行的每股面值为100元,票面利率为 公司发行的每股面值为 元 票面利率为5%,的 , 优先股,在目前市场利率为4%时,其价值是多少? 优先股,在目前市场利率为 时 其价值是多少? 解, D p = 100 × 5% = 5 所以,该优先股的价值为: k p = 4% 所以,该优先股的价值为:
300+10000 300 300 300 300 300 300 300
0
1
2
3
4
5
6
7
8期末
期数为8期 投资者要求的报酬率为 的现金流量图 期数为 期,投资者要求的报酬率为4%的现金流量图
=300(PIVFA(4%,8)) ( ))+10000(PVIF(4%,8)) ( , )) ( ( , ))
普通股定价的依据是什么? 普通股定价的依据是什么?
提问:组成普通股未来的现金流是什么?是股利吗? 提问:组成普通股未来的现金流是什么?是股利吗?
股票带给持有者的现金流入包括两部分:股利收入和出 股票带给持有者的现金流入包括两部分:股利收入和出 售时的资本利得 出售价高于购买价的差额) 资本利得( 售时的资本利得(出售价高于购买价的差额),股票的 价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构 成. 如果股东永远持有股票,他只获得股利, 如果股东永远持有股票,他只获得股利,是一个永 久的现金流入.这个现金流入的现值就是股票的价值: 久的现金流入.这个现金流入的现值就是股票的价值:
n
p0 =
∑
t =1
I (1 + K
d
)
+
MV (1 + K
d
)n
股票的定价
1,优先股的定价(A) ,优先股的定价( ) 优先股,是指相对于普通股而拥有"优先" 优先股,是指相对于普通股而拥有"优先" 权利的股票.优先股与普通股的性质有很大的区别, 权利的股票.优先股与普通股的性质有很大的区别,唯 一相同之处是,发行时都不规定到期日, 一相同之处是,发行时都不规定到期日,它们的持有者 都成为企业的股东. 都成为企业的股东. 优先股一般有固定的股利,又无到期日, 优先股一般有固定的股利,又无到期日,所以是一 种永续年金
利息率变动方向与债券价格变动方向是如何?
相反.因此存在利率风险(Interest-rate risk). 若给定市场要求的报酬率的变动幅度,则债券到期日与债券 价格变动的关系:到期日越长,债券价格变动幅度越大.
到期收益率(yield to maturity, YTM):证券按时 价购买并一直持有至到期日所产生的预期报酬. 债券的到期收益率:债券按当前市场价格购买并持 有至到期日所产生的预期报酬率,也被称为债券的 内部收益率(Internal rate of return , IRR).
上式就是普通股定价的一般模型, 上式就是普通股定价的一般模型,为了实践操作的 就是普通股定价的一般模型 可行性,这里作一些假设, 可行性,这里作一些假设,不同的假设就形成不同情况 下可使用的具体定价模型. 下可使用的具体定价模型.
普通股的定价
为便于应用,这里作一些假设: 为便于应用,这里作一些假设: (1)假如每年分配的股利相等,就是零成长股票,那 )假如每年分配的股利相等,就是零成长股票, 么这是一个优先股的定价模型; 么这是一个优先股的定价模型; (2)如果股利呈现一个固定增长的趋势,结果又是什 )如果股利呈现一个固定增长的趋势, 么?
其现金流量图如下: 其现金流量图如下:
100
0
1
2
显然,上述图中现金流量的现值为: 显然,上述图中现金流量的现值为: PV=FV× PVIF(12%,2)=100× PV=FV×PVIF(i,n)=100 × PVIF(12%,2)=100×0.7972 =79.72(元),即投资者最多会出价79.72元来购买 即投资者最多会出价79.72元来购买. =79.72(元),即投资者最多会出价79.72元来购买. 所以, 这种债券的定价比较简单, 所以 , 这种债券的定价比较简单 , 它是一般模型 的简化(不付息) 就是到期值(面值) 的简化(不付息),就是到期值(面值)按投资者要求 的报酬率的贴现值. 的报酬率的贴现值. V=MV (PVIF(k ,n)) d PVIF( ,n))
从下图可以看出, 从下图可以看出,股票的价值是一系 列未来股利的现值, 列未来股利的现值,即
D1 D2 D3
Dn 1 Dn
1
2
3
……
n-1 n
……
年末
股票收益的现金流量图
Dn D D2 Dn1 1 +… + Ve = + +…+ n n1 2 1 ( + ke) ( + ke) 1 1+ke ( + ke) 1
一年内多次付息的债券定价
有些债券一年内的付息次数超过一次, 有些债券一年内的付息次数超过一次, 那么就要对每次付息的利率进行调整, 那么就要对每次付息的利率进行调整 , 这样对债券定价 的一般模型也就要进行修改:假如一年内付息的次数为m, 的一般模型也就要进行修改:假如一年内付息的次数为m i 在到期前的n年内, 那么每次付息的利率应该为 ,在到期前的n年内,付息的 m 次数为mn, 所以一年内m次付息的债券定价的模型变为: 次数为mn, 所以一年内m次付息的债券定价的模型变为:
债券
Bond
Face value(面值) Coupon rate(票面利率) Maturity (到期日)
以中移动企业债券和国库券为例进行定价分析 中移动发行价格: 中移动发行价格:按债券面值平价发行
债券名称 期限 当前年限 面值 发行量 利率 发债种类 发债主体 主承销商 信用评级: 信用评级 国债付息方式 上市日 开始发行日 摘牌日 到期日
kd kd I V= ( PVIFA ( , mn )) + MV ( PVIF ( , mn )) m m m
=300×6.7327+10000×0.7307 × × =9326.81(元) ( 所以,该债券的发行价格最多不得超过 所以,该债券的发行价格最多不得超过9326.81元. 元 这种解题结果肯定不同于按利率为8%,期限为 年, 这种解题结果肯定不同于按利率为 ,期限为4年 每年利息为600元的计算结果,最主要原因是,4年利 元的计算结果, 每年利息为 元的计算结果 最主要原因是, 年利 息只复利了四次,而半年付的利息却复利了8次 息只复利了四次,而半年付的利息却复利了 次.
债券评估
定价基本思路
V= I I M + + .......+ + (1+ kd )1 (1+ kd )2 (1 + kd )n (1 + kd )n I
式中,I—债券利息;kd—该债券风险水平下投资者要求的报酬 率; n—到期前的年数 ; MV—债券到期的本金
作用:
对投资者:利用评估出的债券价值V与债券价格P比较:
02中移(15) 15年 年 100元 50亿 4.5% 1 中国移动通信公司 中金公司,中信证券 AAA 按年付息,最后一期利息随本金一起支付 2003-01-22 2002-10-28
02中移动(5)收盘价
02中移动(15)收盘价
2003-1-22 101.23 2003-2-28 101.68 2003-3-31 102.37 2003-9-30 102.28
内在价值是在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有 价值.如果市场是有效率的,则证券的时价(Current market price)应围绕其内在价值上下波动.
证券定价方法是一种决定证券内在价值(对该证券 所代表的未来收益权的定价),考虑各种风险因素 后证券应有的价值的方法,该价值是投资者获得的 预期现金流按要求的风险报酬率折现的现值.
固定利息债券
特征:到期还本,定期付息
I 0 1
I 2Baidu Nhomakorabea
I 3 …..
I+B n
无利息支付债券(零息债券的定价) 无利息支付债券(零息债券的定价)
零息债券:一种不支付利息而以低于面值
的价格出售的债券. 的价格出售的债券.投资者投资的收益只能是该债券 的价格增值.我国曾经发行过无息债券. 的价格增值.我国曾经发行过无息债券. 在投资期间投资者投资零息债券所获得的现金流 只有到期值. 只有到期值.所以该债券的价值就是该到期值按照投 资者要求的报酬率的贴现值. 资者要求的报酬率的贴现值. 【例题】假设我国发行了一种面值为100元的2年期 例题】假设我国发行了一种面值为100元的2 100元的 零息国库券,投资者要求的报酬率为12% 12%, 零息国库券,投资者要求的报酬率为12%,则投资者 最高愿意支付的购买价格是多少? 最高愿意支付的购买价格是多少?
2003-10-24 2003-10-27
102.5 103.8 105.66 103.05 98.63 94.14 95.29 95.19 95.44
101.44 97.97
2004-1-16 99.93 2004-1-30 100.00 2004-2-20 100.31
债券定价
(一)固定利率支付债券的定价 (二)无利息支付债券(零息债券)的定价 无利息支付债券(零息债券) (三)一年内多次付息债券的定价
5 = = 125 (元) 4%
普通股定价的基本模型 在定价模型中最难理解的是普通股的定价, 在定价模型中最难理解的是普通股的定价,由于普通 股涉及股利是否支付,支付期限,支付率的高低等. 股涉及股利是否支付,支付期限,支付率的高低等.而 这些因素和债券,优先股相比具有很大的不确定性, 这些因素和债券,优先股相比具有很大的不确定性,普 通股的价值在很大程度上依靠人们对企业诸种因素的预 期和估计,所以具有相对的复杂性. 期和估计,所以具有相对的复杂性.
kd kd I V= ( PVIFA ( , mn )) + MV ( PVIF ( , mn )) m m m
例如,某企业发行面值为10000元 票面利率为6%, 例如,某企业发行面值为10000元,票面利率为6%, 10000 6% 期限为4年的债券,每年支付两次利息, 期限为4年的债券,每年支付两次利息,当时的市场利 率为8% 请问该债券的发行价格最多不应该超过多少? 8%, 率为8%,请问该债券的发行价格最多不应该超过多少?
Vp = Dp kp
也就是说,投资者要想获得每年每股5元的优先股 也就是说,投资者要想获得每年每股 元的优先股 股利,现在必须按每股125元的价格来购买,即投资 元的价格来购买, 股利,现在必须按每股 元的价格来购买 125元在收益率为 时,取得每股 元的收益. 元在收益率为4%时 取得每股5元的收益 元的收益. 元在收益率为
02中移(5) 120202 5年 年 100元 30亿 3.5% 1 中国移动通信公司 中金公司,中信证券 AAA 按年付息,最后一期利息随本金一起支付 2003-01-22 2002-10-28
2007-10-28
债券名称 期限 当前年限 面值 发行量 利率 发债种类 发债主体 主承销商 信用评级: 信用评级 国债付息方式 上市日 开始发行日
分析:既然一年支付两次, 分析:既然一年支付两次,就说明四年内 一共支付了8次 也就是说要复利8次 一共支付了 次,也就是说要复利 次,每次得 到的利息是10000*6%/2=300(元),该债券的 到的利息是 ( ),该债券的 价值事实就是300元年金,利率为4%(8%/2), 价值事实就是 元年金,利率为 ( ), 元年金 期限为8时的现值与到期的 时的现值与到期的10000元,利率为 期限为 时的现值与到期的 元 利率为4%,期限 , 的现值之和. 为8的现值之和.通过下图我们就可以很明白地理解了 的现值之和
第5章 长期证券的定价 Long(The Valuation of Long-Term Securities) Securities)
评估何种价值
评估何种价值?
帐面价值(Book Value)
根据会计原则核算的价值.
市场价值(Market Value)
市场价值是资产交易时的市场价格.
内在价值(Intrinsic Value)
若V>P, 则该债券值得购买; 若V<P,则该债券不值得购买. 对发行公司:确定发行价格.平价?溢价?折价?
平价发行?溢价发行?折价发行?
溢价发行(Premium over face Value):债券价格>债券面 值,此时市场必要报酬率<票面利率. 折价发行( discount from face value):债券价格 <债券 面值,此时市场必要报酬率>票面利率. 平价发行(selling at par):债券价格=债券面值,此时市 场必要报酬率=票面利率.