2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期第2章、有理数单元复习试卷12
A4版打印华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=（）2，则a=bC.若a＞b，则a 2＞b 2D.若= ，则a=b2、下列计算结果错误的是（）A.12.7÷(－)×0＝0B.－2÷ ×3＝－2C.－＋－＝－ D.( －)×6＝－13、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.ab＜0D.|b|=b4、2015的相反数是（）A. B. C.2015 D.-20155、太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6、下列各组数中，相等的是（）A.-1与（-4）+（-3）B. 与-（-3）C. 与D.与-167、下列各数中,负数是（）A.(-2) 0B.－（－2）C.2 -2D.（－2）-18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，则2a﹣4m2+2b﹣（cd）2017=（）A.2017B.﹣35C.﹣36D.﹣379、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a﹣b ＞0；③a+b＞0；④ + ＞0；⑤a＞b，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）．A. B.-a C. D.11、如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A.|b|＞|a|B.a﹣b＜0C.a+b＜0D.ab＜012、计算6÷(－3)的结果是（）A.－1B.－2C.－3D.－1813、有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a-b ＞0B.a+b>0C.ab ＞0D. ＞014、如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.15、气温2℃比气温﹣18℃高（）A.16℃B.20℃C.﹣16℃D.﹣20℃二、填空题(共10题，共计30分)16、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________17、计算﹣7﹣2=________．18、有理数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是________．19、﹣3的相反数是________；﹣3的倒数是________．20、已知和互为相反数，那么等于________．21、点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B 对应的数是________.22、规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a+b+1，那么（﹣2）※5=________23、绝对值不大于3的所有整数的积是________24、人均是衡量一个地区经济繁荣程度的重要指标，无锡市的人均约为187700元，其中数据187700用科学记数法表示为________．25、某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2×3×（﹣）．27、已知a、b两数不为0且互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于5的数，求的值．28、若|x﹣1|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数.29、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1 、﹣4、3 、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．30、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）43.8；（2）0.03086；（3）2.4万；（4）1.60；（5）1.38×103．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、D11、A12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2013-2014学年七年级数学上册 2.1 有理数例题与讲解 (新版)华东师大版
2.1 有理数1．正数与负数(1)生活中存在大量相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西，西北和东南，向前和向后，向左和向右，上升和下降，零上和零下，收入和支出，盈利和亏本，买进和卖出，公元前和公元后等．和相反意义的词语相关联，生活中存在数不清的具有相反意义的量，如前进3 m 与后退5 m ，收入300元与支出80元等．(2)用正数和负数表示具有相反意义的量现实生活中，具有相反意义的量，如昨天的气温是零下1 ℃，而今天的气温是零上2 ℃，怎样表示它们呢？只用原来的那些数很难区分量的相反意义．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．即把其中一种意义的量规定为正的(用“＋”号表示，读作“正”)，把另一种和它意义相反的量规定为负的(用“－”号表示，读作“负”)，如零下1 ℃记作－1 ℃，零上2 ℃记作＋2 ℃；又如规定向东走5 m ，记作＋5 m ，则向西走5 m ，记作－5 m.【例1－1】 用正数和负数表示下列各题中的量．(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客和上来8个乘客；(2)珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米；(3)商品上涨10%和下降15%.分析：把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负，并分别用正数和负数表示即可．解：(1)－10人，＋8人；(2)＋8 848.43米，－155米；＋10%，－15%.警误区 表示相反意义的量时不要忘记加单位 在用正负数表示一对具有相反意义的量时，不要少了后面的单位，同时注意相反意义的量的数值可以不同．(4)正数和负数的概念①负数的概念：为了表示具有相反意义的量，我们引进了像－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数．②正数的概念：过去学过的那些数(零除外)，如10,3,500,5.5等，叫做正数．正数前面有时也可放上一个“＋”号，如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．③0既不是正数，也不是负数．(5)关于正数、负数和0的几点说明 ①在正数的前面加上“＋”号，以强调它是正数，如正数3写作＋3，通常“＋”号省略不写；负数前面的“－”号不能省略，如负数5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯上这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面为正，低于海平面为负等等． ③判断一个数是否是负数，关键是看是否在正数前面带有“－”号，而不是看它是否有“－”号．例如：－(－3)就不是负数．④0的意义在过去表示“没有”，自引入负数后，它就是正数与负数的分界点，也是相反意义的量的分界点，是我们认识的数中唯一的一个“中性数”．谈重点 正数和负数的关系 负数是在正数的基础上定义的，只有在正数的前面添上“－”号才是负数．【例1－2】 指出下列各数中，哪些是正数，哪些是负数．－2，＋213，0,315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－”号．还要特别注意0既不是正数也不是负数．解：＋213，315，204，＋3.65是正数；－2，－0.02，－517是负数． 2．有理数 (1)有理数的概念正整数(即不为0的自然数)、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．即整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数 分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数分数 (2)有理数的分类 ①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 ②有理数还可以按照性质分为：正有理数、0和负有理数三类．即有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数警误区 进行有理数分类时要注意的问题 有理数在分类之前必须弄清楚分类的标准，不能混淆，要做到不重不漏．(3)数集的概念把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等．所有正整数和正分数合在一起组成正有理数集，所有负整数和负分数合在一起组成负有理数集．【例2】 把下列各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数__________；正分数__________；负整数__________；负分数__________． 解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －1909，－0.88，－7.93．正确理解具有相反意义的量的意义用正数和负数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量先规定为正的，那么与它意义相反的量就是负的．用正负数表示相反意义的量时，必须要有一个规定的标准．在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时，“正”和“负”是相对而言的，用“正”表示其中的一个量，则用“负”来表示另一个与之意义相反的量，但我们一般把“增加”、“上涨”、“盈利”、“高于”等记为“正”，把与它们有相反意义的量记为“负”．通常从两个方面考查：一是用正负数表示具有相反意义的量，二是说出具有相反意义的量表示的意义．把具有相反意义的量的表示方法和取“标准”(或“起始”位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例3－1】 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差( )．A ．0.8 kgB ．0.6 kgC ．0.5 kgD ．0.4 kg解析：从条件中可以看出，在三袋面粉中，最多可以超出标准质量0.3 kg ，最少低于标准质量0.3 kg ，所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.答案：B解技巧 解答“标准质量”问题的关键 要正确解答本题，不仅要知道面粉袋上标有质量为(25±m ) kg 的意义，还要考虑到两袋面粉如何搭配才能使差值最大，显然考虑到最大的可能与最小的可能的差值．【例3－2】 某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10：00为0,10：00以前记为负，10：00以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A ．3B ．－4C ．－2.15D ．－7.45解析：本题中的标准是上午10：00为0，表示方法是10：00以前记为负，10：00以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B4.有理数的分类有理数有两种基本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号即有理数的性质．不论哪种分类形式都要明确分类的依据，分类时做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．【例4】 把下列各数填在相应的括号内．－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139整数集：{ …} 负数集：{ …}分数集：{ …} 非负数集：{ …}负分数集：{ …}分析：非负数包括正数和零，即正整数、正分数和零；分数包括小数．解：整数集：{－3,2，－1,0，…}负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，… 分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，… 非负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，… 负分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，…5．按规律排列的有理数当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考查有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各部分数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、费马大定理等就是由数学家的探索、猜想而得，学习数学必须不断去探索、猜想、不断总结规律，才会有所发现，有所创造．【例5】 (探究题)观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，并说出第99个数是什么？第2 010个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数的顺序排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数的顺序排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 010个数是－1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 010个数是－2 010；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 010个数是12 010. 解技巧 探索数字变化规律的方法 仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联系，特别注意其中符号的确定方法．。
2014-2015学年七年级数学上册 2.1.2 有理数同步测试(含详解) 华东师大版
第二章有理数一．选择题（共8小题）1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…} 5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．8．下列说法中正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题（共6小题）9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是_________ ；整数是_________ ．10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_________ ．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _________ ．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题（共6小题）15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．﹣2.5，10，0.22，0，﹣，﹣20，+9.78，+68，0.45，+．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．第二章有理数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数考点：-有理数．专题：-常规题型．分析：-根据0的意义，可得答案．解答：-解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数．2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）考点：-有理数．专题：-计算题．分析：-从四个数中选出整数有0，﹣1，2，则负数得到﹣1．解答：-解：先选出整数有：0，﹣1，2．则负数为：﹣1．点评：-本题考查了有理数中的负整数概念，先选出整数，在从中很容易选出．3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：-有理数．分析：-正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．解答：-解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．点评：-理解正数和负数的概念是解答此题的关键．4．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：．解答：-解：A、正整数集合：{+56}．故本选项错误；B、负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C、非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D、小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的分类．注意0既不是正数，也不是负数．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D倒数等于它本身的数只有1考点：-有理数．分析：-根据整数的意义，可判断A；根据平方的意义，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断D．解答：-解：A、没有最小的整数，故A错误；B、0的平方等于0，故B错误；C、0的绝对值最小，故C正确；D、倒数等于它本身的数是±1，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，利用了绝对值的意义，平方的性质，注意倒数等于它本身的数是±1．6．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．2考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：-解：A、﹣2.5是负分数．故本选项错误；B、是正分数．故本选项错误；C、0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D、2是正整数．故本选项正确；故选D．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握整数、分数的定义与特点．注意，0既不是正整数，也不是负整数．7．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．考点：-有理数．分析：-根据小于0的分数是负分数，可得答案．解答：-解：﹣3.2是负分数，故选：D．点评：-本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．8．下列说法中正确的是（）-A．-最大的负有理数是﹣1-B．-0是最小的数-C．-任何有理数的绝对值都是正数-D．-如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等考点：-有理数；相反数；绝对值．分析：-根据有理数的分类和绝对值得性质分别进行分析即可得到答案．解答：-解：A、最大的负有理数是﹣1，说法错误；B、0是最小的数，说法错误，还有负数；C、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选：D．点评：-此题主要考查了绝对值，相反数和有理数，关键是掌握绝对值得性质．二．填空题（共6小题）9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是﹣，﹣2.1 ；整数是﹣1，3，0 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类即有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数，即可得出答案．解答：-解：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0；故答案为：﹣，﹣2.1；﹣1，3，0．点评：-此题考查了有理数的分类，有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数；注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有1，﹣8，0，300% ．考点：-有理数．分析：-根据分母为1的数是整数，可得答案．解答：-解：1，﹣8，0，300%，是整数，故答案为：1，﹣8，0，300%．点评：-本题考查了有理数，利用了整数的定义．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有②③④⑥⑦．考点：-有理数．分析：-根据0既不是正数，也不是负数，0是整数、是最小的自然数、是最小的非负数、是偶数，而在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，判断所给命题是否正确．解答：-解：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．故答案为②③④⑥⑦．点评：-本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是正数也不是负数，是偶数、是整数、是最小的自然数、是最小的非负数．12．既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类解答．解答：-解：既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．故答案为：假分数．点评：-此题主要考查了有理数的分类，利用所有整数都可以化成假分数进而得出是解题关键．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= 10 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据大于或等于零的数是非负数，可得n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，故答案为：10．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的定义．14．最小的自然数是0 ，最大的负整数是﹣1 ，绝对值最小的数是0 ，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值．考点：-有理数．分析：-根据自然数的意义，可得答案，非负数的意义，可得答案，根据绝对值的意义，可得答案，根据非正数的意义，可得答案．解答：-解：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值，故答案为：0，﹣1，0，非负数，小，大．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的分类．三．解答题（共6小题）15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．考点：-有理数；绝对值．分析：-按照有理数的分类填写：有理数解答：-解：正有理数集合：（﹣（﹣11），，0.，）；负有理数集合：（+（﹣2），﹣0.314，﹣4）；整数集合：（+（﹣2），0，﹣（﹣11））；自然数集合：（0，﹣（﹣11））；分数集合：（﹣0.314，，﹣4，0.，）．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2考点：-有理数．分析：-根据整数和分数的定义分别找出所有的整数和分数即可．解答：-解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．故答案为：11，0，+30；﹣，2，﹣1.432．点评：-此题考查了有理数，掌握整数和分数的定义是解题的关键，注意不要漏数．17．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．考点：-有理数；正数和负数；绝对值．专题：-常规题型．分析：-根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．点评：-此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数．﹣3，是负数，﹣3，2006，0，37，是整数．解答：-解：（1）（2）本题答案不唯一，符合题意即可．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．考点：-有理数；有理数的乘方．分析：-整数应包括正整数，0，负整数；负有理数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．点评：-掌握相关定义是关键，注意分类时应计算出答案，在大括号里写时应写原数．20．把下列各数填入相应的括号内：﹣2.5，10，0.22，0，﹣，﹣20，+9.78，+68，0.45，+．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．解答：-解：正整数{10，0，+68}；负整数{﹣20}；正分数{0.22，+9.78，0.45，+}；负分数{﹣2.5，﹣}．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．。
2014版华师大版七年级数学上第1-2章走进数学世界、有理数单元综合检测试卷含答案解析
第1、2章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2012·淮安中考)的相反数是( )A.-B.C.-2D.22.(2012·泰安中考)下列各数比-3小的数是( )A.0B.1C.-4D.-13.昆明小学1月份某天的最高气温为5℃,最低气温为-1℃,则昆明这天的温差为( )A.4℃B.6℃C.-4℃D.-6℃4.下列等式成立的是( )A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=65.下列说法不正确的是( )A.近似数1.8与1.80表示的意义不同B.0.0200精确到0.0001C.5.0万精确到万位D.1.0×104精确到千位6.下列各式中,一定成立的是( )A.22=(-2)2B.23=(-2)3C.-22=|-22|D.(-2)3=|(-2)3|7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2012·上海中考)计算|-1|=________.9.(2012·黑龙江中考)卫生部部长陈竺2011年8月18日在“第二届中国卫生论坛”上表示,中国居民医疗参保共覆盖了12.7亿人,基本医疗保障制度基本实现了全覆盖.12.7亿人用科学记数法表示为____________人.10.(2012·万宁中考)-的绝对值是________,立方等于-64的数是________.11.定义新运算“⊕”,a⊕b=a-4b,则18⊕(-2)=______.12.(2012·临沂中考)读一读,式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为n,这里“∑”是求和符号.通过对以上材料的阅读,计算=____________.三、解答题(共47分)13.(12分)计算下列各题:(1)-14-[(1-0.7)×]×[3-(-2)2].(2)-9÷3+(-)×12+32.14.(12分)气象资料表明,高度每增加1千米,气温大约下降6℃. (1)某市著名风景区中某山的平均高度约1500米,当地面温度约为18℃时,求山顶气温.(2)小丽和小华计划测量主峰的高度,小丽在山脚,小华在峰顶,他们同时在上午10点测得山脚和主峰顶的气温分别为22℃和12℃,你知道主峰大约高多少米吗?(结果精确到百米)15.(10分)我们常用的数是十进制数,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100,十进制数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,在电子计算机中用的二进制数,只要两个数码:0和1,如二进制中的数110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?16.(13分)一次比赛,共6名评委参加评分.选手丁小亮的得分情况是:如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是8分,如果只去掉一个最高分,平均分是7.6分,如果只去掉一个最低分,平均分为8.2分.如果保留最低和最高分算平均分,他应得多少分?(如果除不尽,结果精确到0.01)答案解析1.【解析】选A.的相反数是-.2.【解析】选C.根据两个负数绝对值大的反而小进行比较大小.因为|-3|=3,|-1|=1,|-4|=4,所以比-3小的数是-4.3.【解析】选 B.这天的温差就是最高气温与最低气温的差,即5-(-1)=5+1=6(℃).4.【解析】选A.B项错误,正确的结果为-(-1)=1;C项错误,正确的结果为1÷(-3)=-;D项错误,正确的结果为-2×3=-6.5.【解析】选C.5.0万=50000精确到千位.6.【解析】选A.22=(-2)2=4;23=8,(-2)3=-8;-22=-4,|-22|=4;(-2)3=-8,|(-2)3|=8.因此,只有选项A正确.7.【解析】选 D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2013÷4=503……1,则2013在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.8.【解析】|-1|=|-|=.答案：9.【解析】12.7亿=1270000000=1.27×109.答案：1.27×10910.【解析】-的绝对值是|-|=,因为(-4)3=-64,所以立方等于-64的数是-4.答案：-411.【解析】18⊕(-2)=×18-4×(-2)=6+8=14.答案：1412.【解析】根据题目提供的信息可知,=++…+,观察发现:=1-,=-,…,=-;所以=++…+=1-+-+…+-=1-=.答案：13.【解析】(1)原式=-1-(×)×(3-4)=-1-×(-1)=-1+=-.(2)原式=-3+×12-×12+9=-3+6-8+9=4.14.【解析】(1)18-6×1.5=9,即山顶气温为9℃.(2)主峰高为:(22-12)÷0.006≈1.7×103(米).答:主峰大约高1.7×103米.15.【解析】101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=43.16.【解析】求中间4名评委给丁小亮打的总分:8×4=32(分);求最低分:7.6×5-32=38-32=6(分);求最高分:8.2×5-32=41-32=9(分);如果保留最低和最高分,平均数是:(32+6+9)÷6=47÷6≈7.83(分). 答:如果保留最低和最高分算平均分,他应得7.83分。
华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习(含答案)
华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习一、单选题1.在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A. －1B. 1C. 0D. ±13.定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A. 2⊗（﹣2）=﹣4B. a⊗b=b⊗aC. （﹣2）⊗2=2D. 若a⊗b=0，则a=04.6912的相反数是（）A. ﹣6912B.C. ﹣1269D. ﹣5.如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A. aB. 0C. 2aD. -2a6.去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A. 一间教室的高度B. 一块黑板的宽度C. 一张讲桌的高度D. 一本数学课本的厚度7.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a≥0，b≤0D. a＜0，b＞0或a＞0，b＜08.用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到千分位）C. 0.06(精确到百分位)D. 0.0602（精确到0.0001）9.某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（）A. 0.2元B. 9.8元C. 11.2元D. 12元二、填空题10.﹣9的绝对值是________ ．11.计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．12.如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．13.已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点相距3个单位的长度，将该点m向右移动5个单位长度后，得到的数是________．14.若x＜0，化简=________15.绝对值小于10的所有整数的和为________，积为________.16.数轴上到原点的距离小于2 个单位长度的点中，表示整数的点共有________个．三、解答题17.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）18.在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用“＜”号连接．四、综合题19.“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？20.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】有理数有：：﹣3，+8，3.14，0，，﹣0.4，2.75%，共7个；无理数有：π，0.1010010001…，共2个．故选B．【分析】根据整数和分数统称为有理数，及无理数的三种形式即可解答．2.【答案】B【解析】【分析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．【解答】最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数)+（-1)=0，则-1的相反数是1．故选B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．3.【答案】C【解析】【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．4.【答案】A【解析】【解答】解：6912的相反数是﹣6912，故选：A．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．5.【答案】D【解析】【分析】首先根据题意表示出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】由题意得：|a-（-a)|=|2a|=-2a．故选D．【点评】此题主要考查了列代数式，以及绝对值，关键是掌握绝对值的性质．6.【答案】D【解析】【分析】这个高度的百万分之一，即除以1000000．【解答】8848÷1000000=0.008848米，相当于一本数学课本的厚度．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．7.【答案】D【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．【分析】根据有理数的乘法符号法则作答．8.【答案】B【解析】【解答】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的相反数是（）A.2019B.-2019C.D.-2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a﹣b＜0；④|a|＞|b|正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06×105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位4、如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b5、下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A.9.3×10 5万元B.9.3×10 6万元C.0.93×10 6万元D.9.3×10 4万元7、算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A.(-2)×5B.C.D.以上都不符合题意8、如图是有理数、在数轴上的位置，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④9、下列各组数中，数值相等的是（）A.3 2和 2 3B.﹣2 3和（﹣2）3C.﹣3 2和（﹣3）2D.﹣3×2 2 和（﹣3×2）210、已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且，则P点的坐标是（）A.(5，2)B.(2，−5)C.(5，2)或(5，−2)D.(2，−5)或(5，2)11、下列各数中,是用科学记数法表示的是（）A. B. C. D.12、下列算式中，运算结果为负数的是( )A.－(－3)B.︱－3︱C.2×(－3 2)D.(－3) 213、若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值（）A.3B.﹣3C.3或﹣9D.﹣3或914、今年国庆期间，长沙成为了网红城市的代名词．橘子洲、“文和友”、“茶颜悦色”等好玩的、好吃的，应有尽有．其中，仅岳麓山景区累计接待游客就有39.64万人次.数据39.64万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.15、在有理数1，0，，－2中，任意取两个数相加，最小的和是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么=________．17、把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为________．18、规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．19、已知数的大小关系如图所示：则下列各式：①；②（-a) -b+c>0;③；④；⑤.其中正确的有________（请填写编号）.20、据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元．请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：________。
20142015学年华东师大版七年级数学上第2章有理数检测题及答案解析
第 2 章 有理数检测题（本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟）一、选择题 （每题 3 分，共 30 分）1. 假如表示增添，那么表示（ ）A. 增添B. 增添C.减少D.减少 2. （ 2013·南京中考）计算 12-7× (-4)+8 ÷(-2) 的结果是 ()3. 如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B.C.D. 4. 一个数加上12 等于 5 ，则这个数是（）A. 17B.7C.17D. 75.以下说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的 .B. 2C. 3D. 46. 有理数 、 在数轴上对应的地点以下图，则（）A. B.C.D.7. 如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数8. 如图，数轴上的点 所表示的是有理数，则点 到原点的距离是（ ）A.B.C.D.9. 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日谢幕，本届京交会时期签署的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元 .将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为（ ）10×9B.60.11 ×1091011C.6.011 10×D.0.601 1 10×10. 在－ 5，－ 1，－ 3.5 ，－ 0.01 ，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（）10A. － 12B.－1C.－D.－ 510二、填空题 （每题 3 分，共 24 分）11. 在数轴上，大于 -2.5 且小于 3.2 的整数有 ______.12. 若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏 . 甲说：一个数的相反数等于它自己；乙说：一个数的倒数也等于它自己. 请你猜一猜：_______.的倒数的绝对值是________.15. 计算______.16.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构想主题，建筑面积为 4.645 7万平方米，精准到千位是万平方米.17. 在数轴上，点A表示数1，点 B 与点 A 相距3个单位长度，点B表示数_______.18. 察看以下各式：，，，，，，,，你能从中发现底数为 3 的幂的个位数字有什么规律吗？依据你发现的规律回答：的个位数字是 ________.三、解答题（共 46 分）19.(4 分 ) 把以下各数填在相应的大括号内：5,22,1.4, ,0, 3.14159 .3正数： { ，, } ；非负整数： {，, }；整数： {，, }；负分数： {，,} ．20.(6分)计算以下各题:（ 1）（ 2）；（ 3）21.(4 分 ) 已知，，且，求的值 .22.(4 分 ) 在数轴上标出以下各数：0.5, 4, 2.5, 2, 0.5, 并把它们用“＞”连结起来.23.(4 分 ) 比较以下各对数的大小．（1）4 3（ 2） 4 5与 4 5 ；与；5 4（ 3）2 32与(2 3)2；（ 4） 1 991 , 91 , 1 992 , 92 .1 992 92 1 993 9324.(4 分 ) 袋小麦以每袋为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超出或不足多少千克？10 袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的均匀质量是多少千克？25.(4 分 ) 假如规定a﹡ b = ，求 2﹡ (-3) 的值 .26.(4 分) 同学们都知道 ,|5 －( －2)| 表示 5 与－ 2 之差的绝对值 , 实质上也可理解为5 与－ 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 .(1)求 |5 －( －2)|=______ ；(2) 找出全部切合条件的整数，使得=7.27.(6分)出租车司机老王某天上午运营全部是在东西走向的解放路长进行，假如规定向东为正，向西为负，他这日上午行车里程（单位：）以下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王恰好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（ 3）若汽车耗油量为/，这日上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托车厂本周内计划每天生产300 辆摩托车，因为工人推行轮休，每天上班人数不必定相等，实质每天生产量与计划量对比状况以下表（增添的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：礼拜一二三四五六日增减－ 5+7－3+4+10－9 － 25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实质生产量与计划生产量对比，是增添了仍是减少了？增添或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第 2 章有理数检测题参照答案分析：在一对拥有相反意义的量中，把此中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，因此假如表示增添，那么就表示减少．2. D 分析：原式 =12+28-4=36.分析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，因此．应选 B．分析：因为一个数加上12 等于 5 ，因此-5减去-12 等于这个数，因此这个数为，应选 B.分析：整数和分数统称为有理数，因此①正确；有理数包含正有理数、负有理数和零，因此②不正确；整数包含正整数、负整数和零，因此③不正确；分数包含正分数和负分数，因此④正确 . 应选 B.分析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，因此，a b＜0 ，应选A.分析：从图中能够看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），应选 D．分析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，因此，因此点到原点的距离为，应选 B．9. C 分析 :60 110 000 000 ＝× 1010.分析：能够将这些数标在数轴上，最右侧的数最大. 也能够依据“负数比较大小，绝对值大的反而小”来解决. 应选 C.11. ， -1 ， 0，1,2 ， 3 分析：可借助数轴来确立切合要求的数.12. 分析：因为的相反数是，因此. 因为，因此．所以的值为．13. 1 分析：因为相反数等于它自己的数是，倒数等于它自己的数是，因此，因此分析： 1 ，的倒数为 1 1 5 ，5 515. 分析 : .分析： 4.645 7 万的千位数字是6,6 后边的4＜ 5，因此 4.645 7 万精准到千位是万 .17.-2 或 4 分析：在数轴上，与表示数 1 的点相距 3 个单位长度的点有两个，即在表示 1 的点的左右两边各一个，注意不要漏解.18. 分析：因为，因此的个位数字是．19. 解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．20.解：（ 1）（2）（3）21.解：因为，因此因为 ，因此 又因为 ，因此因此..或..22. 解：在数轴上表示以以下图：把它们用“＞”连结起来为：.23. 解：（ 1）因为因此（ 2）因为 =1，，因此.（ 3）因为因此（ 4）将 题中的每个分数都加 1，得11111 992 ,,, .1 11 1 , 92 1 993 93因为1 993 1 992 93 92因此1 992 1 991 92 91 .1 9931 992939224. 解：因为因此与标准质量对比较，这10 袋小麦总计少了.10 袋小麦的总质量是.每袋小麦的均匀质量是25. 解： 2﹡(-3)=26. 剖析：（1）直接去括号，再依据去绝对值号的方法去绝对值号就能够了． （ 2）要求 的整数值能够进行分段计算，令 或 ，可分为 最后确立 的值． 解：（ 1） 7. （ 2）令 或 ，则或 .当时，有，∴，3 段进行计算，∴.当 时，有，∴ ，，∴ . 当 2 时，有，∴ ，， ∴.综上所述，切合条件的整数 有： -5 ， -4 ，-3 ， -2 ，-1 ， 0，1， 2.27. 解：（ 1）因为，因此将第 6 名乘客送到目的地时，老王恰好回到上午出发点．（ 2）因为（ +8）+（ +4）+（ -10 ）+（ -3 ） +（ +6） +（ -5 ） +（ -2 ） +（ -7 ） +（+4）+（+6）+（ -9 ） +（-11 ） =-19 ，因此将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为 |+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km) ，75× 0.4=30(L) ，因此这日上午老王耗油．28. 解：（ 1）本周三生产了摩托车.（ 2）本周实质生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（ 300-25 ） =2 079 （辆），计划生产量为，，因此本周实质生产量与计划生产量对比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。
华东师大新版 七年级上册数学 第2章 有理数 单元测试卷
华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5B．﹣0.6C．+0.7D．﹣3.52．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30 千克B．25.51 千克C．24.80 千克D．24.70 千克3．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.55．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1B．0C．3D．46．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．27．下列说法中正确的个数有（）①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞010．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作．13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是．17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作m．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：．负数集：．有理数集：．19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三．解答题21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）负有理数集合：{…}．22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26．把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π正数集合{…}；负数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}．27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案与试题解析一．选择题1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故选：C．5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．6．解：0既不是正数也不是负数，故选：A．7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；②3.7不是整数是正确的；③非负有理数包括零，原来的说法错误；④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．故说法中正确的个数有2个．故选：B．8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1＝2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．二．填空题11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．12．解：根据题意：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作﹣600元．故答案为：﹣600元．13．解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．14．解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．故答案为：616．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．故答案为：﹣5．18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．20．解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．三．解答题21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非负整数集合：{0，+12…}；（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），12.4﹣10＝2.4（升）．答：不够，途中至少需补充2.4升油．23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；答：该水果店一共购进苹果501.4千克；（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝45+（﹣37）＝8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82千米，82×0.05＝4.1升．25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；负分数集合{﹣0.92，﹣…}；非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；{﹣0.92，﹣…}；{﹣19，﹣12，0 …}．27．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。
华东师大版七年级上册第二章《有理数》单元测试卷(含答案)
华东师大版七年级上册第二章《有理数》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1、下列说法错误的是（ C ） A 、0既不是正数，也不是负数B 、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C 、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D 、若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元2、“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源。
全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（ B ）A 、51018.4⨯公顷B 、41018.4⨯公顷C 、31018.4⨯公顷D 、2108.41⨯公顷3、如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm则数轴上点B 所对应的数b 为（ C ） A 、3B 、1-C 、2-D 、3-4、2022-的相反数是（ A ） A 、2022B 、2020-C 、20001-D 、200015、若0|3||2|=++-b a ，则a b 的值为（ D ） A 、1B 、1-C 、6-D 、96、把()()()5473+-+---写成省略加号的和的形式是（ B ） A 、5473-+--B 、5473-++-C 、5473+-+D 、5473----7、下列各数：1--，23-，321⎪⎭⎫ ⎝⎛-，232⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()20211--，其中负数有（ C ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8、计算()()2022202122-+-等于（ D ） A 、40432-B 、2-C 、20212-D 、202129、如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①0>ab ；②0>-b a ；③0>+b a ；④0||||>-b a ； ⑤01<+a ； ⑥01<-b ；其中正确的有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复、随着不断地对折，面条根数不断增加、若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ C ）A 、62B 、112C 、172D 、66211、设0≠abc ，且0=++c b a ，则abcabc c c b b a a +++的值可能是（ A ） A 、0 B 、1±C 、2±D 、0或2±12、计算：100994322121212121211+++++++ 结果是（ C ） A 、100211-B 、101211-C 、100212-D 、101212- 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于它本身，则____2=+-c b a ； 【答案】2-14、20222021654321-++-+-+- 的值是 ；【答案】1011-15、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚、这启发人们设计了一种新的加减记数法：比如：9写成11，11011-=1；198写成220，2200220-=； 7683写成32321，323201000032321+-=总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算_________12431325=-；【答案】2068 16、在数学中，为了简便，记()n n k nk +-++++=∑=11321 ，1!1=，12!2⨯=，123!3⨯⨯=3，…，()()12321!⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯= n n n n ，则_________!2009!20102010120091=+-∑∑==k k k k .【答案】0 三、解答题（本大题6个小题，共56分。
华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习(含答案)
华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习一、单选题1.在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A. －1B. 1C. 0D. ±13.定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A. 2⊗（﹣2）=﹣4B. a⊗b=b⊗aC. （﹣2）⊗2=2D. 若a⊗b=0，则a=04.6912的相反数是（）A. ﹣6912B.C. ﹣1269D. ﹣5.如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A. aB. 0C. 2aD. -2a6.去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A. 一间教室的高度B. 一块黑板的宽度C. 一张讲桌的高度D. 一本数学课本的厚度7.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a≥0，b≤0D. a＜0，b＞0或a＞0，b＜08.用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到千分位）C. 0.06(精确到百分位)D. 0.0602（精确到0.0001）9.某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（）A. 0.2元B. 9.8元C. 11.2元D. 12元二、填空题10.﹣9的绝对值是________ ．11.计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．12.如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．13.已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点相距3个单位的长度，将该点m向右移动5个单位长度后，得到的数是________．14.若x＜0，化简=________15.绝对值小于10的所有整数的和为________，积为________.16.数轴上到原点的距离小于2 个单位长度的点中，表示整数的点共有________个．三、解答题17.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）18.在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用“＜”号连接．四、综合题19.“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？20.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】有理数有：：﹣3，+8，3.14，0，，﹣0.4，2.75%，共7个；无理数有：π，0.1010010001…，共2个．故选B．【分析】根据整数和分数统称为有理数，及无理数的三种形式即可解答．2.【答案】B【解析】【分析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．【解答】最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数)+（-1)=0，则-1的相反数是1．故选B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．3.【答案】C【解析】【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．4.【答案】A【解析】【解答】解：6912的相反数是﹣6912，故选：A．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．5.【答案】D【解析】【分析】首先根据题意表示出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】由题意得：|a-（-a)|=|2a|=-2a．故选D．【点评】此题主要考查了列代数式，以及绝对值，关键是掌握绝对值的性质．6.【答案】D【解析】【分析】这个高度的百万分之一，即除以1000000．【解答】8848÷1000000=0.008848米，相当于一本数学课本的厚度．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．7.【答案】D【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．【分析】根据有理数的乘法符号法则作答．8.【答案】B【解析】【解答】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。
华师大版七年级数学上学期 第二章单元测试 (附答案)
华师大版七年级上学期第二章单元测试(附答案)一、单选题1.下列说法正确的有（）A. a一定是正数B. 是有理数C. 0.5不是有理数D. 平方等于自身的数只有1个2.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A. 11B. ﹣11C. 5D. ﹣23.有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定4.下列近似数精确到0.001且有三个有效数字的是A. 0.00504B. 0.504C. 5.040D. 50.4005.据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（）A. 1134.6×108元B. 11.346×1010元C. 1.1346×1011元D. 1.1346×1012元6.小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，若输入﹣2，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应是（）A. 24B. 25C. 26D. 27二、填空题7.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是________．8.计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．9.一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为________ ．10.若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是________．11.|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝________.三、计算题12.已知2x-y的平方根为±3，-2是y的立方根，求-4xy的平方根．13.计算题：（1）；（2）．14.计算（1）﹣24×（﹣）（2）﹣12018÷（）2﹣|﹣2|四、解答题15.已知a+b＞0，a＜0，比较大小：-a，a，-b，b．答案一、单选题1. B2. A3. D4. B5. C6. C二、填空题7.±3 8. a6b3；0；﹣6x5；a2b；2n+49.30% 10.6 11. 9三、计算题12. 解：根据题意得：，解得：，则－4xy=16 ，∴13. （1）解：==27-21+20=26（2）解：．== =14. （1）解：原式＝20﹣9+2＝13（2）解：原式＝﹣1÷ ﹣2＝﹣36﹣2＝﹣38四、解答题15.解：∵a＜0，a+b＞0，∴b＞0，∴-b＜a＜-a＜b.。
第2章有理数 章节知识点复习汇总+达标检测-华东师大版七年级数学上册期末复习
第2章有理数知识点归纳总结及达标检测（含答案）一、有理数1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
（任何一个整数和分数都是有理数。
）2.有理数的分类：①有理数②有理数（3.正数和负数意义：（1）正数：大于零的数是正数。
负数：比零小的数。
零既不是正数．．．．．．也不是负数。
．．．．．．注：①用正数和负数表是相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的。
习惯上把“零上、前进、海平面以上、收入、向东”等规定为正，把“零下、后退、海平面以下、支出、向西”等规定为负。
②字母a可以表示任意数，当a表示正数时，－a是负数；当a表示负数时，－a是正数；当a表示零时，－a仍是0.③“+”号可以省略，“-”不可以省略。
强调：带正号（“+”）的数不一定是正数，带负号(“-”)不一定是负数。
4.数轴：（1）数轴概念：规定了原点、正方向．．．．．．和单位长度．．．．的直线。
注：①数轴时是一条向两端无限延伸的直线。
②数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．．．．．．．．．．．。
（三者缺一不可。
） ③同一数轴上的单位长度要统一。
④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
（2）数轴上的点与有理数的关系：①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
②所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
注：最小的自然数是0，无最大的自然数。
最小的正整数是1，无最大的正整数。
最大的负整数是-1，无最小的负整数。
5.相反数（1）定义：只有．．符号．．不同的两个数称互为相反数，0的相反数是0。
（数a 的相反数是-a ；）（2）几何定义：在数轴上分别在原点左右两侧且到原点的距离相等的点对应的两个数互为相反数。
（3）互为相反数的两数和为零。
即a 、b 互为相反数，则a+b=0(或有a=-b 或b=-a.)（4）求一个数的相反数：只要在它的前面添上“-”号即可。
（如5的相反数是-5; a 的相反数是-a; a+b 的相反数是 -(a+b)。
七年级数学上册第2章有理数阶段专题复习习题课件(新版)华东师大版
3
22
3. (2012·黑龙江中考)若(a-2)2+|b-1|=0，则(b-a)2 012的值
是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2 012
【解析】选C.根据题意得，a-2=0，b-1=0，可得a=2，b=1，
所以(b-a)2 012=(1-2)2 012=1.
4.(2012·铜仁中考)照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5， 则输出的值为______________.
2.括号分段法：按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的， 而实际上括号把算式分为两段(或三段)，可同时分别对括号内 外的算式进行运算. 3.绝对值符号分段法：绝对值符号除了本身的作用外，还具有 括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号 里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段(或三段)， 同时进行计算.
5.(2012·德州中考)-1，0，0.2，1，3中正数一共有_____个.
7
【解析】-1，0，0.2，1，3中正数有0.2, 13，,共3个.
7
7
答案：3
考点 2 有理数的大小比较 【知识点睛】 1.有理数大小比较的常用方法 (1)利用数轴比较：右边的数＞左边的数. (2)利用正数、0、负数的关系比较：正数＞0＞负数. (3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小. (4)作差法比较：若a-b>0，则a>b；若a-b＜0，则a＜b；若 a-b=0，则a=b.
C.570×104
D.0.57×107
【解析】选A.5 700 000=5.7×1 000 000=5.7×106.
2.(2012·遵义中考)据有关资料显示，2011年遵义市全年财政
总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示为( )
华师大版七年级上册《第2章有理数》单元综合测试含答案.doc
“有理数”综合测试题（一）基础巩固（满分100分）一. 选择题（每题4分，满分24分）若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（3. 如图，在数轴上点A 表示的数可能是（-4 -3J-2 -10 124. 据统计，某市2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试，将 25000用科学记数法可表示为（5•若a 与2互为相反数,贝ij|a+2|等于6•计算的结果是（二、 填空题（每题4分，满分24分）7. 化简：-（■ 5） = _________ .8. 写出一个比- 1大的负有理数是 __________________ .9. 计算：I - 8 - 3 = ___________ .10. 圆周率兀=3. 1415926…，取近似值3.142,是精确到 ______________ 位.11. 如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ___________ .12. 计算：（一-—）X （-6）= . 3 2------------ 三、 解答题（5个小题，共52分）A. B. -10 秒 C. +5 秒 D. +10 秒2. -2018的相反数是（ A. 12014B ，_2014 C. -2014 D. 2014 1.A. 1. 5B. - 1.5C. - 2.4D. 2.4A. 25X10B. 2.5X10'C. 2.5X10'D. 0.25X106A. 0B. 4C.D.A.9B.—9C. 6D.-613.计算：（1）| - 1| -2一（ - 2）2；（2） 17-23-? （ -2） X3. 14.已知数轴上两点A、B对应的数分别为・1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由.A O p B--------- 1 ---------- 1---- 1----------- 1_4_I ------------ 1 ------------ >-2-1 0315.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东酋向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15, - 4, +13, - 10, - 12, +3, - 13, - 17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3,求空尹3m-cd的值.17.问题：你能比较201严和2015沖的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n田和（n+1）”的大小（n为正整数），我们从n = l, n = 2, n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律, 经过归纳，猜出结论.（1）通过计算，比较下列各组数字大小：①_____ 〃___________ 21,②2’_______ 32,③3" 43,④羊____ 51,⑤5“ _______ 6% ⑥6’ _____ 76,（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小:2O142015_________ 2015纳° （填、“V” 或“=”）1分别计算这三个数的结果（直接写答案）拓展创新（满分50分）一.选择题（每题6分，满分12分）1.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点0的位置应该在（）A Ca b CA. 点A的左边B.点A与点BZ间C. 点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边2. 已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（)A. a B・- -a C. | - a| D. - | - s|二、填空题（每题6分，满分12分）3-已知儲则诗墙的值为----------------------------4.为了求1+2+21 2+23+-+2100的值,可令S = l+2+2'+2'+・・・+2吧则2S=2+22+23+24+-+2101, 因此2S - S = 2101 - 1,所以S = 2101 - 1,即1+2+22+23+-+2100=2101 - 1,仿照以上推理计算1+3+32+33+-+32015的值是______________ .三、解答题（3个小题，共26分）5.计算：{1 - [-77 - （-0. 25） Fx （・2） "} [3X （■弓）+ （ - 5）十（-2）订•16 86.下面是按一定规律排列的一列数：—1第1个数：1- （1+—才）;第2个数：2 - （1+罟）（心」—）（11—）；， 3 4第3 个数：3 -（1+—丁）（-1）2 （ - I）3（-1）°（ - 1）5（1+ I J ）（1八）（1+、工一）（H ■- ；--■»）；3 4 5 62写出第2015个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.7.(1) 一般地，数轴上表示数m和数n的两点Z间的距离等于如果表示数3和・1的两点之间的距离是3,那么a= ___________________ ；-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5>(2)若数轴上表示数a的点位于- 3与4之间，求|a+3| + |a-4|的值；(3)当a取何值时，|a+5| + |3・1 | + |a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由.参考答案基础巩固一、1.C 2. D 3.C 4.B 5. A 6. B二、7.5 8.・0.4(答案不唯一) 9. 11 10.千分11. ±1 12. 1三、13.解：(1)| - 1| -2二 + ( -2) 2□=1 - 2X3+4=1 ・6 + 4 =・1;(2) 17 - 2：i H- ( - 2) X3 = 17-8-? ( -2) X3=17 - ( -4) X3 = 17+12 = 29.14.解：(1)观察数轴，得当点P对应的数是1时，PA=PB=2,・••点P对应的数是1.(2)观察数轴，得当点P对应的数为-2时，PA=1, PB=5, PA+PB=6；当点P对应的数为4时,PA=5, PB=1, PA+PB=6.・••点P对应的数为・2或4.15.解：(1)根据题意，得(+15) + ( -4) + (+13) + ( - 10) + ( - 12) + (+3) + ( - 13) + ( - 17) = - 25 千米,答：小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为：|+15| + | - 41 + |+131 + | - 10| + | - 12| + |+31 + | ・ 131 + | - 171=87 千米,汽车共耗油量为:87X0.4=34. 8升,答：这天下午汽车共耗油34. 8升.16.解：根据题意，得a+b = 0, cd=l, m= ±3, 当m=3 时，原式=¥+3X3 ・1 =0+9 ・1=8；5当m= - 3 时，原式=2+3X (・3) - 1=0 - 9 - 1= - 10.5所以芈+3叩- cd的值为8或-10.517.解：(1)通过计算得出:12<2\ 24<32, 35>43, 45>5\ 54>65, 67>76；(2)把第(1)题的结果经过归纳得出：当nW2 时，n n+,< (n+1) n,当n>2 时，n n41> (n+1) n；(3)根据以上结论得出：20 1 42O15>20152014,拓展创新一、l.D 2.C4 1 q只三、5.解：原式“-京才“]"寅)6. 解：(1)第1个数：寺 第2个数：I ；第3个数：|；14 3 6^ = 2015--X-X-X-X-X...X =20154 402927. 解：(1)若表示数a 和・1的两点之间的距离是3,贝ij|a+l|=3,解得&=2或3=・4.(2) V3<a<4,/. | a+31 +1a - 41 =a+3+4 - a = 7；(3) ①当 oW - 5 时，原式=- o - 5+1 - a+3 - a= - 2 - 3oW13,② 当-5<aVl 吋，原式= a+5+l - a+3 - a=9 - a, 5<9 - a<8,③ 当 lWaW3 时，原式= a+5+a ・ 1+3 ・ a=7+a, 8W7+aW10,④ 当 a>3 时，原式=a+5+a - 1+a ・ 3 = l+3a>10,・••当a=l 时,| a+5 | + |a - l| + |a-3|的值最小，最小值是8. 2016二、3. 0 4. -1=(1 ・ 2) 一 ((2)第 2015 个数：2015 - (1# (亠1?2)…(“土) 4029(-1 严 \ 4030 40304029 4029X ------- 4030。
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第二章有理数章末测试（六）总分120分一．选择题（共10小题每题3分）1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．下面各数是负数的是（）A．0 B．﹣2013 C．|﹣2013| D．3．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜134．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与85．|﹣2013|等于（）A．﹣2013 B．2013 C．1 D．06．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣88．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．B．﹣C．6 D．﹣69．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共6小题每题3分）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012= _________ ．12．若|p+3|=0，则p= _________ ．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________ ．14．﹣（﹣2012）= _________ ．15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_________ ．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________ ℃．三．解答题（共10小题）17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少km？19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．22（6分）．已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．23（8分）．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是_________ ；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是_________ ；（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_________ ．并在数轴上画出点M的位置．25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？（2）小明家距小丽家多远？（3）该职工小王一共走了多远？26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m考点：正数和负数．分析：首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．解答：解：∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m；故选D．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下面各数是负数的是（）A．0 B．﹣2013 C．|﹣2013| D．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案．解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误；故选B．点评：此题考查了正数和负数，正数是数字前面带有“+”号或不带任何号的数；负数是数字前面带有“﹣”号的数；0既不是正数也不是负数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：2，﹣2是互为相反数，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．|﹣2013|等于（）A．﹣2013 B．2013 C．1 D．03．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13考点：数轴．分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行．解答：解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．4．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8考点：相反数．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣2013|=2013．故选B．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．6．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据绝对值非负数的性质解答．解答：解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．故选C．点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记绝对值非负数是解题的关键．7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选D．点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．B．﹣C．6 D．﹣6考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出xy的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，∴|x﹣3|+|2y﹣3|=0，∴x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以，xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故选C．9．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解答：解：∵﹣2＜0＜＜2，∴最大的数是2，故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：非负数的性质：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值非负数的性质解答即可．解答：解：∵|x﹣1|≥0，∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，∴x﹣1=0，解得x=1．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．二．填空题（共6小题）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=0．考点：正数和负数；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：首先由非负数的性质求出a和b的值，然后代入a2011+b2012即可求得答案．解答：解：∵|a+1|+（b+1）2=0，∴a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，∴a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，故答案为：0．点评：此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数性质求出a、b的值．12．若|p+3|=0，则p=﹣3．考点：-绝对值．分析：-根据零的绝对值等于0解答．解答：-解：∵|p+3|=0，∴p+3=0，解得p=﹣3．点评：-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是2（答案不唯一）．考点：-绝对值．专题：-开放型．分析：-根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案是2（答案不唯一）．解答：-解：∵|x﹣1|=x﹣1成立，∴x﹣1≥0，解得x≥1，故答案是2（答案不唯一）．点评：-本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身．14．﹣（﹣2012）= 2012 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2012的相反数是2012．故答案为2012．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．15．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣1 ．考点：-数轴．专题：-计算题．分析：-让1减去2即可求得点B表示的数．解答：-解：由题意得：1﹣2=﹣1．故答案为﹣1．点评：-考查数轴上点的相关计算；用到的知识点为：求已知点左边的点，可让表示已知点的数，减去平移的单位．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是 3 ℃．考点：-正数和负数．专题：-应用题．分析：-本题主要考查有理数中正负数的运算．因为最高气温比最低气温高8℃，所以直接在最低气温的基础上加8℃．解答：-解：﹣5℃+8℃=3℃．点评：-此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际．三．解答题（共10小题）17．某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？考点：正数和负数；数轴．分析：将﹣1018，1026，﹣976，1028，﹣1024，946相加，和是正数，表示在A地的北方；和是负数，表示在A 地的南方；将﹣1018，1026，﹣976，1028，﹣1024，946的绝对值相加，和为他跑的总路程．解答：解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）；|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．18．小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少km？考点：数轴．专题：应用题．分析：（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A点表示的数与﹣C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；（3）距离相加的和即为所求．解答解：（1）如图；（2）C村离A村为：2+4=6（km）答：C村离A村有6km．（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．考点：绝对值；数轴．分析：由数轴可知：b＞c＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．解答：解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．点评：做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算．20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|考点：绝对值；数轴．专题：探究型．分析：先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解答：解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．点评：本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号作出判断是解答此题的关键．21（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= ﹣4（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．考点：绝对值；非负数的性质：绝对值．专题：探究型．分析：（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再进行计算；（2）根据绝对值去掉绝对值符号再进行计算即可．解答：解：（1）∵|a﹣2|+|b+6|=0，∴a﹣2=0，b+6=0，∴a=2，b=﹣6，∴a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．故答案为：﹣4，．点评：本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．22．已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．考点：非负数的性质：绝对值；相反数．分析：已知两个非负数互为相反数，即它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出ab﹣2007的值．解答：解：由题意，得：|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；则有：，解得；点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．23．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？考点：数轴；相反数．分析：（1）若将B点向左移动3个单位后，则变为﹣5，三个点中点B最小，所表示的最小的数是﹣5；（2）分A不动，B移动；B不动，A移动二种情况讨论即可得出；（3）移动方法有3种，①把C、B两点移到A点处；②把A、C两点移到B点处；③把A、B两点移到C点处．解答：解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4分）（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）点评：本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P 的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是 2 ；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是﹣1 ；（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是．并在数轴上画出点M的位置．考点：数轴．分析：（1）根据操作步骤可得出A'表示的数，设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，得出点B表示的数．（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，解出即可得出M表示的数，在数轴上画出点M．解答：解：（1）点A'表示的数是：1×3﹣1=2；设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，解得：x=﹣1，则若点B'表示的数是：﹣4，则点A表示的数是﹣1；（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，解得：y=，在数轴上画出点M的位置如图所示：．点评：本题考查了数轴的知识，注意掌握题意要求的操作步骤，运用方程思想求解．25．邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？（2）小明家距小丽家多远？（3）该职工小王一共走了多远？考点：数轴．分析：（1）首先根据要求画好数轴，则小丽的位置对应的数是3，小华的位置对应的数是4.5，小明的位置对应的数是﹣5；（2）小明和小丽间的距离即为它们在数轴上对应的两个数的差的绝对值；（3）总路程等于他走的所有路程的和．解答：解：（1）如图所示：（2）3﹣（﹣5）=8（千米）；（3）3+1.5+9.5+5=15（千米）．点评：此题考查了数轴的基础知识，能够利用数轴来准确描述生活中的位置，数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值．26．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？考点：数轴．分析：（1）（2）首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站牌的位置，可以直接得到的答案；（3）首先计算出王老师所走的总路程，再算出时间即可．解答：解：如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．点评：此题主要考查了数轴、正负数，关键是根据题意准确表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站牌的位置．。