基于图论Gomory-Hu算法的SAR图像多尺度分割

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基于图论Gomory-Hu算法的快速图像分割

理较大的图像，而且倾向于分割出孤立点集。为此，出了孤立点的判定方法，给并提出一种基于ＧｍｏｙＨｕ算法ｏｒ—
的图像分割方法。该算法首先通过快速聚类减少图中顶点数目，然后构造新的赋权图，并应用Ｇｍｒ・ｕ算法ｏｏｙＨ对图进行最优划分，到分割结果。提出的算法对多幅自然图像进行了分割实验，得平均分割时间在３Ｓ内。实验结果证明了算法的有效性和快速性。
第２第９期５卷
２００８年９月
计算机应用研究
ＡｐｉａｉｎＲｅｅｒｈｏｏｕｅｓｐｌｔｓａｃｆＣｍｐｔｒｃｏ
Ｖｏ．Ｎｏ９１２５．Ｓｐ．２０ｅ０８
基于图论Ｇｏｒ— ｕ算法的快速图像分割木ｍｏｙＨ
ｎｍｂｒｏｅｔｅｔｅｓｄｔｅｉｒｖｄＧｏｒ — ｌｏｉｍｈｅｒｐｎｃｉｖｅｏｔｌｓｌｔｎｈｎａ — ｕｅｆｖｒｉｓ，ｎｕｅｃｈｈｍｐｏｅｍｏｙＨｕａｇｒｔｉｔｅｎｗｇａｈａｄａｈｅｅｔｐｉｏｕｉ．Ｔｅｐｈｎｈｍａｏ
关键词：图像分割；ｏ￣一ｕ算法；聚类；图论ＧｍｏＨ
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２０）９２６ —３０１３９（０８０ — ８５０
ＦｓｍａｅｓｇｎａｉｎｂｓｄｏｍｏｙＨｕａｇｒｔｍａｔｉｇｅｍｅｔｔｏａｅｎＧｏｒ — ｌｏｉｈ

基于图论Gomory_Hu算法的快速图像分割

图像则可得到相应图像的 k个块。 G omo ry Hu算法首先任意选择两个顶点 s 和 t, 利用 Ed
m ondsK arp算法计算其最小割值和割边, 去掉最小割边后, 原图被分为两个子图, 然后分别对这两个子图重复上述过程。最终得到原图的最小流割等价树。
G omo ry Hu算法的目的是通过构造 Gom ory H u割树, 然后按照割值大小依次去掉割值较小的边, 这样做可以使得类内的割值最大, 也就是相似度最大, 而类间的相似度最小。这也充分符合图像分割的原则, 就是使得块内相似度最大, 块间相似度最小。从理论上考虑这也是最优的分割方法, 但是也正因如
照是否具有理论最优解而被分为两支: a) 可以从理论上得到最优解; b) NP 难问题, 无法从理论上得到最优解, 通过算法逼近得到次优解。可见寻找具有理论最优解的分割方法是非常重要的, 也是众多研究者所希望找到的。 W u等人提出的最小割模型属于第一类, 它可以获得最优解, 但是最小割模型倾向于分割出孤立点集 [ 2, 3] , 标准割模型虽然可以避免这个缺点, 但它却倾向于将图像分成两个大小相等的块 [ 5] , 并且与最小
分割效果。
为了解决这个问题, 首先对原图进行聚类, 这样做不仅可以减少顶点数目以达到 G om ory H u算法的要求, 还可以通过聚类尽量减少孤立点的存在, 让孤立点聚合到相近的类中, 这样就会避免分割出孤立点。
如果一个顶点与其所有邻接顶点的权值之和小于其邻接
图b是对原图像进行快速聚类后得到的结果在这一过程中图像被分为很多类接下来以每一类为一个顶25卷点构造新的赋权图并利用gomory2hu算法寻找它的流割等价树去边后得到第二步分割4给出了本文方法分别与swa算法标准割算法的分割结果比较

基于Gomory-Hu算法有效实现的图像区域分割

ＧｏｏｙＨＵａｇｒｔｍｒ．ｌｏｉｈｍ
ＺＵＱａｇｆｇ，ＴＡｈｎ，Ｌｉ —ｉＩｉ — ｏＨＯｉｎ．ｎＩＮＺｅｇ一Ｉａｂｎ，ＬＵＢｎｔｅＸｏｇａ
（．ＤｐｒｅｔｆＡｐｉｔｅａｉ，ＮｒｗｓＰｌｅｈｉｌＵｉｒｔ，Ｘ＇ｈａｘ１０２ｈｎ１ｅａｔｎｏｐｌｄＭａｈｍｔｓｏｈｅｔｏｔｎａｎｅｉｍｅｃｔｙｃｃｖｓｙｉｎＳａｎｉ０７，Ｃｉａ７ａ
２ｔｔＫｙＬｂｒｔｒｅｔＳｎｉｇＳｉｃ，ｈｎｓｃｄｍｃｎｅ，Ｂｉｎ０１１ｈｎ）．ＳａｅｅａｏａｏｏｍｏｅｓｃｎｅＣｉｅＡａｅｙｏｉｃｙｆＲｅｎｅｅｆＳｅｓｅｉｇ１００，Ｃｉｊａ
Ａｂｓｒｃ：ＡｒｐｂｓｄｉｇｅｍｅａｉｎｍｅｈｄＷａｅｅｔｄ，Ｆｉｓｌ，ｕｅｒｇｏｏｎｇｔｃｉｅｔｎｎｔａｔａｔｇａｈ— ａｅｍａｅｓｇｎｔｔｏｔｏｓｐｒｓｎｅｒｔｙｓｅｉｎｇｗｉｅｈｎｑｕｏｆｄｉｉｉｌｒｉｏｅ —ｅｅｔｔｎ，Ｓｃｎｌ，ｕｓｈｅｅｒｇｏｓｎｏｅｏｃｅｔｈａｈ．Ｆｉａｌ，ｕｅｍｉｉｕｃｔｍｅｈｏｏｍｅｇｈｓｖｒｓｇｎａｉｍｏｅｏｄｙｅｔｓｅｉｎｓａｄｓｔｒａｅｔｅｇｐｒｎｙｓｎｍｍｕｔｄｔｒｅｔｅｅｌｒｇｏｓＴｈｏｓｄｍｅｈｄｓｗｏａｖｎａｅ：ｏｓｕｉｇｍｉｉｍｕｒｔｒｏｔｅｇｅｉｎｓｗｈｉｈｃｎｃｎａｎｅｉｎ，ｅｐｒｐｏｅｔｏｈａｔｄａｔｇｓｎｅｉｓｎｎｍｕｃｔｃｅｎｏｍｒｅｒｇｏ，ｉｉｃａｏｔｉ

SAR图像变化检测的多尺度方法研究

图 1! 高斯尺度空间序列图像 2) 高斯尺度为 1 的变化检测
图 2! 高斯尺度为 1 时比值法和 EK LD 法在样本窗口改变下的变化检测结果 3) 高斯尺度为 2 的变化检测
或现象时采用的空间或时间单位 , 也可指某一现象或过程在空间和时间上所涉及的范围和发生频率 , 包括时间上的尺度和空间上的尺度 , 在图像处理当中主要涉及空间尺度 [ 6] 。世界上物体的一个共同内在特性是它们仅在特定的尺度上才是有意义的实体 , 在不同的尺度上物体的展现形式是不同的。这说明尺度的概念和多尺度描述方式是至关重要的 , 多尺度更满足人类视觉的易读性和认知要求 , 并能在有限的图面上尽可能多的反映相对重要的物体 [ 7] 。随着对图像处理精确度要求的不断提高 , 尺度空间理论首先从计算机视觉领域发展起来 , 属于图像解译过程的前端。最早期的工作由 R osen feld 和 Thurston 在 1971 年开展于边缘检测中 , 他们尝试在不同尺度上应用算子 , 由此发现了尺度的优势。类似的还有 K linger ( 1971), U hr( 1972 ), H anson 和 R ise m an( 1974) 以及 T an i m o to和 P avlid is( 1975 ), 他们都专注于用不同尺度的分辨率来表示图像 , 即多个方法的降采样 [ 8] 。在 SAR 图像中 , 尺度和分辨率是密切相关的 , 空间分辨率的大小反映了空间细节水平以及和背景环境的分离能力 , 大尺度时分辨率较低 , 小尺度时分辨率较高 [ 9] 。通常情况下 , 尺度增大时所表达的信息减少 , 但并不是呈简单的比例变化。在某一空间尺度上认为变化的区域在另一尺度上可能就认为无明显变化。尺度对于变化检测结果的重要影响已毋庸置疑 , 但以往的观点都着重于分析图像的多尺度表述 , 并未考虑过尺度和所用变化检测方法之间的联系。首先考虑样本窗口尺度 , SAR 图像所具有的统计特性使单一的像素点并不具有实际意义 , 解译和处理图像都建立在一定数量像元的集合上 , 因此我们在应用各种检测算法时都会取一个样本窗口 , 以窗口包含的像素为一整体运行算法 , 样本窗口遍历整个图像后得到最终的变化检测结果。因此样本窗口的大小作为一种尺度会直接影响到算法的准确性从而决定变化检测结果的优劣。第二个会改变变化检测方法效果的是经过分辨率尺度降低后的图像 , 改变图像分辨率的方法有很多 , 都可以得到一系列分辨率尺度不同的图像 , 有的改变图像的大小有的则保持不变 , 方法原理不同得到图像的效果也不同。以下研究将从变化检测方法对于这些尺度变化是否具有稳定性展开。

多尺度曲波分解下的可变类SAR图像分割

第33卷第8期 2017年8月信号处理JOURNAL OF SIGNAL PROCESSINGVol.33 No.8Aug.2017文章编号：1003-0530(2017)08-1046-12多尺度曲波分解下的可变类SAR图像分割王玉李玉赵泉华(辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院遥感科学与应用研究所，辽宁阜新123000)摘要：为了实现SAR图像的可变类分割，本文提出了一种基于区域的多尺度可变类分割方法。

首先，利用曲波变换对SAR图像进行多尺度分解，获取多尺度曲波系数；然后按尺度由粗-细次序，利用曲波逆变换对各尺度曲波系数进行重构，获取各尺度分解图像，进而获得多尺度分解图像。

在此基础上，利用规则划分技术划分图像域；然后利用Gamma分布及马尔科夫随机场（M arkov Random Field,MRF)模型建立基于区域的特征场模型及标号场模型；假设图像类别数为随机变量，并服从Prasson分布；并在贝叶斯理论框架下建立基于区域的多尺度可变类分割模型。

最后，利用可逆变马尔可夫链蒙特卡罗（Reversible Jump M arkov Chain M onte Carlo,RJMCMC)算法，实现该模型求解；在求解过程中，按尺度由粗-细次序，将当前尺度分割解作为下一低尺度分割的初始解，以细尺度的分割解作为最终分割结果。

利用提出方法对模拟及真实SAR图像进行可变类分割实验，通过其实验结果验证提出方法的可行性及有效性。

关键词：可变类SAR图像分割；曲波变换；规则划分；RJMCMC算法中图分类号：TP391 文献标识码： A D O I：10.16798/j. issn. 1003-0530.2017.08.004SAR Image Segmentation with Unknown Number of Classes Based onMultiscale Curvelet DecompositionWANG Yu LI Yu ZHAO Quan-hua(Institute for Remote Sensing Science and Application, School of Geomatics, LiaoningTechnical University, Fuxin, Liaoning 123000, China)Abstract：To segment SAR image with unknown number of classes, a region- and multiscale-based segmentation method with unknown number of classes is proposed. The multiscale curvelet coefficients are obtained by decomposing SAR image using curvelet transform. Then every scale coefficients are reconstructed by inverse curvelet transform from coarse to finest scale, and multiscale decomposed image is obtained. On this basis, an image domain is partitioned into a set of blocks by regular tessellation. Gamma distribution is used to build region characteristic field and Markov Random Field (M R F) is used to build region label field. The number of classes is considered as a random variable and subject to a Poisson distribution. Further, the Bayesian paradigm is followed to combine them to build the region-and multiscale-based segmentation method with unknown number of classes. Finally, a Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC) algorithm is designed to simulate the model. In the processing of simulation, the segmentation result of current scale is regarded as the initial segmentation of next scale. And so on, until it gets to the finest scale, the corresponding segmentation is the final image segmentation. The proposed approach is used to segment simulated and real SAR images, and the results point out the feasibility and effectiveness of the proposed approach.Key words ：SAR image segmentation with unknown number of classes ；curvelet transform ；regular tessellation ；RJMCMC algorithm收稿日期：2017-01-03;修回日期：2017-04-05基金项目：国家自然科学基金项目（41271435);国家自然科学基金青年科学基金项目（41301479);辽宁工程技术大学研究生教育创新计划（YB201604)第8期王玉等:多尺度曲波分解下的可变类SA R图像分割10471引言合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR)图像分割的任务包括类别数确定及同质区域分割[1]，目前提出很多相关方法，大部分是在类别数确定的情况下实现同质区域分割。

基于多尺度算法的SAR图像细节提取技术研究

基于多尺度算法的SAR图像细节提取技术研究1. 引言合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）图像是一种用雷达成像目标的高分辨率图像。

由于其不受天气条件限制、具有全天候能力和大场景覆盖范围等特点，被广泛应用于军事侦查、资源调查、环境监测等领域。

然而，SAR图像的细节信息提取一直是SAR图像处理中的重要问题之一。

随着图像处理技术的发展，基于多尺度算法的SAR图像细节提取技术逐渐成为研究的热点。

2. SAR图像细节提取的意义SAR图像细节信息包含了目标的纹理、边缘等特征，对于目标的分类、识别和目标检测等应用具有重要的意义。

传统的SAR图像细节提取方法主要包括小波变换、多分辨率分解、边缘检测等。

然而，传统方法在细节保持和抑制噪声方面存在一定的局限性，且对于不同尺度的细节信息提取效果不尽如人意。

3. 多尺度算法及其应用于SAR图像细节提取的优势多尺度算法是指在不同尺度下对信号或图像进行分析和处理的算法。

常见的多尺度算法包括小波变换、多尺度分解、多尺度滤波等。

在SAR图像细节提取中，多尺度算法具有几个优势：3.1 细节信息的保持多尺度算法能够在不同尺度下对SAR图像进行细分，将不同尺度的细节信息分别处理，从而更好地保持原始图像中的细节信息。

这对于细节信息的提取具有重要意义。

3.2 抑制噪声SAR图像中常常包含有噪声，传统的SAR图像细节提取方法通常难以有效抑制噪声的干扰。

多尺度算法能够在细节提取的过程中对噪声进行滤波，从而提高了细节提取的准确性。

3.3 适应不同尺度的细节信息提取SAR图像中的细节信息往往具有不同的尺度。

通过多尺度算法，可以适应不同尺度的细节提取，从而得到更全面、精确的细节信息。

4. 多尺度算法在SAR图像细节提取中的应用4.1 小波变换小波变换是一种时间-频率分析方法，能够将信号按不同频率成分进行分解和处理。

在SAR 图像细节提取中，小波变换可以将不同尺度的细节信息分离开来，提高细节信息的提取效果。

基于Gomory-Hu算法有效实现的图像区域分割

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基于Ｇｏｍｏｒｙ－Ｈｕ算法有效实现的图像区域分割
作者：周强锋田铮李小斌刘丙涛
来源：《计算机应用》2008年第03期
摘要：由于Minimum Cut方法倾向于分割出小的孤立的点集，并且图顶点过多造成计算过慢，提出一种基于图的图像区域分割方法。

算法首先对原图像利用区域生长技术产生初始分割；其次以初始分割区域作为顶点构造赋权无向图；最后以Minimum Cut为准则，利用改进
的算法得到图像的最终分割。

该方法既减少了构造图的顶点又利用了全局信息来对区域分割。

实验结果表明了该算法的有效性。

关键词：最小割；区域分割；算法；图论；图像分割。

基于多尺度深度网络和视觉注意机制的高分辨SAR图像目标检测与分类

摘要摘要随着SAR成像技术的发展，SAR图像的分辨率越来越高，目标的尺寸越来越大，目标所包含的形状、纹理、空间信息也越来越丰富，传统的针对低分辨率SAR图像的检测和分类方法受到了速度和精度上的挑战。

近年来，深度神经网络以远超传统方法的性能得到了广泛的关注。

针对SAR图像处理设计深度神经网络，提高SAR图像目标检测和分类的性能，是一个非常有意义的研究内容。

在传统的SAR图像目标检测与分类方法以及目前快速发展的深度学习的基础上，本文提出了基于多尺度深度网络和视觉注意机制的高分辨SAR图像目标检测与分类，其中的主要工作如下：首先是基于视觉注意机制的SAR图像目标检测方法。

该方法构建了一个全卷积神经网络进行目标显著性检测，并通过对显著图进行形态学处理得到最终的目标检测结果。

与传统的目标检测方法相比，该方法利用训练数据中的先验信息提高了检测准确率，并通过全卷积的网络构造提高了计算效率。

在MSTAR数据集上的实验表明，与OS-CFAR、谱残差等传统方法以及CNN、RPN等基于深度学习的方法相比，该方法检测速度快，且检测准确率和召回率更高。

然后是基于可变形卷积残差网的SAR图像目标分类方法。

该方法对深度残差网络进行了改进，使用可变形卷积核构建了一个基于可变形卷积残差模块的深度卷积神经网络模型DC-ResNet。

与传统深度残差网络相比，该模型提取的SAR图像目标特征更加丰富和灵活，泛化性能更好。

在MSTAR标准数据集上的实验表明，DC-ResNet 模型的测试准确率高于CNN、残差网等深度神经网络模型。

最后是基于多尺度深度网络的SAR图像目标分类方法。

该方法针对DC-ResNet 在MSTAR扩展数据集上泛化性能差的问题，提出了两种基于多尺度深度网络的SAR 图像目标分类模型。

第一种是通过多尺度卷积核深度融合实现的MCK-CNN，第二种是通过将CNN的部分卷积滤波器替换为Curvelet滤波器实现的MGA-CNN。

一种基于多模分布的SAR图像分割算法

一种基于多模分布的SAR图像分割算法
尹奎英;刘宏伟;金林;王英华
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2011(032)004
【摘要】SAR图像目标、背景、阴影的不同散射机理使得这三部分具有不同的统计特性.分析SAR图像三部分统计性质分别建立统计模型,并给出了一种基于这三种模型组合的多模分布的SAR图像分割算法,对于目标分割和阴影分割分别采用不同的预处理方法,分别提出了快速Otsu分割算法分割目标和基于背景均值保留的冲击滤波算法分割阴影.分割结果表明,这种基于多模分布的SAR图像分割算法与传统的基于单模分割算法相比,能最佳地利用各部分统计特性的差异,得到准确的分割结果.
【总页数】9页(P879-887)
【作者】尹奎英;刘宏伟;金林;王英华
【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安,710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安,710071;南京电子技术研究所,南京,210039;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.52
【相关文献】
1.一种新的基于网格编码和区域合并的SAR图像快速分割算法 [J], 张泽均;水鹏朗
2.基于多Gamma分布模型的SAR图像直方图分割算法 [J], 文政颖;于海鹏
3.一种基于密集深度分离卷积的SAR图像水域分割算法 [J], 张金松;邢孟道;孙光才
4.基于小波域广义高斯分布的SAR图像分割算法 [J], 范文兵; 孙志远
5.一种基于测地线距离的极化SAR图像快速超像素分割算法 [J], 邹焕新;李美霖;曹旭;李润林;秦先祥
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基于多尺度随机模型的SAR图像无监督分割

万方数据２３６８计算机应用２００５年进行比较、分析。

实验结果表明：提出的两种无监督分割方法都是有效的，且ＭＡＲＭＡ模型对ｓＡＲ图像不同地形的统计信息有更强的描述能力，使分割结果更加精确。

１ＭＡＲ、ＭＡＲＭＡ及统计特征分析１．１ＳＡＲ图像的四叉树表示研究直接对含斑点噪声ｓＡＲ图像建立多尺度随机模型并进行分割的方法，首先需要对ｓＡＲ图像进行预处理，即需要有不同分辨率下ｓＡＲ图像序列：，０，，ｌ，…，‘，其中，０和‘分别对应于最高和最低分辨率的图像，相邻尺度分辨率的图像以二进制变化，即：若，０的分辨率为６。

×易，图像大小为Ⅳ，×Ⅳ２，则，。

的分辨率为２”６。

×２“龟，图像大小为２一Ｊ７＼，。

×２…Ⅳ２。

，ｍ中每一个像素对应于Ｌ一。

中的四个像素，可用一个三元组（ｍ，｜ｉ｝，１）表示，其中ｍ表示尺度，（｜｜｝，ｆ）表示该点在，ｍ中的位置。

Ｌ中像素（｜｜｝，ｚ）的值是，０中与像素（尼，２）对应的大小为２“×２”的区域内所有像素的平均，即：Ｍ—ｌ也一１ｗ，ｆ）－志荟荟Ⅲ，ｆ）（１）由于每个结点有四个子结点，所以可以用四叉树表示这一结构，如图１所示。

尺度２尺度１尺度ｏ．．图ｌＳＡＲ图像的四叉树表示因为雷达回波的变化范围常为几个数量级，而灰度值范围在０—２５５之间，为了压缩回波的变化范围并消除数据对雷达参数的依赖，ｓＡＲ图像处理中的常见做法是对由（１）产生的数据取对数并减去均值，得到模型建立的序列蜀，ｘ。

，…，蜀。

∥。

（｜｜｝，ｆ）＝２０ｌｏｇＬ（＿ｊ｝，２）Ｉ（２）ｘ。

（后，Ｚ）＝∥。

（孟，Ｚ）一ｃｍ（３）其中：２…Ⅳｌ—ｌ２“屹一ｌｃｍ２而专而荟荟∥√ｎ２）１．２ｓＡＲ图像的ＭＡＲ模型和ＭＡＲＭＡ模型建模与分析对ＳＡＲ图像多分辨序列，本文分别选择定义在树上的特殊ＭＡＲ模型：ｘ（ｓ）＝口１ｘ（ｓｙ）＋…＋口，并（ｓ矿）＋∞（ｓ）（４）和ＭＡＲＭＡ模型：石（ｓ）＋ｏＩ石（ｓ’，）＋…＋ｏ，石（ｓ矿）＝∞（ｓ）＋６ｌ∞（ｊｙ）＋…＋６。

一种新的基于多尺度似然比检验的SAR图像分割方法

收稿日期:2005201209;修返日期:2005203221基金项目:国家自然科学基金资助项目(60375003);航空基础科学基金资助项目(03I 53059)一种新的基于多尺度似然比检验的SAR 图像分割方法3句彦伟1,田　铮1,2,丁明涛1(1.西北工业大学应用数学系,陕西西安710072;2.中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室,北京100080)摘　要:提出的图像分割新算法利用当图像分辨率改变时,不同目标斑点模式变化方式的不同以及相邻图像尺度间的Markov 性,推导得出了多尺度似然比的表达式;该方法同时考虑了多尺度自回归(MAR )模型产生的残差信息和较粗尺度图像的灰度信息,增强了区分度,分割结果更精确;考虑了被分类像素的邻域特性,使其对噪声不敏感,具有稳健性。

实验结果表明分割效果是显著的。

关键词:多尺度似然比检验;Markov 性;图像分割中图法分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:100123695(2006)0120230203A New App r oach for S AR I m agery Seg mentati onBased on Multiscale L ikelihood Rati o TestJU Yan 2wei 1,TI A N Zheng 1,2,D I N G M ing 2tao1(1.D ept .of Applied M athe m atics,N orthw estern Polytechnical U niversity,X i ’an Shanxi 710072,China;2.N ational Key L aboratory of PatternR ecognition,Institute of Auto m ation,Chinese A cade m y of Sciences,B eijing 100080,China )Abstract:This algorith m exp l oits characteristic variati ons in s peckle pattern as i m age res oluti on is varied fr om coarse t o fine,and s o doesMarkov p r operty a mong scales .A ne w exp ressi on of multiscale likelihood rati o is obtained .A lgorith m fuses resi 2duals p r oduced byMAR model and gray value infor mati on of coarse scale i m age .It increases the distincti on of different targets,in the meanwhile,seg mentati on is p recise .The use of window in the p ixel 2by 2p ixel classificati on makes the method insensitive t o noise and r obust .Experi m ental results de monstrate that the method perfor m s fairly well .Key words:M ultiscale L ikelihood Rati o Test;M arkov Pr operty;I m age Seg mentati on 由于合成孔径雷达具有高分辨率成像,全天候、全天时对地观测的优点,并且随着技术的不断发展,分辨率越来越高的机载和星载S AR 传感器的相继出现,使得S AR 图像在遥感、地表检测、自动目标识别等军事和民用方面都发挥着越来越重要的作用。

SAR图像多尺度配准的小波域最小割模型方法

SAR图像多尺度配准的小波域最小割模型方法李昱川;田铮;刘向增;徐海霞【摘要】针对合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)图像提出了一种基于小波域改进最小割(Improved Minimum Cut,简称IMC)模型的多尺度配准方法.该方法首先将小波分解后的高频信息与SAR图像的特性相结合,用以指导在低频子图像中基于IMC模型的图像分割,从而获得两幅图像中完整的区域轮廓特征,然后通过融合开闭轮廓的信息,分别利用统计直方图和Hausdorff距离获取配准参数并对之细化,最后通过逐层校正参数完成多尺度的配准.实验结果表明,该方法能避免斑点噪声对轮廓提取和匹配的影响,能够实现具有平移、尺度和旋转变化的亚像素级精度的SAR图像配准.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2010(038)009【总页数】6页(P2122-2127)【关键词】图像配准;合成孔径雷达;最小图割模型;多尺度;小波分解【作者】李昱川;田铮;刘向增;徐海霞【作者单位】西北工业大学理学院应用数学系,陕西西安,710129;西北工业大学理学院应用数学系,陕西西安,710129;中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室,北京,100101;西北工业大学理学院应用数学系,陕西西安,710129;西北工业大学计算机学院,陕西西安,710129【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言对于取自不同时间、不同传感器和(或)不同视角的同一场景的两幅(或多幅)SAR图像,与一幅SAR图像相比往往含有更加全面的互补信息,而将这些互补信息进行整合的关键一步就是图像配准,但由于相干斑噪声的存在,使得成功应用于光学图像的配准方法在用于SAR图像时却很难得到预期的结果.现有的图像配准方法可分为两类:基于区域的方法和基于特征的方法[1].基于区域的方法常通过开窗利用互相关作为匹配测度实现配准,其局限性在于该方法受灰度级分布和窗口形状的影响.基于特征的方法通过提取两幅图像中稳定且共有的结构特征来进行匹配,更适用于SAR图像的配准.轮廓作为相对稳定的配准特征,其常用的提取方法为使用各种算子(如Canny、LoG算子)所进行的边缘检测,但由于SAR图像中含有丰富的纹理信息和相干斑噪声,故利用该方法很难得到连续的轮廓并常常附带有很多伪边,虽然可以对图像进行滤波预处理,但是滤波往往是以模糊边缘为代价的.因此,本文考虑利用图像分割的方法来获取轮廓信息.利用图进行图像分割的主要方法之一是通过定义一个目标函数,将图的分割问题转化为对该目标函数的优化问题[2],而该优化问题又可转化为对图谱的求解问题,但当图像很大时图谱的求解是很困难和耗时的,故本文将其转化为对加权核K均值的求解,从而避免了这一难题.常用的最小割模型[3]由于只考虑了类间相似度,而未考虑类内相似度,故利用该模型进行分割时会趋向于分割出小的孤立点集.因此,本文考虑到SAR图像的特性,以降低斑点噪声的干扰同时又不破坏边缘信息为目的,提出了一种基于小波域改进最小割(Improved Minimum Cut,简称IMC)模型的多尺度配准方法,并通过对该方法的抗噪性及配准精度进行分析,验证了本文所提出方法的可行性和有效性.由于该方法在匹配过程中仅依赖于目标的结构信息而不涉及灰度信息,因此也同样适用于多传感器图像的配准.2 轮廓特征提取本文首先通过非下采样的平稳小波变换对图像进行分解,然后结合分解后的高低频信息进行图像分割从而获取轮廓特征.2.1 定位相干斑点噪声为防止误将边缘点定位为噪声点,此处分两步进行:首先定位边缘点;然后对非边缘点进行噪声点的定位.对于一幅SAR图像I,经过平稳小波变换后由3J个高频子图像和J个低频子图像{A[j]I}j=1,…,J组成,其中J为分解层数[4].为将高频子图像中的重要系数得以加强,本文采用如下算子:其中振幅算子M[j]I为标准化后的三个小波方向系数的能量平均,L为SAR图像的视数,为小波功率增益.考虑到SAR图像乘性斑点噪声的特性,A[j]I的作用恰恰是将高频系数中的噪声项得以消除,因此该算子对斑点噪声是鲁棒的,故可利用其定位边缘点:其中gj(x,y)如果为1则代表该位置的像素点为边缘点,否则为非边缘点.阈值T1可选为[5]:下面利用软阈值法在非边缘点处定位噪声点:其中hj(x,y)如果为1则代表该位置的像素点为噪声点,否则为非噪声点;zj(x,y)为非边缘点处的小波系数.阈值T2可选为[6]:其中N为小波系数的个数,m为小波系数的均值.在已知噪声点的位置信息后,本文在小波分解的低频子图像上避开这些噪声点利用IMC模型方法进行图像分割,分割结束后对噪声点按照距离最近的原则进行归类,最终实现在小波域中完整的SAR图像分割.2.2 基于小波域IMC模型的SAR图像分割考虑到类内相似度可用类内各点的权重来表征,而各点的权重又可用该点与其他点之间的关联程度来表示,因此本文给出改进的最小割模型:定义1(Improved Minimum Cut):将图像的每一像素点视为图的一个顶点,现为每一顶点vi均赋予一个权重wi,则IMC模型定义为:其中Cut(A,B)为割模型[3],顶点之间的边权值由Gauss函数来定义,Conjunct(A)等于A中所含各点的权重之和,它表征了A的类内相似度.权重wi可按如下方式来选取:将图中与顶点vi的边权值大于某一阈值的权值加和作为vi的权重.这样最小化IMC即可作为图割的目标函数.该目标函数可等价的转化为求迹的最大化问题,即(仅考虑分为两类的情形):其中xc为指示向量,其第i个分量取值为1则代表类c中含有顶点i,否则为0;D为度矩阵,其对角线上的第i个元素为边(vi,vj)上的权重;W为权矩阵,其对角线上的第i 个元素wii为顶点vi的权值;L=D-A为图G的Laplace矩阵;P是一个n×2维的正交矩阵,其第一列为向量第二列为向量由于QTQ=PTWP=I2×2,所以Q也是一个正交矩阵.因此,而该图割模型的目标函数与加权核K均值的目标函数:实则是等价的,其中wi为非负的权重,φ:vi→φ(vi),πc代表第c个聚类,其质心式(9)可等价的转化为:具体的推导过程可参见文献[7],此处不再赘述.通过比较式(8)与式(10),即可得到核矩阵K的表达式为K=W-1(W-L)W-1.因此本文可将IMC模型的求解问题转化为对加权核K均值的求解.具体算法步骤如下:步骤1 在低频子图像中避开噪声点构造赋权无向图G(V,E);步骤2 建立相似度矩阵A并对其进行规范化处理,求得D、L、W,得到核矩阵K=W-1(W-L)W-1;步骤3 利用加权核K均值方法将顶点V分成两类:(1)选取两个初始的聚类中心点m1,m2;(2)对图的每一个顶点vi计算其到聚类中心mc,c=1,2的距离:(3)如果d(vi,m1)＜d(vi,m2),则vi属于第一类,否则属于第二类,由此产生两个聚类π1,π2;(4)计算重新返回(2),对聚类进行更新,直到前后两次的object值不发生变化或变化很小时迭代停止.得到两类π1,π2,即得到对图像的二划分;步骤4 对噪声点按照距离最近的原则分配到各类中.需要说明的是:(1)为避免大的计算量,本文首先将图像分成大小相等的块,对每一块进行随机采样,至于采样点能以多大的概率代表总体等问题可参见文献[8]的采样点定理,然后对采样点进行聚类,最后对非采样点按照距离最近的原则进行归类实现对低频子图像的分割.(2)为避免随机选取聚类中心的不确定性,本文做出如下改进:鉴于权值越大其与周围点的关联程度越大,则越有可能是某一类的中心点,因此本文选取权值最大的点做为第一类初始的聚类中心;而选取与第一类初始聚类中心相似度值最小的点作为第二类的聚类中心.3 基于轮廓信息的SAR图像多尺度配准本文将轮廓信息分为闭合轮廓与开轮廓,首先利用闭合轮廓求取初始的配准参数,在此基础上,利用开轮廓对参数进行细化.3.1 基于闭合轮廓的粗配准本文考虑没有扭曲变化的仿射变换:其中(x′,y′)为像素(x,y)经过变换后的坐标,s为尺度参数,θ为旋转参数,Δx和Δy分别为沿x轴和y轴方向上的平移量.首先利用闭合轮廓确定尺度参数s:(1)分别求取参考图像和待配准图像中所有闭合轮廓的质心,轮廓上的点到质心的距离即形成半径;(2)考虑到两幅图像中的半径具有如下关系:r1=sr2,其中r1、r2分别为参考图像和待配准图像中闭合轮廓的半径,故可建立两幅图像间关于半径之比的统计直方图,其峰值点即为尺度参数s.对待配准图像进行尺度补偿后,即可利用半径之间的关系确定出相匹配的轮廓,由此确定旋转参数θ:对于两幅图像中相匹配的轮廓,其对应半径之间的角度即为两幅图像间的角度差异,故可建立两幅图像间关于半径角度的统计直方图,其峰值点即为旋转参数θ.需要说明的是,此处虽可得到相匹配的轮廓,但并不能直接利用匹配轮廓的质心来确定其余配准参数,原因是相匹配的轮廓数可能并不多,不足以求得变换参数或即使可求但误差很大.最后对待配准图像进行角度补偿,利用相匹配的闭合轮廓的质心来最终确定平移参数Δ x和Δ y.此时得到的配准参数和真实参数相比还具有一定的误差,其原因是:两幅图像由于成像条件不同故所提取出的目标轮廓可能并不完全一致,且闭合轮廓的个数有限,故有必要进行下一步的精配准.3.2 基于开轮廓的精配准在已获取初始配准参数的前提下,本文利用Hausdorff距离来作为两组开轮廓特征间的相似性度量.通过以初始参数为中心,在较小范围内进行搜索,使经过当前参数变换后的待配准图像的开轮廓与参考图像开轮廓间的Hausdorff距离达到最小来确定最佳配准参数.为防止过多外点的干扰,本文选取部分Hausdorff距离[9]来进行相似性度量.由此,已经得到了较为精确的配准参数,为进一步提高精度,可将所得参数逐层上传至原图,在每一层中均可利用Hausdorff距离对参数一一校正,真正实现多尺度的SAR 图像配准.注意:为防止过多外点的干扰,本文可利用之前所确定出的匹配轮廓的位置,较粗的定位出两幅图像中相重叠的部分,仅针对重叠部分进行校正即可.4 实验结果与分析首先确定平稳小波分解的层数:通过实验观测发现,随着小波分解层数的增多,其高频信息得到的加强会越大,而低频信息反而会有所削弱.因此本文利用第三层小波分解后的三个高频方向子图像来定位噪声点,然后对第二层小波分解的低频子图像在避开噪声点的情况下进行图像分割.由于分割的准确度直接影响到后续的配准精度,因此笔者首先将本文的分割方法与其他方法进行定性的比较分析:图1(a)为某山区XBand的SAR图像,其分辨率为2m,图像大小为256×512;图1(b)为本文方法的分割结果;图1(c)为文献[10]方法的分割结果;图1(d)为本文方法但省略利用高频信息定位噪声点时的分割结果.可见,本文方法的分割结果不仅边缘信息连续、噪声点明显得到抑制而且突出了图像中的主要目标,而后两种方法由于没有考虑SAR图像中斑点噪声对分割的影响,故结果并不理想.为定量的说明本文分割方法的精度,笔者又利用合成图像给出定量的评判依据.在图2(a)的合成图像中加入乘性Gauss噪声得到图2(b),图2(c)为本文方法的分割结果,图2(d)为文献[10]方法的分割结果,可见后者对于乘性噪声的干扰是非常敏感的.表1给出了两种方法的误分率,实验数据表明本文方法能有效地抑制类似于斑点噪声的乘性噪声的干扰,且能准确地分割出图像中的目标.表1 两种分割方法误分率的比较本文方法Normalized cut方法误分点的个数230722344误分率0.88%8.52%当图像轮廓信息不明显时,为说明本文方法的分割效果,现给出如下实验:图3(a)和(c)为从不同角度所拍摄的货车图像,由于图像分辨率较低故而目标的边缘模糊不清,但利用本文的分割方法依然可以得到如图3(b)和(d)的分割结果,可以提取到连续的轮廓信息.由于图像自身质量原因,使得分割后的边缘并不够平滑,但只要能为后续的配准过程提供连续的特征轮廓即足以实现最终的配准结果,故本文的分割方法针对此类轮廓信息并不明显的图像也依然适用.下面给出真实SAR图像的配准实例:图4(a)和(c)分别为某山区XBand的SAR图像,大小分别为512×480和400×400,图4(b)和(d)分别为图像中主要目标的轮廓提取图.需要说明的是由分割所得到的边缘信息,可分为连续的大边缘和琐碎的细小边缘,由于细小边缘不能保证稳定的不变性,故可通过设立阈值仅提取大边缘来进行处理.图5(a)和(b)分别为利用闭合轮廓确定粗配准参数时的尺度直方图和角度直方图.对于细化参数时搜索范围的确定:在所提取轮廓的精度保证下,尺度的搜索范围为[s-0.2,s+0.2],步长为0.05,角度的搜索范围为[θ-2,θ+2],步长为1,为缩小平移参数的搜索范围,此处可利用当前尺度和角度参数与匹配轮廓的质心相结合确定当前的平移参数,在当前参数上下浮动不超过3个像素的范围内对平移参数进行校正.图4(e)为最终的配准结果.最后给出本文配准方法与手动配准的均方根误差比较,如表2所示.均方根误差公式为:可见本文所提出的配准方法已经达到了亚像素级的配准.表2 不同配准方法性能比较配准参数sθΔ xΔy 方根误差本文方法1.25 15 198.72-42.846 0.9415手动方法1.2546 14.946 198.21-44.382 1.82215 结论本文提出了一种基于小波域IMC模型的SAR图像多尺度配准方法.考虑到轮廓作为稳定的结构信息,其精度直接影响到后续的配准结果,而常用的轮廓提取方法在处理SAR图像时又往往无法得到令人满意的效果,故本文利用小波变换,充分结合高低频信息,运用IMC模型方法来提取轮廓,这里将基于图的图像分割方法中图谱的求解问题转化为对加权核K均值的求解,降低了计算难度.在配准过程中,本文充分融合开闭轮廓的信息,结合具有剔除外点能力的部分Hausdorff距离,利用小波的多分辨性实现了SAR图像多尺度的配准.实验结果的比较分析表明了本文方法的有效性.在本文的工作基础上,如何将开轮廓的结构信息融入到配准中来将是笔者进一步的研究内容.参考文献:【相关文献】[1]Barbara Zitova,Jan Flusser.Image registration methods:a survey[J].Image and Vision Computing,2003,21(11):977-1000.[2]李小斌,田铮,等.基于加权割的图像分割[J].电子学报,2008,36(1):76-80.LiXiao-bin,TianZheng,et al.Weighted cut based image segmentation[J].Acta ElectronicaSinica,2008,36(1):76-80.(in Chinese)[3]Z Wu,R Leahy.An optimal graph theoretic approach to data clustering:theory and it's application to image segmentation[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1993,15(11):1101-1113.[4]S.Foucher.Multiscale filtering of SAR images using scale and spaceconsistency[A].IGARSS[C].Barcelona,Spain,2007.3878-3882.[5]S G Chang,B Yu,M Vetterli.Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression[J].IEEE Transactions on Image Processing,2000,9(9):1532-1546.[6]Dachasilaruk,S.Speckle noise reduction for SAR images using interscale multiplication and soft thresholding[A].Proceedings of the 2008 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition[C].Hongkong,2008.1:188-193.[7]Inderjit S Dhillon,Yuqiang Guan,Brian Kulis.Weighted graph cuts without eigenvectors a multilevel approach[J].IEEE Transactions on Patern Analysis and Machine Intelligence,2007,29(11):1944-1957.[8]Xiaobin Li,Zheng Tian.Multiscale stochastic hierarchical image segmentation by spectral clustering[J].Science in China Series F:Information Sciences.2007,50(2):198-211.[9]A Ardeshir Goshtasby.2-D and 3-D Image Registration for Medical,Remote Sensing,and Industrial Applications[M].Hoboken,New Jersey:John Wiley&Sons,Inc.2005.64-65. [10]Shi J,Malik J.Normalized cuts and image segmentation[J].IEEE Transactions on Patern Analysis and Machine Intelligence,2000,22(8):888-905.。

SAR图像的多尺度建模与分割

∑ ∑ Im ( k , l)
=
1 N1 ×N2
N1 - 1 k=0
N2 l=0
1
I0
(
k
,
l)
(1)
Im 中每一个像素对应于 I m - 1 中的四个像素 , 每一个
结点 s 用一个三元组 ( m , k , l) 表示 , 其中 m 表示尺
度 , ( k , l) 表示该点在 X m 中的位置。Im ( k , l) 即表示
第 26 卷第 3 期 2007 年 8 月
Vol. 26 No . 3 Aug. 2007
Journal of Shandong University of Science and Technology
91
Nat ural S cie nce
SAR 图像的多尺度建模与分割
李月清
(北京工业职业技术学院基础部 ,北京 100042)
(2)
X m ( k , l) = X′m ( k , l) - Cm
(3)
其中 Cm =
∑ ∑ 1
2 - m N 1 ×2 - m N 2
2 - m ·N 1 - 1 k=0
′ 2 - m·N 2 - 1
l=0
X
m ( k , l)
1. 2 SAR 图像的 MAR 模型建模
对 SA R 图像多分辨序列 ,本文选择定义在树上
摘要 :根据合成孔径雷达图像的成像机理 ,基于遗传算法 ,提出了 SAR 图像的期望最大建模方法和多尺度无监督分类方法。利用最小长度准则能够有效地确定 SAR 图像分类数 ,且集遗传算法和 EM 算法的优点于一身 ,使得算法能够取得全局最优结果。试验结果表明 :该分割方法是可行的 ,与其它方法相比 ,分割质量有明显改进。关键词 : SA R 图像分割 ; 多尺度自回归模型 ; GA2EM 算法中图分类号 : TP753 ; TP183 文献标识码 : A 文章编号 :167223767 (2007) 0320091204

SAR图像多尺度积增强的目标检测算法

SAR图像多尺度积增强的目标检测算法陈德元;凃国防【期刊名称】《遥感学报》【年(卷),期】2007(011)002【摘要】合成孔径雷达(SAR)成像系统的热噪声和海杂波严重影响SAR图像自动目标检测的性能,去噪和均匀背景杂波是提高SAR图像目标检测性能的重要课题.根据SAR图像噪声功率一般存在于信号小尺度,没有跨尺度特征,而目标信号的边缘具有跨尺度的特点,本文提出了一种多尺度积信号增强和去噪的SAR图像船舰目标检测算法.本算法对SAR图像进行小波变换,应用多尺度积在小波域增强SAR图像船舰信号和均匀背景杂波,再对SAR图像进行目标检测.ERS SAR图像用于验证本文算法.仿真实验结果表明,新算法同传统的双参数CFAR检测算法、基于K-分布背景杂波的检测算法以及基于小波软阈值增强的检测算法相比,在虚警数和品质因数性能指标上均优于后几种检测算法.【总页数】8页(P185-192)【作者】陈德元;凃国防【作者单位】中国科学院,研究生院,信息科学与工程学院,北京,100049;中国科学院,电子学研究所,北京,100080;中国科学院,研究生院,信息科学与工程学院,北京,100049【正文语种】中文【中图分类】TP722.6;TP751.1【相关文献】1.基于多尺度局部对比度和多尺度梯度一致性的红外小弱目标检测算法 [J], 刘德鹏;李正周;曾靖杰;熊伟奇;亓波2.基于增强指数加权均值比的SAR图像边缘检测算法 [J], 胡炎;单子力;高峰3.基于小波多尺度积与形态学的瑕疵检测算法 [J], 崔玲玲;卢朝阳;李静;李益红4.基于高斯小波的多尺度积图像边缘检测算法 [J], 赵晓丽;孔勇5.结合视觉注意力机制基于尺度自适应局部对比度增强的红外弱小目标检测算法[J], 沈旭;程小辉;王新政因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于多尺度继承性SAR图像分割算法

基于多尺度继承性SAR图像分割算法
刘忠;刘爱平
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2010(027)007
【摘要】针对高分辨率SAR图像的分割问题,提出一种基于多尺度继承性的分割算法.该算法综合利用图像的宏观和微观特征,将传统的单尺度信息处理技术纳入尺度不断变化的动态分析框架中,更容易获得图像的本质特征.同时,使用异性扩散方程获得多尺度图像序列,采用一种由粗尺度到细尺度的分割策略,先进行粗尺度分割,然后以此分割结果来引导较细尺度层的分割.分割过程中采用迭代自组织的数据分析算法自适应地确定每一层分割的区域个数,较好地建立尺度之间的分割继承关系.该分割算法可以满足不同图像处理任务的需求,也更加符合人的认知过程和视觉处理系统.
【总页数】4页(P2735-2737,2750)
【作者】刘忠;刘爱平
【作者单位】海军工程大学,电子工程学院,武汉,430033;海军工程大学,电子工程学院,武汉,430033;中国科学院,电子学研究所,空间信息处理与应用系统技术重点实验室,北京,100190
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于多尺度马尔可夫随机场的SAR图像分割算法 [J], 张红蕾;宋建社;张宪伟;綦海龙
2.基于马尔科夫随机场的SAR图像超像素分割算法 [J], 宋文青; 董锦; 相飞; 张俊
3.一种基于测地线距离的极化SAR图像快速超像素分割算法 [J], 邹焕新;李美霖;曹旭;李润林;秦先祥
4.基于SNIC的双时相SAR图像超像素协同分割算法 [J], 马倩;邹焕新;李美霖;成飞;贺诗甜
5.基于平均灰度差和区域起伏差的SAR图像超像素分割算法 [J], 王瑞兰;朱磊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于多尺度Markov模型的SAR图像上下文融合分割方法

基于多尺度Markov模型的SAR图像上下文融合分割方法熊毅;田铮;郭小卫
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2006(26)2
【摘要】在多尺度Markov模型的基础上,提出了一种新的用于SAR图像无监督分割的上下文融合分割方法.该方法充分考虑了SAR图像分布的统计特性,用基于混合Rayleigh分布的多尺度Markov模型对待分割图像建模,并直接根据待分割图像用迭代条件估计算法来训练模型的参数.然后以上下文向量的形式提出了四种不同的上下文模型,并用这四种上下文模型分别对待分割图像的多尺度图像信息进行自上而下的融合,最终得到四种不同的分割结果.实验表明,该方法进一步提高了SAR 图像分割结果的精度.
【总页数】4页(P412-414,418)
【作者】熊毅;田铮;郭小卫
【作者单位】西北工业大学,应用数学系,陕西,西安,710072;西北工业大学,应用数学系,陕西,西安,710072;中国科学院,自动化研究所,模式识别国家重点实验室,北京,100080;西北工业大学,计算机科学与工程系,陕西,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于小波域尺度间上下文关系模型的动态纹理分割 [J], 乔玉龙;陈立秋
2.基于纹理特征多分辨双Markov-GAR模型的SAR图像分割 [J], 刘保利;田铮;丁明涛
3.多尺度Markov模型的可适应图像分割方法 [J], 郭小卫;田铮;林伟;熊毅
4.基于统计模型组的Markov SAR图像分割 [J], 李禹;计科峰;粟毅
5.基于多尺度特征融合的SAR图像分割 [J], 宁慧君;李映;胡杰
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