民间借贷利率期限结构之谜_基于温州民间借贷利率监测数据的解释_丁骋骋

民间借贷利率期限结构之谜
———基于温州民间借贷利率监测数据的解释＊
丁骋骋　邱　瑾
内容提要：与以往文献中单一形态的利率期限结构不同，民间借贷利率期限结构存在递增形、Ｕ形、倒Ｕ形和波浪形等多种形状，长期利率低于短期利率成为通胀高企、经济下行时期一种持续的常态。

我们将这种难以按常理解释的现象称为民间借贷的利率期限结构之谜。

本文围绕民间借贷利率形成机制对其进行分析，认为“偏好习性理论”的“期限升水”是理解民间借贷利率结构多样性与异常性的关键，而“市场分割假说”则有助于说明异常现象为何能持续存在。

此外，与“格林斯潘之谜”显示经济疲软一样，民间借贷利率期限结构持续异常可能也是民间金融系统性风险生成的重要表征。

实证分析表明，民间借贷利率不存在长记忆性，并且有两类期限的民间借贷利率与ＣＰＩ存在协整关系。

这些结论对民间金融的监管具有重要启示。

关键词：民间借贷　利率期限结构　偏好习性理论　市场分割假说　长记忆性作者简介：丁骋骋，浙江财经学院金融学院副教授，３１００１８；
邱　瑾，浙江财经学院数学与统计学院教授，３１００１８。

中图分类号：Ｆ８２０．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２－８１０２（２０１２）１０－００４８－０９
一、引　言
在整个浙江，民间借贷一直十分盛行，历时５年之久的吴英案即是一个突出的反映。

几乎在浙江任何一个地方，都能听到关于民间借贷的故事。

与中国其他省区不同，浙江民间借贷的形态呈多样性、复杂性等特征，而且时常成为地方经济发展晴雨表。

２００８年发生的中小企业信用危机，２０１１年爆发的企业家集中“跑路”事件都与民间借贷有着极大关联。

为了规范民间金融发展，温州人民银行在２００３年就实行对民间借贷利率的监测，并专门制定了《温州市民间借贷利率监测制度》，从监测职责、范围和方式等方面作了规定。

２０１０年又对监测工作进行改进，构建分层监测体系。

这种分层体系包括农村信用社、小额贷款公司及担保公司对不同贷款对象实施融资监测。

民间借贷监测利率数据就是由这些基层中小型金融机构以监测问卷的方式，通过向企业、个体户及个人等采集而得。

监测问卷从多个角度对每一笔借贷行为进行利率数据采集和定性判断，分不同对象按月统计。

采集过程中，一般对每个被监测对象配备固定编号实行无记名问卷，保证了数据相对可靠。

２０１０年后，民间借贷利率监测在全省展开，这为民间借贷的动态管理提供了原始的基础性数据。

自２０１０年以来，我们长期深入浙江温州、绍兴、丽水等地农村金融机构开展田野调查，获得一些民间借贷监测利率的原始数据与案例。

在这些民间借贷利率监测表中，明确区分了１个月内（含）、１至６
个月（含）、６至１２个月（
含）和１年以上等四个不同期限，根据这些月度监测数据，我们发现民间借贷利８
４　Ｆｉｎａｎｃｅ　＆Ｔｒａｄｅ　
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｎｏ．１０，２０１２＊本文受到教育部人文社会科学研究青年基金项目（
１０ＹＪＣ７９００４６、１２ＹＪＡ９１０００３）、浙江省自然科学基金项目（Ｙ６１１０６１５、ＬＹ１２Ｇ０３０２２）、浙江省哲学社会科学规划课题（１２ＹＤ４２ＹＢ）、浙江省社科联研究项目（２０１０Ｎ２８）
以及温州大学金融研究院基金的资助。

率期限结构存在四种不同形状：递增形、Ｕ形、
倒Ｕ形和波浪形———这大大引起了我们的兴趣，因为第一次接触到利率期限结构有如此多样性，虽然这在民间借贷当事人看来只是一个非常普通的事实，但在以往关于民间金融的文献中是没有的。

在多样化的利率期限结构中，有三种都存在长期利率低于短期利率的情形，这与银行贷款的利率期限结构有着很大区别（银行利率通常与期限正相关，期限越长，利率越高）。

进一步观察，我们还发现：这种利率期限结构的非正常现象不是个别、零星出现的，而是持续出
现于两个特殊时期（２００７．９～２００８．４以及２０１１．９～２０１２．２，见图１）。

在这两个时间段，正是通胀高企、经济下滑的时期，恰恰也是浙江中小企业主出现“跑路”事件最集中之时。

有意思的是，无论是不同金融
机构的监测数据，还是在温州、绍兴及丽水不同地点的监测数据，都存在这种现象，说明这种情况并非个别。

然而这种有普遍意义的现象，按常理却是难以解释的。

事实上，在我们与民间借贷当事人探讨过程
中，都得不到令人满意的答案。

本文将此称为民间借贷利率的“期限结构之谜”，并试图通过民间借贷利率监测数据来求解。

图１　民间借贷利率时间序列图
这个谜底涉及几个问题：一是为什么会存在多样化的利率期限结构形态？二是为什么长期利率会低于短期利率？三是民间借贷利率期限结构的非正常现象为何集中持续出现于两个特殊时期。

这几个问题可以归结为一个，
即民间借贷利率是如何形成的？如此一来，民间借贷利率形成机制就成了利率期限结构之谜的最终谜底。

本文研究基础来自调研过程中从农村信用合作社、小额贷款公司、担保公司等获得的民间借贷监测数据，其中农村信用社获取的数据最为集中。

尽管浙江全境都有民间借贷，温州显然是民间金融最活跃的地区，因此我们根据温州一家农村信用社２００６年２月至２０１２年２月的民间借贷利率监测数据展开实证研究。

二、文献综述
利率期限结构是在一个时点上因期限差异而产生的不同利率组合。

利率期限结构有多种形状，对
此的不同解释形成了诸多经典理论，包括预期理论、流动偏好理论、市场分割理论等。

①这里特别有需要详细讨论一下的是偏好习性理论（Ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ　ｈａｂｉｔａｔ　ｔｈｅｏｒｙ）。

以债券市场为例，假设不同期限的债券是替代品，
不同投资者对不同期限的债券存在着偏好。

如果投资者对某种期限债券的偏好大于其他期限的债券，他总是习惯地投资自己所偏好的那种债券。

由于一般投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，为了让投资者购买长期债券，必须向他们支付“期限升水”。

这一假定显然较预期理论的完全替代和市场分割理论的完全分割假定都更为现实。

银行贷款利率期限结构一般单调递增。

然而债券市场的利率期限结构却有多种多样的表现，事实
９
４２０１２年第１０期　
①
关于利率期限结构的研究综述可参见吴恒煜、陈金贤（２００１）以及林海、郑振龙（２００５
）等。

上，大部分关于利率期限结构的理论模型与实证研究主要都针对债券市场。

在民间借贷利率期限结构
的研究中，郑振龙、林海（２００５）以“标会”利率为例，发现民间借贷利率的期限结构是向下的一条曲线。

①陈雨露等（２００９
）以西部一个农业地级市民间借贷监测点的统计数据发现，典型的农村民间借贷利率期限结构呈现Ｕ形特征，超短期和中长期的民间借贷利率都更高。

其理由是：农村信用社发放的正规贷款集中在６个月至１年内，所以在此期限内的资金可获得性和便利程度均较高，农户求助于民间借贷的概率大大降低，因此借贷利率水平相对较低。

无论是前者研究的福建东南县城，还是后者研究的中国西部地区，
它们的期限结构都是以单一形态出现的，显然这一结论在浙江民间借贷监测数据中被打破了，这要求我们寻求另一种解释，而这种解释显然以民间借贷利率形成机制为前提。

在早期的一篇关于温州民间借贷的研究中，张军（１９９７）认为民间借贷利率取决于借款人预期收益曲线与贷款人预期收益曲线的交点。

王一鸣、李敏波（２００５）构建了一个不完全竞争条件下的非对称纳什议价模型，
认为民间借贷利率取决于缔结合约的经济环境、项目自有资金水平、借款者谈判能力及正规金融市场利率等因素。

叶茜茜（２０１１）以温州民间借贷利率长期波动为案例，认为民间借贷利率受供给成本、需求特征以及市场竞争状况等因素影响。

中国人民银行温州市中心支行（２０１１）构建了一个关于民间借贷利率函数的模型Ｘｉ＝ｆ（Ｙ，Ｚ，Ｓ，Ｕ，Ｃ，Ｅ），认为民间借贷利率分别取决于货币政策松紧度和社会资金松紧度、金融机构贷款利率及其浮动幅度弹性、借贷期限、借款用途、借入者自身实力和信用状
况等。

这些文献的一个共同特点就是将民间借贷利率的形成视为某一时点上的一个静态行为，考察可能影响民间借贷利率的因素，但没有考虑利率的长期动态特征，特别是长、短期利率之间的关系，这当然不可能刻画民间借贷利率的期限特征。

本文通过利率期限结构来分析民间借贷利率形成机制，并从微观视角解释它与民间借贷危机形成的相关性。

三、关于谜底的解释
（一）民间借贷利率期限结构多样性与异常性：基于“偏好习性理论”的分析
本文数据来自温州一家农信社２００６年２月至２０１２年２月期间民间借贷利率监测表（
表１）。

表中每一个数据是根据７０～７５个调查对象平均而得。

这里有必要先来观察一下民间借贷金额的总体情况：（１）从借贷关系看，个人对企业贷款是主体，平均每笔达１００多万元。

（２）
从贷款用途看，温州民间借贷主要用于生产经营与投资，平均每笔达７０多万元。

（３）从贷款期限看，６～１２个月的贷款最多，
按笔数计，总体平均约占６４％；按金额计，总体平均约占８０％（未在表中列出），而且贷款金额平均值也最高。

此外，１个月内贷款量也很大。

表１
每笔民间贷款的平均发生额
单位：万元
每月平均每笔贷款
借贷关系贷款用途贷款期限
个人借给个人
个人借给企业
生产经营
家用消费
投资
１个月内（
含）１至６个月（含）６至１２个月（含）１年以上均值３９．６１　２９．１４　１００．８６　４０．７５　６．６７　３３．８５　２８．５６　１７．５７　４６．０９　１６．３６中位数３５．０９　２７．３９　１０２．７８　３７．６０　６．８０　３３．３３　２８．６７　１５．７７　４３．２８　９．６７最大值１３９．７３　９１．３２　２４７．１４　１３９．６４　３０．６７　６６．００　７５．００　４８．５７　１１４．６４　４２．５０最小值２４．１０　２０．７４　１９．２３　２３．９７　０．０４　２．７９　０．７７　４．５８　１９．６３　１．１０标准差１８．４６　１１．４７　４４．０８　１７．９６　５．０７　１７．２６　１３．２１　
６．２３　１３．８７　１
４．１９偏度４．０９　３．９５　０．８５　４．１０　１．４９　０．０６　０．３４　
２．２８　
２．７４　
０．５５峰度
２０．５１　
１９．７０　
４．４９　２１．３２　８．３６　
２．０４　
４．２８　１０．８８　１３．７１　
１．７２
我们再来观察一下民间借贷利率的总体情况（
见表２）：从均值看，利率水平与期限基本呈正相关，即期限越长利率越高，尽管不同期限利率有基本相同走势（见图１），但各自的波动还是存在差别。

近６
年来，月加权平均利率为１０．９８‰，波动很小，标准差为０．８３。

“１年以上”这类利率波动最大。

“６～１２
０
５　Ｆｉｎａｎｃｅ　＆Ｔｒａｄｅ　
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｎｏ．１０，２０１２①
郑振龙、林海（２００５
）研究的对象“标会”是相同期限的一笔会金（由不同参与者获得后）在不同时点上的利率，与本文讨论的同一时点不同期限的利率不同。

个月（含）”最大值为１２．６８‰，
相对较低，但最小值却在四类期限中最高。

这也就比较容易解释这种期限的利率标准差为何最小。

表２民间借贷利率描述性统计统计量加权平均１个月内（
含）１至６个月（含）６至１２个月（
含）
１年以上均值（‰）１０．９８　９．２３　１０．４５　１１．０８　１２．４６中位数（‰）１０．７６　８．７０　９．８９　１０．９８　１２．００最大值（‰）１３．１１　１１．９７　１７．３７　１２．６８　１８．２８最小值（‰）９．９１　８．００　８．０４　９．９７　９．２４标准差０．８３　１．２６　１．７７　０．６３　１．８４偏度０．７６　０．４２　０．９８　０．６１　０．７１峰度－０．４１－１．３　１．６－０．４６　０．０７变异系数
０．０８　
０．１４　
０．１７　
０．０６　
０．１５
图２　民间借贷利率期限结构的四种形状
根据温州民间借贷利率监测数据，我们观察
到递增形、波浪形、倒Ｕ形、Ｕ形等四种利率期限结构，其中最多的是递增形。

在我们拥有的７３个
月度数据中，其中递增形有４２个，Ｕ形６个，倒Ｕ形９个，波浪形１６个。

本文要解决的第一个问题
是：
为什么会存在多样化的利率期限结构形态？我们认为：（１
）这主要由于浙江民间金融生态环境与西部地区、
福建沿海完全不同，活跃的民间金融生态环境决定了民间借贷形态的多样性。

这一点在民间借贷利率监测表中多样化的贷款形态就可
以反映出来。

（２
）在多样化的利率期限结构下，每一种期限的利率都可能与银行贷款利率形成巨大
利差（见图２），从而有可能使来自正规渠道的资金投向民间借贷从事套利行为，导致温州二元融资结构进一步显性化。

我们探讨的第二个问题是：为什么期限较长的利率比期限更短的利率反而要低？这种情况在递增
形以外三种利率期限结构中都存在（Ｕ形、倒Ｕ形、
波浪形）。

温州人民银行（２０１１）已经注意到这种现象，
发现民间借贷监测利率与借贷期限存在着负相关关系（遗憾的是，他们没有提供相应解释）。

对此，我们推测：（１）期限结构较长的民间融资主要运用于生产经营，相比其他用于“消费”与“投资”的民间借贷而言，风险可能更小，因此利率降低。

（２）正如陈雨露（２００９
）对中国西部地区农村非正规金融的解释，银行贷款主要集中于６～１２个月，因此这类期限的利率相对较低，而其他期限的贷款利率相对较高。

温州民间借贷也大量集中于６～１２个月（
见表１），但这种解释只适合解释Ｕ形，或者波浪形的利率结构。

民间借贷当事人对此有不同解释：（１）对于期限较短的民间借贷，贷款人在期满后，需要重新寻找借款人放贷，中间可能造成资金闲置，这样就造成部分损耗。

（２
）贷款人相当于商品市场卖方，借款人相当于商品市场买方，在薄利多销的市场准则下，卖方对量大的买方（在这里是期限更长）往往给予优惠的价格（更低的利率）。

但这样的解释并不充分，因为７３个月度数据中，Ｕ形、倒Ｕ形以及波浪形三种形状加总不过３１个数据，不到一半。

那么如何解释在大多数情况下，长期利率仍高于短期利率的情形？各种利率期限结构理论中，“偏好习性理论”对异常的利率期限结构最具解释力。

“偏好习性理论”是
前面三种理论的综合，它认为长期利率取决于市场对未来短期利率预测的平均值并加上“期限升水”。

因此考虑了偏好习性的因素就可以更好地解释利率曲线。

由于长期利率曲线的形状由预期未来利率与“期
限升水”共同决定，它们正向或反向地引导民间借贷市场的投资者脱离了偏好习性。

如果剔除“期限升水”这一因素，投资者预期未来利率水平可能存在不同趋势。

由于长期利率的“期限升水”变化不定（Ｓｈｉｌｌｅｒ
等，１９８３
），导致不同期限利率曲线表现为各种形状，使民间借贷利率期限结构出现多样性与异常性。

１
５２０１２年第１０期　
（１）如果利率轻微往上倾斜，投资者预期未来利率与现在持平。

（２）如果利率迅速往上倾斜，投资者预期未来利率将要上升。

（３
）如果利率曲线是平坦的，投资者预期未来利率轻微下降。

（４
）如果利率曲线往下倾斜，未来利率将要快速下降。

图３　民间借贷利率形状分布（‰）、ＧＤＰ增速（％）与ＣＰＩ（％）
国外的实证研究表明，期限结构确实包含了利率未来趋势的信息。

在经济形势较好时，预期的“期
限升水”大多数表现为正，而经济形势较差时，却往往表现为负（Ｆａｍａ，１９８３；Ｆａｍａ和Ｂｌｉｓｓ，１９８７）。

在温州的民间借贷利率中，三种利率期限结构（Ｕ形、倒Ｕ形、波浪形）都存在长期利率低于短期利率的现象，而这三种利率期限结构都集中于２００８年初以及２０１１年下半年（
图３虚线椭圆形所示），这两个时点都是六年来ＣＰＩ的高点，同时也是宏观调控最严厉的时期。

就在此时，ＧＤＰ增速一直处于下滑之中。

由于“期限升水”在经济形势趋于衰退时往往表现为负数，所以此时最有可能出现长期利率低于短期利率的情形。

在２００６年及２００９年等大多数月份，ＣＰＩ均在较低水平，民间借贷利率的形状也主要表现为递增形。

这主要是由于在这两个时期，经济增长较为平稳，“期限升水”表现为正值，导致利率期限结构表现为递增形。

（二）民间借贷利率异常的持续性：基于“市场分割假说”的分析本文主要探讨民间借贷利率期限结构，本来无意展开关于民间借贷危机的讨论，但民间借贷利率期限结构异常无意间成为民间借贷危机生成的一个最好脚注。

前已述及，２００８年初及２０１１年下半年出现民间借贷利率期限结构异常，此时正是民间借贷危机发生、企业家“跑路”最为集中的时期。

这两种情况可能并非偶然。

利率期限结构异常与金融危机相联系，这种类似情形也发生在最近的美国。

２００８年
１１－１２月，美国金融危机最严重时，发行于１９８０年代末期３０年期限的长期债券（７年后到期）
，其收益率却远远高于同时到期的１０年期债券。

这种偏离也发生在１９９８年美国ＬＴＣＭ神话破灭以及２００１年
美国“９１１事件”发生之后的金融市场（Ｇｕｒｋａｙｎａｋ和Ｗｒｉｇｈｔ，２０１２）。

和这种现象类比的另一种情况是：２００４年６月２９日，美国联邦公开市场委员会（ＦＯＭＣ）
实施新一轮紧缩政策的前夜，隔夜联邦基金利率为１％，１０年期为４．９７％。

一年后，在隔夜利率上升至３％的同时，３年期利率反而降至４．０７％。

这种
与“伴随着短期利率提升，长期利率也同时提升”不同的异常反应，被称为“格林斯潘之谜（Ｇｒｅｅｎｓｐ
ａｎ’ｓＣｏｎｕｎｄｒｕｍ）①。

尽管短期利率并没有超过长期利率，但一个显然的事实是，长短期利率的利差大大缩小了。

这两种情况都发生在宏观调控的紧缩时期。

２
５　Ｆｉｎａｎｃｅ　＆Ｔｒａｄｅ　
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｎｏ．１０，２０１２①
这种现象在其他国家也存在。

姚余栋、李宏瑾（２０１１
）将中国债市长期无风险收益率水平过低且对短期利率反应不敏感的现象称为中国式“格林斯潘之谜”，并认为是长期经济增长率下降和中长期通胀预期稳定等所致。

格林斯之谜的解释有多种，没有一个定论。

居于主导地位的一个假说认为这是市场发送经济疲软
的信号，格林斯潘本人也持这种观点（Ｇｒｅｅｎｓｐａｎ，２００５）。

与之相关的另一种观点认为，这种情况与长期利率“期限升水”下降有关，而“期限升水”下降又与未来宏观经济不确定性与金融市场的巨大波动性相
联系，导致未来货币政策与经济周期预测更加困难（Ｂａｃｋｕｓ和Ｗｒｉｇｈｔ，２００７）。

这与前面我们运用“偏好习性理论”解释民间借贷利率的非正常现象不谋而合。

在“偏好习性理论”的分析框架中，假定在市场分割条件下，投资者有各自特定期限债券的偏好，对这种特定期限债券的供给与需求决定了利率高低（Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉ和Ｓｕｔｃｈ，１９６６，１９６７）。

因此，“市场分割”（Ｍａｒｋｅｔ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）是我们理解金融危机中利率期限结构的一个关键。

前面讲到，利率期限结构异常并不是零星的，而是持续出现。

这就引出一个问题：如果这些民间借贷同属于一个市场，贷方就会利用这种利差进行套利：即先以较低利率借入长期贷款，然后分若干期用于短期放贷。

这种套利的结果就是———长短期利差渐趋消失。

然而在图１和图３中可以发现，长期利率低于短期利率的现象持续存在，
最典型的是波浪型曾经持续６～８个月（２００７．９～２００８．４与２０１１．９～２０１２．２）。

这种现象进一步验证了民间借贷市场分割的存在。

民间借贷参与者有自己的独特的期限偏好，
他们的借贷利率是分别决定的，而不是在完全信息条件下由一个市场决定。

与民间借贷相比，银行借贷是一个标准化市场，贷款利率期限结构单调递增，期限越长，风险越高，高利率成为长期贷款风险补偿机制。

在通货膨胀比较高的时期，往往同时伴随着宏观调控，此时民营企业通过正规渠道融资更加困难，现金流枯竭。

为了不至于陷入信用危机，民营企业不得不求助于民间借
贷，以实现短期“过桥”融资（从表１中可知，民间借贷主要是个人借给企业，用途主要为生产经营）①。

在这种情况下，短期利率迅速上升。

因此，长期利率低于短期利率这种异常情况，除了长期利率的“期限
升水”为负这一因素以外，还有一种原因就是短期利率的水平本身就已经提高了。

此时，可能是民间金融系统性风险生成的前兆。

由于短期利率上升，使企业的融资成本增加甚至无力偿还，这种饮鸩止渴的
行为有可能导致信用链断裂，
最终迫使企业家“跑路”。

所以在通胀高企、经济下行的特殊时期，长期利率持续低于短期利率可能是一个预警信号，它为民间借贷危机的产生埋下了伏笔。

正是因为基于偏好习性理论对利率期限结构形成机制的认识，美联储通过实施“扭转操作”（Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｔｗｉｓｔ）来刺激经济②。

即通过公开市场操作，一方面卖出短期债券，另一方面又买入长期债券，以达到在短期利率不变的情况下降低长期利率进而刺激经济的目的。

这种公开市场操作最后造成
的结果与紧缩条件下的民间借贷有着异曲同工之处：ＦＯＭＣ卖出短期债券时，实际上对短期贷款大大增加了，短期利率由此上升。

这与前面讨论的２００８年初和２０１１年下半年两个时期民营企业由于银根
紧缩短期借贷需求增加十分类似。

同时，伴随着紧缩性宏观调控，人们对未来预期普遍不看好，伴随着长期投资（长期贷款）下降，长期利率有可能下降，“期限升水”成为负值。

四、民间借贷利率的长记忆性检验
我们将焦点再回到民间借贷利率本身。

从前面讨论可知，民间借贷利率主要受未来预期影响，那么是不是同时也受到了过去因素的影响？为了考察这一点，我们进一步对其进行长记忆性检验。

时间序列的长记忆性（Ｌｏｎｇ　
ｍｅｍｏｒｙ），从实证的角度看是指观测数据表现出高度的持续性。

从时域角度的经典定义有两种：（１）如果时间序列Ｘｔ的自相关函数ρ（ｋ）随着滞后阶数ｋ的增大而呈双曲线速率趋于零，即自相关函数满足ｌｉｍｋ
→∞
ρ（ｋ）＝ｃｋ－λ，其中ｃ＞０，０＜λ＜１，则称时间序列Ｘｔ具有长记忆性。

λ越接近零，则长记忆性越显著。

（２）Ｘｔ可以表示为自回归分数阶积分移动平均过程Ａ
ＲＦＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）φ（
Ｌ）（１－Ｌ）ｄ
（Ｘｔ－μ）＝θ（Ｌ）εｔ３
５２０１２年第１０期　
①
②
这种情况在我们的温州调研中得到证实。

在宏观调控时期，银行抽贷民营企业不得不求助于超短期的民间借贷（如３天
利率１％，折为月利率即１０％）。

这种情况并非个别。

从放贷人角度讲，越是在宏观调控时期，对未来预期不确定，越可能将资金用于短期放贷。

因此，资金期限配置也是影响利率期限结构的一个因素。

１９６１年，美国首次实行“扭转操作”是为了不降低短期利率（从而可能恶化国际收支）。

２０１２年，
伯南克再次实行这种公开市场操作，一方面可以获得量化宽松的好处，另一方面又免去了扩大资产负债表的风险。

其中φ（Ｌ）和θ（Ｌ）分别为ｐ阶和ｑ阶滞后算子多项式，０＜ｄ＜１／２，εｔ为白噪声序列。

ｄ与λ满足ｄ＝（１－λ）／２。

分数阶积分过程的特征在于震荡缓慢衰减，虽然非常缓慢但又逐渐调整到均衡状态。

一些学者验证
了利率的分数阶积分特征。

例如，Ｓｈｅａ（１９９１）发现美国国库券（ＵＳ　Ｔｒｅａｓｕｒｙ　Ｂｉｌｌｓ）短期利率周观测数据的ｄ位于０．７５～０．９５之间。

Ｂａｃｋｕｓ和Ｚｉｎ（１９９３）估计美国３个月零息票（３－ｍｏｎｔｈ－ｚｅｒｏ－ｃｏｕｐ
ｏｎ）利率的ｄ约为０．３，认为短期利率的长记忆性可能源自货币增长和通货膨胀。

Ｂａｒｋｏｕｌａｓ和Ｂａｕｍ（１９９７
）分析了８种货币的３～
６个月欧洲存款利率的日观测数据，发现ｄ位于［１，１．５］之间，差分后具有长记忆性。

表３ＡＲＦＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ
）模型的Ｇｅｗｅｋｅ　＆Ｐｏｒｔｅｒ－Ｈｕｄａｋ估计值变　量ｄ渐进标准差回归标准误ＷＲａｔｅ－０．０６　０．３５　０．５２Ｒａｔｅ１ｍ０．９１　０．３５　０．３７Ｒａｔｅ６ｍ０．８７　０．３５　０．４１Ｒａｔｅ１２ｍ０．８８　０．３５　０．３５Ｒａｔｅ１ｙｍ　０．８６　０．３５　０．３５ＣＰＩ　１．１９　０．３５　０．３２ 注：ＷＲａｔｅ：民间借贷加权利率；Ｒａｔｅ１ｍ：民间借贷利率１个月内（含）；Ｒａｔｅ６ｍ：民间借贷利率１～６个月（含）；Ｒａｔｅ１２ｍ：民间借贷利率６～１２个月（含）；Ｒａｔｅ１ｙ
ｍ：民间借贷利率１年以上。

国内已有学者将长记忆性检验引入股市、汇市、期市等价格的分析，也将长记忆性
运用到ＣＰＩ波动特征的研究，
如钟正生、高伟（２００９）采用ＧＰＨ半参数和修正重标极差分
析法考察了１９９７年１月至２００９年１月期间我国ＣＰＩ的时序特征。

结果表明：我国ＣＰＩ序列存在明显的长记忆性，即分数阶差分是
平稳的。

这意味着，通常根据单位根检验结果假定ＣＰＩ序列是一阶平稳的，
会存在过度差分问题，导致时间序列长期特征的扭曲或
丢失。

刘金全等（２００７）运用ＡＲＦＩＭＡ－ＦＩ
ＧＡＲＣＨ模型对我国１９８３年１月至２００５年
１０月期间通货膨胀率的动态过程进行检验，
发现我国通货膨胀率水平的一阶矩和二阶矩都存在显著的长记忆性，由此表明通货膨胀率水平和通货膨胀不确定性表现出长期记忆性。

通货膨胀率水平对通货
膨胀不确定性存在显著的Ｇｒａｎｇ
ｅｒ影响关系，因此制定政策应充分考虑通货膨胀率和通货膨胀不确定性的长期记忆性以及它们之间的单向影响关系。

以上研究对我们提供了有益借鉴。

我们首先采用Ｇｅｗｅｋｅ和Ｐｏｒｔｅｒ－Ｈ
ｕｄａｋ（１９８３）提出的方法，用Ｒ软件对不同期限的民间借贷利率和ＣＰＩ进行长记忆性检验。

由表３可见，无论是民间借贷利率还是ＣＰＩ都不存在长记忆性（
与钟正生和高伟认为ＣＰＩ存在长记忆性的结论不同，
前已述及）。

①民间借贷利率不具有长记忆性，即意味着这类时间序列的短期扰动对未来利率并不具有持续的影响，每一个时点上不同期限利率水平的形成有其各自独立性。

造成这一现象的原因有可能是，民间借贷利率是民间借贷双方根据当前不同的条件，特别是对未来利率的预期形成的。

结合期限结构分析以及长记忆性检验，我们认为，民间借贷利率更多地表现为一种基于“未来预期”的特征，而不是基于“过去记忆”的特征。

表４
ＡＤＦ检验ＷＲａｔｅ　
Ｒａｔｅ１ｍＲａｔｅ６ｍＲａｔｅ１２ｍＲａｔｅ１ｙｍ　ＣＰＩＤｉｃｋｅｙ
－Ｆｕｌｌｅｒ－１．８３－１．９１－１．７１－１．２０－１．６９－２．９７ｐ值
０．６４　
０．６１　
０．６９　
０．９０　
０．７０　
０．１８
表５
协整检验
Ｐｈｉｌｌｉｐ
ｓ－Ｏｕｌｉａｒｉｓ统计量ｐ值（ＷＲａｔｅ，ＣＰＩ
）（Ｒａｔｅ１ｍ，ＣＰＩ）（Ｒａｔｅ６ｍ，ＣＰＩ）（Ｒａｔｅ１２ｍ，ＣＰＩ）（Ｒａｔｅ１ｙ
ｍ，ＣＰＩ）－３．３７－１１．０５－１０．４９－２３．４７－２８．０７
０．１５０．１５０．１５
　０．０３＊＊
　０
．０１＊＊为进一步探讨民间借贷利率与ＣＰＩ之间
的关系，我们进行单位根与协整检验。

这些时间序列均可能为非平稳序列。

表４为检验结果，可以看到，这些时间序列均为单位根。

我们对民间借贷利率与ＣＰＩ进行协整检验。

表５为协整检验结果，可以看出，民间借贷利率中
的“１个月以内”，“１～６个月（含）”与ＣＰＩ之间
４
５　Ｆｉｎａｎｃｅ　＆Ｔｒａｄｅ　
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｎｏ．１０，２０１２①
如果ＣＰＩ具有长记忆性，
那么它和民间借贷利率之间不可能存在协整。