高一物理6.3_万有引力定律
6.3 万有引力定律课件
这种力可能都遵从与距离平方成反比的 关系。
苹果落地
【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何 证明月亮受力满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R =3 .84×108m
胡 克 、 哈 雷
一、万有引力定律的发现
苹果落地、高处物体落 地、月亮绕地旋转……这些 现象引起了牛顿的沉思。
苹果落地
万有引力定律的推导
• ●事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨 道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视 看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于 我们在现有认知水平上来接受.
*其中G是一个引力常量。
（1）单位：N m2/kg2
（2）标准值：G=6.67259 x10-11N m2/kg2
常用值：G=6.67 x10-11 N m2/kg2
（3） 注意：与重力的符号区别开来
* 对于距则为两质点间距. b. 对于不能视为质点 , 而质量分布均 匀的球体,应是两球心间距.
二、万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比。
2、表达式：
3、G为引力常量 r
m1 m2 F G 2 r
质点 均匀球体
质点间的距离 球心间的距离
牛顿的思考： （１）“天上的力”和“人间的力”是同一种 力吗？ （２）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？ 牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力!
例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的 半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
6.3万有引力定律 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (1)
6.3万有引力定律课时：一课时教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a ＝4π2T 2·r 求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝1R 2 月球受到地球的引力：F ∝1r 2 因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.142（3 600×24×27.3）2×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r 2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
6.3 万有引力定律
6.3 万有引力定律学习目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律并能应用万有引力定律计算引力。
3．知道引力常量G 并理解其内涵。
教学重、难点：万有引力定律的推导、理解万有引力定律的内容及表达公式导学过程：1、温故而知新：回忆一下，写出开普勒三大定律太阳与行星间的引力遵从什么规律？问题：拉住月球使它围绕地球运动的力，使苹果下落的力，以及太阳与地球、众行星间的作用力是不是同一种力，是不是遵循相同的规律？2、月-地检验（1）目的：（2）原理：（3）验证：验证结论：问题探究：（大胆猜想一下）地面物体之间是否存在引力作用？存在与否的理由是什么？（小结）由以上的学习你得到什么结论？3、万有引力定律（1）内容：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比，与它们之间距离r 的 成反比。
（2）公式： 。
式中的质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
（3）说明：式中G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体。
英国物理学家 比较准确地测出了G 的数值，通常取G= 。
引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一。
（4）适用条件：适用于任何两个物体。
但公式F=G 221rm m 只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r 为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r 是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。
4、引力常量G（1）卡文迪许的扭秤实验装置如图（2）原理：利用实验装置测出大球和小球之间的万有引力F，再测出m、m′和球心的距离r，即可求出引力常量：G=Fr2/mm′（3）引力常量的标准值：G=6.67259×10-11N•m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N•m2/kg2（4）引力常量测出的意义是什么？四、小结1.牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个( )A.理想实验一理论推导一实验检验B. 假想一理论推导一规律形成C.假想一理论推导一实验检验D. 实验事实一假想一理论推导2.月—地检验的结果说明（）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间4．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )A．2倍B．1／2 C．4倍D．1／85．质量为M的均匀实心球体半径为R，球心为0点．在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球，将该小球置于O0’ 连线上距0为L的P点，0’为挖去小球后空腔部分的中心，如下图所示，则大球剩余部分对P点小球的引力F多大？。
6.3万有引力定律
D、万有引力定律适用于自然界中任意两个物体
小试身手
3、万有引力定律的公式 、
中,对r的 对的 说法正确的是( 说法正确的是 C ) A、 r一定是物体运动的轨道半径 、 B、对地球表面的物体与地球而言，是指 、对地球表面的物体与地球而言， 物体距离地面的高度 C、对两个均匀球而言，是指两球心间的 、对两个均匀球而言， 距离 D、对人造地球卫星而言，是指卫星到地 、对人造地球卫星而言， 球表面的高度
证明了牛顿的说法是对的
规律总结
• 地面物体所受地球的引力、月球所受地球 地面物体所受地球的引力、 的引力及太阳、 的引力及太阳、行星间的引力是同一种性 质的力，它们遵循相同的规律。 质的力，它们遵循相同的规律。 是否任意两个物体之间都有这样的力呢
？
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容 ：自然界中任何两个物体都相互吸引，
使得万有引力定律有了实用价值。 使得万有引力定律有了实用价值。
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的
方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 在他们的连线上 大小 质量m 质量 1和m2的乘积成正比，与它们之间距离 的乘积成正比， r的二次方成反比． 的二次方成反比． 的二次方成反比 适用两质 点之间
一粒芝麻重的几千分之一, 一粒芝麻重的几千分之一,这 50×60÷ =6.67× =6.67×10-11×50×60÷12N 么小的力人根本无法察觉到. 么小的力人根本无法察觉到. =2× =2×10-7N
2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸引 假设你的质量为50kg， 50kg 力多大？地球的质量为6 kg,地球半径 力多大？地球的质量为6×1024kg,地球半径 R=6370km。 R=6370km。
人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(含解析)
人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。
此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。
则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
【学霸笔记】物理必修二6.3万有引力定律
第三节 万有引力定律一、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2、公式：F ＝G m 1m 2r2 3、方向：两物体连线指向受力物体。
4、理解：①普适性即大到天体小到原子分子都会受到万有引力作用。
②宏观性即地面上的一般物体或更小分子原子之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用③相互性即m1吸引m2同时m2也在吸引m1。
④客观性即万有引力是客观存在的。
⑤独立性即周围环境不会影响两物体间的万有引力，两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关。
5、说明：①此公式适用于质点之间的相互作用。
②质量分布均匀的球体r 为两球体球心之间的距离。
③质量分布均匀的球体与质点的引力r 为质点到球心之间的距离。
④特别注意：r 趋向于无穷小，F 趋向于无限大，此说法是错误的，因为r 无限性公式不在成立。
6、万有引力的两个推论：①在均匀质量的球层空腔内的任意位置，质点受到的该球层的万有引力为零。
②在均匀质量的球体内部距离球心r 处质点受到的万有引力等于半径为r 的球体对其的引力。
二、万有引力与重力的关系1.万有引力的作用效果：万有引力F ＝G Mm R2的效果有两个： ①一个是重力mg ，②另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2．2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大．①赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mr ω2＋mg ，所以mg ＝G Mm R 2－mr ω2. ②地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2.③其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G Mm R 2，重力的方向偏离地心．3.在粗略计算式，万有引力等于重力，即mg ＝G Mm R 2，GM=gR 2，此式子又被成为“黄金代换”。
2018_2019高中物理第六章万有引力与航天6.3万有引力定律课件新人教版必修2
G=6.67×10-11 N·m2/kg2,由英国物理学家卡文迪许在 实验室中比较准确地测出。 测定G值的意义: (1)证明了万有引力定律的存在。 (2)使万有引力定律有了真正的实用价值。
2.万有引力定律的适用条件: (1)在以下三种情况下可以直接使用公式F=G m1m2 计
r2
算。
①求两个质点间的万有引力:当两物体间距离远大于物
(1)月—地检验的目的:检验维持月球绕地球运动的力 与使物体下落的力是否为同一种性质的力,是否都遵从 “平方反比”的规律。
(2)推理:月心到地心的距离约为地球半径的60倍,如果 月球绕地球运动的力与地面上使物体下落的力是同一 性质的力,则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该 大约是它在地面附近下落时加速度的 1 。
A.G m1m2
r2
C.G m1m2
（r1 +r2）2
B.G m1m2
r12
D.G m1m2
（r1 +r2 +r）2
【解析】选D。两球质量分布均匀,可认为质量集中于
球心,由万有引力公式可知两球间的万有引力应为 G（r1m+r12m+2r,）故2 选D。
【补偿训练】
1.依据牛顿的理论,两物体之间万有引力的大小,与它
二、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方 向在_它__们__的__连__线__上__,引力的大小与物体的质量m1和m2 的乘积成_正__比__,与它们之间距离r的二次方成_反__比__。
2.表达式:F=
G
m1m 2 r2
。
3.引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取
【解析】选A。地面上的物体所受地球的引力和月球 所受地球的引力是同一种性质的力,选项A正确,B错误。 地面物体所受地球的引力与物体的质量、物体所处的 地理纬度及高度有关,C、D错误。
万有引力定律讲解（附答案）
万有引⼒定律讲解（附答案）6．3 万有引⼒定律班级：组别：姓名：【课前预习】1．万有引⼒定律：（1）内容：⾃然界中任何两个物体都相互吸引，引⼒的⽅向在它们的连线上，引⼒的⼤⼩与物体的质量m 1和m 2的乘积成正⽐，与它们之间距离r 的⼆次⽅成反⽐。
（2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2 。
2．引⼒常量（1）引⼒常量通常取G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡⽂迪许在实验室⾥测得的。
（2）意义：引⼒常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引⼒。
【新课教学】⼀、⽜顿的“⽉——地”检验 1．检验的⽬的：地球对⽉亮的⼒，地球对地⾯上物体的⼒，太阳对⾏星的⼒，是否是同⼀种⼒。
2．基本思路 (理论计算)：如果是同⼀种⼒，则地⾯上物体的重⼒G ∝21R ，⽉球受到地球的⼒21r f ∝。
⼜因为地⾯上物体的重⼒mg G =产⽣的加速度为g ，地球对⽉球的⼒提供⽉球作圆周运动的向⼼⼒，产⽣的向⼼加速度，有向ma F =。
所以可得到：22Rr F G a g ==向⼜知⽉⼼到地⼼的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600-?==?=g g r R a 向m/s 2。
3．检验的过程（观测计算）：⽜顿时代已测得⽉球到地球的距离r⽉地 = 3.8×108 m ，⽉球的公转周期T = 27.3天，地球表⾯的重⼒加速度g = 9.8 m ／s 2，则⽉球绕地球运动的向⼼加速度：=向a （2πT ）2r ⽉地 (字母表达式) =向a （2π27.3×24×3600）2×3.8×108 (数字表达式) =向a 2.7×10－3m/s 2 (结果)。
4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。
表明：地球上物体所受地球的引⼒、⽉球所受地球的引⼒，与太阳、⾏星间的引⼒遵从相同的规律。
6-3-1万有引力定律-高中物理课件(人教版必修二)
=3.5×1022N
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 m 的钢柱． 万有引力的宏观性： 引力在天体与天体间,天体与物体间才 比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.
课堂练习
1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用 的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
牛顿思考流程
行星绕太阳公转的向心 力是太阳对行星的引力
F
m日m行 r2
卫星绕行星公转的向
心力是行星对卫星的
引力
F
m行 m卫 r2
地面上物体所受重
力来自地球对物体
的引力
F
m地 m
r2
一切物体间都存在引力
F
m1m2 r2
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方
4. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两
者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（ C ）
A.
G
m1m2 r2
B.
大于G
m1m2 r2
C.
小于G
m1m2 r2
D.无法判断
r
5、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的
质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为( D )
Mm F G r2 “天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
6.3《万有引力定律》
课堂练习
m1m2 5.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 对于万有引力定律的表达式 r 下面说法中正确的是 AC
为引力常量，它是由实验测得的， A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 趋近于零时， B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 受到的引力总是大小相等的， C．m1与m2受到的引力总是大小相等的， 与m1、m2是否相等无关 受到的引力总是大小相等、 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
牛顿的“ 地检验” 牛顿的“月——地检验”： 地检验
【讨论】下列是当时可以测量的数据: 讨论】下列是当时可以测量的数据 地表重力加速度： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 地球半径： × 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮周期： 天 × 月亮轨道半径： =3 .84×108m 月亮轨道半径： r ≈ 60R ×
注意： 注意：G—— “引力常量” 引力常量
G=6.67×10－11 N·m2/kg2 =6.67× 卡文迪许， （英国——卡文迪许，是万有引力定律正确性的最早证据） 英国 卡文迪许 是万有引力定律正确性的最早证据）
r——两物体间的距离。 两物体间的距离。 两物体间的距离
G值的物理含义： 值的物理含义： 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相距 时，它们之间万有引力为 的物体相距1m时 两个质量为 的物体相距 6.67×10-11 N ×
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4， 可采用的是（ 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， C. 使两物体的距离增为原来的 倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的2倍 D. 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
高一物理教案6.3万有引力定律
例1.由公式
Mm F G 2 r
可知，当两物体之间的
6. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2
的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万
有引力大小为（
C）
m1m2 B. 大于 G 2 r
D.无法判断
A. G m1m2 2 r
m1m2 C. 小于 G 2 r
练习1.万有引力定律指出，任何两个物体间都存在着引
力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起?
【解析】由
GMm F= 2 r
知，当两人靠近时，
由于G值很小，故它们之间的引力很小，
且小于它们与地面间的摩擦力，故两人没
吸引到一起。
6.对万有引力定律的理解（找关键词）
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有质量的物体之 间，不管它们之间是否还有其他作用力。 (2)普适性：G是一个仅和m、r、F单位选择有关， 而与物体性质无关的恒量。 (3)相互性：两物体间的相互引力，是一对作用力 和反作用力，符合牛顿第三定律。 (4)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有 在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的作用才有 宏观的意义。 （5）特殊性：万有引力的大小只与它们的质量有 关，与它们间的距离有关。与其他的因素均无关。
1.关于万有引力，下列说法中正确的是：( A.万有引力只有在天体之间才体现出来
D
)
B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎
6.3万有引力定律
Mm 2 表达式： F G 2 r
3、适用范围：适用于质点间的相互作用，若两物体的间距远 大于物体本身的线度，两物体可视为质点，两个均匀球体间， 其距离是两个球心间的距离。 4、意义： 把地面上的运动和天体运动的规律统一起来。 5、引力常量G： 由英国物理学家卡文迪许测出。 G 6.67 1011 ( N m2 / kg 2 )
万有引力定律的验证
4 、潮汐现象
潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太 阳引力也有一定作用。
思考与讨论
例1、两个质量为50kg的同学相距1m，试估算他们 之间的相互吸引力有多大？
m1 m2 解：由万有引力定律 F G 2 r
-11
50 50 -7 得：F 6.67 10 2 N 1.67 10 N 1
1、“月-地”检验 万有引力定律的验证 已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半 径为6.37×106m.轨道半径为地球半径的60倍。月 球绕地球的向心加速度 ？ （1）根据向心加速度公式：
4 2r 3 2 a1 2 2.7110 m / s T m1m2 （2）根据 F G r 2 计算：
g a2 2 2.72 10 3 m / s 2 60
即a1 a2
万有引力定律的验证
2、引力常量的测量
由于地球上两物体间的万有引力太小，在牛顿时代 引力常量 G 没有被测出，因而万有引力定律的应用受到 极大的限制。
一百多年以后，英国物理学家卡文迪许，设计出巧 妙的扭秤装置，在实验室里通过几个铅球间的万有引力 的测量，比较准确的得出 G 值。
——适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相
互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间
的距离） 万有引力定律的意义： （1）第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作 用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座 里程碑。 （2）万有引力定律使人们建立了有能力理解天 地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在 科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。
高一物理人教版必修二 6.3《万有引力定律》教案
321r r 学校 临清二中 学科 物理 编写人马洪学 审稿人王福清必修二第六章第三节《万有引力定律》(教案)★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
（二）过程与方法1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。
2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
（三）情感、态度与价值观通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。
★教学重点掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式★教学难点1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 ★教学片段（二）进行新课1、月－地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ， 得 22460TR a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
2、万有引力定律教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
高一物理必修二6.3万有引力定律
可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿 的设想经受了事实的检验，地球对月球的力， 地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平 方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与 月球之间、地球对地面物体之间.
万有引力定律 万有引力 Nhomakorabea律的内容是：
式中各物理量的含义及单位：
万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
创设情景： 在牛顿时代，重力加速度g、月-地的距离r、 月球的公转周期T都能精确的测定，已知 r=3.8×108m,T=27 .3天, g=9.8m/s2，月球轨道半 径即月-地的距离r为地球半径R的60倍，那么： ①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地 面附近受到的引力F2 的几分之一？ ②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向 心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加 速度（重力加速度）的几分之一？
3.万 有 引 力 定 律
复习导入： 通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与 行星间的引力规律，那么：
1、行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？ 2、行星与太阳间的引力与什么因素有关？ 3、可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的 引力遵从的是什么样的规律？
演示：将一个轻物体置于某位学生 头顶不远处，静止释放。
1.物体为什么只砸向这位同学，而不是砸向 其他同学呢？ 2.那么受到重力又是怎么产生的呢？ 3.地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否 根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越 远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们 爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？ 为什么？
4.这样的高度比起天体之间的距离来说， 简直太小了。如果我们再往远处设想，物 体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运 动？
6.3万有引力定律学案
6.3万有引力定律学案执教人：周志楼时 间：2014.02.28学习目标1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.3.知道万有引力定律公式的适用范围.4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
自主学习一、月—地检验（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力、太阳对行星的力与地球上使苹果下落的力、是否为同一种性质的力。
（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。
则在月球轨道上运行的物体受到的引力是地球上的 。
根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的2601。
计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
（3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。
证明两种力为 的力。
二、万有引力定律（1）内容：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比，与它们之间距离r 的 成反比。
（2）公式：。
式中的质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
（3）说明：公式中的G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体。
英国物理学家 比较准确地测出了G 的数值，通常取G= 。
引力常量是重要的物理常量之一。
（4）适用条件：适用于任何两个有质量的物体。
无论是天体还是微观粒子。
但公式F=G 221rm m 只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r 为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r 是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。
物理学史：英国物理学家卡文迪许比较准确地测出了G 的数值，自主检测1.月—地检验的结果说明 （ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关2.在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 3. 已知地球的质量约为6×1024 kg ，太阳的质量约为2.0×1030 kg ，地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×1011 m 。
高中物理 专题6.3 万有引力定律(讲)(基础版)(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教
6.3 万有引力定律※知识点一、月一地检验 1．检验目的维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。
2．检验方法由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。
那么月球轨道上物体受到的引力是地球上的2160倍。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的2160倍。
计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
3．结论加速度关系也满足“平方反比〞规律。
证明两种力为同种性质的力。
※知识点二、万有引力定律 1．定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
2．表达式F ＝122m m Gr 式中，质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 称为引力常量。
3．意义万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法那么，人类认识自然界有了质的飞跃。
★对万有引力定律的理解 1．万有引力公式的适用条件 (1)F ＝Gm 1m 2r 2只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公式也近似成立。
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r 是指两球心间的距离。
2．对万有引力定律的理解 特点内容普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用★特别提醒(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。
(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。
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高一物理6-2-1 第六章 第3节 万有引力定律
猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源？
一、月-地检验——第二只苹果
推理：若使苹果下落的力（人间的力）与维持月球绕地球运动的力（天上的力）是同一种性质的力，即都遵从“平方反比”规律
① 天文学观察知：
r 月=60R 地
a 月=(1/60)2 g=0.0027m/s 2
② 计算：天文学观察知：
r 月=60R 地
R 地≈ 6 400km
月球绕地球公转周期
T ≈27d=27×24×60×60s
a 月=(2π/T)2 r 月=0.0027m/s 2
数据证实
猜想：牛顿作了更大胆地设想，任意两个物体之间都存在这样的力？ 牛顿在1687年发表了万有引力定律（《自然哲学的数学原理》）。
二、万有引力定律
万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，即
221
r
m m G F 式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 是比例系数，叫做引力常数。
适用于任何两个物体。
适用条件：可以看成质点的物体或质量分布均匀球体，r —质点间的距离（球心间距离）。
说明：1. m 1和m 2表示两个物体的质量，r 表示他们的距离，
2. G 为引力常数。
G=6.67×10－11 m 3/(kg ·s)2
G 物理意义——两质量各为1kg 的物体相距1m 时万有引力的大小
3. 万有引力定律的：①普遍性；②相互性；
三、引力常量的测量——扭秤实验
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间的距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G 的值。
100多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确的得出了G 的数值。
卡文迪许实验示意图 卡文迪许在室外用望远镜观测扭秤
G=6.67×10-11N•m 2/kg 2
引力常数是自然界少数几个最重要的物理常数之一
① 引力常数的普适性成为万有引力定律正确性的见证
② 引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义
【例1】关于万有引力定律和引力常量的发现，下面 说法中哪个是正确的 （ ）
A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
【例2】同桌的两位同学,质量分别是50Kg ，间距为0.5m ，求它们之间的作用力多大？ 117122250506.6710 6.67100.5m m F G N r --⨯==⨯=⨯
说明：一般物体间的万有引力可忽略不计。
【例3】如图所示，阴影区域是质量为M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是R/2，求球体剩余部分对球体外离球心O 距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力.
分析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才
可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的
阴影区，那是不能当作一个质点来处理的，故可用补偿法，将挖去的
球补上.
解析 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P 的引力：2214)2(R GMm R Mm G
F == 半径为2R 的小球的质量M R M R R M 813
4)2(34)2(34332=∙=∙='ππρπ 补上小球对质点1的引力：22250)2
5(R GMm R m M G F ='= 因而挖去小球的阴影部分对质点P 的引力：2222110023504R
GMm R GMm R GMm F F F =-=-= 【例4】据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器” (LRO),LRO 每天在50km 的高度穿越月球两极上空10次.若以T 表示LRO 在离月球表面高h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R 表示月球的半径,求:
(1)LR0运行时的向心加速度a ; (2)月球表面的重力加速度g .
解：(1)由a=r ω得2
24()a R h T
π=+ ① (2)设月球质量为M ，万有引力恒量为G ，LRO 的质量为m , 根据牛顿定律2()
Mm ma G R h =+ ② 由万有引力定律得2Mm mg G R = ③ 由①②③得2322
4()R h g T R π+=④
【例4】某星球质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球表面上，从同样高度以相同大小的初速度平抛同一个物体，射程应为（ A ） A 、10m; B 、15m; C 、90m; D 、360m;
【例5】在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需的时间为t ，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了t ∆，已知地球半径为R ，求山的高度。
解：在海平面，由自由落体运动规律，有 221gt h =
（1） 2R
GMm mg = （2） 在某高山顶，由自由落体运动规律，有221
)(t t g h ∆+'=
（3） 2)(h R GMm
g m ∆+='
（4） 由以上各式可以得出，T t
R h ∆=∆。