二次根式周周清.

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北师大版八年级数学上册2.7《二次根式》教案

（3）熟练运用二次根式的运算规则：乘除法则、加减法则等，这是进行二次根式运算的核心。
举例：讲解(√2 + √3)(√2 - √3)的运算过程，强调平方差公式的运用。
2.教学难点
（1）二次根式的性质理解：特别是乘除法则和加减法则，学生容易混淆，需要通过实例反复讲解和练习。
举例：解释为何√a * √b = √(ab)，以及合并同类项时如何识别同类二次根式。
在讲授二次根式的应用时，我发现学生对于如何将实际问题转化为数学模型的这个过程比较生疏。以后，我打算引入更多贴近生活的案例，让学生感受到数学知识在实际中的应用，从而提高他们解决问题的能力。
此外，小组讨论的环节也让我有所启发。学生在交流中能够互相启发，碰撞出思维的火花。但我也注意到，有些学生在讨论中较为被动，今后我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，表达自己的观点。
3.数学抽象：理解二次根式的概念及其性质，发展学生的数学抽象思维，提高对数学符号和表达式的理解和运用能力。
4.数学运算：掌握二次根式的化简与运算方法，培养学生的数学运算能力，使其准确快速地进行数学计算。
5.数据分析：在解决实际问题时，能运用二次根式进行数据分析，培养学生的数据敏感性和分析能力，为科学决策提供依据。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的概念、性质、化简方法和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的概念。二次根式是形如√a的表达式，其中a是非负实数。它是解决非完全平方数开平方运算的重要工具，广泛应用于数学和实际生活中。

实验校九上数学周周清(第10周)

1 2 C实验校九上数学周周清1.二次函数 y = x 2- mx +1的顶点在坐标轴上，则 m=.2.将二次函数 y = x 2+1的图象绕点(1，-1)旋转 180°，得到的图象的解析式为.3.一个二次函数 y=ax 2+bx+c （a ＞0）的图象经过五个点 A （﹣1，n ）,B （3，n ）,C （0，y ）,D （－2，y ）和 E （2.5，y 3），则下列关系正确的是（）.A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＞y 1＞y 24.如图：已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）过(-1，-2)，对称轴所在直线为 x=2，且二次函数与 x 轴的一个交点位于 0 和 1 之间.①4a -2b+c ＜0， ② b ＜1，③ 对于任意实数 t,一定有 at 2+ bt ≤ 4a + 2b ， a + b + c ④b - a的最大值为 3.上述四个判断正确的序号是.5.关于 x 的一元二次方程 - x 2+ 2x + 3 - t = 0 在- 3 ≤ x ≤ 2 范围内有两个不相等的实根，则 t 的取值范围是.6.我们把函数 y = x 2- 3x - 4 图象位于 x 轴下方的部分沿x 轴进行翻折并结合此函数图象的其它部分的组合图象记为 M ，若直线 y = 2x - b 与图象 M 有且只有三个公共点，则 b=.7.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 98°，得到△AB 1C 1 ，若点 B 1 在线段 BC 的延长线上，则∠BB 1C 1 的度数为 .B 1C 1ABAB第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.如图，四边形 ABCD 中，DC//AB,BC= 10 ,AB=AC=AD=5,则 BD 的长为（）.A ． 5B ． 5C ． 2D ． 39.△ABC 中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB =45°，D 为 BC 的中点，直线l 经过点 D ，过 B 作 BF⊥ l 于 F ，过 A 作 AE⊥ l 于 E ，则 AE+BF 的最大值为 .23 10 10y -10 1 2x-234 310.如图，在正方形ABCD 中，AB=5，点 M 在 CD 的边上，且 DM=2,△AEM 与△ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 △ADM 按顺时方向绕点 A 旋转 90°得到△ABF，连接 EF ，则线段 EF 的长为( ) .A. B. 3 C.5D. 3第 10 题第 11 题11.如图，正方形 ABCD 边长为 1，O 为正方形 ABCD 的对角线的交点，正方形 OEFG 绕点 O 旋转，GO 交 AD 于点 M ， OE 交 CD 于点 N ，则线段 MN 的取值范围是 .12.如图，已知点 A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，在所给的网格中完成下列任务： ⑴画线段 CD ，使 CD 与 AB 垂直且相等，并写出点 D 的坐标； ⑵将线段 AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 CD 重合，则这个旋转中心的坐标为；⑶画出以 CD 为对角线的正方形，并写出这个正方形的面积 .13.如图，在 7×7 正方形网格中的每个小正方形边长都为 1 个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点 A ，B 都为格点，且点 A （-2，1），B （2，2）请分别仅用一把无刻度的直尺画图:⑴画出线段 AB 绕原点逆式针旋转 90°得到的线段 DE,点 A 的对应点为 D ，点 B 的对应点为 E.直接写出格点 D 的坐标；⑵作∠DEF，使∠DEF＝45°，直接写出格点 F 的坐标；⑶作格点 M,连结 AM,使线段 AM 平行线段 DE ，直接写出 AM 与 x 轴交点的坐标.yxBAo1314.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC ，且点 A(-1,0).仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹.⑴点 B 关于 y 轴的对称点为点 B 1，描出点 B 1，并写出格点 B 1 的坐标：； ⑵画出△ABC 绕某格点按顺时针方向旋转 n °(0< n<180)后得到的△A 1B 1C 1.且 A ，C 的对应点 A 1，C 1 都在图中的格点上，写出旋转中心的坐标以及 n 的值；⑶写出线段 BC 与 B 1C 1 的关系.15.如图，有一面长为 a 米的墙，利用墙长和 30 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为 x 米，面积为 S 米 2. ⑴当 a=10 时：①求 S 与 x 的关系式，并写出自变量 x 的取值范围；②如果要围成面积为 48m 2的花圃，AB 的长是多少米？ ⑵求长方形花圃的最大面积.16.某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为 50 元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 y(件)与每件的售价 x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x （元/件) 60 65 70 销售量 y （件）140013001200(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30% ,设这种衬衫每月的总利润为 w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？QABQF BAQB17.如图，抛物线 y = ax 2+ bx + c 经过 A （-1，0)，B(4,0)，C （0，2)三点，D 为抛物线上一个动点. ⑴求这条抛物线的函数表达式；⑵已知 E 是直线 BC 上的一动点，若以 A ，C ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标； ⑶在抛物线 y = ax 2+ bx + c 上，当 m ≤ x ≤ n 时， y 的取值范围是 2 ≤ y ≤25，求 m - n 的取值范围.8备用图18.已知∠POQ=60°，点 B ，C 分别在射线 OQ ，OP 上，以 BC 为边作一个等边△ABC，连接 OA. ⑴如图 1，,OB=2,OC=3，求 BC 的长； ⑵如图 2，在⑴的条件下，求 OA 的长； ⑶如图 3，过点 A 作 AE⊥OP 于 E ，作 AF⊥OQ 于 F ，若 CE=2，BF=0.5 ,则等边△ABC 的边长为.O图 1O图 2O图 32219.如图 1，抛物线y = ax 2 -2x - 3与 x 轴交于点 A ，B （3,0），交 y 轴于点 C.⑴求 a 的值；⑵连接 AC ，若点 P 为在第四象限的抛物线上的一点，且∠CAP=45°，求 P 点坐标；⑶如图 2，若点 Q 为抛物线对称轴上的一动点，AQ 交 y 轴于点 E,BQ 交 y 轴于点 F,求证：OF-3OE 是一个定值.图 1图 220.抛物线 C ： y = - 1(x +1)2，将抛物线 C 向右平移 2 个单位得到抛物线 C ，再将抛物线 C 向上平移 9个单2 2位得到抛物线 C 3.⑴直接写出抛物线 C 1 的顶点坐标是；抛物线 C 3 解析式是； ⑵如图 1，点 P 是抛物线 C 3 的对称轴一点，连 PO ，将线段 PO 绕 P 点逆时针旋转 90°得到线段 PM ，且 M 点恰好在抛物线上，求此时 M 点坐标；⑶如图 2，直线 y = (k 1 +1)x 与抛物线 C 3 交于点 A 、B.直线 y = (k 2 +1)x 与抛物线 C 3 交于 C 、D 两点，且 k 1k 2 = -3， P ，Q 分别为线段 AB ，CD 的中点，求证：直线 PQ 必定经过一个定点，并求出该定点.图 1图 21 1 yO AB xPCyO AEBxQC F。

八年级数学周周清(二次根式)

八年级数学周周清（二次根式）1、要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是（）A. x ＞0B. x ≥3C. x ≤3D. x ≠3 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A. aB.1a2 C.2a D.－a 2 [来源:学#科#网Z#X#X#K]3、下列计算正确的是（） A ．632=⨯ B ．532=+ C ．248= D ．224=-4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．a 8 B ．31 C ．5.1 D ．22b a +5、下列二次根式中与2能合并的是（）A. 12B. 23C. 32D. 186、若b b -=-3)3(2，则（）A ．b ＞3B ．b ＜3C ．b ≥3D ．b ≤3 二、填空题（每空4分，满分32分）[来源:学。

科。

网Z 。

X 。

K]7、计算：①=+312 ； ② 314821⨯-= . 8、如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝ . 9、已知012=-++b a ，那么2017)(b a +的值为 .10、三角形的三边长分别为20cm ，40cm ，45cm ，则这个三角形的周长为 . 11、若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ___ . 12、化简：(7－52)2014·(－7－52)2015＝______________.13、观察下列各式：1+13 =213,2+14=314,3+15=415,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 . 14、（30分）计算：⑴ 0(π1)123+-+- ⑵ 8＋(－1)3－2×22⑶315.01812+-- ⑷248+3276÷（）⑸ )2463)(2463(+- ⑹ )35)(15()25(2+++-15、（5分）若a=15-， b=15+，求22ab b a +的值.[来源:学科网ZXXK]。

人教版数学九上课件周周清(2)22.1

AB．5个B．4个C．3个D．2个
9．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点是(1，－2)，则b＝__－__4__， c＝__0__．
10．抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线经过点(3，－1)，则平移后的抛物线为_y_＝__－__4_(_x_－__2_)_2＋__3__．
∵△AOB 的面积等于 6，∴12AO·BD＝6，当 0＝x2－3x，x(x－3)＝0，解得：x＝0 或 3， ∴AO＝3，∴BD＝4 即 4＝x2－3x，解得：x＝4 或 x＝－1(舍去)．又∵顶点坐标为：(1.5，－2.25)． ∵2.25＜4，∴x 轴下方不存在 B 点，∴点 B 的坐标为：(4，4)
(1)求这个二次函数的解析式； (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等6，求点B的坐标；
(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
解：(1)y＝x2－3x
(2)假设存在点 B，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D,
解：(1)y＝－12x2＋x (2)由 y＝－12x2＋x＝－12(x－1)2＋12可得对称轴为直线 x＝1，并且对称轴垂直平分 OB，连接 AB 交直线 x＝1 于 M 点，则此时 OM＋AM 最小，∵B(2，0)，AB＝ 42＋42＝4 2，因此 OM＋AM 的最小值为 4 2
16．(16分)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋(2k－1)x＋ k＋1的图象与x轴相交于O，A两点．
11．如图是二次函数y＝ax2＋x＋a2－4的图象，则a的值为___2___．
12．如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 y＝12x2 ＋ __k_－_与_2_＜扇__k形_＜__12O_A_B__的__边__界．总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是

度第一学期人教版九年级数学上册_第22章_二次函数_周周清测试题(含答案)

2021-2021学年度第一学期人教版九年级数学上册第22章_二次函数_周周清测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.以下y关于x的函数中，属于二次函数的是〔〕A.y=x−1B.y=1xC.y=−2x2+1D.y=(x−1)2−x22.抛物线y=−x2+4x−4的对称轴是〔〕A.x=−2B.x=2C.x=4D.x=−43.关于二次函数y=−(x−2)2的图象，以下说法正确的选项是〔〕A.是中心对称图形B.开口向上C.对称轴是直线x=−2D.最高点是(2, 0)4.函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕A.a>0，c>0B.a<0，c<0C.a<0，c>0D.a>0，c<05.关于二次函数y=−12(x−3)2−2的图象与性质，以下结论错误的选项是〔〕A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值−2C.当x>3时，y随x的增大而减小D.抛物线可由y=12x2经过平移得到6.二次函数y=3(x−1)2+k的图象上有三点A(√2, y1)，B(2, y2)，C(−3, y3)，那么y1、y2、y3的大小关系为〔〕A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y17.小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0，②c=0，③函数的最小值为−3，④当x<0时，y>0，⑤当0<x1<x2<2时，y1>y2，⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为〔〕A.2B.3C.4D.58.假设二次函数y=(a−1)x2+2ax+3a−2的图象的最高点在x轴上，那么a的值为〔〕A.2B.12C.2或12D.无法确定9.边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75∘得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2(a<0)的图象上，那么a的值为〔〕A.−23B.−12C.−2D.−√2310.顶点为(−3, −6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(−1, −4)，以下结论中错误的选项是〔〕A.b2>4acB.假设点(−2, m)，(−5, n)在抛物线上，那么m>nC.ax2+bx+c≥−6第 1 页D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−4的两根为−5和−1二、填空题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕11.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标为(−1, 0)，(3, 0)，当−2≤x≤5时，y的最大值为12，那么该抛物线的解析式为________．12.二次函数y=3(x−1)2+2图象的顶点坐标为________．13.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为−1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a−b=0；②c=−3a；③当m≠1时，a+b<am2+bm；④假设ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，那么x1+x2=2；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是________．〔只填序号〕14.抛物线y=ax2与直线y=−x交于(1, m)，那么m=________；抛物线的解析式________．15.抛物线y=−x2+2x+3与x轴两交点的间隔是________．16.假如二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x−2)2+1，那么c的值为________．17.假设函数y=mx2−2x+1的图象与x轴只有一个交点，那么m=________．18.用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，假设宽为xm，那么该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________．19.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．20.物体自由下落时，它所经过的间隔 ℎ〔米〕和时间t〔秒〕之间可以用关系式ℎ=5×t2来描绘．建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三高楼．假设从高340米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需________秒〔准确到1秒〕．三、解答题〔共 6 小题，每题 10 分，共 60 分〕21.如图．二次函数y=−x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4, 0)，与y轴交于点B．(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．22.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的局部对应值如下表：①表中的t=________；②二次函数有最________值；③假设点A (x1, y1)、B (x2, y2)是该函数图象上的两点，且−1<x1<0，4<x2<5，试比拟大小：y1________y2；(2)求关于x的方程ax2+bx+c=0的根；(3)假设自变量x的取值范围是−3≤x≤3，那么函数值y的取值范围是________．23.二次函数y=−x2−2x+3．(1)写出它的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图．24.某商店购进一批单价为30元的日用商品，假如以单价40元销售，那么每星期可售出400件．根据销售经历，进步销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每进步1元，销售量相应减少20件．设销售单价为x〔元〕(x>40)时，该商品每星期获得的利润y〔元〕．(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？25.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(−6, 0)，B(4, 0)，C(0, 8)，把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax2−10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．(1)证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；(2)求抛物线的对称轴和函数表达式；(3)在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？假设存在，直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．26.某商品如今的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：假如调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.B9.D10.B11.y=−3(x−1)2+1212.(1, 2)13.②③④14.−1y=−x215.416.517.0或118.y=−x2+4xx19.y=x2−3220.821.解：(1)把点A(4, 0)代入二次函数有：0=−16+4b+3得：b=134x+3．所以二次函数的关系式为：y=−x2+134当x=0时，y=3第 3 页∴点B 的坐标为(0, 3)．(2)如图：作AB 的垂直平分线交x 轴于点P ，连接BP ，那么：BP =AP设BP =AP =x ，那么OP =4−x ，在直角△OBP 中，BP 2=OB 2+OP 2即：x 2=32+(4−x)2解得：x =258 ∴OP =4−258=78所以点P 的坐标为：(78, 0)综上可得点P 的坐标为(78, 0)．22.4大>−14≤y ≤223.解：(1)∵y =−x 2−2x +3=−(x +1)2+4，∴a =−1<0，抛物线开口向下，顶点坐标(−1, 4)，对称轴x =−1；(2)∵y =−x 2−2x +3=−(x +3)(x −1)∴与x 轴交点(−3, 0)，(1, 0)；(3)画图如下：24.销售单价为45元时，每星期获得的利润最大，最大利润是4500元．25.(1)证明：∵A(−6, 0)，B(4, 0)，C(0, 8)，∴AB =6+4=10，AC =√62+82=10，∴AB =AC ，由翻折可得，AB =BD ，AC =CD ，∴AB =BD =CD =AC ，∴四边形ABCD 是菱形，∴CD // AB ，∵C(0, 8)，∴点D 的坐标是(10, 8)；(2)∵y =ax 2−10ax +c ，∴对称轴为直线x =−−10a 2a =5．设M 的坐标为(5, n)，直线BC 的解析式为y =kx +b ，∴{0=4k +b 8=b，解得{k =−2b =8． ∴y =−2x +8．∵点M 在直线y =−2x +8上，∴n =−2×5+8=−2．又∵抛物线y =ax 2−10ax +c 经过点C 和M ，∴{c =825a −50a +c =−2，第 5 页解得{a =25c =8．∴抛物线的函数表达式为y =25x 2−4x +8；(3)存在．理由如下：由题意可知，P 在抛物线y =25x 2−4x +8上，且到BD ，CD 所在直线间隔相等，所以P 在二次函数与BD 、CD 所在的直线的夹角平分线的交点上，而BD 、CD 所在的直线的夹角平分线有两条：一条是AD 所在的直线，解析式为y =12x +3，另外一条是过D 且与BC 平行的直线，解析式为y =−2x +28，联立{y =25x 2−4x +8y =12x +3，解得：{x =10y =8〔舍〕或{x =54y =298，联立{y =25x 2−4x +8y =−2x +28，解得：{x =10y =8〔舍〕或{x =−5y =38所以当△PBD 与△PCD 的面积相等，点P 的坐标为P 1(54, 298)，P 2(−5, 38)．26.当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．。

数学周周清

棋源中学九年级优生周周清数学训练案
班级：姓名：主讲教师：苏冬萍
一元二次方程综合应用：
一．王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。

已知第一条边为a米，由于受地势限制，第2条边只能是第一条边的边长多2米。

（1）请用a表示的三条边
（2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围
（3）能否是得围成的小圈是直角三角形形状。

且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由
二．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米．
（1）如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？
三．在直角三角形ABC中，AB=BC=12cm,点D从点A以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米？。

七年级数学周周清试卷-平方根

七年级数学（下）周周清试卷（十二）命题人：宿丑云班级姓名成绩 .一、填空题（每空2分）1、４的算术平方根是_________。

2、9的平方根是_________。

3、一个正数有______个平方根，且两个平方根互为________。

4、一个数的算术．．平方根是它本身，则它是。

5、22＝________，2)2(-＝_________。

6、若4x 2=25,则x=______________.7、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．8、一个正方形的面积是6平方厘米，则边长是厘米。

9、若点P （a-15,17-a ）在第一象限，且a 为整数，则a 的平方根是。

10、一个多边形的内角和为1800°，这个多边形是边形。

二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、一个数的平方根等于它本身，这个数是（）。

A 、 0B 、0和1C 、－1和1D 、0和－112、41的算术平方根是（）。

A 、 161 B 、21 C 、21- D 、21± 13、下列叙述中,正确的是( ) A. a 的平方根是a B. (-a)2的平方根是-aC.一个数总有两个平方根D. –a 是 a 2的一个平方根14、若有意义，则（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 15、16的平方根是（）。

A 、4B 、±4C 、2D 、±216、已知2+x ＝2，则2)2(+x 等于（）A 、2B 、4C 、8D 、1617、已知11++-b a ＝0，则a ＋b 的值是（）。

A 、－2B 、－1C 、0D 、218、数a 的算术平方根是一个二位整数,则a 是( )A.二位整数B.三位整数C.四位整数D.三位或四位整数19、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A 、（-3，5）B 、（-3，-5）C 、（5，-3）或（-5，-3）D 、（-3，5）或（－3，-5）20、如图，下面推理中，正确的是（）A 、∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BCB 、∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CDC 、∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CDD 、∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD三、解答题：（每题5分）21、()23-64171+22、估算与 5最接近的两个整数。

天津市武清区杨村五中八年级数学第十周周周清《二次

第十周周周清《二次根式》填空题(每题2分，共20分)1、当a 时，有意义2、计算：3、计算：4、计算：a >0,b >0,c >0)5、计算：6、7、则 2018个3 2018个48、 9、观察以下各式：利用以上规律计算： 10、已知一、选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、 12、化简的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式成立的条件是 ( )A 、x ≥0B 、x ≥3C 、x >3D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )A 、x 8B 、b a 25C 、2294b a +D 、 15、已知 ,那么 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D、4 16、如果，则a 和b 的关系是 () A 、a ≤b B 、a <b C 、a ≥b D 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式的正确结果为 ( )A 、B 、C 、D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( )A 、23cmB 、3cmC 、3.2cmD 、19、下列说法正确的个数是 ( )①2的平方根是；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④ A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 )=-231）（a -1()=2232）（（11()>xy 如果+2243=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x x x x 2y51=+x x x x 1-12122-=+-⋅-b ab a b a 2xyx -y y -y -y --3M ANB Ccm323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( ) ① ； ②； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题(共70分) 21、求有意义的条件(5分) 22、已知求3x +4y 的值(5分)23、化简625①- ②627- (共8分)24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分)① ② ③25、已知实数a 满足，求a -20182的值 (5分)26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S①已知；②已知S= cm 2,b = cm,求 a27、(共8分)①已知； ②已知x = 求x 2-4x -6的值11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-。

八下二次根式周周清第3周2018.3 (1)

初2016级八下数学第3周周清数学试题姓名一、选择题(每小题4分，共20分)1.对于任意实数a ，下列各式中一定成立的是（）11a + 6a +)()164a -=25a2．在5a ，8b ，m4，a 2+b 2 ，a 3 中，是最简二次根式的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3．xxx x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1 C ．0＜x ≤1 D ．0＜x ＜14．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -5．已知1018222=++x xx x，则x 等于（） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题（每小题4分，共20分） 6．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 7．若2 016－（x －2 016）2＝x ，则x 的取值范围是________． 8．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=xy y x 则(2@6)@6=______．9．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________． 10、已知x+1x =4，则x －1x= .三、解答题（11~16每小题5分，17~19每小题10分，共60分）11 12．21418122-+-13．3)154276485(÷+- 14．⋅---)5.04313()81412(15．).3218)(8321(-+ 16．2.17.先化简，再求值：53222x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x =18．已知：224250a b a b +--+=2的值19．已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=xyy x x y y x x x y二次根式的计算与化简（提高篇）1、已知m2、化简（1 （2）xx x x x 5022322123-+（30)a >3、当2x =2(7(2x ++的值。

八年级数学第十周周周清二次根式

第十周周周清 ?二次根式?填空题(每一小题2分，一共20分)1、当时，有意义2、计算：3、计算：4、计算： (a >0,b >0,c >0)5、计算： = =6、7、那么 2021个3 2021个48、9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、一、选择题(每一小题3分，一共30分)11、假设32+x 有意义，那么 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、12、化简的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a =2a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（==-⨯）（）（273112（73)1(a38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x13、能使等式成立的条件是 ( )A 、x ≥0B 、x ≥3C 、x >3D 、x >3或者x <014、以下各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、 ,那么的值是 ( )A 、1B 、-1C 、±1D 、416、假如，那么a 和b 的关系是 () A 、a ≤b B 、a <b C 、a ≥b D 、a >b 17、xy >0，化简二次根式的正确结果为 ( )A 、B 、C 、D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，那么AC 的长度为 ( )A 、23cmB 、3cmC cmD 、19、以下说法正确的个数是 ( )①2的平方根是；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、420、以下四个算式，其中一定成立的是 ( ) ① ； ② ； ③2y51=+x x xx 1-12122-=+-⋅-b ab a b a 2x y x -y y -y -y--3M AN BCcm323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x④A 、①②③④B 、①②③C 、①③D 、① 三、解答题(一共70分)21、求有意义的条件(5分) 22、求3x +4y 的值(5分)23、化简625①- ②627- (一共8分)24、在实数范围内将以下各式因式分解(3+3+3+4=13分) ① ② ③25、实数a 满足，求a -20212的值 (5分)26、(一共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S ① ；②S= cm 2,b = cm,求 a27、(一共8分)① ； ②x = 求x 2-4x -6的值11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

《二次根式》单元卷第22周周清

《二次根式》单元卷第22周周清班级姓名一、选择题1．下列各式中，不是二次根式的是（）A ．BCD 2．化简(－3)2 的结果是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．9 3．下列四个等式中，不成立的是 ( ) A ．23－1＝2(3＋1)(3－1)(3＋1)＝2(3＋1)2＝3＋1B ．2(2＋3)＝2＋ 6C ．(1－2)2＝3－2 2D ．(3－2)2＝3－24．代数式x ＋4x －2中，x 的取值范围是 ( )A ．x ≥－4B ．x>2C ．x ≥－4且x ≠2D ．x>－4且x ≠2 5．计算：48＋23－75的结果是( )A ． 3B ．1C ．5 3D ．63－756．若2x ＋1＋|y ＋3|＝0，则(x ＋y)2 的值为( )A ．52B ．－52C ．72D ．－727．已知x 、y 为实数，y ＝x －2＋2－x ＋4，则y x 的值等于( )A ．8B ．4C ．6D ．168．如果2)224x x +--<（，那么的值等于（）A 、x +4B 、x -C 、x --4D 、x9．实数a 、b在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为()A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b10．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（）A ．41B ．41C ．3D ．9 二、填空题11．当x_______时，－3＋x 有意义． 12．计算： (22－3)(3＋22)＝________。

13.144= 14写出一个无理数，使它与2的积为有理数：。

15.化简：22(1(x-2)x -16．若正三角形的边长为25cm ，则这个正三角形的面积是_______cm 2。

17．当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2005＝_________。

18.观察下列等式：①121-=2+1；②231-=3+2；③341-=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律：。

002周周清1(含答案)

周周清（一）一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列关系中，正确的个数为()①22∈R；②0∈N*；③{－5}⊆Z；④∅⊆{0}．A．1B．2C．3D．42.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={2,3,5}，B={2,5}，则()A.A⊆BB.∁U B={1,3,4}C.A∪B={2,5}D.A∩B={3}3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B等于()A．{1,3}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,2,3}4．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(∁U M)∩N等于()A．{2,3,4}B．{3}C．{2}D．{0,1,2,3,4}5．若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于()A．{x|x≤3或x>4}B．{x|－1＜x≤3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|－2≤x＜－1}6．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A．1B．－1C．0,1D．－1,0,1二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)7．已知全集U＝R，集合A，B满足A⫋B，则下列选项正确的是()A．A∩B＝B B．A∪B＝BC．(∁U A)∩B＝∅D．A∩(∁U B)＝∅8．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，M∩N＝{4,5}，则N可能为()A．{1,2,3,4,5}B．{4,5,6}C．{4,5}D．{3,4,5}9．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3或4<x<6}，集合B＝{x|2≤x＜5}，下列集合运算正确的是() A．∁U B＝{x|x<2或x≥5}B．A∩(∁U B)＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6}C．(∁U A)∪B＝{x|x<1或2<x<5或x>6}D．∁U(∁U B)＝{x|2≤x＜5}三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)10.集合{x|x≥−2}用区间表示为;11．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.12．已知集合A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，若非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C＝________.四、解答题(本大题共4小题，共60分)13．(12分)已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜5}，集合B＝{x|3＜x<9}．求：(1)∁U(A∪B)；(2)A∩(∁U B)．14．(14分)设全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若∁U A＝{－1}，求实数a的值．15．(14分)设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x∈R|2a≤x≤a＋2}．(1)若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围．16.(20分)已知关于的二次函数y=2−2B−62(1)若>0,且该二次函数图像经过点(1,-7),求函数图像的顶点坐标;(2)解关于的不等式2−2B−62≤22;(3)当∈[2,4]时,该二次函数有最小值为4，求实数的值.周周清（一）答案一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列关系中，正确的个数为()①22∈R；②0∈N*；③{－5}⊆Z；④∅⊆{0}．A．1B．2C．3D．4答案C解析因为①22∈R，②0∉N*，③{－5}⊆Z，④∅看作集合时正确，由于{0}中有一个元素是0，所以④正确．2.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={2,3,5}，B={2,5}，则()A.A⊆BB.∁U B={1,3,4}C.A∪B={2,5}D.A∩B={3}答案B解：由题意，得⊆,故A错误；∁={1,3,4}，故B正确；∪={2,3,5}，故C错误；∩={2,5}，故D错误．故选：．3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B等于()A．{1,3}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,2,3}答案A解析由题意可得B＝{1,3,5}，所以A∩B＝{1,3}．4．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(∁U M)∩N等于()A．{2,3,4}B．{3}C．{2}D．{0,1,2,3,4}答案B解析全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，则∁U M＝{3,4}，又N＝{2,3}，所以(∁U M)∩N＝{3}．5．若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于()A．{x|x≤3或x>4}B．{x|－1＜x≤3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|－2≤x＜－1}答案D解析直接在数轴上标出A，B，如图所示，取其公共部分即得A∩B＝{x|－2≤x＜－1}．6．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A．1B．－1C．0,1D．－1,0,1答案D解析因为集合A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．当a＝0时，x＝0，集合A＝{0}，满足题意；当a≠0时，Δ＝4－4a2＝0，解得a＝±1，将a＝±1代入原方程检验，符合题意，所以a的取值为－1,0,1.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)7．已知全集U＝R，集合A，B满足A⫋B，则下列选项正确的是()A．A∩B＝B B．A∪B＝BC．(∁U A)∩B＝∅D．A∩(∁U B)＝∅答案BD解析如图所示：∵全集U＝R，集合A，B满足A⫋B，则A∩B＝A，A∪B＝B，(∁U A)∩B≠∅，A∩(∁U B)＝∅，故选BD.8．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，M∩N＝{4,5}，则N可能为()A．{1,2,3,4,5}B．{4,5,6}C．{4,5}D．{3,4,5}答案BC解析由题意，集合M＝{1,2,3,4,5}，M∩N＝{4,5}，可得集合N必含有元素4和5，但不能含有1,2,3，根据选项，可得集合N可能为{4,5,6}，{4,5}，故选BC.9．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3或4<x<6}，集合B＝{x|2≤x＜5}，下列集合运算正确的是() A．∁U B＝{x|x<2或x≥5}B．A∩(∁U B)＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6}C．(∁U A)∪B＝{x|x<1或2<x<5或x>6}D．∁U(∁U B)＝{x|2≤x＜5}答案ABD解析因为B＝{x|2≤x＜5}，所以∁U B＝{x|x<2或x≥5}，故A正确；由∁U B＝{x|x<2或x≥5}可得，A∩(∁U B)＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6}，故B正确；由∁U A＝{x|x<1或3<x≤4或x≥6}可得，(∁U A)∪B＝{x|x<1或2≤x<5或x≥6}，故C错误；由∁U(∁U B)＝B＝{x|2≤x＜5}可得D正确，故选ABD.三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)10.集合{x|x≥−2}用区间表示为;答案：(−∞,3]；11．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.答案{(0,1)，(－1,2)}解析A，B都表示点集，A∩B即是由A中在x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．12．已知集合A ＝{2,4,6,8,9}，B ＝{1,2,3,5,8}，若非空集合C 是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A 的一个子集，若各元素都减2后，则变为B 的一个子集，则集合C ＝________.答案{4}，{7}或{4,7}解析由题意知C ⊆{0,2,4,6,7}，C ⊆{3,4,5,7,10}，所以C ⊆{4,7}．又因为C ≠∅，所以C ＝{4}，{7}或{4,7}．四、解答题(本大题共4小题，共60分)13．(12分)已知全集U ＝R ，A ＝{x |2≤x ＜5}，集合B ＝{x |3＜x <9}．求：(1)∁U (A ∪B )；(2)A ∩(∁U B )．解(1)因为A ∪B ＝{x |2≤x ＜9}，所以∁U (A ∪B )＝{x |x <2或x ≥9}．.......................6’(2)因为∁U B ＝{x |x ≤3或x ≥9}，所以A ∩(∁U B )＝{x |2≤x ≤3}．.......................6’14．(14分)设全集U ＝{2,4，－(a －3)2}，集合A ＝{2，a 2－a ＋2}，若∁U A ＝{－1}，求实数a 的值．解由∁U A ＝{－1}1∈U ，1∉A ，(a －3)2＝－1，2－a ＋2≠－1，解得a ＝4或a ＝2，..........6’当a ＝2时，A ＝{2,4}，满足A ⊆U ，符合题意；......................................3’当a ＝4时，A ＝{2,14}，不满足A ⊆U ，故舍去．..................................3’综上，a 的值为2..........................................2’15．(14分)设集合A ＝{x |x ＋1≤0或x －4≥0}，B ＝{x ∈R |2a ≤x ≤a ＋2}．(1)若A ∩B ≠∅，求实数a 的取值范围；(2)若A ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．解∵A ＝{x |x ＋1≤0或x －4≥0}，∴A ＝{x |x ≤－1或x ≥4}．(1)∵A ∩B ≠∅，a ≤a ＋2，＋2≥4a ≤a ＋2，a ≤－1，...........................2’≤2，≥2≤2，≤－12，.............................2’∴a ＝2或a ≤－12.∴a |a ＝2或a ≤－12.....................................2’(2)由A ∩B ＝B 知，B ⊆A ，有三种情况：a≤a＋2，a≥4，解得a＝2；.....................2’③B＝∅，则2a>a＋2，解得a>2....................2’∴a的取值范围为{a|a≤－3或a≥2}．........................2’16.(20分)已知关于的二次函数y=2−2B−62(1)若>0,且该二次函数图像经过点(1,-7),求函数图像的顶点坐标;(2)解关于的不等式2−2B−62≤22;(3)当∈[2,4]时,该二次函数有最小值为4，求实数的值.。