教学设计(平行与相交信息窗3)

教学设计与反思 课题： 平行与相交信息窗 3 科目： 数学 提供者：张琴 教学对象： 四年级学生 课时： 1
单位：山东省寿光市古城街道古城小学
一、教学内容分析 本课时是在教学了线段、射线和直线、垂线、平行线之后，进行的“两点间的距离” 与“点到直线距离”的教学，是进一步学习空间与图形知识的基础。教材创设现实情境， 产生认知冲突，通过学生提出问题，以问题解决为载体，在解决问题的过程中理解知识。 教材强调学生动手操作，给学生提供了充分的探索空间，让学生经历操作、观察、测量、 思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识，从而为以后学习图形的 其他知识打下基础。 二、教学目标 1、知识与技能：结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间 的距离和点到直线的距离。 2、过程与方法：让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，培养观察、想 象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 3、 情感态度与价值观： 在解决实际问题的过程中， 体验数学与日常生活的密切联系， 提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。 三、学习者特征分析 本节知识属于空间几何知识范畴，通过课前预测了解到，对本节课的两个概念学生 理解起来比较抽象，所以在教学过程中，要充分利用教材提供的典型事例，从学生已有 生活经验和知识经验出发，创设具有趣味的学习情境，激发学生的学习兴趣，另外给学 生提供动手操作、观察、测量、思考、交流的机会，让学生在直观体验中解决问题，理 解和掌握本课知识。 四、教学策略选择与设计 本节课我采用引探教学法、尝试教学法、反馈教学相结合来进行教学。力图在学生接 触本节课新知时，通过前测，充分暴露学生所遇到的学习障碍和矛盾，及时收集处理反 馈信息，强化学生对本节课知识的理解。 五、教学重点及难点 重点及难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的 距离。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
3、对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见?
二、自主探究，展示提升。 （一）探究两点间的距离 1、小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的 连线， 通过直尺、 线等工具测量一下所画的所有线段 的长度， 标记出来。 然后互相交流操作的感受和发现。 学生进行小组讨 论， 后动手操作画 2、谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 两点间的连线， 多 互相交流 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连 画几条， 感受和发现。 线中最短的一条。 3、教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最 短。线段的长度叫做这两点间的距离。 板书：两点间的距离：两点之间线段最短。 4、教师再引导学生回到如果遇到大山，用学过 的知识解释为什么要修隧道。 5、师：你能举出生活中应用“两点之间的距离” 小组联系实际举 例说明。 的例子吗？ （二）探究点到直线的距离 1.谈话： 同学们在刚才连接两点中， 都得到了两 点之间的线段是最短的， 从而知道了我们为什么要架 桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大 家帮忙解决一个走路的问题。 出示图： 大青虫家门前有条大路， 它要到路上去， 走哪条小道最近呢？ 谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？ 2.谈话： 都是线段， 到底应该选择走哪条小道最 近呢？ 学生小组内画出 “过直线外一点向这条直线画线 段” ， 采用测量的方法去比较所有线段的长短， 然后 为大青虫选择一条合适的。 学生小组内画图测量，教师巡视。 设计成游戏， 激发学习兴 趣，前面已有 充分的交流， 学生已经有了 学生大胆猜想， 交 两点之间线段 流看法。 最短的概念， 引导学生猜 想、测量出、 画出垂线段方 法。 做到了 “授 人以鱼”不如 “授人以渔” ， 注重了方法的 教学。 学生通过操作感 知 “两点之间线段 最短”，认识两点 间的距离。 让学生经历动 手操作的过 程，通过画一 画、比一比、 量一量理解两 点之间线段最 短及两点之间 的距离。并从 中渗透“化曲 为直”的数学 思想。
一、创设情境，提出问题。 1、同学们，修路时遇河要怎样？如果遇到大山怎么
学生讨论、猜想、 分析,发表自己的 意见 ： 预设、 （1） 绕路（2）火车爬 山（3）修建隧道 等。
充分利用教学 学生观察情境图， 素材，创设有 发表自己的意见， 趣的学习情 境，激发学生 提出问题。 的发散思维， （1）绕路不行 培养学生的问 吗？（2）火车爬 题意识。 2、 （根据学生的回答，简要进行总结）可以修隧道， 山不行吗？„„ 办？（遇河架桥，遇山开道。） 观察课本情境图， 你发现了什么？你还能提出什么问 题？（为什么要修隧道呢？） 学生讨论、分析， 得出：（1）绕过 引导学生从数 大山压多行路程， 学的角度去考 费时间、费能源； 虑问题。 （2）让火车爬山 不现实。
问题意识强，能大 有问题意识，也能 缺少问题意识，不 胆提出和别人不同 提出自己的不同看 敢提出和别人不同 会问 的问题，大胆尝试 法，并作出尝试 的问题，不敢尝试 并表达自己的想法 和表达自己的想法
能灵活运用学过的 有时能进行独立 不能独立进行数学 知识独立进行数学 的数学思考，能参 思考 ， 难以参与数 会想 思考，能积极参与 与数学活动 学活动 数学活动 能灵活运用数学知 能用老师提供的方 思考能力差，不能 会用 识解决实际问题， 法解决问题，有一 很好的运用数学知 乐于解决有一定挑 定的思考能力和创
3.通过测量，你发现了什么？ 学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从 直线外一点到这条直线所画的所有线段中， 垂线段最 短。 ”所以决定为大青虫选择那条垂直的线段。 师出示课件演示验证。
画模拟图， 测量每 条线段的长度， 观 察数据， 小组讨论 交流，分析结果，
4.谈话引导学生归纳知识点： 我们都发现了那条 得出结论。 垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。 师 ： 我 们 都发 现 了 “从直线外一点到这条直 线所画的所有线段中，垂 线段最短。 ” 5.小结： 正因为这条 垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是 指这个点到这条直线的垂直线段的长度。 板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线 的距离。 师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？ （提示学生标上垂足） 知识链接：一只蜗牛要想爬到点 A，从哪个点出 发最近？为什么？请说出你的理由。 6.比一比， 和前面学过的两个点之间的距离有什 么共同的地方吗？（都是最短的） 说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距 离”的应用。 学生举例说明。 概念的建立是 通过学生画 图、观察、测 量、比较、抽 象、概括等数 学活动而达成 学生通过情景图 的。这样，学 认识理解 “点到直 生能够比较深 线的距离” 这一概 刻地理解概 念。 念。这个过程 中也有利于发 展学生的观察 能力、动手操 作能力和思维 能学评价设计 项目 A级 B级 C级 个人评 同学评 教师评 价 价 价
积极
积极举手发言，积 能举手发言，有参 很少举手，极少参 极参与讨论与交流 与讨论与交流 与讨论与交流
有合作意识，善于 能与人合作，能接 合作意识弱，难以 与人合作，虚心听 受别人的意见。 接受别人的意见 合作 取别人的意见
四、课堂小结。 这节课你有什么收获？ 预设： ①明白了修隧道的原理——两点之间线段 最短。 ②两点间只能画一条线段，这两点间的距离 是确定的。 ③从直线外一点到这条直线所画的垂线段 中最短， 它的长度叫做点到直线的距离。 ④我要仔细 观察， 认真倾听别人的发言。 ⑤发现了生活中处处有 数学。
不仅仅让 学生谈出知识 上的收获，体 会知识之间的 学生谈谈自 相互联系。更 己的收获， 评价自 重要的要引导 己的表现。 学生去发现在 探究过程中从 别人身上学到 什么，培养学 生正确的价值 观，人生观。
三、运用知识，解决问题 1、动动脑：（投影出示课件）
为什么大家 喜欢走捷径？ 引导学生用刚学 （师：走捷 过的数学知识来 解释生活中的现 径省时、省力， 象。 但在校园里或其它地方， 我们不能因为这个而践踏草 坪等。） 练习题的设计 注意了趣味 性、生活性、 层次性，加深 学生对知识的 理解，另外每 学生自主探究， 小 个习题的选择 都注重与学生 组交流想法， 引导 的生活实际相 结合，让学生 学生巩固 “两点之 （1）如果要把水库的水引到东村，可以开凿一 感受到数学与 生活的密切联 条水道。怎样开凿能使水道最短？（2）从儿童城到 间线段最短”。 系。 2、新点子设计：（投影出示课件） 动物园，怎样走最近？ 3、抢板凳游戏：（投影出示课件自主练习 3） 教师让四个同学站在同一水平线上(两个同学之 间要间隔一段距离)，抢板凳，板凳与其中的一个同 学正对着，根据他们站的位置，谁最有可能抢到板 凳？ 师：这样公平吗？为什么？ 学生用学过的知 识交流理由。
战性的问题。
造性
识解决实际问题
我这样评价自己： 同伴眼里的我： 老师的话：
六、板书设计 两点间的距离和点到直线的距离
两点间的距离： 两点之间线段最短。
点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。