2006年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科数学及参考答案

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2006年高考四川卷理科数学试题及参考答案

2006年四川普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学及参考答案第Ⅰ卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDDBDBACACAB（1）已知集合{}2560A x x x =-+=，集合{}213B x x =->，则集合A B = （A ）{}23x x ≤≤ （B ）{}23x x ≤< （C ）{}23x x <≤ （D ）{}13x x -<< （2）复数3(1)i -的虚部为（A ）3 （B ）－3 （C ）2 （D ）－2 （3）已知2 3 , 1() 2 , 1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，下面结论正确的是（A ）()f x 在1x =处连续（B ）(1)5f =（C ） 1lim ()2x f x -→= （D ） 1lim ()2x f x →= （4）已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n ββ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）0120 （5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭(6) 已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）π （B ）4π （C ）8π （D ）9π（7）如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（A ）1213PP PP ⋅ （B ）1214PP PP ⋅ （C ）1215PP PP ⋅ （D ）1216PP PP ⋅（8）某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为1a 、1b 千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为2a 、2b 千克。

2006年高考全国卷1(文科数学)

2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量a 、b 满足1a =，4b =，且2a b ⋅=，则a 与b 的夹角为 A.6π B.4π C.3π D.2π 2. 1.设集合2{|0}M x x x =-<，{|||2}N x x =<，则 A.MN =∅ B.M N M = C.M N M = D.M N R =2.已知函数x e y =的图像与函数)(x f y =的图像关于直线x y =对称，则 A.2(2)x f x e =（x R ∈） B.2ln )2(=x f ·x ln （0>x ） C.(2)2x f x e =（x R ∈） D.(2)ln ln 2f x x =+（0x >）3.双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =A.14-B.4-C.4D.145.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若735S =，则4a = A.8 B.7 C.6 D.5 5.函数()tan()4f x x π=+的单调增区间为A.(,)22k k ππππ-+，k Z ∈ B.(,(1))k k ππ+，k Z ∈ C.3(,)44k k ππππ-+，k Z ∈ D.3(,)44k k ππππ-+，k Z ∈7.从圆012222=+-+-y y x x 外一点(3,2)P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A.21B.53C.23D.08.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =A.14B.349.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A.16πB.20πC.24πD.32π10.在10)21(x x -的展开式中，4x 的系数为A.120-B.120C.15-D.15 11.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是A.43B.75C.85D.3 11.用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A.2B.2C.2D.220cm 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知函数1()21x f x a =-+，若)(x f 为奇函数，则a = .14.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 .15.变量x 、y 满足下列条件2132231x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为 .16.安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有种.（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知}{n a 为等比数列，32a =，24203a a +=，求}{n a 的通项公式. 18.（本小题满分12分）ABC ∆的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时,cos 2cos 2B CA ++取得最大值,并求出这个最大值. 19.（本小题满分12）A 、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A 有效的概率为23，服用B 有效的概率为12.（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率. 20.（本小题满分12分）如图，1l 、2l 是相互垂直的异面直线，MN 是它们的公垂线段.点A 、B 在1l 上，C 在2l 上，AM MB MN ==. （Ⅰ）证明AC NB ⊥；（Ⅱ）若60ACB ∠=，求NB 与平面ABC 所成角的余弦值.21.（本小题满分14分）设P 是椭圆2221x y a+=（1a >）短轴的一个端点，Q 为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值.22.（本小题满分12分）设a 为实数，函数x a ax x x f )1()(223-+-=在)0,(-∞和),1(+∞都是增函数，求a 的取值范围.ABCMN1l2l2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案一．选择题（1）C （2）B （3）D （4）A （5）D （6）C （7）B （8）B（9）C（10）C（11）A（12）B二．填空题（13）21 （14）3π（15）11 （16）2400 三．解答题（17）解：设等比数列||n a 的公比为q ，则q ≠0， ,2,23432q q a a qq a a ====所以 ,32022=+q q解得 .3,3121==q q 当 ,18,311==a q 时所以 .32318)31(18111n n n n a ---⨯==⨯= 当 ,92,31==a q 时所以 .3239231--⨯=⨯=n n n a（18）解：由,222,A C B C B A -=+=++ππ得所以有 .2sin 2cos A C B =+2sin 2cos 2cos 2cos A A C B A +=++2sin 22sin 212A A +-=.23)212(sin 22+--=A当.232cos 2cos ,3,212sin 取得最大值时即C B A A A ++==π（19）解：（Ⅰ）设A 1表示事件“一个试验组中，服用A 有效的小白鼠有i 只”，i= 0，1，2，B 1表示事件“一个试验组中，服用B 有效的小白鼠有i 只”，i= 0，1，2，依题意有.943232)(,9432312)(21=⨯==⨯⨯=A P A P.2121212)(.412121)(10=⨯⨯==⨯=B P B P所求的概率为P = P （B 0·A 1）+ P （B 0·A 2）+ P （B 1·A 2） = 942194419441⨯+⨯+⨯.94=（Ⅱ）所求的概率为.729604)941(13=--=P（20）解法：（Ⅰ）由已知l 2⊥MN ，l 2⊥l 1，MN l 1 = M ，可得l 2⊥平面ABN.由已知MN ⊥l 1，AM = MB = MN ，可知AN = NB 且AN ⊥NB 又AN 为 AC 在平面ABN 内的射影，∴ AC ⊥NB（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB ， ∴ AC = BC ，又已知∠ACB = 60°，因此△ABC 为正三角形。

2006年四川高考理科数学试题及答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}{}2A=|560,|213,x x x B x x -+≤=->则集合A B ＝（A ）{}|23x x ≤≤（B ）{}|23x x ≤<（C ）{}|23x x <≤ （D ）{}|13x x -<< 2.复数()313i -的虚部为（A ）3. （B ）－3. （C ）2 （D ）－2. 3. 已知23,1(),2,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩ 下面结论正确的是（A ）f(x)在x=1处连续（B ）f(1)＝5 （C ）1lim ()2x f x →=－（D ）1lim ()5x f x →= 4. 已知二面角l αβ--的大小为060，m n 、为异面直线，m n αβ⊥⊥且，，m n 则、所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）01205. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A ）sin()6y x π=+ （B ）sin(2)6y x π=- （C ）cos(4)3y x π=- （D ）cos(2)6y x π=-6. 已知两定点(2,0),A -(1,0),B 如果动点P 满足条件2,PA PB =则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）π（B ）4π （C ）8π （D ）9π 7.如图, 已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（A ）1213PP PP ∙ （B ）1214PP PP ∙ （C ）1215PP PP ∙（D ）1216PP PP ∙ 8. 某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为11a b 、千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为22a b 、千克。

2006年高考四川卷理科数学试题及参考答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）（四川卷）理科数学及参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径kn k k n n P P C k P --=)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；（1）已知集合2560A x x x =-+≤，集合{}213B x x =->，则集合A B =（A ）{}23x x ≤≤ （B ）{}23x x ≤< （C ）{}23x x <≤ （D ）{}13x x -<<（2）复数的虚部为（A ）3 （B ）3- （C ）2 （D ）2- （3）已知()23,12,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，下面结论正确的是（A ）()f x 在1x =处连续（B ）()5f x = （C ）()1lim 2x f x -→= （D ）()1lim 5x f x +→=（4）已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）0120（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（6）已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）9π （B ）8π （C ）4π （D ）π(7) 如图，已知正六边形123456P P P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（A ）1213,P P P P （B ）1214,P P P P（C ）1215,P P P P （D ）1216,P P P P(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为11,a b ，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为22,a b 千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为12,d d 元，月初一次性够进本月用原料,A B 各12,c c 千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x 千克，y 千克，月利润总额为z 元，那么，用于求使总利润12z d x d y =+最大的数学模型中，约束条件为（A ）12112200a x a y c b x b y c x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（B ）11122200a x b y c a x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（C ）12112200a x a y c b x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（D ）12112200a x a y c b x b y c x y +=⎧⎪+=⎪⎨≥⎪⎪≥⎩(9) 直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（A ）48 （B ）56 （C ）64 （D ）72(10) 已知球O 的半径是1，,,A B C 三点都在球面上，,A B 两点和,A C 两点的球面距离都是4π，,B C 两点的球面距离是3π，则二面角B O A C --的大小是（A ）4π（B ）3π（C ）2π（D ）23π（11）设,,a b c 分别是A B C ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的（A ）充分条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而充分条件（D ）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（A ）4160（B ）3854（C ）3554（D ）1954第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。

2006年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷.理)含详解

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2006年高考数学试题及答案(全国卷)

2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）一．选择题（1）已知向量a 、b 满足|a |=1，|b |=4，且ab =2，则a 与b 的夹角为（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）2π（2）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N （B ）M M N =（C ）M N M =（D ）R N M =（3）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈ （B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)（4）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （5）设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若S 7=35,则a 4=（A ）8 （B ）7 （C ）6（D ）5（6）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈(C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈（7）从圆x 2-2x+y 2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为（A ）21（B ）53（C ）23 （D ）0（8）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB=（A ）41 （B ）43 （C ）42 （D ）32 （9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π （10）在（x-x21）10的展开式中，x 4的系数为（A ）-120 （B ）120 （C ）-15 （D ）15 （11）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（12）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2（B ）610cm 2 （C ）355cm 2（D ）20cm 2第Ⅱ卷（13）已知函数f(x)=a-121+x,若f(x)为奇函数，则a = 。

2006年四川普通高中会考数学真题及答案

2006年四川普通高中会考数学真题及答案第Ⅰ卷 (选择题共48分)一．选择题：本大共小题，每小题分，共分；在每小题给出的答案中，只有一个是16348符合题目要求的。

1．设集合，则{}{}0,1,2,0,2,3A B ==A B = A ． B ． C ． D ． ∅{}1{}0,2{}2,32．已知，则111222log log log a b c <<A ． B ． C ． D ． b a c >>a b c >>c b a >>c a b >>3．函数的最小正周期是()sin 2y x π=+A ． B ． C ． D ．π2π2π4π4．如果，那么一定有,a b c d >>A ． B ． C ． D ． a c b d ->-a c b d +>+ac bd >a b d c>5．不等式的解集为 2101x x ->+A ． B ． C ． D ． {}1x x >{}1x x <R ∅6．若，则的值为()4234012341x a a x a x a x a x +=++++01234a a a a a ++++A ． B ． C ． D ． 421-0421+427．cos83cos37sin 83sin 37⋅-⋅=A ．B ．CD ．1212-8．已知，且，则与的夹角是10,12a b == 60a b ⋅= a bA ．B ．C ．D ． 0600120013501509．现行《中华人民共和国个人所得税法》规定的起征点从年月起提高到元，200611600即公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应16001600纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳所得额税率不超过元的部分 500% 5超过元至元的部分5002000%10超过元至元的部分 20005000%15…………小王现每月纳税个人所得税元，小王每月工资、薪金所得为多少元？15A ． B ． C ． D ． 160019002100240010．已知，则直线的斜率是 ()()2,3,1,5A B -AB A ．B ．C ．D ． 231823-32-11．已知椭圆的两个焦点坐标分别是，椭圆上一点到两焦点距离之和等于，()()4,0,4,0-P 10则椭圆的准线方程是 A ． B ． C ． D ． 254x =±165x =±254x =165x =12．甲、乙、丙、丁四位同学排成一排，甲不在左端第一个位置的排法有 A ．种 B ．种 C ．种 D ．种 44A 1333A A 34A 1334A A13．在中，，则等于ABC ∆060,A a b ===B A ．或 B ． C ． D ．以上答案都不对 0450135045013514．某同学设置的储蓄密码是一个六位数字号码，每位上的数字可在到这个数字中0910选取，使用储蓄卡时如果随意按下一个六位数字号码，正好按对储蓄卡密码的概率只有 A ．B ．C ．D ． 661A 66106110661A 15．函数的反函数为())2f xx =≤-A ． B ． ()1f x x -=≥())13fx x -=≥C ． D ．()1fx x -=≥())13f x x -=≥16．若一个球内切于一个正方体，则该球与正方体的表面积之比为A ．B ．C ．D ．3:2π6:π2:3π:6π第Ⅱ卷 (非选择题共52分)二．填空题：本大题共个小题，每小题分，共分，把答案直接填在题中的横线上。

2006年普通高等学校招生全国统一考试文试题参考答案(四川卷)

数学（文史类）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1．Ｃ 2．Ａ 3．Ｄ 4．Ａ 5．Ｂ 6．Ｄ 7．Ｂ 8．Ｃ 9．Ｄ 10．Ｂ 11．Ａ 12．Ｃ二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，共16分． 13．960- 14．6- 15．35 16．①④ 三、解答题．17．本小题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力．满分12分．解：（1）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥，两式相减得12n n n a a a +-=，13(2)n n a a n +=≥．又21213a S =+=，213a a ∴=．故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列，13n n a -∴=．（2）设{}n b 的公差为d ，由315T =得12315b b b ++=，可得25b =，故可设15b d =-，35b d =+，又11a =，2339a a ==，，由题意可得2(51)(59)(53)d d -+++=+，解得12d =，210d =-．等差数列{}n b 的各项为正，0d ∴>．2d ∴=，2(1)3222n n n T n n n -=+⨯=+． 18．本小题主要考查三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考查应用、分析和计算能力．满分12分．解：（1）1m n = ·，((cos sin )1A A ∴-=，，cos 1A A -=，12(sin cos )122A A -=··，π1sin()62A -=．0πA << ，ππ5π666A -<-<， ππ66A ∴-=，π3A ∴=．（2）由题知2212sin cos 3cos sin B BB B+=--，整理得22sin sin cos 2cos 0B B B B --=． cos 0B ≠ ，2tan tan 20B B ∴--=． tan 2B ∴=，或tan 1B =-．而tan 1B =-使22cos sin 0B B -=，舍去．tan 2B ∴=．19．本小题主要考查相互独立事件、互斥事件、对立事件等概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．解：记“甲理论考核合格”为事件1A ；“乙理论考核合格”为事件2A ； “丙理论考核合格”为事件3A ；记事件i A 的对立事件为i A ，123i =，，．记“甲实验考核合格”为事件1B ；“乙实验考核合格”为事件2B ； “丙实验考核合格”为事件3B ．（1）记“理论考核中至少有两人合格”为事件C ，记C 为事件C 的对立事件．解法1：123123123123()()P C P A A A A A A A A A A A A =+++ 123123123123()()()()P A A A P A A A P A A A P A A A =+++0.90.80.30.90.20.70.10.80.70.90.80.70.902=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．解法2：()1()P C P C =-1231231231231()P A A A A A A A A A A A A =-+++1231231231231()()()()P A A A P A A A P A A A P A A A ⎡⎤=-+++⎣⎦ 1(0.10.20.30.90.20.30.10.80.30.10.20.7)=-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 10.0980.902=-=．所以，理论考核中至少有两人合格的概率为0.902．（2）记“三人该课程都合格”为事件D ．[]112233()()()()P D P A B A B A B =····· 112233()()()P A B P A B P A B =····· ()112233()()()()()P A P B P A P B P A P B =·····0.90.80.80.70.70.9=⨯⨯⨯⨯⨯ 0.2540160.254=≈．所以，这三人该课程考核都合格的概率约为0.254．20．本小题主要考查长方体的概念、直线和平面、平面和平面的关系等基础知识，以及空间想象能力和推理运算能力．满分12分．解法一：（1）证明：取CD 的中点K ，连结MK NK ，．M N K ，，分别为1AE CD CD ，，的中点， MK AD ∥，1NK DD ∥．MK ∴∥面11ADD A ，NK ∥面11ADD A ．∴面MNK ∥面11ADD A ，MN ∴∥面11ADD A ．（2）设F 为AD 的中点，P 为11A D 的中点，1PF D D ∴∥．PF ∴⊥面ABCD ．作FH AE ⊥，交AE 于H ，连接PH ，则由三垂线定理得AE PH ⊥．从而PHF ∠为二面角P AE D --的平面角．在Rt AEF △中，2a AF =，2EF a =，2AE a =，从而2a aAF EF FH AE ===··．在Rt PFH △中，1tan DD PF PHF FH FH ∠===．故二面角P AE D --的大小是arctan2．解法二：以D 为原点，1DA DC DD ，，所在的直线分别为x 轴，y 轴，z轴，建立直角坐标系．则11(00)(20)(020)(0)(00)A a B a a C a A a a D a ，，，，，，，，，，，，，，．E P M N ，，，分别是111BC A D AE CD ，，，的中点，3200002242a a a a E a P a M a N a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，．（1）3042a MN a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，，，取(010)=，，n ，显然n ⊥面11ADD A ， MN·0n =，∴⊥MN n ．又MN ⊄面11ADD A ，∴MN ∥面11ADD A ．（2）过P 作PH AE ⊥，交AE 于H ，取AD 的中点F ，则002aF ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，．设(0)H x y ，，，则2a HP x y a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，，，02a HF x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，，．又202a AE a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，，由0HP AE = ·，及H 在直线AE 上，可得2204244a a x ay x y a ⎧-+-=⎪⎨⎪+=⎩，．解得3323417x a y a ==，． 8282017171717a a HP a HF a a ⎛⎫⎛⎫∴=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，．0HF AE ∴= ·．即HF AE ⊥．HP ∴ 与HF所夹的角等于二面角P AE D --的大小．cos HP HF HP HF HP HF==，··．故二面角P AE D --的大小等于．（21）本小题主要考查函数的单调性、导数的应用、解不等式等基础知识，以及推理能力、运算能力和综合运用数学知识解决问题的能力，满分12分．解：（1）由题意，2()335g x x ax a =-+-．令2()(3)35a x a x ϕ=-+-，11a -≤≤．对11a -≤≤，恒有()0g x <，即()0a ϕ<，(1)0(1)0ϕϕ<⎧∴⎨-<⎩，，即22320380.x x x x ⎧--<⎪⎨+-<⎪⎩，解得213x -<<．故213x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，对满足11a -≤≤的一切a 的值，都有()0g x <．（2）22()33f x x m '=-①当0m =时，3()1f x x =-的图象与直线3y =只有一个公共点． ②当0m ≠时，2()()211f x fm m m ==--<-极小．又因为()f x 的值域是R ，且在()m +∞，上单调递增，所以当x m >时函数()y f x =的图象与直线3y =只有一个公共点．当x m <时，恒有()()f x f m -≤．由题意得，()3f m -<，即3221213m m m -=-<．解得((0m ∈ ．综上，m的取值范围是(．（22）本小题主要考查双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系，点到直线的距离等知识以及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力．满分14分．解：（1）由双曲线的定义可知，曲线E是以1(F，2F 为焦点的双曲线的左支，且c =1a =，易知1b =．故曲线E 的方程为221(0)x y x -=<，设11()A x y ，，22()B x y ，由题意建立方程组2211.y kx x y =-⎧⎨-=⎩，消去y ，得22(1)220k x kx -+-=．又已知直线与双曲线左支交于A ，B 两点，有22212212210(2)8(1)020120.1k k k k x x k x x k ⎧-≠⎪∆=+->⎪⎪-⎨+=<-⎪⎪-=>⎪-⎩，，，解得1k <-．（2）因为12AB x =-===，依题意得=，整理后得422855250k k -+=，257k ∴=或254k =．但1k <<-，k ∴=．故直线AB的方程为102x y ++=．设()c c C x y ，，由已知OA OB mOC +=，得1122()()()c c x y x y mx my +=，，，，1212(0)c c x x y y x y m m m ++⎛⎫∴()=≠ ⎪⎝⎭，，，又12221x x k +==--212122222()22811k y y k x x k k +=+-=-==--， ∴点8C m m ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，．将点C 的坐标代入曲线E 的方程，得2280641m m-=，得4m =±，但当4m =-时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意，4m ∴=，C点坐标为(，C 到AB13=， ABC ∴△的面积1123S =⨯=。

2006年高考四川卷理科数学试题及参考答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2006年高考文科数学试题及答案(四川卷)

(1 − 2 x )
10
展开式中的 x 系数
3
−960
14 设 x, y 满足约束条件
x ≥1 1 y ≥ x ，则 z = 2 xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ− y 的最小值 2 2 x + y ≤ 10
−6 ;
x2 y 2 + = 1 的长轴 AB 成 8 等份，过个 25 16 点作 x 轴的垂线交椭圆的半部于 P 1, P 2, P 3, P 4, P 5, P 6, P 7 七个
3 曲线 y = 4 x − x 3 在点 ( −1, −3) 处的线方程是 A C B D
4 如，已知正边形 P 1P 2P 3P 4P 5P 6，
uuuu r uuuu r A P 1P 2 ⋅ PP 1 3 uuuu r uuuu r C P 1P 2 ⋅ PP 1 5
列向的数积中最大的是
1 已知集合 A = x x − 5 x + 6 = 0 ，集合 B = x 2 x − 1 > 3 ，则集合 A U B =
2
{
}
{
}
A C
{ x 2 ≤ x ≤ 3} { x 2 < x ≤ 3}
f −1 ( x ) = e x + 1( x ∈ R ) f −1 ( x ) = 10 x + 1( x > 1)
A 充要条件 B 充而必要条件 C 必要而充条件 D 既充又必要条件 12 从 0 到 9 这 10 个数中任取 3 个数组成一个没有重复数的位数，这个数能被 3 整除的概率 A
41 60
B
38 54
C
35 54
D
19 54

2006年高考四川卷理科数学试题及参考答案

OA OB mOC , 求 m的值和ABC的面积S 。
22．（本小题满分 14 分）已知函数 f(x)
2 (x) 。对任意两个不相等的正数 x 2 + +alnx( x 0), f(x)的导函数是 f x
x1、x2 ，证明：
3
（B） x | 2 x 3
（C） x | 2 x 3
（D） x | 1 x 3
2.复数 1 3i 的虚部为（A）3 （B）－3 （C）2 （D）－2. 2 x 3, x 1 3.已知 f ( x) , 下面结论正确的是 2, x 1 （A）f(x)在 x=1 处连续 4. 已
4
（B）（C）（D） 2 4 3 2 3 2 11.设 a、b、c 分别为 ABC 的三内角 A 、B、C 所对的边，则 a b(b c) 是 A=2B 的
（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件 12.从 0 到 9 这 10 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为 38 （A） 19 （B） 35 （C）（D） 41 54 54 60 54
4 R 3 3
n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A= x | x2 5x 6 0 , B x | 2 x 1 3, 则集合 A B ＝（A） x | 2 x 3
20．（本小题满分 12 分）已知数列

2006年高考试题及答案-理科数学-全国卷

普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N （B ）M M N =（C ）M N M =（D ）R N M =（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈ （B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)（3）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （4）如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m=（A ）1（B ）-1（C ）2（D ）-2（5）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈(C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈（6）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB=（A ）41 （B ）43 （C ）42 （D ）32（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π（8）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57（C ）58（D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0，如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |，且a i 顺时针旋转30︒后与同向，其中i=1、2、3，则（A ）-b 1+b 2+b 3=0 （B ）b 1-b 2+b 3=0（C ）b 1+b 2-b 3=0 （D ）b 1+b 2+b 3=0（10）设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2（B ）610cm 2（C ）355cm 2（D ）20cm 2（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I 的两个非空子和B ，要使B 中的最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（A ）50种（B ）49种（C ）48种（D ）47种第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2006年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷.理)含详解

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}{}2A=|560,|213,x x x B x x -+≤=->则集合A B ＝（A ）{}|23x x ≤≤（B ）{}|23x x ≤<（C ）{}|23x x <≤ （D ）{}|13x x -<< 2.复数()313i -的虚部为（A ）3. （B ）－3. （C ）2 （D ）－2. 3. 已知23,1(),2,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩ 下面结论正确的是（A ）f(x)在x=1处连续（B ）f(1)＝5 （C ）1lim ()2x f x →=－（D ）1lim ()5x f x →= 4. 已知二面角l αβ--的大小为060，m n 、为异面直线，m n αβ⊥⊥且，，m n 则、所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）0120 5. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A ）sin()6y x π=+ （B ）sin(2)6y x π=- （C ）cos(4)3y x π=- （D ）cos(2)6y x π=- 6. 已知两定点(2,0),A -(1,0),B 如果动点P 满足条件2,PA PB =则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）π（B ）4π （C ）8π （D ）9π 7.如图, 已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（A ）1213PP PP ∙ （B ）1214PP PP ∙（C ）1215PP PP ∙ （D ）1216PP PP ∙ 8. 某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为11a b 、千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为22a b 、千克。

2006年高考四川卷文科数学试题及参考答案

2006高考（四川卷）理科综合――生物试题解析阚宝莲（四川省绵阳市普明中学621000）【本试卷紧扣课本，同时在课本基础知识注重延展性，这样要求学生的拓展能力必须加强。

以下是我逐题的详细解析，有不正确之处请批评指正。

编者可以删减但不得篡改。

版权归个人所有。

我的联系地址：四川省绵阳市普明中学生物教研组阚宝莲Email:zhizikbl@】选择题解析：考查生态系统特点。

能力要求B。

热带雨林生态系统高温多雨，动植物种类繁多，微生物种类也多，营养结构复杂，其分解者活动旺盛，而生态系统的物种多样化、功能完善化和营养结构复杂化可增加生态系统的稳定性，其自动调节能力也越强，抵抗力稳定性越强（即种群密度和群落结构能够长期处在较稳定的状态），而抵抗力稳定性越强往往其恢复力稳定性较低。

种群密度的一种调查方法就是标志重捕法，这是一种常用的取样调查方法。

答案选C。

1、解析：考查免疫和免疫失调引起的疾病及单抗的问题。

特异性免疫和非特异性免疫中都有吞噬细胞，其作用各不相同，可以吞噬、处理和呈递抗原。

免疫中吞噬细胞吞噬外来细菌时不需要抗体参加。

同一个体的B细胞和T细胞所含基因相同，均由相同造血干细胞分化、发育二来。

先天性胸腺发育不全是一种典型的细胞免疫缺陷疾病，患者表现为胸腺发育不全和完全缺失，并会因机体不能产生免疫T细胞而导致免疫机能低下。

对于单抗的制备一定要注意，B细胞与骨髓瘤细胞融合形成细胞必须是继承了双亲细胞的遗传物质的杂交瘤细胞，并且要经过培养，然后筛选出能产生特定抗体的细胞群（一个杂交瘤细胞培养所得的细胞群才能得到同一种单抗），继续培养以获得足够数量的细胞，在体外条件或体内条件培养从而获得单一性能的抗体。

答案选D。

3、解析：参考①对于教师考查细胞周期组成问题。

细胞周期是指连续分裂的细胞，从上一次分裂完成时到下一次分裂完成为止所经历的时间，可人为划分为分裂间期和分裂期。

分裂间期主要为分裂期进行物质准备，据在间期合成物质的不同，又分为G1期（主要进行RNA和有关蛋白质的合成）、S期（DNA合成期）、G2期（RNA和蛋白质合成）；分裂期可人为划分为前期、中期、后期、末期。

2006年高考四川卷理科数学试题及参考答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。