一元一次不等式的解法(微课)PPT优秀课件
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人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)
例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可 求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀 试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的 字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)
人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)
2 解一元一次不等式
典 例 剖 析
例. 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2
合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解是x ＞-1
2 解一元一次不等式
例 解不等式 x 2 7 x 解集表示在数轴2上. 3
, 并把它的
1 一元一次不等式的定义
小 试 牛 刀
【动手做一做】
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 ✓ (3) +3<5x–1 ✕
(2)5x+3<0 ✓ (4)x(x–1)<2x ✕
1 一元一次不等式的定义
典例剖析
方法
由不等式的定义可知： (1)未知数的系数不为0；
(2)未知数的次数都是1.
m取何值时，关于x的方程
x 6m 1 x 5m 1 的解大于1。
6
3
2
谢谢合作
敬请 指导
的解集是x<5;
注意:变号!
∴解集是:x<-a-4
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9
思考
根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:
• (2)已知x=5是不等式 x 2 3x a的解. 2
解: (2).据题意有:
5 2 35 a 2
即6>15+a
注意:变号!
∴ -9>a
解得:a<-9
探究交流
例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
我们在初中已经知道，在上述问题情境列出的不 等式中，未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的 整式不等式称为一元一次不等式．使不等式成立的未 知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集. 试一试：利用一元一次不等式解答本章导语中提到的 问题（2）.
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
一元一次不等式的解法--精品PPT课件
根据题意,得 4x-1×(25-x)≥85
解这个不等式,得 x≥22
所以小明至少答对了22道题,由于共有 25道题,因而他可能答对2,23,24或25道
例6:小颖准备用21元钱买笔和笔记本. 每只笔4元,每个笔记本2.2元, 她买了 2个笔记本.她还可能买几只笔?
解: 设她还可能买n只笔， 根据题意,得 4n+2.2×2≤21
一元一次不等式的解法
一元一次 不等式
不等式的基 简
去括号 移项 性质1
不 等 式
合并同类项
系数化为1 性质2,3
例5:一次环保知识竞赛共有25道题, 答对一道得4分,答错或不答一道扣1分. 竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以 上),小明至少答对一道?
解: 设小明答对了x道题,则他答错 或不答的共有(25-x)道题.
解这个不等式,得 n4.15
因为n只能取正整数，所以小颖还可能 买1只、2只、3只、或4只笔.
P 104
作 P104 业
习 题 11.6
1、2 ；
解这个不等式,得 x≥22
所以小明至少答对了22道题,由于共有 25道题,因而他可能答对2,23,24或25道
例6:小颖准备用21元钱买笔和笔记本. 每只笔4元,每个笔记本2.2元, 她买了 2个笔记本.她还可能买几只笔?
解: 设她还可能买n只笔， 根据题意,得 4n+2.2×2≤21
一元一次不等式的解法
一元一次 不等式
不等式的基 简
去括号 移项 性质1
不 等 式
合并同类项
系数化为1 性质2,3
例5:一次环保知识竞赛共有25道题, 答对一道得4分,答错或不答一道扣1分. 竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以 上),小明至少答对一道?
解: 设小明答对了x道题,则他答错 或不答的共有(25-x)道题.
解这个不等式,得 n4.15
因为n只能取正整数，所以小颖还可能 买1只、2只、3只、或4只笔.
P 104
作 P104 业
习 题 11.6
1、2 ；
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一元一次不等式的解法
主讲教师： 学校： 中学校
1
解一元一次不等式的一般步骤：
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
（不等式性质2或3） （去括号法则） （不等式性质1） （合并同类型法则） （不等式性质2或3）
2
例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1） x 5 （3 x 5） 6
去括号，得 10 5x 15 6x 3
移项， 得 5x 6x 310 15 合并同类项，得 x 2 系数化为1， 得 x 2
该不等式的解集在数轴上表示如下：
-2
0
4
例2：关于x的不等式
a2x 2 3x 的解集是 x
2 a2 3
.
解法：移项， 得 a2 x 3x 2
合并同类项，得 (a2 3)x 2
解：去括号，得 x 5 3x 15 6 移项， 得 x 3x 15 6 5 合并同类项，得 2x 26 系数化为1， 得 x 13
该不等式的解集在数轴上表示如下：
0
13
3
例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（2）
2 x 1 3
2x 1 5
解：去分母，得 5(2 x) 15 3(2x 1)
m的取值范围是
m 2
因为方程的解为负数
所以：3 2m 0 2
解得： m 3 2
7
一元一次 不等式的
解法
收获了哪 些知识？
一元一次 不等式与 一元一次
方程
含字母系数 （参数）的 一元一次不
等式
8
a2 0
a2 0
a2 3 3 0
系数化为1，
得
x
2 a2 3
5
例3：若关于x的不等式
1 (x m) 3 3 m 的解集
2
2
为 x 3 ，则m的值为 3/2 .
解法： 解不等式得， x 6 2m 因为不等式的解集是： x 3 所以： 6 2m 3 解得： m 3 2
6
例4：若方程 2x m 4x 3 m 的解为负数，则m
主讲教师： 学校： 中学校
1
解一元一次不等式的一般步骤：
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
（不等式性质2或3） （去括号法则） （不等式性质1） （合并同类型法则） （不等式性质2或3）
2
例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1） x 5 （3 x 5） 6
去括号，得 10 5x 15 6x 3
移项， 得 5x 6x 310 15 合并同类项，得 x 2 系数化为1， 得 x 2
该不等式的解集在数轴上表示如下：
-2
0
4
例2：关于x的不等式
a2x 2 3x 的解集是 x
2 a2 3
.
解法：移项， 得 a2 x 3x 2
合并同类项，得 (a2 3)x 2
解：去括号，得 x 5 3x 15 6 移项， 得 x 3x 15 6 5 合并同类项，得 2x 26 系数化为1， 得 x 13
该不等式的解集在数轴上表示如下：
0
13
3
例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（2）
2 x 1 3
2x 1 5
解：去分母，得 5(2 x) 15 3(2x 1)
m的取值范围是
m 2
因为方程的解为负数
所以：3 2m 0 2
解得： m 3 2
7
一元一次 不等式的
解法
收获了哪 些知识？
一元一次 不等式与 一元一次
方程
含字母系数 （参数）的 一元一次不
等式
8
a2 0
a2 0
a2 3 3 0
系数化为1，
得
x
2 a2 3
5
例3：若关于x的不等式
1 (x m) 3 3 m 的解集
2
2
为 x 3 ，则m的值为 3/2 .
解法： 解不等式得， x 6 2m 因为不等式的解集是： x 3 所以： 6 2m 3 解得： m 3 2
6
例4：若方程 2x m 4x 3 m 的解为负数，则m