信号系统处理的简答题

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数字信号处理简答题完整版

数字信号处理简答题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1.一般模拟信号的D F T过程连续时间信号的傅里叶变换所得信号的频谱函数是模拟角频率Ω的连续函数；而对连续时间信号进行时域采样所得序列的频谱是数字角频率ω的连续函数。

而将采样序列截断为有限长序列后做离散傅里叶变换是对被截断后序列频谱函数的等间隔采样。

由于DFT是一种时域和频域都离散化了的变换，因此适合做数值运算，成为分析信号与系统的有力工具。

但是，用DFT对连续时间信号做频谱分析的过程中，做了两步工作，第一是采样；第二是截断。

因此，最后所得到的离散频谱函数和原连续信号的连续频谱肯定存在误差。

下面我们就来分析这些误差究竟产生在哪些地方。

首先由傅里叶变换的理论可知，对于模拟信号来说，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。

所以严格来讲，持续时间有限的带限信号是不存在的。

实际中，对频谱很宽的信号，为防止时域采样后产生频谱混叠，先用采样预滤波的方法滤除高频分量。

那么必然会导致滤波后的信号持续时间无限长。

设前置滤波器的输出信号为xa (t)，其频谱函数Xa(jΩ)，它们都是连续函数，其中xa (t)为无限长，而Xa(jΩ)为有限长。

首先对该信号作时域采样，采样周期为T，将得到离散的无限长的序列x(nT)。

由于习惯上描述序列的频谱时用ω作为频率变量，因此必须探寻x(n)的频谱X(e jω)与xa (t)的频谱Xa(jΩ)之间的关?系。

理论上已推得，X(e jω)就是Xa(jΩ)以2π/T的周期延拓后再将频率轴Ω作T倍的伸缩后得到的图形再乘以一个常数1/T得到。

也就是X(e jω)= X(e jΩT)=1/T*∑Xa[j(Ω-k*2π/T)]这一个过程中，只要采样频率足够大，即T足够小，理论上是可以保证无混叠的，也就是能由序列的频谱X(e jω)完全恢复模拟信?号的频谱Xa(jΩ)。

数字信号处理简答题

1、举例说明什么就是因果序列与逆因果序列,并分别说明它们z 变换的收敛域。

答:因果序列定义为x (n)＝0,n<0,例如x (n)＝)(n u a n ⋅,其z 变换收敛域:∞≤<-z R x 。

逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。

例如x (n)＝()1--n u a n ,其z 变换收敛域:+<≤x R z 02、用差分方程说明什么就是IIR 与FIR 数字滤波器,它们各有什么特性？答: 1)冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR 数字滤波器,例如()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。

IIR DF 的主要特性:①冲激响应h(n)无限长;②具有反馈支路,存在稳定性问题;③系统函数就是一个有理分式,具有极点与零点;④一般为非线性相位。

(2)冲激响应有限长的系统称为FIR DF 。

例如()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。

其主要特性:①冲激响应有限长;②无反馈支路,不存在稳定性问题;③系统函数为一个多项式,只存在零点;④具有线性相位。

3、用数学式子说明有限长序列x (n)的z 变换X(z)与其傅里叶变换X )(ωj e 的关系,其DFT 系数X(k)与X(z)的关系。

答: (1)x (n)的z 变与傅里叶变换的关系为()()ωωj e Z e X z X j == (2)x (n)的DFT 与其z 变换的关系为()()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π4、设x (n)为有限长实序列,其DFT 系数X(k)的模)(k X 与幅角arg[X(k)]各有什么特点？答:有限长实序列x (n)的DFT 之模()k x 与幅角[])(arg k X 具有如下的性质: (1))(k X 在0-2π之间具有偶对称性质,即)()(k N X k X -=(2)[])(arg k x 具有奇对称性质,即[]()[]k N X k X --=arg )(arg5、欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位,其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答: 要使用FIR 具有线性相位,其h(n)应具有偶对称或奇对称性质,即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。

信号简答题答案

3.3 非周期信号的频谱与周期信号的频谱相比有什么相同点与不同点？
答：非周期信号的频谱与周期信号的频谱相比相同点是非周期信号的频谱与周期信号的频谱的包络线有相同的形状、相同的有效频带宽度；不同点是非周期信号的频谱是连续的、幅度为无穷小的频谱，周期信号的频谱是离散的、幅度为有限值的频谱。
3.4 傅里叶变换的时频展缩特性对信号处理有什么重要意义？
时域抽样定理的实际应用主要体现在其第一部分，它告诉我们由模拟信号向数字信号转换最基本的要求，否则其转换是无实际意义的
3.8 定义信号的有效频带宽度有什么实际意义？
答：因为系统的带宽要适应信号的带宽，系统的带宽如果小于信号的带宽，那么经这个系统处理的信号就会失真，如果系统的带宽比信号的带宽大的多，那么就会造成很大的浪费，所以只有确定了信号的带宽，才能既能够不失真的处理信号，又不至于投资浪费。
3.1 周期信号的频谱有什么特点？
答：有三个特点：第一，离散性：周期信号的频谱是离散频谱（二根谱线间的距离是（角频率）或（频率），可见与信号周期成反比）；第二，谐波性：在处，对应着不同振幅的不同谐波（其频谱的各次谐波的振幅与信号的幅度A、信号的持续时间τ成正比，而与信号的周期T成反比）；第三，收敛性：随着频率的增加，周
期信号频谱的总的趋势是下降的（从而可以定义出信号的有效频带宽度，其与信号的持续时间成反比）。
3.2 周期信号的周期T、持续时间τ及幅度A对该信号的频谱都有什么影响？
答：周期T的变化会改变谱线间的距离（反比）、谐波的幅度（反比），持续时间τ的变化会改变谐波的幅度（正比）、信号的有效频带宽度（反比），幅度A的变化会改变谐波的幅度（正比）。
3.9 若信号的最高频率是300Hz，求如下信号的最高频率，如果对其进行无失真的抽样，那么最小抽样频率是多少，对应的抽样ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ隔是多少？

【中国计量学院考研专业课真题】信号系统与信号处理2012

ω
五、（15 （15 分）已知某 LTI 系统的激励为 e(t ) = (e − t + e −3t )ε (t ) ，系统的零状态响应为：
r (t ) = (2e −t − e −4t )ε (t ) ，求：（1）系统函数；（2）系统的单位冲激响应；（3）系统微分
方程。
《信号系统与信号处理》试卷
0
1
t
四、（ 10 分）某连续 LTI 时间系统的频率响应 H ( jω ) 如下图所示，输入信号
f (t) = 1 + 0.6 cost + 0.4 cos3t + 0.2 cos5t ，画出输入信号的单边傅里叶频谱，求系统
的输出 y (t ) 。
H ( jω )
该信号的谱线间隔是多少？带宽是多少？
1 1 7. 求信号 f (t ) = [ε (t + ) − ε (t − )]cosω0t 的频谱 F ( jω) 。 2 2
8. 确定下列信号的奈奎斯特频率。
（1） f (t ) = sa (50πt ) （2） f ( t ) = sa 2 (60πt )
（6 分）（6 分）（6 分）
k 9. 已知序列 x(k ) = a [ε (k ) − ε (k − 8)],a > 0 ，求其 z 变换 X ( z ) ，并指出其收敛域和极
《信号系统与信号处理》试卷
第1页共3页
点、零点。的？（6 分）
（6 分）
10. 叙述周期信号的频谱特点。离散周期信号的频谱是否是离散的？是否是周期
二、（10 分）已知下图所示信号 x1 (t ) 和 x2 (t ) ，试画出它们的卷积 y (t ) = x1 (t ) ∗ x2 (t ) 的图形。

数字信号处理简答题

数字信号处理简答题一．数字信号处理与模拟信号处理比较1模拟通信的优点是直观且容易实现，但存在两个主要缺点：保密性差；抗干扰能力弱。

2数字通信（1）数字化传输与交换的优点：加强了通信的保密性；提高了抗干扰能力；可构建综合数字通信网（2）数字化通信的缺点:占用频带较宽；技术要求复杂；进行模数转换时会带来量化误差二．利用DFT计算模拟信号可能出现的问题1.频率响应的混叠失真及参数的选择时域抽样：频域抽样：2频谱泄漏，对时域截短，使频谱变窄拖尾，称为泄漏。

改善方法：增加x(n)长度；缓慢截短。

3栅栏效应DFT只计算离散点的频谱而不是连续函数改善方法增加频域抽样点数N（时域补零）使谱线更密4频率分辨率提高频率分辨率的方法：增加信号实际记录长度补零不能提高频率分辨率可克服栅栏效应三按时间抽选与按频率抽选的异同相同之处1DIF与DIT均为原位元算2运算量相同3是两种等价的FFT算法不同1DIF输入是自然顺序输出是倒位序DIT相反2两者根本区别在于蝶形结构不同：DIF的复数乘法出现在减法之后，DIT的复数乘法出现在减法之前四改善DFT的运算效率的基本途径利用DFT运算的系数的固有对称性和周期性，改善DFT的运算效率1分解法：将长序列DFT利用对称性和周期性，分解为短序列DFT2合并法：合并DFT运算中得某些项五．IIR和FIR数字滤波器的特点IIR数字滤波器的特点：1系统的单位抽样乡音h(n)为无限长2系统函数H（z）在有限z平面上有极点存在3存在输出到输入的反馈，递归型结构FIR数字滤波器的特点1系统的单位抽样响应h（n）有限长2系统函数H（z）在IzI>0处收敛，有限Z平面只有零点，全部极点在Z=0处3无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构六．冲激响应不变法和双线性不变法优缺点比较1冲激响应不变法优点a. h（n）完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应h（t）的时域逼近良好b.保持线性关系：线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器缺点a.频率响应混叠，只适用于带限的低通带通滤波器2 双线性变换法优点a.避免了频率响应的混叠现象缺点a.线性相位模拟滤波器转变为非线性相位滤波器b.要求模拟滤波器的频率响应为分段常数型，不然会产生畸变七几种窗函数的优缺点1矩形窗矩形窗属于时间变量的零次幂窗。

(完整版)信号简答题问答题复习题

简答题：1、已知线性因果网络的差分方程为()0.8(1)()0.8(1)y n y n x n x n =-++-，试在z 平面上画出零极点的位置，并定性画出其幅频特性曲线。

2、简述采用窗函数法设计FIR 数字滤波器的设计步骤及主要公式。

3、简要叙述基2 DIT-FFT 与基2 DIF-FFT 快速算法运算流图的主要异同点。

4、基2FFT 快速算法的原理是什么？其运算次数为多少？5、在利用DFT 分析连续非周期信号的频谱时，由于需要对连续信号进行采样和截断，由此可能产生的误差的三种现象是什么？并简要说明减小或避免产生这三种现象的方法。

6、FIR 滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？7、（1）脉冲响应不变法与双线性变换法各有何特性？（2）哪种方法适合设计IIR 数字高通滤波器？8、简述IIR 数字滤波器的基本网络结构类型以及每种网络结构的特点 9、简述巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤及主要公式。

问答题：1、已知实序列(){}{}3,2,1,0,1,1,1,2)(3,2,1,0,1,2,2,1=-===n n h n n x ，试计算：（1）4点的循环卷积；（2）7点的循环卷积；（3）画出利用FFT 计算线性卷积的实现框图。

2、已知线性因果网络用下面的差分方程描述：y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)（1）求网络的系统函数H(z)及其单位脉冲响应h(n) ；（2）写出网络传输函数H(e jw )的表达式，并定性画出其幅频特性曲线。

3、设()x n 是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为()x n 的2N 点DFT ，试设计用一次N 点20 15 10 50 0.5 1 1.5 2 w/π幅频特性FFT 完成计算()X k 的高效算法。

4、已知8点序列x(n)={1, -1, 1, -1, 2, 1, 1, 2}，（1）试利用N =4时域抽取基2FFT 流图计算8点序列的DFT 。

数字信号处理简答题答案

数字信号处理简答题答案一、选择题1.某系统y(k)=kx(k)，则该系统（）。

a.线性时变b.线性非时变c.非线性非时变d.非线性时变2.因果平衡系统的系统函数h(z)的发散域就是（）。

a.z?0.9b.z?1.1c.z?1.1d.z?0.93.x(k)?3sin(0.5?k)的周期（）。

a.4b.3c.2d.14.以下序列中为共轭等距序列的就是（）a.x(k)=x*(-k)b.x(k)=x*(k)c.x(k)=-x*(-k)d.x(k)=-x*(k)5.n?1024点的idft，须要复数相加次数约（）。

a.1024b.1000c.10000d.10000006.重叠保留法输入段的长度为n?n1?n2?1，h(k)(长为n1)，每一输出段的前（点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。

a.n?1b.n1?1c.n2?1d.n1?n2?17.线性相位fir滤波器的单位脉冲响应偶对称表达式为（）。

a.h(k)?h(n?1?k)b.h(k)?h(n?1)c.h(k)?h(n?k)d.h(k)?h(k?n)8.线性增益fir滤波器与相同阶数的iir滤波器较之，可以节省一半左右的（）。

a.加法器b.乘法器c.乘法器和加法器d.延后器9.窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位fir滤波器的（）。

a.过渡带越窄b.过渡带越宽c.过渡带内外波动越大d.过渡带内外波动越大10.某系统y(k)?g(k)x(k),g(k)存有界，则该系统（）。

a.因果平衡b.非因果平衡c.因果不平衡d.非因果不平衡11.序列x(k)??aku(?k?1),在x(z)的发散域为（）。

a.z?ab.z?ac.z?ad.z?a12.关于序列x(k)的dtftx(ej?)，下列说法正确的是（）。

a.非周期连续函数b.非周期离散函数c.周期连续函数，周期为2?d.周期线性函数，周期为2?13.w18?（）。

a.22(1?j)b.22(1?j)c.22(?1?j)d.22(?1?j)14.一有限长序列x(k)的dft为x(m)，则x(k)可表达为（）。

数字信号处理简答题

简答题（为考虑全面性，这里写的比较详细）1、请简述单极性非归零（NRZ）码与单极性归零（RZ）码的编码原理及各自特点。

答：单极性非归零（ NRZ ）码是指在表示一个码元时，二进制符号“1”和“0” 分别对应基带信号的正电平和零电平，在整个码元持续时间内，电平保持不变，如图4-1（a）所示。

单极性 NRZ 码具有如下特点：（ 1 ）发送能量大，有利于提高接收端信噪比；（ 2 ）在信道上占用频带较窄；（ 3 ）有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备；（ 4 ）不能直接提取位同步信息（稍后将通过例题予以说明）；（ 5 ）抗噪性能差。

接收单极性 NRZ 码的判决电平应取“1”码电平的一半。

由于信道衰减或特性随各种因素变化时，接收波形的振幅和宽度容易变化，因而判决门限不能稳定在最佳电平，使抗噪性能变坏；（ 6 ）传输时需一端接地。

由于单极性 NRZ 码的诸多缺点，基带数字信号传输中很少采用这种码型，它只适合极短距离传输。

单极性归零（ RZ ）码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电平，即还没有到一个码元终止时刻就回到零值的码型。

例如在传送“l”码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲；在传送“0”码时不发送脉冲。

脉冲宽度与码元宽度之比叫占空比，如图4-1（c）所示。

单极性 RZ 码与单极性 NRZ 码比较，缺点是发送能量小、占用频带宽，主要优点是可以直接提取同步信号。

此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输，但它却是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。

即对于适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可先变为单极性归零码，再提取同步信号。

2、简述双极性非归零码与双极性归零码编码原理与特点答：双极性非归零（ NRZ ）码是指在该编码中，“1”和“0”分别对应正、负电平，如图4-1(b)所示。

其特点除与单极性 NRZ 码特点（ 1 ）、（ 2 ）、（ 4 ）相同外，还有以下特点：（ 1 ）直流分量小。

(完整版)数字信号处理简答题整理

数字信号处理（简答题）1、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

2．何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数有何特点？)(min Z H 解：一个有理系统函数，如果它的零点和极点都位于单位圆内，则有最小相位。

一个稳定的因果线性移不变系统，其系统函数可表示成有理方程式，它的所有极点都应在单位圆内，即。

但零∑∑=-=--==Nk kk Mr rrZ a Zb Z Q Z P Z H 101)()()(1 k α点可以位于Z 平面的任何地方。

有些应用中，需要约束一个系统，使它的逆系统也是稳定因果的。

这就需要的零点也位于单位圆内，即。

)(1)(Z H Z G =)(Z H 1 r β一个稳定因果的滤波器，如果它的逆系统也是稳定因果的，则称这个系统是最小相位。

3．何谓全通系统？全通系统的系统函数有何特点？)(Z H ap 解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数对应的傅里叶变换幅值，)(Z H ap 1)(=jweH 该单位幅值的约束条件要求一个有理系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即。

因而，如果在处有一个极点，∏∑∑=-*-=-=---=-==Nk k kN k kk Mr rr ap Z Z Z a Zb Z Q Z P Z H 1111011)()()(ααk Z α=则在其共轭倒数点处必须有一个零点。

*=k Z α14．在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？解：因为为采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率的频率成分。

信号系统设计试题库最全(内含(答案))

信号与系统考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

(完整版)数字信号处理简答题

1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。

答：因果序列定义为（n ）＝0，n<0，例如（n ）＝，其z 变换收x x )(n u a n ⋅敛域：。

逆因果序列的定义为(n)=0,n>0。

例如（n ）＝∞≤<-z R x x x ，其z 变换收敛域：()1--n u a n +<≤x R z 02.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？答：1）冲激响应h （n ）无限长的系统称为IIR 数字滤波器，例如。

()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y IIR DF 的主要特性：①冲激响应h （n ）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。

（2）冲激响应有限长的系统称为FIRDF 。

例如。

()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。

3.用数学式子说明有限长序列（n ）的z 变换X （z ）与其傅里叶变换X x 的关系，其DFT 系数X （k ）与X （z ）的关系。

)(ωj e 答：（1）（n ）的z 变与傅里叶变换的关系为x ()()ωωj e Z e X z X j == （2）（n ）的DFT 与其z 变换的关系为x ()()K X z X k Nj K New Z ===- 2 π4.设（n ）为有限长实序列，其DFT 系数X （k ）的模和幅角arg[X （k ）]各x )(k X 有什么特点？答：有限长实序列（n ）的DFT 之模和幅角具有如下的性质：x ()k x [])(arg k X （1）在0-2之间具有偶对称性质，即)(k X π)()(k N X k X -=（2）具有奇对称性质，即[])(arg k x []()[]k N X k X --=arg )(arg 5.欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应应具有什么特)(n h 性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR 具有线性相位，其h （n ）应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。

中国计量大学805信号系统与信号处理19-20年真题

《信号系统与信号处理》试卷第1 页共5 页中国计量大学2019年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：805 考试科目名称：信号系统与信号处理所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

（注：本试卷中的)(t u 代表单位阶跃信号,计算不需要计算器。

）一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.下面表达式中正确的是（）(A))(2)2(t t δδ−=− (B))(21)2(t t δδ=− (C))(2)2(t t δδ=− (D))(21)2(t t δδ−=2.离散时间周期信号的傅里叶变换为（）（A）离散的（B）连续的（C）非周期的（D）与离散时间非周期信号的傅氏变换相同3.周期矩形脉冲信号的频谱间隔（）(A)只与脉冲幅度有关 (B)只与脉冲宽度有关(C)只与脉冲周期有关 (D)与脉冲周期和脉冲宽度都有关4．已知信号⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=n n n x 6sin 31cos )(π，该信号的周期是（）（A） 3 （B） 6 （C）18 （D）不存在 5.连续时间信号)200cos(10)10sin()(t tt t x =，该信号占有频带为（）（A）10rad/s （B） 20rad/s （C）30rad/s （D）200rad/s《信号系统与信号处理》试卷第2 页共5 页6.一个因果稳定的离散时间系统函数)(z H 的极点必定在( ) （A） Z 平面虚轴上（B） Z 平面实轴上（C） Z 平面单位圆内（D） Z 平面单位圆外 7．的正确结果为)2(*)2-(−n n x δ（）（A）)2()2-(−n x δ （B）)2()0(−n x δ （C）)(n x （D）)2-(n x 8.已知某系统冲击响应为)1(5.0)(+=n u n h n ，则该系统是（）。

（A）因果稳定系统（B）因果非稳定系统（C）非因果稳定系统（D）非因果非稳定系统 9．积分=−∫∞∞−dt t e t )('-2δ（）。

信号与系统试题库史上最全(内含答案)

信号与系统考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

信号与系统中(常见简答题)

信号与系统（常见简答题)1．能量有限信号的平均功率是多少?功率有限且不为零的信号能量是什么？2．写出复指数信号的表达式，并简述复指数信号的重要特性。

3．写出冲击函数的广义函数定义。

4．某线性时不变系统的冲激响应为h （t ），输入为f （t ）,则零状态响应为f （t ）* h （t ）,写出卷积积分f （t ）＊ h(t ）的定义式,并说明其物理意义?5．什么是因果系统？因果系统的冲激响应有什么特点？6．什么是动态系统？动态系统的冲激响应有什么特点？7．简述连续LTI 系统的积分特性。

8．简述卷积和运算的分配律的物理意义.9．写出理想低通滤波器的频率响应，理想低通滤波器是物理可实现的吗?10．简述时域取样定理.11．对于有现长序列，其Z 变换之收敛域如何？12．简述可观测可控制因果连续系统的极点位置与稳定性的关系。

13．f （t ）是时间t 的实函数且是奇函数，其频率函数有何特点？14．数字信号、模拟信号、连续时间信号、离散时间信号有什么区别和联系？15．离散时间因果系统稳定的充要条件是什么？16．已知信号f （t)的最高频率为Wm,信号飞f^2（t ）的最高频率是多少？17．半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式有什么特点？18．什么是无失真传输？无失真传输系统应满足的条件是什么?19．信号f （t ）=δ（t ）+δ（2t)的能量是多少？20．周期信号的频谱和非周期信号的频谱有什么区别和联系？21．已知系统函数与激励分别如下，零状态响应的初值和终值分别等于多少？H (s)=)23(4+++s s s s ，e （t ）=e t -u （t)22．一个系统完成输入序列的累加功能，给出该系统的单位响应h(k).23．写出Z 平面与S 平面的对应关系式，并解释其意义。

24．简述H （s ）几点位置与响应函数的对应关系。

25．简述系统控制性的定义。

26．为什么周期函数的傅里叶变换中含有频域的冲激函数项。

现代信号处理试题

一、简答题
1. 简述最小相位信号、最大相位信号以及混合相位信号的定义。

2. 维纳滤波理论对信号和系统做了哪些假设和限制？
3. 最大似然估计、线性最小方差估计和最小二乘估计对被估计序列做了何
种假设，哪一种方法的估计精度最优？估计量评价标准是什么？
二、证明题：证明短时Fourier 变换是一种线性时频表示。

三、计算题
1. 两个有限长序列)(n x 和)(n y 的零值区间为
n
n n y n n n x ≤<=≤<=20,0,0)(10,0,0)( 对每个序列做20点DFT ，即
19,,1,0)],([)(;19,,1,0)],([)( ====k n y DFT k Y k n x DFT k X 如果19,,1,0)],([)(;19,,1,0),()()( ====k k F IDFT n f k k Y k X k F ，试问在哪些点上)(*)()(n y n x n f =，为什么？
2. 对于抽取系统，如果输入信号)(n x 的频谱如图所示，试分别画出抽取因
子分别为2、3、4时输出信号的频谱，问哪种情况属于最大抽取?
3. 令信号为
⎩⎨⎧<>=-0
00)(t t e t s t
并且加性噪声)(t n 是一高斯白噪声，其均值 0，方差为1。

求匹配滤波器的冲激响应)(0t h 。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。

答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。

具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。

信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。

系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。

信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。

第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。

按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。

线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。

时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。

线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。

第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。

当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。

通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。

冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。

第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。

周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。

采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。

第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。

通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。

信号与系统简答题汇总

845-《信号与系统》简答题知识点汇总参考书目：郑君里主编，信号与系统（第二版），北京：高等教育出版社，2000.1、连续时间信号与离散时间信号按照时间函数取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号与离散时间信号（简称连续信号与离散信号）如果在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数，此信号就称为连续信号。

与连续信号对应的是离散时间信号离散时间信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，在其他时间没有定义。

连续信号的幅值可以连续，也可以是离散的（只取某些规定值）离散时间信号可以认为是一组序列值得集合，以{x(n)}表示时间和幅值都为连续的信号又称模拟信号如果离散时间信号的幅值是连续的，则又可名为抽样信号离散时间信号的幅值也被限定为某些离散值，即时间和幅度都具有离散性，这种信号又成为数字信号。

2、线性系统与非线性系统e(t)→r(t)具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统不满足叠加性或均匀性的系统成为非线性系统所谓叠加性是指当n个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用所产生的响应之和；e1(t)+e2(t)→r1(t)+r2(t)均匀性的含义是当信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数；ke(t)→∫kr(t)3、狄拉克给出δ函数的定义式{∫δ(t)dt∞−∞=1δ(t)=0 (t≠0)扩展：δ(t)=limτ→01τ(u(t+τ2)−u(t−τ2))δ(t)=limk→∞(kπSa(kt))=limk→∞(sin?(kt)πt) {∫Sa(t)dt∞−∞=π∫Sa(t)dt∞=π24、能量信号与功率信号能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，功率为零；功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，总能量无穷大；5、冲击函数匹配法的原理冲击函数匹配法的原理是根据t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及其各阶导数应该平衡相等。

信号与系统简答题汇总

与连续信号对应的是离散时间信号离散时间信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，在其他时间没有定义。

2、线性系统与非线性系统e(t)→r(t)具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统不满足叠加性或均匀性的系统成为非线性系统所谓叠加性是指当n个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用所产生的响应之和；e1(t)+e2(t)→r1(t)+r2(t)均匀性的含义是当信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数；ke(t) →∫kr(t)3、狄拉克给出δ函数的定义式{∫δ(δ)δδ∞−∞=1δ(δ)=0 (δ≠0)扩展：δ(t)=limτ→01τ(u(t+τ2)−u(t−τ2))δ(t)=limk→∞(kπSa(kt))=limk→∞(sin?(kt)πt) {∫Sa(t)dt∞−∞=π∫Sa(t)dt∞=π24、能量信号与功率信号能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，功率为零；功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，总能量无穷大；5、冲击函数匹配法的原理冲击函数匹配法的原理是根据t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及其各阶导数应该平衡相等。

信号与系统简答题

1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。

（本题5分）★答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型(1分)(1) 即时系统与动态系统 (1分)(2) 连续系统与离散系统 (1分)(3) 线性系统与非线性系统 (1分)(4) 时变系统与时不变系统 (1分)2.简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。

☆ （本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。

(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰(3分)3. 简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义。

（本题5分）答：信号的单边拉普拉斯正变换为：dt e t f s F st ⎰∞-=0)()(（2分）逆变换为：ds e s F jt f jw jw st ⎰+-=δδπ)(21)(（1分）收敛域为：在s 平面上，能使0)(lim =-∞→t t e t f δ满足和成立的δ的取值范围（或区域），称为)(t f 或)(s F 的收敛域。

（2分）4.简述时域取样定理的内容。

（本题5分）★答：一个频谱受限的信号)(t f ，如果频谱只占据m m w w ~-的范围，则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值来唯一表示。

（2分）而抽样间隔必须不大于mf 21（m m f w π2=），或者说，最低抽样频率为m f 2。

（3分）5. 简述系统的时不变性和时变性。

（本题5分）答：如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化，则称该系统为时不变（或非时变）系统或常参量系统，否则称为时变系统。

（3分）描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程（或差分方程），而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分（或差分）方程。

（2分）6. 简述频域取样定理。

（本题5分）★答：一个在时域区间),(m m t t -以外为零的有限时间信号)(t f 的频谱函数)(jw F ，可唯一地由其在均匀间隔)21(ms s t f f <上的样点值)(s jnw F 确定。

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