排水管网的优化设计

浅析排水管网的优化设计

摘要：我国在经验总结和数理分析的基础上，逐步建立起了各种排水工程系统或过程的数学模型，从而发展到了以定量和半定量为标志的排水工程“合理设计和管理”的阶段。随着系统分析方法、计算技术和电子计算机的发展，关于给排水管网系统的“最优化研究和实践”逐步开展。

关键词：管网设计；直接及间接优化；设计方法

中图分类号：s276 文献标识号：a 文章编号：2306-1499（2013）06-（页码）-页数

目前，对于城市排水管道系统优化设计问题，已开发了一些水力计算程序和优化算法如直接优化法、动态规划法、遗传算法等，并在设计过程中得到一定应用，并能显著提高设计水平和设计效率。下面就排水管网优化方法及特点做一简要介绍。

1.直接优化设计方法及优缺点

在管线平面布置己定情况下的污水管网各个参数的优化设计，被分为直接优化法和间接优化法。直接优化法是根据排水管道系统性能指标的变化，通过直接对各种方案或可调参数的选择、计算和比较，来得到最优解或满意解，它具有直接、直观和容易验证的优点。直接优化法主要包括电子表格法和两相优化法。电子表格法是利用“电子表格”统计数据和分析数据的功能进行管网优化的。它提供了一种启发式费用估算方法，利用这种方法，用户可寻找最小费用的设计。两相优化法是当设计流量确定后，在满足约束条件的前提

下，选取最小流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度，最大限度的降低管道埋深。其算法与人工计算基本相同，即按污水流动方向，先计算支管后计算干管和主干管，通过从上游至下游依次对各设计管段进行计算，继而完成一条管道及整个管网的计算。

2.间接优化法

间接优化法对其中的某些条件适当取舍，把问题简化、抽象为容易解决的数学模型，通过计算得出最优解线性规划法是优化技术中最常用的一种方法。它对于污水管网设计计算模型中的约束条件和目标函数的非线性，分别用它们的一级泰勒展开式代替，将之化为线性规划问题，用线性规划的解作为问题的近似解，反复迭代，使迭代点序列逼近非线性规划的最优解。它的缺点是把管径当作连续变量来处理，存在计算管径与市售规格管径相矛盾的问题。把非线性函树转为线性函数，前期准备工作量大，且难以保证结果的计算精度。混合整数规划法，作为线性规划法发展形式，克服了线性规划的部分缺点，可以解出离散的标准管径，但由于整形变量过多，往往难以求解，从而应用受到限制。

2.1非线性规划法

非线性规划法是为了适应排水管道系统优化设计计算模型中目标函数和约束条件的非线性特征而提出来的。它可以优化选择排水管道的直径和埋深，以及中途泵站的位置。其假定管径是离散的，易于对目标函数和约束条件进行敏感性分析。但是该方法极大地限制了目标函数和约束条件的形式。

2.2罚函数离散优化法

罚函数离散优化法将排水工程的特点与罚函数离散思想相联系，可以排除不合理的设计方案，以管系末端管底标高为全局控制因素，建立与目标函数的可行解对应关系，并通过同时进行整体控制与局部控制的水力计算方法，遍历目标函数的可行解及局部最优解，从而得到管系的全局最优设计方案。该方法由于对管道系统的各种可行解进行遍历，在解决大型管网问题时，必然存在运行时间长和内存占用量大的缺点。

2.3动态规划法

动态规划法是目前在国内外广泛应用的排水管道优化设计计算

方法。它的基本思想是认为排水管道是一个多阶段的决策过程，通过对研究课题划分阶段，寻求最优路线来进行优化设计。它在应用中分为两支：一支是以各节点埋深做为状态变量，通过坡度决策进行全方位搜索，其优点是直接利用标准管径，优化结果与初始解无关，且能控制计算精度，但要求状态点的埋深间隔很小，使存储量和计算时间大为增加。为了节省运算时间，引入了逆差动态规划法。逆差动态规划法是在动态规划法的基础上引入了缩小范围的迭代

过程，可以显著地减小计算时间和存储量，但在迭代过程中可能遗漏最优解，而且在复杂地形条件处理跌水，缓坡情况时受到限制。另一支是以管径为状态变量，通过流速和充满度决策进行搜索的动态规划法。由于标准管径的数目有限，较以节点埋深为决策变量方法在计算机存储和计算时间上有显著优势。最初的动态规划对每一

管段选取的一组标准管径中并不全是可行管径，因此发展出可行管径法。可行管径法通过数学分析，对每一管段的管径采用满足约束条件的最大和最小管径及其之间的标准管径，构成可行管径集合，进而应用动态规划计算。可行管径法使得优化计算精度得以提高，并显著减少了计算工作量和计算机存储量。尽管动态规划法是解决多阶段决策问题最优化的一种有效方法，但其状态变量均应满足“无后效性”的特点。“无后效性”是指当给定某一阶段的状态时，在以后各阶段的行进要不受当前各阶段状态的影响。从前面的分析可知，在排水管道系统设计计算时，前一管段的设计结果将直接影响到后续管段设计参数的选用，无论是利用节点埋深还是管短管径作为状态变量，都没有充足的证据能够状态变量的“无后效性”。因此利用动态规划法求出的污水管道优化设计方案并不一定是真

正的最优方案。

3.优化设计的遗传算法

遗传算法是近几年迅速发展起来的一项优化技术，是一种模拟自然界生物进化过程的全局随机优化算法。遗传算法借助于生物进化机制与遗传学原理，按照自然选择和适者生存的原则，利用简单的编码技术和繁殖机制，模拟自然界生物群体优胜劣汰的进化过程，使待优化问题逐步从初始解进化到问题的最优解。简单易用、灵活方便、通用性强以及隐含并行性等特点使遗传算法比传统优化方法具有更大的优越性，为解决复杂系统优化问题提供了一种通用框架，成为解决函数优化、网络优化、组合优化等许多工程优化问题

的重要技术之一。是进化算法的一个重要分枝。利用这一进化理论同样可以作为排水工程实践中的寻优方法。应用遗传算法进行污水管网优化设计的关键在于确定合适的编码方式以及将实际问题的优化目标函数转换为遗传算法的个体适应度函数。

目前，遗传算法与神经网络的结合越来越受到人们的关注，并且己经形成了一种新颖的遗传神经网络研究领域。近年来，该领域的研究非常活跃，并取得了不少成果，这为遗传神经网络更为广泛深入的应用带来了充满希望的前景。目前主要的结合方式是将遗传算法用于神经网络权值的优化和拓扑结构的设计。用遗传算法优化神经网络权值是在网络结构已经确定的前提下进行的，无需计算梯度信息，遗传算法就能够发现神经网络连接权值的一个接近全局最优的权值集，这使得用遗传算法优化神经网络权值对那些大而复杂、误差梯度信息很难获取或根本不可用的问题特别具有吸引力。如果神经网络误差的梯度信息容易获取，则把遗传算法与基于梯度信息的bp算法相结合的方法可以提高权值训练算法的性能。

4.结语

优化设计系统将设计人员计算量大大降低，把设计人员从查阅图表的繁杂过程中解脱出来，加快设计进度，与此同时，整个排水管道系统得到了优化设计。研究标明，优化后的排水工程大约可以降低约10%的工程造价。应用各种优化算法进行排水管网的优化设计在实际工程优化设计中有较大的推广应用潜力，可以为工程设计优化和科学的方案决策提供科学的参考依据，能够达到节省工程投资