新版北师大版数学圆锥的体积

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北师大版六年级下数学同步教案-圆锥的体积

北师大版六年级下数学同步教案圆锥的体积一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆锥体积公式，能正确计算圆锥体积，理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的空间想象力。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 圆锥的定义及特征2. 圆锥体积公式的推导3. 圆锥体积与圆柱体积的关系4. 圆锥体积的计算及应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。

2. 教学难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系，正确计算圆锥体积。

四、教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、圆柱模型、沙子、尺子、计算器。

2. 学具：圆锥体积计算练习题、圆锥体积与圆柱体积关系探究题。

五、教学过程1. 导入：通过实物展示，引导学生关注圆锥的特征，激发学生学习兴趣。

2. 新课：讲解圆锥的定义及特征，引导学生发现圆锥体积与圆柱体积的关系。

3. 探究：分组讨论，推导圆锥体积公式。

4. 应用：布置练习题，指导学生运用圆锥体积公式解决实际问题。

六、板书设计1. 圆锥的定义及特征2. 圆锥体积公式的推导3. 圆锥体积与圆柱体积的关系4. 圆锥体积的计算及应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆锥的体积。

2. 提高题：探究圆锥体积与圆柱体积的关系，举例说明。

3. 拓展题：运用圆锥体积公式解决实际问题。

八、课后反思1. 教学效果：本节课学生掌握了圆锥体积公式，能正确计算圆锥体积，理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

2. 教学方法：通过实物展示、分组讨论、练习题等多种教学方法，激发学生学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3. 改进措施：在今后的教学中，加强对圆锥体积公式的推导过程的讲解，引导学生深入理解圆锥体积与圆柱体积的关系，提高学生的空间想象力。

同时，注重培养学生的实际应用能力，将数学知识与生活实际相结合。

重点关注的细节：圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导是本节课的核心内容，也是学生理解圆锥体积与圆柱体积关系的关键。

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿(15)

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿（15）一. 教材分析北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》是小学数学课程中的一部分，主要介绍了圆锥体积的计算方法。

通过本节课的学习，使学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对圆柱、正方体等图形的体积有了初步的了解。

但圆锥体积的计算较为抽象，需要学生通过动手操作、观察、思考，才能理解和掌握。

因此，在教学过程中，要注重培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥体积的概念，圆锥体积的计算公式。

2.教学难点：圆锥体积公式的推导过程，圆锥体积在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”、“合作学习”等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示圆锥体积的计算过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆锥形状物体，引导学生思考圆锥体积的计算方法。

2.探究圆锥体积公式：学生分组讨论，每组尝试推导圆锥体积的计算公式。

教师巡回指导，给予点拨。

3.展示交流：各组汇报探究成果，其他组进行评价、补充。

教师总结并板书圆锥体积的计算公式。

4.实践应用：学生分组解答圆锥体积的实际问题，教师巡回指导，给予解答疑惑。

5.总结反思：学生总结本节课所学内容，教师对学生的学习情况进行点评，指出优点和不足。

七. 说板书设计板书设计如下：圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、提问回答等情况，评价学生的学习态度。

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》是小学数学的重要内容，主要让学生理解圆锥体积的概念，掌握计算圆锥体积的方法，并能够运用圆锥体积解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的理解。

但是，对于圆锥体积的计算方法，学生还需要通过实例和操作来进一步理解。

此外，学生对于圆锥体积在实际生活中的应用还需要进一步拓展。

三. 教学目标1.让学生理解圆锥体积的概念，掌握计算圆锥体积的方法。

2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.使学生能够运用圆锥体积解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。

2.计算圆锥体积的方法。

3.圆锥体积在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握圆锥体积的概念和计算方法，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.圆锥体积的相关教学PPT。

2.圆锥体积的实例和操作材料。

3.圆锥体积的练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体、正方体的体积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

同时，教师展示一些生活中的圆锥物体，如漏斗、圆锥形的沙堆等，让学生观察并思考这些物体的体积如何计算。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆锥体积的概念和计算方法，引导学生思考并理解圆锥体积的定义。

同时，教师通过讲解和示范，让学生掌握计算圆锥体积的方法。

操练（10分钟）教师学生进行分组练习，让学生运用圆锥体积的计算方法解决实际问题。

教师给予学生指导，并纠正学生在计算过程中可能出现的错误。

巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些圆锥体积的练习题，让学生独立完成并进行讲解。

教师针对学生的回答进行点评，巩固学生对圆锥体积的理解和计算方法。

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件

基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以用于计算圆锥形物体的容积，例如沙堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高，可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维几何图形。
圆锥和圆柱的高度都是从底面到顶点的垂直距离。
圆锥和圆柱都有圆形的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆锥和圆柱形的容器来存储物品，

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿(12)

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿（12）一. 教材分析北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》是本节课的主要内容。

本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体和圆柱体的体积计算的基础上进行学习的，目的是让学生理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。

教材通过引入圆锥体积的计算公式，引导学生进行探究和实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体、正方体和圆柱体的体积计算已经有所了解。

但是，对于圆锥的体积计算，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生进行探究和实践，通过直观的教具和生动的语言，帮助他们理解圆锥体积的概念和计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究和实践，培养自己的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作交流，体验成功的喜悦，增强对数学的学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法。

2.教学难点：学生能够理解圆锥体积与底面半径和高之间的关系。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.直观教学法：通过教具的展示和操作，帮助学生直观地理解圆锥体积的概念和计算方法。

3.探究式教学法：引导学生进行自主探究和实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

4.合作交流法：鼓励学生与同伴进行合作交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出圆锥体积的概念。

2.探究：引导学生进行自主探究，观察和操作教具，发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系。

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版数学六年级下册的教学内容。

本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体体积计算的基础上进行学习的，是进一步拓展学生的空间观念和抽象思维能力。

圆锥的体积计算公式是圆锥体积=1/3πr^2h，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高。

教材通过实验、探究、交流等活动，使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，提高学生的数学思考能力和问题解决能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们已经掌握了长方体、正方体体积的计算方法，这为学习圆锥的体积计算奠定了基础。

但是，圆锥体积的计算公式与长方体、正方体的体积计算公式有所不同，学生可能对此感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实验、探究等活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。

2.过程与方法目标：学生通过实验、探究、交流等活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。

2.教学难点：学生能够理解圆锥体积计算公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算方法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用实验法、探究法、交流法等教学方法，并结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习长方体、正方体的体积计算方法，引出圆锥的体积计算。

2.探究：学生分组进行实验，观察圆锥的形状和特点，探讨圆锥体积的计算方法。

3.交流：学生展示实验结果，分享探究过程，交流圆锥体积计算方法。

4.讲解：教师讲解圆锥体积计算公式的推导过程，引导学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。

《圆锥的体积》(教学设计)北师大版六年级下册数学

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入圆锥体积学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的体积的概念，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为圆锥体积新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
4.题目：一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是7厘米，求它的体积。
答案：V = (1/3)πr²h
V = (1/3)π × 3² × 7
V = (1/3)π × 9 × 7
V = 63π
V = 207.998（保留两位小数）立方厘米
5.题目：一个圆锥体的底面半径和高都是4厘米，求这个圆锥体的体积。
答案：V = (1/3)πr²h
（4）动手实践：让学生分组进行实验，制作圆锥体，并测量其体积，增强学生对圆锥体积的理解。
（5）总结与反思：让学生分享自己的学习心得和收获，总结圆锥体积的计算方法和实际应用。
3.教学媒体和资源
（1）PPT：制作精美的PPT，展示圆锥体积的计算公式、实例及实验过程，增强课堂教学的直观性。
（2）视频：播放一些与圆锥体积相关的实验或实际应用的视频，帮助学生更好地理解圆锥体积的概念。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
本节课我们学习了圆锥的体积，首先介绍了圆锥体积的概念，通过与圆柱体积的比较，使学生理解圆锥体积的计算公式是底面积乘以高再除以3。然后通过实例让学生掌握如何运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。接着讲解了如何利用等底等高的圆柱和圆锥体积的关系来推导圆锥体积的计算公式。最后，通过实践操作让学生亲自动手制作圆锥体，并测量其体积，加深对圆锥体积的理解。

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》1完整ppt课件

完整版PPT课件
15
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是
圆柱体积的 1
3
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16
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
1
3
1
圆锥的体积= 3 ×底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积等于和它等底等高
的圆柱体积的三分之一
V＝31 sh
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30
10、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应
削去圆柱的
2 3
。
（）
11、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10 厘米，体积是60立方厘米。（） 12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（）
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二
一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m，高是6m，这堆沙子的体积是多少立方米？
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24
计算下面各圆锥的体积。
3dm
3.6m 8dm 8cm
s 9m2
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12cm
25
一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积是多少立方厘米？
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有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
圆锥的体积
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北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计 (16)

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计（16）一. 教材分析北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。

本节课的内容与学生的生活实际相联系，通过探究活动，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体、正方体等立体图形的体积计算方法，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。

但圆锥体积的概念和计算方法对于学生来说较为抽象，需要通过操作活动来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。

2.圆锥体积的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作法、讲解法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.圆锥体积课件。

2.圆锥体积相关练习题。

3.圆锥体积操作活动材料。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中常见的圆锥形状的物体，如漏斗、沙堆等，引导学生观察并思考这些物体的体积如何计算。

从而引出圆锥体积的概念。

2. 呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥体积的计算公式：圆锥体积= 1/3 × 底面积× 高。

同时，讲解公式中的各个要素：底面半径、高等。

3. 操练（10分钟）学生分组进行操作活动，教师提供圆锥体积操作活动材料。

学生通过实际操作，测量数据，计算圆锥体积，巩固对圆锥体积的理解和计算方法的掌握。

4. 巩固（10分钟）教师呈现一些关于圆锥体积的练习题，学生独立完成，教师进行讲解和答疑。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：圆锥体积在实际生活中有哪些应用？学生通过举例，体会数学与生活的紧密联系。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆锥体积的概念、计算方法以及实际应用。

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿(17)

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿（17）一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版六年级下册数学的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生理解圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

在教材中，通过引入圆锥体积的实验和探究，引导学生发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系，并得出圆锥体积的计算公式。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析在进入六年级下册之前，学生已经学习了立方体和棱柱的体积计算，对体积的概念和计算方法有一定的了解。

然而，圆锥体积的计算与立方体和棱柱体积的计算有很大的不同，需要学生能够理解和掌握圆锥体积的特殊性质。

此外，学生需要具备一定的观察和实验能力，能够通过实践活动来发现和总结圆锥体积的计算规律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆锥体积的计算公式，并能够运用该公式计算圆锥的体积。

2.过程与方法目标：学生通过实验和探究活动，培养观察和实验能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用该公式计算圆锥的体积。

2.教学难点：学生能够发现和总结圆锥体积与底面半径和高之间的关系，并能够灵活运用该关系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.实验法：通过引导学生进行圆锥体积的实验，让学生观察和体验圆锥体积的变化规律。

2.探究法：引导学生通过合作探究，发现和总结圆锥体积与底面半径和高之间的关系。

3.讲解法：通过讲解圆锥体积的计算公式和实际例子，帮助学生理解和掌握圆锥体积的计算方法。

4.练习法：提供大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

六. 说教学过程1.引入新课：通过引入圆锥体积的实验，激发学生的兴趣，并引导学生思考圆锥体积的计算方法。

2.探究活动：学生分组进行实验和观察，发现圆锥体积的变化规律，并总结出圆锥体积与底面半径和高之间的关系。

六年级下册数学教案-第1单元第4节《圆锥的体积》北师大版

五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了圆锥的体积，我发现学生们对这一新知识表现出浓厚的兴趣。他们积极参与实验操作和小组讨论，这让我感到非常欣慰。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，圆锥体积的计算公式对学生来说是一个新的挑战。虽然我通过实验和案例进行了详细的讲解，但仍有部分学生在实际应用时出现混淆。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，设计更多针对性的练习，帮助他们更好地掌握这个公式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆锥的体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算沙堆、土堆或圆锥形物体体积的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆锥体积的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆锥体积的基本概念、计算公式和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆锥体积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和未来学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与空间想象能力，通过圆锥体积公式的推导，让学生理解几何图形之间的内在联系，提高逻辑推理能力；二是问题解决能力，使学生能够运用圆锥体积的计算方法解决实际问题，增强数学应用意识；三是数学思维能力，引导学生从多角度分析问题，培养思维的灵活性和创新性；四是合作交流能力，通过小组合作实验探究，培养学生团队协作和沟通交流的能力。以上目标紧密贴合新教材要求，有助于全面提升学生的数学学科核心素养。

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计设计 (1)

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计设计（1）一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版六年级下册数学的一节内容。

本节课的主要内容是引导学生探索并理解圆锥的体积公式，即圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。

通过学习本节课，学生将对圆锥的体积有一个清晰的认识，并能运用体积公式解决一些实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，对体积的概念和计算方法也有了一定的了解。

但是，对于圆锥的体积公式，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。

三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积公式，并能运用体积公式解决一些实际问题。

2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.圆锥的体积公式的理解和运用。

2.引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.探究学习法：引导学生自主探究，培养学生的独立思考能力。

六. 教学准备1.课件：制作圆锥体积的公式的课件，用于引导学生观察、操作、思考。

2.学具：准备一些圆锥形状的实物，用于学生观察和操作。

3.黑板：用于板书重要的知识点和公式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些圆锥形状的实物，引导学生观察并思考：这些实物的体积如何计算？引出圆锥的体积公式。

2.呈现（10分钟）呈现圆锥的体积公式：圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。

引导学生理解公式中的各个要素，如底面积、高等。

3.操练（10分钟）学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生运用圆锥的体积公式解决一些实际问题，如计算一些圆锥形状物体的体积。

北师大版(新)六下_圆锥的体积【优质课件】.pptx

(3)
1 3
1 3 1 3
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm) ×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
18.84÷3.14÷2＝3(dm) ×3.14×32×4＝37.68(dm3)
典题精讲
解决问题。 (1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m 。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？ 3.14×(6÷2)2×1.5×
1 （m 3）体积： 7.065 2＝4.71 3
质量： 4.71×700＝3297（kg）
小试牛刀
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 5×3＝15（cm）（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
1 A．10÷ 3
1 1 － C．10× 3 1 1 － 3
B．10÷ D．10×
典题精讲
求下列图形的体积。 (1) (2)
1 3
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm)
1 3
×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
典题精讲
求下列图形的体积。 (1) (2)
答：这个铅锤约重335 g。
易错提醒
算一算
一个圆锥的体积是6.28 m3，底面半径是2 m，这个圆锥的高是多少米？
6.28×3÷(3.14×22)＝1.5(m) 答：这个圆锥的高是1.5 m。
易错点：逆用圆锥体积公式容易忘记乘3。
03
学以致用
小试牛刀
算一算
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。

北师大版数学六年级下册1.4 圆锥的体积课件

实验得结论：
（1）等底等高的圆柱和圆锥作实验。（2）不等底不等高的圆柱和圆锥作实验。
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍，圆锥体积是
等底等高圆柱体积的 1 3
推导公式：
V柱=SH
等
底等高
V锥=
1 3
SH
练例1、一个圆锥形的零件，底面习积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是30立方米，圆柱和圆锥的体积分别是多少？
认真思考、细心判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的
圆锥的体积
教学目标
1.通过解决实际问题，使同学们进一步掌握求圆锥体积的计算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答有关圆锥体体积的实际问题，提高同学们解答实际问题的能力。
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THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16

第3讲圆锥的体积-六年级数学下册易错题精编讲义(北师大版)

第3讲圆锥的体积（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、圆锥的体积。

圆锥所占空间的大小。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

圆锥体积的计算公式是圆锥的体积=×底面积×高，用字母表示为V圆锥=Sh。

2、圆锥体积计算公式的应用。

（1）已知底面积和高，求体积，可以运用公式V=Sh计算。

（2）已知底面半径和高，求体积，可以运用公式V=πr2h计算。

（3）已知底面直径和高，求体积，可以运用公式V圆锥=π（）2h计算。

（4）书籍底面周长和高，求体积，可以运用公式V圆锥=π（C÷π÷2）2h 计算。

温馨提示：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。

1、运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘。

2、当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时，S柱﹕S锥=1﹕3，当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，h柱﹕h锥=1﹕3。

3、只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。

【易错一】一个直角三角形，两条直角边分别长5cm和4cm。

以5cm直角边为轴旋转一周，形成圆锥甲；以4cm直角边为轴旋转一周，形成圆锥乙。

甲和乙的体积的最简整数比是( )。

【解题思路】以5cm直角边为轴旋转一周，形成的圆锥甲的底面半径是4cm，高是5cm；以4cm直角边为轴旋转一周，形成的圆锥乙的底面半径是5cm，高是4cm。

圆锥的体积＝底面积×高×13，据此分别计算两个圆锥的体积，再写出它们的比并化简。

【完整解答】（π×42×5×13）∶（π×52×4×13）＝（π×80×13）∶（π×100×13）＝80∶100＝4∶5【易错点】本题主要考查圆锥的认识和体积的计算。

明确形成的两个圆锥的底面半径和高是解题的关键。

【易错二】有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数）【解题思路】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘上每立方米的黄沙重量，得到这堆黄沙的重量即可。

北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》(北师大)

3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
1 2 3.14 （ 5 ²× 2） ×3.14 × (4 ÷2) 4 4 3
≈16.75（cm3）
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
体积：
质量：
1 7.065 2＝4.71 （m 3） 3 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
第一单元 · 圆柱与圆锥
圆锥的体积
这堆小麦的体积是多少呢？
V ＝ Sh
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1 V＝ Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
2.计算下面各圆锥的体积。
1 2 3.14 （5 2） 4 × 9×3.14=10.8(m³) 3
1 2 1 2 3 . 14 （ 5 2 ） 4 3. 14 （ 5 2） 4×3.14×(8÷2) ²×12=200.96(cm³) × 3.14 ×3²×8=75.36(dm³) 3 3