热学讲义
《热力学第一定律应用举例》 讲义
《热力学第一定律应用举例》讲义一、热力学第一定律简介热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是热力学的基本定律之一。
它表明，在一个封闭系统中，能量可以在不同形式之间转换，但总能量保持不变。
简单来说，就是输入系统的能量等于系统输出的能量与系统内部能量变化的总和。
这个定律的数学表达式为：ΔU ＝ Q W ，其中ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外所做的功。
二、热力学第一定律的应用领域热力学第一定律在许多领域都有着广泛的应用，以下是一些常见的例子：1、热机热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机和燃气轮机等。
在热机的工作过程中，燃料燃烧产生的热能被输入到系统中，一部分热能通过做功转化为机械能输出，另一部分则以废热的形式排放到环境中。
根据热力学第一定律，输入热机的热能等于输出的机械能与排放的废热之和。
通过对热机效率的研究，可以不断改进热机的设计，提高能源的利用效率。
2、制冷与空调系统制冷和空调系统的工作原理是通过消耗外界的功或电能，将热量从低温物体转移到高温物体。
在这个过程中，系统吸收低温物体的热量Q1，同时向高温环境排放热量 Q2，并且消耗外界的功 W 。
根据热力学第一定律，Q2 ＝ Q1 ＋ W 。
通过对制冷和空调系统的性能分析，可以优化系统的运行参数，降低能耗，提高制冷和空调效果。
3、化学反应在化学反应中，往往伴随着能量的吸收或释放。
例如，燃烧反应会释放大量的热能，而一些吸热反应则需要从外界吸收热量才能进行。
通过对化学反应中能量变化的研究，可以预测反应的热效应，为化学工艺的设计和优化提供依据。
4、能源储存与转换随着可再生能源的发展，如太阳能和风能，能源的储存和转换成为了重要的研究课题。
例如，在电池中，电能和化学能之间的相互转换遵循热力学第一定律。
在太阳能热水器中，太阳能被转化为热能储存起来。
通过对能源储存和转换过程的分析，可以提高能源的利用效率和稳定性。
三、具体应用举例1、汽车发动机汽车发动机是一个典型的热机。
热学讲义(修改)
物质是由大量分子组成的一、分子的大小（数量级为10-10m ）1.单分子油膜法是最粗略地说明分子大小的一种方法。
如果分子直径为d ，油滴体积是V ，油膜面积为S ，则d=V/S ，根据估算得出分子直径的数量级为10-10m 。
（图1） 2.用显微镜观察（图2）看物理课本上彩色插图，钨针的尖端原子分布的图样：插图的中心部分亮点直接反映钨原子排列情况。
如果设想钨原子是一个挨着一个排列的话，那么钨原子之间的距离L 就等于钨原子的直径d ，如图所示。
3.物理学中还有其他不同方法来测量分子的大小，用不同方法测量出分子的大小并不完全相同，但是数量级是相同的。
二、阿伏伽德罗常数1mol 的任何物质所含的微粒数就称之为阿伏伽德罗常数 可用符号N A 表示此常数，NA =6.02×1023个/mol 是连接宏观和微观的桥梁 三、微观量的计算M —摩尔质量 V m —摩尔体积 m 0—一个分子的质量 V 0—一个分子的体积 d —分子的直径 N A —阿伏伽德罗常数 N —分子数0AMm N =m MV ρ=A m N N M=0mAV V N =d ==d =分子热运动一、扩散现象1.定义：不同的物质相互接触彼此进入的现象2.影响因素：温度3.意义：表明分子在永不停息的做无规则运动二、布朗运动1.定义：悬浮在液体中的固体微粒做无规则运动的现象2.影响因素：温度、固体微粒的大小3.意义：间接的说明分子在做无规则的运动4.分析、解释布朗运动的原因（1）布朗运动不是由外界因素影响产生的。
（外界因素指温度差、压强差、液体振动等等）（2）布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒在各个方向受液体分子撞击作用不平衡造成的。
液体温度越高，分子做无规则运动越激烈，撞击微小颗粒的作用就越激烈，而且撞击次数也加大，造成布朗运动越激烈。
5.布朗运动的发现及原因分析的重要意义（1）固体颗粒是由大量分子组成的，仍然是宏观物体；显微镜下看到的只是固体微小颗粒，光学显微镜是看不到分子的；布朗运动不是固体颗粒中分子的运动，也不是液体分子的无规则运动，而是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动。
热学讲义
E − t * 图为直线。
-1-
（3）根据题目列表
t / ℃ -100 200 400 500
E /mV -25 20 0 t */ o -500/3 400/3 0
-25 -500/3
两种温标之间的关系为 t* = aE + b = aαt + aβ t2 ，t－t*关系如图 1.7 所示。
150
=
23.7 −12.5 ×1000cm3 23.7
= 472.6cm3
密度为
ρ
=
400g 472.6cm3
=
0.846×103 kg/m3 。
【例题 1.16】目前在室温下所能获得的极限真空度为 10-13torr（），在 4K 低温下所能获得的极限真 空度为 5×10-17torr。1torr=1mmHg，估算上述情况下，每立方厘米内分别有多少个分子。
（1） 用该温度计测量 300K 的温度时，气体的压强是多少？
（2） 当气体的压强为 68mmHg 时，待测的温度是多少？
【解】该题中，测温泡中的气体在水的三相点的压强 ptr=50mmHg，按照式（1.4），可得
（1）
p(T )
=
T 273.16K
ptr
=
300K 273.16K
50mmHg=54.9mmHg
由此可得
t = 5.0l − 20.0
（1） l(22°C) = 22 + 20.0 = 8.4(cm) 5.0
t − 0 = 100 − 0 l − 4.0 24.0 − 4.0
（2） t(25.4cm) = 5.0× 25.4 − 20.0 = 107.0(°C)
【例 1.3】当热电偶的一个触点保持在冰点，而另一个触点保持任一摄氏温度 t 时，其热电动势与温 度间的关系为
热学讲义
《热学》绪论共0.5讲热学发展简史一、热学发展简史在远生活钻木器、古时代，上就接取火铁器和人们触到许且用火陶器。
在生产多热现制造出和象：铜商周的青铜器1.官窑:南宋2定窑宋河北曲阳宋2.定窑:宋,河北曲阳宋代五3.汝窑:宋,河南宝丰五大4.哥窑:南宋,浙江龙泉大名窑窑5.均窑:宋,河南禹县19汽命人在的世纪机是的主类自改造重大广泛的第一次要标志，使用火自然方胜利。
瓦特早期蒸汽机使用蒸工业革这是以后，面取得61807年，热机被美国人富尔顿应用于轮船.718223年被用于火车和铁路。
89但由于古代和中世纪的生产发展缓慢，十八世纪初之前，热学还不能作为一门科学建立起来。
热学的早期史，开始于18世纪初直到19世纪中叶，这个时期积累了大量的实验和观察事实。
关于热的本性展开了研究和争论，为热力学理论的建立作了准备，在19世纪前半叶出现的热机理论和热功相当原理已经包含了热力学的基本思想。
热是什么？10用热做功——存在限制否？第二时期从19世纪中叶到19世纪70年代末。
这个时期发展了唯象热力学。
这些理论的诞生直接与热功相当原理有关。
热功相当原理奠定了热力学第一定律的基础。
它和卡诺理论结合，导致了热力学第二定律卡诺Sadi Carnot 的形成。
卡诺循环11克劳修斯ClausiusR.R. Clausius熵的引入12热的微观图象？热功相当原理跟微粒说（唯动说）结合则导致了分子运动论的建立。
而在这段时期内唯象热力学和分子运动论的发展还是彼此隔绝的。
的发展还是彼此隔绝的麦克斯韦James Clerk Maxwell分子速度分布律13统计物理第三时期是唯象热力学的概念和分子运动论的概念结合的结果，最终导致了统计热力学的产生。
它开始于19世纪玻耳兹曼70年代末玻尔兹曼的经典工作，止于20世纪初。
这时出现了吉布斯在统计力学方面的基础工作。
Ludwig Boltzmann从20世纪30年代起，热力学和统计物理学进入了第四个时期，这个时期内出现了量子统计物理学和非平衡态理论，形成了现代理论物理学最重要的一个部门。
传热学讲义第一章—导热理论基础
第一章 导热理论基础本章重点：准确理解温度场、温度梯度、导热系数等基本概念，准确掌握导热基本定律及导热问题的基本分析方法。
物质内部导热机理的物理模型：（1）分子热运动；（2）晶格（分子在无限大空间里排列成周期性点阵）振动形成的声子运动；（3）自由电子运动。
物质内部的导热过程依赖于上述三种机理中的部分项，这几种机理在不同形态的物质中所起的作用是不同的。
导热理论从宏观研究问题，采用连续介质模型。
第一节 基本概念及傅里叶定律1-1 导热基本概念一、温度场(temperature field)（一）定义：在某一时刻，物体内各点温度分布的总称，称为即为温度场（标量场）。
它是空间坐标和时间坐标的函数。
在直角坐标系下，温度场可表示为：),,,(τz y x f t = （1-1）（二）分类：1．从时间坐标分：① 稳态温度场：不随时间变化的温度场，温度分布与时间无关，0=∂∂τt ，此时，),,(z y x f t =。
（如设备正常运行工况） 稳态导热：发生于稳态温度场中的导热。
② 非稳态温度场：随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。
（设备启动和停车过程）非稳态导热：在非稳态温度场中发生的导热。
2．从空间坐标分： ① 三维温度场：温度与三个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),,(),,,(z y x f t z y x f t τ ② 二维温度场：温度与二个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),(),,(y x f t y x f t τ∆tt-∆tgrad t③ 一维温度场：温度只与一个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态，)()(x f t x f t τ 二、等温面与等温线1．等温面(isothermal surface)：在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。
2．等温线(isotherms)：用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。
为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。
奥赛讲义《热学》完成版模板
第六部分 热学热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。
而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。
因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。
一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用3分子占据的空间，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。
【例题1】如图6-1所示，食盐（N a Cl ）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。
已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol ，密度为2.2×103kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。
【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a ）的2倍，所以求a 成为本题的焦点。
由于一摩尔的氯化钠含有N A 个氯化钠分子，事实上也含有2N A 个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v =AmolN 2V 而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a 3， 即 a 3=A mol N 2V = Am ol N 2/M，最后，邻近钠离子之间的距离l = 2a 【答案】3.97×10－10m 。
〖思考〗本题还有没有其它思路？〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有81×8个离子 = 21分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。
） 2、物质内的分子永不停息地作无规则运动固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1A 0），少数可以脱离平衡位置运动。
热力学讲义——第二章
P kT ln
V ,T
S kT ln k ln
T ,V
U
kT ln
T ,V
kT
2
ln
T
,V
kT
ln
30
2.6 位形和分子的配分函数 大多数情况下，热力学体系的能量是由不同类型运动的贡献
组成的。将体系的总配分函数分解成各种不同运动或形式的配分 函数是非常有用的。可获得获得关于体系行为的更多知识，并易 于构造配分函数。
13
例3、 M 个气体分子在分为两个完全相等的半空间中的分 布情况。
将包含在空间内的 M 个气体分子分成两等份。任一半 空间的任何分子没有差别。设气体密度足够小到分子间的 作用力可忽略不计。因此，一分子在任一胞腔中出现的几 率为 1/2。试推导最可能出现的宏观状态几率。 注：宏观状态对应于一组 m1 和 m2
加和必须符合体系中的约束条件。
22
对于恒定 T、V、N 的体系，其几率由式（2-4）给出，经 推导得：
S
kT
ln Q T
V ,N
k
ln Q
A kT ln Q
P
kT
ln Q V
T ,N
i
kT
ln Q N i
T
,V
,
Nj
i
U
kT
2
ln Q T
V
,
N
23
2.5 巨正则系综及巨正则配分函数
pn,i
exp( En,i
/ kT ) exp(n
/ kT )
式（2-5）可重写为：
exp m j
Em, j kT
exp
m
kT
Qm
m
exp
工程热力学(讲义)
1 课程学习1.1 热力学基本定律1.1.1 热力学基本概念及定义第一节热力系热力系：由界面包围着的作为研究对象的物体的总和。
按热力系与外界进行物质交换的情况可将热力系分为：闭口系(或闭系)--与外界无物质交换，为控制质量(c.m.)；开口系(或开系)--与外界之间有物质交换，把研究对象规划在一定的空间范围内，称控制容积(c.v.)。
按热力系与外界进行能量交换的情况将热力系分为：简单热力系--与外界只交换热量及一种形式的准静功；绝热系--与外界无热交换；孤立系--与外界既无能量交换又无物质交换。
按热力系内部状况将热力系分为：单元系--只包含一种化学成分的物质；多元系--包含两种以上化学成分的物质；均匀系--热力系各部分具有相同的性质；均匀系--热力系各部分具有不同的性质。
工程热力学中讨论的热力系：简单可压缩系--热力系与外界只有准静功的交换，且由压缩流体构成。
第二节热力系的描述热力系的状态、平衡状态及状态参数*热力系的状态：热力系在某一瞬间所呈现的宏观物理状况。
在热力学中我们一般取设备中的流体工质作为研究对象，这时热力系的状态即是指气体所呈现的物理状况。
*平衡状态：在没有外界影响的条件下系统的各部分在长时间内不发生任何变化的状态。
处于平衡状态的热力系各处的温度、压力等参数是均匀一致的。
而温差是驱动热流的不平衡势，温差的消失是系统建立平衡的必要条件。
对于一个状态可以自由变化的热力系而言，如果系统内或系统与外界之间的一切不平衡势都不存在，则热力系的一切可见宏观变化均将停止，此时热力系所处的状态即是平衡状态。
各种不平衡势的消失是系统建立起平衡状态的必要条件。
*状态参数：用来描述热力系平衡态的物理量。
处于平衡态的热力系其状态参数具有确定的值，而非平衡热力系的状态参数是不确定的。
状态参数的特性描述热力系状态的物理量可分为两类：强度量和尺度量（1）强度量与系统中所含物质无关，在热力系中任一点具有确定的数值的物理量。
《热力学第一定律》精品讲义
第二节热力学第一定律学习目标重点难点1．理解热力学第一定律，并掌握其表达式．2．能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题．3．知道第一类永动机是不可能制成的. 1．热力学第一定律的正确运用(定性分析和定量计算)及对第一类永动机不可能制成的具体分析探究过程的理解．(难点)一、热力学第一定律1．基本知识(1)改变内能的方式：做功和热传递．(2)功和内能的关系：若物体不存在热传递，当外界对它做功时，它的内能增加，关系式为W＝ΔU；若物体对外做功，则W<0，ΔU<0，表明内能减少．(3)热传递和内能的关系：若物体既不对外做功，外界对物体也不做功，当物体从外界吸收热量Q时，它的内能增加．关系式为Q＝ΔU；若物体向外放出热量，则Q<0，ΔU<0，表明内能减少．(4)热力学第一定律物体与外界之间同时存在做功和热传递的过程，物体内能的增加量ΔU与外界对物体做功W、物体吸热Q的关系：ΔU＝W＋Q.2．思考判断(1)物体吸收热量，内能一定增大．(2)物体对外做功，内能一定减少．(3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．(√)3．探究交流外界对物体做功10J，能使物体内能改变多少若外界对物体传递10J的热量，能使物体内能改变多少10J的功是否等于10J的热量【提示】无论外界对物体做功10J，还是外界给物体传递10J的热量，物体内能都是增加10J，说明做功和热传递在改变物体内能上是等效的，不能说10J 的功等于10J的热量，因功与热量具有本质区别．对热力学第一定律的理解【问题导思】1．气体吸收热量，内能一定增加吗2．对气体做功，同时气体放出热量，内能一定减少吗3．不同的物理过程中气体内能变化，做功和热传递有什么规律的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律应用时各量的单位应统一．2．对公式ΔU、Q、W符号的规定W Q ΔU符号外界对物体做功物体吸收热量内能增加正号物体对外界做功物体放出热量内能减少负号(1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W＜0.(2)若物体体积变小，表明外界对物体做功，W＞0.3．几种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.4．应用热力学第一定律解题的思路与步骤(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外界所做的功．(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解．(4)特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义．应用热力学第一定律解题，一定要弄清热力学过程中物理量W、Q、ΔU的正、负号，防止公式ΔU＝W＋Q中因符号不清楚而出错．(1)一定量的气体从外界吸收了×105J的热量，内能增加了×105J，是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功做了多少功(2)一定质量的气体，从外界吸收×105J的热量，同时气体对外界做功×105J，则气体的内能怎样变化【审题指导】解答本题应注意以下两点：(1)根据符号法则判断已知量的正负．(2)将已知量代入热力学第一定律表达式求第三个量．【解析】(1)根据热力学第一定律表达式中的符号法则，知Q＝×105J，ΔU ＝×105J．由ΔU＝W＋Q，得W＝ΔU－Q＝×105J－×105J＝×105J W＞0，说明是外界对气体做了功．(2)Q＝×105J，W＝－×105J则ΔU＝Q＋W＝×105JΔU为正值，说明气体的内能增加×105J.【答案】(1)外界对气体做功×105J (2)内能增加×105J1．如图所示为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中( )A．外界对气体做功，气体内能增大B．外界对气体做功，气体内能减小C．气体对外界做功，气体内能增大D．气体对外界做功，气体内能减小【解析】M向下滑动的过程中，气体被压缩，外界对气体做功，又因为与外界没有热交换，所以气体内能增大．【答案】 A热力学第一定律与气体的综合应用例2 (双选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca 回到原状态，其pT图象如图所示．下列判断正确的是________．A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小【解析】由pT图象可知过程ab是等容变化，温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律可知过程ab一定吸热，选项A正确；过程bc温度不变，即内能不变，由于过程bc体积增大，所以气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，选项B错误；过程ca压强不变，温度降低，内能减少，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出的热量一定大于外界对气体做的功，选项C错误；温度是分子平均动能的标志，由pT图象可知，a状态气体温度最低，则平均动能最小，选项D正确．【答案】AD热力学第一定律应用技巧1．绝热过程：气体与外界没有热传递．2．导热良好：气体与外界有热交换，且保持与外界温度相同．3．做功情况与体积变化有关：体积减小，则外界对气体做功；体积增大(不是对真空膨胀)，则气体对外界做功．4．理想气体(不计分子势能的变化)：一定质量的理想气体的内能只与温度有关．1.如图所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体(气体视为理想气体)，对缸内气体做功800J，同时气体向外界放热200J，缸内气体的( )A．温度升高，内能增加600JB．温度升高，内能减少200JC．温度降低，内能增加600JD．温度降低，内能减少200J【解析】由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得：ΔU＝800J＋(－200J)＝600J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600J>0，故温度一定升高，A选项正确．【答案】 A2．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为( )A．不符合机械能守恒定律B．违背了能量转化和守恒定律C．做功产生的热不符合热功当量D．暂时找不到合理的设计方案和理想材料【解析】第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律．【答案】 B3．一定质量的理想气体从状态A等压变化到状态B的pV图象如图所示，已知在此过程中内能增量为ΔU，则吸收的热量为( )A．ΔU＋pV1B．ΔU＋pV2C．ΔU＋pV2－pV1D．无法确定【解析】ΔU＝Q＋W，所以Q吸＝ΔU－W，气体膨胀时外做功，W<0；又|W|＝pV2－pV1，故Q吸＝ΔU＋pV2－pV1.【答案】 C4．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的pV图线描述，图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量．(1)气体状态从A到B是________过程(填“等容”“等压”或“等温”)；(2)状态从B到C的变化过程中，气体的温度________(填“升高”“不变”或“降低”)；(3)状态从C到D的变化过程中，气体________(填“吸热”或“放热”)；(4)状态从A→B→C→D的变化过程中，求气体对外界所做的总功．【解析】(1)由图可知，气体状态从A到B的过程为等压过程．(2)状态从B到C的过程中，气体发生等容变化，且压强减小，根据pT＝C(常量)，则气体的温度降低．(3)状态从C到D的过程中，气体发生等压变化，且体积减小外界对气体做功，即W＞0，根据VT＝C(常量)，则气体的温度T降低，气体的内能减小，由ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W＜0，所以气体放热．(4)状态从A→B→C→D的变化过程中气体对外界所做的总功W＝p2(V3－V1)－p1(V3－V2)．【答案】(1)等压(2)降低(3)放热(4)p2(V3－V1)－p1(V3－V2)。
高中物理培优辅导讲义：专题13-热学（含答案解析）
【知识精讲】一．分子动理论1.分子动理论的基本观点是：物质是由大量分子组成，分子永不停息的做无规则运动，分子之间总是同时存在相互作用的引力和斥力。
布朗运动的永不停息，说明液体分子运动的永不停息；布朗运动的无规则性，说明液体分子运动是无规则的。
分子力是斥力和引力的合力。
2. 解答分子动理论中的估算问题是对分子进行合理抽象，建立模型。
由于固体和液体分子间距很小，因此可以把固体和液体分子看作紧密排列的球体，小球直径即为分子直径。
一般情况下利用球体模型估算固体和液体分子个数、质量、体积、直径等。
设n 为物质的量，m 为物质质量，v 为物质体积，M 为摩尔质量，V 为摩尔体积，ρ为物质的密度。
则（1）分子数N ＝A A N M m nN ==A A N V v N M v =ρ. （2）分子质量AA N V N M m ρ==0. （3）分子体积A A N M N V v ρ==0 （4）对于固体或液体，把分子看作小球，则分子直径33066AN V v d ππ==。
对于气体，分子之间距离很大，可把每个气体分子所占空间想象成一个立方体，该立方体的边长即为分子之间的平均距离。
(1)若标准状态下气体体积为0V ，则气体物质的量n ＝30104.22-⨯V ； (2)气体分子间距330A N V v d ==AN M ρ=。
3. “用油膜法估测分子的大小”实验是把液体中油酸分子看做紧密排列的小球，把油膜厚度看做分子直径。
4.物体内所有分子动能的平均值叫做分子平均动能。
温度是分子平均动能的标志。
任何物体，只要温度相同，其分子平均动能就相等。
温度越高，分子平均动能越大。
由分子之间的相互作用和相对位置所决定的能，叫做分子势能。
分子势能与体积有关。
要注意体积增大，分子势能不一定增大。
物体中所有分子热运动的动能与分子势能之和叫做物体内能。
任何物体都有内能。
二．物态和物态变化1.固体和液体都是自然界存在的物质形态。
固体分晶体和非晶体，晶体分单晶体和多晶体。
热学讲义3
T 1＜T 2第三讲 气体状态参量、波意耳定律一．气体的状态和状态参量用来描述气体宏观性质的物理量叫气体的状态参量。
对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积和压强。
我们把温度、体积和压强这三个物理量就叫气体的状态参量。
1．温度：①宏观上表示物体的冷热程度。
②微观上反应分子运动的剧烈程度，温度是分子平均动能的标志。
③温度有摄氏温度t 和热力学温度T(单位开尔文)两种，两者关系为K t T 273+=。
2.体积：气体所能达到的空间。
气体分子可以自由移动，所以气体总是充满容器的整个空间，所以气体的体积就是盛它的容器的容积。
3331101dm m L ==-3.压强：气体作用在器壁上单位面积的压力叫气体的压强。
气体压强是大量气体分子频繁撞击容器产生的。
单位：mmHg cmHg p atm a 7607610013.115==⨯=二．等温变化（1） 气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们说气体的状态没变，否则气体的状态就发生了变化。
对于一定质量的气体，温度、压强、体积三个状态参量中只有一个发生变化是不可能的，起码其中的两个参量和三个参量都发生变化才是可能的。
（2） 波意耳定律一定质量的理想气体，在温度保持不变时，它的压强与体积成反比；或者说压强与体积乘积保持不变。
数学表达式为：（常数）或C PV V P V P ==2211 （3） 适用条件温度不太低，压强不太大。
被研究的气体质量不变，温度不变。
（4）等温变化图线作业：1． 一端封闭的玻璃管内,用hcm 的水银柱封闭一段气体,大气压强为HcmHg,当管口朝上静止竖直放置时,管内气柱压强为多少,将玻璃管保持竖直自由下落时,管内为气柱压强又多少?2．一端开口的U 形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg ，开口端水银面比封闭端水银面低2cm ，则封闭端气体的压强为多少。
3．如图，一端封闭的U 形管内封闭了一段气柱A ，已知水银柱长度h=6cm ，外界大气压强P 0=76cmHg ，求封闭气体A 的压强。
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义在我们探索自然世界的奥秘中，热力学定律无疑是极其重要的基石。
而其中的热力学第二定律，更是具有深远的意义和广泛的应用。
首先，让我们来理解一下什么是热力学第二定律。
简单地说，它表明了在一个孤立系统中，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，或者说，任何自发的过程总是朝着熵增加的方向进行。
这里的熵，可以理解为系统的混乱程度。
为了更直观地感受这个定律，我们可以想象一个热的物体和一个冷的物体相互接触。
按照我们的直觉，热量似乎应该从热的物体均匀地流向冷的物体，直到两者温度相同达到平衡。
但热力学第二定律告诉我们，这个过程是不可逆的。
也就是说，一旦两者温度相同，热量不会自发地从冷的物体回到热的物体，使冷的物体更冷，热的物体更热。
那为什么会有这样的定律呢？这其实与自然界的宏观趋势有关。
从微观角度来看，分子和原子在不停地运动和碰撞，而这种运动和碰撞是随机的。
在一个封闭的系统中，随着时间的推移，这种随机性会导致系统的熵增加，也就是混乱程度增加。
比如，把一堆整齐摆放的积木弄乱是很容易的，但要让这堆乱掉的积木重新恢复整齐的摆放，就需要外界的干预和做功。
同样的道理，一个房间如果不打扫，会越来越乱；一个城市如果没有管理和规划，也会变得越来越无序。
热力学第二定律在很多实际的领域都有着重要的应用。
在能源领域，它告诉我们能源的转化和利用是有一定限度的。
例如，在热机中，燃料燃烧产生的热能不可能完全转化为机械能，总会有一部分能量以废热的形式散失掉。
这也就限制了热机的效率，促使我们不断寻找更高效的能源利用方式。
在化学领域，热力学第二定律可以帮助我们判断化学反应的方向和限度。
如果一个反应会导致系统的熵增加，那么这个反应在一定条件下就有可能自发进行；反之，如果一个反应会导致系统的熵减少，那么这个反应就需要外界提供能量才能进行。
在生物学中，生命的存在似乎与热力学第二定律有所矛盾。
生命系统是高度有序的，从简单的细胞到复杂的生物体，都展现出了精妙的结构和功能。
【工程热力学精品讲义】第5章
δq
Tr 0
克劳修斯不等式
结合克氏等式，有
0，则
δq 0 可逆 “=”
Tr
不可逆“<”
注意：1）Tr是热源温度；
2）工质循环，故 q 的符号以工质考虑。
例A443233
25
三、热力学第二定律的数学表达式
δq 0 δq δq 0
Tr
T 1A2 r
T 2 B1 r
δq δq δq δq
第5章开篇
第五章 热力学第二定律 The second law of thermodynamics
? ★能量守恒，节能，节什么
★世界能源危机纯粹是别有用心之人的炒作。
环境介质中积聚了无穷的能量，据计算全球海水质量约
? 为 m = 1.42×1021 kg，如海水温度降低 3.36×10–6 K ，其
6
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件—补偿过 程，其总效果是总体能质降低。
Q1 Q2 Wnet
代价
T2 Q2 T1
代价
T1 Q2T2
Wnet Q1 Q2
系统什么性质能反应此特性？ 熵 7
二、热力学第二定律的两种典型表述
1.克劳修斯叙述——热量不可能自发地不花代价地从低温 物体传向高温物体。
29
五、 熵的微观意义
1）有序和无序
有序
无序
30
2）熵增与无序度
a
b
c
假定为理想气体，自由膨胀
s
Rg
ln
v2 v1
sc sb sa
a
b
sa sb
sab 0
a
b
ta tb
sab 0
31
S k lnW 玻尔兹曼关系
化学热力学(全)讲义
环境对系统做功 W > 0, “+”
系统对环境做功 W < 0， “-”
对系统的状态发生某一微小变化时，热力学第 一定律可以表示为：
dU δQ δW
这是因为热力学能是状态函数，数学上具有全 微分性质，其微小变化可用dU表示；Q和W不是 状态函数，是过程量，其微小变化用表示。
这里的d，δ都是微分符号， d表示具有全微分性的， δ表示不具有全微分性的。
m/V=ρ
➢ 广度性质×强度性质 = 广度性质
2 状态与状态函数
状态: 系统的一系列物理量的总和，系统性质的综合表现。
P1,V1,T1
系统的一些性质，其数值 仅取决于系统所处的状态 ，而与系统的历史无关； 它的变化值仅取决于系统 的始态和终态，而与变化 的途径无关。这种特性的 物理量称为状态函数。
第一节 几个基本概念
1.1 热力学的一些基本概念 1.2 热力学第一定律 1.3 焓
热 力 学 概 述 — 发现历史
(introduction of thermodynamics)
钻木取火
蒸汽机
探索实验
热力学 定律
化学热力学：
用热力学原理研究物质体系中的化学现象 和规律，根据物质体系的宏观可测性质和 热力学函数关系来判断体系的稳定性、变 化方向和变化的程度。它是物理化学中较 早发展起来的一个学科。
P2,V2,T2
特点：
1、状态一定，函数值一定。 2、系统始、终有定态，函数变化有定 值。 3、系统恢复原态，函数恢复原值。 4、数学上，具有全微分的性质。
Z ZX,Y
dZ Z dX Z dY
X Y
Y X
V T, p pT,V
dV
V T
热力学讲义第三章 气体与气体混合物
（2） 局部组成混合规则（复杂体系） （3） 与密度相关的混合规则（复杂体系） （4）EOS/GE 型混合规则（简单或复杂体系）
23
组合规则：
aij (ai a j )0.5 (1 kij )
及
bij
bi
bj 2
因此，
G~mo yiG~io RT yi ln yi ，可容易地导出其它热力学性质如下：
S~mo yiS~io R yi ln yi
H~
o m
yi H~io
U~mo yiU~io
17
对于 1 摩尔完全由理想气体组成的混合物，其混合时的性质变化 为：
H~
M id
a(Tc
)
0.42748
R
2Tc Pc
2
b 0.08664 RTc Pc
1 m(1 Tr0.5 ) 2
m 0.480 1.534 0.176 2
Zc 1/3
11
PR (Peng-Robinson)方程(1976)
P RT
a(T )
v b v(v b) b(v b)
29
i
yi
P
P sat sat ii
exp
vs
(P Pisat RT
)
增强因子的定义：
Ei
yi P Pi sat
sat i
i
exp vs (P Pisat ) RT
（3-5）
固体在气体中溶解度的计算方法 （1） 选择状态方程 （2）假设 yi,计算一定 T 和 P 下的i （3）利用式（3-5）计算 yi （4）若（3）与（2）的 yi 相等，则结束；否则执行（5） （5）利用（3）计算的 yi 重复（2）-（4）
第11课 热学、光学 讲义
课 题 热学、光学教学目标1． 掌握理想气体方程、光的气折射定律重点、难点理想气体方程与图象结合教学内容一、热学分子动理论1、物体是由大量分子组成的微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0宏观量：物质体积V 、摩尔体积V A 、物体质量m 、摩尔质量M 、物质密度ρ。
2、分子永不停息地做无规则运动 3、分子间存在相互作用的引力和斥力做功和热传递都能改变物体的内能。
也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效 的。
热力学第一定律（定性了解）外界对物体所做的功W 加上物体从外界吸收的热量Q 等于物体内能的增加ΔU ，即ΔU =Q +W 这在物理学中叫做热力学第一定律。
在这个表达式中，当外界对物体做功时W 取正，物体克服外力做功时W 取负；当物体从外界吸热时Q 取正，物体向外界放热时Q 取负；ΔU 为正表示物体内能增加，ΔU 为负表示物体内能减小。
理想气体状态方程nRT pV （n 为摩尔数）T = t +273.15K等温变化 T 1＜T 2p VT 1 T 2 O等容变化 V 1＜V 2p TV 1 V 2 O等压变化 p 1＜p 2V Tp 1p 2 O【例1】 长直均匀玻璃管内用水银柱封闭一定质量的空气后倒插入水银槽内。
静止时露出水银槽面的水银柱高为h ，保持温度不变，稍向上提玻璃管（管口仍在槽内水银面下），封闭在管内的空气的体积V 和压强p 以及水银柱高h 各如何变化？解析：一定质量的气体在温度不变使，气体的压强p 和体积V 必然同时变化，而达到平衡后，p +ρgh = p 0的关系应该依然成立。
假设V 不变，那么p 也不变，而提升后h 变大，p +ρgh 将大于p 0，因此管内水银柱将要下降，即封闭空气的体积V 必然增大，压强p 必然减小，又由于最终应该有p +ρgh = p 0，所以h 必然增大。
本题也可以假设提升后p 不变，进行推导，结论是完全一致的。
注意前提：管内必须封闭有一定质量的空气。
专题10热学中的图像问题(共5种图像类型)讲义
专题十热学中的图像问题知识点一、热学中的图像问题1、两种等温变化图像一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝压强p体积V(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度．(3)要将图像与实际情况相结合．类型1 分子间的作用力和分子间势能随距离关系图像1．（2023春•吉安期末）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。
将两个质量均为m 的A 、B 分子从x 轴上的﹣x 0和x 0处由静止释放，如图1所示。
其中B 分子的速度v 随位置x 的变化关系如图2所示。
取无限远处势能为零，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 间距离为x 1时分子力为零 B ．A 、B 间距离为2（x 1﹣x 0）时分子力为零C ．A 、B 系统的分子势能最小值为12mv 22−12mv 12D ．释放时A 、B 系统的分子势能为mv 22【解答】解：AB 、由图乙可知，B 分子在x 0～x 1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x 1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A 、B 分子间的距离为2x 1，故AB 错误；C 、由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为：E pmin =mv 22−2×12mv 12=mv 22−mv 12，故C 错误；D 、由图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v 2，在无穷远处的总动能为：2×12mv 22=mv 22，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A 、B 系统的分子势能为mv 22，故D 正确； 故选：D 。
2．（2023春•石屏县校级期末）分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示.将两分子从相距r ＝r 2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）A．从r＝r2到r＝r0，分子间作用力表现为斥力B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小后增大C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小后增大D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大后减小【解答】解：A、从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加的更快，故A错误；B、由图可知，在r＝r o时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；C、分子势能在r＝r o时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，故C错误；D、从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确；故选：D。
热学讲义2
第二章一、记忆题（20个）1、写出下列热力学量的数量级及单位，A N ，洛喜密脱数，trm T ＝，k=2、写出下列基本热力学量的数量级及单位：常温下分子运动平均速率的数量级________,标准状态下气体分子的平均z -，原子或分子的线度d_______及质量m_______Kg 3、气体分子运动论基本实验是____________,____________,__________,和____________.4、一切宏观物体从分子运动论来看，它具有___________,_____________,和____________.5、理想气体的微观模型具有下列特点________,_________,_________,和____________.6、推导理想气体压强公式的过程中，完全以____________为基础，________为前提下推导的.7、推导理想气体压强公式的过程中，用到统计平均的概念有1、______________________，2、________________________3、_________________________4、__________________.8、理想气体压强公式为23p n ε-=，分别说明各量的意义，p_______,n_________,ε__________.和212m v ε--=中的m 是指________________________________________. 9、公式23p n ε-=是表征三个统计平均量____,____和_____之间相互联系的一个_________而不是一个力学规律.10、根据理想气体的_______和_______,可以导出气体的温度为与分子的平均动能之间的联系，从而阐明温度这一概念的微观实质____________,气体的温度T 与平均平动能ε-的关系为______________________.11、单位体积的分子数n ，总分子数N ，体积V ，这三者之间的关系是_______,摩尔质量μ，气体的质量M ，阿佛加德罗常数A N 和总分子数N 之间的关系为_______________,R 为普适气体常数，k 为波尔兹曼常数，阿佛加德罗常数A N 的关系____________,μ和A N 及一个分子的质量m 的关系为________________________.12、在国际单位制中，写出下列物理量的单位，μ________,ε-_________,p________,T________ 13、23p n ε-=和ε-=32kT 两式中宏观量是______和______，微观量是______,______能用实验来测量的量是_____和_____.14、23p n ε-=无法直接用实验验证，但从这个公式出发能间接地解释或推导_________和________实验定律.15、阿佛加德罗定律的内容_______________及表达式______________,什么叫洛喜密脱数_____________,计算公式为________________.16、决定物质各种热力学性质的基本因素是___________和______________。
热力学的一些基本概念和术语讲义
状态函数
广度量：具有加和性（如Ｖ、m、Ｕ) 强度量：没有加和性（如p、Ｔ、 ）
注意：
一种广度性质 另一种广度性质
强度性质，
如Vm
V n
，
m V
等
10
3.热力学平衡态(equilibrium state)
p外,2 = 50kPa
pg,n=2mol p2 = 50 kPa V2=99.78dm3
35
可见，Wc Wb ，同一种始末态，由于途径不同，功不同。 途径b与途径c所做的功在 p-V 图中的表示如下：
p k Pa
100
50
Wc1
WaWc2
100
V/dm3
Wc
1
Wc2
Wb
–
36
Wb–Wc
6. 热力学能U (thermodynamic energy)
反应热 化学反应时，系统吸收或放出的热
22
Q ＞0 系统从环境吸热，Q ＜0 系统向环境放热。
Q不是状态函数,不能以全微分表示,微小变化过程的热,用δQ
× 表示,不能用dQ 。一定量的热记作Q ，不是Q。
绝热过程（adiabatic process) 在变化过程中，系统与环境不发生热的传
递。对那些变化极快的过程，如爆炸，快速燃 烧，系统与环境来不及发生热交换，那个瞬间 可近似作为绝热过程处理。
定义：系统在一定环境条件下，经足够长的时间，其各 部分可观测到的宏观性质都不随时间而变，此后将系统隔 离，系统的宏观性质仍不改变，此时系统所处的状态叫热 力学平衡态。
11
热力学平衡态应同时有： (i)热平衡heat equilibrium ：系统各部分T 相等；若不绝热, 则T系统= T环境。 (ii)力平衡force equilibrium ：系统各部分p 相等；边界不相对位 移。 (iii)相平衡phase equilibrium ：系统各相长时间共存,组成和数 量不随时间而变。 (iv)化学平衡chemical equilibrium ：系统组成不随时间改变。
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热学讲义
固体性质：晶体性质
液体性质：表面张力
气体性质：克拉伯龙方程应用 临界条件 气缸问题 内能问题热力学三个定律
《热学》辅导材料二
1．道尔顿分压定律：各种不同化学成分的理想气体组成的混合气体，当其中各组分之间无化学反应，又无其它相互作用，混合理想气体的总压强等于各种气体组成部分的分压强之和。
即1n i i p p
==∑总
2．蒸发。
蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象（任何温度下都能进行）。
影响蒸发的因素主要有①液体的表面积、②液体的温度、③通风条件。
从分子动理论的角度不难理解，蒸发和液化必然总是同时进行着，当两者形成动态平衡时，液体上方的气体称为：
饱和气，饱和气的压强称为饱和气压P W 。
①同一温度下，不同液体的P W 不同（挥发性大的液体P W 大），但同种液体的P W 有唯一值（与气、液的体积比无关，与液体上方是否存在其它气体无关）；②同一种液体，在不同的温度下P W 不同（温度升高，P W 增大，函数P W =
P 0RT L
e -
，式中L 为汽化热，P 0为常量）。
汽化热L ：单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸收的热量，它是相变潜热的一种。
汽化热与内能改变的关系L = ΔE + P W （V 气 − V 液）≈ ΔE + P W V 气
3.液化。
气体凝结成液体的现象。
对饱和气，体积减小或温度降低时可实现液化；对非饱和气，则须先使它变成饱和气，然后液化。
常用的液化方法：①保持温度不变，通过增大压强来减小气体的体积；②保持体积不变，降低温度。
4.湿度与露点
a 、空气的湿度。
表示空气干湿程度的物理量，有两种定义方式。
①绝对湿度：空气中含有水蒸气的压强；②相对湿度 B ：空气中含有水蒸气的压强跟该温度下水的饱和蒸气压的比值，即 B = W
P P ×100%（相对湿度反映了空气中水蒸气离开饱和的程度，人体感知的正是相对湿度而非绝对湿度，以B 值为60~70%比较适宜。
在绝对湿度一定的情况下，气温升高，B 值减小——因此，夏天尽管绝对湿度较大，但白天仍感到空气比晚上干燥）。
b 、露点：使空气中的水蒸气刚好达到饱和的温度。
露点的高低与空气中含有水蒸气的压强（即绝对湿度）密切相关，根据克拉珀龙方程，也就是与空气中水蒸气的量有关：夏天，空气中水蒸气的量大，绝对湿度大（水蒸气的压强大），对应露点高；反之，冬天的露点低。