匀速圆周运动快慢描述
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4.1匀速圆周运动快慢的描述
厦大附中 陈庆昴
一、圆周运动
圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动
1、日常生活中常见的圆周运动
机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、汽车的车轮在转动时的运动
2、最简单的圆周运动：
匀速圆周运动
与匀速直线运动的区别：
运动的方向不断变化 特点：运动快慢不变
二、匀速圆周运动快慢的描述
演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板， 观察并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
课后思考： 1、书第P66图4—5中，飞出的火星是从砂轮上
飞出的还是从工件上飞出的？ 2、怎么确定书第P66图4—5与4—6中飞出的
火星与水滴是沿圆周的切线方向？ 而飞出的火星或水滴沿切线方向为什么可 以说明圆周运动的线速度方向是沿圆周的 切线方向？
演示实验：将自行车倒 过来放置，匀速转动脚 踏板，观察并比较小自 行车上AB两点、BC两 点的运动快慢。
f=1/T 频率越高，转动越快；频率越低，转动越慢 （3）转速： 单位时间内的转动次数 符号：n 单位：转每秒（r/s) 转每分(r/min) 在圆周运动中，n=f 转速越大，转动越快；转速越小，转动越慢
小结演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板， 观察并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
观点1：A点比B点运动得快 观点2：AB两点运动快慢一样 观点3：BC两点运动快慢一样 观点4：B点比C点运动得快
1、线速度 （1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 （2）线速度的定义
质点做圆周运动通过的弧长S与所用时间t 的比叫做线
速度。
（比值定义法, 如加速度a、功率P等）
（3）线速度的大小
v s t
v 表 示 线 速 单 位 度 m /s
s
弧长
m
t
时间
s
分组实验：探究线速度的方向
实验方案：
1、在水平面从下至上铺上白纸、复写纸，在复写纸 上平放一半圆轨道。
2、让一小球在水平面内沿半圆轨道从A点至B点做圆 周运动，小球在B点离开半圆轨道。小球在白纸上留 下运动轨迹。（忽略小球与复写纸间的滚动摩擦力）
4 频率f
f=1/T
5 转速n n=f=1/T
方向
物理意义
沿圆周的 表示质点沿圆周运动的 切线方向 快慢
有
表示质点转动的快慢
标量 标量 标量
表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢
A点的线速度大于B 点的线速度 AB两点的角速度、周 期、频率、转速相等
BC两点的线速度相等
B点角速度（周期、频 率、转速）大于C点的
结论1：A点比B点运动得快 结论2：AB两点运动快慢一样 结论3：BC两点运动快慢一样 结论4：B点比C点运动得快
三、线速度、角速度、周期之间的关系
V=2 π r/T
（2）角速度的定义：
在匀速圆周运动中，半径转过 的角度φ跟所用时间t的比值， 就是质点运动的角速度
A
B
φ
O
（3）角速度的定义式 ： ω = φ /t
（4）角速度是矢量：高中不要求掌握角速度的方向
（5）角速度的单位:弧度/秒 ( rad/s)
演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板，观察 并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
相同时间内， A点通过的弧 长大于B点通 过的弧长
弧长
v s t
VA>VB
弧长
相同时间内， B点通过的 v
s t
弧长等于C
点通过的弧
长
VB=VC
观点1：A点比B点运动得快
观点2：AB两点运动快慢一样 观点3：BC两点运动快慢一样 观点4：B点比C点运动得快
2、角速度 （1）角速度的物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢
3、改变半圆轨道的半径及弧长，重复以上实验。
俯视图
A
O
B
c
图（3）
实验现象：小球离开圆轨 道后做直线运动
俯视图
A
O
B
c
图（3）
结论：小球在B点时的线速度方向沿BC方向， 即圆周的切线方向
（4）线速度的方向： 沿圆周的切线方向
留迹法: 打点计时器、频闪照片等
拓展：曲线运动的线速度方向是否都沿轨迹的切线 方向？
五、课后思考题：
1、地球上北纬30度和北纬60度上
B
各有一点A和B，则它们之间的角
A
速度和线速度大小之比多少？
30°60°
2、磁带两孔转速是否相同？
五、课后作业：书P70 第3、5题
百度文库 六、课堂小结
物理量 大小 1 线速度v V=s/t (s—弧长）
V=2 π r/T 2 角速度ω ω=θ/t
ω=2 π /T 3 周期T T=1/f
相同时间内，A点转过 ω = φ /t
的角度等于B点转过的 角度
结论2：AB两点运动快慢一 样
相同时间内，B点转过 ω = φ /t
的角度大于C点转过的
角度
结论4：B点比C点运动得快
3、周期、频率和转速 （1）周期：周期性运动每重复一次所需要的时间叫周期
符号：T 单位：S 周期越短，转动越快；周期越长，转动越慢 （2）频率： 单位时间内运动重复的次数叫做频率 符号：f 单位：赫兹 Hz
=2 π /T
V= r
讨论：V= r 1）当v一定时， 与r成反比 2）当 一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与 成正比
四、课堂练习
例1、分析下面两个图中ABC三点角速度、线速度、 周期间的关系。
A
A
B
C
C
B
例2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ AC ） A、任意相等时间内物体通过的路程相等。 B、任意相等时间内物体通过的位移相等 C、任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D、匀速圆周运动是匀速运动
厦大附中 陈庆昴
一、圆周运动
圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动
1、日常生活中常见的圆周运动
机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、汽车的车轮在转动时的运动
2、最简单的圆周运动：
匀速圆周运动
与匀速直线运动的区别：
运动的方向不断变化 特点：运动快慢不变
二、匀速圆周运动快慢的描述
演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板， 观察并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
课后思考： 1、书第P66图4—5中，飞出的火星是从砂轮上
飞出的还是从工件上飞出的？ 2、怎么确定书第P66图4—5与4—6中飞出的
火星与水滴是沿圆周的切线方向？ 而飞出的火星或水滴沿切线方向为什么可 以说明圆周运动的线速度方向是沿圆周的 切线方向？
演示实验：将自行车倒 过来放置，匀速转动脚 踏板，观察并比较小自 行车上AB两点、BC两 点的运动快慢。
f=1/T 频率越高，转动越快；频率越低，转动越慢 （3）转速： 单位时间内的转动次数 符号：n 单位：转每秒（r/s) 转每分(r/min) 在圆周运动中，n=f 转速越大，转动越快；转速越小，转动越慢
小结演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板， 观察并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
观点1：A点比B点运动得快 观点2：AB两点运动快慢一样 观点3：BC两点运动快慢一样 观点4：B点比C点运动得快
1、线速度 （1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 （2）线速度的定义
质点做圆周运动通过的弧长S与所用时间t 的比叫做线
速度。
（比值定义法, 如加速度a、功率P等）
（3）线速度的大小
v s t
v 表 示 线 速 单 位 度 m /s
s
弧长
m
t
时间
s
分组实验：探究线速度的方向
实验方案：
1、在水平面从下至上铺上白纸、复写纸，在复写纸 上平放一半圆轨道。
2、让一小球在水平面内沿半圆轨道从A点至B点做圆 周运动，小球在B点离开半圆轨道。小球在白纸上留 下运动轨迹。（忽略小球与复写纸间的滚动摩擦力）
4 频率f
f=1/T
5 转速n n=f=1/T
方向
物理意义
沿圆周的 表示质点沿圆周运动的 切线方向 快慢
有
表示质点转动的快慢
标量 标量 标量
表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢
A点的线速度大于B 点的线速度 AB两点的角速度、周 期、频率、转速相等
BC两点的线速度相等
B点角速度（周期、频 率、转速）大于C点的
结论1：A点比B点运动得快 结论2：AB两点运动快慢一样 结论3：BC两点运动快慢一样 结论4：B点比C点运动得快
三、线速度、角速度、周期之间的关系
V=2 π r/T
（2）角速度的定义：
在匀速圆周运动中，半径转过 的角度φ跟所用时间t的比值， 就是质点运动的角速度
A
B
φ
O
（3）角速度的定义式 ： ω = φ /t
（4）角速度是矢量：高中不要求掌握角速度的方向
（5）角速度的单位:弧度/秒 ( rad/s)
演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板，观察 并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
相同时间内， A点通过的弧 长大于B点通 过的弧长
弧长
v s t
VA>VB
弧长
相同时间内， B点通过的 v
s t
弧长等于C
点通过的弧
长
VB=VC
观点1：A点比B点运动得快
观点2：AB两点运动快慢一样 观点3：BC两点运动快慢一样 观点4：B点比C点运动得快
2、角速度 （1）角速度的物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢
3、改变半圆轨道的半径及弧长，重复以上实验。
俯视图
A
O
B
c
图（3）
实验现象：小球离开圆轨 道后做直线运动
俯视图
A
O
B
c
图（3）
结论：小球在B点时的线速度方向沿BC方向， 即圆周的切线方向
（4）线速度的方向： 沿圆周的切线方向
留迹法: 打点计时器、频闪照片等
拓展：曲线运动的线速度方向是否都沿轨迹的切线 方向？
五、课后思考题：
1、地球上北纬30度和北纬60度上
B
各有一点A和B，则它们之间的角
A
速度和线速度大小之比多少？
30°60°
2、磁带两孔转速是否相同？
五、课后作业：书P70 第3、5题
百度文库 六、课堂小结
物理量 大小 1 线速度v V=s/t (s—弧长）
V=2 π r/T 2 角速度ω ω=θ/t
ω=2 π /T 3 周期T T=1/f
相同时间内，A点转过 ω = φ /t
的角度等于B点转过的 角度
结论2：AB两点运动快慢一 样
相同时间内，B点转过 ω = φ /t
的角度大于C点转过的
角度
结论4：B点比C点运动得快
3、周期、频率和转速 （1）周期：周期性运动每重复一次所需要的时间叫周期
符号：T 单位：S 周期越短，转动越快；周期越长，转动越慢 （2）频率： 单位时间内运动重复的次数叫做频率 符号：f 单位：赫兹 Hz
=2 π /T
V= r
讨论：V= r 1）当v一定时， 与r成反比 2）当 一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与 成正比
四、课堂练习
例1、分析下面两个图中ABC三点角速度、线速度、 周期间的关系。
A
A
B
C
C
B
例2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ AC ） A、任意相等时间内物体通过的路程相等。 B、任意相等时间内物体通过的位移相等 C、任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D、匀速圆周运动是匀速运动