球磨机的临界转速

球磨机的临界转速

一、临界转速、转速率

前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作

,离心力大于钢球抛物落一。如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。到了磨机的转速增加到某一值υ

C

的重量,钢球升到磨机顶点Z不再落下，发生了离心运转。由此可见，离心运转的临界条件是

图1 离心运转时钢球的受力状况

C≥G

令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，

因G=mg，代入上式，得到

因,代入上式，得到

取g=9.81米/秒2，则，于是

R的单位为米。

这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。

当转速为υ

c ,相应的每分钟转数为n

C

时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。此时,C=G,a=0°,cosa=1,

从而

此处，D=2R,单位皆为米。对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。

由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。

尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。因此，生产中都采用公式(3)来计算磨机的临界转数，绝大多数磨机的转速都没有超过它。