恒温条件下DAEM模型新型理论分析及其应用_刘旭光

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DAEM和CoatsRedfern积分法研究煤半焦燃烧动力学的比较

第54卷第ll期化工学报Vol.54 Nll 2003年ll月Journal of Chemical Industry and Engineering （China）November 2003研究论文DAEM和Coats-Redfern积分法研究煤半焦燃烧动力学的比较孙庆雷李文陈皓侃李保庆（中国科学院山西煤炭化学研究所煤转化国家重点实验室，山西太原03000l）刘旭光（太原理工大学煤化工研究所，山西太原030024）摘要利用恒温和程序升温热重技术研究了神木煤半焦的燃烧动力学，采用DAEM（分布活化能模型）和Coats-Redfern积分法对其进行了动力学分析，比较了二者在处理程序升温半焦燃烧反应动力学的差异，同时还对恒温及程序升温的燃烧动力学进行了分析.结果表明，在恒温燃烧和程序升温燃烧过程中，随着燃烧反应的进行，比燃烧速率逐渐增加，所得半焦燃烧的活化能有不同的变化趋势.DAEM和Coats-Redfern积分法因所用方法的不同而使结果有所差异.而恒温燃烧时由于所用燃烧温度较低，可以最大限度地消除外扩散的影响，使所得动力学参数更接近半焦燃烧的本征动力学参数.关键词热重半焦燃烧动力学DAEM Coats-Redfern中图分类号O643.l2 O643.2l 文献标识码A文章编号0438-ll57（2003）ll-l598-05 COMPARISON BETWEEN DAEM AND COATS-REDFERNMETHOD FOR COMBUSTION KINETICS OF COAL CHARSUN Oinglei，LI Wen，CHEN Haokan and LI Baoging（State Key Lab of Coal Conwersion，Institute of Coal Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Taiyuan03000l，Shanxi，China）LIU Xuguang（Research Institute for Chemical Engineering of Coal，Taiyuan Uniwersity of Technology，Taiyuan030024，Shanxi，China）Abstract The combustion kinetics of Shenmu char，prepared at900C in Ar atmosphere for30min，was systematically investigated by using isothermal and temperature-programmed TG technigue.The combustion kinetics was analyzed using the DAEM（distributed activation energy model）and the Coats-Redfern integration method. The difference of these two methods was compared.The results indicated that during isothermal combustion and temperature programmed combustion process，with increasing combustion conversion，the specific combustion rate increased and the combustion activation energy showed different changes.DAEM and Coats-Redfern placed the emphasis on different aspects of combustion and obtained different results.The isothermal TG technology at a lower temperature could reduce the external diffusion effect during combustion as much as possible.Therefore，the kinetic results calculated from isothermal TG technology were close to the intrinsic values.Keywords thermogravimetry，char，combustion，kinetics，DAEM，Coats-Redfern2002-07-08收到初稿，2003-0l-02收到修改稿.联系人：李文.第一作者：孙庆雷，男，27岁，博士.基金项目：国家自然科学基金重点项目（No.29936090）及山西省自然科学基金（No.200ll0l4）资助项目.Received date：2002-07-08.Corresponding author：Prof.LI Wen.E-mail：liwen@ Foundation item：supported by the National Natural Science Foun-引言不论是煤的热解-燃烧还是部分热解/气化-燃烧技术，生成半焦的燃烧反应性都是影响集成优化该过程的一个重要指标.因此如何来准确评价煤半焦的燃烧反应性和考察其动力学变得非常重要，其中热重法是一种很重要的手段［1］.用热重法来考察煤半焦的燃烧反应性和动力学有恒温法和程序升温法，两种方法各有特色.以前对半焦的评价主要用恒温法［2］，该法可以获得半焦的最大燃烧速率（Rmax ）或燃烧率为50%时的速率R50%，利用Rmax或R50%作为评价半焦燃烧反应性的标准，并可以求出燃烧活化能.程序升温法在近年来得到了广泛应用，这主要是因为它可以连续地测量样品的失重（TG）及失重速率（DTG），只需测定一条或数条热重曲线就可获得半焦燃烧的特征温度和动力学参数.Coats-redfern积分法［3］在程序升温热重技术考察动力学方面得到了广泛的应用，可得到半焦燃烧过程中活化能的平均值.而DAEM是一个较新的描述煤热解、气化过程的模型，DAEM首先由Vand［4］提出，后来Pitt［5］将其用于煤热解过程，经过Anthony［6］、Miura［7］等人的工作，DAEM的数学描述和理论推导分析也逐渐建立起来，刘旭光等［8，9］又对该理论进行了最新阐述，并考察了大同煤半焦的气化动力学，同时本文作者也用DAEM 考察了神木煤显微组分的热解动力学［10］.DAEM 与Coats-redfern积分法不同的是Coats-redfern积分法只需一条燃烧曲线就可获得燃烧活化能平均值，而DAEM则至少需要3个不同升温速率下的燃烧曲线，但在得到半焦燃烧活化能平均值的同时也可以得到在整个燃烧过程中活化能的变化趋势. DAEM在热解和气化中已得到广泛应用，而在考察煤半焦燃烧动力学方面的研究还很少，为此本文利用DAEM模型分析了恒温法和程序升温法在处理半焦燃烧动力学方面的差异，并将程序升温的DAEM与Coats-redfern积分法进行了比较，得到了一些有意义的结果.1 实验部分1.1 半焦制备将神木煤粉碎至小于74!m，制成半焦.半焦制备条件为：Ar气氛，流速360mI·min-1，升温证挥发分全部脱除，冷却后即可得半焦样品.1.2 燃烧实验燃烧实验在美国CAHN仪器公司的TG-151热天平上进行，每次取样量约10mg.程序升温时，终温900C，在5、10和20C·min-13个升温速率下进行燃烧实验.恒温时，终温分别为450、500和550C，以升温速率20C·min-1升到终温后停留10min，将Ar切换为空气进行燃烧实验.2 动力学分析方法2.1 DAEM模型DAEM模型基于以下两个假设：无限平行反应和活化能分布，DAEM的详细内容可参考文献［8，9］.基于以上两点假设，将半焦燃烧过程近似看成一级动力学反应，则半焦燃烧过程可描述为d Ud t=d（"U）d t=ke-E/RT（"U*-"U）（1）式中U为任一时刻t时已燃烧的可燃基的百分量，"U*为活化能在E至E+"E区间内的可燃基的百分量，"U为任一时刻"U*中燃烧的可燃基的百分量.在程序升温下，有T=T+ht，即h=d T/d t，移项采用阶跃近似函数整理得InhT()2=In k0R()E-In［-In（1-!）］-E R1T（2）在恒温条件下，对式（1）移项并积分整理得In t=-In k+In［-In（1-!）］+ER1T（3）式中!为燃烧百分率，h为升温速率，因此在同一燃烧百分率下，不论是在程序升温还是恒温下通过作In（h/T2）-1/T或In t-1/T曲线，即可从该直线斜率和截距求得该燃烧百分率下对应的活化能（E）和指前因子（k）.2.2 Coats-redfern积分法Coats-redfern积分法可处理恒定升温速率下反应动力学.将半焦燃烧过程近似看成一级动力学反应，将半焦燃烧动力学方程移项，积分并采用Coats-redfern近似，整理得In-In（1-!）T[]2=InkRhE1-2RT()[]E-E R1T（4）因此以In-In（1-!）T[]2对1/T作图，应为一直线，根据直线的斜率和截距即可得到半焦燃烧的E·9951·第54卷第11期孙庆雷等：DAEM和Coats-redfern积分法研究煤半焦燃烧动力学的比较3 结果与讨论3.1 恒温燃烧实验恒温燃烧实验是指在惰性气氛下加热到某一指定温度后停留一段时间再切换为空气进行燃烧，这样可以得到半焦在该温度燃烧的最大燃烧速率!max ，通过!max 来评价半焦的燃烧反应性.神木煤半焦在450、500和550C 下燃烧的TG /DTG 曲线如图1所示.Fig.1 IsothermaI combustion TG /DTG curves of Shenmu char at three different temperatures从图1可以看出，随着燃烧温度的升高，半焦完全燃烧所用的时间迅速逐渐减少，这是因为随温度升高半焦燃烧速率增大的缘故.神木煤半焦在3个温度下的最大燃烧速率!max 如图2所示.Fig.2 Maximum combustion rate !max of Shenmu char at three different temperatures从图2可以看出，随燃烧温度的升高，!max 逐渐增大，当所用燃烧温度由450C 增加到550C 时，!max 由0.0138%（mass ）·s-1增加到0.183%（mass ）·s -1，!max 逐渐增加导致半焦完全燃烧所用时间减少.因此用恒温法评价半焦燃烧反应性时，必须在同一温度下进行，但是所用温度的选择反应速率太小，所需时间太长，因此所用温度必须根据半焦的实际情况来确定.3.2 程序升温法程序升温燃烧的TG /DTG 曲线能够动态地反映燃烧全过程的燃烧失重率及瞬间燃烧失重速率，同时还可以得到半焦燃烧的特征参数如着火温度"i ，最大燃烧速率峰温"m ，燃尽温度"f 及!max .根据半焦燃烧的特征温度"i 、"m 和"f 就可以定性地判断半焦的燃烧反应性.神木煤半焦在3种升温速率下燃烧的TG /DTG 曲线如图3所示.Fig.3 Combustion TG /DTG curves of Shenmuchar at three different heating rates从图3发现，神木煤半焦在3种升温速率下燃烧的TG /DTG 曲线相似，但随升温速率增加，TG /DTG 曲线向高温区移动，这主要是因为半焦燃烧反应的进行和产物的逸出需要一定的时间，当升温速率增加时，由于部分产物来不及挥发，部分半焦来不及燃烧而产生滞后现象，要在更高的温度下燃烧和逸出，使"i 、"m 和"f 向高温区移动.3种不同升温速率下所得半焦燃烧的特征参数列于表1.Table 1 Characteristic combustion parameters of charat three different heating rates#/C ·min -1"i /C "m /C "f /C 550053956510519572604·0061·化工学报 2003年11月3.3 DAEM 动力学分析应用DAEM 模型分别用恒温和程序升温方法考察半焦的燃烧反应性，由于两种方法求解动力学参数所用到的可测物理量不同，因而所得到的动力学参数也将有所差别.因此通过比较两种方法在求解动力学参数上的差异将对恒温法和程序升温法求解动力学参数有一个全面的认识，在以后的研究中可以根据不同的情况，采用某一适当方法来求解动力学参数.神木煤半焦在恒温和程序升温下的比燃烧速率如图4所示.Fig.4 Specific combustion rate of Shenmuchar under isothermaI （a ）and non-isothermaI （b ）conditionsFig.5 Activation energy curves of char combustion从图4可以看出，无论是恒温还是程序升温燃烧，随着燃烧反应的进行，比燃烧速率逐渐增加，在相同的燃烧率下，燃烧温度越高或升温速率越快，比燃烧速率越大，不同的是恒温燃烧时比燃烧速率近似为线性增加，而程序升温为抛物线性增加.根据不同温度和升温速率下的比燃烧速率可以求得恒温和程序升温燃烧的活化能，如图5所示.由图5可以看出，恒温和程序升温所得半焦燃烧的活化能分布曲线有不同的变化趋势，随着半焦燃烧率的增加，恒温燃烧所得的活化能有逐渐增加的趋势，而程序升温所得到的活化能有逐渐减少的趋势，这主要是因为在恒温过程中，随半焦燃烧反应的进行，易燃烧的组分逐渐减少，难于燃烧的部分逐渐增加，导致半焦的燃烧反应逐渐变得困难，因而致使燃烧活化能随燃烧反应的进行而逐渐增加；而在程序升温过程中，随着燃烧反应的进行，燃烧的温度也逐渐增加，半焦燃烧速率逐渐增大，使空气扩散到半焦表面的过程逐渐对整个半焦燃烧产生影响，甚至成为半焦燃烧的速度控制步骤，导致半焦燃烧反应的活化能出现逐渐降低的趋势.从以上分析可以看出，虽然程序升温法可以得到反映半焦燃烧性能的特征温度参数，但在较高温度燃烧时，易受扩散过程的影响.而恒温的DAEM 所用的燃烧温度较低，可以最大限度地消除扩散的影响，半焦的燃烧反应为速率控制步骤，故而所得活化能最大限度地接近半焦燃烧的本征动力学活化能.但在整个燃烧区间（5%~95%），恒温和程序升温燃烧的活化能的平均值还是十分接近，分别为114.1kJ ·moI -1和108.5kJ ·moI -1.3.4 Coats-redfern 积分法动力学分析根据Coats-redfern 积分法对半焦燃烧动力学计算结果如图6所示.Fig.6 Kinetic resuIts of char combustionusing Coats-redfern method从图6看出，实验曲线与回归曲线吻合较好，回归因子在0.99以上，根据回归直线的斜率和截距可求出半焦燃烧的动力学参数.半焦在3种不同升温速率下所得的动力学参数如表2所示.Table 2 Kinetic parameters of char combustionat three heating rates!/C ·min -1range /C "/kJ ·moI -1#0/s -1regress coefficient 5413—576185 2.01X 1090.99810407—6051613.32X 1070.997·1061· 第54卷第11期孙庆雷等：DAEM 和Coats-redfern 积分法研究煤半焦燃烧动力学的比较从表2发现，随着所用升温速率的增加，所得半焦燃烧的活化能逐渐减小，指前因子也逐渐减小.3种升温速率下所得半焦燃烧活化能的平均值为161kJ·moi-1.3.5 DAEM与Coats-redfern积分法的比较DAEM和Coats-redfern积分法都是利用热重数据求解反应动力学参数，但二者在处理动力学时的着眼点不同，因而所求得的活化能和指前因子也有差别.Coats-redfern积分法以不同转化率下对应不同的燃烧温度为着眼点，通过在整个燃烧过程中转化率与燃烧温度的对应关系来求解活化能，因而Coats-redfern积分法得到的为在某一燃烧区间上半焦燃烧活化能的平均值.而DAEM则以相同转化率下不同升温速率对应不同的燃烧温度或以相同转化率下不同燃烧温度对应不同的燃烧时间为着眼点，通过相同转化率下升温速率与燃烧温度或燃烧温度与燃烧时间的对应关系来求解该转化率下对应的燃烧活化能，因而DAEM可以得到一系列转化率下对应的活化能，从而求得活化能在整个燃烧区间上的分布曲线，将活化能分布曲线积分再除以积分区间即可求得在整个区间上半焦燃烧活化能的平均值.从以上分析看出，由于Coats-redfern积分法和DAEM在处理动力学时的着眼点不同，因而所计算得到的活化能也有较大差异.但两种方法在处理动力学过程中用到的数学方法却有许多相似之处，都用了近似方法，只是各自所用的近似方法不同而已，DAEM应用了阶跃近似，而Coats-redfern 积分法则用Coats-redfern近似，考虑到实际半焦燃烧反应的E/RT并非远远大于1，而是Coats-redfern积分法中的2RT/E t10%，因此两种方法得到的活化能从理论上来说应该一致，而两种方法所得的指前因子相差10%左右.但是经过整理后就可以看出DAEM与Coats-redfern积分法的表达式基本相同，但由于两种方法的着眼点不同，DAEM和Coats-redfern积分法在实际应用过程中的表达形式不同.4 结论（1）不论是恒温的DAEM，程序升温的DAEM，还是Coats-redfern积分法，都能利用热重数据进行动力学分析，但由于各种分析方法不同和应用范围的差异，所得动力学表达式和动力学结果（2）无论是恒温还是程序升温燃烧，随着燃烧反应的进行，比燃烧速率逐渐增加，恒温燃烧时比燃烧速率近似为线性增加，而程序升温为抛物线性增加.（3）恒温燃烧和程序升温燃烧过程所得半焦燃烧的活化能分布曲线有不同的变化趋势，随着半焦燃烧率的增加，恒温燃烧所得的活化能有逐渐增加的趋势，而程序升温所得到的活化能有逐渐减少的趋势.（4）应用DAEM处理恒温和程序升温处理半焦的燃烧动力学结果表明，恒温下可以最大限度地消除外扩散的影响而使所得动力学参数更接近半焦燃烧的本征动力学参数.符号说明E———活化能，kJ·moi-1h———升温速率，C·min-1I———指前因子，s-1Rmax———最大燃烧速率，%·s-1Tf———燃尽温度，CTi———着火温度，CTm———最大燃烧速率峰温，C!———燃烧百分率，%references1 Li Wen（李文），Li Baoging（李保庆）.Study on CombustionProperty of Coai Char Using Thermogravimetry.Coal Conwersion （China）（煤炭转化），1996，19（3）：76—812 robert G J，Satyendra P N，Phiiip L W J.reactivity of Heat-treatedCoais in Air at500C.Fuel，1973，52（4）：288—2933 Coats A W，redfern J P.Kinetics Parameters fromThermogravimetric Data.Nature，1964，201，68—694 Vand V.A Theory of the Irreversibie Eiectricai resistance Changesof Metaiiic Fiims Evaporated in Vacuum.Proc.Phys.Soc.（London），1942，A55：2225 Pitt G J.The Kinetics of the Evoiution of Voiatiie Matter Productsfrom Coai.Fuel，1962，41（3）：267—2746 Anthony D B，Howard J B，Hottei H C.rapid Devoiatiiization ofPuiverized Coai.In：Proceeding of15th Symp.on Combustion.Pittsburgh：The Combustion Institute，1975.13037 Miura K.A New and Simpie Method to Estimate f（E）and I0（E）inthe Distributed Activation Energy Modei from Three Sets of Experimentai Data.Energy and Fuels，1995，9（2）：302—3078Liu Xuguang（刘旭光），Li Baoging（李保庆）.Study on Gasification Kinetics of DATONG Coai and its Chars.Journal of Fuel Chemistry and Technology（China）（燃料化学学报），2000，28（4）：289—2939 Liu Xuguang，Li Baoging.Anaiysis of Pyroiysis and Gasificationreactions of Hydrothermaiiy and Supercriticaiiy Upgraded Low-rank Coai by Using a New Distributed Activation Energy Modei.Fuel Processing Technology，2001，69（1）：1—1210 Sun Oingiei（孙庆雷），Li Wen（李文），Li Baoging（李保庆）.Pyroiysis of Shenmu Coai Macerais and its Kinetics Anaiysis.Journal of Chemical Industry and Engineering（China）（化工学报），2002，53（11）：1122—1127·261·化工学报2003年11月。

专业代码(080502)

材料学专业代码（080502）本学科设有金属材料、无机材料和高分子材料三个学科方向，主要研究方向有金属及合金的固态相变及应用，金属基复合材料、功能材料腐蚀与防护金属电化学钝化，功能金属纤维及应用；先进结构陶瓷、功能陶瓷；金属基复合材料、树脂基导电复合材料；功能材料腐蚀与防护、金属电化学钝化；功能高分子材料、高分子膜材料、高分子纳米材料和高性能高分子复合材料。

着重于合成方法、合成工艺、结构与性能关系及其相关合成机理的研究。

本学科现有教授6名，副教授8人，其中博士后2人，博士9名，形成了具有较强实力的教学及科研师资队伍，多年来为国家输送了大量高层次人才。

近几年先后承担科研项目30余项，省、部级项目15项，包括河北省自然科学基金、国家人事部归国人员重点基金、河北省科技厅基金和石家庄市重大攻关项目等。

取得了多相重要研究成果，在新型材料结构研究与分析、高强度导电材料研究、耐磨管道、金属纤维、膜材料的制备与应用、等离子体聚合与改性、原位复合材料研究、电厂用耐热钢、陶瓷内衬钢管、表面工程、无损检测技术、环保、清洁能源、汽车和电子等领域，产生了很大的社会效益和经济效益，其多项研究成果填补国内空白，具有自主知识产权，为我国的经济发展做出了巨大贡献。

目前，已在国内外重要学术刊物上发表学术论文150余篇，其中SCI和EI收录50余篇。

并获得了多项省部级科学进步奖。

经过多年建设和发展，实验室现有力学性能分析和测试设备、大型精密显微镜、扫描电子显微镜SEM、XRD、各种热处理设备以及各种材料成分检测仪器设备、显微硬度计等。

材料学学科已经形成了以中青年教师为主、梯度结构合理的教学、科研队伍。

一、培养目标材料学学科的攻读硕士学位研究生的培养目标是培养德、智、体全面发展的高级专门科技人才，具体目标如下：1．拥护中国共产党，热爱社会主义，具有良好的道德品质和修养，综合素质高，适应能力强，工作和学习作风严谨，身体健康。

2．有坚实的数学、计算机基础，并能熟悉运用到本学科的理论和实践中；熟练掌握一门外国语。

硕士现代控制理论学位课程教学大纲概要

硕士：《现代控制理论》学位课程教学大纲课程编号：55020403课程名称：现代控制理论学时：40 学分：2 开课学期：1开课单位：仪器科学与电气工程学院任课教师：王春民教师代码：401409 教师职称：副教授教师梯队：刘兴明王艳1、课程目的、任务及对象本课介绍了现代控制理论知识，包括控制系统的基础，线性系统理论，最优控制系统，随机系统与卡尔曼滤波，稳定性与李亚普诺夫方法，自适应控制系统和智能控制。

现代控制理论涉及的面非常宽泛，对数学基础的要求较高.现代控制理论不仅具有理论研究的意义，也具有广泛的应用前景.2、授课的具体内容线性系统理论（15学时）第一章状态空间法基础1.1线性时不变动态方程的解1.2系统动态方程的等价变换1.3时变系统基础第二章系统的可观性和可控性2.1 线性系统的可控性2.2 线性系统的可观测性2.3 动态方程的标准型2.4 单变量系统的实现2.5 多变量系统的实现第三章状态反馈与状态观测器3.1 状态反馈与极点配置3.2 用状态反馈及进行解耦控制3.3 跟踪问题的稳态特性3.4 状态观测器第四章稳定性与李亚普诺夫方法4.1 运动模式及其收敛、发散和有界条件4.2 李亚普诺夫意义下的稳定、渐进稳定4.3 有界输入、有界状态（BIBS）稳定4.4 有界输入、有界输出（BIBO）稳定第二篇最优控制理论（10学时）第五章最优控制概述5.1 最优控制问题的基本提法第六章最优控制的变分法6.1 变分的基本概念6.2 无约束条件的泛函极值问题6.3 有约束条件的泛函极值－动态系统的最优控制问题第七章最小值原理7.1 最小值原理7.2 最短时间控制问题7.3 离散系统的最小值原理第八章动态规划8.1 最优化原理8.2 动态规划的基本公式第九章线性二次型指标的最优控制9.1 二次型问题的提法9.2 状态调节器问题9.3 线性定常系统的状态节器问题9.4 输出调节器问题9.5 跟踪问题第三篇最优估计与滤波（6学时）第十章基本估计方法10.1最小二乘法估计10.2线性最小方差估计10.3维纳滤波第十一章卡尔曼滤波11.1卡尔曼滤波的特点11.2正交投影11.3离散型卡尔曼最优预测方程11.4离散型卡尔曼最优滤波方程11.5离散型卡尔曼滤波基本方程使用要点11.6卡尔曼滤波的推广11.7卡尔曼滤波的稳定性、滤波发散及克服发散的方法第四篇自适应控制（5学时）12.1自适应控制系统概述12.2模型参考自适应12.3模型跟随系统12.4非线性系统模型参考自适应控制器的设计第五篇智能控制简介（4学时）第十三章分级智能控制、专家控制系统、模糊控制和基于神经网络的控制系统。

衰退对蠕墨铸铁热分析曲线特征的影响

ＳｂｌｃｒｂｎｉｅｒｇＣ．ｔ．Ｔａｊ３００，ｈｎ）ａｕａｅｏｅＥｇｅｎｏＬｄ，ｉｉｎＰｎｉｎｎ０４２Ｃｉａ
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特征值
意义
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Ｔｔ稳定系平衡共晶温度碳以石墨析出的理论温度；ｓ
Ｔ介系平ｍｔ稳定衡共晶度碳以碳体温渗形式析出温度；的
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恒温条件下DAEM模型新型理论分析及其应用

文章编号：２３２０（１２０ —２４００５ —４９２０）３０１—４３
恒温条件下ＤＥ模型新型理论分析及其应用ＡＭ
刘旭光，李文李保庆一，
（．中国科学院山西煤炭化学研究所煤转化国家重点实验室，山西太原Ｉ
－Ｅ）厂（为活化能分布函数，。ｋ为对应于活化能Ｅ的幂前因子。活化能分布函数满足下式：Ｉｆ ∞
厂Ｅ）Ｅ＝１（ｄ
’ ０
（）２
级反应组成的复杂体系Ｈ。王娜等将ＤＥ用于多ＪＡＭ段催化加氢热解过程的解析并取得了满意的结
到反应过程中活化能变化曲线的具体步骤。对两种中国煤的气化行为进行的解析结果表明，该方法能够很好地反
映气化过程中活化能的变化情况，解析结果能够与常规气化动力学的解析结果吻合。
关键词：ＤＥ恒温；力学；化ＡＭ；动气
这一现象，ＤＥ在ＡＭ理论阐述的基础上Ｊ给出不同，温度水平下恒温失重曲线的系统的数学分析，用并
由式（）以看出，／的值取决于两个变３可量，即反应温度和在该温度下的反应时间ｔ。
虑。
恒温热重气化实验数据进行了验证。研究结果和方
法将对其它恒温反应也有实用意义。
ｌ理论表述
ＤＥＡＭ的两点基本假设为：）限平行一级反１无

超低温-高温跨温区相变材料制备及物性调控综述

第 12 卷第 12 期2023 年 12 月Vol.12 No.12Dec. 2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology超低温-高温跨温区相变材料制备及物性调控综述折晓会1, 2，王星宇1，郭晓龙1，刘艺炫3，王家蕴1，韩鹏1, 2，任晓芬1, 2，赵学敏1, 2（1石家庄铁道大学机械工程学院，低温能量转换、存储与输运研究中心，河北石家庄050043；2河北省储能产业技术研究院，河北石家庄050000；3河北工程大学能源与环境工程学院，河北邯郸056038）摘要：相变储能技术利用相变材料在相变过程中释放或吸收潜热的特性，将能量以潜热的形式储存或释放。

其具有高能量密度、长寿命、高功率的优势，在电动汽车、可再生能源储存、电网调峰、智能电网方面具有广泛应用前景，为能源转型和高效能源利用提供了一种可行的解决方案。

本文通过对相关文献的探讨，综述了不同温区相变材料的优缺点以及应用领域，包括超低温区(-190～-50 ℃)、低温区(-50～0 ℃)、普温区(0～100 ℃)和高温区(100～700 ℃)。

针对相变材料性能改善，阐述了导热系数提升、过冷度降低、相变温度调控、循环稳定性提高等方法。

此外，对于复合相变材料的制备方法，介绍了微胶囊化、浸渍法、溶胶-凝胶法和超声波法，并对后三者的不足进行阐述和说明。

最后，对于相变材料的未来应用进行了展望，为相变储能技术在能源储存领域的进一步研究提供了参考和指导。

关键词：相变材料；相变储能；物性调控；制备方法doi： 10.19799/ki.2095-4239.2023.0726中图分类号：TB 333 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）12-3818-18A review on the preparation of ultra-low-temperature，high-temperature， and cross-temperature zone phase change materials and the regulation of physical properties SHE Xiaohui1, 2, WANG Xingyu1, GUO Xiaolong1, LIU Yixuan3, WANG Jiayun1, Han Peng1, 2,REN Xiaofen1, 2, ZHAO Xuemin1, 2(1Low Temperature Energy Conversion, Storage and Transportation Research Center, School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China; 2Hebei Energy Storage Industry and Technology Research Institute, Shijiazhuang 050000, Hebei, China; 3School of Energy and Environmental Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038, Hebei, China)Abstract:Phase change energy storage technology harnesses the unique properties of phase change materials to release or absorb latent heat during phase transitions, enabling energy storage in the form of latent heat. This technology holds promising applications in electric vehicles, renewable energy storage, grid peaking, and smart grids owing to its high energy density, extended lifespan, and high power. It presents a viable solution for energy收稿日期：2023-10-17；修改稿日期：2023-10-31。

能源与动力工程专业课程教学大纲

能源与动力工程专业课程教学大纲能源动力系2015.1目录计算机三维辅助设计实践教学大纲............................... 错误!未定义书签。

专业概论与学科技术前沿教学大纲............................... 错误!未定义书签。

工程热力学教学大纲........................................... 错误!未定义书签。

工程流体力学教学大纲......................................... 错误!未定义书签。

传热学教学大纲............................................... 错误!未定义书签。

燃烧理论与污染控制教学大纲................................... 错误!未定义书签。

泵与风机教学大纲............................................. 错误!未定义书签。

制冷技术教学大纲............................................. 错误!未定义书签。

自动控制原理教学大纲......................................... 错误!未定义书签。

专业外语阅读教学大纲......................................... 错误!未定义书签。

材料腐蚀与防护教学大纲....................................... 错误!未定义书签。

空气调节教学大纲............................................. 错误!未定义书签。

供热工程教学大纲............................................. 错误!未定义书签。

国际权威化工数据库DECHEMA及其应用

国际权威化工数据库DECHEMA及其应用国际权威化工数据库 DECHEMA 及其应用郑秀玉，吴志民，陆恩锡(华南理工大学化学与化工学院，广东广州 51064)0DECHEMA及其主要的子数据库和要:介绍了世界上数据量最大、应用最广泛和最权威的化工数据库摘工具软件。

子数据库 DETHERM 中已经收纳了 6 590 000套各种数据，其中包括 14 万个系统，29 600个纯物质，110 300个混合物的相关数据。

介绍了 DETHERM数据库与著名化工模拟软件的连接。

举例阐述 DETHERM数据库的若干应用。

关键词:数据库;子数据库;DECHEMA;DETHERM中图分类号: TP 311.13 文献标识码: A 文章编号: 1671-0460(2011)01-0094-04The Most Authoritative Chemical Engineering Database in theWorld,DECHEMAand Its ApplicationsZHENG Xiu-yu，WU Zhi-min，LU En-xi( The School of Chemistry and Chemical Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640，China)Abstract: The most authoritative chemical engineering database in the world, DECHEMA was introduced as well asits main subsets and the engineering software packages. The subset DETHERM can provide 6 590 000 data sets forabout 140 000 systems, 29 600 pure compounds and 110 300 mixtures. The links with other chemical simulators werealso presented. Some examples were given to illustrate applications of the DETHERM.Key words: Database;subset;DECHEMA;DETHERMDECHEMA e.V.(DECHEMA) 是德国化学工程等。

基于热光学技术的空间光学系统热设计

个环节。热设计时应尽量降低热控系统的质量和能耗，同时保证较高的适应性和可靠性。图１所示为一个典型的热光学分析与热设计流程简图，
化。在热光学分析过程中，温度数据仅仅是一
种中间变量和设计结果，作为热设计的最终指不标。美国早在２０世纪７０年代，开始采用热光就
案。首先，阐述了热光学技术的一般方法以及热光学技术与热设计的关系，同时根据空间光学遥感器所处的空间环境和结构特点，应用被动和主动热控技术对空间光学系统进行了热设计。然后，利用有限元方法对热控后的温度场和热弹性变形进行了分析，得出该温度载荷条件下光学元件表面的变形量及刚体位移量，用Ｚｒｉｅ多项式进行了波面拟合。利ｅｋｎ最后，ＣｄＶ光学设计软件计算了热载荷作用下光学系统的传递函数。结果表明，用ｏｅ各种工况下全视场范围内光学系统分辨率为５０ｌ，ｐ时传递函数均超过０５成像良好，．，能够满足光学设计指标，热设计方案合理可行。关键词：空间光学；学系统；光热设计；热光学分析
收稿日期：０９１１：订日期：０９４１２０－ —５修０２０－ —９０
中国光学与应用光学
第３卷
镜进行热设计，采用波前探测器实时测量光学并
１引言
空间遥感器是长寿命对地观测卫星的主要有
元件的波面变化。俄罗斯莫斯科空间研究所设计的热光学试验装置，可在真空罐中实时检测带有真实温度梯度的主镜光学面形变化。在国内，中科院长春光机所近年来结合课题进行了大胆的尝

2011年博士点基金名单(新教师类)

申请学校东南大学山东大学中国海洋大学武汉大学华中科技大学中南大学中山大学中山大学华南理工大学四川大学四川大学西南大学重庆大学
申请人李铁香纪广华岳跃利吴远山刘显明周岳杨志景苑占江张梅胡文传张加劲张双虎张志民
学科组名称数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学
2011年度高等学校博士学科点专项科研基金资助课题名单（新教师类）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 课题编号 20110001120111 20110001120112 20110001120113 20110003120003 20110009120025 20110031120001 20110031120002 20110031120003 20110032120074 20110041120038 20110041120039 20110061120003 20110061120004 20110061120005 20110061120006 20110071120001 20110071120002 20110071120023 20110072120008 20110073120068 20110073120069 20110076120002 课题名称几个带周期边值条件的非线性发展方程的 Cauchy问题非线性Dirac方程的计算和分析大规模稀疏模型的快速算法以及高维非凸稀疏模型的理论分析树的剪切以及随机树的尺度极限微分动力系统与奇点相关的大范围性质及其应用解析挠率中的几个问题的研究组合多项式的对数凹与单纯复形相依风险模型中的渐近理论及其应用热弹性网络系统的稳定性分析 II1型因子中的若干问题几类矩阵锥优化问题的增广拉格朗日方法二阶振动方程的周期解与稳定性基于秩的稳健经验似然基于随机矩阵理论的高维典则相关分析齐次型的华林问题及其对Jacobi猜想的应多参数正则化方法的理论和计算研究参数化平行平均曲率子流形的Bernstein 问题和Chern问题的研究两阶段抽样设计中数据分析的经验似然方新型网格缩减基与球型解码算法及其应用关于格路及其均匀分布的研究正交约束优化问题及其应用 GL（2）的可容许Banach表示研究申请学校北京大学北京大学北京大学北京师范大学北京交通大学南开大学南开大学南开大学天津大学大连理工大学大连理工大学吉林大学吉林大学吉林大学吉林大学复旦大学复旦大学复旦大学同济大学上海交通大学上海交通大学华东师范大学申请人郭紫华邵嗣烘贾金柱何辉朱圣芝苏广想王星炜李津竹韩忠杰房军生肖现涛梁树青刘天庆姜丹丹刘大艳陆帅杨翎郁文许威马俊文再文谢兵永学科组名称数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学课题类型新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类新教师类资助额度（万元） 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

EHD 强化换热的机理分析研究

EHD 强化换热的机理分析研究杜留洋;刘红敏【摘要】The mechanical and theoretical researches on EHD enhancement of boiling heat transfer are carried out and analyzed.And some problems, in the present stage, existing in the process of the EHD strengthening heat transfer researching are summarized.So the direction and emphases of the further studies in the future are pointed out.%本文综述了最新的EHD强化换热理论的机理和理论研究成果，分析了EHD强化换热过程中的强化机理。

并总结出了现阶段EHD强化换热研究过程中存在的一些问题。

为今后在研究EHD强化换热方面指明了方向和重点。

【期刊名称】《制冷》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P45-49)【关键词】强化换热;电场;电水动力学【作者】杜留洋;刘红敏【作者单位】;【正文语种】中文【中图分类】TB657.51 引言随着技术革新和工业发展的进程加快，大多换热设备都朝着微型化、集成化和系统化的方向发展，高热流密度的产生就在所难免。

EHD强化换热技术以其经济实用和高效的换热效果等优点，赢得了学界和商界的广泛关注。

EHD强化换热是指在流体中施加外电场，利用电场、流场、温度场之间的相互作用达到强化换热的效果[1]。

早在1916年，Chubb已经发现在流体中施加电场对传热具有强化作用[2]。

从目前来看，在过去的70年中，对电场强化传热一直在不断研究。

然而大多数早期的工作的研究重点主要局限于EHD强化单相流的实验、数值模拟以及机理分析；此后的30年里，各界的研究人员对于EHD强化两相流的传热投入大量的精力，大量公开发表的文献都已证明EHD在强化两相流传热方面表现出更大的潜力。

一种铁素体－奥氏体相变动力学模型

收稿日期:２０２２－０７－１４基金项目:国家自然科学基金面上资助项目(５１７７４０８２).作者简介:蓝慧芳(１９８１－)ꎬ女ꎬ山东烟台人ꎬ东北大学副教授.第４４卷第７期２０２３年７月东北大学学报(自然科学版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)Ｖｏｌ.４４ꎬＮｏ.７Ｊｕｌ.２０２３㊀ｄｏｉ:１０.１２０６８/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５－３０２６.２０２３.０７.００４一种铁素体－奥氏体相变动力学模型蓝慧芳ꎬ柳泽阳ꎬ武梦如(东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室ꎬ辽宁沈阳㊀１１０８１９)摘㊀㊀㊀要:基于混合模型及吉布斯能量平衡模型思想ꎬ建立了一种简单的吉布斯能量平衡模型ꎬ应用于Ｆｅ－Ｃ－Ｍｎ低碳钢在７８０ħ两相区等温过程中的铁素体向奥氏体相变模拟ꎬ并分析了三种吉布斯自由能㊁有效晶粒尺寸㊁元素分布等对相变的影响.结果表明ꎬ有效晶粒尺寸及界面迁移率影响相变速率ꎬ但对最终奥氏体体积分数无影响ꎻ相变过程中相界面处锰元素的富集导致的能量耗散同时降低了相变速率及最终奥氏体体积分数.对模拟结果进行实验验证ꎬ表明模拟结果与实验结果吻合良好.关㊀键㊀词:相变动力学ꎻ吉布斯能量平衡ꎻ铁素体－奥氏体相变ꎻ溶质拖曳效应中图分类号:ＴＧ１１１５㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００５－３０２６(２０２３)０７－０９３８－０６ＡＫｉｎｅｔｉｃＭｏｄｅｌｆｏｒＦｅｒｒｉｔｅ￣ＡｕｓｔｅｎｉｔｅＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎＬＡＮＨｕｉ￣ｆａｎｇꎬＬＩＵＺｅ￣ｙａｎｇꎬＷＵＭｅｎｇ￣ｒｕ(ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏｌｌｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎꎬＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９ꎬＣｈｉｎａ.Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ:ＬＡＮＨｕｉ￣ｆａｎｇꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｌａｎｈｆ＠ｒａｌ.ｎｅｕ.ｅｄｕ.ｃｎ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌａｎｄＧｉｂｂｓｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅｍｏｄｅｌꎬａｓｉｍｐｌｅＧｉｂｂｓｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｆｅｒｒｉｔｅ￣ａｕｓｔｅｎｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＦｅ￣Ｃ￣Ｍｎｌｏｗｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌｄｕｒｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｃｒｉｔｉｃａｌａｎｎｅａｌｉｎｇａｔ７８０ħ.ＴｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆＧｉｂｂｓｆｒｅｅｅｎｅｒｇｙꎬｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒａｉｎｓｉｚｅａｎｄａｌｌｏｙｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒａｉｎｓｉｚｅａｎｄｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｍｏｂｉｌｉｔｙｇｒｅａｔｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｔｈｅｋｉｎｅｔｉｃｓｏｆｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎꎬｗｈｉｌｅｔｈｅｙｈａｄｌｉｔｔｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｆｉｎａｌｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｕｓｔｅｎｉｔｅ.ＴｈｅｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅＭｎｅｎｒｉｃｈｍｅｎｔａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｄｕｒｉｎｇｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｌｏｗｅｄｄｏｗｎｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｋｉｎｅｔｉｃｓａｎｄｒｅｄｕｃｅｄｔｈｅｆｉｎａｌｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｕｓｔｅｎｉｔｅ.Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｌｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｖｅａｒｅｉｎｇｏｏｄａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｎｅｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｋｉｎｅｔｉｃｓꎻＧｉｂｂｓｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅꎻｆｅｒｒｉｔｅ￣ａｕｓｔｅｎｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎꎻｓｏｌｕｔｅｄｒａｇｅｆｆｅｃｔ㊀㊀铁素体－奥氏体相变在钢铁行业的研究中具有非常重要的意义ꎬ工业钢的组织和性能依附于奥氏体冷却之后形成的各种相[１].关于奥氏体向铁素体相变的冷却过程已得到广泛研究[２]ꎻ相反的ꎬ对铁素体向奥氏体相变的加热过程研究相对较少.在加热过程中ꎬ奥氏体相变形核和长大受到诸多因素的影响.对于相变发生前的初始组织ꎬ如再结晶状态㊁第二相分布等ꎬ由于缺陷密度及空间碳分布差异ꎬ将在很大程度上影响奥氏体相变动力学[３－４]ꎬ导致奥氏体冷却后所形成的组织(例如铁素体晶粒尺寸㊁马氏体相变分数与分布等)出现差异.对于加热过程的晶粒长大来说ꎬ相变过程中组织难以实时观测ꎬ加之再结晶与奥氏体相变的相互作用[５－６]ꎬ使双相钢加热过程中对于相变及组织演变规律的研究具有挑战性.除了上述影响因素外ꎬ研究奥氏体的形成存在诸多挑战:加热时形成的奥氏体在冷却时又转化为不同的产物相ꎬ因此很难直接观察加热时形成的奥氏体ꎻ升温使奥氏体形成动力学的研究变得困难ꎬ初始组织的相分布和形态会影响奥氏体的形成过程ꎬ因此必须从不同的初始组织开始研究ꎬ这增加了所需的实验数量[７].这也是多年以来奥氏体逆相相对较少的原因.鉴于实验研究高温奥氏体化带来的不便ꎬ运用相关相变模型模拟相变过程成为可行之路.近些年来ꎬ人们已经提出了不同的生长模型来描述铁素体－奥氏体相变ꎬ其中运用较多的为:扩散控制模型[８]㊁界面控制模型[９]及混合模型[１０].混合生长模型同时考虑了溶质扩散和界面迁移率的影响ꎬ与实验结果吻合较好[１１].研究表明扩散控制模型与界面控制模型均为混合模型的一种极端情况[１２－１３]ꎬ因而在最近的研究中ꎬ混合生长模型被广泛使用[１４].但是传统的混合模型主要考虑的是Ｆｅ－Ｃ二元体系ꎬ将其他合金元素的影响整合到了比例因子中ꎬ较难对其进行深入讨论.Ｍｅｃｏｚｚｉ等[７]提出了基于Ｆｅ－Ｃ－Ｍｎ三元体系的等温铁素体向奥氏体转变的半解析混合模型ꎬ并对铁素体到奥氏体转变的扩散控制㊁界面控制和混合模型进行了比较研究.然而ꎬ他们没有对模型模拟结果进行实验验证.陈浩等提出了一个基于混合模型和溶质拖曳效应的吉布斯能量平衡(ＧｉｂｂｓｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅꎬＧＥＢ)模型[１５]ꎬ该模型考虑了碳和其他替代元素的扩散ꎬ可以解释奥氏体ң贝氏体㊁奥氏体ң铁素体出现的停滞现象ꎬ但尚未应用于反向转变.安栋等基于混合模型的概念ꎬ建立了铁素体向奥氏体转变的吉布斯能量平衡模型[１６]ꎬ并应用于Ｆｅ－Ｃ－Ｍｎ和Ｆｅ－Ｃ－Ｍｎ－Ｓｉ合金在７６０ħ下的铁素体向奥氏体转变.模型预测的相变动力学与膨胀测量的结果比较接近ꎬ但未给出合金元素扩散对于相变过程影响的相关解释.本文基于半解析混合模型与吉布斯能量平衡模型ꎬ建立了一种简单的吉布斯能量平衡模型ꎬ模拟了Ｆｅ－０１Ｃ－２Ｍｎ在加热过程中的相变动力学.将不同影响因素对奥氏体化相变过程的影响进行了讨论ꎬ并将模拟结果与实验进行了比较.１㊀ＧＥＢ模型的建立吉布斯能量平衡模型的基本原理为[１５]:相变过程的化学驱动力ΔＧｃｈｅｍ等于置换原子在相界面内再分配而引起的吉布斯自由能耗散ΔＧｄｉｆｆ和界面移动带来的摩擦引起的吉布斯自由能耗散ΔＧｆｒｉｃꎬ即ΔＧｃｈｅｍ＝ΔＧｄｉｆｆ＋ΔＧｆｒｉｃ.(１)１１㊀化学驱动力ΔＧｃｈｅｍ的计算铁素体向奥氏体加热过程相变的化学驱动力ΔＧｃｈｅｍ采用混合模型[７]进行计算.相关假设条件为:忽略奥氏体的形核过程ꎬ认为在计算区域(研究相变区域的一半长度为Ｌ)的最左边位置存在一个初始半径为ｓγꎬ０的奥氏体ꎬ该奥氏体由相变开始时具有共析碳成分为ｘＰｃ的珠光体转变而来ꎬ其余部分为铁素体基体(Ｌ－ｓγꎬ０).随相变的进行ꎬ奥氏体长大ꎻ在ｔ时刻时ꎬ界面迁移至ｚ＝ｓγ处(ｚ为到奥氏体中心的距离)ꎬ此时奥氏体内部的碳分布如图１所示.由于碳在铁素体内部扩散速率远大于奥氏体ꎬ认为在相变过程中碳的摩尔分数始终等于平衡值ｘαꎬｅｑｃ.图１㊀碳的摩尔分数分布示意图Ｆｉｇ１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅｍｏｌａｒｆｒａｃｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃａｒｂｏｎ㊀㊀根据半解析模型的假设ꎬ在奥氏体中存在与扩散距离ｚ呈指数关系碳的摩尔分数为ｘｃ(ｔꎬｚ)＝ｘγꎬｈｃ＋(ｘγꎬα/γｃ－ｘγꎬｈｃ)ｃｏｓｈ(ｚ/ｚ０)－１ｃｏｓｈ(ｓγ/ｚ０)－１.(２)式中:ｘγꎬｈｃ为奥氏体中心碳的摩尔分数ꎻｘγꎬα/γｃ为界面处奥氏体侧碳的摩尔分数ꎻｘｃ(ｔꎬｓ)＝ｘγꎬα/γｃꎻｚ０为奥氏体相中碳分布曲线的宽度ꎬｚ０≫ｓγ.铁素体向奥氏体相变的化学驱动力ΔＧｃｈｅｍ可由式(３)计算[７]:ΔＧｃｈｅｍ＝χ(ｘγꎬα/γｃ－ｘγꎬｅｑｃ).(３)新相奥氏体的生长速率ｖ可由式(４)计算:ｖ＝ＭΔＧｃｈｅｍ.(４)式中:Ｍ为界面迁移率ꎬＭ的数值可由Ｍ＝Ｍ０ｅｘｐ－ＱＲＴæèçöø÷计算ꎬＭ０为界面迁移率因子ꎻＱ为激活能ꎻＲ为气体常数ꎻＴ为温度ꎬＫ.相变过程中界面处碳扩散通量守恒ꎬ即ｖ(ｘγꎬα/γｃ－ｘαꎬｅｑｃ)＝－Ｄγｃｄｘｃｄｚｚ＝ｓγ.(５)为简化计算ꎬ假设ｚ０≫ｓγ>ｓγꎬ０ꎬ结合式(１)~式(５)可推导出奥氏体相界面碳的摩尔分数ｘγꎬα/γｃ的解析表达式:９３９第７期㊀㊀㊀蓝慧芳等:一种铁素体－奥氏体相变动力学模型㊀㊀㊀㊀ｘγꎬα/γｃ＝１２Ａｓγ[(ＡｓγΔｘｃ－３)＋(ＡｓγΔｘｃ－３)２＋１２ｓγꎬ０Ａ(ｘｐｃ－ｘαꎬｅｑｃ)＋ｘαꎬｅｑｃ.(６)式中:Ａ＝Ｍχ/ＤγｃꎻΔｘｃ＝ｘγꎬｅｑｃ－ｘαꎬｅｑｃ.化学驱动力为ΔＧｃｈｅｍ＝χ１２Ａｓγ[(ＡｓγΔｘｃ－３)＋(ＡｓγΔｘｃ－３)２＋１２ｓγꎬ０Ａ(ｘｐｃ－ｘαꎬｅｑｃ)]＋ｘαꎬｅｑｃ－ｘγꎬｅｑｃ{}.(７)１２㊀自由能耗散ΔＧｄｉｆｆ和ΔＧｆｒｉｃ的计算采用溶质拖曳模型[１７]计算溶质原子在界面内再分配引起的吉布斯自由能耗散ΔＧｄｉｆｆ.相变过程中ꎬ合金元素在界面处偏聚形成一个楔形的化学势阱ꎬ如图２所示ꎬ并且其深度与原子偏聚程度有关.其中μα和μγ分别为溶质原子在铁素体和图２㊀α/γ界面处Ｍｎ化学势阱示意图Ｆｉｇ２㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｃｈｅｍｉｃｐｏｔｅｎｔｉａｌｗｅｌｌｏｆｔｈｅＭｎｅｌｅｍｅｎｔａｔｔｈｅα/γｉｎｔｅｒｆａｃｅ奥氏体相中的化学势ꎬΔＥ为Ｍｎ在铁素体和奥氏体中化学势之差的一半ꎬＥ０为结合能ꎬｈ为界面厚度的一半.根据上述假设ꎬ溶质原子耗散能ΔＧｄｉｆｆ可由式(８)计算:ΔＧｄｉｆｆ＝－ʏ＋ｈ－ｈ[Ｃ(ｙ)－Ｃ０]ｄＥ(ｙ)ｄｙｄｙ.(８)式中:ｙ为距界面的距离ꎻＣ０为合金中溶质Ｍｎ的标称分数ꎻＣ(ｙ)为界面处溶质Ｍｎ随距离ｙ变化的分数ꎻＥ(ｙ)为图中随距离ｙ变化的合金元素Ｍｎ的化学势.界面处置换元素的分布应满足菲克第二定律公式:∂∂ｙＤｉｎｔ∂Ｃ(ｙ)∂ｙ＋ＤｉｎｔＣ(ｙ)ＲＴ∂Ｅ(ｙ)∂ｙ＋ｖＣ(ｙ)[]＝０.(９)式中ꎬＤｉｎｔ为溶质原子在界面处的扩散系数.综合式(８)㊁式(９)可得到ΔＧｄｉｆｆ的解析表达式:ΔＧｄｉｆｆ＝－ＲＴＣ０－ａ２Ｖ１＋ａ－ｂ２Ｖ１＋ｂ＋ａ２[１－ｅｘｐ(－Ｖ(１＋ａ))](１＋ａ)２＋ｂ２[１－ｅｘｐ(－Ｖ(１＋ｂ))](１＋ｂ)２－{ａｂ[１－ｅｘｐ(－Ｖ(１＋ａ))][１－ｅｘｐ(－Ｖ(１＋ｂ))](１＋ａ)(１＋ｂ)}.(１０)式中:Ｖꎬａꎬｂ为无量纲量ꎻＶ＝ｖｈＤｉｎｔꎻａ＝１Ｖ(ΔＥ－Ｅ０)ＲＴꎻｂ＝１Ｖ(ΔＥ＋Ｅ０)ＲＴ.界面迁移造成的自由能耗散ΔＧｆｒｉｃ计算式为ΔＧｆｒｉｃ＝ｖＭ.(１１)式中:ｖ为生长速率.１３㊀模拟条件模拟选取质量分数为０１％Ｃ－２％Ｍｎ的低碳钢.模拟工艺为:７８０ħ下铁素体向奥氏体的等温转变.碳在奥氏体中的扩散系数为１５ˑ１０－５ˑｅｘｐ(－１４２１００/ＲＴ)/(ｍ２ｓ－１)[１８].界面厚度２ｈ为０５ｎｍ[１９].锰的结合能Ｅ０为９９(ｋＪｍｏｌ－１)[２０].锰在界面的扩散系数ＤＭｎ取Ｍｎ在奥氏体㊁铁素体内以及铁素体晶界处的锰元素扩散系数的几何平均值[２０]ꎬ可由ＤＩＣＴＲＡ[２１]计算得到.碳平衡的摩尔分数ｘｐｃꎬｘαꎬｅｑｃꎬｘγꎬｅｑｃꎬＭｎ的化学势差的一半ΔＥ㊁热力学比例因子χ均可由Ｔｈｅｒｍｏ￣ｃａｌｃ计算[２２].激活能Ｑ为１４０(ｋＪｍｏｌ－１)[２３]ꎬ气体常数Ｒ＝８３１４Ｊ/(ｍｏｌＫ).Ｍ０为０５~０００５ｍｏｌｍＪ－１ｓ－１ꎬ在文献报道的取值范围内[２４].计算区域长度Ｌ的大小由不同的奥氏体初始尺寸决定[７]ꎬ计算可知:Ｌ＝ｘｐｃ－ｘαꎬｅｑｃｘ０ｃ－ｘαꎬｅｑｃｓγꎬ０.(１２)式中ꎬｘ０ｃ为合金基体碳的摩尔分数.２㊀实验材料及方法实验材料选取质量分数为０１％Ｃ－２％Ｍｎ㊁初始组织为铁素体＋渗碳体的冷轧钢板.实验工艺如图３所示.分别以５ħ/ｓ和８０ħ/ｓ的速度升至７８０ħꎬ等温３００ｓꎬ随后加热至９００ħꎬ保温３０ｓꎬ以确定等温阶段奥氏体体积分数ꎬ随后以０４９东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４４卷㊀㊀８０ħ/ｓ的速度冷却至室温ꎬ如图３ａ所示ꎻ以５ħ/ｓ的速度升至６６０ħꎬ保温１００ｓꎬ使其发生再结晶ꎬ随后以５ħ/ｓ的速度升至７８０ħꎬ等温３００ｓꎬ再升温至９００ħꎬ保温３０ｓꎬ最后以８０ħ/ｓ的速度冷却至室温ꎬ如图３ｂ所示.图３㊀奥氏体化工艺示意图Ｆｉｇ３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆａｕｓｔｅｎｉｔｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ(ａ) 加热等温ꎻ(ｂ) 再结晶处理.３㊀结果与讨论３１㊀模拟结果与实验结果对比８０ħ/ｓ加热等温工艺下模拟得到能量变化情况及模拟与实验得到不同时间下的新相奥氏体如图４所示.采用吉布斯自由能平衡模型及混合模型获得的８０ħ/ｓ加热至７８０ħ等温２５０ｓ的模拟结果及实验结果如图４ａ所示.可知ꎬＧＥＢ模型的计算结果与实验结果吻合较好ꎬ而混合模型所计算的最终奥氏体体积分数偏高ꎬ可见ＧＥＢ模型预测结果更加准确.对ＧＥＢ模型的模拟结果进行分析发现ꎬ在０~２５ｓ阶段ꎬ相变进行迅速ꎬ奥氏体体积分数达到５０％左右ꎻ２５~１００ｓ阶段ꎬ相变速率较慢ꎬ奥氏体体积分数逐渐增大至６０％ꎻ超过１００ｓ后ꎬ相变基本停止ꎬ奥氏体体积分数基本不再发生改变.而混合模型不论是相变速率还是奥氏体体积分数都要高于ＧＥＢ模型.由于ＧＥＢ模型是在混合模型的基础上加入溶质拖曳效应ꎬ导致合金元素在界面处扩散而引起的耗散能ΔＧｄｉｆｆ成为相变过程的阻力ꎬ因此ΔＧｄｉｆｆ不仅降低了相变速率ꎬ还导致最终奥氏体体积分数的降低.在ＧＥＢ模型预测的等温转变过程中ꎬ化学驱动力ΔＧｃｈｅｍ(实线)㊁合金元素扩散引起的吉布斯自由能耗散ΔＧｄｉｆｆ(点划线)㊁界面造成的自由能耗散ΔＧｆｒｉｃ(点线)与自由能耗散之和ΔＧｄｉｆｆ＋ΔＧｆｒｉｃ(虚线)随界面速率的变化ꎬ两曲线的交点即为发生相变时的驱动力及界面移动的临界速率ꎬ如图４ｂ所示.可知ꎬ当奥氏体尺寸增大后ꎬΔＧｃｈｅｍ曲线向低能量㊁低界面迁移速率方向改变ꎬ即随相变的进行ꎬ奥氏体不断长大ꎬ相变的驱动力降低.对于ΔＧｄｉｆｆ曲线ꎬ在低界面迁移速率(ｖ<１０－８ｍ/ｓ)下ꎬΔＧｄｉｆｆ基本无变化(~１０Ｊｍｏｌ－１)ꎻ随界面速率增大ꎬΔＧｄｉｆｆ逐渐增大至３ˑ１０－６ｍ/ｓ处的峰值ꎬ此后随界面速率增大ΔＧｄｉｆｆ逐渐降低.对于ΔＧｆｒｉｃ曲线ꎬ在低界面迁移速率阶段约为０ꎬ随图４㊀奥氏体体积分数随时间变化及能量耗散随速度的变化Ｆｉｇ４㊀Ａｕｓｔｅｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅａｎｄｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｗｉｔｈｖｅｌｏｃｉｔｙ(ａ) ＧＥＢ模型㊁混合模型与实验结果ꎻ(ｂ) 不同吉布斯自由能与界面速率的关系.１４９第７期㊀㊀㊀蓝慧芳等:一种铁素体－奥氏体相变动力学模型㊀㊀界面速率的增加ꎬΔＧｆｒｉｃ不断增加ꎬ呈上升趋势.对于总耗散能ΔＧｄｉｆｆ＋ΔＧｆｒｉｃ曲线ꎬ在低界面速率阶段ꎬ耗散能主要由ΔＧｄｉｆｆ控制ꎻ在中界面迁移速率(１０－６ｍ/ｓ<ｖ<１０－８ｍ/ｓ)阶段ꎬ总耗散能由两者共同控制ꎻ在高界面速率阶段(ｖ>１０－６ｍ/ｓ)ꎬ总耗散能主要由ΔＧｆｒｉｃ控制.分析ΔＧｃｈｅｍ曲线与ΔＧｄｉｆｆ＋ΔＧｆｒｉｃ曲线的交点可以发现ꎬ随奥氏体尺寸增加ꎬ交点处的界面迁移速率降低ꎬ这可以解释图４ａ中随相变的进行ꎬ相变速率越来越慢.３２㊀有效晶粒尺寸的影响有效晶粒尺寸对相变的影响如图５所示.ＧＥＢ模型计算的有效晶粒尺寸Ｌ不同时奥氏体体积分数随时间的变化如图５ａ所示ꎬ并与实验数据进行了对比.可知ꎬ随有效晶粒尺寸Ｌ的减小ꎬ相变速率加快ꎬ但其最终的稳定奥氏体体积分数基本不变.以８０ħ/ｓ的速度加热时ꎬ在加热阶段基本不发生或很少发生再结晶ꎬ有效晶粒尺寸最小ꎬ相变速率最快ꎻ经过６６０ħ等温１００ｓ后ꎬ再结晶比较充分ꎬ晶粒尺寸最大ꎬ等温阶段的相变速率最慢ꎻ５ħ/ｓ的速率加热时ꎬ部分发生了再结晶ꎬ晶粒尺寸介于两者之间ꎬ因而相变速率介于两者之间.不同有效晶粒尺寸Ｌ对应的化学驱动力ΔＧｃｈｅｍ㊁耗散能之和ΔＧｄｉｆｆ＋ΔＧｆｒｉｃ随界面迁移速率的变化如图５ｂ所示.分析不同Ｌ化学驱动力曲线与耗散能之和曲线的交点ꎬ可知ꎬＬ较小的奥氏体具有更高的化学驱动力及更快的界面迁移速率ꎬ这是因为随晶粒尺寸的减小ꎬ元素扩散距离减小ꎻ晶粒尺寸的减小会使单位面积内的晶粒数量增多ꎬ晶界面积更大ꎬ增加了形核的位置及数量ꎬ使得相变速率加快ꎬ这解释了有效晶粒尺寸较小的奥氏体相变速率相对更快的现象.图５㊀有效晶粒尺寸对相变的影响Ｆｉｇ５㊀Ｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｏｎｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ(ａ) 奥氏体体积分数与等温时间的关系ꎻ(ｂ) 吉布斯自由能与界面速度的关系.３３㊀界面处合金元素的分布ＧＥＢ模型同样可以预测相变过程中界面处合金元素(本文为锰)的分布ꎬ图６为ＧＥＢ模型预测的７８０ħ等温相变过程中界面处Ｍｎ的质量分数随界面位置的变化.由图可知ꎬ在高界面迁移速率(ｖ＝１０－５ｍ/ｓ)下ꎬ相变速率较快ꎬ相变主要由碳元素扩散控制ꎬ锰元素基本不发生扩散ꎬ界面处Ｍｎ的质量分数基本保持不变ꎻ在中界面迁移速率(ｖ＝４ˑ１０－７ｍ/ｓ)下ꎬＭｎ开始发生扩散ꎬ对相变有所影响ꎬ界面处出现了Ｍｎ的富集ꎬ从而导致Ｍｎ尖峰的形成ꎻ随相变继续进行ꎬ界面迁移速率进一步降低(ｖ＝１０－９ｍ/ｓ)ꎬ此时相变已处于末期ꎬ主要由Ｍｎ扩散控制ꎬＭｎ的尖峰也随之继续增高.这种相变过程中界面处出现的Ｍｎ元素富集导致产生较大的耗散能ꎬ从而抑制相变的进行.观察奥氏体侧Ｍｎ的质量分数可以发现ꎬ在高界面迁移速率情况下ꎬ奥氏体侧与基体Ｍｎ的质量分数接近ꎻ随相变速率进一步降低ꎬ相变接近停止时ꎬ奥氏体侧高于基体Ｍｎ的质量分数ꎬ即相变过程中出现了Ｍｎ的分配.图６㊀Ｍｎ元素在界面处分布情况Ｆｉｇ６㊀ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅＭｎｅｌｅｍｅｎｔａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅ２４９东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４４卷４㊀结㊀㊀论１)通过将混合模型与ＧＥＢ模型相结合ꎬ建立了一个简单的ＧＥＢ模型ꎬ并与实验进行了对比ꎬ模拟结果与实验结果吻合较好.２)合金元素扩散引起的自由能耗散不仅降低了相变速率ꎬ还导致最终奥氏体体积分数减少.３)不同的有效晶粒尺寸只影响了相变速率ꎬ对于最终的相变结果几乎没有影响.４)在相变过程中ꎬ锰在界面处出现了分布尖峰ꎬ离界面距离越远Ｍｎ的质量分数越低ꎬ最终趋近于一个稳定值.参考文献:[１]㊀ＧｏｕｎéＭꎬＤａｎｏｉｘＦꎬÅｇｒｅｎＪꎬｅｔａｌ.Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｉｓｓｕｅｓｉｎａｕｓｔｅｎｉｔｅｔｏｆｅｒｒｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｏｌｅｏｆｍｉｇｒａｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｌｏｗａｌｌｏｙｅｄｓｔｅｅｌｓ[Ｊ].ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓꎬ２０１５ꎬ９２:１－３８. [２]㊀ｖａｎＢｏｈｅｍｅｎＳＭＣꎬＳｉｅｔｓｍａＪ.Ｔｈｅｋｉｎｅｔｉｃｓｏｆｂａｉｎｉｔｅａｎｄｍａｒｔｅｎｓｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｓｔｅｅｌｓｄｕｒｉｎｇｃｏｏｌｉｎｇ[Ｊ].ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ:Ａꎬ２０１０ꎬ５２７(２４/２５):６６７２－６６７６.[３]㊀ＥｔｅｓａｍｉＳＡꎬＥｎａｙａｔｉＭＨ.Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｋｉｎｅｔｉｃｓｏｆａｃｏｌｄ￣ｒｏｌｌｅｄꎬｆｅｒｒｉｔｅ￣ｍａｒｔｅｎｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｕｒｉｎｇｉｎｔｅｒｃｒｉｔｉｃａｌａｎｎｅａｌｉｎｇ[Ｊ].ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＡꎬ２０１６ꎬ４７:３２７１－３２７６. [４]㊀ＫｕｌａｋｏｖＭꎬＰｏｏｌｅＷＪꎬＭｉｌｉｔｚｅｒＭ.ＴｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄａｕｓｔｅｎｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎａＤＰ６００ｓｔｅｅｌ[Ｊ].ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＡꎬ２０１３ꎬ４４:３５６４－３５７６.[５]㊀ＺｈｅｎｇＣＷꎬＲａａｂｅＤ.Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｉｎｔｅｒｃｒｉｔｉｃａｌａｎｎｅａｌｉｎｇｉｎａｃｏｌｄ￣ｒｏｌｌｅｄｄｕａｌ￣ｐｈａｓｅｓｔｅｅｌ:ａｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２０１３ꎬ６１(１９):５５０４－５５１７. [６]㊀ＣｈｂｉｈｉＡꎬＢａｒｂｉｅｒＤꎬＧｅｒｍａｉｎＬꎬｅｔａｌ.Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｆｅｒｒｉｔｅｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄａｕｓｔｅｎｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈ￣ｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅꎬ２０１４ꎬ４９:３６０８－３６２１.[７]㊀ＭｅｃｏｚｚｉＭＧꎬＢｏｓＣꎬＳｉｅｔｓｍａＪ.Ａｍｉｘｅｄ￣ｍｏｄｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｆｅｒｒｉｔｅ￣ｔｏ￣ａｕｓｔｅｎｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎａｆｅｒｒｉｔｅ/ｐｅａｒｌｉｔｅｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２０１５ꎬ８８:３０２－３１３. [８]㊀ＺｅｎｅｒＣ.Ｔｈｅｏｒｙｏｆｇｒｏｗｔｈｏｆｓｐｈｅｒｉｃａｌｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｅｓｆｒｏｍｓｏｌｉｄｓｏｌｕｔｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓꎬ１９４９ꎬ２０(１０):９５０－９５３.[９]㊀ＨｉｌｌｅｒｔＭ.Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｒｅａｃｔｉｏｎｓｉｎａｌｌｏｙｓ[Ｊ].ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＡꎬ１９７５ꎬ６:５－１９. [１０]ＳｉｅｔｓｍａＪꎬｖａｎｄｅｒＺｗａａｇＳ.Ａｃｏｎｃｉｓｅｍｏｄｅｌｆｏｒｍｉｘｅｄ￣ｍｏｄｅｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｓｏｌｉｄｓｔａｔｅ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２００４ꎬ５２(１４):４１４３－４１５２.[１１]ＫｒｉｅｌａａｒｔＧＰꎬＳｉｅｔｓｍａＪꎬｖａｎｄｅｒＺｗａａｇＳ.ＦｅｒｒｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎＦｅ￣Ｃａｌｌｏｙｓｄｕｒｉｎｇａｕｓｔｅｎｉｔｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｕｎｄｅｒｎｏｎ￣ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ:Ａꎬ１９９７ꎬ２３７(２):２１６－２２３.[１２]ＣｈｅｎＨꎬｖａｎｄｅｒＺｗａａｇＳ.Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｓｏｆｔｉｍｐｉｎｇｅｍｅｎｔｅｆｆｅｃｔｄｕｒｉｎｇｓｏｌｉｄ￣ｓｔａｔｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎｂｉｎａｒｙａｌｌｏｙｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅꎬ２０１１ꎬ４６(５):１３２８－１３３６.[１３]陈浩ꎬ张璁雨ꎬ朱加宁ꎬ等.奥氏体/铁素体界面迁移与元素配分的研究进展[Ｊ].金属学报ꎬ２０１８ꎬ５４(２):２１７－２２７.(ＣｈｅｎＨａｏꎬＺｈａｎｇＣｏｎｇ￣ｙｕꎬＺｈｕＪｉａ￣ｎｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ａｕｓｔｅｎｉｔｅ/ｆｅｒｒｉｔｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｍｉｇｒａｔｉｏｎａｎｄａｌｌｏｙｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ:ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗ[Ｊ].ＡｃｔａＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａＳｉｎｉｃａꎬ２０１８ꎬ５４(２):２１７－２２７.)[１４]ＨｕｉｚｅｎｇａＲＭꎬＢｏｓＣꎬＳｉｅｔｓｍａＪ.Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｄｕｒｉｎｇｍｉｘｅｄ￣ｍｏｄｅｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎｍｅｔａｌｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅꎬ２００８ꎬ４３(１１):３７４４－３７４９.[１５]ＣｈｅｎＨꎬｖａｎｄｅｒＺｗａａｇＳ.Ａｇｅｎｅｒａｌｍｉｘｅｄ￣ｍｏｄｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅａｕｓｔｅｎｉｔｅ￣ｔｏ￣ｆｅｒｒｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｋｉｎｅｔｉｃｓｉｎＦｅ￣Ｃ￣Ｍａｌｌｏｙｓ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２０１４ꎬ７２:１－１２.[１６]ＡｎＤꎬＰａｎＳꎬＲｅｎＱꎬｅｔａｌ.ＡＧｉｂｂｓｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｉｓｏｔｈｅｒｍａｌｆｅｒｒｉｔｅ￣ｔｏ￣ａｕｓｔｅｎｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ[Ｊ].ＳｃｒｉｐｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２０２０ꎬ１７８:２０７－２１０.[１７]ＰｕｒｄｙＧＲꎬＢｒｅｃｈｅｔＹ.Ａｓｏｌｕｔｅｄｒａｇｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆａｌｌｏｙｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｒａｔｅｏｆｔｈｅｐｒｏｅｕｔｅｃｔｏｉｄｆｅｒｒｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｓｔｅｅｌｓ[Ｊ].ＡｃｔａＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｅｔＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ１９９５ꎬ４３(１０):３７６３－３７７４.[１８]ＭｉｌｉｔｚｅｒＭꎬＭｅｃｚｚｉＭꎬＳｉｅｔｓｍａＪꎬｅｔａｌ.Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｈａｓｅｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｔｈｅａｕｓｔｅｎｉｔｅ￣ｔｏ￣ｆｅｒｒｉｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２００６ꎬ５４(１５):３９６１－３９７２. [１９]ＣｈｅｎＨꎬＢｏｒｇｅｎｓｔａｍＡꎬＯｄｑｖｉｓｔＪꎬｅｔａｌ.Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｒｕｐｔｅｄｃｏｏｌｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｂａｉｎｉｔｉｃｆｅｒｒｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｓｔｅｅｌｓ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２０１３ꎬ６１(１２):４５１２－４５２３.[２０]ＣｈｅｎＨꎬＺｈｕＫꎬＺｈａｏＬꎬｅｔａｌ.ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔａｓｉｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｉｓｏｔｈｅｒｍａｌｂａｉｎｉｔｉｃｆｅｒｒｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎＦｅ￣Ｃ￣ＭｎａｎｄＦｅ￣Ｃ￣Ｍｎ￣Ｓｉａｌｌｏｙｓ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒｉａｌｉａꎬ２０１３ꎬ６１(１４):５４５８－５４６８.[２１]ＢｏｒｇｅｎｓｔａｍＡꎬＨöｇｌｕｎｄＬꎬÅｇｒｅｎＪꎬｅｔａｌ.ＤＩＣＴＲＡꎬａｔｏｏｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｕｓｉｏｎａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎａｌｌｏｙｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈａｓｅＥｑｕｉｌｉｂｒｉａꎬ２０００ꎬ２１(３):２６９－２８０. [２２]ＡｎｄｅｒｓｓｏｎＪꎬＨｅｌａｎｄｅｒＴꎬＨöｇｌｕｎｄＬꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｒｍｏ￣Ｃａｌｃ＆ＤＩＣＴＲＡꎬｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｔｏｏｌｓｆｏｒｍａｔｅｒｉａｌｓｓｃｉｅｎｃｅ[Ｊ].Ｃａｌｐｈａｄꎬ２００２ꎬ２６(２):２７３－３１２.[２３]ＦａｚｅｌｉＦꎬＭｉｌｉｔｚｅｒＭ.Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｏｌｕｔｅｄｒａｇｔｈｅｏｒｙｔｏｍｏｄｅｌｆｅｒｒｉｔｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｍｕｌｔｉｐｈａｓｅｓｔｅｅｌｓ[Ｊ].ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＡꎬ２００５ꎬ３６(６):１３９５－１４０５. [２４]ＡｎＤꎬＢａｉｋＳꎬＰａｎＳꎬｅｔａｌ.Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃａｒｂｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｏｆａｄｕａｌ￣ｐｈａｓｅｓｔｅｅｌ:ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｔｏｍ￣ｐｒｏｂｅｔｏｍｏｇｒａｐｈｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ[Ｊ].ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＡꎬ２０１９ꎬ５０(１):４３６－４５０.３４９第７期㊀㊀㊀蓝慧芳等:一种铁素体－奥氏体相变动力学模型㊀㊀。

清华大学本科生课表含上课地点

信息学院 30210041 电机系电机系电机系电机系电子系电子系 00220012 00220052 00220152 20220453 30230964 40230153
改为110人无4 人少 150人不变 20人改为30人不变人少人少不变人少人少人少人少不变人少不变不变不变人少人少无3，停开课程全校任选，新增课程计3 微3，新增课程航5 航3，停开课程航3，停开课程航3，停开课程工物6 化3，停开课程化3，停开课程全校任选，停开课程全校任选，停开课程材4 材4，停开课程机械6 软件6自6 生6 5字班，停开课程 5字班，停开课程
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本科生课表变更通知（三）
(2016～2017学年度第一学期) 院系号 021 022 022 022 022 023 023 024 024 026 031 031 031 031 032 034 034 035 035 035 035 042 042 042 043 043 院系名课程号课序号 0 90 90 90 1 3 0 90 0 0 0 0 0 0 0 0 1 90 90 1 3 6 13 15 9 20 课程名信息科学技术概论高档单片机原理及应用 16位单片机原理及应用当代自然科学与哲学的对话电工技术与电子技术（1）通信与网络射频通信系统课程设计信息化素养（初级）信息检索 MEMS实验理论力学(英) 飞行器结构设计航空发动机分析传热学能源专家讲座高分子材料科学基础基因工程原理与应用科学研究导论材料加工虚拟仿真实验材料加工传输原理材料加工传输原理微积分B(1) 线性代数(1) 线性代数(1) 大学物理B(2) 大学物理B(2) 原上课时间地点任课教师改为：陆建华、张小平 54，西主楼3区215 24，西主楼3区215 16，六教6A001 任课教师改为：段玉生 22，六教6A205 31，六教6B202 36，前8周上课，六教6A018 任课教师改为：孙茂松、刘洋 33、34，第2-16周上课，三教3206 22、41，四教4305 16、36，六教6A211 21，六教6A301 14，三教1104 任课教师为：高原宁、朱相雷 32，三教3113 11、34，三教3111 46，六教6A115 不排时间、逸夫技科楼2609 任课教师改为：沈厚发、韩志强 42，三教1201 33、52，六教6C101 任课教师改为：蔡立任课教师改为：刘思齐 12、31，三教2301 22，六教6A316；41，三教2101 文北楼（文科楼）207 三教1211 技科楼3217 六教6A010 变更后时间地点容量不变人少人少改为24人不变 6字班全校任选，停开课程全校任选，停开课程全校任选机械5 备注

先进光催化剂设计与制备

doi: 10.1016/j.chempr.2020.06.010
(7) Liu, Y.; Hao, X.; Hu, H.; Jin, Z. Acta Phys. -Chim. Sin. 2021, 37 (6), 2008030. [刘阳, 郝旭强, 胡海强, 靳治良. 物理化学学报, 2021, 37 (6), 2008030.] doi: 10.3866/PKU.WHXB202008030
(12) Fei, X.; Tan, H.; Cheng, B.; Zhu, B.; Zhang, L. Acta Phys. -Chim. Sin. 2021, 37 (6), 2010027. [费新刚, 谭海燕, 程蓓, 朱必成, 张留洋. 物理化学学报, 2021, 37 (6), 2010027.] doi: 10.3866/PKU.WHXB202010027
3 School of Energy and Chemical Engineering, Xiamen University Malaysia, Selangor Darul Ehsan 43900, Malaysia.
Emails: yujiaguo93@, jiaguoyu@ (J.Y.); Xinliscau@ (X.L.); weejun.ong@.my, ongweejun@ (W.J.O.); zly2017@ (L.Z.) Published online: December 21, 2020.
2 Key Laboratory of Energy Plants Resource and Utilization, Ministry of Agriculture and Rural Affairs, College of Forestry and Landscape Architecture, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China.

分布活化能模型在生物质热解动力学中的应用

2 实验
以生物质原料为玉米秸秆为例，将事先干燥好的玉米秸秆粉碎成极细的粉末作为实验物料，对玉米秸秆制取的生物油进行热重分析，采用 Perkin-Elmer 热重分析仪。载气为高纯 N2，流量为 200ml/min。试样由室温在恒定升温速率(β=15K/min)下加热至 800K，实验得到热重曲线，对实验测得的曲线进行分析。
性，无法通过单一活化能值进行描述，为此，用动力学模型来描
述生物质复杂的物理过程，以期深化对其热解动力学行为的
研究。
本文根据阿伦尼乌斯公式建立热解动力学方程，用 Matlab
编译的遗传算法对实验值与理论值之差进行求解，得到误差最
小值，进而求解分布活化能模型动力学参数，建立生物质的热
解动力学模型。
1 分布活化能模型的建立
生物质能是蕴藏在生物质中的能量，为可再生资源，是潜
在的能源和化工原料。生物质材料的热解是生物质能转化利
用的根本途径。在煤、生物质等的热解反应中，各种化学键的
断裂呈现出活化能的连续分布，具体到某一特定官能团的反
应，由于它们在原有物质结构中所处的位置不同，发生断裂时
所需的活化能也不相同[1]。考虑到生物质原料热解过程的复杂
分布活化能模型的研究，最早是源于研究者对煤热解模型
的基础上提出的。分布活化能模型有两个假设：一是假设有限
多平行反应，反应个数的确定具有经验性；二是假设无限多的
平行反应，则平行的每一阶反应活化能可认定呈连续分布。由
于生物质的复杂性决定其热解反应数众多。假设第 i 个热解反
应的总挥发量为 Vi*，直到 t 时刻挥发的量为 Vi，根据假设 2，即可得到第 i 个反应的动力学方程，此方程符合 Arrhenius 反应定律，
参考文献：

研究生材料热力学课程的教学探索与实践

［收稿时间］2016-09-06［作者简介］朱利安（1984-），男，山西平定人，国防科技大学航天科学与工程学院讲师，博士，研究方向：超高温结构材料及计算材料学。

2017年4月April ，2017University Education［摘要］作为材料科学与工程专业研究生的专业基础核心课程，材料热力学的根本任务在于培养研究生将热力学基本原理应用于材料科研实践中的能力。

以国防科技大学研究生课程材料热力学为例，可以从教学设计及实践的革新入手，对课程的教学内容、教学方法和考核等进行探索和实践，以提高研究生专业核心课程材料热力学的教学效果。

［关键词］材料热力学；研究生；教学探索［中图分类号］Ｇ６４２.0［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2017）04-0096-02材料热力学对于材料类专业的学生来说是一门理论性和应用性都很强的专业基础课程。

材料热力学对学生以后相关专业的学习以及研究有重要的作用。

材料热力学是利用热力学原理来研究材料问题的科学。

具体来说，它是研究基于经典热力学和统计热力学研究材料在制备、加工及相变过程中的相和组织的形成规律。

材料热力学课程具有理论性突出、应用性强、概念抽象及公式繁多等特点。

在我校的课程体系设计中，该课程为材料科学与工程专业研究生的专业基础核心课程，其根本任务在于培养学生将热力学基本原理应用于材料科研实践中的能力。

针对上述目标，研究生课程应当从教学设计到实践进行相应的探索和革新，以实现研究生理论水平及科研实践能力的双重提升。

为此，本文从教学内容、教学方法和课程考核等方面进行教学探索和实践，以提高研究生专业核心课程材料热力学的教学效果。

一、教学内容（一）内容设计固基础重提升我校材料科学与工程专业研究生生源多样，本科专业涉及应用化学、材料物理、材料化学及材料加工工程等。

因此，在材料热力学的教学中既要考虑学生的专业差异，巩固不同专业学生的热力学基础，又要注重内容的提升，使学生在进一步掌握热力学理论的基础上初步具备从事材料热力学研究的能力。

基于恒温边界一维非稳态传热模型测量固体材料热物性参数

基于恒温边界一维非稳态传热模型测量固体材料热物性参数陈清华;董长帅;马燕;庞立;刘泽功【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(046)012【摘要】采用超级恒温水浴结合黄铜板形成恒温边界,通过控制试样尺寸(长和宽为厚度的8～10倍)结合侧壁面绝热层,保证在试样中产生准均匀一维热流.然后基于恒温边界下的一维非稳态传热模型,利用随机共轭梯度法对固体材料导热系数、比热容等进行参数估计反演计算.针对比热容灵敏度系数较低,参数反演估计误差较大的情况,估计热扩散率,并对比热容估计结果进行修正.建立实验测试装置,对松散煤体进行热物性测试,分析温度测量误差对估计结果的影响.最后,对玻璃等6种材料进行热物性测试分析.研究结果表明:利用随机共轭梯度法进行参数估计,准确性和抗不适定性较好,温度测量标准差达0.6时,仍能保证足够的参数反演精度(相对误差＜10％).【总页数】7页(P4686-4692)【作者】陈清华;董长帅;马燕;庞立;刘泽功【作者单位】安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南,232001;安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南,232001;安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南,232001;安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南,232001;安徽理工大学能源与安全学院,安徽淮南,232001【正文语种】中文【中图分类】TD752.1【相关文献】1.固体材料热物性参数智能测试系统设计与研制 [J], 陈清华;程刚;庞立;董长帅;王开松2.基于通量边界条件的一维溶质运移模型源项系数反演 [J], 王静;李功胜;娄和忠3.恒温边界热源一维融化问题的数值模拟 [J], 曲良辉;邢琳;于志云;令锋4.基于一维非稳态传热模型的炉温曲线优化研究 [J], 张晓果;路月;林宗明;李政君;杜亚冰;兰奇逊5.基于激光点热源非稳态传热模型测固体材料热物性参数 [J], 陈清华;高伟;苏国用;关维娟;秦汝祥;季家东;马杨斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

锌-镍单液流电池二维瞬态等温模型

锌-镍单液流电池二维瞬态等温模型姚寿广;赵云辉;赵倩;程杰【摘要】综合考虑动质量传递、电荷守恒以及电极反应动力学,建立锌-镍单液流电池二维瞬态等温模型.与试验数据对比验证模型的准确性,在此基础上研究放电过程中电池内部流场和浓度场的分布和变化规律,进一步考察流速和离子浓度对放电性能的影响.研究结果表明:主流区流速较高,由对流控制传质过程,离子浓度分布均匀;多孔介质域和近壁面流速趋于0,由扩散控制传质过程,离子浓度梯度较大;浓度最大值在出口处的负极表面,需要更多地关注负极表面锌离子的浓度极化.提高锌离子浓度不利于提升电池放电性能,但是提高氢氧根离子浓度对提高放电电压效果明显;提高电解液流速或者改变离子初始浓度都不会影响总的放电时间.【期刊名称】《计算机辅助工程》【年(卷),期】2018(027)005【总页数】6页(P77-82)【关键词】锌-镍单液流电池;等温模型;传质;浓度;放电【作者】姚寿广;赵云辉;赵倩;程杰【作者单位】江苏科技大学,江苏镇江212003;张家港智电芳华蓄电研究所有限公司,江苏张家港215600【正文语种】中文【中图分类】TM911.40 引言对能源的迫切需求使人们更多地关注清洁能源(如太阳能、风能等)的利用，但是清洁能源往往具有间歇性和波动性，直接并入电网或持续利用都很困难。

因此，储能技术是清洁能源得以广泛应用的关键。

[1-2]目前，储能技术主要集中应用在电化学系统上。

[3-4]电化学储能的特点是容量区间大，环境适应性强。

液流电池以存储效率高、性能卓越、安全可靠性好，以及操控灵活等优点脱颖而出，具有广阔的应用前景。

锌-镍单液流电池具有较高的开环电压和能量密度[5]，结构简单、成本较低，近年来获得广泛关注。

针对锌-镍单液流电池的安全性和可靠性，很多学者在电池结构、电解液性质、运行条件和副反应方面进行了大量的基础试验研究。

[6-11]尽管如此，在实现锌-镍单液流电池大规模应用上还面临很多挑战，比如规模组建和性能优化。