物化第一章复习资料

思考题1.状态改变了，状态函数是否一定改变？状态参量是否一定改变？状态函数改变了，状态是否一定改变？状态参量是否一定改变？2.下列体系中那些可视为均匀体系？（1）充入气球中的一定量空气；（2）一定量的水与水蒸气；（3）盛在开口容器中的纯净水；（4）一定量分散在油中的小水滴。

3.在不做其它功的条件下给出一组描写甲醇、乙醇、水组成的均相体系的状态参量。

该体系最多有多少个独立可变的宏观性质？最多有多少个独立可变的强度性质？4.理想气体的热力学能只是温度的函数。

若H2(g)和N2(g)可视为理想气体，在相同温度下能否认为1molH2(g)与1molN2(g)具有相同的热力学能？两种气体恒温混合后能否认为气体的热力学能不变？试从热力学能的微观意义予以说明。

5.对于理想气体的可逆过程，试导出δQ = C V dT + (nRT /V) dV，并证明δQ不是全微分，而（δQ/T）则是全微分。

6.设气体经过如图A→B→C→A的可逆循环过程，应如何在图上表示下列各量（1）体系循环过程所做的功；（2）B→C过程的Q；（3）B→C过程的∆U。

7.A→B，A→C 分别表示理想气体的恒温可逆过程与绝热可逆过程。

若体系从A开始进行绝热不可逆膨胀至终态体积为V2，终态的位置应在B之上？C之下？或B与C之间？该过程可否用图上的一条曲线表示？8.恒温恒压条件下某化学反应在电池中进行时放热10kJ，做电功50kJ，做体积功1kJ，那么∆r U、∆r H各为多少？若使电池短路，假定反应初末态相同，Q、W、∆r U、∆r H又各为多少？9.一气体状态方程是p(V m–b) = RT，b为大于零的常数，在下列过程中气体的温度如何改变？（1）节流膨胀；（2）绝热自由膨胀。

10.11. C p 是否总大于C V ？推导说明Cp 与Cv 的关系。

12. 理想气体的C V 、C p 只是温度的函数，试证明之。

13. 因为Q p = ∆H ， Q V = ∆U ，能否得出结论：Q p 与Q V 是状态函数？为什么？ 14. 在导出公式∆r H m – ∆r U m = RT(g)BBν∑时，做了哪些近似？15. 基尔霍夫公式适用的条件是什么？在什么条件下反应焓与温度无关？练习题1. 1mol 理想气体从0.1MPa ，20dm 3的初态经恒容升温到1MPa ，再恒压压缩到2dm 3，求整个过程的Q 、W 、∆U 及∆H 。

（答案：Q = W = –18 kJ ，∆U = ∆H = 0）2. 已知373.15K ，101.325kPa 下1kgH 2O(l)的体积为1.043dm 3，1kg 水蒸气的体积为1677dm 3，水蒸发为水蒸气过程的蒸发热为2257.8 kJ·kg –1。

此时若1mol 液体水完全蒸发为水蒸气，试求 （1）蒸发过程中体系对环境所做的功；（2）假定液体水的体积忽略不计，蒸气可视为理想气体，求蒸发过程中的功及所得结果的相对误差； （3）求（1）中变化的 ∆vap U m ， ∆vap H m 。

[答案：（1）3.057kJ （2）3.102kJ ，1.47 % （3）∆vap U m = 37.58 kJ·mol –1，∆vap H m = 40.64 kJ·mol –1]3. 1kg 空气由25︒C 经绝热膨胀降温至–55︒C 。

设空气为理想气体，平均摩尔质量为0.029kg·mol –1，C V ,m = 20.92 J·K –1·mol –1，求Q 、W 、∆U 、∆H 。

（答案：Q = 0，W = 57.7 kJ ，∆U = –57.7 kJ ，∆H = –80.6 kJ ）4. 将300K ，100kPa 下的2mol N 2（双原子理想气体）用600kPa 的恒定压力绝热压缩到初态体积的一半，求终态温度及∆U 、∆H 。

（答案：660K ，∆U = 14.97kJ ，∆H = 20.95kJ ）5. 2mol 初始压力为2.0×105Pa 的理想气体经恒温可逆膨胀体积从V 变为10V ，并对外做功41.85 kJ ，求V 及气体的温度。

（答案：V = 9.09×10–2m 3，T = 1093 K ）6. 某理想气体热容比γ =1.31，经绝热可逆膨胀由1.01×105Pa ，3.0dm 3，373 K 的初态降压到1.01×104Pa ，求 （1）终态气体的体积与温度； （2）膨胀过程的体积功； （3）膨胀过程的∆U 与∆H 。

[答案：（1）T 2 = 216.3K ，V 2 = 17.4 dm 3，（2）W = 411kJ ，（3）∆U = –411kJ ，∆H = –538kJ]7. 1mol 单原子理想气体从2×101.325kPa ，11.2dm 3的初态经pT =常量的可逆过程压缩到压力为4×101.325kPa 的终态。

求 （1）终态的体积与温度； （2）过程的∆U 与∆H ； （3）体系所做的功。

（答案：（1）V 2 = 2.8×10–3m 3，T 2 = 136.5K ，（2）∆U = –1702J ， ∆H = –2837J ，（3）W = –2270J ）8. 在一个内部为真空的恒容绝热箱上刺一小孔，外部空气将流入箱内。

设空气为双原子理想气体，环境温度为300K ，求外部空气停止流入时箱内气体的温度。

（答案：420 K ）9. 一个盛有高压（7p Ө）氦气的恒容绝热容器由于阀门未关严密以致气体缓慢向外泄漏，设环境压力为p Ө，氦气可视为单原子理想气体，求泄漏停止时气体损失的百分比。

（答案：损失68.9%）10. 容积为27m 3的绝热容器中置一小加热件，器壁上有缝隙与大气相通。

利用加热件使容器内的空气维持压力不变条件下从0︒C 升温到20︒C ，设空气为理想气体，C V ,m = 20.92 J·K –1·mol –1，大气压力为101325Pa 。

问需供给容器内的空气多少热量？ （答案：680kJ ）11. 当致冷机以环境为冷源时称为热泵。

某动力-热泵联合体中热泵工作于100︒C 和20︒C （环境温度）之间，热机工作于1000︒C 和20︒C 之间，假如热泵，热机都是可逆的，在1000︒C 下每供给联合体1kJ 热量所产生的加工工艺热量（即100︒C 下联合体提供给的热量）是多少？ （答案：3.59kJ ）12. 证明范德华气体的第二维利系数a B b RT=-，波义尔温度B a T bR=。

13. 对1 mol 范德华气体，导出 （1）m m ()Vp R T V b ∂=∂- （2）m 3m m m2()()p a V b T TV V b RV -∂=-∂- （3）32m m m 2()()T p a RT V V V b ∂=-∂- （4）验证循环关系式m m m()()()1V T p V p TT p V ∂∂∂=-∂∂∂ 14. 利用改变偏导条件公式：()()()()w z y w x x x zy y z y∂∂∂∂=+∂∂∂∂ 导出（1）()[()]()p V V p U p VC T p T T T ∂∂∂=+-∂∂∂ （2）()[()]()V p p V H V p C T V T T T∂∂∂=--∂∂∂ 15. 1mol 范德华气体经恒温可逆膨胀后摩尔体积从V m ,1 变为V m ,2，求Q 、W 、∆U m 、∆H m 。

若气体向真空膨胀后到达同样的终态，其Q 、W 、∆U m 、∆H m 又为若干？ [答案：恒温可逆：m,2m,1m,2m,111ln()V b W RT a V bV V -=+--，m,2m,1ln V b Q RT V b-=-，m m,2m,111()U a V V ∆=--，m m,2m,1m,2m,11111()2()H bRT a V bV b V V ∆=-----；向真空膨胀：W = 0，m,2m,111()Q a V V =--，∆U m 、∆H m 与等温可逆膨胀膨胀相同。

]16. （1）证明()(1)T H V T p α∂=-∂, 1=()p V V Tα∂∂为膨胀系数； （2）温度一定时压力对凝聚相焓的影响甚微。

以水为例，25︒C ，p Ө压力下α = 2.6×10–4 K –1，C p ,m = 75.3 J·K –1·mol –1，V m = 18.0×10-6m 3·mol –1。

求压力不变温度升高0.1︒C 引起的焓变与温度不变压力增加多少倍引起的焓变相等？（答案：4.53倍）。

17. 某气体的状态方程是p (V m – b ) = RT ， b 为常数，试导出以下结果： （1）C p ,m 、C V ,m 皆只是温度的函数，且C p ,m – C V ,m = R ； （2）在绝热可逆过程中p (V m – b )γ= 常数，（γ = C p /C V ）； （3）气体相对标准状态的焓差H m –H Өm = bp 。

18. 在101325 Pa 下把极小的一块冰投入100g ，–5︒C 的过冷水中，结果有一定数量的水凝结为冰，而温度变为0︒C ，由于结冰过程很快，过程可视为绝热的。

已知冰的熔化焓为333.5 J·g –1, 水的平均比热容为4.230 J·K –1·g –1，求析出冰的数量。

（答案：6.342 g ）19. 在25︒C ，将10g 萘置于含有足够O 2(g)的容器中进行恒容燃烧，最终产物是25︒C 的CO 2(g)及H 2O(l)，过程中放热401.727 kJ 。

求下列反应的标准摩尔焓变∆r H Өm (298.15K)，气体视为理想气体。

C 10H 8(s) + 12O 2(g) = 10CO 2(g) + 4H 2O(l)(答案：–5147.1 kJ·mol –1)20. 根据下列热化学反应方程式求25︒C AgCl(s)的∆f H Ө m（1）Ag 2O(s) + 2HCl(g) = 2AgCl(s) + H 2O(l)， ∆r H Өm (298.15K) = –324.72 kJ·mol –1（2）2Ag(s) +12O 2(g) = Ag 2O(s)， ∆r H Ө m (298.15K) = –30.59 kJ·mol –1（3）12H 2(g) + 12Cl 2(g) = HCl(g)， ∆r H Ө m (298.15K) = –92.30 kJ·mol –1（4）H 2(g) +12O 2(g) = H 2O(l)， ∆r H Ө m (298.15K) = –285.85 kJ·mol –1（答案：–127.03 kJ·mol –1）21. 根据下列数据计算C 3H 8(g)的f m H ∆θ(298.15K)。