人教版八年级下册第19在第1---3节同步测试题附答案

合集下载

人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题含答案

第十九章一次函数一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数中：(1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝1x ，(4)y ＝2－3x ，(5)y ＝x 2－1，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则k ，b 的取值范围是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＜0 D ．k ＜0，b ＞03．对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是( ) A ．它的图象必经过点(－1，3)B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大4．若点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A ．(1，2) B ．(－2，－1) C ．(－1，2) D ．(2，－4)5．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝－bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )图19－Z －16．若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3 B ．－32C ．9 D ．－94图19－Z －27．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的关系如图19－Z －2所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )A ．兄弟俩的家离学校1000米B ．他们同时到家，用时30分C ．小明的速度为50米/分D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家二、填空题(每小题4分，共20分)8. 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是________． 9．如图19－Z －3，直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，则关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为____________．10．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，那么直线m 与x 轴的交点坐标是________．11．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．图19－Z －319－Z －412．如图19－Z －4，在平面直角坐标系中，直线y ＝－12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，B两点，点P(1，m)在△AOB 内(不包含边界)，则m 的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x ＝3时，求y 的值．14.(10分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图19－Z－5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求△AOB的面积；(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．图19－Z－515．(10分)如图19－Z－6，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积．图19－Z－616．(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会．(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．17．(14分)国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台)200016001000售价(元/台) 2300 1800 1100的2倍．设该商店购买冰箱x 台．(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？详解详析1．B[解析] (1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝2－3x 是一次函数，共3个，故选B.2．C[解析] 因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，所以k ＜0，b ＜0. 3．C4．A[解析]∵点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，∴4＝2k ，解得k ＝2，∴一次函数的解析式为y ＝2x .A ．∵当x ＝1时，y ＝2，∴此点在函数图象上，故A 选项正确；B ．∵当x ＝－2时，y ＝－4≠－1，∴此点不在函数图象上，故B 选项错误；C ．∵当x ＝－1时，y ＝－2≠2，∴此点不在函数图象上，故C 选项错误；D ．∵当x ＝2时，y ＝4≠－4，∴此点不在函数图象上，故D 选项错误． 5．D6．D[解析] 在函数y ＝2x ＋3中，当y ＝0时，x ＝－32，即交点坐标为(－32，0)．把(－32，0)代入函数y ＝3x －2b ，求得b ＝－94.7．C[解析]A ．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A 正确；B ．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B 正确；C ．根据小明与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的函数关系可知，小明的速度为1000÷30＝1003(米/分)，故C 错误；D ．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80(米/分)，故D 正确．8．x ≠1[解析] 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是x －1≠0，即x ≠1.9．x ＝2 [解析] 观察图象，由直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，即可知关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 交点的横坐标，即x ＝2.10．(－8，0) [解析]∵直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，∴直线m 的解析式为y ＝12x ＋4，∵当y ＝0时，12x ＋4＝0，解得x ＝－8，∴直线m 与x 轴的交点坐标是(－8，0)．11．y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4 [解析]∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，4)，∴b ＝4，设图象与x 轴交于点B ，设B (a ，0)．∵三角形的面积为2，∴12×|a |×b ＝2，∴a ＝±1，∴点B 的坐标是(1，0)或(－1，0)，∴k ＋b ＝0或－k ＋b ＝0，∴k ＝－4或4， ∴这个一次函数的解析式为y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4.12．0＜m ＜32[解析]因为点P (1，m )在△AOB 内(不包含边界)，解得0＜m ＜32.13．解：(1)设这个一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ， ∵该函数图象经过(－2，1)和(1，4)两点，∴这个一次函数的解析式为y ＝x ＋3.(2)当x ＝3时，y ＝3＋3＝6. 14．解：(1)如图所示：(2)令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－2.∴A (－2，0)，B (0，4)． (3)∵A (－2，0)，B (0，4)，∴OA ＝2，OB ＝4，∴△AOB 的面积＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(4)由图象得x 的取值范围为x ＜－2.15．解：(1)由y ＝－3x ＋3，令y ＝0，得－3x ＋3＝0，∴x ＝1，∴D (1，0)．(2)设直线l 2的函数解析式为y ＝kx ＋b ，由图象知：x ＝4时，y ＝0；x ＝3时，y ＝－32.∴直线l 2的函数解析式为y ＝32x －6.∴C (2，－3)．∵AD ＝3，∴S △ADC ＝12×3×||－3＝92.16．解：(1)按优惠方案1可得y 1＝20×4＋(x －4)×5＝5x ＋60(x ≥4)；按优惠方案2可得y 2＝(5x ＋20×4)×90%＝4.5x ＋72(x ≥4)． (2)y 1－y 2＝0.5x －12(x ≥4)，①当y 1－y 2＝0时，得0.5x －12＝0，解得x ＝24， ∴当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多； ②当y 1－y 2＜0时，得0.5x －12＜0，解得x ＜24， ∴学生人数不少于4且少于24时，选方案一较划算； ③当y 1－y 2＞0时，得0.5x －12＞0，解得x ＞24， ∴当学生人数多于24时，选方案二较划算． 17．解：(1)根据题意，得2000×2x ＋1600x ＋1000×(100－3x )≤170000.解得x ≤261213.∵x 为正整数， ∴x 最大为26.答：商店至多可以购买冰箱26台．(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元，则y ＝(2300－2000)×2x ＋(1800－1600)x ＋(1100－1000)×(100－3x )＝500x ＋10000. ∵k ＝500＞0，∴y 随x 的增大而增大．∵x ≤261213且x 为正整数，∴当x ＝26时，y 取最大值，最大值为500×26＋10000＝23000.答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．。

部编版八年级语文下册第19课《登勃朗峰》同步训练(含答案解析)

19登勃朗峰1.下列加点字注音有误的一项是()A.目睹．(dǔ)焦炙．(zhì)酒气醺．醺(xūn)B.灼．热(zhuó) 沟壑．(hé) 清流急湍．(tuān)C.苍穹．(qióng) 拾．级(shè) 瞬．息万变(shùn)D.蔓．延(màn) 有暇．(xiá) 纷至沓．来(tà)2.下列词语书写无误的一项是()A.灼热陡峭一如即往B.翌日浮燥皑皑白雪C.巍峨打嗝物有所值D.可悯歇息色彩班斓3.下列加点成语运用不恰当的一项是()A.每到春暖花开之时,都会有大量不同种类的飞鸟聚集而来,可谓络绎不绝．．．．。

B.对犯错的学生,张老师也总是和颜悦色．．．．地劝告,从不斥责他们。

C.他写的诗清新脱俗,他“诗仙”的美名名副其实．．．．。

D.春水涨了,在山间轻歌曼舞．．．．、浅斟低唱;枝头青了,让那春天的意气四处飞扬。

4.下列各句中没有语病的一项是()A.有些家长为自己的孩子购置了多功能电话手表,是一种可以双向通话、能准确定位,并具有防水功能的电子设备。

B.随着人们对非物质文化遗产保护意识的不断增强,使得杭州特有剧种——“杭剧”的传承与发展迎来了难得的历史机遇。

C.最近,来自“一带一路”沿线20个国家和地区的在华留学生,评选出中国“新四大发明”:高铁、网购、支付宝和共享单车。

D.傅雷以深厚的学养、真挚的父爱,倾听着万里之外儿子的每一次心跳和儿子前进路上可能出现的困难,传送着自己的惦念。

阅读下面的文字,完成第5~7题。

在逗留高地、向山下的阿冉提村进发之前,我们曾仰面遥望附近的一座峰巅,但见色彩斑斓,彩霞满天,白云缭绕,轻歌曼舞,那朵朵白云精美柔细,宛如游丝蛛网一般。

五光十色中的粉红嫩绿,尤为妩媚动人,所有色彩轻淡柔和,交相辉映,妖媚迷人。

我们干脆就地而坐,饱览独特美景。

这一彩幻只是稍作驻留,顷刻间便飘忽不定,相互交融,暗淡隐去,可又骤然反光灼灼,瞬息万变,真是无穷变幻,纷至沓来;洁白轻薄的云朵,微光闪烁,仿佛身披霓裳羽衣的纯洁天使。

人教版初中数学八年级下册第19章一次函数综合练习(含答案)

人教版初中数学八年级下册第19章一次函数综合练习（含答案）一、单选题1.如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝60°，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止。

已知△PAD 的面积S(单位：2cm )与点P 移动的时间t(单位：s)的函数关系如图所示，则点PA.6B.7C.334+D.324+参考答案:D 2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子的数量为x 千克，付款金额为y 元，则y与x 的函数关系的图像大致是（）参考答案:B3.如图，一次函数()21y m x =--的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ． m ＜2参考答案:DD C B A x y O4.一次函数3y kx =+中，当2x =时，y 的值为5，则k 的值为（）A.1B.-1C.5D.-5参考答案:A5.直线1y x =-+经过的象限是（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四像限参考答案:B 6.若一次函数b kx y +=的图象经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图象不经过 ( )Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限参考答案:D7.将函数3y x =-的图像沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为（）A ．32y x =-+B ．32y x =--C ．3(2)y x =-+D ．3(2)y x =--参考答案:A8.下列函数：①y =；②y =213x y +=；④1y x =.其中是一次函数有（）A.①②B.③④C.①③D.②④参考答案:C二、填空题9.已知动点P 以每秒2cm 的速度沿图甲的边框按从B →C →D →E →F →A 的路径移动，相应的△ABP 的面积S 与时间t 之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm ，试回答下列问题：图甲图乙（1）图甲中的BC 长是（2）图乙中的a 是（3）图甲中的图形面积是（4）图乙中的b 是参考答案:（1）8cm（2）24（3）60（4）1710.已知自变量为x 的函数m mx y -+=2是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________.参考答案:2; x y 2=11.甲、乙两人练习跑步，路程S （米）与所用的时间t （分）之间的关系如图所示，他们跑完80米的平均速度分别为甲V ，乙V （米/分），根据图形可知：(1)2分钟时,甲比乙多跑米.(2)6分钟时,乙比甲多跑米.(3) 2分钟以后，甲V = （米/分）, 乙V = 米/分.参考答案:（1）10（2）310 （3）10；340’ 12.若()232-+=-m x y m 是正比例函数，则m= 。

人教版八年级数学下册第19章单元测试卷及答案

人教版八年级数学下册第19章单元测试卷及答案一.选择题(本大题共10小题,共30分)1. 下列图象中,不是的函数的是( )A. B.C. D.2. 函数中自变量的取值范围是( )A. 且B.C.D.3. 关于函数,下列结论正确的是( )A. 图象必经过点B. 图象经过第一.二.三象限C. 当时,D. 随的增大而增大4. 直线与直线的交点为( )A. B. C. D.5. 点和都在直线上,则与的关系是( )A. B. C. D.6. 如图,一次函数与一次函数的图象交于点,则关于的不等式的解集是( )A. B.C. D.7.一次函数与,在同一平面直角坐标系的图象是( )A. B.C. D.8. 给出下列说法:直线与直线的交点坐标是；一次函数,若,,那么它的图象过第一.二.三象限；函数是一次函数,且随增大而减小；已知一次函数的图象与直线平行,且过点,那么此一次函数的解析式为；直线必经过点．其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,则下列结论正确的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,10. 汽车开始行驶时,油箱内有油升,如果每小时耗油升,则油箱内余油量升与行驶时间时的函数关系用图象表示应为( )A. B.C. D.二.填空题(本大题共5小题,共15分)11. 写一个图像经过原点且在第二.四象限的函数解析式______．12. 直线平行于直线,且过点,则其解析式为______．13. 一次函数的图象如图,则关于的不等式的解集为______．14. 若一次函数的图象与轴的交点在轴的下方,则的取值范围是______．15.如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得,关于,的二元一次方程组的解是______．三.解答题(本大题共8小题,共75)16. 分如图,直线经过和两点．求.的值；求不等式的解集．17. 分"十一"期间,小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油升,当行驶千米时,发现油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式；当时,求剩余油量的值；当油箱中剩余油量低于升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家,请说明理由．18. 9分一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的分内只进水不出水,在随后的分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量单位:升与时间单位:分之间的关系如图所示．当容器内的水量大于升时,求时间的取值范围．19. 9分旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,设行李费元是行李重量千克的一次函数,其图象如图所示．求:与之间的函数关系式；旅客最多可免费携带行李的重量．20. 分某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式以每分钟元的价格按上网时间计费；方式除收月基费元外,再以每分钟元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟,上网费用为元．分别写出顾客甲按.两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式,并在图的坐标系中作出这两个函数的图象；如何选择计费方式能使甲上网费更合算?21. 10分某地出租车计费方法如图,表示行驶里程,元表示车费,请根据图象解答下列问题:该地出租车的起步价是______元；当时,求与之间的函数关系式；22.10分求直线的解析式．求的面积．当的面积是的面积的时,求出这时点的坐标．23.11分雅美服装厂现有种布料,种布料,现计划用这两种布料生产.两种型号的时装共套．已知做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元；做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元．若设生产型号的时装套数为,用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元．请帮雅美服装厂设计出生产方案；求元与套的函数关系,利用一次函数性质,选出中哪个方案所获利润最大?最大利润是多少?答案和解析1.【答案】解:自变量在一定的范围内取一个值,因变量有唯一确定的值与之对应,则叫的函数,A..均满足取一个的值,有唯一确定的值和它对应,是的函数,而中,对一个的值,与之对应的有两个的值,故不是的函数,2.【答案】解:由题意得,且,解得且,．3.【答案】解:.当时,,故图象不经过点,故此选项错误；B.,经过第一.二.四象限,故此选项错误；C.由与轴交点为,当时,,故此选项正确；D.随的增大而减小,故此选项错误；4.【答案】解:联立两个函数解析式得,解得则两个函数图象的交点为,5.【答案】解:根据题意,得,即,；,．6.【答案】解:当时,,即不等式的解集为．7.【答案】解:当,时,,一次函数的图象过一.二.三象限,正比例函数的图象过一.三象限,无符合项；当,时,,一次函数的图象过一.三.四象限,正比例函数的图象过二.四象限,选项符合；当,时,,一次函数的图象过二.三.四象限,正比例函数的图象过一.三象限,无符合项；当,时,,一次函数的图象过一.二.四象限,正比例函数的图象过二.四象限,无符合项．8【答案】解:联立,解得,直线与直线的交点坐标是,故正确；一次函数,若,,它的图象过第一.三.四象限,故错误；函数是一次函数,且随增大而减小,故正确；一次函数的图象与直线平行,可设一次函数的解析式为,一次函数经过点,,,一次函数解析式为,故错误；直线的解析式为,即,直线必经过点,故正确；正确的有,故选:．根据一次函数的图象与性质以及一次函数解析式即可进行判断．本题考查了一次函数的性质,熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9.【答案】由一次函数的图象与轴的负半轴相交且函数值随自变量的增大而减小,可得出.,解之即可得出结论．本题考查了一次函数的性质,根据一次函数的性质找出.是解题的关键．【解答】解:一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,,,,．故选A．10.【答案】解:由题意得函数解析式为:,结合解析式可得出图象．故选:．由已知列出函数解析式,再画出函数图象,注意自变量的取值范围．此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象,特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．11.【答案】略解:根据题意得:且,解得:且．故答案为且．12.【答案】解:直线平行于直线,,直线的解析式为,把点代入得,,解得,,该直线的解析式是故答案为．13.【答案】解:一次函数的图象经过点,且函数值随的增大而增大,不等式的解集是．14.【答案】且解:一次函数中,令,解得:,与轴的交点在轴的下方,则有,解得:．故答案为:且．15.【答案】解:因为函数和的图象交于点,所以方程组的解是．16..【答案】解:将和代入得:,解得:,．不等式的解集是:．将与坐标代入一次函数解析式求出的值即可；由图象可知:直线从左往右逐渐下降,即随的增大而减小,又当时,,右侧即可得到不等式的解集．17.【答案】解:该车平均每千米的耗油量为升千米,行驶路程千米与剩余油量升的关系式为；当时,升．答:当千米时,剩余油量的值为升．千米,,18.【答案】解:时,设,则,解得,所以,,时,设,函数图象经过点,,,解得,所以,,当时,由得,,由得,,所以,当容器内的水量大于升时,时间的取值范围是．19.【答案】解:设一次函数关系式为,如图所示,有解得,．由知,当时,有．故旅客最多可免费携带行李千克．20.【答案】解:方式:,方式:,两个函数的图象如图所示；解方程组,得,两图象交于点．由图象可知:当一个月内上网时间少于分时,选择方式省钱；当一个月内上网时间等于分时,选择方式.方式一样；当一个月内上网时间多于分时,选择方式省钱．21.【答案】解:；设当时,与的函数关系式为,代入.得解得与的函数关系式为；把代入函数关系式为得．答:这位乘客需付出租车车费元．22.【答案】解:设直线的解析式是,根据题意得:,解得:,则直线的解析式是:；在中,令,解得:,；设的解析式是,则,解得:,则直线的解析式是:,当的面积是的面积的时,的横坐标是,在中,当时,,则的坐标是；在中,则,则的坐标是．则的坐标是:或．23.【答案】解:设生产型号的时装套数为,则生产型号的时装为,由题意,得,解得:．为整数,取,,,,．有种方案:方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；由题意,得．,随的增大而增大,当时,元．选择方案所获利润最大．。

人教版八年级数学下册第十九章一次函数检测题(附答案)

第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y ＝x －1 的自变量x 的取值范围是DA ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ≤1D ．x ≥12．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点BA ．(2，－1)B ．(－12 ，1)C ．(－2，1)D ．(－1，12) 3． “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是B4．如图，直线y ＝x ＋b 和y ＝kx ＋2与x 轴分别交于点A (－2，0)，点B (3，0)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋b ＞0，kx ＋2＞0 解集为D A ．x ＜－2 B ．x ＞3 C ．x ＜－2或x ＞3 D ．－2＜x ＜3第4题图第9题图第10题图5．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是A6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是BA ．m ＜12B ．m ＞12C ．m ＜2D ．m ＞0 7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为AA ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是AA ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km/h ，b km/h 匀速骑行，他们骑行的时间t (h)与骑行的路程s (km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有CA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…A n 在x 轴上，B 1，B 2，B 3…B n 在直线y ＝33x 上，若A 1(1，0)，且△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3…△A n B n A n ＋1都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S 1，S 2，S 3…S n .则S n 可表示为D A ．22n 3 B ．22n －13 C ．22n －23 D ．22n －33 二、填空题(每小题3分，共15分)11．函数y ＝5x 的图象经过的象限是一、三．12．在函数y ＝3x 2x －3 中，自变量x 的取值范围是x ≠32． 13．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx －b ＞0的解集为x ＜2．第13题图第14题图第15题图14．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是(32，4800)．15．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54倍快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y (米)与小明从家出发到学校的步行时间x (分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为2080米．三、解答题(共75分)16．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5.(1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝017．(9分)已知一次函数y 1＝kx ＋2(k 为常数，k ≠0)和y 2＝x －3.(1)当k ＝－2时，若y 1＞y 2，求x 的取值范围；(2)当x ＜1时，y 1＞y 2.结合图象，直接写出k 的取值范围．解：(1)k ＝－2时，y 1＝－2x ＋2，根据题意得－2x ＋2＞x －3，解得x ＜53(2)当x ＝1时，y ＝x －3＝－2，把(1，－2)代入y 1＝kx ＋2得k ＋2＝－2，解得k ＝－4，当－4≤k ＜0时，y 1＞y 2；当0＜k ≤1时，y 1＞y 218．(9分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b ).(1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？(2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？(4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝619．(9分)有A ，B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B 焚烧30吨垃圾少1800度电．(1)求焚烧1吨垃圾，A 和B 各发电多少度？(2)A ，B 两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于B 焚烧的垃圾两倍，求A 厂和B 厂总发电量的最大值．解：(1)设焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电a 度，B 发电厂发电b 度，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝40，30b －20a ＝1800，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝300，b ＝260，答：焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电300度，B 发电厂发电260度(2)设A 发电厂焚烧x 吨垃圾，则B 发电厂焚烧(90－x )吨垃圾，总发电量为y 度，则y ＝300x ＋260(90－x )＝40x ＋23400，∵x ≤2(90－x )，∴x ≤60，∵y 随x 的增大而增大，∴当x ＝60时，y 有最大值为：40×60＋23400＝25800(度).答：A 厂和B 厂总发电量的最大值是25800度20．(9分)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y (个)与甲加工时间x (h)之间的函数图象为折线OA －AB －BC ，如图所示．(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工20个零件，乙机器排除故障后每小时加工40个零件；(2)当3≤x ≤6时，求y 与x 之间的函数解析式；(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？解：(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工零件：(90－50)÷(3－1)＝20(个)，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270－90－20×3)÷3＝40(个)；故答案为：270；20；40 (2)设当3≤x ≤6时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把B (3，90)，C (6，270)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝90，6k ＋b ＝270，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝60，b ＝－90， ∴y ＝60x －90(3≤x ≤6) (3)设甲加工x小时时，甲乙加工的零件个数相等，①20x ＝30，解得x ＝1.5；②50－20＝30，20x ＝30＋40(x －3)，解得x ＝4.5，答：甲加工1.5 h 或4.5 h 时，甲与乙加工的零件个数相等21．(10分)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y ＝－2|x |的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y ＝－2|x |＋2和y ＝－2|x ＋2|的图象如图所示．x… －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －6 －4 －2 0 －2 －4 －6 …(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A ，B 的坐标和函数y ＝－2|x ＋2|的对称轴；(2)探索思考：平移函数y ＝－2|x |的图象可以得到函数y ＝－2|x |＋2和y ＝－2|x ＋2|的图象，分别写出平移的方向和距离；(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y ＝－2|x －3|＋1的图象．若点(x 1，y 1)和(x 2，y 2)在该函数图象上，且x 2＞x 1＞3，比较y 1，y 2的大小．解：(1)A (0，2)，B (－2，0)，函数y ＝－2|x ＋2|的对称轴为x ＝－2 (2)将函数y ＝－2|x |的图象向上平移2个单位得到函数y ＝－2|x |＋2的图象；将函数y ＝－2|x |的图象向左平移2个单位得到函数y ＝－2|x ＋2|的图象 (3)将函数y ＝－2|x |的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y ＝－2|x －3|＋1的图象．所画图象如图所示，当x 2＞x 1＞3时，y 1＞y 222．(10分)某商店准备购进A ，B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．(1)A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A ，B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m (10＜m ＜20)元，B 种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．解：(1)设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是(x －20)元，由题意得：3000x ＝1800x －20，解得：x ＝50，经检验，x ＝50是原方程的解，且符合题意，50－20＝30，答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元 (2)设购买A 种商品a 件，则购买B 商品(40－a )件，由题意得⎩⎨⎧50a ＋30（40－a ）≤1560，a ≥40－a 2，解得403 ≤a ≤18，∵a 为正整数，∴a ＝14，15，16，17，18，∴商店共有5种进货方案 (3)设销售A ，B 两种商品共获利y 元，由题意得：y ＝(80－50－m )a ＋(45－30)(40－a )＝(15－m )a ＋600，①当10＜m ＜15时，15－m ＞0，y 随a 的增大而增大，∴当a ＝18时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品；②当m ＝15时，15－m ＝0，y 与a 的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同；③当15＜m ＜20时，15－m ＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a ＝14时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品23．(11分)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲 m16(1) 6 kg 和乙种蔬菜10 kg 需要200元．求m ，n 的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg ，且不大于70 kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y (元)与购进甲种蔬菜的数量x (kg)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值．解：(1)由题意可得，⎩⎪⎨⎪⎧10m ＋5n ＝170，6m ＋10n ＝200，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝10，n ＝14，答：m 的值是10，n 的值是14 (2)当20≤x ≤60时，y ＝(16－10)x ＋(18－14)(100－x )＝2x ＋400，当60＜x ≤70时，y ＝(16－10)×60＋(16－10)×0.5×(x －60)＋(18－14)(100－x )＝－x ＋580，由上可得，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋400（20≤x ≤60）－x ＋580（60＜x ≤70） (3)当20≤x ≤60时，y ＝2x ＋400，则当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，当60＜x ≤70时，y ＝－x ＋580，则y ＜－60＋580＝520，由上可得，当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，∵在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%，∴520－2a ×60－40a 60×10＋40×14≥20%，解得a ≤1.8，即a 的最大值是1.8。

部编版八年级下册语文第 19 课《登勃朗峰》同步练习(含答案)

部编版八年级下册语文第 19 课《登勃朗峰》同步练习一、基础知识1．下列加下划线字的注音全部正确的一项是（）A．翌日(lì) 辚辚(lín) 焦炙(zhì) 俯瞰(kàn)B．穹顶(qióng) 拾级(shí) 皑皑(ái) 顷刻(qǐng) C．蔓延(màn) 霓裳(ní) 颠簸(diān) 打嗝(gé)D．沟壑(hè) 隧道(suí) 巉峻(chán) 目睹(dǔ) 2．下列词语的字形全对的一项是（）A．络绎不绝物有所直美不胜收巍峨壮观B．色彩斑斓轻歌曼舞交相晖映瞬息万变C．纷至踏来扬尘远去一如既往腾空而起D．名副其实和颜悦色非他莫属信守诺言3．下列句子中划线词语解释有误的一项是（）A．如我所说吧——我可是名副其实的车王之王啊。

（名声或名义和实际相符）B．俯瞰脚下峡谷，只见其间一股清流急湍，环顾四周，岩壁巉峻，丘岗葱绿，美不胜收。

（美好的东西很多，一时看不过来）C．……但见色彩斑斓，彩霞满天，白云缭绕，轻歌曼舞……（音乐轻快，舞姿优美）D．这一彩幻只是稍作驻留，顷刻间便飘忽不定，相互交融，暗淡隐去，可又骤然返光灼灼，瞬息万变，真是无穷变幻，纷至沓来……（形容数量极多，不可计量）4．下列句子中划线词语使用不正确的一项是（）A．秦始皇兵马俑展览开始后，参观的人便纷至沓来。

B．国庆之夜，人们轻歌曼舞，共庆佳节。

C．他走出帐篷骑上快马，拾级而上地飞奔而去，转眼间已冲上对面的小丘。

D．王经理对人和颜悦色，下属都非常喜欢他。

5．下列句子运用修辞手法不同于其他三项的一项是（）A．有些顶端尖峭，并微微倾向一旁，宛如美女的纤指。

B．洁白轻薄的云朵，微光闪烁，仿佛身披霓裳羽衣的纯洁天使。

C．此乃一座山门，原来我们已亲眼目睹了被称“阿尔卑斯之王”的勃朗峰。

D．刚才空中的华丽色彩，天衣云锦，恰如那在阳光下破裂并蔓延开去的肥皂泡。

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案一、选择题1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=1x；（4）y=12-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（）A.4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜35．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞06．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=2x-有意义的x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥28．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A.4B.﹣4C.6D.﹣69．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为202y x=-，则其自变量x的取值范围是（）A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞010．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．-5≤s≤-32B．-6＜s≤-32C．-6≤s≤-32D．-7＜s≤-32二、填空题11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式．12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

人教版八年级下册八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案(1)

新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）时间：10分钟满分：120分一．选择题（每小题3分，共30分）1.函数y=21-x 中，自变量x 的取值范围是（）A.x ＞2B.x ＜2C.x ≠2D.x ≠-2 2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x ＞21时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大 3.如图，一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象经过A,B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜0的解集是（）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤14.直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是（）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤1 5.若一次函数y=(1-2m)x+m 的图象经过点A(x 1， y 1)和点B(x 2，y2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y2，且与y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（）A.m ＞0B.m ＜21C.0＜m ＜21D. .m ＞216.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x 的值是（） A. 6±B.4C. 6±或4 D.4或-67.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s 与t 的函数图象大致是（）C8.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（） A.-2＜y ＜0 B. -4＜y ＜0 C. y ＜-2 D. y ＜-4 9.将直线y=-2x 向右平移2个单位所得直线的解析式为（）A.y=-2x+2B.y=-2(x+2)C.y=-2x-2D.y=-2(x-2)10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与x 之间关系的函数图象是（）二. 填空题（每小题3分，共24分）11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。

人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数第三节同步测试

人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数第三节同步测试一．选择题（共10小题）1．一次函数y＝2x﹣4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，4）B．（0，﹣4）C．（2，0）D．（﹣2，0）2．如图：一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＞﹣3 D．﹣3＜x＜23．已知一次函数y＝3x+3，当函数值y＞0 时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．4．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜l5．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x 分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．06．直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜1 C．﹣1＜m＜1 D．﹣1≤m≤17．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y＝2的解的是（）A ．B ．C ．D ．8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．B ．C ．D ．9．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，请你设计一种组建方案，使总费用最低，最低费用是（）A．22300元B．22610元C．22320元D．22650元10．如图，表示阴影区域的不等式组为（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共7小题）11．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．12．如图，正比例函数y1＝k1x与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A，则方程组的解是．13．已知一次函数y＝2x﹣a与y＝3x﹣b的图象相交于x轴上原点外一点，则的值是．14．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意，当x＝2吨时，赢利＝元．15．小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量筒是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：若将三个小球放入量筒中，水高如图2所示，则放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为（不要求写出自变量的取值范围）；要使量筒有水溢出（如图3），则至少要放入的小球个数为．16．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n ＞0的整数解是．17．已知直线y＝x+（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n，则S1+S2+S3+…S n＝．三．解答题（共5小题）18．观察函数y＝2x﹣5的图象，回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x﹣5＝0？（2）x取哪些值时，2x﹣5＞0？（3）x取哪些值时，2x﹣5＜0？（4）x取哪些值时，2x﹣5＞3？19．已知，直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．20．“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）小明的爸爸拟拿出155元租车，选择哪家更合算？（3）请你帮助小明设计并选择最优出游方案．21．佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2＝0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c ＝0（a≠0）的解，如：二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3＝0的解．根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y＝x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2＝0的解．佳佳为了解函数y＝x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．22．某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示（1）设C地运到A地的化肥为x吨，用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并写出自变量的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案；（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案？（化肥吨数取整数）八下数学培优提高第十九章一次函数第三节参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．一次函数y＝2x﹣4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，4）B．（0，﹣4）C．（2，0）D．（﹣2，0）【解答】解：在y＝2x﹣4中，令x＝0可得y＝﹣4，∴一次函数y＝2x﹣4的图象与y轴交点的坐标是（0，﹣4），故选：B．2．如图：一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＞﹣3 D．﹣3＜x＜2【解答】解：当x＞﹣3时，y＝kx+b＞0，即不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣3．故选：C．3．已知一次函数y＝3x+3，当函数值y＞0 时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：∵y＝3x+3，∴函数值y＞0 时，3x+3＞0，解得：x＞﹣1，在数轴上表示为：，故选：D．4．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜l【解答】解：如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为C（﹣2，l），所以关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为x＞﹣2．故选：A．5．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x 分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，正确，故选：A．6．直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜1 C．﹣1＜m＜1 D．﹣1≤m≤1【解答】解：联立，解得，∵交点在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．故选：C．7．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y＝2的解的是（）A． B．C． D．【解答】解：∵2x﹣y＝2，∴y＝2x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝1，∴一次函数y＝2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项B符合要求，故选：B．8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y＝2x﹣1，y＝﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．9．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，请你设计一种组建方案，使总费用最低，最低费用是（）A．22300元B．22610元C．22320元D．22650元【解答】解：设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30﹣x）个，由题意得，解之得：18≤x≤20，而x为整数，∴x＝18、19、20，∴有三种方案，费用y＝860x+570（30﹣x）＝290x+1710，∴当x＝18时，费用最少，为290×18+17100＝22320元．故选：C．10．如图，表示阴影区域的不等式组为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵x≥0表示直线x＝0右侧的部分，2x+y≤5表示直线y＝﹣2x+5左下方的部分，3x+4y ≥9表示直线y ＝﹣x +右上方的部分，故根据图形可知：满足阴影部分的不等式组为：．故选：D．二．填空题（共7小题）11．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．【解答】解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．12．如图，正比例函数y1＝k1x与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A，则方程组的解是．【解答】解：如图，∵交点坐标为A（1，1），∴方程组的解是．故答案为：．13．已知一次函数y＝2x﹣a与y＝3x﹣b的图象相交于x轴上原点外一点，则的值是．【解答】解：在一次函数y＝2x﹣a中，令y＝0，得到x＝，在一次函数y＝3x﹣b中，令y＝0，得到x＝，由题意得：＝，图象交于x轴上原点外一点，则a≠0，且b≠0，可以设＝＝k，则a＝2k，b＝3k，代入＝．故答案为：．14．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意，当x＝2吨时，赢利＝﹣1000 元．【解答】解：结合图象可得到，当x＝2吨时，l1产品的销售收入为2000元，l2产品的销售成本的成本为3000元，∴盈利为：2000﹣3000＝﹣1000元．故填：﹣1000．15．小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量筒是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：若将三个小球放入量筒中，水高如图2所示，则放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为y＝2x+30 （不要求写出自变量的取值范围）；要使量筒有水溢出（如图3），则至少要放入的小球个数为10个．【解答】解：由图可知，放入3个小球后水面上升高度为36﹣30＝6cm，所以，加入一个小球水面上升的高度为6÷3＝2cm，故放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为y＝2x+30；要使量筒有水溢出，则y＝2x+30≥49，解得x≥9.5，∵小球的个数是正整数，∴x最小取10，即至少要放入的小球个数为10个．故答案为：y＝2x+30；10个．16．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n ＞0的整数解是﹣3 ．【解答】解：∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2，∴整数解可能是﹣3．故答案为：﹣3．17．已知直线y＝x+（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n，则S1+S2+S3+…S n＝．【解答】解：∵直线AB的解析式为：y＝﹣x+，∴当x＝0时，y＝，令y＝0，则﹣x+＝0，解得x＝，所以，S n＝••＝（﹣），所以，S1+S2+S3+…+S n＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝×＝．故答案为：．三．解答题（共5小题）18．观察函数y＝2x﹣5的图象，回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x﹣5＝0？（2）x取哪些值时，2x﹣5＞0？（3）x取哪些值时，2x﹣5＜0？（4）x取哪些值时，2x﹣5＞3？【解答】解：（1）由图象可知，当x＝时，2x﹣5＝0；（2）由图象可知，当x＞时，2x﹣5＞0；（3）由图象可知，当x＜时，2x﹣5＜0；（4）由图象可知，当x＞4时，2x﹣5＞3．19．已知，直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）在y＝2x+3中，当x＝0时，y＝3，即A（0，3）；在y＝﹣2x﹣1中，当x＝0时，y＝﹣1，即B（0，﹣1）；（2）依题意，得，解得；∴点C的坐标为（﹣1，1）；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD＝1；∵AB＝3﹣（﹣1）＝4；∴S△ABC＝AB•CD＝×4×1＝2．20．“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）小明的爸爸拟拿出155元租车，选择哪家更合算？（3）请你帮助小明设计并选择最优出游方案．【解答】解：（1）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（2）当y＝155时，由y1＝15x+80，即155＝15x+80，解得x＝5当y＝155时，由y2＝30x，即155＝30x，解得x＝＝∵5＜∴租用乙公司的车合算，选方案二（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．21．佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2＝0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c ＝0（a≠0）的解，如：二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3＝0的解．根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y＝x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2＝0的解．佳佳为了解函数y＝x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有 3 个，分别为﹣2，或﹣1或1 ；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．【解答】解：（1）由题意m＝﹣1+2+1﹣2＝0．函数图象如图所示．（2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为﹣2，或﹣1或1．故答案为3，﹣2，或﹣1或1．（3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即为函数y＝x3+2x2﹣x﹣2的函数值大于0的自变量的取值范围．观察图象可知，﹣2＜x＜﹣1或x＞1．22．某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示（1）设C地运到A地的化肥为x吨，用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并写出自变量的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案；（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案？（化肥吨数取整数）【解答】解：（1）由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100﹣x）吨，D县运往B县的化肥为（x﹣40）吨依题意W＝35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）＝10x+4800，40≤x≤90；∴W＝10x+4800，（40≤x≤90）；（2）∵10＞0，∴W随着x的增大而增大，当x＝40时，W最小＝10×40+4800＝5200（元），即运费最低时，x＝40，∴100﹣x＝60，90﹣x＝50，x﹣40＝0，运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县．（3）由题意10x+4800≥5680，解得x≥88，∵40≤x≤90，x为整数，∴x＝88、89、90．∴共有三种方案．。

人教版数学八年级下册第19章19.2.3一次函数与方程、不等式-第1课时测试(教师版)

初中数学试卷八年级下册第十九章19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时（测）总分：100 时间：40分钟班级姓名总分一、选择题(每小题5分，共20分)1．两条直线y=11k x b +和y=22k x b +相交于点A(－2,3)，则方程组1122y k x b y k x b ì=+ïí=+ïî的解是 .【答案】23x y ì=-ïí=ïî【解析】试题分析：两个一次函数的交点坐标就是以这两个一次函数为方程的二元一次方程组的解. 考点：一次函数与二元一次方程组的关系2．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y 万个与生产时间x 天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a 等于万个．【答案】1 【解析】试题分析：结合函数图象，设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个，根据企业供应的足球数=库存+每日产量×生产天数，得出关于x 、a 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论． ∵（6﹣2）÷（4﹣2）=2，∴设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个，根据题意可得：，解得：．∴每家企业供应的足球数量a=1万个．故答案为：1．考点：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是得出关于x 、a 的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．3.如图，已知一次函数(0)y ax b a =+≠和(0)y kx k =≠的图象交于点P ，则二元一次方程组,0y ax b y kx -=⎧⎨-=⎩的解是．【答案】42x y ì=-ïí=-ïî【解析】试题分析：方程组的解就是两个函数图象的交点，则42x y ì=-ïí=-ïî.考点：一次函数与方程组.4．如图，已知一次函数y=ax+b 和y=kx 的图象相交于点P ，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是．【答案】【解析】试题分析：直接利用已知图形结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．故答案为：．考点：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系。

人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试01(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。

人教版八年级下册19.1---19.3水平练习带答案

19.1 函数一、选择题1.一个长方形的面积是10cm2,其长是a cm,宽是b cm,下列判断错误的是( )A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量2.某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:月租费10元;每月拨打市内电话在120分钟内时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元;不足1分钟时按1分钟计费.某用户一个月的市内电话费用y(元)与拨打时间t(分钟)的函数关系用图象表示正确的是( )3.一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则能反映y与x之间关系的大致图象是( )4.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时的绿化面积为( )A.100m2B.50m2C.80m2D.40m25.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( )x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为23.5cm6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系:x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm7.如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧秤匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空气中(不计空气阻力),弹簧秤的读数F(N)与时间t(s)的函数图象大致是( )+√x-1的自变量x的取值范围是( )8.函数y=1x-3A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤39.圆的面积公式为S=πr2,其中变量是( )A.SB.πC.rD.S和r10.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店,在书店看了10分钟书后,用15分钟返回家,下列表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象正确的是( )二、填空题11.某市居民用电价格是0.53元/千瓦时,居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y=0.53x,则其中的常量为,变量为.12.如图是某地某一天的气温随时间变化的图象,这天最高气温比最低气温高℃.13.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶千米.14.在函数y=√x+4+x-2中,自变量x的取值范围是.15.据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小明洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x分钟后,水龙头滴水y毫升,则y与x之间的函数关系式是.16.如果整数x>-3,那么使得函数y=√π-2x有意义的x的值是.三、解答题17.下表是某报纸公布的世界人口数据情况:年份195719741987199920102025世界人口总30亿40亿50亿60亿70亿80亿数(1)表中有几个变量?(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?18.为研究某地的高度h(千米)与温度t(℃)之间的关系,某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量,测得的数据如下:h(千米)00.51 1.52 2.53t(℃)2522191613107(1)写出h与t之间的一个关系式;(2)估计3.5千米高度处的温度.20.李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)李大爷自带的零钱是元;(2)降价前每千克蜜橘出售的价格是元/千克;(3)卖了几天,蜜橘卖相不好了,随后他按每千克下降 1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克蜜橘?21.如图,矩形ABCD中,当点P在边AD(不包括A,D两点)上从A向D移动时,有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变,而有些发生了变化.(1)试分别写出长度发生变化的线段与面积发生变化的三角形;(2)假设矩形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为x cm,分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数解析式,并指出自变量的取值范围.参考答案：一、选择题1.一个长方形的面积是10cm2,其长是a cm,宽是b cm,下列判断错误的是( B )A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量2.某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:月租费10元;每月拨打市内电话在120分钟内时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元;不足1分钟时按1分钟计费.某用户一个月的市内电话费用y(元)与拨打时间t(分钟)的函数关系用图象表示正确的是( B )3.一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则能反映y与x之间关系的大致图象是( B )4.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时的绿化面积为( B )A.100m2B.50m2C.80m2D.40m25.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( A )x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为23.5cm6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系:x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( B )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm7.如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧秤匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空气中(不计空气阻力),弹簧秤的读数F(N)与时间t(s)的函数图象大致是( C )+√x-1的自变量x的取值范围是( B )8.函数y=1x-3A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤39.圆的面积公式为S=πr2,其中变量是( D )A.SB.πC.rD.S和r10.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店,在书店看了10分钟书后,用15分钟返回家,下列表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象正确的是( B )二、填空题11.某市居民用电价格是0.53元/千瓦时,居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y=0.53x,则其中的常量为,变量为.答案0.53;x,y12.如图是某地某一天的气温随时间变化的图象,这天最高气温比最低气温高℃.答案1213.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶千米.答案3514.在函数y=√x+4+x-2中,自变量x的取值范围是.答案x≥-4且x≠015.据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小明洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x分钟后,水龙头滴水y毫升,则y与x之间的函数关系式是.答案y=5x16.如果整数x>-3,那么使得函数y=√π-2x有意义的x的值是.答案-2、-1、0、1三、解答题17.下表是某报纸公布的世界人口数据情况:年份195719741987199920102025世界人口总30亿40亿50亿60亿70亿80亿数(1)表中有几个变量?(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?解析(1)表中有两个变量,分别是年份和世界人口总数.(2)用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是增大.18.为研究某地的高度h(千米)与温度t(℃)之间的关系,某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量,测得的数据如下:h(千米)00.51 1.52 2.53t(℃)2522191613107(1)写出h与t之间的一个关系式;(2)估计3.5千米高度处的温度.解析(1)通过比较变量之间的数量关系,可以发现:温度=25-6×高度,即t=25-6h.(2)当h=3.5时,t=25-6h=25-6×3.5=4.即3.5千米高度处的温度为4℃.20.李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)李大爷自带的零钱是元;(2)降价前每千克蜜橘出售的价格是元/千克;(3)卖了几天,蜜橘卖相不好了,随后他按每千克下降 1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克蜜橘?解析(1)当x=0时,y=50.故答案为50.=3.5(元/千克).故答案为3.5.(2)降价前的售价为(330-50)÷80=72(3)李大爷一共批发的蜜橘质量为80+(450-330)÷(3.5-1.5)=140(千克).答:李大爷一共批发了140千克蜜橘.21.如图,矩形ABCD中,当点P在边AD(不包括A,D两点)上从A向D移动时,有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变,而有些发生了变化.(1)试分别写出长度发生变化的线段与面积发生变化的三角形;(2)假设矩形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为x cm,分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数解析式,并指出自变量的取值范围.解析 (1)长度发生变化的线段:AP,PD,BP,PC;面积发生变化的三角形:△APB 、△DCP. (2)根据题意可知PD=AD-AP,因为AD=10 cm,AP=x cm,所以y=10-x.其中0<x<10.根据题意可知,△PCD 的面积为12·DC ·PD,所以S=12×4×(10-x)=20-2x.其中0<x<10.19.2一次函数一．选择题（共11小题）1．对于函数y=-2x+2，下列结论正确的是（） A ．它的图象必经过点（-1，2） B ．当x ＞1时，y ＜0C ．y 的值随x 值的增大而增大D ．它的图象经过第一、二、三象限2．直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（） A ．8B ．6C ．9D ．23．若点A （2，y 1），B （3，y 2）都在一次函数y=-2x+m 的图象上，则y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．无法比较大小 4．在平面直角坐标系中，已知直线y=-0.75x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在线段OB 上，把△ABC 沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（） A ．B ．C ．（0，3）D ．（0，4）5．已知点A （x 1，a ），B （x 1+1，b ）都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a ，b 的关系判断正确的是（） A ．a+b=-2B ．a+b=2C ．a -b=-2D ．a -b=26．如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式-2x+b＞0的解集为（）A．x＞1.5B．x＜1.5C．x＞3D．x＜37．如图所示，直线l1：与直线l2：交于点P（-2，3），不等式的解集是（）A．x＞-2B．x≥-2C．x＜-2D．x≤-28．在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（6，0）D．（-6，0）9．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A B．C．y=x+1D．10．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）A．y=-x+4B．y=x+4C．y=x+8D．y=-x+811．如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）12．将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为．13．已知点A（a，b）在直线y=-3x+5上，则6a+2b-1的值为14．如图，已知A（0，3）、B（4，0），一次函数的图象为直线l，点O关于直线l的对称点O′恰好落在△ABO的平分线上，则b的值为．15．函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP 的值最小时，直线AP的解析式为．三．解答题（共6小题）17．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-1，2），B（0，4），求一次函数的表达式．18．如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）求证：OA△AC．19．已知：关于x的一次函数y=（2m-1）x+m-2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．（1）求这个函数的解析式．（2）求直线y=-x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．20．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当-2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标．21．如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？参考答案1-5：BCABD 6-10:BABDA 11:D12、y=3x+213、914、15、416、y=-2x+817、该一次函数的解析式为y=2x+4．18、（1）；（2）（3）证明：中，令y=0时，x=4，即C（4，0）；△AD=，DC=CO-DO=3，△△AO2+AC2=16，CO2=16，△AO2+AC2=CO2，△△AOC是以A为直角顶点的直角三角形，△OA△AC．19、（1）函数解析式为：y=x-1（2）0.2520、（1）y的取值范围是-4≤y＜6．（2）点P的坐标为（2，-2）．21、（1）由y1=-x+1，可知当y=0时，x=2，△点A的坐标是（2，0），△AO=2，△y1=-x+1与直线y2交于点B，△B点的坐标是（-1，1.5），△△AOB的面积=×2×1.5=1.5；（2）由（1）可知交点B的坐标是（-1，1.5），y 12 3 4 5 6 7 8 4 y4由函数图象可知y 1＞y 2时x ＞-1． 22、：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x ＞2时，y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，代入（2，7）、（4，10）得解得△y 与x 的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元19.3课题学习选择方案1．选择：如图(1)所示，L 1反映了某公司产品的销售收入(单位:百元)和销售数量(单位:件)的关系， L 2反映产品的销售成本(单位:百元)与销售数量(单位:件)的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A 小于4件B 大于4件C 等于4件D 大于或等于4件2．填空：如图（2）是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元与销售量x 件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元．其中说法正确的是: .L 1乙甲L2图(1)图(2)3、某校实行学案式教学，需印制若干份数学导学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费用y（元）与印刷分数x（份）之间的函数关系如图（3）所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是。

人教版八年级数学下册第19章《一次函数》单元同步检测试题(Word版附答案)·

系式；（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付费少？说明理由。
3/4
参考答案：一．选择题： DBDDBCADDD
二．填空题：11. 9 12.X≥２且ｘ≠３
13.一、二、三;（ − 4 ，0）;（0,4）;下;4 3
14. m −2 . 15. X＜2 16. y=2x+1 17. y = 3x − 2 18. -8
23．（本题 9 分）某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知运输费为 5000 元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款 y （元）与所购买的水果 x （千克）之间的函数关
16．直线 y = −2x + 1 关于 y 轴对称的直线的解析式_________.
17．已知 y+2 和 x 成正比例，当 x=2 时，y=4 且 y 与 x 的函数关系式是_________________.
18.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行且经过点 A（1，﹣2），则 kb= ．
21．如图，直线 y= 1 x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P（x , y）是线段 AB 上一动点（与 2
Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围. （本
题 9 分）
Y
PB
x
A
O
22．（本题 9 分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从 A 地到 B 地（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达 B 地早？早多长时间（2）两人行驶速度分别是多少？（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？

人教版八年级数学下册第19章《一次函数》单元同步检测试题(Word版附答案) (1)

第19章《一次函数》单元测试.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.函数y ＝1x －3＋x －1的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ≥1且x ≠3 C ．x ≠3D ．1≤x ≤32.由实验测得某一弹簧的长度y(cm )与悬挂物体的质量x(kg )之间有如下关系：y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是( ) A ．变量是x ，常量是12，0.5 B ．变量是x ，常量是－12，0.5 C ．变量是x ，y ，常量是12，0.5 D ．变量是x ，y ，常量是－12，0.53.下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是( )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －54.军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是( ) A ．Q ＝8xB ．Q ＝8x －50C ．Q ＝50－8xD ．Q ＝8x ＋505.若函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋2（x≤2），2x （x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( )A ．± 6B ．4C ．±6或4D ．4或－ 66.已知在正比例函数y ＝(k －1)x 的图象中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( )A．k<1 B．k>1C．k＝8 D．k＝67.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)8.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中()A．S，h是变量，12，a是常量B．S，h，a是变量，12是常量C．a，h是变量，12，S是常量D．S是变量，12，a，h是常量二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.在函数y＝x＋4＋x－2中，自变量x的取值范围是．10.已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函数，则k＝．11.从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数解析式为．12.若一个正比例函数y＝kx的比例系数是4，则它的解析式是__ ．13.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是 __．14.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃.15.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ) .16.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？18.已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．19.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度(℃)…－50 5115…长度(cm)…9.995110.0051.110.015…(1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？(2)假设温度为x℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；(3)当温度为－20 ℃或100 ℃，分别推测合金棒的长度．20.据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．(1)写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y米之间的表达式；(2)你能计算出当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？21.如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8 cm，每个铁环长5 cm，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？(2)设n个铁环长为y cm，请写出y关于n的函数解析式；(3)若要组成2.09 m长的链条，需要多少个铁环？22.某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？(4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？0.第十九章《一次函数》单元测试卷答案解析一、选择题1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.A二、填空题9.x≥－4且x≠010.－111.y＝60－35t12.y＝4x13.y1＜y214.－4015.－12，－1216.a＜c＜b三、解答题17.解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0＜t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．18.解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数的解析式为y＝－2x.(2)如图．(3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上．19.解：(1) 从表格上可知温度每升高1 ℃合金棒的长度就增加0.001 cm，∴如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在50 ～150 ℃.(2)y＝0.001x＋10.(3)当x＝－20时，y＝0.001×(－20)＋10＝9.98；当x＝100时，y＝0.001×100＋10＝10.1.20.解：(1)根据题意得：y＝0.06x＋100.(2)当y＝400时，0.06x＋100＝400，解得x＝5 000.21.解：(1)由题意，得2×5－2×0.8＝8.4(cm)，3×5－4×0.8＝11.8(cm)，4×5－6×0.8＝15.2(cm)．故2个铁环组成的链条长8.4 cm，3个铁环组成的链条长11.8 cm，4个铁环组成的链条长15.2 cm.(2)由题意，得y＝5n－2(n－1)×0.8，即y＝3.4n＋1.6.(3)2.09 m＝209 cm，当y＝209时，则3.4n＋1.6＝209，解得n＝61.答：需要61个铁环．22.解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．(2)风速从5～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加38－1012－5＝4(千米)．(3)风速在12～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时．(4)风速每小时减小3841.2－26＝2.5(千米)．。

人教版八年级下数学第19章《一次函数》单元试卷含答案解析

OyxOyxxyOOyx人教版八年级下数学第19章《一次函数》单元试卷含答案解析班不：___________ 姓名：______________ 一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（） A ．14+-=x y B ． 6)3(2+-=x y C ． 6)2(3+-=x y D ． 2x y -= 2、下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．如图所示图象中，函数m mx y +=的图象可能是下列图象中（）A ．B ．C ．D ．4．点A ),3(1y 和点B ),2(2y -都在直线32+-=x y 上，则1y 和2y 的大小关系是（）A ． 1y >2yB ． 1y < 2yC ． 1y =2yD ．不能确定5．若一次函数y=kx ＋b 的图象通过第二、三、四象限，则k 、b 的取值范畴是（）A ． k ＞0，b ＞0B ． k ＞0，b ＜0C ． k ＜0，b ＜0D ． k ＜0，b ＞06．关于函数y=－3x ＋1，下列结论正确的是（）A ．它的图像必通过点（－1，3）B ．它的图象通过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0 D ．y 的值随x 值的增大而增大7.下面函数图象不通过第二象限的为（）A ．y=3x+2B ．y=3x －2C ．y=－3x+2D ．y =－3x －28、一次函数b kx y +=的图象如图，则（）A.⎪⎩⎪⎨⎧-=-=131b kB.⎪⎩⎪⎨⎧==131b kC.⎩⎨⎧==13b k D.⎪⎩⎪⎨⎧-==131b k 9. 一次函数y=（2m ＋2）x ＋m 中，y 随x 的增大而减小，且其图象不通过第一象限，则m 的取值范畴是（）学科网A ．1m >-B ． 1m <-C ．1m =-D ．1m <学科网10. 一次函数y=ax+b 的图象如图所示，则不等式ax+b ＞0的解集是( )A ．x ＜ 2B ．x ＞ 2C ．x ＜1D ．x ＞1二、填空题：（每小题4分，共24分）11、已知一次函数y=-3x+1的图象通过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．12.已知一次函数y=kx+5的图象通过点（-1，2），则k= . 13．直线y=2x －1沿y 轴向上平移3个单位，则平移后直线与x 轴的交点坐标为________．14.直线y=－x 与直线y= x +2的交点坐标为_______，这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积为。

【人教版】八年级下数学第19章一次函数单元训练含答案

文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持第19章一次函数专项训练专训1. 一次函数的两种常见应用名师点金：一次函数的两种常见应用主要体现在解决实际问题和几何问题.能够从函数图象中得到需要的信息，并求出函数解析式从而解决实际问题和几何问题，是一次函数应用价值的体现，这种题型常与一些热点问题结合，考查学生综合分析问题、解决问题的能力.禾U用函数图象解决实际问题题型1行程问题(第1题)1. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t( h)之间的函数关系如图所示，贝卩下列结论①A, B两城相距300 km;②乙车比甲车晚出发1 h,却早到1 h;③乙车出发后2.5 h追上甲车；5 15④当甲、乙两车相距50 km时，t =或二.4 4其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 甲、乙两地相距300 km, —辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h) 之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x( h) 之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：(1) 线段CD表示轿车在途中停留了 _______ ;(2) 求线段DE对应的函数解析式；(3) 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．( 第2 题)题型 2 工程问题3．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍．两组各自加工零件的数量y( 件) 与时间x(h) 之间的函数图象如图所示．(1) 求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数解析式．(2) 求乙组加工零件总量a 的值．(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？( 第3 题)题型 3 实际问题中的分段函数4．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477 元/g,按标价出售，不优惠；乙店标价为530元/g,但若买的铂金饰品质量超过3 g,则超出部分可打八折.(1) 分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y( 元) 和质量x(g) 之间的函数解析式；(2) 李阿姨要买一条质量不少于4 g 且不超过10 g 的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？5．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10 t 以内( 包括10 t )的用户，每吨收水费 a 元；一个月用水超过10 t 的用户，10 t 水仍按每吨a 元收费，超过10 t 的部分，按每吨b(b > a)元收费.设一户居民月用水x t,应交水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．(1) 求a 的值；某户居民上月用水8 t ,应交水费多少元？(2) 求b 的值,并写出当x>10 时, y 与x 之间的函数解析式.( 第5 题)利用一次函数解几何问题题型 4 利用图象解几何问题6. 如图①所示，正方形ABCD勺边长为6 cm动点P从点A出发，在正方形的边上沿A T B T C T D运动，设运动的时间为t( s)，三角形APD的面积为S(cm), S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：(1) 点P在AB上运动的时间为_______ ，在CD上运动的速度为______ ms，三角形APD的面积S的最大值为 _________ m；(2) 求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3) 当t为何值时，三角形APD的面积为10 cnY（第 6 题）题型 5 利用分段函数解几何问题（分类讨论思想、数形结合思想）7. 在长方形ABCD中，AB= 3, BC= 4,动点P从点A开始按A- B-C-D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为*,△ APD 的面积为y.（当点P与点A或D重合时，y = 0）（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）画出此函数的图象.（第7题）专训 2. 二元一次方程（组）与一次函数的四种常见应用名师点金：二元一次方程（组）与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合 ,其常见应用有：利用两条直线的交点坐标确定方程组的解；利用方程（组）的解求两直线的交点坐标；方程组的解与两个一次函数图象位置的关系；利用二元一次方程组求一次函数的解析式.利用两直线的交点坐标确定方程组的解1.已知直线y = —x+ 4与y= x+ 2 如图所示,则方程组y = —x+4,y = x + 2的解为（（第 1 题）x = 3x = 1A.B.y= 1y= 3x = 0x = 4 C D y = 4 y = 02. 已知直线y = 2x 与y = — x + b 的交点坐标为(1 , a)，试确定2x — y = 0,方程组「c 的解和a , b 的值.x + y — b = 03.在平面直角坐标系中，一次函数y = — x +4的图象如图所示.(1) 在同一坐标系中，作出一次函数 y = 2x — 5的图象;⑶ 求一次函数y = — x + 4与y = 2x — 5的图象与x 轴所围成的三角形的面积.(第3题)利用方程(组)的解求两直线的交点坐标—mx+ y = n , x = 4,4. 已知方程组的解为则直线y =mx + n 与 ex + y = fy = 6, y = — ex + f 的交点坐标为() A. (4 , 6) B. ( — 4, 6)C. (4 , — 6)D. ( — 4,— 6) x = 3, x = 2, 5.已知和是二元一次方程ax + by = — 3的两个y = — 2 y = 1解，则一次函数y = ax + b 的图象与y 轴的交点坐标是()A. (0，— 7)B. (0, 4) (2)用作图象的方法解方程组x +y = 4, 2x — y = 5;3 3c o,—7 D—7, 0方程组的解与两个一次函数图象位置的关系x + v= 2 36. 若方程组’c没有解，则一次函数y= 2-X与y=3 —2x + 2y = 3 2x的图象必定()A.重合B.平行C.相交D.无法确定7. 直线y = —a i x + b i与直线y= a?x + b2有唯一交点，则二元一a i x + y=b i,次方程组的解的情况是()a2X —y= —b2A.无解B.有唯一解C.有两个解D.有无数解利用二元一次方程组求一次函数的解析式8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1 , —1)和B( —1, 3)，求这个一次函数的解析式.9. 已知一次函数y= kx + b的图象经过点A(3, —3)，且与直线y = 4x—3的交点B在x轴上.(1) 求直线AB对应的函数解析式；(2) 求直线AB与坐标轴所围成的三角形BOC((为坐标原点，C为直线AB与y轴的交点)的面积.答案专训11. B2. 解：(1)0.5(2)设线段DE对应的函数解析式为y= kx + b(2.5 <x<4.5).将D(2.5 , 80) , E(4.5 , 300)的坐标分别代入y = kx + b 可得，80 = 2.5k + b, 300 = 4.5k + b.解得k = 110, b=—195.所以y= 110x —195(2.5 < x< 4.5).文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持(3) 设线段0A对应的函数解析式为y = k i x(0 <x< 5).将A(5, 300)的坐标代入y = k i x可得，300= 5k i,解得k i= 60.所以y= 60x(0<x< 5).令60x = 110x—195,解得x = 3.9.故轿车从甲地出发后经过3.9 —1= 2.9( h)追上货车.3. 解：(1)设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y = kx，因为当x= 6时，y = 360,所以k= 60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y= 60x(0<x< 6).(2) a = 100 + 100-2X 2X (4.8 —2.8) = 300.(3) 当工作2.8 h时共加工零件100 + 60X 2.8 = 268(件)，所以装满第1箱的时刻在2.8 h后.设经过x1 h 装满第 1 箱．贝卩60X1 + 100+ 2X 2(X1 — 2.8) +100 = 300,解得刘=3.从x=3 到x=4.8 这一时间段内,甲、乙两组共加工零件(4.8 —3) X (100 + 60) = 288(件)，所以x>4.8 时,才能装满第2箱,此时只有甲组继续加工．设装满第1 箱后再经过x2 h 装满第2 箱．贝60x2 + (4.8 —3) X 100=300,解得x2=2.故经过 3 h 恰好装满第 1 箱,再经过2 h 恰好装满第 2 箱．530x (0<x<3), 甲= 477x, y 乙=4．解：(1)y' 424x + 318 (x> 3)(2) 当477x= 424x+ 318 时,解得x= 6.即当x = 6时,到甲、乙两个商店购买所需费用相同；当477x<424x+ 318 时,解得x<6,又x>4,于是，当4W x v 6时，到甲商店购买合算；当477x>424x+ 318 时,解得x>6,又x< 10,于是，当6v x< 10时，到乙商店购买合算.5. 解：(1)当x< 10时，由题意知y = ax.将x= 10, y= 15代入，得15= 10a,所以a= 1.5.文档来源为：从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持故当 x < 10 时，y = 1.5x.当 x = 8 时，y = 1.5 x 8= 12.故应交水费12元.(2)当 x > 10 时，由题意知 y = b(x —10) +15.将 x = 20, y = 35 代入，得35= 10b + 15,所以b = 2.故当x > 10时，y 与x 之间的函数解析式为y =2x — 5.点拨：本题解题的关键是从图象中找出有用的信息，用待定系数法求出解析式，再解决问题.6. 解：(1)6 ; 2; 181 1(2)PD = 6 — 2(t — 12) = 30 — 2t , S = qAD ・ PD= -x 6x (30 — 2t)=90— 6t ，即点P 在CD 上运动时S 与t 之间的函数解析式为S = 90 —6t(12 < t < 15).(3) 当0W t <6时易求得S = 3t ，将S = 10代入，得3t = 10,解 10得 t =§；当 12< t < 15 时，S = 90 — 6t ，将 S = 10 代入，得 90 — 6t10 40 为"3或"3时，三角形APD 的面积为102 cm .7. 解：(1 )点P 在边AB BC CD 上运动时所对应的y 与x 之间的函数解析式不相同，故应分段求出相应的函数解析式.① 当点P 在边AB 上运动，即0W x V 3时，1y = q x 4x =2x ；② 当点P 在边BC 上运动，即3<x V 7时，1 y =尹 4x 3= 6;③ 当点P 在边CD 上运动，即7<x <10时，1 y = ^x 4(10 — x) = — 2x + 20. =10，解得 40 t = 4°.所以当t所以y与x之间的函数解析式为2x (0< x v 3),y = 6 (3w x v 7),—2x + 20 (7<x< 10).(2)函数图象如图所示.(第7题)点拨：本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想.根据点P在边AB, BC CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，分段求出相应的函数解析式，再画出相应的函数图象.专训21. B2. 解：将(1 , a)代入y= 2x,得a= 2.所以直线y = 2x与y= —x + b的交点坐标为(1 , 2),2x—y = 0, x = 1,所以方程组的解是x + y —b= 0 y = 2.将(1 , 2)代入y= —x + b,得2=—1+b,解得b= 3.3. 解：(1)画函数y= 2x —5的图象如图所示.(2) 由图象看出两直线的交点坐标为(3 , 1)，所以方程组的解为x = 3,y=1.(第3题)(3) 直线y = —x + 4与x轴的交点坐标为(4, 0),直线y = 2x—55与x轴的交点坐标为2 , 0 ,又由(2)知，两直线的交点坐标为(3,15 31),所以三角形的面积为-X 4—X 1=.2 2 44. A5. C6. B7. B8 解：依题意将A(1 , —1)与B( —1, 3)的坐标代入y= kx + bk + b = — 1,中，得解得k = — 2, b = 1,—k + b = 3,所以这个一次函数的解析式为 y = — 2x + 1.9.解：(1)因为一次函数y = kx + b 的图象与直线y = 4x — 3的交点B 在x 轴上，3 3所以将y = 0代入y = 4x — 3中，得x =4,所以B&，°，3把A(3 , — 3) , B 4，°的坐标分别代入y = kx + b 中，得则直线AB 对应的函数解析式为y = — |x + 1.4⑵ 由(1)知直线AB 对应的函数解析式为y = — 3X + 1,所以直线AB 与y 轴的交点C 的坐标为(° , 1),33 所以OG ==又B 4, °，所以OB = 4.3 即直线AB 与坐标轴所围成的三角形BOC K 面积为. 8 k =— 4 3, b = 1.3k + b = — 3,3解得 4k +b =°, 所以S 三角形BOC = 11 3 3 2O B - OC =寸4X 1=8.。

2020-2021人教版八年级下册数学 19.1函数同步练习含答案

19.1函数同步练习一．选择题1．下列解析式中，y不是x的函数的是（）A．y＝2x B．y＝x2C．y＝±（x＞0）D．y＝|x| 2．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠23．下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．y＝|x|D．|y|＝x4．要画一个面积为15cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别是（）A．常量为15；变量为x，y B．常量为15，y；变量为xC．常量为15，x；变量为y D．常量为x，y；变量为15 5．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t 6．如图为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该点正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕．若阿凯原本的结账金额为x元，后来的结账金额为y元，则x 与y的关系式不可能为下列何者？（）A．y＝x B．y＝x+5C．y＝x+10D．y＝x+15 7．如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（）A．12℃，15时B．10℃，16时C．8℃，11时D．12℃，13时8．生产某种产品每小时可生产100件，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时可装150件，未装箱的产品数量为y （件）与时间t（时）的关系可用下面的图象来准确反映的是（）A．B．C．D．9．如图所示，射线l1，l2分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所行驶的路程s（米）与t（分）的图象，则它们的行进速度的关系是（）A．甲，乙同速B．甲比乙快C．乙比甲快D．无法确定10．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h 和时间t之间的关系（）A．B．C．D．二．填空题11．当圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，它们之间的变化关系为S＝πr2，在这个变化过程中，自变量为，因变量为，常量为．12．甲、乙两地相距100km，某汽车从甲地驶往乙地的平均速度为v （km/h），则所需的时间t（h）与v的函数关系式为．13．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y 是x的，其中x是，y是．14．一块长为5m、宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一个小长方形（如图），则剩余木板的面积y（m2）与x（m）之间的关系式为．15．如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程记为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积记为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为．三．解答题16．已知三角形一条边的长为xcm，这条边上的高为6cm，这个三角形的面积为ycm2．（1）写出y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图象．17．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y＝﹣x；（2）y ＝x +；（3）y ＝；（4）y ＝．18．如表是某校高中毕业生升入高等学校人数比率的统计表：年份2003200420052006200720082009201043.3%49.9%418.6%46.1%63.8%73.2%78.8%83.5%升学率（1）其中有哪些变量？（2）可以把其中的哪个变量看做另一个变量的函数？参考答案一．选择题1．解：A、y＝2x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义；B、y＝x2对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义；C、y＝±（x＞0）对于x的每一个取值，y有两个确定的值，不符合函数的定义；D、y＝|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义．故选：C．2．解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：B．3．解：A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；故选：D．4．解：由题意，得xy＝15常量为15，变量为x，y．故选：A．5．解：火车离A站的距离等于先行的3公理，加上后来t小时行驶的距离可得，s＝3+90t，故选：A．6．解：阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，后来多买了一个50元的黑樱桃蛋糕，优惠方式为：价格最低的蛋糕免费．①若原本四个蛋糕中最便宜的蛋糕价格等于50元或高于50元，最后买的黑樱桃蛋糕的最便宜的，免费，∴此时原本结账金额等于后来结账的金额，即y＝x；②如果原本四个蛋糕中最便宜的蛋糕价格低于50元，则这个最便宜的蛋糕就变成免费，改以黑樱桃蛋糕计费，价格发生变化．如果原本四个蛋糕中最便宜的是40元（伯爵茶蛋糕），买了黑樱桃蛋糕后，伯爵茶蛋糕变成免费，需要付黑樱桃蛋糕，多付10元，此时，y＝x+10；③如果原本四个蛋糕中最便宜的是45元，买了黑樱桃蛋糕后，多付5元，此时，y＝x+5．故选：D．7．解：由图象可知，这一天中最高气温10°C，达到最高气温的时刻是16时．故选：B．8．解：根据题意可知：生产前没有积压代表图象从0开始，生产3小时后安排工人装箱每小时可装150件代表图象匀速上升到一定程度开始下匀速降为0．故选：A．9．解：相同的路程，甲用的时间短，那么甲的速度一定快．故选：B．10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢，故选：D．二．填空题11．解：圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r 的关系为S＝πr2，r是自变量，S是变量，π是常量．故答案为：r，S，π．12．解：由时间＝路程÷速度可得，t＝，故答案为：t＝．13．解：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．故答案为：函数，自变量，因变量．14．解：依题意有：y＝2×5﹣2x＝10﹣2x．故答案为：y＝10﹣2x．15．解：观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，由题意：BC•h＝24，∴8h＝24，∴h＝3，故答案为：3．三．解答题16．解：（1）由题意，得：y＝＝3x（x≥0）；（2）函数的图象如下所示：17．解：（1）自变量的取值范围是全体实数；（2）∵3x≠0，∴x≠0；（3）∵2x﹣1≠0，∴x≠；（4）∵x+4≠0，∴x≠﹣4．18．解：（1）由题可得变量为：年份和升学率；（2）可以把其中的升学率看做年份的函数．。

【新人教版八年级下册同步练习试题及答案全套】【单元汇总版本】第19章一次函数(10页)

新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.1～19.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．8．函数y=x的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n•的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分） 11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（）A ．2x y =B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为（） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是（）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（）速度速度速度速度16．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2db =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1mB ．C ．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC 18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是（） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．．（2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式．丙甲乙（第18题）21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．（1）根据调整后的收费办法，求电话费y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式（t ＞3时设t （分）表示正整数）． ①当t ≤3时，y = ； ②当t ＞3时（t （分）表示正整数），y = ．（2）对（1），试画出0＜t ≤6时函数的图象．（3）就0＜t ≤6，求t（元）．钟)新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x时，y>0，当x时，y<0．3．二元一次方程组242312x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是．5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为，即x= ，y= 是方程组的解．6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8．直线132y x=--与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是．9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x yx y-+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）11．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）（第1题）（第2题）（第3题）（第12题）（第13题）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（） A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（）A ．（6，0）B ．（-6，0）C ．（0，6）D ．（0，-6）17．已知二元一次方程x +y =3与3x -y =5有一组相同的解，那么一次函数y =3-x 与y =3x -5在直角坐标系内的交点坐标为（） A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（-2，1）18．如果一次函数y =3x +6与y =2x -4的交点坐标为（a ，b ），则x a y b =⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（） A ．3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．36240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分） 19．（7分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y =3x -17的值满足下列条件？（1）y =0；（2）y =-2；（3）y =4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-68．2x ≥ 9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

人教版八年级下册第19在第1---3节同步测试题 附答案