商不变性质专题训练
商不变性质练习课
03
商不变性质在数学中的应用
在代数中的应用
简化分数的计算
通过商不变性质，可以将复杂 的分数计算转化为简单的整数 除法，从而简化计算过程。
解决方程问题
在解代数方程时，可以利用商 不变性质将方程中的未知数消 去，简化方程的解法。
通过证明商不变性质，可以锻 炼学生的逻辑思维和数学推理 能力，为后续学习更复杂的数 学知识打下基础。
深入理解商不变性质有助于更 好地应用数学知识解决实际问 题，提高数学在实际生活和工 作中的应用能力。
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感谢聆听
与其他数学知识的联系
商不变性质与分数的约分有密切联系，通过商不变 性质可以将分数约分为最简形式。
商不变性质与乘法分配律、除法分配律等其他数学 定律相互呼应，共同构成了数学运算的基础。
商不变性质在解决复杂数学问题时，常常与其他数 学知识结合使用，如代数方程、分式化简等。
商不变性质的推广
02
01
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在物理的力学领域，商不变性质可以用于计算各种物理量，如质 量、速度、加速度等。例如，在计算物体的动量时，可以利用商 不变性质将复杂的计算过程简化。
热力学计算
在热力学领域，商不变性质可以用于计算各种热力学参数，如温 度、压力、熵等。通过商不变性质，可以将复杂的热力学计算过 程简化。
在工程中的应用
建筑设计
商不变性质练习课
目
CONTENCT
录
• 商不变性质回顾 • 商不变性质练习题 • 商不变性质在数学中的应用 • 商不变性质在实际生活中的应用 • 商不变性质的扩展知识
01
商不变性质回顾
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变和积不变的练习题
商不变和积不变的练习题一、选择题1. 一个数扩大3倍，另一个数缩小3倍，它们的积（）。
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变D. 无法确定2. 在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积（）。
A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变D. 无法确定3. 一个数除以4后，商为15，如果被除数和除数同时扩大2倍，商（）。
A. 变为30B. 变为7.5C. 不变D. 无法确定4. 如果两个因数的积是36，其中一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积变为（）。
A. 108B. 12C. 18D. 126二、填空题1. 一个数是24，另一个数是6，它们的积是______。
如果第一个数扩大2倍，第二个数缩小2倍，它们的积是______。
2. 在乘法算式18×45中，如果第一个因数扩大10倍，第二个因数缩小10倍，积是______。
3. 一个数除以3的商是12，如果被除数和除数同时扩大3倍，商是______。
4. 如果两个因数的积是120，其中一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积是______。
三、判断题1. 在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
（）2. 在除法里，被除数和除数同时扩大2倍，商不变。
（）3. 一个数扩大3倍，另一个数缩小3倍，它们的积一定为0。
（）4. 如果两个因数的积是36，其中一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积仍然是36。
（）四、应用题1. 某车间要加工一批零件，每小时加工120个，需要10小时完成。
如果要提前2小时完成，每小时至少需要加工多少个零件？2. 一块长方形菜地，长是30米，宽是20米。
如果长和宽同时扩大2倍，这块菜地的面积是多少？3. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了4小时。
如果速度提高一倍，行驶同样的路程需要多少时间？4. 某商店购进一批商品，每件成本80元，共购进100件。
如果每件商品的成本降低一半，商店需要购进多少件商品才能保持总成本不变？五、计算题1. 已知两个因数的积是150，其中一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，求新的积。
商不变的性质
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2 360 ÷ 90 120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2） 240 ÷ 30 450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9 50 ÷ 2 210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7） 30 ÷ 6
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（2）（640÷8）÷40＝
（4)640÷(40×4) ＝
(5)(640×2) ÷(40×2) ＝ ＝
(6)(640×2)÷(40÷2)
探究新知
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？ （3）计算并观察下面的题。 6 60 ÷ ÷ 3 30 ＝ ＝ ＝ ＝ 2
2
2
600
6000
÷
÷
300
3000
2
被除数和除数都乘或除以一个 都 相同的数（ 相同的数 0除外），商不变。
你能举例验证这个发现吗？
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
20 ×7 140 ÷7 ÷ ÷ ×7 10 ＝2 ÷7 70 ＝2
被除数和除数都除以 被除数和除数都乘 7， 7， 商不变。
说一说你是怎么想的。
余数应该是40。可 余 4。 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？
知识运用
用商不变的规律计算下面各题。 这道题余数是多少？
1.
600÷40＝15 15 40 6 0 0 4 20 20 0 540÷20＝27 27 20 5 4 0 4 14 14 0 670÷30＝22„„10 980÷50＝19„„30 22 19 30 6 7 0 50 9 8 0 6 5 7 48 6 45 1 3 因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
商不变规律练习题
1、根据每组第一个算式的结果;直接写出第二、第三个算式的得数.. 118 ÷6=318×2 ÷6×2=18×3 ÷6×3=2480÷10=48480 ÷ 2 ÷10 ÷ 2=480 ÷ 5 ÷10÷ 5=2、在○里填;在□里填适当的数..124÷8＝24×2÷8×□2360÷60=360÷10÷60○10396÷6＝96○□÷6○□3、列竖式计算：7800÷600＝ 540÷60＝ 8800÷80＝4．40秒竞赛..240÷30＝ 80÷20＝ 360÷90＝ 4800÷400＝440÷20＝ 9600÷800＝ 120÷40＝ 2400÷60＝商的变化规律练习题及检测题1、填一填1除数不变;被除数扩大5倍;商 ..2被除数不变;除数缩小5倍;商 ..3被除数扩大5倍;除数扩大5倍;商 ..4除数不变;要使商缩小5倍;被除数应 ..2、不用计算;直接判断..对的打√;错的打╳..1800÷25=800×4÷25×4248 ÷12=48-8÷12-8364÷16=64+20÷16+204960÷60=960÷10÷60÷103 、益智乐园1．小故事孙悟空分仙桃有一天;孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山;给猴子们分桃吃;大伙儿可高兴了..孙悟空给一只小猴分桃的时候;出现了状况..孙悟空分给这只小猴4只仙桃;要它平均分成两天吃..小猴说：“大王;您只给我4只仙桃;太少了吧..”悟空心想;你也太贪了吧;决定教育教育这只小猴;便爽快地说：“我给你8只仙桃;但你要平均分成4天吃..”“不够不够;能不能再多给点”“那好吧;我给你16只仙桃;你平均分成8天吃吧..”小猴连忙说：“好的;好的..”然后;用衣服兜起16只仙桃;得意洋洋地走了..这时;悟空和猴子们都笑了起来..请问：悟空和猴子们为什么都笑了聪明的悟空运用什么数学知识;教育了这只小猴子比较： 4只平均分成2天吃 8只平均分成4天吃 16只平均分成8天吃4、用规律进行简便计算..悟空分完仙桃;挺高兴;猴子们得到了仙桃;也挺高兴..悟空说;我来考考大家;看谁更有数学头脑..第一道题：3600÷400= 猴子们只会算36÷4等于9;3600÷400= 没人会算;谁能帮助第二道题：300÷25= 猴子们正要拿起笔笔算时;孙悟空叫住了他们;要求用简便方法计算..这下子;大伙儿又愣住了..再来一题3000÷125你能应用学到的知识;解决一下吗5、提高应变能力..为了提高猴子们的应变能力;孙悟空又出了一题：两个数相除;商是20;要使商变成40 ;怎么办你能解决一下吗检测题1、根据24÷12=2;直接写出下列各题的商;并说明理由..240÷120= 72÷12= 48÷24=72÷36= 24÷2= 96÷12=2、根据240÷30=8;在○里填上运算符号;在□里填上数..240×4÷30×□=8 240÷6÷30○6=8240○□÷30÷5=8 240○□÷30○□=8思考：能不能填同时乘以0或除以0;为什么3、利用规律;看谁算得又对又快..81 ÷9= 320÷4= 56÷7=360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=4、判断：①210÷30=210×15÷30×15……………………②48÷12=48×3÷12×4…………………………③60÷12=60 ÷3÷12×3…………………………④63÷7=63÷10÷7÷10……………………⑤被除数不变;如果除数除以3;商也会除以3..………⑥两数相除的商是20;被除数和除数同时乘2;商是40..……5、填一填..1、在除法里;除数不变;被除数乘8;商 ;被除数除以70;商 ..2、在除法里;被除数不变;除数乘20;商 ;除数除以12;商 ..3、在除法里;被除数和除数同时乘15;商 ..4、如果被除数和除数都扩大100倍;那么商就..5、如果除数缩小10倍;要使商不变;那么被除数要..6、如果被除数和除数都缩小20倍;那么商就..7、要使商不变;那除数和被除数要 ..8、两数相除的商是20;如果要使商变成40 ;怎么办9、在一道除法算式里;如果被除数除以5;除数也除以5;商 ..10、在一道除法算式里;如果被除数乘10;要使商不变;除数 ..11、在一道除法算式里;如果除数除以100;要使商不变;被除数 ..12、250÷50=5250 ÷12÷50 ÷□=5 250×2÷50 ÷2=□250×□÷50× 4=5 250○□÷50○□=56、根据上面的算式;在下面的括号里填上合适的数..1150÷50＝3 2180÷3＝60 3240÷80＝3 496÷12＝8÷50＝6 540÷9＝ 240÷＝6 ÷4＝8÷ =3 1800÷ =60 ÷80=6 1920÷24=8○□想一想每一题都是根据学的哪条规律7、根据476÷17＝28;你能写出多少个商是28的除法算式写出5个以上8、竖式计算运用商不变性质..670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变;另一个因数乘6;则积2、一个因数不变;另一个因数除以8;则积3、两个数相乘的积是25;一个因数不变;另一个因数乘;9;则积是4、两个数相乘的积是65;其中一个因数不变;另一个因数除以5;则积是5、两个数相乘;其中一个因数乘2;另一个因数乘;3;则积6、两个数相乘;其中一个因数乘3;另一个因数除以;3;则积7、两个因数的积是360;如果一个因数除以3;另一个因数不变;积变为 ..8、两个因数相乘;一个因数乘6;另一个因数不变;那么积 ..9、两个因数相乘的积是5600;如果一个因数不变;另外一个因数除以10;那么积是 ..10、两个数相乘是75;如果一个因数乘7;另一个因数除以7;积是 ..11、已知A ×B=400;如果A 乘3;则积是 ;如果B 除以5;则积是 ..12、两个数相乘;一个因数乘10;另一个因数也乘10;积 ..13、两个因数的积是420;如果一个因数不变;另一个因数乘8;积是 ..14、两个数相乘的积是160;如果一个因数除以2;另一个因数也除以2;积是 ..15、两数相除的商是15;如果被除数、除数同时扩大10倍;商是 ..如果被除数不变;只把除数扩大5倍;商是 ..16、150÷30;如果被除数增加300;要使商不变;除数应该 ..17、两数相除;如果被除数扩大5倍;要使商不变;除数应该 ..18、1400÷70;如果除数不变;被除数除以10;那么商应该 ..19、被除数不变;除数乘3;商应当 ..20、两个数的商是6;如果被除数与除数都除以2;商是 ..21、两数相除;商是80;如果去掉除数个位上的0;商是 ..22、两个数的商是12;如果被除数除以3;除数不变;则商是 ..23、被除数和除数同时乘6;商 ..24、在一个除法算式里;除数除以5;要使商不变;被除数应该 ..25、在一道除法算式里;如果被除数除以20;除数 ;商不变..26、两数相乘;如果一个因数缩小5倍;另一个因数扩大5倍;积 ..27、两数相乘;如果一个因数扩大8倍;另一个因数缩小2倍;积 ..28、两数相除;如果被除数扩大4倍;除数扩大4倍;商 ..29、两数相除;如果被除数扩大4倍;除数缩小2倍;商 ..30、两数相除;如果被除数缩小2倍;除数扩大4倍;商 ..31、两数相除;被除数缩小12倍;除数缩小2倍;商 ..32、小科在计算除法时;把除数末尾的0漏写了;结果得到的商是70;正确的商应该是 ..33、芳芳在计算乘法时;把一个因数末尾多写了1个0;结果得到800;正确的积是应该是 ..34、小冬在计算除法时;把被除数末尾的“0”漏写了;结果得到的商是70;正确的商应该是35、两数相乘;积是36;一个因数扩大2倍;另一个因数缩小3倍;那么积是 ..36、两数相乘;积是72;一个因数扩大4倍;另一个因数缩小3倍;那么积是 ..37、两数相除;商是8;余数是10;如果被除数和除数同时扩大10倍;商是 ;余数是 ..38、两数相除;商是7;余数是3;如果被除数和除数同时扩大120倍;商是 ;余数是 ..39、两数相除;商是8;余数是600;如果被除数和除数同时缩小100倍;商是余数是 ..40、两个数相除;商是27;如果被除数扩大12倍;除数扩大6倍;那么商是..41、两个数相除;商是27;如果被除数扩大12倍;除数缩小6倍;那么商是 ..42、两个数相除;商是270;如果被除数缩小3倍;除数扩大6倍;那么商是 ..43、两数相除;商是19;如果商扩大20倍;除数不变;那么被除数 ..44、两数相除;商是19;如果商扩大5倍;被除数不变;那么除数 ..45、两数相除;商是19;如果商扩大20倍;除数缩小4倍;那么被除数 ..46、两数相除;商是19;如果商扩大20倍;被除数缩小4倍;那么除数 ..47、两数相除;商是19;如果被除数扩大12倍;除数扩大6倍;那么商是 ..48、先找出规律;再填空..⑴58×90=5220 215×7=10558×18= 45×7=58×45= 75×7=29×90= 15×63=49、运用商不变规律;你能很快报出下面的得数吗560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷40= 8100÷300= 360÷90= 8000÷400= 7200÷900= 8400÷40=50、在□中填数;在○中填运算符号..已知：200÷40=5200×4÷40×□=5200÷2÷40÷□=5200÷4÷40 ○ □=5200×□÷40 ○ □=551、如果36÷12=3;那么判断下面各题的对错..36×2÷12×2=336×5÷12×3=336÷6÷12÷2=336+12÷12+12=336×7÷12×7=336×0÷12×0=336×A ÷12×A=3 A不为036÷B ÷12÷C=3 B、C 都不为0二、解决问题1、8本新华字典重2千克;那么16本新华字典重多少千克2、买4支钢笔需要85元;那么买8支钢笔要多少钱买12支钢笔呢3、买4千克梨需要35元;买3千克苹果需要44元;妈妈买了8千克梨和6千克苹果;一共用了多少元钱4、一个长方形的面积是576平方米;已知长方形的宽是9米;现在将长方形的宽增加到54米;那么增加后的长方形的面积是多少平方米5、一个长方形的面积是576平方米;已知长方形的长是8米;现在将长方形的长增加到64米;那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米6、学校组织200名优秀学生去参观博物馆;每辆汽车限乘30人;需要几辆车才够7、实验小学共有179人参加假日小队活动;每组最多有21人;至少能分成几组8、洗发精28元1瓶;49元两瓶;李阿姨带200元;最多可以买多少瓶还剩多少钱9、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果;还剩50元;平均每箱水果多少元。
商不变规律练习题
1、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数. 118÷6=318×2÷6×2=18×3÷6×3=2480÷10=48480÷2÷10÷2=480÷5÷10÷5=2、在○里填,在□里填适当的数.124÷8＝24×2÷8×□2360÷60=360÷10÷60○10396÷6＝96○□÷6○□3、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝4．40秒竞赛.240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝商的变化规律练习题及检测题1、填一填1除数不变,被除数扩大5倍,商.2被除数不变,除数缩小5倍,商.3被除数扩大5倍,除数扩大5倍,商.4除数不变,要使商缩小5倍,被除数应.2、不用计算,直接判断.对的打√,错的打╳.1800÷25=800×4÷25×4248÷12=48-8÷12-8364÷16=64+20÷16+204960÷60=960÷10÷60÷103、益智乐园1．小故事孙悟空分仙桃有一天,孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山,给猴子们分桃吃,大伙儿可高兴了.孙悟空给一只小猴分桃的时候,出现了状况.孙悟空分给这只小猴4只仙桃,要它平均分成两天吃.小猴说：“大王,您只给我4只仙桃,太少了吧.”悟空心想,你也太贪了吧,决定教育教育这只小猴,便爽快地说：“我给你8只仙桃,但你要平均分成4天吃.”“不够不够,能不能再多给点”“那好吧,我给你16只仙桃,你平均分成8天吃吧.”小猴连忙说：“好的,好的.”然后,用衣服兜起16只仙桃,得意洋洋地走了.这时,悟空和猴子们都笑了起来.请问：悟空和猴子们为什么都笑了聪明的悟空运用什么数学知识,教育了这只小猴子比较：4只平均分成2天吃8只平均分成4天吃16只平均分成8天吃4、用规律进行简便计算.悟空分完仙桃,挺高兴,猴子们得到了仙桃,也挺高兴.悟空说,我来考考大家,看谁更有数学头脑.第一道题：3600÷400= 猴子们只会算36÷4等于9,3600÷400= 没人会算,谁能帮助第二道题：300÷25= 猴子们正要拿起笔笔算时,孙悟空叫住了他们,要求用简便方法计算.这下子,大伙儿又愣住了.再来一题3000÷125你能应用学到的知识,解决一下吗5、提高应变能力.为了提高猴子们的应变能力,孙悟空又出了一题：两个数相除,商是20,要使商变成40,怎么办你能解决一下吗检测题1、根据24÷12=2,直接写出下列各题的商,并说明理由.240÷120= 72÷12= 48÷24=72÷36= 24÷2= 96÷12=2、根据240÷30=8,在○里填上运算符号,在□里填上数.240×4÷30×□=8240÷6÷30○6=8240○□÷30÷5=8240○□÷30○□=8思考：能不能填同时乘以0或除以0,为什么3、利用规律,看谁算得又对又快.81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=4、判断：①210÷30=210×15÷30×15……………………②48÷12=48×3÷12×4…………………………③60÷12=60÷3÷12×3…………………………④63÷7=63÷10÷7÷10……………………⑤被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3.………⑥两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40.……5、填一填.1、在除法里,除数不变,被除数乘8,商,被除数除以70,商.2、在除法里,被除数不变,除数乘20,商,除数除以12,商.3、在除法里,被除数和除数同时乘15,商.4、如果被除数和除数都扩大100倍,那么商就.5、如果除数缩小10倍,要使商不变,那么被除数要.6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就.7、要使商不变,那除数和被除数要.8、两数相除的商是20,如果要使商变成40,怎么办9、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商.10、在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数.11、在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数.12、250÷50=5250÷12÷50÷□=5 250×2÷50÷2=□250×□÷50×4=5 250○□÷50○□=56、根据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数.1150÷50＝3 2180÷3＝60 3240÷80＝3 496÷12＝8÷50＝6 540÷9＝240÷＝6 ÷4＝8÷=3 1800÷=60÷80=6 1920÷24=8○□想一想每一题都是根据学的哪条规律7、根据476÷17＝28,你能写出多少个商是28的除法算式写出5个以上8、竖式计算运用商不变性质.670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变,另一个因数乘6,则积2、一个因数不变,另一个因数除以8,则积3、两个数相乘的积是25,一个因数不变,另一个因数乘,9,则积是4、两个数相乘的积是65,其中一个因数不变,另一个因数除以5,则积是5、两个数相乘,其中一个因数乘2,另一个因数乘,3,则积6、两个数相乘,其中一个因数乘3,另一个因数除以,3,则积7、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另一个因数不变,积变为.8、两个因数相乘,一个因数乘6,另一个因数不变,那么积.9、两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另外一个因数除以10,那么积是.10、两个数相乘是75,如果一个因数乘7,另一个因数除以7,积是.11、已知A×B=400,如果A乘3,则积是,如果B除以5,则积是.12、两个数相乘,一个因数乘10,另一个因数也乘10,积.13、两个因数的积是420,如果一个因数不变,另一个因数乘8,积是.14、两个数相乘的积是160,如果一个因数除以2,另一个因数也除以2,积是.15、两数相除的商是15,如果被除数、除数同时扩大10倍,商是.如果被除数不变,只把除数扩大5倍,商是.16、150÷30,如果被除数增加300,要使商不变,除数应该.17、两数相除,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该.18、1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应该.19、被除数不变,除数乘3,商应当.20、两个数的商是6,如果被除数与除数都除以2,商是.21、两数相除,商是80,如果去掉除数个位上的0,商是.22、两个数的商是12,如果被除数除以3,除数不变,则商是.23、被除数和除数同时乘6,商.24、在一个除法算式里,除数除以5,要使商不变,被除数应该.25、在一道除法算式里,如果被除数除以20,除数,商不变.26、两数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积.27、两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积.28、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数扩大4倍,商.29、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商.30、两数相除,如果被除数缩小2倍,除数扩大4倍,商.31、两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商.32、小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是.33、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是.34、小冬在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是35、两数相乘,积是36,一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是.36、两数相乘,积是72,一个因数扩大4倍,另一个因数缩小3倍,那么积是.37、两数相除,商是8,余数是10,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是,余数是.38、两数相除,商是7,余数是3,如果被除数和除数同时扩大120倍,商是,余数是.39、两数相除,商是8,余数是600,如果被除数和除数同时缩小100倍,商是余数是.40、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是.41、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数缩小6倍,那么商是.42、两个数相除,商是270,如果被除数缩小3倍,除数扩大6倍,那么商是.43、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数不变,那么被除数.44、两数相除,商是19,如果商扩大5倍,被除数不变,那么除数.45、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数缩小4倍,那么被除数.46、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,被除数缩小4倍,那么除数.47、两数相除,商是19,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是.48、先找出规律,再填空.⑴58×90=5220215×7=10558×18=45×7=58×45=75×7=29×90=15×63=49、运用商不变规律,你能很快报出下面的得数吗560÷80=480÷40=6300÷700=3200÷40=8100÷300=360÷90=8000÷400=7200÷900=84 00÷40=50、在□中填数,在○中填运算符号.已知：200÷40=5200×4÷40×□=5200÷2÷40÷□=5200÷4÷40○□=5200×□÷40○□=551、如果36÷12=3,那么判断下面各题的对错.36×2÷12×2=336×5÷12×3=336÷6÷12÷2=336+12÷12+12=336×7÷12×7=336×0÷12×0=336×A÷12×A=3A不为036÷B÷12÷C=3B、C都不为0二、解决问题1、8本新华字典重2千克,那么16本新华字典重多少千克2、买4支钢笔需要85元,那么买8支钢笔要多少钱买12支钢笔呢3、买4千克梨需要35元,买3千克苹果需要44元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共用了多少元钱4、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的宽是9米,现在将长方形的宽增加到54米,那么增加后的长方形的面积是多少平方米5、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的长是8米,现在将长方形的长增加到64米,那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米6、学校组织200名优秀学生去参观博物馆,每辆汽车限乘30人,需要几辆车才够7、实验小学共有179人参加假日小队活动,每组最多有21人,至少能分成几组8、洗发精28元1瓶,49元两瓶,李阿姨带200元,最多可以买多少瓶还剩多少钱9、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果,还剩50元,平均每箱水果多少元。
商不变规律练习题
商不变规律练习题1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=2、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）3、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝4．40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填（1）除数不变，被除数扩大5倍，商（）。
（2）被除数不变，除数缩小5倍，商（）。
（3）被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商（）。
（4）除数不变，要使商缩小5倍，被除数应（）。
2、不用计算，直接判断。
（对的打√，错的打╳。
）（1）800÷25=（800×4）÷（25×4）（2）48÷12=（48-8）÷（12-8）（3）64÷16=（64+20）÷（16+20）（4）960÷60=（960÷10）÷（60÷10）3 、益智乐园1．小故事《孙悟空分仙桃》有一天，孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山，给猴子们分桃吃，大伙儿可高兴了。
人教版四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习
知识点1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
四年级上册商不变的规律练习题1. 填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝6、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）3、被减数减少15，减数减少5，差（）4、被减数增加15，减数减少5，差（）5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。
商不变性质
时间（时） 1 2 3 4 5
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
2、根据16÷8＝2,在下面等式中的○里填
上运算符号，在□里填上适当的数。
（16 × 6 ）÷（ 8 × □ ）＝2
（16÷ □ ）÷（ 8 ÷ 8 ）＝2
（16÷ □ ）÷（8÷ □ ）=2
（16× □ ）÷（8× □ ）=2 （16÷ □ ）÷（ 8 ○ 2 ）＝2 （16 ○ 3）÷（ 8 × □ ）＝2 （16 ○ □）÷（ 8 ○ □ ）＝2
这下每只 小猴子就 能多吃一
些了。
那我就给你 140个桃子,平 均分给20个小 猴子。
那好吧! 给你 1400个桃子,平 均分给200个小 猴子。你总该满 意了吧!
我给你14个桃子， 平均分给2个小猴 子，怎么样？
判断对错，并说出理由。
x ① 48÷12=（48×0）÷（12×0）……（ ）
基础知识闯关
1、根据商的变化规律填空。
• 被除数和除数同时乘以8，商( 不变 ) • 被除数和除数同时除以5，商( 不变 ) • 如果除数缩小100倍，要使商不变，被除数(也缩小1ห้องสมุดไป่ตู้0倍) • 如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数( 也扩大10倍 ) • 根据24÷8=3，那么2400÷800=( 3 ) • a÷b=6，那么(ax8) ÷(bx8)=( 6 )
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题.docx
小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1．口算下面各题。
210÷ 70＝240÷ 60＝360÷ 30＝910÷ 70＝600÷ 30＝660÷ 60＝2．用竖式计算。
6300÷300＝850÷ 60＝800÷ 70＝5900÷ 80＝二、综合训练1．改错。
2．一套《科幻故事》的价钱是70 元，王老师用500 元最多可以买多少套？还剩多少元？3．在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中，网民纷纷参与。
为了方便评选，每 20 首歌收纳在一个文件夹中。
（ 1）如果有400 首歌，需要多少个文件夹呢？800 首呢？ 1200 首呢？1600 首呢？把结果填在表格中。
（ 2）观察上表，你发现了什么规律？三、拓展应用1．算一算。
（ 1）小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个 0 漏写了，结果得到的商是500，正确的商是多少？（ 2）豪豪在算除法，在被除数的末尾多写了 1 个 0，果得到的商是1320，正确的商是多少？参考答案一、基关1．口算下面各。
210÷ 70＝ 3240÷ 60＝4360÷ 30＝12910÷ 70＝ 13600÷ 30＝20660÷ 60＝112． 21 14 ⋯⋯ 10 11⋯⋯ 30 73⋯⋯ 60式略二、合1．改。
2．一套《科幻故事》的价是 70 元，王老用500 元最多可以多少套？剩多少元？500÷ 70＝ 7（套）⋯⋯ 10（元）答：最多可以7 套，剩10 元。
3．略三、拓展应用1．算一算。
（1） 5000（2） 132。
四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习
四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习.DOC1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 20xx÷125因为25乘4能得到100;125乘8能得到1000;所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变;除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变;被除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着扩大或缩小相同的倍数。
四年级上册商不变的规律练习题1. 填空。
（1）在一道除法算式里;如果被除数除以5;除数也除以5;商（）。
（2）在一道除法算式里;如果被除数乘10;要使商不变;除数（）。
（3）在一道除法算式里;如果除数除以100;要使商不变;被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果;直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=3、在○里填运算符号;在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝6、两个因数相乘;如果一个因数缩小5倍;另一个因数扩大5倍;积有什么变化？1、被除数扩大3倍;除数不变;商（）2、被除数缩小3倍;除数不变;商（）3、被减数减少15;减数减少5;差（）4、被减数增加15;减数减少5;差（）5、两个加数都扩大了8倍;则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍;则差扩大（）倍7、两数相乘;如果一个因数增加3;积就增加51;如果另一个因数减少6;积就减少150;那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0;那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元：商的变化规律和商不变性质专项练习(原卷版)
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第六单元：商的变化规律和商不变性质专项练习（原卷版）一、填空题。
1．甲数除以乙数，商6余5，如果甲、乙两数都乘10，那么商( )余( )。
2．除法算式a ÷b ＝c ……4（a 、b 、c 均为非0自然数）中，若a 和b 同时乘10，则商是( )，余数是( )。
3．在除法算式中，如果被除数乘5，要使商不变，除数应( )。
4．已知A ÷B ＝1……20，如果A 乘10，B 乘10，则商是( )，余数是( )。
5．在12÷4＝3中，如果被除数乘3，要使商不变，除数应乘( )；如果被除数加12，要使商不变，除数应加( )。
6．两个数的商是24，如果被除数不变，除数除以4，则商是( )；如果除数不变，被除数除以4，则商是( )。
7．根据240÷60＝4，填空：（240×5）÷（60×______）＝4。
8．240÷3＝80，如果除数乘3，要使商不变，被除数应增加( )或乘( )。
9．两个数的商是50，如果被除数乘10倍，除数除以10，那么商是( )。
10．360÷60＝6，如果被除数不变，除数除以3，商是( )；如果除数不变，被除数除以3，商是( )。
二、选择题。
11．43a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则()()1010÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅a b 。
应该选（ ）。
A ．4；3 B ．40；30C ．4；30 12．被除数不变，除数乘5，商应当（ ）。
A ．不变B ．乘5C ．除以5 13．3500700÷，如果除数不变，被除数除以100，那么商应该（）。
A．不变B．除以100 C．乘10014．已知400÷13＝30......10，那么4000÷130＝（）。
A．30......1 B．30......10 C．30 (100)15．74÷3＝24……2中，被除数和除数都扩大到原来的5倍后，余数是（）。
商不变的性质练习题
商不变的性质1．想一想、填一填。
（24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4（24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=42．根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。
28÷7= 16800÷420= 2800÷700= 14000÷3500=3．口算下面各题。
320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4．请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？①320÷20=（320×5）÷（20×4）（）②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）③67200÷320=6720÷32 （）④如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
（）⑤甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。
（）5．在□内填上适当的数。
400÷25=□ 40÷2.5=□□÷□=□6．妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说1.25斤的猪肉要8.5元，你能快速的帮小明解决问题吗？7、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9=320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=8、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （）②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
商不变规律练习题完整版
商不变规律练习题1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
(1) 18+6=3 (18X2) + (6X2)=(18X3) + (6X3)=(2) 4804-10=48(480:2) + (10 + 2)=(480：5) + (104-5)=2、在。
里填，在口里填适当的数。
(1)24+8= (24X2) : (8X0)(2)360 + 60二(360・10)小(60010)(3)96+ 6= (9600) + (600)3、列竖式计算：7800600 = 54060 = 880080 =4.40秒竞赛。
240-？30=80-4-20 = 360^-90=4800^400 =440^20=96004-800=1204-40=2400^60 =《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填(1)除数不变，被除数扩大5倍，商(),(2)被除数不变，除数缩小5倍，商()°(3)被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商()。
(4)除数不变，要使商缩小5倍，被除数应()o2、不用计算，直接判断。
(对的打错的打义.)(1)800:25=(800X4) + (25X4)(2)484-12= (48-8) + (12-8)(3)644-16= (64+20) + (16+20)(4)960 ・ 60= (960-4-10) + (604-10)3、益智乐园1.小故事《孙悟空分仙桃》有一天，孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山，给猴子们分桃吃，大伙儿可高兴了。
孙悟空给一只小猴分桃的时候，出现了状况。
孙悟空分给这只小猴4只仙桃，要它平均分成两天吃。
小猴说：“大王，您只给我 4只仙桃，太少了吧“”悟空心想，你也太贪了吧，决定教育教育这只小猴，便爽快地说：“我给你8只仙桃，但你要平均分成4天吃。
”“不够不够，能不能再多给点？”“那好吧，我给你16只仙桃，你平均分成8 天吃吧。
”小猴连忙说：“好的，好的，”然后，用衣服兜起16只仙桃，得意洋洋地走了，这时，悟空和猴子们都笑了起来。
商不变的规律题40道
商不变的规律题40道1. 设设设设设a设b设设a = 2b设设b = 3设设设a设设设2. 设设x/y = 4/5设设y/x设设设3. 设设设设设设设设设设设设设3:2设设设设设4cm设设设设4. 设a:b = 5:3设设a设设10设设b设设设设设设设设5. 设设设设设设7设设设设设设设设3设设设设设设设1设设设设设设设设6.设设设设A设设B设设设设设设设设设设设设设设设设设设20km/h设设设设设设设1设设设设设设设设7. 设设x = 6k设y = 4k设设x/y设设设8. 设设设a:b = 2:5设设设a设设3设设b设设设设设设设设设9. 设设设设设设设设3设设设设24设设设设设设设10. 设设设设设设设设设设设设设2设设设设设设设设设设设设设11. 设x:y = 3:7设设y:x设设设12. 设设设设设设设设设24cm设设设设设设设设5:3设设设设设设13. 设a/b = 9/4设设4a设9b设设设14. 设设x/y = 8/3设设x + y设设设设x = 16设设15. 设设设设设设设设设设设设设1:2设设设设设16.设设设设设设设A设设设设设设B设设设设设设设4:5设设B设设设设80设设设A设设设设17. 设a:b = 1:6设设a设设5设b设设设设设设设设设设设18. 设设设设设设设设设设60km/h设设设设2设设设设设设设设设设19. 设设设x设y设设x/y = 5设设x = 25设设y设20. 设设x设y设设设3:4设设x + y设设设设y = 20设设21. 设a:b = 7:8设设b设设10设a设设设设设设设设设设设22. 设设设设设设设设设设设设设设1:2设设设设设10cm设设设设设23. 设设a:b = 4:5设设3a设5b设设设24. 设x:y = 2:3设设x + y设设设设x = 10设设25. 设设a/b = 1/4设设a + b = 20设设a设b设设设26. 设设设设设设设设设设设设设设设3:2:1设设设设4cm设设设设设设27. 设x/y = 1:2设设y/x设设设28. 设设a:b = 6:5设设b设设设30设设a设设设29.设设设设设设x/y设设设设设设5设设设设设3设设设设设设设设设设设设2:3设设x设y 设30. 设设设设设设设设设5:3设设设设设设设120设设设设设设设设设设设31. 设x/y = 5/9设设x设y设设设32. 设设a:b = 2:3设设b/a设设设33. 设设设设设设2设设设设6设设设设设设设34. 设x:y = 7:8设设x + y设设设设x = 21设设35. 设设设设设设设设设设设设4:1设设设设30cm设设设设设设36. 设设x/y = 10/3设设y/x设设设37. 设x设y设设设3:5设设y = 25设设x设38. 设设设设设设3:4设设设设设设设设设16设设设设设39. 设a:b = 2:5设设b设设设50设设a设40. 设3a设4b设设设设设a:b =。
商不变的规律练习题
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
例题1_商不变的性质
不够！ 不够！
不够！ 不够！
好吧！给你们60 个桃子，30只小 猴分着吃吧！
真拿你们没办法，给 你们600个桃子，不过 得300只小猴子分。
还是不够！
小猴为什么总说“不 够”？
从上往下看 ，被除数和 除数同时乘 10、乘100 ，商不变。
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2
从下往上看，
被除数和除数 同时除以10、 除以100，商 不变。
如果桃子的各数和猴子的只数是这样变化的， 又怎样呢？
桃子的个数 猴子的个数
6 12 18 24 3 6 9 12
每只猴子分得的桃子个数 2 2 2 2
通过上表你发现了什么规律？
30 …… 15 …… 2
被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数（0除外），商不变。
小学奥数题库《计算》计算中的相关性质-商不变的性质-4星题(含详解)
计算-计算中的相关性质-商不变的性
质-4星题
课程目标
知识提要
商不变的性质
•商不变性质被除数和除数同时乘或者除以相同的数〔0除外〕，它们的商不变。
精选例题
商不变的性质
1. 计算：
〔1〕200720072007÷22302230223 =；
〔2〕20092009⋯2009
⏟
2009个2009÷41004100⋯4100
⏟
2008个4100
41 =．
【答案】〔1〕9；〔2〕49
【分析】〔1〕原式=2007×100010001÷(223×100010001)=2007÷223=9；
〔2〕
2. 两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039．原来的被除数是多少？
【答案】222
【分析】被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7、余数为5×4=20，所以被除数与除数的和为
1039−20−7=1012,
而此时被除数比除数的7倍大20，所以除数为
(1012−20)÷(7+1)=124,
所以原来的除数为
124÷4=31,被除数原来为
31×7+5=222.。
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商不变性质专题训练
一、判断：
1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）
2、被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）
3、被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），商不变。
（）
4、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（）
5、在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
( )
6、在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
( )
7、350÷50=（350÷10）÷（50÷10）（）
8、75÷25=（75×4）÷（25×4）（）
9、900÷18=（900÷9）÷18 （）
10、480÷120=（480×3）÷（120×3）（）
11、180÷15=（180÷3）÷（15÷5）（）
12、56×8=（56÷4）×（8÷4）（）
13、420÷70=（420÷10）÷（70×10）（）
14、6300÷30=（6300÷100）÷（30÷10）（）
二、填空。
1、70扩大( )倍是4900。
2、2500缩小100倍是( )。
3、35扩大100倍是( )；3500缩小100倍是( )。
5、24÷3=（24×）÷（3×10）
7、7000÷140=700÷（）=（）÷70=（）÷（）
8、两个数相除，商是794，如果被除数和除数同时缩小8倍，商是（）
三、口算。
450÷50= 810÷90= 60÷30= 460÷80=
五、用商不变的规律计算。
120÷40 2800÷70 400÷25 3700÷25 1800÷25÷4
64×38+36×38 7000÷35 2345-（307+345）99×99+99
四年级数学上册除法练习题
列竖式计算下列各题
180÷30 240÷40 420÷60 184÷30 240÷37 420÷58
80÷40 360÷40 143÷70 632÷90 240÷77 92÷30 850÷50 9100÷700 960÷80 839÷6 478÷8 637÷9 287÷43 590÷27 432÷48 87÷14 118÷15 144÷16 212÷24 175÷26 158÷25 230÷26 144÷26 126÷18 136÷17 584÷26 370÷39 762÷63 217÷16 178÷25 393÷25 384÷16 118÷16 775÷25 576÷18 930÷31 163÷17 404÷42 207÷22 312÷39 64÷22 204÷43。