自贡市2020年(春秋版)九年级上学期数学12月月考试卷A卷

合集下载

九年级上期数学12月月考试卷

2019-2020年九年级上期数学12月月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1.下列各式中,是的二次函数的是( )A ．B ．C ．D ．2．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( )A ．都是关于轴对称，抛物线开口向上 c ．都是关于轴对称，抛物线开口向下B ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于轴对称，顶点都是原点3．抛物线的图象过原点，则为（）A ．0B ．1C ．－1D ．±1 4．把二次函数配方成顶点式为（）A ．B ．C ．D ． 5.如图2所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sin 的值为（） A ．B ．C ．D ．第9题图6.如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30º、45º,如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一条直线上，则A 、B 两点的距离是（）A.200米B.米C.米D.米 7.如图，Rt △,∠=900, , ,则的长为 ( ) A.4 B. C. D.8、已知二次函数，若a ﹥0，c ﹤0，那么它的图象大致是（）第5题第6题第7题A BC第17题A BC30189．如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan∠APB 的值是（）A. B. C. D.10．已知抛物线y=a （x +1）（x ﹣）与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的a 的值有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在下面答题栏内的相应位置）11．若锐角θ满足2sin θ，则θ= °． 12、函数是抛物线，则＝ . 13、抛物线与轴交点为 .14．抛物线，若其顶点在轴上，则． 15．抛物线在轴上截得的线段长度是．16．如图①，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则COS ∠APD 的值是．17.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是 cm ．第18题18、如图，在边长为5的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接BM ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动的过程中，线段HN 长度的最小值为．三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（8分）（1）x 2﹣5x+6=0；（2）x （x ﹣6）=4．(C) (A) o y x o y xo x y o x y (B) (D)20．求下列各式的值（8分）（1）sin260°+cos60°tan45°；（2）．21．（6分）如图，竖立在点B处的标杆AB高2.4m，站立在点F处的观察者从点E 处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，设BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高CD．22．（6分）根据条件求函数的关系式（1）已知二次函数y=x2+bx+c经过(﹣2，5)和(2,，﹣3)两点,，求该函数的关系式；（2）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5），求该函数的关系式。

九年级(上)月考数学试卷(12月份)(原卷版)

2020-2020福建省莆田二十五中九级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A．70°B．35° C．30° D．20°2．（4分）一次函数y=kx+k与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A． B．C． D．3．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（4分）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D． cm5．（4分）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A．B． C．D．6．（4分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件 D．不确定事件7．（4分）圆的最大的弦长为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（）A．d＜6 cm B．6 cm＜d＜12 cm C．d≥6 cm D．d＞12 cm 8．（4分）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A．1 B．C．2 D．29．（4分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=10．（4分）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC 边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题．（每小题4分）11．（4分）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D= 度．12．（4分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．13．（4分）反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则k= ．14．（4分）已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm．15．（4分）已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R= ．16．（4分）如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC 分别相交于C、D．已知△PCD的周长等于14cm，则PA= cm．三.解答题．（共86分）17．（8分）已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB．18．（8分）如图，已知圆O中，AB=CD，连结AC、BD．求证：AC=BD．19．（8分）已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=﹣2时，求y的值．20．（8分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（p a）是受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出P与S之间的函数关系式；（2）当S=0.5时，求物体承受的压强P．21．（10分）如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=的图象交于A（1，3），B（﹣3，m）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）请你利用图象直接回答：当x取什么值时，y1＞y2？22．（10分）如图．AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，点C为BE弧的中点，过点C作直线CD⊥AE于点D，连接AC、BC．（1）证明：直线CD是⊙O的切线；（2）若点E是AD的中点，且AD=2，AC=．求AB的长．23．（10分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．（1）试确定BAC所在圆的圆心O（保留作图痕迹）；（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=2cm，求圆片的半径R．24．（10分）如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．25．（14分）如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C 出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P 作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为l，设运动时间为t秒．（1）若AC=5，则当t= 时，四边形AMQN为菱形；当t= 时，NQ与⊙O相切；（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．。

人教版2020年(春秋版)九年级上学期12月月考数学试题(II)卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．2 . （4分）下列说法正确的是（）A．为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C．打开电视正在播放新闻节目是必然事件D．为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本3 . 如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（）A．2B．4C．6D．84 . 下列说法：①﹣1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③ 在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，经过点C，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．6 . 已知方程，则它的根的情况为（）A．有两个正根B．有两个负根C．没有实数根D．有两个异号根7 . 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1， 3，28 . 直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定9 . 下列说法正确的是（）A．调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件10 . 已知的直径为，弦为，为弦上的一动点，若的长度为整数，则满足条件的点有（）A．个B．个C．个D．个二、填空题11 . 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是。

四川省自贡市九年级上学期数学12月月考试卷

四川省自贡市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上·达州期末) 方程 x（x+3）= 0的根是（）A . x=0B . x =－3C . x1=0，x2=3D . x1=0，x2=－32. （2分） (2019九上·宜春月考) 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2020·和平模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·鹿城模拟) 如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·西乡期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球B . 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C . 抛一枚硬币，正面朝上D . 明天西乡县下雨6. （2分） (2019九上·寻乌月考) 如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 y＝a（x﹣m）2+n 的顶点在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为﹣3，则点 D 的横坐标最大值为（）A . ﹣3B . 1C . 5D . 8二、填空题 (共6题；共11分)7. （1分） (2019九上·朝阳期中) 将抛物线y＝x2平移，使得新位置下的抛物线与坐标轴一共有两个交点，写出一种正确的平移方法________．8. （5分） (2015九上·宜春期末) 已知x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一个根，那么此方程的另一个根为________．9. （1分） (2019九上·龙山期末) 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是________。

四川省自贡市九年级上学期数学12月月考试卷

四川省自贡市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 观察如图图形，从图案看不是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016九上·乐昌期中) 下列方程中没有实数根的是（）A . x2+x+2=0B . x2+3x+2=0C . 2015x2+11x﹣20=0D . x2﹣x﹣1=03. （2分）已知⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）A . 点P在⊙A上B . 点P在⊙A内C . 点P在⊙A外D . 不能确定4. （2分）把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 165°5. （2分） (2019九上·瑞安期末) 若将抛物线y＝x2向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）A . y＝（x﹣1）2B . y＝（x+1）2C . y＝x2﹣1D . y＝x2+16. （2分） (2019九上·东台期中) 过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x 名同学，列方程为（）A .B . x（x﹣1）=380C . 2x（x﹣1）=380D . x（x+1）=3807. （2分）(2020·云南模拟) 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为( ,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为（）A . (1, )B . (-1, )C . (- ,1)D . ( ,-1)8. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A .B . 13πC . 25πD . 259. （2分） (2018九上·杭州月考) 某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）A . 3元B . 4元C . 5元D . 8元10. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 ，则的长为（）A . 2πB . 4πC . 8πD . 12π二、解答题 (共7题；共62分)11. （5分）综合题。

自贡市九年级上学期数学12月月考试卷

自贡市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·沈阳) 下列各数中是有理数的是（）A . πB . 0C .D .2. （2分）若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M(a，b)的坐标为（）A . (2，3)或(-2，3)B . (2，3)或(-2，-3)C . (-2，3)或(-2，-3)D . (-2，3)，(-2，-3)，(2，3)或(2，-3)3. （2分）在y=x2□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D . 14. （2分） (2017九上·慈溪期中) 已知，，是抛物线上的点，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·越城月考) 如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：86. （2分）如图，二次函数y=a+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A . abc＜0B . 2a＋b＜0C . a－b＋c＜0D . 4ac－b2＜07. （2分） (2019九上·越城月考) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A . 1：3B . 1：4C . 2：3D . 1：28. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 70°9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A . ①②B . ②③C . ②④D . ④10. （2分） (2019九上·越城月考) 在中，点在上，点在上，且与相似，，，，则的长为（）A .B . 12C .D . 或二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2020·泰安) 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________ 时，才能确保山体不滑坡．（取）12. （1分） (2019九上·越城月考) 如图，已知点C是的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=________度.13. （1分） (2019九上·越城月考) 二次函数y=ax2−3ax+2(a<0)的图象如图所示，若y<2，则x的取值范围为________.14. （1分） (2019九上·越城月考) 如图,P是△ABC的重心,过点P作PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为________.15. （1分） (2019九上·越城月考) 如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为________16. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 =________．三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分）(2020·静安模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G．（1）求CG的长；（2）求tan∠BAE的值．18. （10分）(2018·苏州模拟) 如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3）在(2)的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长．19. （5分） (2019九上·越城月考) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长.20. （2分）某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？21. （2分） (2016九上·温州期末) 某农场拟建三件矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m2）（如图所示）．（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗？请说明理由．22. （15分） (2019九上·越城月考) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90∘,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P 为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90∘.（1）当DP⊥AB时，求CQ的长；（2）当BP=2，求CQ的长；（3）连结AD，若AD平分∠PDQ，求DP：DQ.23. （15分） (2019九上·越城月考) 已知一次函数y=− x−12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点。

四川省自贡市九年级上学期数学12月月考试卷

四川省自贡市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A . x2－5x+5=0B . x2+5x－5=0C . x2+5x+5=0D . x2+5=02. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（）．A .B .C .D .4. （2分）皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A . 灯光B . 太阳光C . 平行光D . 以上都不是5. （2分） (2017九上·渭滨期末) 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A . （x+2）2=1B . （x+2）2=19C . （x+2）2=13D . （x+2）2=76. （2分）下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·金山期末) 已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．8. （2分）下列函数中，反比例函数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·金华期中) 小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A . 小东明天每射球8次必进球1次B . 小东明天的进球率为8%C . 小东明天肯定进球D . 小东明天有可能进球10. （2分） (2016九上·南浔期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（）A . 2B . 8C . 2D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·江苏月考) 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是________cm2.12. （1分）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．13. （1分）任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为________．14. （1分） (2018九上·扬州期末) 如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为________．15. （2分）在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是________形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是________．16. （1分）(2017·德州模拟) 请给出一元二次方程x2﹣x+________=0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根．三、解答题 (共12题；共109分)17. （5分）(2018·龙东) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a=sin30°．18. （10分）解方程：（1） x2﹣3x=1；（2） 5（x+2）=4x（x+2）．19. （5分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．20. （5分）有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.21. （6分） (2020九上·港南期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1．（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标________．22. （5分） (2019九下·揭西月考) 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。