成都市东湖中学八下数学图形的平移导练题

A
B C
A
E
D
F
图　1
F
E
D
C
B
A
B C
A
F
图　2
F
E
D
A 成都市东湖中学八下数学图形的平移导练题
复习巩固
（一）平移的概念
平面图形在它所在的的移动，简称为。

（二）平移的性质
1、平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

平移后的图形与原图形
_____、______完全相同。

2、新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的。

这两个点是对应点，连接各组对应
点的线段是______。

平移的方向不一定是水平的。

3、如图，△ABC平移到△DEF，点A的对应点是＿＿，点B的对应点是＿＿，点C的对应点是＿＿。

线段
AB的对应线段是＿＿＿，线段BC的对应线段是＿＿＿，线段AC的对应线段是＿＿。

图中相等的线段有
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

平移的距离指
4、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。

5、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，那么右图中可以看成是△
ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿。

（三）平移概念和性质应用
△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。

课后专练
（一）选择题
1、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长; C沿射线EC的方向移动CD长
B.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
F
B
A
2、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
3、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
4、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 5、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
B
D
（二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
（三）解答题
1.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）；
O
1 A 1
A 2
A 3 A 4 A 5
A 6
A 7 A 8 A 9
A 10
A 11 A 12
x
y
O
F E
C
B A
D A
B
C
D
O
F
E
C
B A
D B
C
D
A
C
D
（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．
2.如图所示，矩形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,1),B (2,1),C (2,3),D (1,3). (1)将矩形ABCD 向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标； (2)将矩形ABCD 各个顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，画出相应的图形； (3)观察（1）、（2）中的到的矩形，你发现了什么？
3.在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移使得点A 移至图中的点A ′的位置．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B ′、C ′分别是B 、C 的对应点）． (2)计算：
对应点的横坐标的差：=-A A x x ' ，=-B B x x ' ，
=-C C x x ' ；
对应点的纵坐标的差：=-A A y y ' ，=-B B y y ' ，
=-C C y y ' .
(3)从（2）的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来． (4)根据上述规律，若将△ABC 平移使得点A 移至A ″（2，-2），那么相应的点B ″、C ″（其中B ″、C ″分别是B 、C 的对应点）的坐标分别是 、 ．
（4）①A （-2，1）纵坐标减4，得到A1,它的坐标如何变化？ ②
1A 的横坐标加5，得到2A ，它的坐标如何变化？
③ 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

④如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11B A ，则a b +的值为
)
x
5.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m - i，n - j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为 .
6.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.
3 甲
行
乙
3
丙第6题图。