【材料力学】孙训方第五版4-6

因

t , max
Hale Waihona Puke Baidu
[ t ]

c , max
[ c ]
为充分发挥材料的强度，最合理的设计为


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t, max


M
max
y1
y2
Iz
M
max
[ t]
[ c]
即
y1 y2

[ t] [ c]
c, max
Iz
6
Ⅲ. 合理设计梁的外形 可将梁的截面高度设计 成考虑各截面弯矩大小变化
4
W z 343 cm W z 215 cm W z 86 cm
3
3
I z 1 717 cm ，
4
3
图c所示截面
图d所示截面
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I z 690 cm ，
4
I z 2 745 cm ，
4
W z 343 cm
3
4
(2) 对于由拉伸和压缩许用应力值相等的材料 (例如建
的变截面梁；若使梁的各横
截面上的最大正应力都相等， 并均达到材料的许用应力， 则这种变截面梁称为等强度 梁。
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筑用钢) 制成的梁，其横截面应以中性轴为对称轴。对于在
压缩强度远高于拉伸强度的材料(例如铸铁)制成的梁，宜 采用T形等对中性轴不对称的截面，并将其翼缘置于受拉一 侧，如下图。
b
O z O
d2
z yc,max
h
d
yt,max
O z y b (c)
y (a)
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y
(b)
d1
h
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例 4-18 图
§4-6 梁的合理设计
Ⅰ. 合理配置梁的荷载和支座
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1
当a 0时 M
max
M
C
0 . 125 ql
2
当 a 0 . 207 l 时 M
max
M
B 2
M
C
0 . 0214 ql
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2
Ⅱ. 合理选取截面形状
(1) 尽可能使横截面上的面积分布在距中性轴较远处，
以使弯曲截面系数Wz增大。
由四根100 mm×80 mm×10 mm不等边角钢按四种不
同方式焊成的梁(角钢的长肢均平放，故四种截面的高度
均为160 mm)，他们在竖直平面内弯曲时横截面对于中性 轴的惯性矩Iz和弯曲截面系数Wz如下：
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图a所示截面 图b所示截面
I z 2 745 cm ，