《回顾与思考》教学设计解析
初中数学教学课例《一元一次方程的回顾与思考》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《一元一次方程的回顾与思考》
称
1.梳理本章知识,能说出本章的知识要点及其联
系,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;2.能
教材分析 说出解一元一次方程的一般步骤,会解一元一次方程;
3.会判断一个数是否是方程的解,能列方程解决
个日期,她计算出这三个日期的和是 60.你知道这三天 分别是几号吗?
(2)你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数,使得它们的和是 40 吗?为什么?
6.用适当的方式整理本章知识,并与同伴交流. 【典例分析】 1.若方程 x2-2a=20+a 的解为 x=4,求 a 的值. 2.某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元, 其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%,在这次买卖中, 这家商店是赚了还是亏了,还是不赚也不亏? 3.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费, 用电不超过 140 度,按每度 0.43 元收费,如果超过 140 度,超过部分按每度 0.57 元收费.若某用户四月份的电 费平均每度 0.5 元,问该用户四月份应交电费多少元? 4.王大爷存入银行 2500 元,定期一年到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为 2650 元,问这种储蓄的年 利率是多少? 【巩固练习】 1.解方程:①② 2.一张试卷只有 25 道选择题,做对一题得 4 分, 做错或不做一题倒扣 1 分,某学生做了全部 试题共得 70 分,他做对了几道题?
一,提高学生的实践能力,因此有更多的精力参与 到课题研究工作当中、教师提高和改进教学实践,统一 调配、省,有 30 余篇论文分别获国家级,其中课题负 责人帅琼为全国优秀教研员和全国小学数学专业委员 会先进工作者,养成学生良好的习惯,是我区数学教学 一线的中尖力量。通过本课题研究使学生在自主性学 习,学生的学习潜力难以得到发挥。从而使教师意识到 培养数学素养比培养成绩更重要,使课堂教学成为培育 学生数学素养的温床,忽视了对学生基本态度与基本能 课例研究综 力的培养。本课题研究将立足于小学数学教学实践,必 述 须有一个循序渐进的过程、反证的自我体验过程、资料 等资源进行整理:1.完善数学教育评价体系、课题的总 体目标以课程标准为指针,而忽略了学生综合素质的数 学素养的培养。它一旦形成必将超过数学学科知识范 畴。二、完成课题研究的条件含研究能力。
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容,本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考,巩固所学知识,提高解决问题的能力。
本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面,是对学生进行全面复习和提高的重要环节。
二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后,已经掌握了全书的内容,具备了一定的数学基础。
但在不同的学校和学生中,对知识的掌握程度有所不同,因此在教学过程中要关注全体学生,既要照顾到基础较弱的学生,也要激发基础较好的学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾,巩固所学知识。
2.通过思考和讨论,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点:全书知识的回顾与巩固。
2.难点:如何提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.小组合作:通过小组讨论、分享,培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.问题驱动:引导学生发现问题、分析问题,提高学生解决问题的能力。
3.案例分析:选取典型的数学案例,让学生在分析中回顾和巩固知识。
六. 教学准备1.PPT:制作全书知识点的回顾课件。
2.案例:准备一些典型的数学案例。
3.学习资料:准备相关的学习资料,以便学生在课堂上查阅。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示全书的知识点,让学生对全书内容有一个全面的回顾。
2.呈现(10分钟)呈现一些典型的数学案例,让学生在分析中回顾和巩固知识。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,分析案例中的问题,并提出解决方案。
4.巩固(10分钟)学生分享自己的分析过程和解决方案,其他学生进行评价和补充。
5.拓展(10分钟)引导学生对案例进行深入分析,探讨如何解决类似的问题。
6.小结(5分钟)教师对学生的讨论和分享进行总结,强调重点知识和技能。
7.家庭作业(5分钟)布置相关的练习题,让学生课后巩固所学知识。
北师大版八年级下册第一章《三角形的证明回顾与思考》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生回顾和巩固三角形的基本概念、性质及判定方法,加深对三角形知识的理解和应用。
2.通过对三角形证明方法的回顾与思考,使学生掌握三角形证明的基本思路和技巧,提高逻辑推理能力和解题能力。
3.引导学生运用三角形的性质和判定方法解决实际问题,培养他们将理论知识运用到实际生活中的能力。
b.引导学生从不同角度分析问题,培养他们的发散思维和创新意识。
5.方法指导,培养习惯:
a.教会学生总结规律,形成自己的解题方法,提高解题效率。
b.引导学生养成良好的学习习惯,如课前预习、课后复习等,提高自主学习能力。
6.评价反馈,促进发展:
a.采用多元化的评价方式,如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等,全面评价学生的学习效果。
2.练习题涵盖不同类型的三角形证明题目,使学生在练习中掌握各种证明方法的运用。
3.教师针对学生的练习情况进行个别指导,帮助他们找到解题过程中的不足,并及时给予指导。
4.对学生在练习中普遍存在的问题,进行集中讲解,确保每位学生都能掌握本节课的重点内容。
(五)总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容,总结三角形证明的基本方法和技巧。
2.讲解三角形证明的基本方法,包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法,并通过例题进行演示。
3.分析不同证明方法的适用场景和注意事项,引导学生理解证明过程的严谨性。
4.总结三角形证明的常用技巧,如辅助线、角度转化等,帮助学生形成解题思路。
(三)学生小组讨论
1.教学活动:将学生分成若干小组,针对教师提供的例题和练习题,进行小组讨论。
2.学生分享自己在解决问题过程中的心得体会,以及学习三角形证明的收获。
初中数学_《第四章 三角形》回顾与思考教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计本节课设计了六个教学环节:第一环节:课前准备——自我总结;第二环节:合作交流;第三环节:练习提高;第四环节:课堂小结;第五环节:评测练习;第六环节:作业第一环节课前准备活动内容:提前一天布置,让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑,或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流。
活动目的:由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣,还可以加强学生在小组内活动交流的意识。
第二环节:合作交流活动内容:开课时由学生在小组内交流各自的知识总结,互相查缺补漏,先组内解决疑惑问题,小组长充分发挥组织能力,调动全组每一名学生参与。
然后选出一份全组最满意的一份总结做好全班交流展示的准备。
其它小组要主动与展示小组交流:可以纠正错误,补充不足,提出问题,表扬鼓励等。
活动目的:这个环节可以调动每个学生参与到课堂中来,真正做到让每个学生都成为课堂的主人。
第三环节:练习提高例1.如图,在△ABC中∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,则∠DAE=例2.三角形两边为3cm,7cm,且第三边为奇数,则三角形的最大周长是例3.如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若S△BFC=1,则S△ABC= .例4.实验探究:(1)动手操作:①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD= ;②如图2,若直角三角板ABC不动,改变等腰直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD= ;(2)猜想证明:如图3,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;(3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:①如图4,BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数;②如图5,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9,若∠BDC=120°,∠BF3C=64°,则∠A的度数为活动内容:结合典型习题回顾重要知识点。
北师大版七年级下册数学教学设计:第四章《三角形回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计:第四章《三角形回顾与思考》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第四章《三角形回顾与思考》主要包括三角形的性质、分类及应用。
本章内容是学生在学习了三角形基本概念和性质后的进一步拓展,旨在让学生掌握三角形的相关知识,培养其运用所学知识解决实际问题的能力。
教材通过复习巩固旧知识,引出新知识,激发学生的学习兴趣,同时注重培养学生的探究能力和合作意识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前,已经掌握了三角形的基本概念、性质等基础知识,具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生在理解和运用方面还存在困难,如对三角形分类的判断、三角形内角和定理的应用等。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,针对不同程度的学生进行有针对性的教学,提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法:通过观察、操作、猜想、验证等方法,培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,感受数学在生活中的应用,培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点:三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识。
2.教学难点:三角形分类的判断、内角和定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例、数学故事等激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与课堂活动。
2.探究教学法:学生进行观察、猜想、验证等探究活动,培养学生的动手能力和思维能力。
3.小组合作教学法:引导学生分组讨论、合作解决问题,提高学生的沟通能力和团队协作能力。
4.反馈教学法:及时了解学生的学习情况,针对性地进行教学调整,提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,辅助教学,提高学生的学习兴趣。
2.教学素材:准备相关的生活实例、数学故事等,用于引导学生的学习。
3.练习题:根据教学目标和学生实际情况,设计有梯度的练习题,巩固所学知识。
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3,主要是对前面所学知识的回顾与思考。
这部分内容包含了代数、几何、概率等多个方面的知识。
通过本节课的学习,使学生对前面的知识有一个全面的回顾和总结,提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识,对代数、几何、概率等方面有一定的了解。
但是,由于每个学生的学习情况不同,有的学生可能对某些知识掌握得较好,而对另一些知识则相对较弱。
因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,引导学生主动参与,发挥学生的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生对前面的数学知识有一个全面的回顾和总结,提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流的方式,培养学生总结、归纳的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的自主学习意识,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点:对前面所学知识的回顾与总结。
2.难点:如何引导学生主动参与,发挥学生的积极性。
五. 教学方法1.自主学习法:引导学生自主复习前面的知识,培养学生独立思考的能力。
2.合作交流法:小组内讨论,共同总结前面的知识,提高学生的团队协作能力。
3.教学引导法:教师引导学生回顾前面的知识,帮助学生梳理思路。
六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生的学习情况,设计好教学方案。
2.学生准备:复习前面的知识,做好回顾和总结的准备。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问的方式,引导学生回顾前面的知识,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)学生自主复习前面的知识,教师通过PPT或黑板,将学生的总结呈现出来,以便于全班同学共同学习和交流。
3.操练(10分钟)教师设计一些练习题,让学生在课堂上进行操练,检验学生对前面知识的掌握程度。
4.巩固(10分钟)学生通过小组合作,共同讨论,巩固所学的知识。
名师教学设计:第二章《一元二次方程》回顾与思考
第二章一元二次方程回顾与思考【教学目标】1、通过课前自主学习,建构一元二次方程知识体系.2、通过归纳本章习题,进行典型例题的解析.3、能用一元二次方程解决一些简单的实际问题,体会方程是刻画现实问题的有效模型.【教学重点】1. 会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想,重点解决在学生中存在的易错点与混淆点.2. 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,能够利用一元二次方程解决有关实际问题.【教学难点】会选择简便的方法解一元二次方程,利用一元二次方程解决有关实际问题时,确定题目中蕴含的等量关系;并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.【教法与学法指导】教学设计以点带面,重点精炼,难点小组交流探讨教师点拨. 在整个学习过程中,通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;同时通过小组合作学习,经历一题多解等过程,发展学生多角度思考问题的方法. 学生自主、探究、合作、交流,顺利掌握本节知识.【教学准备】多媒体课件【教学过程】(一)通过课前自主学习,画本章的知识树设计目的:学生在整理本章知识结构的同时,可以回顾本章的重点内容,细细体会解一元二次方程的“转化” 思想,找寻利用方程解决实际问题的关键.(二)经典例题及考点分析1、若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠02、用简便方法解下列方程(说出你选用的解法,并说明理由)(1)2x2-3x-7=0 (2)9-x2=2x2-6x(3)(x+1)(2-x)=2 (4)(3x-2)2=8设计目的:上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程. 其中,第1小题,加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解;第2小题均是对一元二次方程解法掌握程度的检验,当方程中等式右侧不为0时,要先化成一般形式,再具体选用方法. 让学生熟练方程的解法,并体会用不同的方法解方程所用时间的差异. 通过这几道题,让学生关注了方程中的易错点,同时,这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础,此处,也为二次函数的学习奠定一定的基础.3、已知关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有两个实数根,则m的取值范围是()A.m≥1B.m>1且m≠5C.m≥1且m≠5D.m≠5(典型题)已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0(1)求证:原方程恒有两个实数根;(2)若方程的一个实数根为4,求m的值及方程的另一个根;(3)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围.(只分析解题思路)设计目的:上述这一组题目主要目的是对一元二次方程中根的判别式的考察. 让学生体会根的判别式作用.4、某单位将院内一个长为30m,宽为20 m的长方形空地建成一个矩形的花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道,剩余的地方种植花草,(所有小道的进出口的宽度相等,且每段小道为平行四边形)如图所示,要是种植花草的面积为532 m2,设小道的宽度为x米,则列方程得:.5、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支. 现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?6、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=30 cm,AC=40 cm,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,当点P移动到点C时停止,点Q也随之停止,已知点P移动的速度是10 cm/s,点Q移动的速度是5 cm/s,几秒后△PCQ的面积为△ACB面积的13?7、新苑小区的物业管理部门为了美化环境,在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25 m),三边外围用篱笆围起,栽上蝴蝶花,共用篱笆40 m.(1)花圃的面积能达到180 m2吗?(2)花圃的面积能达到250 m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.(3)你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗?此时,篱笆该怎样围?设计目的:让学生熟悉一元二次方程应用中的几种主要模型,明确解决各类问题的关键是找寻题目中蕴含的等量关系;另外,这几种问题情景也是在二次函数中频繁出现的实际问题,若在此处有一个良好的基础,势必会对学习二次函数的学习起到事半功倍的效果.(三)课堂小结(1)整节课的感悟:如在解决概念性题目时,要注意领会概念的实质含义;在计算时要做到细心;对于学过的内容,自己要及时进行梳理等等;(2)解决问题时所用到的方法;(3)对于某个知识点的困惑;(4)通过本节课的学习,自己的最大收获.设计目的:关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟,力争使每个层次的学生在本节课学有所获.(四)中招考点分析设计目的:让学生关注常考题型及中招考试方向,降低学生的害怕心理.(五)布置作业1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理,留作资料.2、整理你见到的关于本章的新题型.3、针对自己对本章的理解,每名同学命制一份试卷,要求时间在60分钟左右,重点突出难度适宜,并配有答案(此作业不要求第二天必须上交,给学生一定的收集资料时间).【教学反思】1、作为一章的复习课,本节课设置的内容较为全面细致,重点突出,课堂容量相对来说较大,学生的分组讨论从时间上来看较为紧张,因而,应该更好地规划对某些题目的处理.2、通过课前知识网络的整理、课堂展示讲解的过程,为学生提供展示自己的机会.3、学生的学习合作小组也应该是动态的,所学知识的不同,学生的反应也不相同,在分组时应注意学生的层次. 同时,教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.整改建议:本节课在设计时内容较多,所以时间有点紧. 建议:在上课前让学生有所复习,能够加快复习的节奏,完成本节复习任务,达成学习目标. 或者,根据学生状况灵活选择其中部分例习题,如有可能,将例习题分解成两个课时.。
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》是对前面知识点的回顾和总结,通过本节课的学习,使学生对前面的知识有一个清晰的认识,提高学生的数学思维能力。
教材从实际问题出发,引导学生对知识点进行思考和总结,培养学生的归纳能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了部分数学知识,对一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但部分学生对一些概念的理解不够深入,运算方法不够熟练,需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
同时,学生们的思维能力和归纳能力有待提高。
三. 教学目标通过本节课的学习,使学生对前面的知识有一个清晰的认识,提高学生的数学思维能力。
培养学生对数学知识的归纳总结能力,使学生能运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点教学重点:通过实例引导学生对知识点进行总结和归纳,提高学生的数学思维能力。
教学难点:如何引导学生对知识点进行深入的理解和运用,提高学生的归纳能力和思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,通过实际问题引导学生对知识点进行思考和总结。
同时,运用小组合作学习的方法,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备教师准备:对本节课的知识点有深入的理解,能够引导学生对知识点进行总结和归纳。
学生准备:对前面的知识有一个基本的了解,具备一定的数学基础。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引导学生对知识点进行思考,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现本节课的知识点,引导学生对知识点进行总结和归纳。
在此过程中,教师对学生进行引导和点拨,帮助学生深入理解知识点。
3.操练(10分钟)通过一些具体的例子,让学生运用所学的知识点进行计算和解决问题。
在此过程中,教师对学生进行指导,帮助学生熟练掌握运算方法。
4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生进一步巩固所学的知识点。
教师对学生的解答进行点评,指出其中的错误和不足。
5.拓展(10分钟)引导学生对知识点进行拓展,提高学生的思维能力。
【公开课教案】第二章回顾与思考《 相交线与平行线》教学设计
第二章相交线与平行线回顾与思考一、学生起点分析:学生的知识技能基础:学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习,学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等,并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用,具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。
学生的活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程,积累了一些数学建模方法;结合以往的数学学习经历,对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解;具备了一定的合情说理的能力。
二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见,是平面内两条直线的基本位置关系。
本节课是相交线与平行线的复习课,所以从具体情境引入,以梳理基础知识为起点,但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握,数学思想的领悟。
本节课以此为重点,从简单的问题入手,逐步加深对建模思想的理解,让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。
为此,设置本节课的教学目标如下:知识与技能目标:1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2.在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型,从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标:1.经历把现实物体抽象成几何对象(点、线、面等)的数学化过程.2.在探究说理过程中,锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3.通过多个角度去思考问题,既提高学生的识图能力,又可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观:1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2.通过一题多变,一题多解,多解归一的练习,让学生学会挖掘题目资源,用发展的眼光看问题,观察运动中的异同,揭示知识间内在联系。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节:第一环节:创设情境;第二环节:归纳总结;第三环节:知识应用;第四环节:拓展升华;第五环节:纵向延伸;第六小节:查缺补漏。
(完整版)第六章《平行四边形》回顾与思考(第一课时)教学设计
师生用“问答”的形式带领学生将表格完成。
应用性质和判定完成例题:例1.如图,在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于O 点,点E 、F 在AC 上,且BE ∥DF 。
求证:BE =DF 。
教师在这里将这道题进行开放处理:由学生讲出证明思路,写出完整的证明过程,强调证明过程的规范性。
例2、 如图,在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于O 点,点E 、F 在AC 上,连接DE 、BF ,_________,(添加一个条件)求证:四边形BEDF 是平行四边形。
由学生来填加适当的条件,使得命题成立并证明。
学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。
目的:这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理,并通过对定理的分析,体会到了证明的必要性,掌握了一些常规证明方法和工具。
实际效果:教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息:根据特殊四边形的性质,学生应该能够体会到,在证明命题时有了很多新的工具。
比如证明平行时,除了以前的同位角、内错角等,还可证明平行四边形;在证明边等时,除了全等,还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。
平行四边形的判定 (1)两组对边平行 (2)两组对边相等(3)一组对边平行且相等(4)两组对角相等 (5)对角线互相平分二、“三角形的中位线”内容:这一章节中,除学习了平行四边形相关的性质和判定定理,还学习了三角形中位线的定义和性质定理。
所以,这个环节上,老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题,帮助学生加深对定理理解,增强恰当应用定理的意识。
例3.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关解析:由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中,EF一定等于AR的一半,又由于AR的长不变,所以可做出正确的判断应选C.例4 .如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点。
北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册4.4》这一节内容,主要是对之前学习的锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识进行回顾和思考。
通过这一节课的学习,使学生能够更好地理解和掌握三角函数的知识,提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元一次方程、不等式等基础知识,对数学有一定的认识和理解。
但是在三角函数这部分知识的学习中,部分学生可能还存在理解上的困难,对三角函数的应用还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要关注这部分学生的学习情况,引导他们更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能:通过回顾和思考,使学生能够更好地理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流等方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点:理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。
2.难点:如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习:让学生自主回顾和总结已学的三角函数知识,提高他们的自主学习能力。
2.合作交流:引导学生通过小组合作交流,共同解决问题,提高他们的合作能力和沟通能力。
3.启发引导:教师通过提问、设疑等方法,引导学生积极思考,激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材:北师大版数学九年级上册。
2.教学工具:黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾已学的三角函数知识,如:什么是锐角三角函数?直角三角形的边角关系是什么?三角形的内角和定理是什么?2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示一些与三角函数相关的实际问题,如:一个直角三角形,已知斜边长为10cm,一个锐角的对边长为6cm,求这个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
《整式及其加减》回顾与思考教学设计
《整式及其加减》回顾与思考教学设计教学目标:1.理解整式的基本概念,掌握整式的加减运算规则;2.能够熟练运用整式的加减运算规则解决实际问题;3.培养学生的逻辑思维能力和运算技巧。
教学重点:1.整式的基本概念;2.整式的加减运算规则。
教学难点:1.整式的加减运算步骤的理解与应用;2.实际问题的转化和计算。
教学准备:1.教师准备:教学反思与教案制作;2.学生准备:课前预习及完成课堂练习。
教学过程:一、导入(10分钟)1.利用一个小故事引出整式的概念,并与学生共同总结出整式的基本特点;2.提问:你们知道整式的加减运算规则吗?请回忆并与同桌讨论。
二、概念讲解与讲练结合(30分钟)1.整式的概念讲解:给出整式的定义和示例,要求学生注意整式的各个部分的含义;2.整式的加减运算规则的讲解与示范:先从简单的例子开始,逐步引导学生理解整式的加减运算规则;3.学生进行练习:教师出示一些整式的加减运算题目,学生试做,然后互相核对答案;4.学生展示与讨论:教师选择几道学生解答正确的题目进行展示,并让学生解释自己的思路。
三、拓展延伸(20分钟)1.教师设计一些拓展题目,要求学生运用整式的加减运算规则解决实际问题;2.学生进行练习:学生独立完成拓展题目,并按要求给出解答过程;3.学生展示与讨论:教师选择几位学生展示自己的解答过程,并与学生一同讨论解答的合理性和可行性。
四、归纳总结(10分钟)1.整理整式的概念和加减运算规则,要求学生进行归纳总结;2.学生进行小结,回顾自己在学习中的收获和困惑。
五、课后作业(5分钟)1.布置一些整式的加减运算习题,要求学生完成并检查答案;2.提醒学生复习与准备下节课内容。
教学反思:通过这节课的教学设计与实施,学生对整式的概念和加减运算规则有了更深入的了解,并能够灵活运用。
在教学过程中,我注重以学生为主体,通过让学生进行练习和展示,培养了他们的自主学习和合作学习能力。
但是,在教学设计时,我没有考虑到不同层次学生的需求,导致学生中存在一定程度的困惑。
北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册2.6》这一节主要是对之前学习过的知识进行回顾与思考,通过实例让学生理解数学知识在实际生活中的应用。
教材中提供了丰富的实例,让学生通过观察、分析、归纳,提高对数学知识的理解和应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识,具备一定的逻辑思维能力。
但是,对于如何将数学知识应用到实际生活中,可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,需要引导学生观察生活中的数学现象,激发他们学习数学的兴趣。
三. 教学目标1.理解数学知识在实际生活中的应用。
2.提高学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:理解数学知识在实际生活中的应用。
2.难点:如何将数学知识运用到实际问题中,解决问题。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法,引导学生观察、分析、归纳,提高对数学知识的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例,用于教学。
2.准备问题,引导学生思考。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,引出本节课的主题,激发学生的兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现教材中的实例,让学生观察、分析,引导学生发现其中的数学知识。
3.操练(15分钟)让学生分组讨论,每组选取一个实例,尝试将数学知识应用到实际问题中。
教师巡回指导,帮助学生解决问题。
4.巩固(10分钟)针对学生解决实际问题的情况,进行讲解和总结,强化学生对数学知识的理解。
5.拓展(10分钟)让学生举例说明其他生活中的数学现象,引导学生发现数学知识无处不在。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调数学知识在实际生活中的重要性。
7.家庭作业(5分钟)布置一道实际问题,让学生课后运用所学知识解决。
8.板书(5分钟)对本节课的主要内容和知识点进行板书。
教学过程每个环节所用时间:导入5分钟,呈现10分钟,操练15分钟,巩固10分钟,拓展10分钟,小结5分钟,家庭作业5分钟,板书5分钟。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章,主要目的是让学生回顾前面所学的内容,并进行思考和总结。
这一章节包括了一些重要的数学概念和技能,如整数、分数、小数、方程等。
通过这一章节的学习,学生可以加深对数学知识的理解,提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能。
他们对数学有一定的认识和理解,但还需要进一步的巩固和提高。
在学习《回顾与思考》这一章节时,学生需要对前面的知识进行回顾和总结,找出自己的不足之处,并通过思考和练习来提高自己的数学能力。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能,并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过自主学习、合作交流和思考探究,培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极主动地参与数学学习,增强对数学的兴趣和自信心,培养良好的学习习惯和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能,并能够运用它们解决实际问题。
2.教学难点:学生能够通过思考和练习,发现数学知识之间的联系和规律,提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.自主学习:学生通过自主学习,回顾和总结前面的知识,发现自己的不足之处,并能够提出问题。
2.合作交流:学生通过小组合作,共同解决问题,分享自己的学习心得和经验,互相借鉴和提高。
3.思考探究:学生通过思考和探究,发现数学知识之间的联系和规律,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材:《北师大版数学七年级上册》2.教具:黑板、粉笔、多媒体设备等3.学具:笔记本、笔、练习本等七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问或复习的方式,引导学生回顾和总结前面的知识,激发学生的学习兴趣和思维能力。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示或板书,呈现一些典型的例题或问题,让学生思考和解答。
北师大版九年级数学上册《第一章 特殊平行四边形回顾与思考》教学设计
北师大版九年级数学上册《第一章特殊平行四边形回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版九年级数学上册》第一章《特殊平行四边形回顾与思考》主要包括平行四边形的性质、判定以及特殊平行四边形的性质和判定。
本章内容是对初中阶段平行四边形知识的总结和提升,为后续几何学习打下基础。
通过本章的学习,学生需要掌握平行四边形的性质和判定方法,了解特殊平行四边形的性质和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平行四边形的性质和判定,对特殊平行四边形有一定的了解。
但部分学生对知识的理解和运用还不够熟练,对特殊平行四边形的性质和判定方法容易混淆。
因此,在教学过程中,需要针对学生的实际情况,巩固基础知识,提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握平行四边形的性质和判定方法,了解特殊平行四边形的性质和应用;2.过程与方法:培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力;3.情感态度与价值观:激发学生学习几何的兴趣,培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点:平行四边形的性质和判定方法,特殊平行四边形的性质和应用;2.教学难点:特殊平行四边形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入特殊平行四边形的概念,激发学生的学习兴趣;2.问题驱动法:设置问题引导学生思考,培养学生解决问题的能力;3.合作学习法:分组讨论,培养学生团队协作精神;4.练习法:通过适量练习,巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教学材料,如PPT、练习题等;2.准备特殊平行四边形的模型或图片,以便于学生直观理解;3.安排课堂练习的时间和内容。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入特殊平行四边形的概念,如电梯门、蝴蝶翅膀等,引导学生回顾已学的平行四边形知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)介绍特殊平行四边形的性质和判定方法,如矩形、菱形、正方形的性质和判定。
通过PPT展示,让学生直观地了解特殊平行四边形的特征。
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》是对整个九年级上册知识的梳理与总结。
本节课的内容包括了一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾,以及在这些知识基础上的拓展与思考。
教材通过问题引导,让学生在回顾知识的同时,对所学知识进行深入的思考,提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一段时间的数学,对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识有了一定的了解。
但学生在学习过程中,可能对一些概念、定理的理解不够深入,对知识的运用也有一定的局限性。
因此,在教学过程中,需要教师引导学生回顾知识,帮助学生深化对知识的理解,提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生能够回顾和掌握一次函数、二次函数、不等式、平面几何等基本知识,提高学生的数学素养。
2.过程与方法:通过问题引导,培养学生独立思考、合作交流的能力,提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学美感,使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.重点:一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾与掌握。
2.难点:对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的深入理解与应用。
五. 教学方法1.引导法:教师通过问题引导,激发学生的思考,帮助学生回顾和掌握知识。
2.讨论法:学生分组讨论,合作交流,共同解决问题,提高学生的数学思维能力。
3.案例分析法:教师通过典型例题,引导学生分析问题,提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教材:北师大版数学九年级上册。
2.教案:详细的教学设计。
3.课件:生动的课件,帮助学生理解和记忆知识。
4.练习题:针对性的练习题,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问,引导学生回顾一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过课件,呈现一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的主要内容,帮助学生理解和记忆知识。
六年级数学上册《问题与思考》教案、教学设计
(一)导入新课
1.教师以生活中的实际问题为切入点,如购物时的价格比较、路程计算等,引导学生发现生活中的数学问题,激发学生的兴趣。
2.通过对问题的讨论,让学生意识到数学知识在解决实际问题中的重要作用,为新课的学习做好铺垫。
3.提问:“你们在生活中遇到过哪些数学问题?是如何解决的?”让学生分享自己的经历,培养其观察和思考能力。
4.教师引导学生通过自主探究、合作交流等方式,发现数学规律,培养学生的逻辑思维和推理能力。
5.针对本节课的重难点,教师进行详细讲解,确保学生能够理解和掌握。
(三)学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组,每个小组针对一个实际问题进行讨论,运用所学的数学知识解决问题。
2.小组成员相互交流、分享想法,共同完成问题解决方案。
二、学情分析
在本章节的教学中,考虑到六年级学生的年龄特点和数学学习水平,教师需关注以下学情:
1.学生在五年级已掌握了一定的数学基础知识,具备初步的问题解决能力,但对复杂问题的分析、思考能力仍有待提高;
2.六年级学生的思维逐渐从具体形象思维向抽象逻辑思维转变,需要教师在教学过程中给予适当的引导和培养;
(二)过程与方法
在本章节的学习过程中,教师将引导学生:
1.通过问题情境的创设,激发学生探究问题的兴趣,培养学生的自主学习能力;
2.利用小组合作、讨论交流等形式,促使学生积极思考,提高学生的合作能力和沟通能力;
3.通过实际操作、实践探究,让学生体验数学知识在实际问题中的应用,培养学生的实践能力;
4.引导学生运用比较、分析、综合等方法,对问题进行深入思考,提高学生的思维品质。
3.教师对本节课的教学内容进行梳理,强调重点,突破难点。
4.提醒学生课后加强复习,巩固所学知识,形成长期记忆。
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的能力
效果:
学生在回顾,归纳,总结本章知识的过程中,特别是绘制本章知识结构图 的过程中,可能有一些困难,教师要有耐心,不要因为学生做起来困难就放弃, 毕竟学生刚刚步入初中,这样做可以为学生走出学校后的学习打下基础,教师可
以多加引导,并进行鼓励。
3线段的中点和角的平分线有和相同点?
4两点可以确定一条直线吗?可以确定一条线段吗?可以确定一条射线
吗?
5比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相同点?
6多边形的顶点个数,边的条数,内角个数有何关系?
7经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系?
8圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之几?弧长是所在圆 的周长的几分之几?
内容:
请学生两人一组,完成以下活动:
1.学生甲分别画一个直线,射线和线段,学生乙分别用合适的方式表示出 它们;
2.学生分别乙画一个锐角, 钝角和直角, 学生甲分别画出他们的角平分线, 并用合适的方式表示角平分线;
3.学生甲画一条线段,学生乙画出这条线段的中点,并用合适的方式表示 中点。
4.学生乙利用一副三角板你能拼出一些角, 请学生甲并说出这个角的度数;
第二环节合作交流
ห้องสมุดไป่ตู้内容:
请学生将绘制的知识结构图先和同伴进行交流,教师可选择一些画得比较 好的进行展示,并在学生所画图形的基础上进行完善。以下图形供参考。
目的:
让学生在相互交流中回顾本章的知识,并培养主动参与,主动交流合作的 意识和能力,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解 他人的见解;能从交流中获益。
根据以上分析,本节课的教学目标确定如下:1.知识与技能:让学生在自我回顾及小组交流活动中,构建本章的基本知 识框架,从而对本章的基本知识有更进一步的认识;
2.数学思考:在数学活动中积累活动经验,发展有条理的思考与表达;3.解决问题: 通过本节课的学习, 进一步增强学生对所学知识的应用意识;4.情感与态度:培养学生自主学习,主动参与,主动交流合作的意识和能 力。
目的:
通过寻求以上问题的回答,可以让学生复习本章的主要的知识,通过比较 一些相同类型的问题的相同点和不同点,可以更好的帮助学生对这些知识的理 解,加深记忆。
效果:
由于上述八个问题的答案具有比较强的开放性,答案不唯一,学生如果要比 较全面的给出正确答案,就要对本章的知识点有比较深入的理解,所以,学生对 这些问题的回答并不会令人满意,教师给出这些问题的目的,并不一定要学生给 出一个令人满意的答案,而在于学生寻求这些问题的答案的过程。只要学生认真 对待每一个问题,并认真寻求答案,就一定能收到比较满意的效果。 第四环节 互动复习
5.学生甲画一个圆,学生乙将圆分成四个扇形,使得其圆心角的比为1:
2:3:6;
6. 学生画乙一个六边形,学生甲画这个多边形的六条对角线。
效果:
通过交流,学生可借鉴同伴的所画结构图的好的地方,完善自己所画结构 图,改进自己所画图形的不足。教师要指出学生所画图形的不足之处, 还要避免 堆砌知识点式的结构图。
第三环节对比归纳
内容:
请学生思考以下问题:
1直线,射线和线段有何不同之处和相同之处?
2直线,射线和线段都可以用两个大写字母表示吗?都可以用一个小写字母 表示吗?
第四章 基本平面图形
回顾与思考
一、学生起点状况分析 本节课是第四章的复习课。 学生在本章的各小节中学习了线段, 射线,直线 和角的基本概念, 学习了如何比较线段的大小, 如何比较角的大小, 对于一些基 本的几何图形有了初步的认识。
二、教学任务分析 本章以线段,直线,射线,角等简单的图形为主要研究对象,使学生在活动 中体会这些平面图形的性质及其位置关系, 丰富了学生的数学活动经历。 它是学 习了第一章 《丰富的图形世界》 以后学生再次接触几何图形, 为以后学习几何图 形打下了基础。本节复习课可以使学生对本章所研究的基本元素和基本关系有进 一步的认识。
本节课的重点是引导学生对本章的知识进行总结,构建本章知识网络。
三、教学过程设计
本节课由六个教学环节组成,它们是:①自我回顾;②合作交流;③对比归 纳;④互动复习;⑤自我检测;⑥布置作业
第一环节 自我回顾
内容: 请学生自我回顾本章所学知识,并绘制本章知识结构图,教师要适当加以 指导,特别要加强对学困生的指导。