(新课标)九年级数学期末考试题
2022年版数学新课标考试题(含答案)
2022年版数学新课标考试题（含答案）一、填空题。
1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。
3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。
4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
5. 数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
6. 义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。
8. 课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。
9. 改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。
10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。
(新课标)九年级数学期末考试题(命题人：鲁勰)
二○○六年四川省基础教育课程改革实验区九年级数学期末考试数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）A ．10-米B ．1米C ．4米D ．7米2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A ．6102682.3⨯ B ．7102682.3⨯ C ．8102682.3⨯ D ．9102682.3⨯3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（ ） A ．180=∠+∠CFE AEFB ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠D ．BEF CFE FEB AEF ∠+∠=∠+∠（第3题）FEDCB A 准考证号： 学校： 班级： 姓名：密 封 线 内 不 答 题密 封 线 内 不 答 题4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）（第4题） A ． B ． C ． D ．5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A ． 3.2米B ．4.8 米C ． 5.4 米D ．5.6米6．已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第6题）7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）ABCD（第7题）8．如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的距离相等。
2014届北京市西城区九年级上期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级数学 2014.1作图题用一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60°D ．80°3．若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是 A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若BC ＝1，AC ＝2，则sin A 的值为 A B C ．12D ．26．如图，抛物线2y ax bx c =++(0)a ≠的对称轴为直线12x =-．下列结论中，正确的是A ．a ＜0B ．当12x <-时，y 随x C ．0a b c ++>D ．当12x =-时，y7．如图，在平面直角坐标系xOy 纵坐标都是整数．若将△ABC 则旋转中心的坐标是A ．(00)，B ．(10)，C ．(11)-，D ．(2.50.5)，8．若抛物线()2231y x m m =-+-（m 是常数）与直线1y x =+有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m 的取值范围是 A ．2m < B ．2m >C ．94m <D ．94m >二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，△A BC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，若2AD =，3DB =，1DE =，则BC 的长是 ．10．把抛物线2=y x 向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线=y ．11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝2．将△ABC 绕点C 逆时针旋转α角后得到△A ′B ′C ，当点A 的对应点A' 落在AB 边上时，旋转角α的度数是 度，阴影部分的面积为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，过点(65)A ，作AB ⊥x 轴于点B ．半径为(05)r r <<的⊙A与AB 交于点C ，过B 点作⊙A 的切线BD ，切点为D ，连接DC 并延长交x 轴于点E .（1）当52r =时，EB 的长等于 ；（2）点E 的坐标为 （用含r 的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．14．已知：二次函数23y x bx =+-的图象经过点(25)A ，． （1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x 轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成2()y x h k =-+的形式．15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A ＝90°，点P 在AD 边上，且PC PB ⊥．若AB ＝6，DC ＝4，PD ＝2，求PB 的长．16．列方程或方程组解应用题：“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．17．如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BD ，∠ACB ＝45°，∠ADB ＝30°，并且点B ，C ，D 在同一条直线上．若测得CD ＝30米，求河宽AB （结果精确到11.73 1.41）．18．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，AB ＝12，cos A = （1）求OC 的长；（2）点E ，F 在⊙O 上，EF ∥AB ．若EF ＝16，直接写出EF 与AB 之间的距离．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．设二次函数2143y x x =-+的图象为C 1．二次函数22(0)y ax bx c a =++≠的图象与C 1关于y 轴对称．（1）求二次函数22y ax bx c =++的解析式； （2）当3x -<≤0时，直接写出2y 的取值范围； （3）设二次函数22(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点为点A ，与y 轴的交点为点B ，一次函数3y kx m =+( k ，m 为常数，k ≠0)的图象经过A ，B 两点，当23y y <时，直接写出x 的取值范围．ABCO20．如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点（不与点C ，D 重合），作AF ⊥AE 交CB 的延长线于点F ． （1）求证：△ADE ∽△ABF ；（2）连接EF ，M 为EF 的中点，AB ＝4，AD ＝2，设DE ＝x ，①求点M 到FC 的距离（用含x 的代数式表示）；②连接BM ，设2BM y =，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出BM 的长度的最小值．21．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，连接BC ，AC ，作OD ∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若23CE DE =，求cos ABC ∠的值．22．阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线．．．．．．．都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形． 问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O 的关联图形．在解决这个问题时，小明以O 为原点建立平面直角坐标系xOy 进行探究，他发现能画出很多⊙O 的关联图形，例如：⊙O 本身和图1中的△ABC （它们都是封闭的图形），以及图2中以O 为圆心的 （它是非封闭的图形），它们都是⊙O 的关联图形．而图2中以P ，Q 为端点的一条曲线就不是⊙O 的关联图形．参考小明的发现，解决问题：（1）在下列几何图形中，⊙O 的关联图形是 （填序号）；（DmE① ⊙O 的外切正多边形 ② ⊙O 的内接正多边形③ ⊙O 的一个半径大于1的同心圆（2）若图形G 是⊙O 的关联图形，并且它是封闭的，则图形G 的周长的最小值是____； （3）在图2中，当⊙O 的关联图形 的弧长最小时，经过D ，E 两点的直线为y =__； （4）请你在备用图中画出一个⊙O 的关联图形，所画图形的长度l 小于（2）中图形G的周长的最小值，并写出l 的值（直接画出图形，不写作法）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：二次函数2314y x mx m =-++（m 为常数）．（1）若这个二次函数的图象与x 轴只有一个公共点A ，且A 点在x 轴的正半轴上． ①求m 的值；②四边形AOBC 是正方形，且点B 在y 轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B ，C 两点，求平移后的图象对应的函数解析式；（2） 当0≤x ≤2时，求函数2314y x mx m =-++的最小值（用含m 的代数式表示）．24．已知：△ABC ，△DEF 都是等边三角形，M 是BC 与EF 的中点，连接AD ，BE . （1）如图1，当EF 与BC 在同一条直线上时，直接写出AD 与BE 的数量关系和位置关系；（2）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 顺时针旋转α（o 0≤α≤o 90）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；（3）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 旋转α（o 0≤α≤o 90）角，作DH ⊥BC 于点H ．设BH ＝x ，线段AB ，BE ，ED ，DA 所围成的图形面积为S ．当A B ＝6，DE ＝2时，求S 关于x 的函数关系式，并写出相应的x 的取值范围．图2备用图图1（DmE25．已知：二次函数224y ax ax =+-(0)a ≠的图象与x 轴交于点A ，B （A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，△ABC 的面积为12． （1）①填空：二次函数图象的对称轴为 ； ②求二次函数的解析式；（2） 点D 的坐标为（－2，1），点P 在二次函数图象上，∠ADP 为锐角，且tan 2ADP ∠=，求点P 的横坐标；（3）点E 在x 轴的正半轴上，o 45OCE ∠>，点O 与点O '关于EC 所在直线对称．作ON ⊥EO '于点N ，交EC 于点M ．若EM ·EC ＝32，求点E 的坐标．北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末九年级数学试卷参考答案及评分标准 2014.1三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．232= ................................................................................... 4分=............................................................................................................... 5分 14．解：（1）∵ 二次函数23y x bx =+-的图象经过点A (2，5)，∴ 4235b +-=． .......................................................................................... 1分 ∴ 2b =．∴ 二次函数的解析式为223y x x =+-． ................................................... 2分 （2）令0y =，则有2230x x +-=．解得13x =-，21x =．∴ 二次函数的图象与x 轴的交点坐标为(3,0)-和(1,0)． .......................... 4分 （3）223y x x =+-2(21)4x x =++-2(1)4x =+-．............................................................................................. 5分 15．解：∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°，∴ ∠D =90°．∴ 90DCP DPC ∠+∠=︒． ∵PC PB ⊥，∴∠BPC =90°，90DPC APB ∠+∠=︒．∴∠DCP =∠APB ． ................................................. 2分 ∴t an an t DCP APB =∠∠． 在Rt △PCD 中， CD =2，PD =4， ∴1tan 2PD DCP CD ∠==．在Rt △PBA 中，AB =6， ∴tan AB APB PA∠=．∴162PA=． ∴12PA =． ............................................................................................................... 4分∴PB == .................................................................................. 5分16．解：设从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率是x ． ......... 1分依题意，得275(1)108x +=． ................................................................................. 2分整理，得236(1)25x +=． .......................................................................................... 3分615x +=±．解得x 1=0.2=20%，x 2=－2.2（舍去）． ................................................................... 4分 答：从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率是20%． ........ 5分 17．解：设河宽AB 为x 米． ............................................................................................... 1分AC B （2）2或14． ....................................................................................................... 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）二次函数2143y x x =-+图象的顶点(2,1)-关于y 轴的对称点坐标为(2,1)--，···························································································· 1分∴ 所求的二次函数的解析式为22(2)1y x =+-， ········································ 2分即2243y x x =++．（2）1-≤2y ≤3． ········································································································ 4分（3）20x -<<． ········································································································· 5分20．（1）证明：∵ 在矩形ABCD 中，∠DAB =∠ABC =∠C =∠D =90°．∴ 90ABF D ∠=∠=︒． ∵ AF ⊥AE ，∴ ∠EAF =90DAE EAB DAB ∠+∠=∠=︒． ∴ 90BAE BAF ∠+∠=︒． ∴ ∠DAE =∠BAF ．∴ △ADE ∽△ABF ． ··············································································· 2分（2）解：①如图，取FC 的中点H ，连接MH ．∵ M 为EF 的中点，∴ MH ∥DC ，12MH EC =． ∵ 在矩形ABCD 中，∠C =90°， ∴ MH ⊥FC ，即MH 是点M 到FC 的距离． ∵ DE =x ，DC =AB =4． ∴ EC =4x -，∴ 12MH EC =122x =-．即点M 到FC 的距离为MH 122x =-． .................................................. 3分 ②∵△ADE ∽△ABF ，∴ DE BF AD AB =． ∴ 24x BF =． ∴ 2BF x =，FC =22x +，FH = CH =1x +． ∴ 1HB BF HF x =-=-． ∵ 122MH x =-， ∴ 在Rt △MHB 中，222221(2)(1)2MB BH MH x x =+=-+-25454x x =-+． ∴ 25454y x x =-+（04x <<）， ............................................................ 4分当85x =时，BM 长的最小值是 ................................................... 5分21．（1）证明：如图，连接OC ．∵ AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴ AD ⊥AB ， ∴ ∠DAB =90°． ∵ OD ∥BC ，HMDFAECB∴ ∠DOC =∠OCB ，∠AOD =∠ABC ． ∵ OC =OB ， ∴ ∠OCB =∠ABC ． ∴ ∠DOC =∠AOD ． 在△COD 和△AOD 中，OC = OA ， ∠DOC =∠AOD ，OD=OD ，∴ △COD ≌△AOD ． .................................................................................................. 1分 ∴ ∠OCD=∠DAB = 90°． ∴ OC ⊥DE 于点C ． ∵ OC 是⊙O 的半径，∴ DE 是⊙O 的切线． ............................................................................................. 2分（2）解：由23CE DE =，可设2(0)CE k k =>，则3DE k =．.. ........................................ 3分∴ AD DC k ==． ∴ 在Rt △DAE 中，AE =．∴ tan E =AD AE =． ∵ 在Rt △OCE 中，tan 2OC OCE CE k==． ∴ 2OC k=， ∴ OC OA ==∴ 在Rt △AOD 中，OD ．.................................................. 4分 ∴ cos cos OA ABC AOD OD ∠=∠==．.. ............................................................... 5分 22．解：（1）①③； .......... 2分（2）2π； ............ 3分 （3）x - ... 4分（4）答案不唯一，所画图形是非封闭的，长度l 满足2π+≤ l ＜2π． 例如：在图1中l 2=π+，在图2中l =6． .......... 5分阅卷说明：在（1）中，只填写一个结果得1分，有错误结果不得分；在（4）中画图正确且图形长度都正确得1分，否则得0分．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）图1 图223．解：（1）①∵ 二次函数2314y x mx m =-++的图象与x 轴只有一个公共点A ， ∴ ∆2341(1)04m m =-⨯⨯+=． .................................................................... 1分 整理，得2340m m --=．解得，14m =，21m =-．又点A 在x 轴的正半轴上，∴ 0m >．∴ m =4． ............................................................................................................ 2分②由①得点A 的坐标为(20)，．∵ 四边形AOBC 是正方形，点B 在y 轴的负半轴上，∴ 点B 的坐标为(02)-，，点C 的坐标为(22)-，． ...................................... 3分 设平移后的图象对应的函数解析式为2y x bx c =++(b ，c 为常数)．∴ 2,42 2.c b c =-⎧⎨++=-⎩解得2,2.b c =-⎧⎨=-⎩ ∴平移后的图象对应的函数解析式为222y x x =--．..................................... 4分 （２）函数2314y x mx m =-++的图象是顶点为23(,1)244m m m -++，且开口向上的抛物线．分三种情况：(ⅰ)当02m <，即0m <时，函数在0≤x ≤2内y 随x 的增大而增大，此时函数的最小值为314m +； (ⅱ)当0≤2m ≤2，即0≤m ≤4时，函数的最小值为23144m m -++； (ⅲ)当22m >，即4m >时，函数在0≤x ≤2内y 随x 的增大而减小，此时函数的最小值为554m -+． 综上，当0m <时，函数2314y x mx m =-++的最小值为314m +； 当04m ≤≤时，函数2314y x mx m =-++的最小值为23144m m -++； 当4m >时，函数2314y x mx m =-++的最小值为554m -+． ............... 7分24．（1）AD BE=，AD BE ⊥． ........................................................................................ 2分（2）证明：连接DM ，AM ． 在等边三角形ABC 中，M 为BC 的中点，∴ AM BC ⊥，1302BAM BAC ∠=∠=︒，AM BM∴ 90BME EMA ∠+∠=︒．同理，DM EM90AMD EMA ∠+∠=︒． ∴ AM DM BM EM =，AMD BME ∠=∠． ········· 3分 ∴ △ADM ∽△BEM ．∴AD DM BE EM== ................................................................................ 4分 延长BE 交AM 于点G ，交AD 于点K ．∴ MAD MBE ∠=∠，BGM AGK ∠=∠．∴ 90GKA AMB ∠=∠=︒．∴ AD BE ⊥． ............................................................................................ 5分（3）解：(ⅰ)当△DEF 绕点M 顺时针旋转α(o 0≤α≤o 90∵ △ADM ∽△BEM ，∴ 2()3ADM BEM S AD S BE∆∆==． ∴ 13BEM ADM S S ∆∆= ∴ ABM ADM BEM DEM S S S S S ∆∆∆∆=+--23ABM ADM DEM S S S ∆∆∆=+- 121133)12322x =⨯⨯⨯⨯--⨯ ．∴ S =+ （3≤x ≤3+． ........................................................... 6分(ⅱ) 当△DEF 绕点M 逆时针旋转α(o 0≤α≤o 90)角时，可证△ADM ∽△BEM ，∴ 21()3BEM ADM S BM S AM ∆∆==． ∴ 13BEM ADM S S ∆∆=． ∴ ABM BEM ADM DEM S S S S S ∆∆∆∆=+--23ABM ADM DEM S S S ∆∆∆=-- 21)32x =⨯⨯-=．∴ S =+(3x ≤3)．综上，S +(3≤x ≤3+)． ......................................................... 7分25．解：（1）①该二次函数图象的对称轴为直线1x =-； ................................................ 1分②∵∴∵ ∴..................................... 2分 （2）如图，作(ⅰ)∴在Rt △ADF 中，o 90AFD ∠=，得tan 2ADF DF∠==．延长DF 与抛物线交于点P 1，则P 1点为所求． ∴ 点P 1的坐标为(24)--，． ....................................................................... 3分 (ⅱ)当点P 在直线AD 的上方时，延长P 1A 至点G 使得AG =AP 1，连接DG ，作GH ⊥x 轴于点H ，如图所示．可证 △GHA ≌△1P FA ．∴ HA =AF ，GH = P 1 F ，GA =P 1A ．又∵ (40)A -，，1(2P --，∴ 点G 的坐标是(64)-，在△ADP 1中， DA =DP 1＝５，1AP =，∴ 22211DA AP DP +=．∴ 1o 90DAP ∠=．∴ DA ⊥1GP ．∴ 1DG DP =．∴ 1ADG ADP ∠=∠． ∴ 1tan tan ADG ADP ∠=∠P 2，则P 2点为所求．作DK 2S ∥GK 交DK 于点S ．设P 4)x -， 则22241522S x x x x P =+--=+-，2DS x =--． 由2P S DS =，3GK =，4DK =，得2152234x x x +---=． 140x -=．∵ P 2点在第二象限，∴ P 2点的横坐标为71614x --=（舍正）． 综上，P 点的横坐标为－2或71614--． ..................................................... 5分 （3）如图，连接O O '，交CE 于T ．连接O 'C ． ∵ 点O 与点O '关于EC 所在直线对称，∴ O O '⊥CE ，OCE ∠=∠O 'CE ，∠C O 'E o 90COE =∠=．∴ O 'C ⊥O 'E ．∵ ON ⊥O 'E ，∴ O 'C ∥O N ．∴ OMC ∠=∠O 'C E OCE =∠．分 ∴ CT MT =．∵ 在Rt △ETO 中，o 90ETO ∠=，cos ET OEC OE∠=， 在Rt △COE 中，o 90COE ∠=，cos OE OEC EC∠=， ∴ OE ET EC OE=． ∴ 2OE ET EC =⋅()EM TM EC =+⋅EM EC TM EC =⋅+⋅ 32TM EC =+⋅．同理 2OC CT EC =⋅TM EC =⋅16=．∴ 2321648OE =+=．∵ 0OE >，∴ 43OE =．∵ 点E 在x 轴的正半轴上，∴ E 点的坐标为(43,0))． ............................................................................... 8分。
2023实用文_九年级上学期期末数学试卷分析报告-九年级数学试卷分析报告
2023九年级上学期期末数学试卷分析报告-九年级数学试卷分析报告篇1：九年级上学期期末数学试卷分析报告期末考试已结束，通过分析期末数学试卷，我们看到了我校数学教学令人鼓舞的一面。
以下是我们对考试试卷所作的一些统计，并据此提出几点教学想法。
一、试卷整体分析.这份数学试卷在总体上较地体现了《课程标准》的评价理念。
在题型设计、情境安排以及设问方式等方面有了一些新的创造，出现一些前景新颖、设计巧妙、富有思维含量、形式活泼的好题。
题型、题量、难度及分值符合学生实际情况。
基础知识、基本技能和数学思想方法落实到位，做到了重点知识重点考，并对应用数学的能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力做了重点的考查，适当考查了探索性试题。
为中考复习奠定了基础，贯彻了新课标的要求，试题源于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点。
体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查.二、学生答卷情况分析.1.选择题学生答题情况分析：选择题(1-8)均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念的理解，以及对基本技能的应用，得分率很高。
选择题(9)、(10)主要是二次函数的应用，分析能力较差的学生错误率较高。
这类试题涉及知识虽然基础，但需要考生具备一定的“思考”能力。
考试结果表明，对于这样的试题，有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。
2.填空题考生答题情况分析：填空题分别考查了一元二次方程的求解和圆的性质应用等，学生很少做错，说明对于概念的基本应用和求值运算，学生掌握的比较好。
填空题(20)是一道求阴影部分面积的题，错误率为60%左右。
本题的关键在于学生对知识的传统认识，没有细致的观察图形，导致错误。
3.简答题考生答题情况分析：简答题共6道，考查了解一元二次方程、一元二次方程及应用题、旋转、二次函数、概率等相关知识。
第21题是最基本的解一元二次方程，考查学生的计算能力，有相当一部分学生基础掌握的还是不错。
2024年九年级数学教研组工作计划样本（4篇）
2024年九年级数学教研组工作计划样本一、指导原则本学期，数学组将遵循以下两个核心原则：1. 秉持科学精神，我们承诺严格遵循教育规律和学生的认知发展阶段，确保教学工作的精确执行，严格执行数学教学的各个环节，积极参与教学研究和改革，并严格遵守学校规章制度。
2. 着力质量提升，我们将增强教学工作的针对性和效率，以质量为导向，以提升学生成绩和自我完善为目标，致力于提高本校的数学教学成效。
二、活动安排活动时间定于每周五的第七节课。
活动地点为三楼东侧办公室。
三、主要策略(一) 深化理论学习，提高教师素养遵照学校安排，组织教师深入学习数学教学的最新课程标准和理论，围绕新教材进行深入研讨，制定出详实的教学计划和进度，将所学理论应用于教学实践中，以实现学以致用。
根据各年级教材和学生特点，分享教学经验，互相学习，共同提高。
(二) 强化教研组常规管理，常抓常新1. 以作业规范为切入点，进一步规范教学行为，强化教学质量意识。
要求教师明确三维目标，精心设计例题，作业布置应具有针对性，实施分层教学。
2. 加强课外辅导，确保辅导的有效性，明确辅导目标，研究考试题目，针对性进行辅导，并对考试成绩进行深入分析，以改进教学。
3. 定期检查教师的备课、听课和批改作业情况，及时发现并解决问题。
4. 重点加强毕业班教学研究，把握考试趋势，强化基础知识，确保合格率，考试分析以自我评估为主，巩固基础知识点。
(三) 推进教研教改，开展校本研究1. 确保常规教研活动的实效性，积极参与上级部门的教研活动，每周一次校内教研，鼓励集体备课，发挥集体智慧，创建具有我校特色的数学教学资源。
2. 鼓励教师相互听课、学习和互助，每位教师需完成至少____节以上的听课任务。
3. 鼓励教师总结经验，勇于创新，使教学方法的改进成为教师的自觉行为，逐步形成独特的教学特色和风格。
4. 通过公开课，促进教师间的教学交流，课后进行深入讨论，反思教学设计、方法和理念的运用。
【2014】湖北省宜城市2014届九年级上期末水平测试数学试题及答案(WORD版)【新课标人教版】
湖北省襄阳市宜城市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1．下列根式化成最简二次根式后能与合并的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=523．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形6．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2B．3C．4D．57．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．B．C．D．9．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为（）A．2B．4C．6D．811．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A．B．C．π+1 D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为_________．14．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是_________．15．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________．16．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第_________秒时高度是最高的．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为_________．三、解答题（本题有9个小题，计69分.）18．已知：x=+，y=﹣，求：（）•（）的值．19．（6分）（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．20．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．21．（6分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？22．（7分）（2013•襄城区模拟）如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．23．（7分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．24．（9分）（2012•辽阳）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25．（10分）（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．26．（12分）（2013•顺义区二模）已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是_________．参考答案1. 下列根式化成最简二次根式后能与6合并的是（ C ）A ．32B ．40C ．5.1D ．342. 用配方法解方程01662=-+x x 时，原方程应变形为（ B ）A ．25)3(2=-xB ．25)3(2=+xC ． 55)6(2=-xD ．52)6(2=+x3. 无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 的根的情况（ D ）A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4. 点P 关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点P 2的坐标是（-2，-3），则P 的坐标为（ A）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.（2，-3）D.（2，3）5. 下列说法错误的是（ B ）A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形6. 两个半径相等的圆的位置关系有（ C ）种A ．2B ．3C ．4D ．57. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ C ）A ．91B ．61C ．65D ． 989. 已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ D ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10. 把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为（ B ）A.2B.4C.6D.811. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ A ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ C ）A ．21+π B ．12+πC ． π+1D ．21+π二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为132+和132-，则斜边长为 ．（26）14. 若关于x 的方程0)1()1(2)2(2=++---a x a x a 有实数根，则a 的取值范围是 ． （3≤a ）15. 如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE，则CE 的长度为 ．(2)16. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y m ，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
新课标人教版高一数学上学期期末试卷及答案
上学期期末考试卷年级：高一科目：英语注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上,否则无效。
(试卷总分：150分；考试时间：120分钟)第I卷第一部分听力（共两节,满分30分）做题时,先将答案标在试卷上。
听力结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
1. What would the man like?A. A cold drink.B. Sleeping pills.C. A cup of coffee.2. Where is the bus station?A. Opposite a stadium.B. Next to a car park.C. On the left of a bridge.3. What does the man dislike about the sweater?A. The price.B. The material.C. The color.4. What does the man think of the course?A. Easy.B. Interesting.C. Difficult.5. What are the speakers mainly talking about?A. A sports game.B. An animal.C. An actor.第二节 (共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度九年级上期末模拟考试数学试题及答案【新课标人教版】
学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一个符合题意．）2x - A ．0x ≥ B ．2x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且2x ≠ 2．下列计算正确的是（ ）A 2±B 1=C 1=D 2=3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．210x +=B ．220x x -=C ． 2(3)4x +=D ．(1)(2)0x x -+=5．若关于x 的一元二次方程为250(0)ax bx a ++=≠的解是1x =，则2014a b --=（ ） A ．2019 B ．2015 C ．2013D ．20096．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）A ．23 B ．49 C ．12 D ．197．如图，已知AB ，CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC =28°， 那么∠BAD =（ ） A ．28° B ．42° C ．56° D ．84°8．已知⊙O 1的半径是3cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2， 则两圆的位置关系是（）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切9．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的坐标满足下表：A ．（-3，-3） B ．（-2，-2） C ．（-1，-3） D ．（0，-6）10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对于下列结论：①0a <；②0b <；③0c >；④20a b +=；⑤0a b c ++<． 其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：2= ．12．孔明同学在解一元二次方程20x bx c -+=时，正确解得方程的两根11x =，22x =，则c 的值为 ．13．写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是 ．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______ ．（第7题图）（第10题图）九年级数学试题 第1页（共8页）九年级数学试题 第2页（共8页）15．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相 切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9， 那么玻璃杯的杯口外沿半径为 _____ 厘米． 16．将二次函数2(2)3y x =-+的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ______ ___ ．17．对于任意非零实数a 、b ，定义运算：“⊕”，使下列式子成立：3122⊕=-，3212⊕=，21(2)510-⊕=，215(2)10⊕-=-，…，则a b ⊕= ．三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分） （1）计算：020141π-+--；（2）解方程：221x x -=．19．（本题满分8分）先化简，再求值：83111x x x x +⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中3x =．20．（本题满分10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时 重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率．21．（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长．（第15题图）（第20题图）（第21题图）九年级数学试题 第3页（共8页）九年级数学试题 第4页（共8页）学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………22．（本题满分12分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC =FC ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线：（2）若BF =8，DFO 的半径r ．23．（本题满分12分）某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间成一次函数关系，如下表：（1）求y 与x （2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？（第22题图）九年级数学试题 第5页（共8页）九年级数学试题 第6页（共8页）24．（本题满分13分）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+ABCB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+ABCB．（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD时，则CD=，CB=．25．（本题满分14分）已知二次函数2221y x mx m=-+-．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当2m=时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．（第24题图）（第25题图）九年级数学试题第7页（共8页）九年级数学试题第8页（共8页）（第21题图）永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．2． 12．2． 13．12． 14．（3，-4）． 15．134． 16．2(4)1y x =-+．17．22a b ab -．三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（1）解：原式11π=-+-， （2）解：22111x x -+=+，π=-； 2(1)2x-=，1x -=∴ 11x =，21x =．19．解：原式(1)(1)8113x x x x x -+-+=⋅++ 218113x x x x --+=⋅++ 29113x x x x -+=⋅++ (3)(3)113x x x x x +-+=⋅++3x =-当3x =时，原式33=-=20．（1（2）由上表可知，所有可能出现的情况一共有9种，它们出现的可能性相同，其中是方程2320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P （是方程的解）=29． 21．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形，A 1的坐标为：（﹣3，6）； （2）如图所示，△A 2B 2C 2就是所 求画的三角形，∵BO ==∴2BB l ==．即点B ．22．（1）证明：连接OA 、OD ，∵D 为弧BE 的中点， ∴OD ⊥BC ，∠DOF =90°， ∴∠D +∠OFD =90°， ∵AC =FC ，OA =OD ，∴∠CAF =∠CF A ，∠OAD =∠D ， ∵∠CF A =∠OFD ，∴∠OAD +∠CAF =90°， ∴OA ⊥AC ，∴AC 是⊙O 切线； （2）解：∵⊙O 半径是r，∴OD =r ，OF =8﹣r ，在Rt △DOF 中，222(8)r r +-=，解得：16r =，22r =，当2r =时，2826<-=即OD OF <，不合题意，舍去，∴⊙O 的半径r 为6．23．解：（1）设y kx b =+，由题意得：3019050150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2250k b =-⎧⎨=⎩，∴2250y x =-+；（第22题图）（2）设该商品的利润为W 元．则(25)(25)(2250)W x y x x =-⋅=--+ 即22(75)5000W x =--+． ∴当x =75时，W 最大，此时销量为y =﹣2×75+250=100（个）． （3）依题意，得：(25)(2250)4550x x --+=，解得：160x =，290x =． ∵4580x << ∴60x =． 答：销售单价应定在60元．24．解：（1）如图（2）：A B B D -；如图（3）：B D A B -．证明：过点C 作CE ⊥CB 于点C ，与MN 交于点E ，∵∠ACD =90°，∴∠ACE =90°﹣∠DCE ，∠BCD =90°﹣∠ECD ， ∴∠BCD =∠ACE ． ∵DB ⊥MN ，∴∠CAE =90°﹣∠AFC ，∠D =90°﹣∠BFD ， ∵∠AFC =∠BFD ，∴∠CAE =∠D ， 又∵AC =DC ，∴△ACE ≌△DCB ， ∴AE =DB ，CE =CB ，∴△ECB 为等腰直角三角形，∴BECB ． 又∵BE =AB ﹣AE ，∴BE =AB ﹣BD ，∴AB BD -．（2）CD =2，但是CB11．MN 在绕点A 旋转过程中，这个的意思并没有指明是哪种情况， ∴综合了第一个图和第二个图两种情况若是第1个图：易证△ACE ≌△DCB ，CE =CB ， ∴△ECB 为等腰直角三角形， ∴∠AEC =45°=∠CBD ，过D 作DH ⊥CB ．则△DHB 为等腰直角三角形． ∴BDBH ，∴BH =DH =1． 直角△ECB 中，∠DCH =30°，∴CD =2DH =2，CHCB1；若是第二个图：过D 作DH ⊥CB 交CB 延长线于H ． 解法类似上面，CD =2，但是CB1．25．解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入二次函数2221y x mx m =-+-，得出：21=0m -， 解得：1m =±，∴二次函数的解析式为：22y x x =-或22y x x =+； （2）∵2m =，∴二次函数的解析式为：2243(2)1y x x x =-+=-+， ∴抛物线的顶点为：D （2，﹣1），当0x =时，3y =，∴C 点坐标为（0，3）；（3）当P 、C 、D 三点共线时PC +PD 最短， ∵C （0，3），D （2，﹣1），∴直线CD 的解析式为：23y x =-+， 当0y =时，32x =， ∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．解法二：过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，∵PO ∥DE ，∴PO CODE CE=， ∴23342DE CO PO CE ⋅⨯===，∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．（第25题图）。
【2013届】广东省珠海十中九年级上期末考试数学试题【新课标人教版】
2012—2013第一学期期末考试初三数学试卷出题人：唐玲 审核人：初三备课组说明：1、全卷共8页。
考试时间100分钟，满分120分．2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。
3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。
一、选择题。
(本题共5小题，每小题3分，共15分．)1、 4的算术平方根是（ ）Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．±2 Ｄ．22、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ）A 、54B 、53C 、34D 、43 4.、已知抛物线y ＝a 2x －3x +1与x 轴有交点，则a 的取值范围是（ ）A 、 0a 49≠≥且a B 、 49≤a C 、 49≥a D 、0a 49≠≤且a 5、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．的是( )．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）6、函数xx y -=1中，自变量x 的取值范围是A D CB P O A ·7、将抛物线2y x =-向右平移一个单位，所得函数解析式为 .8、一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.9、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_____m ．10、如图，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 .三、解答题。
新课标理论试题
新课标理论试题（一）1、现行《大纲（试用修订版）教材》把小学数学教学内容分为数感、符号感、空间观念、统计观念和应用意识与推理能力五大类；《标准》在各个学段中，安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个学习领域。
2、小学生数学思维发展的基本趋势是从形象思维逐步向抽象思维过渡。
3、《数学课程标准》的基本理念中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
一、判断1、创造性地使用教材就是改编教材（）2、算法多样化就是一题多解。
（）3、教学评价的目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习。
（）4、对发现问题和解决问题能力的考察实际上强调的是对数学学习过程和方法的考察。
（）5小组学习就是探究性学习。
（）6义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）（普及性）（发展性），使数学教育面向全体学生，实现：（人人学有价值的数学）（人人都能获得必须的数学）（不同的人在数学上得到不同的发展）7《纲要》中提出的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
《标准》明确了四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导者和合作者。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程。
10、在评价中，应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。
二、填空1. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（经验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。
2 . 基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。
3. 基础教育课程改革主要从（调整）和（改革）基础教育的课程体系方面来进行。
2013-2014学年河北省邢台九年级上期末联考数学试题及答案(新课标人教版)
5 题FEDCBA7 题2013-2014学年第一学期河北省邢台九年级期末联考数学试题1．在1-，0，2-，1这四个数中，最小的数是( )A. 2-B. 1-C. 0D.12. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、143．从编号为1 ~ 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是 （ ） （A ）101 （B ） 151 （C ） 103 （D ） 524．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ）5．如图，在平行四边形ABCD 中，AB = 2，BC = 3，∠ABC 、∠BCD 的平分线分别交AD 于点E 、F ，则EF 的长是 （ ） （A ） 3 （B ） 2 （C ） 1.5 （D ） 16．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）（A ）256)1(2892=-x （B ）289)1(2562=-x （C ）256)21(289=-x （D ）289)21(256=-x 7．如图，在房子屋檐E 区是（ ）（A ） ⊿ACE （B ） ⊿ADF （C ） ⊿ABD （D ） 四边形BCED8．若反比例函数图象经过点（1-，6），则下列点也在此函数上的是 （ ）（A ） （3-，2） （B ） （3，2） （C ） （2，3） （D ） （6，1） 9．从1，2，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 （ ） （A ） 0 （B ） 31 （C ） 32（D ） 1 10．反比例函数xky =的图象如图所示，则当1>x 时，yx-3-2-1123321-1-2-310 题BCD13 题函数值y 的取值范围是 （ ）（A ） 1>y （B ） 10<<y （C ） 2<y （D ） 20<<y二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．︒2cos30=___________.12．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只. 13．反比例函数xm y 3-=的图象在第二、四象限内，那么m 的取值范围是 _. 14．小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 15．如图，是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的一部分，给出下列命题 ：①0abc <；②2b a >；③0a b c ++= ④20ax bx c ++=的两根分别为-3和1；⑤80a c +>.其中正确的命题是 _．16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a ％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％，则a 的值为 _. 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（6分）解方程： 2(2)x x x -=-18．（6分）如图，在ABC ∆中，AB = AC ，D 是底边BC 的中点，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F求证：DE = DF. 证明：C B AC AB ∠=∠∴=, （① ）在∆BDE 和CDF ∆中，CD BD CFD BED C B =∠=∠∠=∠,,，BDE ∆∴≌CDF ∆（② ） DF DE =∴（③ ）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据. ⑵请你写出另一种证明此题的方法.FE DCBA19．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，P 、Q 是对角线BD 上的两个点，且A P ∥QC. 求证：BP=DQ.20．为了打造重庆市“宜居城市”， 某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD 空地里栽一棵银杏树（如图），要 求银杏树的位置点P 到点A 、D 的距离相 等，且到线段AD 的距离等于线段a 的长. 请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树Q PBDA的位置点P ．（要求不写已知、求作和作法， 只需在原图上保留作图痕迹）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C 测得教学楼 AB 的顶点A 的仰角为︒37，然后向教学楼前进10米到达点D ，又测得点A 的仰角 为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度． （参考数据：,75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈︒≈︒≈︒41.12≈）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图象交于点A ，与x 轴交于点B ， AC ⊥x 轴于点C ，32tan =∠ABC ，AB=132，OB=OC ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若一次函数与反比例函数的图象的 另一交点为D ，作DE ⊥y 轴于点E ， 连结OD ，求△DOE 的面积．ABCD23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．24．如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，︒=∠90A BD ，AB=BD ，在BC 上截取BE ,使BE=BA ，过点B 作BC BF ⊥于B ，交AD 于点F ．连接AE ，交BD 于点G ，交BF 于点H ． （1）已知AD=24，CD=2，求D B C sin ∠的值； （2）求证：BH+CD=BC.EDCBAFH G五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome ），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1y （吨）与月份x （61≤≤x ，且x 取整数）之间的函数关系如下表：去年7至12月，二氧化碳排放量2y （吨）与月份x （127≤≤x ，且x 取整数）的变化情况满足二次函数)0(22≠+=a bx ax y ，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x 之间的函数关系式.并且直接写出2y 与x 之间的函数关系式； （2） 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z （元）与月份x 满足函数关系式x x z -=2（61≤≤x ，且x 取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（200600-）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（56600-）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m %.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m %，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m 的整数值. （参考数据：1024322=，1089332=，1156342=，1225352=，1296362=）26. 如图，已知：△ABC 为边长是34的等边三角形，四边形DEFG 为边长是6的正方形.现将等边△ABC 和正方形DEFG 按如图1的方式摆放，使点C 与点E 重合，点B 、C （E ）、F 在同一条直线上，△ABC 从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF 方向向右匀速运动，当点C 与点F 重合时暂停运动，设△ABC 的运动时间为t 秒(0≥t ). （1）在整个运动过程中，设等边△ABC 和正方形DEFG 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式；（2）如图2，当点A 与点D 重合时，作ABE ∠的角平分线EM 交AE 于M 点，将△ABM绕点A 逆时针旋转，使边AB 与边AC 重合，得到△ACN .在线段AG 上是否存在H 点，使得△ANH 为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH 的长度；若不存在，请说明理由.(3)如图3，若四边形DEFG 为边长为34的正方形，△ABC 的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变.△ABC 开始移动的同时，Q 点从F 点开始，沿折线FG-GD 以每秒32个单位长度开始移动，△ABC 停止运动时，Q 点也停止运动.设在运动过程中，DE 交折线BA-AC 于P 点，则是否存在t 的值，使得EQ PC ⊥，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.一、ACCAD ACABD26题图1G26题图2FG26题图311．3； 12. 600； 13．3m <； 14. 4.5；15．①③④⑤（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；16．2 17．（6分）解：2(2)x x x -=-x -2=x 2-2xx 2-3x +2=0 …… (4分) 解得：x 1=1，x 2=2 …… (6分)18．（6分）解：（1）①等边对等角； …… (1分)②AAS ；③全等三角形的对应边相等。
【2014届】福建省莆田一中九年级上期末考试数学试卷(A)【新课标人教版】
九年 数学A第1页，共8页第2页，共8页2013-2014学年（上）期末考试试卷九年 数学 A(满分: 150分；考试时间: 120分钟)一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）2.已知关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A 、B 、C、 D 、3. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（ ）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、平行四边形4. 下列命题中，假命题是（ ）A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍. 5. 把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，二次函数关系式是（ ）A ()1232+-=x y ; B ()1232-+=x y ;C ()1232--=x y D ()1232++=x y6. 下图中几何体的左视图是（ ）.7. 当锐角 30>α时，则αcos 的值是（ ）A ．大于12 B ．小于12C D8、 如图，AB ∥CD ，AC 、BD 交于O ，BO =7，DO =3，AC =25，则AO 长为（ ）A ．10B ．12．5C ．15D ．17．5二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．。
10. x 取值范围是 。
11. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是________。
12. 如果，则________。
APB= 。
16. 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义a b cdad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x xx +--+6=，则x = ．AB C D第8题图第3页，共8页第4页，共8页三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：(1-)2008－(π－3)0sin60°·tan45°（8分）18计算：.⎛÷ ⎝．（8分） 19. 解方程：4x 2-3x-1=0（8分）20. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）. （8分） （1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.A 1( ， )，B 1( ， )，C 1( ， )，D 1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ； （3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.21. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（8分）(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．22.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE CD ⊥BDE ∠．（1）求证：AE 是⊙O 的切线； （2）若301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．23.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降10%，以后改进管理，大大激发全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）（10分）24. 在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝120°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC ，BC 于D ，F 两点．(12分)(1)如图(a)，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA 1与FC 是怎样的数量关系?并证明你的结论；(2)如图(b)，当α＝30°时，试判断四边形BC 1DA 的形状，并说明理由； (3)在(2)的情况下，求ED 的长．图(a) 图(b)25. 如图，已知抛物线234y x bx c =-++与坐标轴交于A B C ，，三点，点A 的横坐标为1-，过点(03)C ，的直线334y x t=-+与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，PH OB⊥于点H ．若5PB t =，且01t <<． （1）求b c ，的值（2）求出点B Q P ，，的坐标（其中Q P ，用含t 的式子表示）（3）依点P 的变化，是否存在t 的值，使PQB △若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．第20题图九年 数学A第5页，共8页第6页，共8页2013-2014学年（上）期末考试答题卷九年 数学 A(满分: 150分；考试时间: 120分钟)一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9. ________。
2024年新人教版九年级数学上册教学工作计划（3篇）
2024年新人教版九年级数学上册教学工作计划一、综合情况评估：上一学年，学生的期末考试成绩总体表现出色，但优秀生的比例不足，拔尖学生的表现也不够突出。
在掌握知识的程度上，学生的能力参差不齐。
对于优秀生，他们能深入理解知识，清晰把握知识间的内在联系。
部分学生对基础知识的掌握仍显不足，他们缺乏大量推理题的训练，这在推理的思考方法和表达上都构成了挑战，对几何学存在一定的畏难情绪，相关知识的理解不够透彻。
在学习能力上，学生自主从课外获取知识的能力较弱，我们不鼓励学生购买教辅资料以减轻他们的经济和学业负担，学生自我扩展知识面和深入学习知识的能力有待进一步培养。
二、教学指导原则：通过九年的数学教育，我们将提供进一步学习所需的数学基础知识和技能，强化学生的运算能力、思维能力和空间想象能力。
我们将教育学生掌握基础知识和技能，培养他们的逻辑思维能力、运算能力和解决简单实际问题的能力。
让学生逐步学会正确、有条理地进行运算，学会观察、分析、综合、抽象和概括。
通过归纳、演绎、类比等方法进行简单的推理。
激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和实事求是的态度，以及坚韧的学习毅力和独立思考、探索的精神。
提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学内容：本学期将涵盖以下五章内容：第二十二章：二次根式；第二十三章：一元二次方程；第二十四章：图形的相似；第二十五章：解直角三角形；第二十六章：随机事件的概率。
四、教学重点与难点：重点：1. 教导学生掌握证明的基本要求和技巧，培养他们的推理论证能力。
2. 引导学生探索证明的思路和方法，鼓励证明的多样性。
难点：1. 引导学生自我探索、猜测和证明，体验证明的必要性。
2. 在教学中融入如归纳、类比、转化等数学思维方法。
五、教学流程的关键环节：(1) 深入备课。
详细研究教材和考试大纲，明确教学目标，抓住重点和难点，精心设计教学过程，注重各章节内容的前后联系和地位，重视课后反思，精心设计每一节课的师生互动细节。
2024年九年级数学教师上学期工作计划样本（3篇）
2024年九年级数学教师上学期工作计划样本一、指导思想本学期，我将继续秉持对国家教育事业的忠诚与热爱，坚决服从学校的各项工作安排，全力投身于教育教学工作中。
通过积极参与课程改革，探索新的教学方法与途径，不断提升自身的业务能力和专业素养，以新时代优秀教师的标准严格要求自我，追求卓越的教学成果。
二、学情分析本学期，我担任初三年级____班与____班的数学教学任务，并兼任____班的班主任工作。
其中，____班现有学生____名，男生____人，女生____人。
从学业成绩来看，该班学生在数学科目上表现尚需提升，仅有____名学生达到优秀标准，____名学生及格，表明整体基础较为薄弱，需特别加强基础知识的巩固与提升。
____班则存在部分学生数学偏科现象，学习难度较大，且部分学生解题时粗心大意，未能充分发挥自身潜力。
三、教学目标在教学过程中，我将深入贯彻新课程改革精神，积极体现现代教育教学新理念，注重培养学生的创新精神与实践能力。
通过数学课程的深入教学，使学生牢固掌握现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，同时着力提升学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题的能力，以促进各类学生数学成绩的全面进步与提升。
四、教材分析1. 第二十一章一元二次方程：本章核心在于掌握配方法、公式法和因式分解法等解一元二次方程的方法，并能运用这些知识解决实际问题。
教学重点在于解一元二次方程的思路与具体方法，而教学难点则在于如何高效、准确地解出一元二次方程。
2. 第二十二章二次函数：本章重点研究二次函数的图像与性质，以及二次函数与一元二次方程之间的关系，并探讨其在实际问题中的应用。
本章的重难点在于二次函数的图像与性质的理解及其在实际问题中的灵活应用。
3. 第二十三章旋转：本章旨在探索和理解旋转的性质，培养学生按要求作出简单平面图形旋转后图形的能力。
教学重点为中心对称的概念、性质与作图方法，而教学难点则在于如何准确辨认中心对称图形并按要求作图。
2014届北京市怀柔区九年级上期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
怀柔区2013—2014学年度第一学期初三期末质量检测数 学 试 卷 2014. 1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若sin A ＝12，则∠A 的度数是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．两个相似三角形周长的比是2:3，则它们的面积比是 A ． 2:3 B ． 3:2 C ．4:9 D ．9:4 3．如图，A ，B ，C 三点在⊙O 上，且∠A ＝50°， 则∠B OC 的度数为A ．40°B ． 50°C ． 80°D ．100°4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且 DE ∥BC ， 若AD =5， DB =3，DE=4， 则BC 等于A ．125B ．154C ．203D ．3255．下列事件中，为必然事件的是A ．购买一张彩票，一定中奖．B ．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．C ．抛掷一枚硬币，正面向上．D ．打开电视，正在播放广告．6．将抛物线y ＝ (x －1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的 解析式为A ．y ＝ (x －2)2B ．y ＝x 2C ．y ＝x 22ABC 的面积记为A ．S= 2 B ． 2＜S ＜4 C ．S = 4 D ．S ＞4A第7题图A E D BOFEDCBA45°30°CBA8．如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动． 设运动时间为t (s )，△OEF 的面积为S (cm 2)， 则S (c m 2)与t (s )的函数关系可用图象表示为二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．Rt △ABC 中，∠C ＝90°,若AB ＝5，AC ＝4，则∠A 的正切值为_________.10．抛物线21y x =+的最小值是 ．11．已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ㎝. 12．如图，圆心B 在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y 轴的正半轴交于点A （0，1）.过点P （0，－7）的 直线l 与⊙B 相交于C 、D 两点，则弦CD 长的所有可能的 整数值有_______个；它们是 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：sin302cos 45︒︒-︒．14．已知抛物线y=x 2-4x+3，求出它的对称轴和顶点坐标.15.如图，在ABC Δ中，AC AB =，CD BD =，AB CE ⊥于E .求证：CBE ABD ΔΔ∽．16.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32， 求AB 的长.17. 一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，求出两次摸出的球颜色相同的概率．A ．D ．ACE18．如图，一次函数y 1＝x ＋1的图象与反比例函数y 2＝k x(k 为常数，且k ≠0)的图象都经过点A (m ，2)． (1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x ＞0时，y 1与y 2的大小．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图：在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB交BC 于点D ，AB=10，AC =6，求D 到AB 的距离.20．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，∠1=∠C ， （1）求证：CB ∥PD ； （2）若AB=5，sin ∠P=35，求BC 的长．21．已知：△ABC 是边长为4的等边三角形，点O 在边AB 上， ⊙O 过点B 且分别与边AB ，BC 相交于点D ，E ， EF ⊥AC ，垂足为F.（1）求证：直线EF 是⊙O 的切线；（2）当直线DF 与⊙O 相切时，求⊙O 的半径.22．如图，矩形ABCD 的两边长AB =18cm ，AD =4cm ，点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，P 在边AB 上沿AB 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在边BC 上沿BC 方向以每秒1cm 的速度匀速运动．设运动时间为x 秒， △PBQ 的面积为y （cm 2）.（1）求y 关于x 的函数关系式，并在右图中画出函数的图像； （2）求△PBQ 面积的最大值.DCBAQPDC BA图1MB图2C图3B五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．理解与应用小明在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书，第37页遇到这样一道题：如图1，在△ABC 中，P 是边AB 上的一点，联结CP.要使△ACP ∽△ABC ，还需要补充的一个条件是____________，或_________. 请回答：（1）小明补充的条件是____________________，或_________________. （2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在△ABC 中，∠A =60°，AC 2= AB 2+AB.BC . 求∠B 的度数．24.（1）如图1，在等边△ABC 中，点M 是边BC 上的任意一点（不含端点B 、C ），联结AM ，以AM 为边作等边△AMN ，联结CN ．求证：∠ABC=∠ACN ． 【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC 中，点M 是边BC 延长线上的任意一点（不含端点C ），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN 还成立吗？请说明理由． 【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC 中，BA=BC ，点M 是边BC 上的任意一点（不含端点B 、C ），联结AM ，以AM 为边作等腰△AMN ，使顶角∠AMN=∠ABC ．联结CN ．试探究∠ABC 与∠ACN 的数量关系，并说明理由．ABC图2图1PCBA25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y 轴于点A ，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧），已知C 点坐标为（6，0）. （1）求此抛物线的解析式；（2）联结 AB ，过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ,如果以点C 为圆心的圆与抛物线的对称轴l 相切，先补全图形，再判断直线BD 与⊙C 的位置关系并加以证明； （3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间.问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？求出PAC ∆的最大面积.备用图DABC30°45°怀柔区2013—2014学年第一学期初三期末质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．二、填空题（本题共16分，每小题4分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分）解：原式=1222⨯………………………………………………3分 = 132+- …………………………………………………………4分=72…………………………………………………………………5分14．（本小题满分5分）解：y=x 2-4x+3= x 2-4x+4-4+3…………………………………………………………………1分 = x 2-4x+4-1…………………………………………………………………2分 =(x-2)2-1…………………………………………………………………3分 ∴抛物线的对称轴为x=2; ……………………………………………………4分 顶点坐标为（2,-1）…………………………………………………………5分 15. （本小题满分5分）证明：在ABC Δ中，AC AB =，CD BD =，∴BC AD ⊥，……………………………………………………2分 ∵AB CE ⊥，∴︒=∠=∠90CEB ADB ，………………………………………3分 又∵B ∠=B ∠……………………………………………………4分∴CBE ABD ΔΔ∽．………………………………………………5分 16. （本小题满分5分）解:过点C 作CD ⊥AB 于D. …………………………………1分在Rt △ACD 中，∵∠A=30°，AC=32AE∴CD=3，………………………………2分 ∴AD=AC ×cosA=32×23=3……………3分 在Rt △BCD 中，∠B=45°，则BD=CD=3，……4分 ∴AB=AD+BD=3+3…………………………………5分 17. （本小题满分5分） 解：（1）树状图：…………………………3分（2）列表法：所有可能的结果如图所示，………………………………………………4分 每个结果发生的可能性都相同，其中出现颜色相同的结果有5个. 所以，两次摸出的球颜色相同的概率为95．………………………………5分 18. （本小题满分5分）解： (1)将点A (m ，2)代入一次函数y 1＝x ＋1 得2＝m ＋1，解得m ＝1．即点A 的坐标为(1，2)．………………………………1分将A (1，2)代入反比例函数y 2＝k x.解得k ＝2．……2分 ∴反比例函数的表达式为y 2＝2x．……………………3分 (2)当0＜x ＜1时，y 1＜y 2；当x ＝1时，y 1＝y 2；当x ＞1时，y 1＞y 2．…………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（本小题满分5分）EDC BA解：作DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 即为D 到AB 的距离………………………………1分 又∵∠C =90°，AD 平分∠CAB ，∴DE=DC 在△ABC 中∵∠C =90°，AB=10，AC =6，∴BC=8，设CD=x ， 则DE=CD=x ，BD=8-x ，∵∠DCE=∠DEA=90°，AD 为公共边， DE=CD ∴△ACD ≌△AED （HL ），∴AE = AC =6，∴BE=4， 在Rt △BED 中，∵DE 2+EB 2=DB 2，即x 2+42=(8-x)2，………………3分 解得：x=3. ……………………4分 ∴ D 到AB 的距离是3…………5分（其它利用相似三角形的性质、三角函数定义、面积法相应给分） 20. （本小题满分5分）（1）证明：∵∠1=∠C ，∠C=∠P ∴∠1=∠P ………1分∴CB ∥PD ；………………………………………2分 （2）解：连接AC ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，又∵CD ⊥AB ， ∴=，∴∠P=∠CAB ，…………………………3分∵sin ∠P=35，∴sin ∠CAB=35，………………………4分 即=35，∵A B=5，∴BC=3．……………………………5分 （其它方法对应给分） 21. （本小题满分5分）（1）证明：连接OE …………………………………………1分 ∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°. ∵OB=OE ，∴∠OEB=∠C =60°，∴OE ∥AC.∵EF ⊥AC ，∴∠EFC=90°.∴∠OEF=∠EFC=90°. ∴ OE ⊥EF ， ∵⊙O 与BC 边相交于点E ，∴E 点在圆上.∴EF 是⊙O 的切线…………………………………………2分 (2) 连接DF, DE.∵DF 是⊙O 的切线，∴∠ADF=∠BDF=90°…………………3分 设⊙O 的半径为r ，则BD=2r ，∵AB=4，∴AD=4-2r ， ∵BD=2r ，∠B=60°，∴ ∵∠BDE=30°，∠BDF=90°. ∴∠EDF=60°，∵DF 、EF分别是⊙O 的切线， ∴ 在Rt △ADF 中，∵∠A=60°，∴tan ∠DFA=AD DF ==4分C图1B图2C图3B解得43r =.∴⊙O 的半径是43………………………………5分22. （本小题满分5分）解：（1）∵S △PBQ =21PB ·BQ , PB=AB －AP =18－2x ，BQ=x ， ∴y =21（18－2x ）x ，即y =－x 2+9x （0<x ≤4）; ………………………2分 画出函数图像………………………3分（2）由（1）得：y =－x 2+9x =－(x －29）2 +481,∴顶点坐标为（29,481）………………………4分∴当0<x ≤29时，y 随x 的增大而增大，∵x 的取值范围是0<x ≤4，∴当x =4时，y 最大值=20，即△PBQ 的最大面积是20cm 2. ……………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．（本小题满分7分）（1）∠APC =∠ACB ，∠ACP =∠B ，或AP ACAC AB=…………2分 （2）如图，延长AB 到点D ，使BD=BC, ………3分 ∵∠A =∠A ，AC 2=AB (AB+BC )，∴△ACB ∽△ADC ．…………………………5分∴∠ACB =∠D ，∵BC=BD ，∴ ∠BCD =∠D ， 在△ACD 中，∵∠ACB +∠BCD +∠D +∠A =180°， ∴3∠D +60°=180°，∴∠D =40°∴∠B =80°…………7分 24.（（本小题满分7分）（1）证明：∵△ABC 、△AMN 是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN ， ∴△BAM ≌△CAN （SAS ），………………………………1分 ∴∠ABC=∠ACN ．………………………………2分QPDC BA（2）结论∠ABC=∠ACN 仍成立．………………………………3分 理由如下：∵△ABC 、△AMN 是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ， ∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN ，∴△BAM ≌△CAN （SAS ），………………………………4分 ∴∠ABC=∠ACN ．………………………………5分 （3）∠ABC=∠ACN ．理由如下：∵BA=BC ，MA=MN ，顶角∠ABC=∠AMN ，∴底角∠BAC=∠MAN ，∴△ABC ∽△AMN ，……………………6分 ∴=，又∵∠BAM=∠BAC ﹣∠MAC ，∠CAN=∠MAN ﹣∠MAC ，∴∠BAM=∠CAN ，∴△BAM ∽△CAN ，∴∠ABC=∠ACN ．………………………………7分 25. （本小题满分8分）（1）解：∵抛物线的顶点为（4,1）， ∴设抛物线解析式为2(4)1y a x =-+.∵抛物线经过点C （6，0），∴20(64)1a =-+.∴14a =-. ∴2211(4)12-344y x x x =--+=-+. 所以抛物线的解析式为212-34y x x =-+………………………………3分(2) 补全图形、判断直线BD 与⊙C 相离. ………………………………4分 证明：令21(4)+14x --=0，则12x =，26x =. ∴B 点坐标（2，0）. 又∵抛物线交y 轴于点A ，∴A点坐标为（0，-3），∴AB ==设⊙C 与对称轴l 相切于点F ，则⊙C 的半径CF=2， 作CE ⊥BD 于点E ，则∠BEC=∠AO B=90°. ∵90ABD ∠=︒，∴90CBE ABO ∠=︒-∠. 又∵90BAO ABO ∠=︒-∠，∴BAO CBE ∠=∠.∴AOB ∆∽BEC ∆，∴CE BC OBAB=. ∴2CE =，∴2CE =>.∴直线BD 与⊙C 相离 ………………………………6分(3) 解：如图，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q . ∵A （0，-3），C （6，0）. ∴直线AC 解析式为132y x =-. 设P 点坐标为（m ，21234m m -+-）， 则Q 点的坐标为（m ，132m -）.∴PQ=21234m m -+--(132m -)=21342m m -+.∵22113327()6(3)24244PAC PAQ PCQ S S S m m m ∆∆∆=+=⨯-+⨯=--+, ∴当3m =时，PAC ∆的面积最大为274.………………………………7分∵当3m =时，21234m m -+-=34∴P 点坐标为（3，34）. ………………………………8分综上：P 点的位置是（3，34），PAC ∆的最大面积是274。
安徽省安庆市2013-2014学年九年级上期末数学试题及答案(扫描版)【新课标人教版】
安庆市2013～2014学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CABBDACBCC二、11． 50° 12． 2.2 （答案不唯一） 13．21y x+=14. （1）（3）（4） 三、15、解：过A 作AD ⊥BC 于D（1分）∵S △ABC =84，BC=21∴AD=8 （3分）∵AC=10∴CD=22108-=6∴BD=15，AB=22815+=17 （5分）∴8sin 17B =，15cos 17B =，4sin 5C =，3cos 5C = ∴sinBcosC+ cosB sinC=83175⨯+ 1548417585⨯=（8分）16、解：（1）正确画图，A’（8，7） B’（5，1） C’（11，4）（4分） （2）P’（3a+4，3b+2）（8分）四、17、解：（1）∵2147212y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴21x y =⎧⎨=⎩ 或772x y =⎧⎪⎨=⎪⎩∴A （2，1），B （7，72） （3分）（2）方法一：∵21(4)12y x =-- ∴C （4，-1）过C 作CD ∥轴交直线12y x =于D∵12y x =令1y =-，112x =-，2x =- ∴CD=6 （5分）∴S△ABC = S △BCD S △ACD=1716(1)6(11)222⨯⨯+-⨯⨯+ =7.5（8分）方法二：过C 作CD ∥y 轴交直线12y x =于D ∵12y x =∴D （4，2）∴CD=3 （5分）∴S △ABC = S △CDB S △CDA=113(74)3(42)22⨯⨯-+⨯⨯-=7.5 （8分）18、解：（1）当DE ∥OB 时，△AED ∽△AOB此时E （0，4）， （2分）（2）当DE ∥OA 时，△BDE ∽△BAD此时E （2，0），（2分） （3）过D 作DE ⊥AB 交OA 于E ，则△ADE ∽△AOB则AD AEAO AB=∵224845AB =+=∴8AE=4525⋅ ∴AE=5∴E （0，3）（8分）五、19、证明：∵四边形ABCD 内接于圆∴∠BCF=∠A ∵FM 平分∠BFC ∴∠BFN=∠CFN ∵∠EMP=∠A+∠BFN ∠PNE=∠BCF+∠CFN ∴∠EMP=∠PNE∴EM=EN （6分）∵PE平分∠MEN∴PE⊥PF （10分）20、证明：（1）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=900∴∠BAD+∠DAC=900，∠DAC+∠ACD=900∴∠BAD=∠ACD∵∠ADB=∠ADC∴△ABD∽△CAD （4分）（2）∵△ABD∽△CAD∴AB BD CA AD=∵E是AC中点，∠ADC=900∴ED=EC∴∠ACD=∠EDC∵∠EDC=∠BDF，∠ACD=∠BAD ∴∠BAD=∠BDF∵∠AFD=∠DFB∴△AFD∽△DFB∴AD AF DB DF=∵AB BD CA AD=∴AB DFAC AF=（10分）六、21、解：（1）过A作AD垂直于PQ于D，延长BC交PD于E∵AP坡度为1：2.4∴AD：DP=1：2.4∵AP=26∴AD=10，DP=24即坡顶A到地面PQ距离为10米（6分）（2）设AC=（米）∵tan∠BAC=BCAC，∠BAC=760，tan760=4∴BC=4x∵∠BPD=450∴BE=PE∴4x +10= x +24143x = ∴BC=564193x =≈ 答：古塔BC 高约为19米（12分） 七、22、解：（1）由AP AB AQ AC=得 42030330x x =- ∴103x = （3分） （2）∵13BCQABC S S =V V ∴13CQ AC =∴310x = ∴103x = ∴403AP =，AQ=20 APQ ABQ AP S S AB=⋅V V ABC AP AQ S AB AC=⋅V 49ABC S =V 142(1)399BPQ ABC S S =--=V V ∴29BPQABC S S =V V （7分）（3）△APQ 能与△CQB 相似∵∠A=∠C ∴只有AP CQ AQ CB =或AP CB CQ CQ=时，两个三角形相似 ∴4330320x x x =-或4203033x x x=- ∴109x =或5（0,10x x ==-均不合题意，舍去）∴AP 长为109cm 或20cm （12分） 八、解：（1）由表上数据可知，此阶段市场需要（Q/吨）与时间（t/月）之间满足一次函数关系，可设其关系式为：11Q k t b =+，不妨取两组对应数据t=3时，Q =1；t =8时，Q=2得：11113182k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得111525k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 1255Q t ∴=+. （4分）（2）同理：10.2 5.6y t =-+，20.38.1y t =-+210.1 2.5y y y t ∴=-=-+. （8分）（3）设收益为P ，则10001000(0.1 2.5)(0.20.4)P yQ t t ==-++2204601000t t =-++∵此函数的对称轴为t =11.5∴当t =8时，收益最大为1000(0.02640.4681)3400-⨯+⨯+=元.（14分）。
人教版新课标五年级上册数学判断题
2X=0这个方程没有解。
(
)
37
3.25X0.46的意义是求3.25的百分之四十六是多少。（）
38
3.33333是一个循环小数。
(
)
39
3.55555555555555是循环小数。
()
40
3.5和3.50的意义相同。
(
)
41
37-4的商是无限小数。
(
)
42
3a+5b=8ab()
43
3x + 5x-8是方程。
(
)
44
5.6464…商精确到十分位，就是把百分位上的数进行四舍五入。（）
45
7.145145……可以写作7.145()
46
8.888888是循环小数。（）
47
99-30x含有未知数,所以它是方程（
)
48
9与x的4倍的和是9+4x。
(
)
49
ax b省略乘号可以写成ab（
)
50
ax1.2的积一定大于a.（）
73
观察一个物体，最多只能看到」2个面（）
74
含有未知数的式子叫做方程。（）
75
两个比1小的小数相乘，积比两个因数都要小（）
76
两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）
77
两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。（）
78
两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）
79
两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
23
一个平行四边形的底是6dm,高是20cm,来自积是120平方分米（）24
一个数除以0.8，商一定大于这个数（）
新课标九年级数学复习强效提升分数精华版九年级上册数学期末考试题
九年级数学期末复习资料（一）一>选择题1.用配方法解方程x 2－4x+2=0,下列配方正确的是（ ）A ．（x －2）2=2 B.（x+2）2=2 C.（x －2）2=－2 D.（x －2）2=6 2.如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°,∠B=22.5°,DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=22,则AC=( )A.1B.2C.3D.4 3.若点（3，4）在反比例函数y=xm11m2+的图象上，则此反比例函数必然经过点（ ）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4） 4.在下列命题中,是真命题的是( )A.有两边相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C.有两个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的菱形是正方形5.如图，将一张矩形纸再对折，然后沿着图中虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形6.如右上图所示，在房子外的屋檐E 处安装有一台监视器，房子前有一面落地广告牌BD ，那么监视器的盲区在（ ）A.△ACEB.△BFDC.四边形BCEDD.△ABD 7.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8㎝，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若AD=5，则BC 的长是 （ ）A.4㎝B.6㎝C.8㎝D.10㎝ 8.已知点M （-1，a ）和点N （2，b ）都在反比例函数xky =（k<0）的图象上，则下面关于 a ，b 的关系正确的是（ ）A.a<bB.a<-bC.-a<bD.a=b9.为估计某地区黄羊的数量，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次又捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（ ）A.200只B.400只C.800只D.1000只 10.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短11.如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是（ ）A.3B.3C.5D.22 12.如图，在矩形ABCD 中，AB=3,AD=4，p 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 的值为（ ） A.513 B.25 C.2 D.512二>填一填13．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-m x x m 有一根为0。
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九年级数学期末考试
数 学
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）
A ．10-米
B ．1米
C ．4米
D ．7米
2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A ．6
102682.3⨯ B ．7
102682.3⨯ C ．8
102682.3⨯ D ．9
102682.3⨯
3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（ ） A ．
180=∠+∠CFE AEF
B ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2
C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠
D ．BEF CF
E FEB AE
F ∠+∠=∠+∠
（第3题）
4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
（第4题） A ． B ． C ． D ．
5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A ． 3.2米
B ．4.8 米
C ． 5.4 米
D ．5.6米
6．已知二次函数c bx ax y ++=2
（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论
①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 其中正确的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
（第6题） 7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水
池中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）
F
E
D
C
B A
A
B
C
D
（第7题）
8．如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的距离相等。
若
30=∠ABC ，则ADC ∠ 的度数是（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
（第8题）
二、填空题（每小题3分，共24分）将答案直接写在该题目中的横线上。
9．计算：=-+-)1(332x x x 10．不等式15348-≤-x 的解集是
11．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到 （第11题） △A ＇P ＇B ，且BP =2，那么PP ＇的长为
（结果保留根号。
以下数据供解题使用：sin15°
cos15°) 12．方程 01162
=-x 的解是
13．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：
2222222
1
)23421()213(y A x y xy x y xy x ++-=-+---
+- 其中A 的地方被钢笔水弄污了。
则A 所表示的是 14．以下四个事件，请将它们发生的概率填写在后面的横线上。
①在一小时内，步行可以走80千米。
P （①）=
②一个普通的骰子，掷出2次，其点数之和大于10。
P （②）= ③两数之和是负数，则其中必有一数是负数。
P （③）=
15．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如 图所示。
根据图象可知：
①先出发的是 （填“甲”或“乙”） ②甲的行驶速度是 （公里 / 分） ③乙的行驶速度是 （公里 / 分）
16．平面直角坐标系中有两点A 、B 。
A 的坐标为（1，1）， （第15题）
B 的坐标为（2，2）。
若P 为x 轴上一点，使得PA ＋PB 最短，则P 的坐标为
三、（共18分）
17．解答下列各题：（每小题6分）
（1）计算：23160sin 2212
--︒+⎪⎭
⎫
⎝⎛--
（2）先化简，再求值：x
y y x y x y x 25)3)(()2(2
2--+-+ 其中2-=x ，21=y
（3）求直线21y x =+与抛物线2331y x x =+-的交点坐标。
四、（每小题8分，共16分）
18．一种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张），免费送5张，设一次买这种贺卡x 张（x 是正整数且35≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元。
（1）假定你购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店购买花钱较少； （2）请分别写出y1（元）与x （张），y2（元）与x （张）之间的函数关系式； （3）在x 的取值范围内，试讨论在哪家商店花钱较少。
19．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。
（1）他们在ΔA MD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元2
/m ，当ΔAMD 地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC 地带种花所需费用；
（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元2
/m 和10元2
/m ，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？
五、（每小题9分，共1820．如图，P 是双曲线上一点，轴交y 轴于M ，且△OPQ 为1。
求Q 点的坐标。
21．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD // AB ，连AD ，并延长交⊙O 过点B 的切线于E ，作EG ⊥AC 于G 。
求证：AC =CG
G
（第21题）
E D
C
B 卷（共50分）
一、填空题（每小题3分，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上。
22．223-的算术平方根是
23．M （a -3，4-a ）在第三象限，那么964422+--+-a a a a =
24．如图，△ACB 内接于⊙O ，D 为弧BC 的中点，ED 切⊙O 于D ，与AB 的延长线相交于E ，AC ＝2，AB ＝6，ED ＋EB ＝6，那么AD ＝
25．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是
（第24题） （第25题）
26．已知n (n ≥2) 个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，S 6= _____ _________ …… 由此推断，S n = _____ _________
二、解答题（每小题7分，共14分）
27．幼儿园王老师有240颗糖，计划平均分给每一位小朋友，恰好分完。
分糖时，明明由于有蛀牙不能吃糖，于是王老师把240颗糖平均分给其他每一位小朋友，恰好分完，且每人分得的糖比王老师计划的要多1颗。
求幼儿园小朋友的人数。
28．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a . 得分为正数或0；b . 若8次都未投进，该局得分为0；c . 投球次数越多，得分越低；d . 6局比赛的总得分高者获胜 .
(1) 设某局比赛第n (n =1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n 换算为得分M 的计分方案；
(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
三、（共10分）
29．如图：⊙O 与直线PC 相切于点C ，直径AB ∥PC ，P A 交⊙O 于D ，BP 交⊙O 于E ，DE 交PC 于F
（1）求证：PF 2＝EF·FD （2）当tan ∠APB ＝2
1
，tan ∠ABE ＝3
1，AP ＝2时，求PF 的长。
（3）在（2）条件下，连接BD ，判断△ADB 是什么三角形？并证明你的结论。
P F C
B
（第29题）
四、（共11分）
30．已知抛物线y＝x2－kx＋k＋4与x轴正半轴从左到右交于点A（x1，0）和B（x2，0）不同的两点，与Y轴交于G，H为OG中点，且x12＋x22＝40
（1）求此抛物线的解析式及顶点C坐标；
（2）若抛物线的对称轴交X轴于D，E为DC中点；过A、B、E三点作圆，过H的直线与该圆相切于P，求直线HP的方程；
（3）设F（m，n）为抛物线上一点，若解析式为y＝a的直线MN与抛物线交点为M、N，是否存在实数a，使得△MNF为等边三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
（第30题）。