山西地区中小地震震源机制解系统聚类分析

设有 ／ ／ ， 个样本 ， 每个样本 由 ｍ个参量表示 。若将 样本 。 ： …… ， 作为 ｍ维空间的 ｎ个点 ， ， ， 从几何
第 ２期 （总 第 １ ６期 ） ４
２ １ 年 ４月 ０１
・
山
西
地
震
Ｎｏ ２ ．
Ａｐ ． ｒ
Ｅ Ｒ ＨＱ Ａ Ｅ Ｒ Ｓ Ａ Ｃ Ｉ Ｓ Ａ Ｘ Ａ Ｔ Ｕ Ｋ ＥＥ Ｒ Ｈ Ｎ Ｈ Ｎ Ｉ
地震 活动性 ・
文章编号 ：００６ ６ （０ １ ０ －０ ５０ １０ －２ ５ ２ １ ）２０ ２ －３
０ 引言
震 源机 制 解 是 研 究 地 震 错 动 和 应 力 场 的 基 本 工 具 。测 定方 法有 多种 ， 早 和 最 常用 的是 采 用 地 震 记 最 录 的 Ｐ波 初 动 符 号 在 乌 尔 夫 投 影 网上 作 图求 解 。 随 后 ， 引人数 值 计算 方 法 。梁 尚鸿 等 以 点 源位 错 震 源 又 模 型 ， 用层 状 介质 中地 震 体 波 广 义 透射 系数 的快 速 采 算 法 ， 算 Ｐ 、ｇ波 综 合 地 震 图 ， 到模 拟 地 震 记 录 计 ｇｓ 得
的最大振幅， 再用最大振幅 比值 与观测 资料拟合 的方 式来测定震源机制解参数 。其优点是对于单个小地震 只要 有一 两 个清 晰 的初 动 ， 再结 合 Ｐ、 ｜ 最大 振 幅 比 ｓ波 即可 求取 一 次 地 震 的机 制 解 。李 钦 祖 利 用 中 小 地 震 震 源机 制 资料 ， 分析 华北 地 区应 力场 ， 但单 个 地震 的 震 源 机制 解很 难描 述 区域 应 力 场 信 息 ， 刁桂 苓 等 提 出 用 系 统聚类 分 析地 震 不 同错 动 类 型所 占比例 来定 量研 究 应力 场 变化 。在 此研 究 基 础 上 ， 集 、 理 ２０ 引ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ收 整 ０７ 年 至 ２ １ 山西 地 区 ＭＬ ５ ２共 ５ ０余 次 中小地 ０ ０年 ２ ‘ ０～ ． ¨ ０ 震 的初 动符 号 和 Ｐ Ｓ波 最 大振 幅 ， Ｐ、 、 用 Ｓ波最 大 振 幅 比计 算 软件 反演 得 到 ３ ７次地 震 的震 源机 制解 。对所 ４ 有震 源 机制 解结 果进 行 系统 聚类 分 析 ， 出这 一 时段 得 山 西地 区 中小地 震震 源 机制解 的一些 特性 。
１ 方 法 原 理
刁桂 苓 等提 出了 系统 聚类 的思 路 ， 大 量 震 源 机 将 制解 以各 自的空 间取 向划 分 出不 同 的类 ， 研 究 它 们 并 之 间的亲 疏程 度 ， 由模 式识 别 中 系统 聚类 的方 法 加 以 解 决 ４ 。 。
１ １ 震 源机 制解之 间距 离的确 定 ．
山西 地 区 中小 地 震 震 源 机 制 解 系统 聚 类 分 析
苏 燕 ， 素珍 ， 刘 范 瑾 ， 关琴 ， 玉 贞 ， 丽娟 ４ 宋 靳 彭 ’
（ ．山西省 地震局 ， １ 山西 太原 ０ ０ ２ ； ．太原 大陆裂谷动 力学 国家野外科 学观测研 究站 ， ３０ １ ２ 山西 太原 ００ ２ ３ ０５； ３ ．山西省地震局 太原基准地震 台， 山西 太原 ００ ２ ； ．山西省地 震局 大 同中心地震 台， ３０ ５ ４ 山西 大同 ０ ７ ０ ） ３ ８０ 摘要 ： 用 Ｐ Ｓ波最大振 幅比计算得 到 ２０ 运 、 ０ ７年至 ２ １ ００年 山西地 区 ３７次 中小地震震 源机 制解 ， ４ 进行系统 聚类分析 。结果表明 ， 山西地 区小震错 动方式 以走 滑型 的正断 层活 动为主 ， 伴有 少量 的 斜滑 、 逆冲类型 。 关 键 词 ：中 小 地 震 ；震 源 机 制 解 ；系统 聚类 中图 分 类 号 ：３ ５ ５ Ｐ １ ． 文 献 标 志码 ： Ａ
源机 制解 之 间 的距 离 ：
ｄ＝ ＋ 。
这种距 离 满足 上述 ４个 条 件 。 １２ 系统 聚 类的 步骤 ． （ ）每个 样本 自成 一类 （ 有 ／类 ） １ 共 ＇ ｔ ； （ ）计 算 各个 样 本 之 间 的距 离 ， 最 近 的两 个 样 ２ 将 本 合并 成一 类 ； （） ３ 计算新类与其余各类的距离（ 这里涉及类与 类 间距 离 的定义 ） 再将 最 近 的两类 合 并 ， 果 类 的个 ， 如 数仍 大 于 １ 则 继续 重复 上 述步 骤 ， 到 把所 有 样 本 归 ， 直 为 一类 。 采用 最 长距 离 法 与 最 短 距 离 法 聚类 步 骤 完 全 一 样， 也是各 样 本先 自成 一类 ， 后将 距离 最小 的两 类合 然 并 。设某 一 步 将 类 Ｇ 和 Ｇ 合 并 为 Ｇ ， Ｇ 。 则 与某 类 Ｇ 的距 离 为 Ｄ ＝ｍａ ｛ Ｄ ｍ ｘＤ ｝ 然后 再将 距离 最 近 的两 类 合 并 ， 可 以 把 所 有 的 便 样 本 全归 为一 类 。 假 定 ， 于 正 断 层 主 压 应 力 Ｐ 轴 的 俯 角 大 于 对 ４ 。对于逆 断层主张应力 轴 的俯角大 于 ４ 。若 Ｐ ５， ５， 轴和 轴 的俯角都小于或等于 ４ 。则该 事件属于走 ５， 滑 型
学 的角 度看 ， 以定 义这 些 点 之 间 的距 离 。用 ｄ表 示 可 和 之 间的距 离 ， 般要 求符 合 以下 ４个 条件 ： 一 （ ）ｄ ０ 和 相 等 ； １ ＝ ， （ ）ｄ ｉ０ 对一 切 ｉ ； ２ ， ＞ ，
（ ）ｄ ＝ｄ ３ 对 一切 ｉ ； （ ４）三 角不 等式 ： ｉ ＋ ， ｄ ≤ｄ 对一 切 ｉ ， 。 ， ， ｋ 要衡 量 两个震 源 机制 解之 间 的差 异 ， 由 Ｐ、 两 可 个轴 相应 的夹角 、 示 。为直 观 起 见 ， 义 两个 震 表 定