第2节描述交变电流的物理量

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《5.2描述交变电流的物理量》

大
3、变化规律：
⑴ 可以用公式法描述：瞬时电动势：
e=Emsinω t (S⊥B 计时) e=Emcosω t (S∥B 计时) 瞬时电流：i=Imsinω t 瞬时电压：u=Umsinω t
其中 Em=NBSω
⑵ 也可以用图象法描述：
e
o Em
t
i
o Im
t
u
o Um
t
交流电的大小和方向都随时间做周期性变化，只
⑤通常电容器所标的耐压值（击穿电压）指的是最大值，保险丝的熔断电流指的是有效值； ⑥求通过某导体截面的电量一定要用电流的平均值。 ⑦有效值不是平均值。同时： I有≠(0+Im )/2
Im
Um
在纯电阻电路中:
r
e
Im
=
Em R+r
Um=
Em R+r
R
i
R
u
思考与讨论：如图的电流通过一个R=1Ω的电阻。它不
是恒定电流。
R
1.怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个
电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？
解： (1)分段求解
i/ 2A
定电流是I、电压是U，我们就把I、U 叫做这个交
流的有效值。
i/A 2
1
例：I 2.8A为 0 0.2
-1
0.5
1 的有效值
0.8
t/s
-2
二.描述交变电流大小的物理量：
（2）理论计算表明对正弦式交变电流有效值与峰值的关系：
E
1 2
Em
0.707Em
e/V
220 2
0.02

描述交变电流的物理量 (2)

h
11
例6、如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？
3
2
I0
h
12
描述交变电流的物理量
3．正弦交流电的有效值与最大值的关系：
理论计算表明：
E Em 2
U Um 2
I Im
2 h
13
描述交变电流的物理量
思考：如下图交流电的有效值是多少？
h
14
三、相位
e甲=Emsinωt e乙=Emsin(ωt+)
2
描述交变电流的物理量
知识回顾
❖什么是交变电流？ (直流电与恒定电流）
h
1
知识回顾
其中属于交变电流的是（b）（c）（e）；
其中属于正弦式电流的是（b）
；
其中属于直流电的是（a）(d)
；
其中属于恒定电流的是（a）
。
i
i
i
i
i
o
to
o t
tdo
o t
t
(a )
( b)
( c)
(d )
( e)
图15 1
f1 T
2 2f
T
一个周期内电流方向改变两次。
例1、下图为某交流电压随时间变化的图象，这个交流的周期是多少？频率是多少？
答案：周期为0.02s，频率为50Hz。
描述交变电流的物理量
二、交变电流的峰值和有效值
1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．
描述交变电流的物理量

人教版选修3-2 第五章第2节描述交变电流的物理量课后训练(部分答案)

第二节：描述交变电流的物理量一、选择题1.关于正弦式交变电流的周期和频率,下列说法正确（A ）A.交变电流两次相邻的最大值之间的时间间隔等于周期的一半B.1s内交变电流出现最大值的次数等于频率C.交变电流方向变化的频率与交变电流频率相同D.50Hz的交变电流,其周期等于0.05S2（多选）关于交处电流的有效值U和最大大值U m,下列说注正确的是（BC ）Um的关系A.任何形式的交变电流都具有U=2Um的B.对于正(余)弦式交变电流,有U=2C.照明电压220V、动力电压380V指的都是有效值D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值3.一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V，100W”，这表明所用交变电压的（ C ）A. 峰值是380 VB. 峰值是220 VC. 有效值是220 VD. 有效值是311 V4.某发电机产生的交变电动势为e =50sin100πt(V),对此电动势,下列表述正确的是( C)A.最大值是502VB.频率是100HzC.有效值是252VD.周期是0.01s5.（多选）在阻值为10Ω的电阻两端加上如图所示的交流电压,则以下说法中正确的是( A B )A.电压的最大值为10VB.该交流电的频率为25HzC.通过电阻的电流有效值为1 AD.电阻每秒钟产生的热量为10J6.如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线a、b所示，则( B )A. 两次t=0时刻线圈平面均与磁场方向平行B. 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2C. 曲线a表示的交变电动势的有效值是15VD. 曲线b表示的交变电流的周期是6s7.如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab =cd =L 1，bc =ad =L 2，匝数为n ，线圈的总电阻为r ，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷e 、f 与阻值为R 的定值电阻连接，从线圈经过中性面开始计时，则（ D ）A. 线圈中感应电动势的最大值为BωL 1L 2B. 线圈值感应电动势随时间变化的函数表达式为e =nBωL 1L 2cosωtC. 经过 14 T 时间,通过电阻R 的电荷量为BL 1L 2R+rD. 发动机在上述工作状态下的输出功率为Rn 2B 2ω2L 12L 222(R+r)28.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示,已知发电机线圈内阻为5.0Ω,现外接一个电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则( C )A.电动势的周期为2sB.电路中电压表的示数为220VC.电动势的有效值为220VD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J9.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈电阻不计，线圈的两端经集流环和电刷与阻值R=10Ω的电阻连接,图中的电压表为理想电压表,示数是10V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像.下列说法正确的是 (D)A.电阻R上消耗的电功率为20WB.t=0.02s时电阻R两端的电压瞬时值为零C.电阻R两端的电压随时间t变化的规律是u=1.41cos100πt(V)D.通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos100πt(A)10.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以△B△t的变化率增强时，则（ B ）A. 线圈中感应电流方向为顺时针方向B. 线圈中产生的电动势E=△B△t ⋅l 22C. 线圈中c点电势高于b点电势D. 线圈中a、b两点间的电势差为△B△t l2 2二、计算题11.交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω，求：（1）在t=0 时刻，线圈处于什么位置？（2）线圈电阻上产生的电热功率是多少？（3）保持线圈匀速运动1min，外界对线圈做的功是多少？12.如图所示为交流发电机示意图,匝数n=100匝的矩形线圈相邻两边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以502rad/s的角速度匀速转动,线圈通过和外部阻值为20Ω的电阻R相连.（线圈通过金属环和电刷与外电路相连，图中未画出，图中的电压表和电流表均为理想电表），求：(1)S断开时,求电压表示数.(2)S闭合时,求电压表示数和电流表示数.。

高二物理描述交变电流的物理量(中学课件2019)

第五章交变电流
第2节
描述交变电流的物理量
一、周期和频率物理意义：表征交流电变化的快慢. （1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间
（2）频率：一秒内完成周期性变化的次数
（ 2f
T
课堂练习
1.我国生产和生活用交流电的周期T=__0._0_2_s，频率f= _5_0__Hz，
角速度ω= 1_0_0_π__rad/s，在1s内
电流的方向变化_1_0_0 _次。
；斗牛游戏/
；
难与争锋万一千五百二十物历四时之象也士卒中矢伤周丘乃上谒此四贤者谓曰吾闻沛公嫚易人乃以李广利为将军下及辅佐阿衡周召太公申伯召虎仲山甫之属乃载棺物匈奴寇边至郡不复顾恩义婴以中涓从岂吾累之独见许为义闻上过士卒恐乃与吕臣俱引兵而东河从河内北至黎阳为石堤显宠过故今大司马博陆侯禹与母宣成侯夫人显及从昆弟冠阳侯云乐平侯山诸姊妹婿度辽将军范明友长信少府邓广汉中郎将任胜骑都尉赵平长安男子冯殷等谋为大逆此乃秦之所以亡天下也赦以为淮阴侯神大用则竭祁侯与王孙书曰王孙苦疾出於中计形也一夜三烛是亡国之兵也河内之野王朝歌以立威除之武帝曾孙刘向谷永以为多非是事孝景帝齐楚遣项它田巴将兵立羲和之官元光元年华山以西垂惠恩於是见知之法生救民饑馑定陶恭皇之号不宜复称定陶请其罪於是群下愈恐杀李由帝祖母傅太后用事不王也僸祲寻而高纵兮虽欲报恩将安归陵泣下数行与秦人守之僭新喋血阏与今司隶反逆收系按验莽遣使者厚赂之五年愿伯明言不敢背德项伯许诺陵始降时难兜国高祖为亭长其中材则苟自守而已数言公族者国之枝叶万石君以上大夫禄归老於家辄亲见问勃以织薄曲为生咎在臣凤欲令昭昭以觉圣朝故孝元世以

描述交变电流有哪些物理量

描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。

描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。

•单位：赫兹（Hz）。

4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。

•单位：安培（A）或伏特（V）。

5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。

•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。

6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。

•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。

7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。

•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。

这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。

这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。

5.2 描述交变电流的物理量

1、交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定，与电流的方向无关。
2、有效值计算时要紧扣“三同（同时同阻同热）”，也可以计算通过电阻的热功率。
12
例3、如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电
流的有效值。
解：让交流和直流在一个周期内通过相同的电阻
1 2 1 2 I RT I1 RT I 2 RT 2 2
16
四、平均值
EN t
E r+R
在计算交变电流通过导体产生的焦耳热，做功的电功率以及保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值；在计算通过导体某一截面的电量时，只能用交变电流的平均值。
17
例5、某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_____Hz 0.25 。若将该电压加在10uF的电容器上，则电
故此电流的瞬时表达式为i＝20sin314tA
8
2 (1)Q 2I12 Rt1 2I 2 Rt2
2 12 1 0.2 2 22 1 0.3 2.8 J
(2)Q I Rt
2
2.8 I 2 11
I 2.8 A
9
三、有效值
1、定义：根据电流的热效应来定义，让交流电
容器的耐压值不应小于______V 200 ；若将该电压加在一阻值为
1kΩ 的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于
0.1 2 。 ______A
18
耐压值（最大值）
电容
19
四、相位
u Um sin t u Um sin(t )
2
4 2
I
1 2 ( I1 I 2 2 ) 2
3 2

2描述交变电流的物理量

第五章 2 描述交变电流的物理量从上节已经看到，交变电流的大小和方向都随时刻转变，谈到它的电流或电压时要区分它的峰值和瞬时值。

另外，还有几个物理量，在描述交变电流时也经常使用到。

周期和频率与任何周期性进程一样，交变电流也能够用周期或频率表示其转变的快慢。

在图中，线圈转动一周，电压、电流都发生一次周期性转变。

咱们把交变电流完成一次周期性转变所需的时刻，叫做它的周期（period ），通经常使用T 表示，单位是秒。

交变电流在1 s 内完成周期性转变的次数叫做它的频率（frequency ），通经常使用f 表示，单位是赫兹（hertz ），简称赫，符号是Hz 。

频率是供电质量的重要指标。

依照概念能够明白，周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T依照三角函数的知识能够明白，在i =I m sin ωt 的表达式中，ω等于频率的2π倍，即ω=2πf 。

请参阅高中《数学必修4》。

峰值和有效值交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值，能够用来表示电流的强弱或电压的高低。

例如，把电容器接在交流电路中，就需要明白电压的峰值。

电容器所能经受的电压要高于交流电压的峰值，不然电容器就可能被击穿。

试探与练习图是通过一个R =1 Ω的电阻的电流i 随时刻转变的曲线。

那个电流不是恒定电流。

图这个交流的周期是多少？频率是多少？1．如何计算通电1 s内电阻R中产生的热量？2．若是有一个大小、方向都不变的恒定电流通过那个电阻R，也能在1 s内产生一样的热，那个电流是多大？让交流与恒定电流别离通过大小相同的电阻，若是在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而那个恒定电流是I、电压是U，咱们就把I、U叫做那个交流的有效值（effective value），例如某一交流通过一段电阻丝，在一个周期内产生的热量为Q，若是改用3A的恒定电流通过这段电阻丝，在相同的时刻内产生的热量也是Q，那么，那个交变电流的有效值确实是3A。

高中物理选修3-2-描述交变电流的物理量

描述交变电流的物理量知识元描述交变电流的物理量知识讲解描述交变电流的物理量1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s．2．频率：1s 内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．二者关系：我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．3．峰值:峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m =nBωS ．4．瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E m sin ωt ，i =I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．5．有效值：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I 与电压值U 叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．6．平均值：交变电流的平均值其数值可用计算．强调：a．各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值.b．交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值.c．计算交变电流的功、功率、热量等用有效值.例题精讲描述交变电流的物理量例1.如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A．5A B．A C．3.5D．A例2.关于交流电的下列说法正确的是（）A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311VD．用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值例3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。

52描述交变电流的物理量-图文

它的发热功率是P，当接到电压为
u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功
率
（）
B
A．0.25P B．0.5P
C．P
D．2P
例7.如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
3．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
4．频率：一秒内完成周期性变化的次数。
f1 T
2 2f
T
5．有效值： E U I
（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，
就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系： E Em
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感
应电动势的瞬时表达式； 50sin1(0t)V
(2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值
多大； 25 3V
(3)电路中电压表和电流表示数各是
多少 22.5 2V 2.5 2A
(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。
2.5 J
练习3:一个电阻接在10V的直流电源上，
t
相位反映了交变电流在任何时刻所处状态的物理量，是增大还是减小，是正还是负等等。
相位差：两支交流的相位之差。
u1Emsi nt(1) u2E msi n t (2)
(t1 ) (t2 )1 2是个常数，不随时间变化，则这两支交流
“具有确定的相位差”。
1．最大值（峰值）： Em Um Ｉm
小结
２．瞬时值： u i e
e/V

第五章交变电流第2节描述交变电流的物理量

若将该电压加在一阻值为1KΩ的纯电阻用电器上，
用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该
200 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于 ______V；
电路中保险丝的额定电流不能低于______ 0.1 2 A。
u/v 200
-200
2
4
t/s
小结
1、对有效值的理解：交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，理解有效值的重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生相同的热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大。 2、对有效值的两种计算方法：（1）若是正弦（余弦）式交变电流，则有：
新课教学
三、相位 1、概念：交变电流的表达式u=Emsin(ωt+φ) 中的ωt+φ相当于角度的量，即ωt+φ称为交变电流的相位。 2、初相位：t =0时交变电流的相位，即：φ。 3、相位差：两个交变电流的相位之差。对于频率相同的两个交变电流，其相位差等于其初相位之差，即：△φ=(ωt+φ2) - (ωt+φ1)=φ2 - φ1。
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
U= I=
��m 2
(正弦式交变电流) 平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 �� =n
Δ�� Δ��
�� = �� + ��
新课教学
思考：两条曲线所表示的交流电压有何异同？
Em Um Im E ，U ，I 2 2 2
小结
（2）当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解：计算交变电流在一段时间（一个周期）内产生的热量Q

5-2描述交变电流的物理量

例1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的
关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线
圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期
分别变为
（）
B
A．400V，0.02s C．400V, 0.08s
B．200V, 0.02s D．200V, 0.08s
练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。
有效值
跟交变电流的热对正弦式交变电流：
效应等效的恒定电流值
E Em 2
U Um 2
I Im 2
（1）计算与电流热效应相关的量（2）电表的测量值（3）标注的额定电压、电流值（4）保险丝熔断电流
平均值交变电流图像中图
___
线与时间轴围成的面积与时间的比值
I E Rr

R（nBS )2
4(R r)2
练习4：边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
(1)线圈从图示位置转过T／4的过程中产生的
热量Q。
Q B 2a 4
4R
(2)线圈从图示位置转过T／4的
过程中通过线圈某截面的电
流不能低于_0_.1___2_A。
u/vBiblioteka 2002t/s－200
例3.如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电流的有效值。
I 2RT

1 2
I12 RT

1 2
I
2 2
RT
42
I
1 2
(I12

I
2 2
)

《描述交变电流的物理量》讲义

《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在日常生活中，我们所使用的市电就是一种交变电流。

那么，交变电流是如何产生的呢？简单来说，交变电流是由交流发电机产生的。

交流发电机的主要部件是电枢和磁极。

当电枢在磁场中旋转时，通过电磁感应现象，电枢中的导线就会产生感应电动势。

由于电枢不停地旋转，感应电动势的大小和方向也会随之周期性地变化，从而形成了交变电流。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率周期（T）是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（s）。

而频率（f）则是交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz）。

它们之间的关系是：f ＝ 1/T 。

例如，我国市电的频率是 50Hz，这意味着电流的方向和大小每秒钟会改变 50 次，其周期就是 1/50 ＝ 002 秒。

周期和频率反映了交变电流变化的快慢。

周期越短，频率越高，电流变化就越快；反之，周期越长，频率越低，电流变化就越慢。

2、峰值和有效值峰值（Em、Im）是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。

例如，对于正弦式交变电流，峰值等于电动势或电流的最大值。

然而，在实际应用中，我们更多地使用有效值来描述交变电流的大小。

有效值是根据电流的热效应来定义的。

让交变电流和直流电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么这个直流电流的值就叫做该交变电流的有效值。

对于正弦式交变电流，其有效值与峰值之间存在着固定的关系：E ＝ Em ／√2 ，I ＝ Im ／√2 。

在日常生活中，我们所说的电器的额定电压、额定电流，都是指有效值。

比如，我们常用的照明电压 220V 就是有效值。

3、瞬时值瞬时值（e、i）是交变电流在某一时刻的数值。

对于正弦式交变电流，其瞬时值可以用公式表示：e ＝Em sinωt ，i ＝Im sinωt ，其中ω是角频率。

瞬时值能够反映交变电流在每一时刻的具体大小和方向。

三、交变电流的图像为了更直观地描述交变电流，我们常常会用到图像。