六年级数学课件_整理与复习 有趣的平衡
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第六单元 有趣的平衡(课件)-六年级下册数学人教版
探索杠杆保持平衡的规律
20 15 10 5
0
5 10 15 20
通过刚才的观察，你想到了什么？ 杠杆的平衡与钩码的数量有关系
探索杠杆保持平衡的规律
20 15 10 5
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5 10 15 20
猜测： 左边不变，右边的钩码向外 移动 5 个刻度，杠杆还能平 衡吗？
探索杠杆保持平衡的规律
通过刚才的观察，你想到 了什么？
认识杠杆
互动新授
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5 10 15 20
探索杠杆保持平衡的规律
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左边
右边
现象
刻度数 钩码数
刻度数 钩码数
5
2 平衡 5
2
探索杠杆保持平衡的规律
20 15 10 5
0
5 10 15 20
猜测： 如果在左边第5个刻度下面 再放一个钩码，在右边第5 个刻度下面再放一个钩码， 杠杆会是什么状态？
第6单元 整理和复习
第12节 有趣的平衡
情境导入
这两幅图共同反映了一种什么样的现象?
平衡
有趣的平衡
你 质 换 大觉 量 成 家跷得 是 暖 想跷平 不 羊 想板衡 是 羊 办的与 影 和 法平什响喜，么平羊帮衡有衡羊助与关的玩暖质？唯跷羊量一跷羊和标板和距准，喜离呢还羊能 羊?有平 ，关衡 让，吗 它这？ 们背坐后的跷跷板 隐平藏衡着下数来学。原理，那就是反比例关系。
2.星期天爸爸带小明和妹妹去公园玩跷跷板，小明体重 40 kg，妹妹体重30 kg。如果让跷跷板两边平衡，你至少可 以想出几种办法?
课堂小结
通过今天的学习，你又收获了哪些知识？
今天我们探究了有趣的平衡问题。通过实验探究，我们 发现：左边刻度数×左边钩码数=右边刻度数×右边钩码数， 杠杆就能保持平衡。今后，我们要善于发现生活中的数学问 题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中 的问题。
六年级下册数学_6整理与复习5综合与实践有趣的平衡人教版(13张)精品课件
6 整理和复习
5 综合与实践
第4课时 有趣的平衡
情境导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在 生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理 的背后隐藏着数学原理，那 就是反比例关系。下面就让 我们通过实验来体验它的奥 秘吧。
新课探究 （教科书第111-112页）
选一根粗细均匀的竹竿(长约1m)，在中点的位 置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做 一个记号(可以刻一个小槽)。
什么位置才能保持平衡？ 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
像这样的棍子，就是杠杆。
可以先选定左边塑料袋的刻度，再移动右边塑 从表中数据发现：当左右两边所放的位置刻度
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在 刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋 在刻度3上放几个呢？在刻度2刻度3上放4 个棋子，右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保 证平衡；如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放2个棋子或在刻度2上放3个棋 子才能保证平衡。观察可知，3×4=4×3， 6×1=3×2=2×3。由此可以得出结论：要想使竹竿保 持平衡，必须满足左边的刻度数×棋子数=右边的刻 度数×棋子数。
料袋的位置，当竹竿平衡时，可以得到下表。 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
通过实验可知，如果左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保证平衡；
从表中数据发现：当左右两边所放的棋子数相同时，才能保证平衡。
六年级数学下册课件-总复习-第五部分 综合与实践第4课时 有趣的平衡-人教版
左边刻度数×左边左棋边子刻数度的数积×一棋定时，
右边刻度数与棋子子数数的成积反一比定例时关，系。
右边刻度数与棋
子数成反比例。
右刻度
1
2
3
4
6
所放棋子数 12
乘积
12
6
4
12
12
3
2
12
12
三、课堂小结
通过这节课的学习，你对杠杆原理有什么体会？
五、作业布置
作业：
现 左右两边刻度相同的
规 律
地方，放相同数量的 棋子才能保持平衡。
平衡
实验二
发 现
如果左右两个塑料袋放入 同样多的棋子，它们移到 距中点相同的位置才能保
规 持平衡。
律
刻度
距离
数
棋子
数
质量
二、探究学习
（1）如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在 刻度4上，放几个才能保证平衡？ 要放3个棋子才能保证平衡。
整理和复习
——综合与实践
第4课时 有趣的平衡
一、情境引入
作业
制作工具（简单杠杆）
制作要求 （1）准备的竹竿长约1m，粗细均匀。
竹竿在什么情况下平衡？你从中 发现了什么规律？与我们学过的 哪些知识有关系？
（2）在竹竿中点处打孔，栓绳子时注意 绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹 竿是否平衡。
（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号 （或刻一个小槽）。
43 2 1 0 12 3 4
二、探究学习
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 怎样放棋子才能保持平衡？
左右两边刻度相同时
左边棋子数 3 4 7 10 右边棋子数 3 4 7 10
人教版六年级数学下册《整理和复习 综合应用 有趣的平衡》公开课课件_12
我在只离有支如4点保0何千5持分使克平跷米，衡跷处坐？板。我 应坐重在80距千离克支， 点几分米处？ 可以保持平衡。
要想使跷跷板 保持平衡，我 应坐在离支点
几分米处？
我重40千克，坐在 离支点5分米处。
我 重 80 千 克 ， 坐在距离支 点5分米处。
50千克
6 5 4 3 2 1 支点 1 2 3 4 5 6
根据小组实验结果：你发现了什么？并将结论记录 在表格下方。 3.完成实验后，做好展示准备。
结论
当杠杆平衡时： 左边刻度数×象棋数=右边刻度数×象棋数
这就是科学上著名的杠杆原理，是阿 基米德发现的。
左边在刻度4上放3个象棋并保持不变，右边 分别在各个刻度上放几个象棋才能保证平衡呢？
2
4
12
4
2
当杠杆尺平衡时，一边乘积一定， 另一边刻度数与象棋数成反比例关系。
人教版六年级下册第六单元
有趣的平衡
如何使跷跷板 保持平衡？
左边
右边
6 5 4 3 2 1 支点 1 2 3 4 5 6
结论
左右两边刻度数与象棋数分别相等， 杠杆就可以保持平衡。
实验要求
1.小组合作要求： 举出2~3组左右两边刻度数与象棋数不同的例子，填
入表格中。之后，利用实验工具验证你们的猜想。Байду номын сангаас2.交流实验结果：
六年级下册数学课件：整理和复习--5综合与实践 第4课时 有趣的平衡 (共16张PPT)
思考： 第4课时 有趣的平衡
观当察竹发 竿现左1右×两6边=3质×量2。不同，规律如下： 观中察点发 开现始1每×隔68=3c×m做2。一个记号(可以刻一个小槽)。 在观平察衡 发状现态1×下6，=3左×右2。两边的刻度变化，它们对应的质量有什么相应的变化？
1.如果左右两边质量相同， 如竹果竿塑 左料右袋两挂边在质竹量竿相左同右，两记边录刻实度验相数同据的地方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
一 知识拓展
2.如果左右两边质量不同， “观给察我发一现个1支×点6=，3×我2能。撬动整个地球。
(如3)果要左保右持两平边衡质，量在不一同侧，的怎刻样度才数能和使对竹应竿刻平度衡所？挂棋子数乘积一定的情况，另一侧的刻度数和对应刻度所挂的棋子数成( 。在平衡状态下，左右两边的刻度变化，它们对应的质量有什么相应的变化？
方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，
竹竿就能保持平衡。
一 复习回顾
实验二
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
一 复习回顾
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
一 复习回顾
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的 塑料袋在刻度3上放几个呢？
小槽)。 观察发现1×6=3×2。
观察发现1×6=3×2。
一 复 习 回 顾 当竹竹竿竿 左左右右两两边边质质量量不不同同，，记规录律实如验下数：据
如左果边塑 的料塑袋料挂袋在竹刻竿度左6上右放两入边1刻个度棋相子同，的右地边方的，塑只料要袋两在个刻塑度料3上袋放里几放个相呢同？数量的棋子，竹竿就能保持平衡。 观左察边发 棋现子1数××6左=3刻×度2。=右边棋子数×右刻度， 竹 当竿竹左竿右 左两 右边 两质 边量 质不 量同 不，同记 ，录 规实 律验 如数 下据 ：
观当察竹发 竿现左1右×两6边=3质×量2。不同，规律如下： 观中察点发 开现始1每×隔68=3c×m做2。一个记号(可以刻一个小槽)。 在观平察衡 发状现态1×下6，=3左×右2。两边的刻度变化，它们对应的质量有什么相应的变化？
1.如果左右两边质量相同， 如竹果竿塑 左料右袋两挂边在质竹量竿相左同右，两记边录刻实度验相数同据的地方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
一 知识拓展
2.如果左右两边质量不同， “观给察我发一现个1支×点6=，3×我2能。撬动整个地球。
(如3)果要左保右持两平边衡质，量在不一同侧，的怎刻样度才数能和使对竹应竿刻平度衡所？挂棋子数乘积一定的情况，另一侧的刻度数和对应刻度所挂的棋子数成( 。在平衡状态下，左右两边的刻度变化，它们对应的质量有什么相应的变化？
方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，
竹竿就能保持平衡。
一 复习回顾
实验二
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
一 复习回顾
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
一 复习回顾
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的 塑料袋在刻度3上放几个呢？
小槽)。 观察发现1×6=3×2。
观察发现1×6=3×2。
一 复 习 回 顾 当竹竹竿竿 左左右右两两边边质质量量不不同同，，记规录律实如验下数：据
如左果边塑 的料塑袋料挂袋在竹刻竿度左6上右放两入边1刻个度棋相子同，的右地边方的，塑只料要袋两在个刻塑度料3上袋放里几放个相呢同？数量的棋子，竹竿就能保持平衡。 观左察边发 棋现子1数××6左=3刻×度2。=右边棋子数×右刻度， 竹 当竿竹左竿右 左两 右边 两质 边量 质不 量同 不，同记 ，录 规实 律验 如数 下据 ：
六年级下册数学_有趣的平衡人教版(13张)精品课件
右边刻度数增大，棋子数反而减小； 刻度数减小，棋子数反而增大。 因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
三、课堂小结
2．探索规律，体会杠杆原理。 左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数 刻度数减小，棋子数反而增大。 2．探索规律，体会杠杆原理。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 刻度数减小，棋子数反而增大。
因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
2．探(索规4律)，选体会用杠杆原的理。棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
2．探索规律，体会杠杆原理。
一般条件下竹竿保持平衡的规律：
左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数
左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数 (1)准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。 (4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 刻度数减小，棋子数反而增大。 因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。 (4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 2．探索规律，体会杠杆原理。 2．探索规律，体会杠杆原理。 (1)准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。 (4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 (4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 右边刻度数增大，棋子数反而减小； 2．探索规律，体会杠杆原理。 (4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 (3)从中点处开始每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距。 右边刻度数增大，棋子数反而减小；
因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。 (3)从中点处开始每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距。 (3)从中点处开始每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距。
因刻此度， 数(右减2边小)刻，度棋在数子和数竹所反放而竿棋增子大数。中成反点比例处关系。打孔拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳
2020年六年级下册数学课件-6.13有趣的平衡丨人教新课标(2014版)(共14张PPT)
放3个
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边
的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
2个
3个
你有什么发现？
三、体会活动与数学关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度
1
2
3
4
6
所放棋子数 12
6
4
3
2
乘积
12 12
12
12 12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
左边棋子数×刻度数＝右边棋子数×刻度数
四、应用与拓展
1.姐妹俩在公园玩跷跷板。妹妹重24 kg，坐在 距支点15 dm处，姐姐重40 kg,她坐的地方距支点多 远才能保持跷跷板的平衡？
解：24×15÷40＝9（dm） 答：她坐的地方距圆点9 dm才能保持跷跷板的平衡。
2.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天 平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民购 买实际重5 kg的白菜时，把白菜放在天平臂较短这一 侧，这样称起来较轻，天平显示只有4 kg重；而当他 把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一 侧，这样称起来白菜会有多少千克重？
二、进行活动
选一根粗细均匀的竹竿（长约1 m），在中点 的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔 8 cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
在这个活动中要注意 哪几个问题？你们小组是 怎样解决这个问题的？
注意竹竿要粗细均匀，这是在准备前就要注意的问题。 要在竹竿的中点打个小孔，要找到竹竿的中点，可以用直
数学六年级下册（人教版）
第6单元 整理和复习
5.综合与实践
第13节 有趣的平衡
一、引Байду номын сангаас活动
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边
的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
2个
3个
你有什么发现？
三、体会活动与数学关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度
1
2
3
4
6
所放棋子数 12
6
4
3
2
乘积
12 12
12
12 12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
左边棋子数×刻度数＝右边棋子数×刻度数
四、应用与拓展
1.姐妹俩在公园玩跷跷板。妹妹重24 kg，坐在 距支点15 dm处，姐姐重40 kg,她坐的地方距支点多 远才能保持跷跷板的平衡？
解：24×15÷40＝9（dm） 答：她坐的地方距圆点9 dm才能保持跷跷板的平衡。
2.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天 平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民购 买实际重5 kg的白菜时，把白菜放在天平臂较短这一 侧，这样称起来较轻，天平显示只有4 kg重；而当他 把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一 侧，这样称起来白菜会有多少千克重？
二、进行活动
选一根粗细均匀的竹竿（长约1 m），在中点 的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔 8 cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
在这个活动中要注意 哪几个问题？你们小组是 怎样解决这个问题的？
注意竹竿要粗细均匀，这是在准备前就要注意的问题。 要在竹竿的中点打个小孔，要找到竹竿的中点，可以用直
数学六年级下册（人教版）
第6单元 整理和复习
5.综合与实践
第13节 有趣的平衡
一、引Байду номын сангаас活动
人教部编版六年级数学下册 6.13综合与实践4有趣的平衡-优质课件
记录实验数据
课件PPT
课件PPT
左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 只要两个塑料ห้องสมุดไป่ตู้里放相同数量的棋子，竹竿就能 保持平衡。
课件PPT
左右两边所放的位置刻度相同。 如果左右两个塑料袋里放同样多的棋子，要把它们 移动到左右刻度相同的地方，竹竿才能保持平衡。
课件PPT
l 当左边棋子数×左刻度的积不变时， 右边棋子数与右刻度成反比例。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 1:42:52 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
六年级 数学 下册
课件PPT
第6单元第13课时
综合与实践（4） 有趣的平衡
课件PPT
l 通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码
人教版六年级数学下《6整理和复习 综合应用 有趣的平衡》公开课PPT课件_0
师：请同学们看大屏幕。
你发现了什么？猜想一下，我们这节课的研究内容将与什么相关系？（平衡）师：（点击出示文字）你会选择A、B、C三个人中的哪一位，来坐在右边呢？为什么？生：选择B才能达到平衡师：也就是你认为平衡跟什么相关系？（质量）板书（师补充：也就是你认为，质量重的一边，跷跷板会下降，而质量轻的一边则上升，对吗？）2、点击出现第二幅图：师：你们觉得这个现象可能发生吗？结合生活中的你以前见过现象，你觉得可能吗？生：可能师：那也就是说，跷跷板的升降，质量并不是唯一的原因。
猜测一下，还与什么相关系？（距离）师：像这个跷跷板，有没有办法让它平衡！师：那么，在平衡中到底蕴含着一个有趣的数学规律。
我们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。
二、实验探索规律1．出示游戏规则找一学生念。
2、开始操作，师巡视。
3、汇报交流，谈发现。
预设：1.左边的钩码数与刻度数的乘积等于右边的钩码数和刻度数的乘积。
2.当一边的钩码数和刻度数不变，另一边的两个量成反比例。
3、只要左边的钩码数和刻度数跟右边的刻度数和钩码数相同，就能平衡根据学生的回答板书：钩码数乘刻度数=钩码数乘刻度数师：同学们：你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。
三、巩固练习1、课件左边几个钩码，右边固定刻度，应该放几个钩码？2、课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边能够怎样挂? (生猜想4组整数后出现小数)刻度数是小数可不能够?如果我想挂5个钩码，应该挂在什么位置？刻度数能够出现小数吗？（扩大取值范围）3.现在再让你对第一个问题实行选择，你还会认为一定只有B能够让它达到平衡吗？四、延伸拓展．1、总结平衡的规律左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。
（1）引导分析：当我们把标杆的一边拿走几个钩码，要想保证标杆的平衡，左边怎么操作?生讨论交流：把勾码向(外)移，使刻度数变大；或者勾码数变大，刻度数变小。
人教版六年级数学下册《整理和复习 综合应用 有趣的平衡》公开课课件_11
要想使杠杆尺平衡，
必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”
位置
左边
右边
项目
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
第一次
4
3
6
2
第二次
4
3
4
3
第三次
4
3
3
4
第四次
4
3
26ຫໍສະໝຸດ 第五次43
1
12
通过实验，我发现： 当左边刻度数与钩码数乘积一定， ____________________右__边__刻__度__数__与__钩__码__数__成__反__比__例__关__系__。
科学上著名的杠杆原理，是阿基米德发现的。 阅读书本112页——生活中的数学
巩固练习
自己动手制作简易的杠杆秤
不用实验，填一填：
右边刻度5上放3个钩码保持不变，左边各个刻度分别 放几个钩码才能保持平衡？
左刻度 1
3
5
15
所放钩 15
5
3
1
码数
研学活动3：创造平衡
根据杠杆平衡规律，小组设计一组数据， 使杠杆保持平衡。
位置 项目 第一次
左边 刻度数 钩码数
右边 刻度数 钩码数
当“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数” 杠杆尺保持平衡，这就是应用了杠杆原理。
在左右两边的刻度数和钩码数分别相同的情况下， 杠杆尺能保持平衡。
研学活动2：探究一般条件下杠杆尺保持平衡的规律 研学问题2：左边在刻度4上放3个钩码并保持不变， 右边怎样挂钩码能保证杠杆尺平衡？你有多少种挂法？
位置
左边
右边
项目
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
第一次
【公开课件】新人教版小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习《综合与实践：有趣的平衡》教学课件
乘
积 12 12 12 12 12
思考：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么
比例关系？ 成反比例关系
同学们经常玩的跷跷板， 生活中的数学 有时能够达到左右平衡，就是 应用了杠杆原理。像右图那样， 用一根铁棍，在铁棍底下垫一 块小石头，一个人能把一块大 石头撬起来，这也是应用了杠 杆原理。你还能举出一些生活 中应用杠杆原理的例子吗？
同学们，再见！
最新人教版小学六年级数学下册
第6单元 整理和复习
综合与实践：有趣的平衡
这些图片都反映了一种什么现象?
活动准备 选一根粗细均匀的竹竿 (长约1m)，在中点的位置 打个小孔并拴上绳子。然 后从中点开始每隔8cm做一 个记号(可以刻一个小槽)。
活动一 1.如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地 方，怎样放棋子才能保证平衡?
放3个棋子
如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子， 右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？放2个棋子 在刻度2上呢？ 放3个棋子
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
活动三 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分
别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地 方，放入的棋子数相同才能保持平衡。
活动一 2.如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们 移动到什么样的位置才能保持平衡?
如果左右放入同样多的棋子，它们移动到距 中点相同的位置才能保持平衡。
活动二
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的 塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？
有趣的平衡(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
人教版六年级下册 综合与实践
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
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活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
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教学设计模板
组织学生实验，教师巡视指导。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明确：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。
③课件展示第三幅图，问题3：左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
组织学生实验，教师巡视指导。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明白：要放3个棋子才能保证平衡。
④课件展示第四幅图，问题4：如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
组织学生动手操作，并进行指导。
组织学生相互交流。
指名学生汇报，并集体评议。
教师：通过上述的实验，你发现了什么?
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明白：一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
（3）应用规律，体会比例关系。
①课件展示教材第112页第4幅图，问题1：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个才能保证平衡呢？
组织学生应用上面所总结的规律填一填，并互相交流。
指名学生汇报，并互相评议。
组织学生验证。
②教师:能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明白：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大。
因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。