六年级时钟问题
六年级奥数第23讲：时钟问题
时钟问题时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
（1）我们知道钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度的5÷60=121。
（2）分针每分钟转3600÷60=60，时针每分钟转3600÷12÷60=0.50。
时钟问题经常围绕着两针（指时针与分针，下同）重合、两针垂直、两针垂直、两针成多少度角提出问题。
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
例1、现在时间是2点，问：什么时间时针与分针第一次重合？做一做：时针与分针在5点几分重合？例2、在5点10分时，时针和分针的夹角是多少度？做一做：计算2点24分时，时针与分针所成的角度。
例3、问：在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？做一做：问：在6点与7点之间，钟面上的时针和分针在何时成直角？例4、某人离开学校，看了看钟；外出了两个多小时以后，回到学校又看了一下钟，发现时针和分针恰好互换了位置。
问：这个人离开学校有多长时间？做一做：一部动画片放映时间不到1小时，结束时小明发现手表上时针、分针的位置正好与开始时的时针、分针交换了位置。
那么，这部动画片放映了多少分钟？例5、问：在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？做一做：问：4点几分，时针与分针成一直线？例6、问：在1点与2点之间的什么时刻，分针与时针的夹角被钟面上“12”这个刻度平分？做一做：问：3点过多少分，时针和分针离“3”距离相等，并且在“3”的两边？例7、王叔叔家有一块手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟比标准时间每小时慢30秒。
那么，王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？做一做：某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。
问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？1.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分钟就停了。
小学六年级钟表练习题
小学六年级钟表练习题一、填空题根据时钟上的指针，填写对应的时间。
1. ___________2. ___________3. ___________4. ___________5. ___________6. ___________二、选择题选择正确的选项，完成句子。
1. 早上7点钟的时候，时针指向 ___________。
a) 7 b) 12 c) 52. 下午3点钟的时候，分钟针指向 ___________。
a) 12 b) 3 c) 93. 晚上9点钟的时候，分钟针指向 ___________。
a) 6 b) 9 c) 34. 下午6点钟的时候，时针与分钟针重合，这个时间叫做___________。
a) 中午12点 b) 上午6点 c) 晚上6点5. 上午11点钟的时候，时针指向 ___________。
a) 11 b) 6 c) 3三、绘制时钟根据题目给出的时间，在钟表上绘制对应的时针和分钟针。
1. 绘制上午8点钟的时间。
2. 绘制下午4点半的时间。
3. 绘制晚上10点钟的时间。
四、判断题判断下列说法是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示。
1. 当时钟上的两个指针重合时，表示整点。
2. 上午12点钟的时候，时针与分钟针重合。
3. 时针每小时走一圈，分钟针每小时走三圈。
4. 钟表上大的指针是分钟针，小的指针是时针。
五、解答题根据题目给出的情境，回答问题。
1. 小明上学的路程需要30分钟，他7点半起床，准备上学。
应该在几点开始准备？2. 假设现在是下午6点钟，如果再过4小时，是几点钟？3. 早上9点钟，小玲开始做作业，做了1小时15分钟，结束的时间是几点钟？六、应用题根据题目给出的情境，画出相应的时钟图。
1. 小华从家出发去图书馆，用时40分钟，中途经过一个公园，花了15分钟在公园里玩耍。
请绘制小华从家到图书馆所需的时间。
2. 小明晚上9点从家出发，开始练习钢琴，练习了2小时30分钟，结束的时间是几点钟？3. 请根据以下情境，绘制钟表上准确的时间：小红上午9点钟起床，然后8点钟去学校，上学路程需要40分钟。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人〞分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度〞或者“每分钟走多少小格〞。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟〞，或者是“坏了的钟〞，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走〔3600-30〕/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走〔3600+30〕/3600个小时，那么标准时间走1小时手表那么走〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600个小时，那么手表每小时比标准时间慢1—【〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
时钟练习题小学六年级
时钟练习题小学六年级一、填空题1. 当时针指向6时，分针指向12分，现在是______点______分。
2. 当时针指向4时，分针指向3分，现在是______点______分。
3. 当时针指向9时，分针指向30分，现在是______点______分。
4. 当时针指向12时，分针指向45分，现在是______点______分。
5. 当时针指向11时，分针指向25分，现在是______点______分。
二、选择题1. 小明的闹钟指向8时，小明上学迟到了30分钟，小明的上学时间是：A. 7时30分B. 8时30分C. 9时D. 7时2. 当时针指向3时，分针指向45分，现在是几点几分？A. 3时B. 9时C. 12时D. 7时3. 打算约小明玩耍的小李看到闹钟指向8时30分，小李需要等多久才能见到小明？A. 30分钟B. 1小时C. 2小时D. 3小时4. 当时钟上的小时数增加了4个小时，分针的位置会如何变化？A. 不变B. 顺时针旋转C. 逆时针旋转D. 会停止不动5. 当时针指向6时，分针指向12分，如果现在是晚上，应该是几点？A. 6时B. 18时C. 12时D. 24时三、综合题1. 小明在早晨6时15分醒来，他打算在7时准时出门上学，请帮他判断他是否还有足够的时间准备好并上学。
2. 小红家的闹钟指向下午4时，她想知道距离晚上7时还有多长时间。
请帮她计算。
3. 小李每天早上6时10分起床，然后花10分钟洗漱，40分钟吃早餐，接着再用10分钟穿好衣服。
请问他能否在7时准时出门去上学？四、应用题1. 小明每天晚上7时开始学习，他决定学习1小时30分钟，他的学习时间将会是几点几分？2. 下午5时，小红开始做作业，她希望用1小时40分钟完成作业。
她应该在几点几分完成作业？3. 下午3时，小李去图书馆借书，他希望花30分钟在图书馆选书。
那么他最早何时能离开图书馆？四、双人对话题小明：现在几点了？小红：我看我手机，现在是上午11时。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
分。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
六年级数学专题讲义时钟问题
时钟问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60分格，当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=112，我们可以将分针的速度看成是1格/分，时针就是112格/分。
分针每走60÷（1－560）=56511（分），与时针重合一次。
时钟问题变化多端，也存在着不少的学问。
这里列出一个基本公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－112）=追及时间（分钟）。
其中，1－112为分针每分钟比时针多走的格数，即速度差。
〖经典例题〗例1、如图1，在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？【分析】将时钟盘面分成12个分格，那么在1点45分，分针必落在9这个位置上，而时钟针不在1这个位置上，而是在1和2之间的某个位置上，也就是要求出从1点到1点45分，45分钟的时间时针转过的角度。
时针走60分钟转过360°÷12=30°，那么走45分钟，转过300×4560=22.50。
而且从1点45分时时钟盘面上时针、分针的位置易知，从9点整到13点整之间包含有4个大格。
那么此时时针与分针的夹角是这两部分角度的和：30×4+22.50=142.50。
例2、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？【分析】分两种情况进行讨论。
（1）在顺时针方向上分针与时针成270°角：在顺时针方向上当分针与时针成270°时，分针落后时针60×（270÷360）=45（个）格，而在10点整时分针落后时针5×10=50（个）格。
因此，在这段时间内，分针要比时针多走50－45=5（个）格，而每分钟分针比时针多走（1－1 12）个格，因此所用的时间为：5÷（1－112）=5511（分钟）。
（2）在顺时针方向上分针与时针成90°角：在顺时针方向上当分针与时针成90°角时，分针落后时针60÷（90÷360）=15个格，因此在这段时间内，分针要比时针多走50－15=35个格，所以所用的时间为：35÷（1－112）=38211（分钟）。
小学六年级竞赛 第十四讲 时钟问题
第十四讲时钟问题一、课前热身：1、从6：00到7：00这1个小时的时间内，时针与分针重叠了次，时针与分针所夹角为直角的时刻有个．2、12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是．（12小时制）二、典例精析：3、如图，时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是度．4、如果现在时刻是8点55分，到10点整时，秒针旋转了圈．5、在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟的刻度处都有一个小彩灯，晚上9时35分20秒时，在分针与时针所夹的锐角内共有个小彩灯．6、边防哨所，二十四小时不间断地有士兵站岗，要求每人每日站两岗，每岗需1人．如果每次换岗的时间都恰好是钟表上时针与分针重合的时间，那么这个边防哨所每天应该安排名士兵站岗．7、有一座时钟现在显示10时整，那么，经过分钟，分针与时针第一次重合；再经过分钟，分针与时针第二次重合．8、小红家的老式挂钟停了，电台报时15：00时，奶奶跟电台对钟，由于年老眼花把时针与分针弄颠倒了．钟开始走动，小红放学回家见钟上正好是3时整．那么小红回家时钟面上显示应是几时几分？9、如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是．10、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确．请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？三、竞赛真题：11、（2014•华罗庚金杯）小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表．当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（）分钟．A．14 B．15 C．16 D．1712、（2015•华罗庚金杯）一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分．那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（）A．快12分B．快6分C．慢6分D．慢12分13、（2002•华罗庚金杯）在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？14、（2017•希望杯）张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．15、（2015•华罗庚金杯）王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计分钟．四、课后练习：16、在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒．17、小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟．某天晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是．18、小华家的挂钟比标准每小时慢4分钟，小华早上7时上学时把挂钟对准，晚上睡觉时挂钟正好指着9时．问：此时的标准时间是多少？19、有6个时刻，6：30，6：31，6：32，6：33，6：34，6：35这几个时刻里，时刻时针和分针靠的最近，时刻时针和分针靠得最远．20、甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟．假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次这两只钟都同样指在三点时，要隔多少天？。
(完整)小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
分。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和标准答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的M 每秒或者千M 每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。
56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【【【【闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时 ，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
小学六年级数学竞赛训练题--时钟问题
小学六年级数学竞赛训练--时钟问题【例 1】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【解析】时针的速度是360÷12÷60=0.5(度/分)，分针的速度是360÷60=6(度/分)即分针与时针的速度差是6-0.5=5.5(度/分)，10点时，分针与时针的夹角是60度，第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
所以答案为12(分)【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔5分钟，时针与分针重合一次．我们来6511熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，．如果设分针的速度为单位“l”，时针的速度为分针速度的112那么时针的速度为“54”．【例 3】某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440（分），怪钟一昼夜是100×10=1000（分）怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）即4点12分。
(完整)小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为 6 度。
分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度1时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5 度12注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
5例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65 分。
11例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走( 3600-30 )/3600 个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走(3600+30 )/3600 个小时，则标准时间走 1 小时手表则走 ( 3600-30 )/3600* ( 3600+30 ) /3600 个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【( 3600-30 )/3600* (3600+30 ) /3600 】=1 —14399/14400=1/14400 个小时，也就是1/14400*3600= 四分之一秒，所以一昼夜24 小时比标准时间慢四分之一乘以24 等于 6 秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快 3 分。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
分。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
小学六年级数学时钟问题【优质】
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
例1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后面5×3＝15（格）。
时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：（1）时针与分针重合。
从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷（2）时针与分针成180°角。
从3点开始，分针要比时针多走15＋30例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间？分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。
但在这里，我们可以简化一下。
因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。
六年级上册第11讲 时钟问题
六年级奥数班
一、解题思路
【知识点拨】
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人 追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟 的分针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速 度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千 米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者 “每分钟走多少小格”。
经过时间： 60°÷（6°－0.5°）=
现在的时刻：
2:00
8
【典型例题】
例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？ （2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？ （3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 8点夹角： 8×30=240° 分针多走度数： 240°－90°=150° 经过时间： 150°÷（6°－0.5°）=
6
9:00
【课堂精练】
1. （1）在钟面上，7时12分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？ （2）在钟面上，5时32分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？ 7时12分 5时32分
7点夹角： 7×30=210°
分针多走度数： （6°－0.5°）×12=66° 现在的夹角： 210°－66°=144°
7点夹角： 5×30=150°
12
【典型例题】
例5：小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直 线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多 少时间？ 开始的夹角：180° 分针比时针多走180° 180°÷（6°－0.5°）=
13
【典型例题】
例6：钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对 准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏 应当将闹钟的铃定在几点几分上？
六年级--钟表问题
六年级思维探究钟表问题钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。
因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。
而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。
从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,每分钟分针比时针多走1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12从角度上来看：钟面是个圆，360º，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30º，每分钟走0.5º；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6º，所以此时分针、时针的速度差=6º-0.5º要解答时钟问题时注意事项：①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑②路程差÷速度差=追及时间③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考练习：1、在四点钟到五点钟之间，分针与时针什么时候重合？2、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？3、从五点整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？(不重合)4、时钟的分针与时针现在恰好重合，那么至少经过多少分钟恰好能形成一条直线？5、钟面上5点零8分，时针与分针的夹角是多少度？6、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180）是多少度？7、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？8、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？9、小李开了一个多小时会议，会议的开始看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置，问这次会议开了大约1个小时多少分？。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
六年级钟表问题
六年级钟表问题钟表问题1：时针分针在4点几分的时候重合？2：时针和分针在3点几分的时候反向？3：时针和分针在九点几分的时候反向？4：时针和分针在1点几分的时候互相垂直？5：有一座时钟在显示10点整，那么经过多少分钟，分针与时针第一次重合？再经过多少分钟，时针和分针第二次重合？6：时针和分针在5点几分的时候相互垂直？7：时针和分针在10点几分成直角？8：在钟面上，1点1分时，时针与分针所成德角是多少度？9：在9点多少分时，分针和时针在一条直线上？10：小明在7点和8点之间解一道题，开始时时针与分针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用多少分钟？11:10点几分时，分针与时针关于“6”与“12”字连线对称？12:7点几分时，分针落后时针100度？13：现在是上午9点整，再过多少分钟，时针和分针反方向成180度？14：在钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合？15：在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而且指向相反？16：钟面上6点7点之间两针夹角90度时，是6点几分？17：钟面上6时45分时，时针在分针后面过少度？18：钟面在9时与10时之间，时针与分针成直角时，是几时几分？（不包括9点整这一次）19：在10点于11点之间，钟面上时针与分针什么时候垂直？20：小明家有一只走时不准的表，每小时比标准时间慢4分钟，早上8点整的时候，小明将这只表对准，当这只表指向中午12点整的时候，标准时间应是几点几分？21：一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指向12时的时候，标准时间是几时几分？时钟问题：22：时钟从4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？23：有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指向正确，请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？24：钟面3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？25：从3点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是3点几分？26：科技馆里有一只奇妙的钟，一圈共有20个格，每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候，指针敲好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？27：把一个时钟改装成一个玩具钟，使得指针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，开始时三针重合，问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？28：甲乙两时钟都不准确，甲时钟每走24小时，敲好快一分钟，乙时钟每走24 小时，恰好慢一分钟，假定几天下午三点钟的时候，将甲乙两钟都调好，指在准确的时间，任其不停地走下去，问下一次这两只钟都同样指在三点时，要隔多少天？29：王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差几秒？30：在十点与十一点之间，钟面上时针与分针在什么时候垂直？31：一只钟表的时针与分针均指向4与6之间，且钟面上“5”恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻？练习：32：有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，问钟敲12下，几秒钟可以敲完？33：科学家进行一项实验，每隔5个小时做一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？34：小明的爸爸在高山上工作，哪里的气温白天和夜晚相差很大，他的手表由于气温的影响走得不正常，白天快21分钟，夜里慢31分钟，他10月1日对准时间问那一天手表正好快5分钟？35：李大爷的闹钟一昼夜快了3分钟，他想让这个时钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么，当闹钟走到今天下午4点时应该往慢拨几分钟？36：8点到9点之间，时针和分针在“8”点的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等，这时时8点多少分？37：有一天课间休息时，小明看了一下墙上的时钟，时间是9点多，他发现时针和分针正好处在关于铅垂线对称位置，请问：此时是几点几分？38：在8时至9时之间，钟表的长针和短针在同一直线上，这时是多少分？ 39:7点多少分的时候，分针落后于时针100度40：12点整时，钟面上的时针分针秒针正好重合，请你计算，再过多长时间，针面上的时针与分针再次重合？重合时，时针，分针分别走了几圈几格？41：一个快钟每小时比标准时间快一分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，若将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整，此时的标准时间是多少？42：张明的手表每小时比标准时间慢30秒，早晨6点时，张明把手表与标准时间对准。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级时钟问题
基本思路：
1、按照行程问题中的思维方法解题；
2、不同的表当成速度不同的运动物体；
3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；
4、时间是标准表所经过的时间；
5、合理利用行程问题中的比例关系；
6、封闭曲线上的追及问题。
①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/(12*60)度，即1/2度。
训练题
1、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180 ）是多少度？
2、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
3、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
4、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？
5、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
6、钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合？
7、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
8、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？
9、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
10、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？
11、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
12、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？
13、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角？
14、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？
15、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。
甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。
至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？
16、小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
17、甲乙丙丁约定中午12时在公园门口集合。
见面后，甲说：“我提前6分钟到，乙是正点到的。
”乙说：“我提前4分钟到，丙比我晚到2分钟。
”丙说：“我提前3分钟到，丁是提前2分钟到的。
”丁说：我以为我迟到1分钟，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间12时整。
”根据他们的谈话，请你推算，他们4个人的手表各快（或慢）几分钟？实际上他们各是几时到公园门口的？公园门口有个大挂钟走得很准确，他们4人，谁到达公园时，大挂钟的时针与分针与时针所构成的角度最大，是甲、乙、丙，还是丁？。