【课堂新坐标】2016-2017学年高中物理人教版选修3-2(课件)第四章 电磁感应 5 [来源：学优网1197568]

图457
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力； (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 Ep，则这一 过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少？ (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的 过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少？
【答案】 CD
3．(2016· 宜昌高二检测)如图454所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架 cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应 强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则 F( ) A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力 C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力
感生电场的特点 1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的． 2．感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关． 3．感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定．
电磁感应现象中的洛伦兹力
[先填空] 1．成因 导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因 此受到洛伦兹力． 2．动生电动势：由于 导体运动 而产生的感应电动势． 3．动生电动势中的非静电力：与 洛伦兹力 有关．
【解析】
(1)初始时刻导体棒中感应电动势E＝BLv0①
E 导体棒中感应电流I＝R② 作用于导体棒上的安培力F＝BLI③ B2L2v0 联立①②③得F＝ R ，方向水平向左．
(2)由于安培力方向与位移方向相反，安培力做负功，由功能关系得 1 2 W1＝Ep－2mv0 电阻R上产生的焦耳热 1 2 Q1＝2mv0－Ep. 1 2 (3)由能量转化及平衡条件等，可判断棒最终静止于初始位置，Q＝2mv0.
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B．小球所受的磁场力一定不断增大 C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动 D．磁场力对小球一直不做功
【解析】
当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球
做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，所以C正 确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在 水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个 力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝qvB，磁场在增强，球速先减小 v2 后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大，故B错误；向心力F向＝m r ，其大小随速 度先减小后增大，因此挤压力FN也不一定始终增大，故A错误．
[核心点击] 1．感生电动势与动生电动势产生机理的理解 (1)磁感应强度变化产生的感生电动势是由变化的磁场产生感生电场，线圈中 的自由电荷受到静电力作用定向移动形成的． (2)导体切割磁感线产生的动生电动势是由于自由电荷受到洛伦兹力作用定向 移动形成的．
2．感生电动势与动生电动势的比较
产生原因 移动电荷的 非静电力 回路中相当于 处于变化磁场中的线圈部分 电源的部分 方向判 由楞次定律判断 断方法 大小计 算方法 ΔΦ 由 E＝n Δt 计算 感生电动势 磁场的变化 动生电动势 导体做切割磁感线运动 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿 感生电场对自由电荷的静电力 导体方向的分力 做切割磁感线运动的导体 通常由右手定则判断， 也可由楞次 定律判断 通常由 E＝Blvsin θ 计算， 也可由 E ΔΦ ＝n Δt 计算
【答案】 AC
5．如图456所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的 距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平 面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电 阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此 过程中ab棒的最大速度．已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电 阻都不计．
知 识 点 一
5
知 识 点 二
电磁感应现象的两类情况
学 业 分 层 测 评
学习目标
知识脉络
1.知道感生电动势、动生电动势的
概念及产生原因． 2．会用楞次定律判断感生电场的 方向，用左手定则判断洛伦兹力 的方向．(重点) 3．知道电磁感应现象遵守能量守 恒定律．
4．与力学、电路相结合的电磁感
应综合问题．(难点)
【提示】 可以用．所有的电磁感应现象都符合法拉第电磁感应定律．
[合作探讨] 探讨：(1)什么叫动生电动势？(2)动生电动势的产生与电路是闭合还是断开有 关吗？
【提示】 (1)由于导体棒做切割磁感线的运动，而在导体棒两端产生的感应 电动势，叫做动生电动势． (2)无关．无论电路闭合还是断开，只要有导体做切割磁感线的运动，电路中 就有动生电动势产生．当电路闭合，其中一部分导体做切割磁感线的运动时，电 路中有感应电流产生．
电磁感应现象中的感生电场
[先填空] 1．感生电场 磁场 变化 时在空间激发的一种电场．
2．感生电动势 由 感生电场 产生的感应电动势．
3．感生电动势中的非静电力 感生电场 对自由电荷的作用． 4．感生电场的方向 与所产生的 感应电流 的方向相同，可根据楞次定律和右手定则判断．
[再判断] 1．磁场可以对电荷做功．( × ) 2．感生电场可以对电荷做功．( √ ) 3．磁场越强，磁场变化时产生的感生电场越强．( × )
【提示】 当存在于某空间的磁场发生变化时，就会在此变化磁场的垂直方 向上产生感生电场．当在变化磁场的垂直方向上存在闭合导体时，导体中的自由 电子会在感生电场的作用下，定向移动，形成感应电流．当磁场变化时，一定能 产生感生电场，但不一定能产生感应电流，因此感生电场的方向为此处存在感应 电流时，感应电流的方向．
[再判断] 1．动生电动势产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用．(√ ) 2．感生电动势的大小由E＝n 得．(√ ) 3．产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功．( × ) ΔΦ Δt 求得，动生电动势的大小可由E＝Blv求
[后思考] 计算动生电动势时能否应用法拉第电磁感应定律？
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b B2L2v C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝ R D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度
为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速 度，故选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向 向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故选项B错误；金属棒速度为v B2L2v 时，安培力大小为F＝BIL，I＝BLv/R，由以上两式得F＝ R ，故选项C正确； 由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能以及电阻R上 产生的内能，因此选项D错误．
4．(多选)如图455所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端 接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和 导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余 电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( ) 【导学号：94530031】
因此，ab 达到 vmax 时应有 B2L2vmax mgsin θ－μmgcos θ－ R ＝0④ mgsin θ－μcos θR 由④式可解得 vmax＝ . B2L2
【答案】 mgsin θ－μcos θR B2L2
6． (2016· 台州高二检测)如图 457 所示， 固定的水平光滑金属导轨， 间距为 L， 左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连(图中未画出)，放在导轨上，导轨与导体棒的电 阻可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 v0.在 沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触. 【导学号：94530032】
图454
ΔB 【解析】 由E＝n Δt · S可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定， E 由F安＝BIL，I＝ R 可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F＝F安可 知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右， 所以外力F水平向左，C正确．
【答案】 C
【解析】
感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定．原磁场向上且磁感
应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方 向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向从 上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理 可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆 时针方向，所以A、D对．
【答案】 AD
2．(多选)如图453所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小 于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空 间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运 动过程中小球带电荷量不变，那么( )
图453 【导学号：94530030】
[核心点击] 1．感生电动势 (1)电场线：如图 451 所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁 场方向垂直的闭合曲线，感生电场是一种涡旋电场．
图 451
(2)如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定 向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．
2．感生电场的方向 (1)判断：假定存在闭合环形回路，回路中感应电流的方向就表示感生电场的 方向，判定方向要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律和右手定则来 进行． (2)决定因素：感生电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体 及是否存在闭合回路无关．
【解析】 E＝BLv①
ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律
闭合电路 ACba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律 I＝E/R② 据右手定则可判定感应电流方向为 aACba， 再据左手定则判断它受的安培力 F
安
方向如图所示，其大小为
F 安＝BIL③ 取平行和垂直导轨的两个方向对 ab 所受的力进行正交分解，应有 FN＝mgcos θ，Ff＝μmgcos θ， B2L2v 由①②③可得 F 安＝ R ， 以 ab 为研究对象，根据牛顿第二定律有： B2L2v mgsin θ－μmgcos θ－ R ＝ma， ab 做加速度减小的变加速运动，当 a＝0 时速度达最大．
1．(多选)某空间出现了如图452所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直 于磁场的方向上会产生感生电场，下列有关磁感应强度的变化与感生电场的方向 关系的描述正确的是( )
图452
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向 B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向 C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向 D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
B2L2v0 【答案】 (1) R ，方向水平向左 1 2 (2)Ep－2mv0 1 2 2mv0－Ep
1 2 (3)初始位置 2mv0
电磁感应中焦耳热的计算方法 1．电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. 2．感应电流变化时，可用以下方法分析： (1)根据动能定理求出克服安培力所做的功W安，则Q＝W安． (2)根据能量守恒定律，感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少， 则Q＝ΔE其他．
[后思考] 感应电动势和感应电流，哪一个更能反映电磁感应的本质？
【提示】 当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电动势，如 果回路闭合，就会产生感应电流，而不论回路是否闭合，都有感应电动势产生， 但不一定有感应电流．所以感应电动势比感应电流更能反映电磁感应的本质．
[合作探讨] 探讨：什么是感生电场？感生电场与感应电流的关系是什么？