桓台二中2016-2017年高二12月月考数学试卷(有答案)
山东省桓台第二中学2015-2016学年高二12月模模块检测数学试题 含答案
高二模块考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{|23},{|1A x x B x x =-≤≤=<-或4}x >，那么集合R AC B 等于（ ）A ．{24}x -≤<B ．{|3x x ≤或4}x ≥C ．{21}x -≤<-D ．{13}x -≤≤ 2、已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A ．24cm B ．26cm C ．28cm D ．216cm3、设10.23121log 3,(),23a b c ===,则（）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c << 4、函数2ln(2)2y x x x =--+ ）A ．(1,2)-B ．(,2)(1,)-∞-+∞C ．(2,1)-D ．(2,1)-5、已知(1,2),(0,1),(2,)a b c k ===-,若(2)a b c +⊥，则k =( ）A ．12B ．2C ．12- D ．2-6、已知函数cos()(0,)y wx w ϕϕπ=+><的部分图象如图所示，则( ） A ．21,3w πϕ== B ．21,3w πϕ==-C ．22,3w πϕ== D ．22,3w πϕ==-（ )7、函数()32ln 2x f x x=-的零点位于区间A ．(1,2)B ．()2,3C ．(3,4)D ．(4,5)8、已知函数()2log,0(3),0x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩,则(10)f -的值是( ）A ．-2B ．-1C ．0D ．19、已知α是锐角,31(,sin ),(cos ,)43a b αα==,且//a b ，则角α为（)A ．15 B ．45 C ．75 D ．15或 7510、函数2sin ,()63y x x ππ=≤≤的值域是（ ）A ．[]1,1-B ．1[,1]2C ．1[2D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题卷的横线上。
2017-2018学年山东省桓台第二中学高二12月月考数学(文)试题
高二阶段性检测文科数学试题一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{3,4,5}B =，则U AB =ðA ．{3}B ．{1,2}C ． {1,2,4,5D ．{1,3,5} 2．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，1()()32xf x =-，则(1)f =A ．52 B ． -1 C. 1 D ．52- 3.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是( )A.(,1)-∞-B.(1，+∞）C.(1,1)(1,)-+∞D.（-∞，+∞）4.为了得到函数y=sin （2x-3π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度C.向左平移3π个单位长度D.向左平移6π个单位长度5.设向量()2,1-=a ，向量()4,3-=b ，向量()2,3=c ，则向量()=⋅+c b a 2（ ）A ．（－15，12）B .0C .－3D .－116．已知实数,x y 满足2010,210x y x y z x y x y -≤⎧⎪-+≥=+⎨⎪++≥⎩则的最大值为（ ）A. 2-B. 1-C.0D.47.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2πB.4πC.6πD.12π8．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A.34B.56C.1112 D .25249.函数2log 2xy =的图像大致是A ．B ．C ．D ．10.在ABC ∆中，30,34,4===A b a ，则角B 等于A ．30 B ． 30或 150 C ． 60 D ．60或12011.直线l ：8x －6y －3＝0被圆O ：x 2＋y 2－2x ＋a ＝0所截得弦的长度为3，则实数a 的值是 A.－1B.0C.1D.1－13212.已知{a n }是等差数列，a 10＝10，其前10项和S 10＝70，则公差d ＝ A.－23B.－13C.13D.2313.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^∈R ).由此请估计山高为72 km 处气温的度数为 A.－6B.－8C.－4D.－1014.已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数. 当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩ 若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是A ．59(,)24-- B ．9(,1)4--C . 599(,)(,1)244---- D ．5(,1)2--二．填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分.15.已知函数21,0()0x x f x x ⎧+≥⎪=<，则((3))f f -= ．16．若1sin()43πα+=，则cos(2)πα-=____________.17.在区间[－2，4]上随机地取一个数x ，若x 满足|x |≤m 的概率为56，则m ＝________.18.已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，则y ＝1a ＋4b 的最小值是19.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中 抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则6组抽出的号码为________.20.如果对定义在区间D 上的函数()f x ，对区间D 内任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()f x 为区间D上的“H 函数”，给出下列函数及函数对应的区间：③()()()1e ,,1x f xx x -=+∈-∞；以上函数为区间D 上的“H 函数”的序号是__________．（写出所有正确的序号）三．解答题：共50分.21.（12分）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝2S 2＋4，a 5＝36.(1)求a n ，S n ；(2)设b n ＝S n －1(n ∈N *)，T n ＝1b 1＋1b 2＋1b 3＋…＋1b n，求T n .22.（12分）已知函数R x x x x x f ∈--=,212cos cos sin 3)(. (1)求函数)(x f 的最小值和最小正周期.(2)已知△ABC 内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量)sin ,1(A m = 与)sin 2(B n ，=共线,求a,b 的值.23.（12分）如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，E ，F 分别是AP ，AD 的中点. 求证：(1)直线EF ∥平面PCD ； (2)平面BEF ⊥平面P AD .24.（14分） 已知函数1)(2++=x b ax x f 是定义在（-1,1）的奇函数，且52)21(=f（1）求f(x)解析式（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数 （3）解不等式0)()1(<+-t f t f高二阶段性检测文科数学试题答案1-5:BCCDC 6-10:DCDCD 11-14：BDAC15.5 16. 17. 3 18. 9 19.111 20. （1）（2）21.解 (1)因为S 3＝2S 2＋4，所以a 1－d ＝－4， 又因为a 5＝36，所以a 1＋4d ＝36.解得d ＝8，a 1＝4，所以a n ＝4＋8(n －1)＝8n －4，S n ＝2n （4＋8n －4）＝4n 2.(2)b n ＝4n 2－1＝(2n －1)(2n ＋1)， 所以bn 1＝（2n －1）（2n ＋1）1＝212n ＋11. T n ＝b11＋b21＋b31＋…＋bn 1＝212n ＋11＝212n ＋11＝2n ＋1n.22.解1)f(x)=sinxcosx-cos 2x-=sin2x-cos2x-1=sin-1.所以f(x)的最小值为-2,最小正周期为π.(2)因为f(C)=sin -1=0,即sin =1,又因为0<C<π,-<2C-<,所以2C-=,故C=.因为m 与n 共线,所以sinB-2sinA=0.由正弦定理=,得b=2a.①因为c=3,由余弦定理,得9=a 2+b 2-2abcos,即a 2+b 2-ab=9,②联立①②,解得23.证明 (1)在△P AD 中，因为E ，F 分别是AP ，AD 的中点，所以EF ∥PD .因为EF⊄平面PCD，PD⊂平面PCD，所以直线EF∥平面PCD.(2)如图所示，连接BD，因为AB＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BF⊥AD.因为平面P AD⊥平面ABCD，平面P AD∩平面ABCD＝AD，BF⊂平面ABCD，所以BF⊥平面P AD.又BF⊂平面BEF，所以平面BEF⊥平面P AD.24.(1)是奇函数，f(-x)=-f(x)-ax+b=-ax-b, b=-b,所以b=0.又，所以a=1.∴(2)设任意-1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=(x2-x1)>0，(x1x2-1)<0所以：f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2)x1<x2所以：f（x）在（—1，1）上是增函数(3)f(0)=0,化为f(t-1)<-f(t)又f(x)是奇函数∴f(t-1)<f(-t)由已知得-1<t-1<1-1<-t<1t-1<-t解得t∈(0,1/2)。
数学---山东省桓台第二中学2017届高三12月期中考试(文)
山东省桓台第二中学2017届高三12月期中考试（文）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5M =，{}1,3,6N =，则集合{}2,7等于（ ） A. M N I B ．()()U U C M C N I C ．()()U U C M C N U D ．M N U 2．函数31()log f x x=的定义域为（ ） A ．{}1x x < B ．{}01x x << C ．{}01x x <≤ D ．{}1x x >3．已知集合201x A xx ⎧-⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}B x x a =<，则“1a =”是“B A ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．用反证法证明命题：“已知,a b N +∈，如果ab 可被 5 整除，那么,a b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（ ）A ．,a b 都能被5 整除B ．,a b 不都能被5 整除C ．,a b 都不能被5 整除D ．a 不能被5 整除 5．设函数12,0()3,0x x x f x x ++<⎧=⎨≥⎩,则()2f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A ．3B ．1C ．0D ．136．某产品在某零售摊位的零售价x （单位：元）与每天的销售量y 单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+中的ˆ4b =-，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（ ）A ．26个B ．27个C ．28个D ．29个7．已知函数2()21f x x ax a =-++-在区间[0，1]上的最大值为2，则a 的值为（ ） A ．2 B ．﹣1或﹣3 C ．2或﹣3 D ．﹣1或2 8．已知命题:0,p x ∀>有1x e ≥成立，则p ⌝为（ ） A ．00x ∃≤，有01xe <成立 B ．00x ∃≤，有01xe ≥成立 C ．00x ∃>，有01xe <成立 D ．00x ∃>，有01xe ≤成立9．已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且(2)()f x f x +=，若()f x 在[﹣1，0]上是减函数，记0.50.52(log 2),(log 4),(2)a f b f c f ===，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ． a c b >> D ．b a c >>10．已知函数(1)'()y x f x =-的图象如图所示，其中'()f x 为函数()f x 的导函数，则()y f x =的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，且在[1,)+∞上为减函数，若(1)()f m f m -<，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1(,)2+∞B ． 1(,)2-∞C ．1(,)2-∞-D ．11(,)(,)22-∞-+∞ 12．已知函数()f x 是奇函数，当20,()x f x x x <=-+，若不等式()2log a f x x x -≤(0,a >1)a ≠对2(0,]2x ∀∈恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ． 1(0,]4 B ．1[,1)4 C ．1(0,]2 D ．11[,](1,)42+∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．函数21x y a -=+(0,a >1)a ≠不论a 为何值时，其图象恒过的定点为 ． 14．已知函数2()=ln '(1)34f x x f x x -+-，则'(1)f = ． 15．观察式子，…，则可归纳出．16．若函数()23xf x =-与()g x k =的图象有且只有两个交点，则实数k 的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题）17．(本小题12分)已知命题p ：方程240x x m -+=有实根，命题q ：15m -≤≤．若p q∧为假命题，p q ∨为真命题，求实数m 的取值范围．18．(本小题12分)已知0,,m a b R >∈，求证： 222()11a mb a mb m m++≤++．19．(本小题12分)某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A ，B 进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A 和方案B 进行治疗，统计结果如下：（1）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附：()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++, 其中n a b c d =+++20．(本小题12分)已知关于x 的函数2()ln ()g x a x a R x=-∈,2()()f x x g x =+ （1）试求函数()g x 的单调区间；（2）若()f x 在区间(0,1)内有极值，试求a 的取值范围.21．(本小题12分)已知函数21()ln 2(0)2f x x ax x a =--< （1）若函数()f x 在定义域内单调递增，求a 的取值范围；（2）若12a =-且关于x 的方程1()2f x x b =-+在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。
山东省桓台第二中学2017届高三12月摸底考试数学(理)试题 含答案
学必求其心得，业必贵于专精高三摸底考试理科数学试题2016年12月本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分,考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷(选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集,2{|1},{|1}M x N y y x x===-＜,则R N C M ⋂=（)A 。
（1，2）B 。
［0,2]C 。
∅D 。
[1，2] 2．设i 为虚数单位,复数3iz i-=，则z 的共轭复数z =（ )A.13i --B. 13i - C 。
13i -+D. 13i +3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=则向量,a b 的夹角为（）A. 6π B. 3π C 。
4π D. 2π4．下列命题中，真命题是（ ） A 。
2,2x x R x ∀∈>B.,0x x R e ∃∈<C 。
若,a b c d >>，则 a c b d ->-D 。
22ac bc <是a b <的充分不必要条件5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，则22(1)z x y =-+的最大值是()A ．1B ．9C ．2D ．116．将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象向左平移4π个单位,所得函数图象的一条对绝密 ☆ 启用并使用完毕前称轴的方程是（ ) A.12x π=-B.12x π=C.6x π=D 。
3x π=7．函数)01y a a =>≠且的定义域和值域都是[]0,1,则548loglog 65aa += ( )A 。
1B 。
2C 。
3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是（ ）A. ()3,2-- B 。
山东省桓台县第二中学高二数学下学期期末考试试题文
山东省桓台县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文2016年7月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1．已知集合}22{},032{2<≤-=≤--=x x B x x x A ，则=⋃B A ( )A ．]3,2[-B ．]2,3[-C ．]2,1[-D ．）2,1[- 2. 已知i 是虚数单位，复数221ii-=+( ) A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -3．设10.221211log 3,,32a b c -⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则正确的是( ) A ．a<b<c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c4．函数2ln(1)34x y x x +=--+的定义域为( )A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- 5．已知()()2,22a b a b a b ==+⋅-=-，则a b 与的夹角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°6．已知函数x xx f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是( ) A. (01), B. (12), C. 2,4（）D.4+∞（,） 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x π=对称的是( )A. sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B. sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D. sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭8．运行如图程序框图，若输出S 是254，则①处应为( )A. 5n ≤B. 6n ≤C. 7n ≤D. 8n ≤9．等腰ABC ∆中2AB AC AB ==，点D 为BC 边上一点且AD=BD ，则sin ADB ∠的值为( )A.6B.3C.3D.310．若函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”，213()22f x x x =-+是区间I 上的“缓增函数”，则其“缓增区间”I 为( )A ．[1)+∞， B． C ．[0]1， D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______ 12．将函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移4π个单位长度，所得图象关于点3,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则ω的最小值是______ 13．已知0,0x y >>且22x y +=，则2214x y +的最小值为______ 14．周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01()log 1,12x x f x x x ⎧≤≤=⎨+<≤⎩，则(2014)+(2015)f f =______15．已知函数()f x 对任意x R ∈满足()()()11f x f x f x +=-，且是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-+，若方程()f x a x =至少有4个相异实根，则实数a 的取值范围是_______三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分）已知命题:p 函数22y x x a =-+在区间()1,2上有1个零点；命题:q 函数2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点.如果p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求a 的取值范围. 17．（本小题满分12分）正视图侧视图俯视图设函数()2sin 2f x x x ωω=+0ω>），且()f x 的最小正周期为2π.（1）求ω的值；（2）将函数()y f x =图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的单调增区间.18.（本小题满分12分） 在ABC ∆中，已知()111sin ,cos 2142A B ππ⎛⎫+=-=-⎪⎝⎭.(1)求sinA 的值，并求出角B 的大小；(2)若角A,B,C 的对边分别为,,5,a b c a b c =，且，求的值. 19.（本小题满分12分）已知函数,157)(++=x x x f 数列{}n a 满足： .002211≠=+-++n n n n n a a a a a 且数列{}n b 中,)0(1f b =且).1(-=n n a f b（1）求证:数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1是等差数列; （2）求数列{}n b 的前n 项和n T . 20.（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点， =90ABC ACD ︒∠∠=,=60BAC CAD ︒∠∠=，AC AP =.（1）求证：CE ∥平面PAB ； （2）求证：PC AE ⊥． 21.（本小题满分14分）已知函数()x f 的定义域为[2,2]-，若对于任意的,[2,2]x y ∈-，都有()()()y f x f y x f +=+，且当0>x 时，有()0>x f .（1）证明:()x f 为奇函数；（2）判断()x f 在[2,2]-上的单调性，并证明；（3）设()11=f ,若()log a f x m <(0a >且1a ≠)对∀[]2,2x ∈-恒成立,求实数m 的取值范围.A BCDPE高二期末考试文科数学试题参考答案2016年7月一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分。
2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三(下)开学数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三（下）开学数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“A⊆B”是“a＝3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）若m，n为实数，且（2+mi）（n﹣2i）＝﹣4﹣3i，则＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（5分）已知函数f（x）＝2|x|，记a＝f（log0.53），b＝log25，c＝f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a4．（5分）已知θ为锐角，且cos（θ+）＝，则cos（﹣θ）＝（）A．B．C．D．﹣5．（5分）如图，已知三棱锥P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB＝，侧面P AB ⊥底面ABC，AB＝P A＝PB＝2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）A．，1，B．，1，1C．2，1，D．2，1，16．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y＝k（x+2）与圆相交的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）设实数x，y满足约束条件，若对于任意b∈[0，1]，不等式ax﹣by＞b恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（，4）B．（，+∞）C．（2，+∞）D．（4，+∞）8．（5分）如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ+μ，则λ+μ＝（）A．B．C．D．29．（5分）已知点F1是抛物线C：x2＝4y的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．﹣1C．+1D．10．（5分）已知a＞2，函数f（x）＝，若f（x）有两个零点分别为x1，x2，则（）A．∃a＞2，x1+x2＝0B．∃a＞2，x1+x2＝1C．∀a＞2，|x1﹣x2|＝2D．∀a＞2，|x1﹣x2|＝3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．12．（5分）将函数f（x）＝sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点（，0），则ω的最小值是．13．（5分）如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为．14．（5分）已知球的直径PC＝4，A，B在球面上，∠CP A＝∠CPB＝45°，AB＝2，则棱锥P﹣ABC的体积为．15．（5分）已知圆C的方程（x﹣1）2+y2＝1，P是椭圆+＝1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A，B，则•的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（12分）已知＝（2sin x，sin x+cos x），＝（cos x，sin x﹣cos x），函数f（x）＝•．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A＝，若f（A）﹣m ＞0恒成立，求实数m的取值范围．17．（12分）某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”．（Ⅰ）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；（Ⅱ）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．附：K2＝18．（12分）如图，直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC ＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．19．（12分）已知椭圆C方程为+y2＝1，过右焦点斜率为l的直线到原点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设M（2，0），过点M的直线与椭圆C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C1（﹣1，0），C2（1，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．20．（13分）已知二次函数f（x）＝x2+x．数列{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）（n∈N*）在二次函数y＝f（x）的图象上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝a n a n+1cos[（n+1）π]（n∈N*），数列{b n}的前n项和为T n，若T n≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；（Ⅲ）在数列{a n}中是否存在这样一些项：，，，…，这些项都能够构成以a 1为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{}？若存在，写出n k关于f（x）的表达式；若不存在，说明理由．21．（14分）已知函数f（x）＝．（Ⅰ）求函数f（x）极值；（Ⅱ）若直线y＝ax+b是函数f（x）的切线，判断a﹣b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在说明理由．（Ⅲ）求方程f[f（x）]＝x的所有解．2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三（下）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，由“A⊆B”，可得：a＝2或3．∴“A⊆B”是“a＝3”的必要不充分条件．故选：B．2．【解答】解：∵（2+mi）（n﹣2i）＝﹣4﹣3i，∴2n+2m+（mn﹣4）i＝﹣4﹣3i，∴2n+2m＝﹣4，mn﹣4＝﹣3，解得：m＝n＝﹣1，则＝1．故选：A．3．【解答】解：函数f（x）＝2|x|，记a＝f（log0.53），b＝log25，c＝f（0），∴a＝f（log0.53）＝＝＝3，2＝log24＜b＝log25＜log28＝3，c＝f（0）＝20＝1，∴a，b，c的大小关系为c＜b＜a．故选：D．4．【解答】解：∵θ为锐角，且cos（θ+）＝，则cos（﹣θ）＝cos[﹣（θ+）]＝sin（θ+）＝＝，故选：C．5．【解答】解：∵三棱锥P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB＝，侧面P AB⊥底面ABC，AB＝P A＝PB＝2；∴x是等边△P AB边AB上的高，x＝2sin60°＝，y是边AB的一半，y＝AB＝1，z是等腰直角△ABC斜边AB上的中线，z＝AB＝1；∴x，y，z分别是，1，1．故选：B．6．【解答】解：圆x2+y2＝1的圆心为（0，0）圆心到直线y＝k（x+2）的距离为要使直线y＝k（x+2）与圆x2+y2＝1相交，则解得﹣＜k＜∴在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y＝k（x+2）与圆x2+y2＝1有公共点的概率为P＝＝故选：C．7．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：b＝0时，ax＞0，∴a＞0；b≠0时，y＜x﹣1．a＜0时，不成立；a＞0时，B（1，3）在y＝x﹣1的下方即可，即3＜﹣1，解得a＞4b，∵0＜b≤1，∴a＞4．综上所述，a＞4．故选：D．8．【解答】解：，，；∴＝＝＝；∴由平面向量基本定理得：；解得；∴．故选：B．9．【解答】解：设直线F2A的方程为y＝kx﹣1，代入x2＝4y，可得x2＝4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4＝0，∴△＝16k2﹣16＝0，∴k＝±1，∴A（2，1），∴双曲线的实轴长为AF2﹣AF1＝2（﹣1），∴双曲线的离心率为＝+1．故选：C．10．【解答】解：可令f（x）＝0，当a＞2时，f（x）在（0，+∞）递增，在（﹣∞，0]递增，则设x1＜0，x2＞0，即为x1+3＝（），3﹣x2＝log a x2，作出y＝x+3，y＝（）x，x≤0的图象，可得交点A，y＝3﹣x，y＝log a x，x＞0的图象，可得交点C，作出y＝a x（x＞0）的图象，可得交点B，可知A，B关于y轴对称，直线y＝x垂直平分BC，即有x B＝﹣x1，y B＝x2，且B在直线y＝3﹣x上，即有x2﹣x1＝3．故∀a＞2，|x1﹣x2|＝3，故选：D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．【解答】解：模拟程序的运行，可得S＝1，k＝1S＝2，不满足条件S＞10，k＝2，S＝6不满足条件S＞10，k＝3，S＝15满足条件S＞10，退出循环，输出k的值为3．故答案为：3．12．【解答】解：将函数y＝sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为y＝sinω（x﹣）．再由所得图象经过点（，0），可得sinω（﹣）＝sinω＝0，∴ω＝kπ，k∈z．故ω的最小值是2．故答案为：2．13．【解答】解：根据频率分布直方图，得：日销售量不少于150个的频率为（0.004+0.002）×50＝0.3，则估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为：30×0.3＝9．故答案为：9．14．【解答】解：如图，由球的直径PC＝4，A，B在球面上，则∠CAP＝∠CBP＝90°，又∠CP A＝∠CPB＝45°，∴△ACP、△BCP为等腰直角三角形，取CP中点O，即为球心，连接AO、BO，∴AO⊥CP，BO⊥CP，且AO＝BO＝．又由AO∩BO＝O，∴CP⊥平面ABO，故，．由△ABO中，AB＝AO＝BO＝2，可知△ABO为等边三角形．∴＝．∴V P﹣ABC＝V C﹣ABO+V P﹣ABO＝＝．故答案为：．15．【解答】解：设P A与PB的夹角为2α，则|P A|＝PB|＝，∴y＝•＝|P A||PB|cos2α＝•cos2α＝•cos2α．记cos2α＝u，则y＝＝﹣3+（1﹣u）+≥2﹣3＝2﹣3，∵P在椭圆的左顶点时，sinα＝，∴cos2α＝1﹣2sin2α＝1﹣＝，∴•的最大值为•＝，∴•的范围为[2﹣3，]．故答案为：[2﹣3，]．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝•＝2sin x cos x+（sin x+cos x）（sin x﹣cos x）＝由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+．所以函数f（x）的单调减区间为，（Ⅱ）（法一）由．可得2b2﹣ac＝b2+c2﹣a2即b2﹣c2+a2＝ab．解得cos C＝即C＝因为，所以，，因为恒成立，则恒成立所以m≤﹣1．（法二）由可得2cos A sin c＝2sin B﹣sin A＝2sin（A+C）﹣sin A即2sin A cos C﹣sin A＝0，解得，即因为，所以，因为恒成立，则恒成立即m≤﹣1．17．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，甲品牌日销量大于40且小于60的样本中畅销日有三天，非畅销日有三天．…（1分）从中任取2天的所有结果，共＝15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．…（6分）其中两天都是畅销日的结果，共＝3个．所以两天都是畅销日的概率P＝＝．…（7分）（Ⅱ）2×2列联表…（9分）…（11分）所以，有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．…（12分）18．【解答】证明：（1）直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC．（2分）又∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2，∴，∠CAB＝45°，∴，∴BC⊥AC．（4分）又BB1∩BC＝B，BB1，BC⊂平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C．（7分）（2）存在点P，P为A1B1的中点．（8分）证明：由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1＝AB．（10分）又∵DC‖AB，DC＝AB，∴DC∥PB1，且DC＝PB1，∴DCB1P为平行四边形，从而CB1∥DP．又CB1⊂面ACB1，DP⊄面ACB1，∴DP‖面ACB1．（12分）同理，DP‖面BCB1．（14分）19．【解答】解：（Ⅰ）设右焦点为（c，0），则过右焦点斜率为l的直线方程为：y＝x﹣c…（1分）则原点到直线的距离d＝＝得c＝1，a＝…（3分）所以…（4分）（Ⅱ）显然直线的斜率k存在，所以可设直线的方程为y＝k（x+2），设点E，F的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段EF的中点为G（x0，y0），由，得（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣2＝0由△＝（8k2）﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）＞0解得…（1）…（7分）由韦达定理得x1+x2＝，于是：x0＝＝，y0＝k（x0+2）＝…（8分）因为x0＝≤0，所以点G不可能在y轴的右边，又直线C1B1，C1B1方程分别为y＝x+1，y＝﹣x﹣1．所以点G在正方形内（包括边界）的充要条件为即亦即...（10分）解得≤k≤， (2)由（1）（2）知，直线斜率的取值范围是[，]．…（12分）20．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，，（n∈N*）．当n≥2时，＝；当n＝1时，a1＝S1＝1适合上式．数列{a n}的通项公式为（n∈N*）；（Ⅱ）∵b n＝a n a n+1cos[（n+1）π]＝（﹣1）n﹣1a n a n+1，∴T n＝b1+b2+…+b n＝a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1．由（Ⅰ）可知，数列{a n}是以1为首项，公差为的等差数列．①当n＝2m（m∈N*）时，＝a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2m（a2m﹣1﹣a2m+1）＝＝；②当n＝2m﹣1（m∈N*）时，＝＝．∴．要使T n≥tn2对n∈N*恒成立，只要使（n为正偶数）恒成立，即使对n为正偶数恒成立，∴t．故实数t的取值范围是；（Ⅲ）由知数列{a n}中每一项都不可能是偶数．①如存在以a 1为首项，公比q为2或4的数列（k∈N*），此时{}中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以a 1为首项，公比为偶数的数列{}；②当q＝1时，显然不存在这样的数列{}；当q＝3时，若存在以a 1为首项，公比为3的数列{}（k∈N*），则（n 1＝1），，，即存在满足条件的数列{}，且（k∈N*）．21．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的导函数为：f′（x）＝；…（1分）当f′（x）＝0时，得x＝1；当f′（x）＞0时，得x＜1，故函数f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递增；当f'（x）＜0时，得x＞1，故函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；所以函数f（x）在x＝1处取得极大值f（1）＝1．…（3分）（Ⅱ）设函数f（x）的切点为，t∈R．显然该点处的切线为：，即为；…（4分）可得：，则；设函数；…（5分）其导函数为，显然函数当F'（t）＞0时，得t＜﹣1或t＞2，故函数F（t）在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增；当F'（t）＜0时，得﹣1＜t＜2，故函数F（t）在区间（﹣1，2）上单调递减；函数的F（t）的极大值为F（﹣1）＝e2＞0，F（t）的极小值为．…（7分）显然当t∈（﹣∞，2）时，F（t）≤F（﹣1）恒成立；而当t∈（2，+∞）时，，其中e t＞0，，得F（t）＜0；…（8分）综上所述，函数的F（t）的极大值为F（﹣1）＝e2即为a﹣b的最大值．…（9分）（Ⅲ）设m是方程f[f（x）]＝x的解，即f[f（m）]＝m；当f（m）＝m时，即，可得m＝0或m＝1；…（11分）当f（m）≠m时，设f（m）＝n，且n≠m．此时方程f[f（m）]＝m，得f（n）＝m；所以两点A（m，n），B（n，m）都在函数f（x）的图象上，且k AB＝﹣1；…（12分）因为函数f（x）的最大值是1，且f（m）≠m，所以，因为函数f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递增，两点A（m，n），B（n，m）的横坐标都在区间（﹣∞，1）上，显然k AB＞0；…（13分）这与k AB＝﹣1相矛盾，此种情况无解；…（14分）综上，方程f[f（x）]＝x的解x＝0和x＝1．。
2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三(上)12月摸底数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三（上）12月摸底数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．（5分）已知R是实数集，，则N∩∁R M＝（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]2．（5分）设i为虚数单位，复数z＝，则z的共轭复数＝（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i3．（5分）已知平面向量，，||＝1，||＝，|﹣2|＝，则向量，的夹角为（）A．B．C．D．4．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∀x∈R，2x＞x2B．∃x∈R，e x＜0C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dD．ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件5．（5分）已知实数x，y满足，则z＝（x﹣1）2+y2的最大值是（）A．1B．9C．2D．116．（5分）将函数y＝sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝﹣7．（5分）函数y＝（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则log a+log a＝（）A．1B．2C．3D．48．（5分）已知函数f（x）＝ax2﹣e x，f′（﹣1）＝﹣4，则函数y＝f（x）的零点所在的区间是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（4，5）9．（5分）若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．3B．4C．5D．610．（5分）已知函数f（x）＝2x﹣+cos x，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）＝f （x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（）A．f′（x0）＜0B．f′（x0）＝0C．f′（x0）＞0D．f′（x0）的符号无法确定二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x，则f（log49）的值为．12．（5分）将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则ω的最小值是．13．（5分）已知等比数列{a n}的前6项和S6＝21，且4a1、a2、a2成等差数列，则a n＝．14．（5分）已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S﹣ABC的体积为．15．（5分）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x﹣1）＝f（x+1）．且当x∈[﹣1，0]时，f （x）＝﹣x2+1，如果函数g（x）＝f（x）﹣a|x|恰有8个零点，则实数a的值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（12分）已知向量，函数．（Ⅰ）若，求cos2θ的值；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2n+1﹣2（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n＝na n，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝（x+2）e﹣x﹣2（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．（Ⅰ）当x＞0时，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若x∈[0，2]时，方程f（x）＝m有实数根，求实数m的取值范围．19．（12分）如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF2CE，G是线段BF上一点，AB＝AF＝BC＝2．（Ⅰ）当GB＝GF时，求证：EG∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；（Ⅲ）是否存在点G满足BF⊥平面AEG？并说明理由．20．（13分）已知数列{a n}的首项a1＝2，且a n＝2a n﹣1﹣1（n∈N*，N≥2）（1）求证：数列{a n﹣1}为等比数列；并求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{n•a n﹣n}的前n项和S n．21．（14分）已知函数f（x）＝（xlnx+ax+a2﹣a﹣1）e x，a≥﹣2．（I）若a＝0，求f（x）的单调区间；（II）讨论函数f（x）在区间上的极值点个数；（III）是否存在a，使得函数f（x）的图象在区间上与x轴相切？若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由．2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三（上）12月摸底数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．【解答】解：∵M＝{x|＜1}＝{x|x＜0，或x＞2}，N＝{y|y＝}＝{y|y≥0 }，故有N∩∁R M＝{y|y≥0 }∩{x|x＜0，或x＞2}＝[0，+∞）∩（（﹣∞，0）∪（2，+∞））＝[0，2]，故选：B．2．【解答】解：z＝＝，则＝﹣1+3i．故选：C．3．【解答】解：设向量，的夹角为θ，∵||＝1，||＝，|﹣2|＝，∴|﹣2|2＝||2+4||2﹣4||•||cosθ＝5，即1+4×2﹣4×1×cosθ＝5，即cosθ＝，∴θ＝，故选：C．4．【解答】解：A当x＝2时，2x＝x2，故错误；B根据指数函数性质可知对任意的x，都有e x＞0，故错误；C若a＞b，c＞d，根据同向可加性只能得出a+c＞b+d，故错误；Dac2＜bc2，可知c≠0，可推出a＜b，但反之不一定，故是充分不必要条件，故正确．故选：D．5．【解答】解：x，y满足的平面区域如图：z＝（x﹣1）2+y2的几何意义表示为区域内的点与（1，0）的距离的平方最大值，显然到D的距离最大，所以z＝（x﹣1）2+y2的最大值z＝（1﹣1）2+32＝9；6．【解答】解：将函数y＝sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为y＝sin[2（x+）﹣]＝sin（2x+）．令2x+＝kπ+，k∈z，求得x＝+，故函数的一条对称轴的方程是x＝，故选：A．7．【解答】解：设t＝a﹣a x，则y＝为增函数，则函数y＝（a＞0，a≠1）为单调函数，当x＝1时，y＝0，则函数为减函数，故a＞1，则当x＝0时，y＝1，即y＝＝1，即a﹣1＝1，则a＝2，则log a+log a＝log a（•）＝log28＝3，故选：C．8．【解答】解：∵f（x）＝ax2﹣e x，f′（﹣1）＝﹣4，∴﹣2a﹣e﹣1＝﹣4，∴a＝2﹣，∴f（x）＝（2﹣）x2﹣e x，∴f（﹣1）＝2﹣＞0，f（0）＝﹣1＜0，∴函数y＝f（x）的零点所在的区间是（﹣1，0），9．【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为T r+1＝∁n r（x6）n﹣r（）r＝∁n r＝∁n r令6n﹣r＝0，得n＝r，当r＝4时，n取到最小值5故选：C．10．【解答】解：∵函数f（x）＝2x﹣+cos x，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）＝f（x2），∴，∴存在x1＜a＜x2，f′（a）＝0，∴，∴，解得a＝，假设x1，x2在a的邻域内，即x2﹣x1≈0．∵f''（x）＝﹣﹣cos x，f'''（x）＝sin x，∴f''（）＜0，f'''（）＞0，∴f（x）的图象在a的邻域内的斜率不断减少小，斜率的导数为正，∴x0＞a，又∵x＞x0，又∵x＞x0时，f''（x）递减，∴f′（x0）＜f′（a）＝0．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x，∴当x＞0时，f（x）＝﹣，∴f（log49）＝﹣＝﹣＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：将函数y＝sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为y＝sinω（x﹣）．再由所得图象经过点可得sinω＝sin（ω）＝0，∴ω•＝kπ，k∈Z．又ω＞0故ω的最小值是2，故答案为：2．13．【解答】解：设公比为q，因为4a1、a2、a2成等差数列，所以2×a2＝4a1+a2，即a2＝2a1，则q＝2，由S6＝21得，，解得a1＝，所以a n＝，故答案为：．14．【解答】解：如图，由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA＝AC＝SB＝BC＝2，∴∠SOA＝∠SOB＝90°，所以SC⊥平面ABO．又AB＝2，△ABO为正三角形，则S△ABO＝×22＝，进而可得：V S﹣ABC＝V C﹣AOB+V S﹣AOB＝＝故答案为：15．【解答】解：由f（x+1）＝f（x﹣1），则f（x）＝f（x﹣2），故函数f（x）为周期为2的周期函数．∵函数g（x）＝f（x）﹣a|x|恰有8个零点，∴f（x）﹣a|x|＝0在（﹣∞，0）上有四个解，即f（x）的图象（图中黑色部分）与直线y＝a|x|（图中红色直线）在（﹣∞，0）上有4个交点，如图所示：又当x∈[﹣1，0]时，f（x）＝﹣x2+1，∴当直线y＝﹣ax与y＝﹣（x+4）2+1相切时，即可在（﹣∞，0）上有4个交点，∴x2+（8﹣a）x+15＝0，∴△＝（8﹣a）2﹣60＝0．∵a＞0，∴a＝8﹣2．故答案为：8﹣2．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．【解答】解：（Ⅰ），∴f（）＝2sin（θ+π）＝﹣2sinθ＝，∴sinθ＝﹣．∴cos2θ＝1﹣2sin2θ＝1﹣＝．（Ⅱ）由，则，∴当2x﹣＝﹣时，f（x）取得最小值﹣，当2x﹣＝时，f（x）取得最大值2．∴f（x）的值域为．17．【解答】解：（Ⅰ）由，当n＝1时，，当n≥2，，则，当n＝1时，a1＝2满足上式，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ），．则，所以，则＝＝（1﹣n）2n+1﹣2．所以．18．【解答】解：（Ⅰ）当x≤0时，f（x）＝（x+2）e﹣x﹣2，当x＞0时，则﹣x＜0时，f（﹣x）＝（﹣x+2）e x﹣2，由于f（x）奇函数，则f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣[（﹣x+2）e x﹣2]，故当x＞0时，f（x）＝（x﹣2）e x+2．（6分）（Ⅱ）当x＝0时，f（0）＝0．当0＜x≤2时，f（x）＝（x﹣2）e x+2，f'（x）＝（x﹣1）e x，由f'（x）＝0，得x＝1，当0＜x＜1时，f'（x）＜0，当1＜x＜2时，f'（x）＞0，则f（x）在（0，1）上单调递减；在（1，2）上单调递增．则f（x）在x＝1处取得极小值f（1）＝2﹣e，（10分）又f（0）＝0，f（2）＝2，故当0＜x≤2时，f（x）∈[2﹣e，2]．综上，当x∈[0，2]时，f（x）∈[2﹣e，2]，所以实数m的取值范围是[2﹣e，2]．（12分）19．【解答】解：（Ⅰ）取AB中点D，连接GD，CD，又GB＝GF，所以．因为，所以，四边形GDCE是平行四边形，所以CD∥EG因为EG⊄平面ABC，CD⊂平面ABC所以EG∥平面ABC．（Ⅱ）因为平面ABC⊥平面ACEF，平面ABC∩平面ACEF＝AC，且AF⊥AC，所以AF⊥平面ABC，所以AF⊥AB，AF⊥BC因为BC⊥AB，所以BC⊥平面ABF．如图，以A为原点，建立空间直角坐标系A﹣xyz．则F（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），E（2，2，1），是平面ABF的一个法向量．设平面BEF的法向量n＝（x，y，z），则，即令y＝1，则z＝﹣2，x＝﹣2，所以n＝（﹣2，1，﹣2），所以，由题知二面角E﹣BF﹣A为钝角，所以二面角E﹣BF﹣A的余弦值为．（Ⅲ）因为，所以BF与AE不垂直，所以不存在点G满足BF⊥平面AEG．20．【解答】证明：（1）由a n＝2a n﹣1﹣1，得a n﹣1＝2（a n﹣1﹣1），∴数列{a n﹣1}构成首项为a1﹣1＝1，公比q＝2的等比数列，∴a n﹣1＝2n﹣1，即a n＝2n﹣1+1；解：（2）∵na n﹣n＝n•2n﹣1+n﹣n＝n•2n﹣1，∴S n＝1•20+2•21+3•22+…+n•2n﹣1，①，2S n＝1•21+2•22+3•23+…+n•2n，②，②﹣①，得：S n＝﹣20﹣21﹣22﹣…﹣2n﹣1+n•2n＝﹣+n•2n＝n•2n+1﹣2n＝（n﹣1）2n+1．21．【解答】解：（1）当a＝0时：f（x）＝（xlnx+﹣1）e x，（x＞0）故f'（x）＝（lnx+1+xlnx﹣1）e x＝lnx（x+1）e x，当x＝1时：f'（x）＝0，当x＞1时：f'（x）＞0，当x＜1时：f'（x）＜0．故f（x）的减区间为：（0，1），增区间为（1，+∞）．（2）f'（x）＝（lnx+xlnx+ax+a2）e x，令g（x）＝lnx+xlnx+ax+a2，故g'（x ）＝，g“（x ）＝﹣，显g''（1）＝0，又当x＜1时：g''（x）＜0．当x＞1时：g''（x）＞0．故g'（x）min＝g'（1）＝2+a，∵a≥﹣2，∴g'（x）≥g'（x）min＝2+a≥0．故g（x ）在区间（）上单调递增，注意到：当x→+∞时，g（x）→+∞，故g（x ）在（）上的零点个数由g （）＝（a﹣1）（a +1+）的符号决定．①当g （）≥0，即：﹣2或a≥1时：g（x ）在区间（）上无零点，即f（x）无极值点．②当g （）＜0，即：﹣1﹣时：g（x ）在区间（）上有唯一零点，即f（x）有唯一极值点．综上：当﹣2或a≥1时：f（x ）在（）上无极值点．当：﹣1﹣时：f（x ）在（）上有唯一极值点．（3）假设存在a，使得f（x ）在区间（）上与x轴相切，则f（x）必与x轴相切于极值点处，由（2）可知：﹣1﹣时．不妨设极值点为x0，则有：…（*）同时成立．联立得：lnx0+a+1＝0，即代入（*）可得e﹣（a+1）+（a+1）﹣a2＝0．第11页（共12页）令t＝﹣（a+1），则t，h（t）＝e t﹣t﹣（t+1）2，则h'（t）＝e t﹣2t﹣3，h''（t）＝e t﹣2，当t 时，（∵）．故h'（t）在t上单调递减．又h'（﹣2）＝e﹣2+1＞0，h'（）＝．故h'（t）在t上存在唯一零点t0．即当t∈（﹣2，t0）时，h'（t）＞0，h（t）单调递增．当t时，h'（t）＜0，h（t）单调递减．因为h（﹣2）＝e﹣2+1＞0，h'（）＝．故h（t）在t∈（﹣2，t0）上无零点，在t上有唯一零点．由观察易得h（0）＝0，故a+1＝0，即：a＝﹣1．综上可得：存在唯一的a＝﹣1使得f（x ）在区间（）上与x轴相切．第12页（共12页）。
山东省桓台县第二中学高二数学下学期期末考试试题理
山东省桓台县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理2016年7月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．设复数112z i =+，234z i =-，则12z z 在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )A ． 2686C AB ．2283C AC ． 2286C A D ．2285C A3．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为)(n f 部分，则2)1(1)(++=n n n f 。
”在证明第二步归纳递推的过程中，用到)()1(k f k f =++ ( )A ．1-kB ．1+kC ．kD ．2)1(+k k 4．函数3223125y x x x =--+在[0，3]上的最大值，最小值分别是（ ） A ． －4，－15 B ．5，－4 C ．5，－15 D ．5，－16 5．2202x dx -=⎰（ ）A. 2πB. πC.2πD.4π6．已知a =(-2,-3,1),b =(2,0,4),c =(-4,-6,2),则下列结论正确的是( ).A. a ∥c ,b ∥cB. a ∥b ,a ⊥cC. a ⊥c ，a ⊥bD. a ∥c ，a ⊥b7．如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，AD ＝3，AA 1＝26，点P 是B 1C 的三等分点且靠近点C ，则异面直线AP和DD 1所成的角为( )A.π6 B ．π4 C ．5π12 D ．π3 8．已知随机变量的概率分布列如下所示：且X 的数学期望6EX =，则( ) A ．0.3,0.2a b == B ．0.2,0.3a b ==C ．0.4,0.1a b ==D ．0.1,0.4a b ==9．已知随机变量ξ服从正态分布2(1)N σ，．若ξ在(01)，内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为（ ）A ．0.5B ． 0.6C ． 0.8D ． 0.410．已知定义在实数集R 的函数()f x 满足f (1)=4,且()f x 导函数()3f x '<，则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为（ ）A. (1,)+∞B. (,)e +∞C. (0,1)D. (0,)e 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分. 11．在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数为 _______12．四个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_ _种(用数字作答)．13．设()dx x a ⎰-=2012，则二项式4⎪⎭⎫⎝⎛+x a x 的展开式中的常数项为______ 14．观察下列等式：(1+1)=2xl ；(2+1)(2+2)=22×l×3 ； (3+1)(3+2)(3+3)=23×l×3×5， 照此规律，第n 个等式可为______15．已知2()()e xf x x x =-，给出以下几个结论：①()0f x >的解集是{x |0<x <1}；②()f x 既有极小值，又有极大值；③()f x 没有最小值，也没有最大值；④()f x 有最大值，没有最小值．其中判断正确的是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分16．（本小题满分12分）为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：（1）能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？ （2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X ．求X 的数学期望和方差. 附22().()()()()n ad bc K a b c d a b b d -=++++17．（本小题满分12分）已知甲袋内有大小相同的2个白球和4个黑球，乙袋内有大小相同的1个白球和4个黑球，现从甲、乙两个袋内各任取2个球。
山东省桓台第二中学高二12月月考数学(文)试题
高二阶段性检测文科数学试题一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{3,4,5}B =，则U AB =ðA ．{3}B ．{1,2}C ． {1,2,4,5D ．{1,3,5} 2．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，1()()32xf x =-，则(1)f =A ．52 B ． -1 C. 1 D ．52- 3.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是( )A.(,1)-∞-B.(1，+∞）C.(1,1)(1,)-+∞D.（-∞，+∞）4.为了得到函数y=sin （2x-3π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度C.向左平移3π个单位长度D.向左平移6π个单位长度5.设向量()2,1-=a ，向量()4,3-=b ，向量()2,3=c ，则向量()=⋅+c b a 2（ ）A ．（－15，12）B .0C .－3D .－116．已知实数,x y 满足2010,210x y x y z x y x y -≤⎧⎪-+≥=+⎨⎪++≥⎩则的最大值为（ ）A. 2-B. 1-C.0D.47.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2πB.4πC.6πD.12π8．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A.34B.56C.1112 D .25249.函数2log 2xy =的图像大致是A ．B ．C ．D ．10.在ABC ∆中，30,34,4===A b a ，则角B 等于A ．30 B ． 30或 150 C ． 60 D ．60或12011.直线l ：8x －6y －3＝0被圆O ：x 2＋y 2－2x ＋a ＝0所截得弦的长度为3，则实数a 的值是 A.－1B.0C.1D.1－13212.已知{a n }是等差数列，a 10＝10，其前10项和S 10＝70，则公差d ＝ A.－23B.－13C.13D.2313.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^∈R ).由此请估计山高为72 km 处气温的度数为 A.－6B.－8C.－4D.－1014.已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数. 当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩ 若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是A ．59(,)24-- B ．9(,1)4--C . 599(,)(,1)244---- D ．5(,1)2--二．填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分.15.已知函数21,0()0x x f x x ⎧+≥⎪=<，则((3))f f -= ．16．若1sin()43πα+=，则cos(2)πα-=____________.17.在区间[－2，4]上随机地取一个数x ，若x 满足|x |≤m 的概率为56，则m ＝________.18.已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，则y ＝1a ＋4b 的最小值是19.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中 抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则6组抽出的号码为________.20.如果对定义在区间D 上的函数()f x ，对区间D 内任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()f x 为区间D上的“H 函数”，给出下列函数及函数对应的区间：③()()()1e ,,1x f xx x -=+∈-∞；以上函数为区间D 上的“H 函数”的序号是__________．（写出所有正确的序号）三．解答题：共50分.21.（12分）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝2S 2＋4，a 5＝36.(1)求a n ，S n ；(2)设b n ＝S n －1(n ∈N *)，T n ＝1b 1＋1b 2＋1b 3＋…＋1b n，求T n .22.（12分）已知函数R x x x x x f ∈--=,212cos cos sin 3)(. (1)求函数)(x f 的最小值和最小正周期.(2)已知△ABC 内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量)sin ,1(A m = 与)sin 2(B n ，=共线,求a,b 的值.23.（12分）如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，E ，F 分别是AP ，AD 的中点. 求证：(1)直线EF ∥平面PCD ； (2)平面BEF ⊥平面P AD .24.（14分） 已知函数1)(2++=x b ax x f 是定义在（-1,1）的奇函数，且52)21(=f（1）求f(x)解析式（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数 （3）解不等式0)()1(<+-t f t f高二阶段性检测文科数学试题答案1-5:BCCDC 6-10:DCDCD 11-14：BDAC15.5 16. 17. 3 18. 9 19.111 20. （1）（2）21.解 (1)因为S 3＝2S 2＋4，所以a 1－d ＝－4， 又因为a 5＝36，所以a 1＋4d ＝36.解得d ＝8，a 1＝4，所以a n ＝4＋8(n －1)＝8n －4，S n ＝2n （4＋8n －4）＝4n 2.(2)b n ＝4n 2－1＝(2n －1)(2n ＋1)， 所以bn 1＝（2n －1）（2n ＋1）1＝212n ＋11. T n ＝b11＋b21＋b31＋…＋bn 1＝212n ＋11＝212n ＋11＝2n ＋1n.22.解1)f(x)=sinxcosx-cos 2x-=sin2x-cos2x-1=sin-1.所以f(x)的最小值为-2,最小正周期为π.(2)因为f(C)=sin -1=0,即sin =1,又因为0<C<π,-<2C-<,所以2C-=,故C=.因为m 与n 共线,所以sinB-2sinA=0.由正弦定理=,得b=2a.①因为c=3,由余弦定理,得9=a 2+b 2-2abcos,即a 2+b 2-ab=9,②联立①②,解得23.证明 (1)在△P AD 中，因为E ，F 分别是AP ，AD 的中点，所以EF ∥PD .因为EF⊄平面PCD，PD⊂平面PCD，所以直线EF∥平面PCD.(2)如图所示，连接BD，因为AB＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BF⊥AD.因为平面P AD⊥平面ABCD，平面P AD∩平面ABCD＝AD，BF⊂平面ABCD，所以BF⊥平面P AD.又BF⊂平面BEF，所以平面BEF⊥平面P AD.24.(1)是奇函数，f(-x)=-f(x)-ax+b=-ax-b, b=-b,所以b=0.又，所以a=1.∴(2)设任意-1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=(x2-x1)>0，(x1x2-1)<0所以：f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2)x1<x2所以：f（x）在（—1，1）上是增函数(3)f(0)=0,化为f(t-1)<-f(t)又f(x)是奇函数∴f(t-1)<f(-t)由已知得-1<t-1<1-1<-t<1t-1<-t解得t∈(0,1/2)。
山东省桓台第二中学2016_2017学年高二化学12月月考试题
山东省桓台第二中学2016-2017学年高二化学12月月考试题可能用到的相对原子质量：C ：12 H ：1 N ：14 Cl ：35.5 Cu ：64 O ：16 Fe ：56 S ：32 Si ：28 Na ：23 Mg ：24 Al ：27 Ba ：137 K ：39 Mn ：55第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有1个选项符合题意） 1．下列关于反应热的说法正确的是（ ） A ．当∆H ﹤0时，表示该反应为吸热反应 B ．已知C(s)+21O 2(g)=CO(g) △H=-110.5kJ/mol ，说明碳的燃烧热为110.5kJ/molC ．反应热的大小与反应物所具有的能量和生成物所具有的能量无关D ．化学反应的反应热只与反应体系的始态和终点状态有关，而与反应的途径无关 2．下列物质在水溶液中存在电离平衡的是（ ）A ．HFB ．HNO 3C ．Na 2SO 4D ．C 12H 22O 11（蔗糖）3.下列叙述中正确的是 ( )A.在稀溶液中1mol 酸和1mol 碱完全反应所放出的热量,叫做中和热B.在101kPa 时1mol 物质燃烧时的反应热叫做该物质的标准燃烧热C.热化学方程式中,各物质前的化学计量数不表示分子个数D.如果反应物所具有的总能量小于生成物所具有的总能量,则发生的反应是放热反应。
4．已知在25℃、101k Pa 下，1g C 8H 18（辛烷）燃烧生成二氧化碳和液态水时放出48.40 kJ 的热量。
表示上述反应的热化学方程式正确的是（ ） A ．C 8H 18(l)+252O 2(g)===8CO 2(g)+9H 2O(g)；△H= －48.40 kJ·mol —1B ．C 8H 18(l)+252O 2(g)===8CO 2(g)+9H 2O(l)；△H= －5518 kJ·mol —1C ．C 8H 18(l)+252O 2(g)===8CO 2(g)+9H 2O(l)；△H= +5518 kJ·mol —1D ．C 8H 18(l)+252O 2(g)===8CO 2(g)+9H 2O(l)；△H= －48.40 kJ·mol —15．压强变化不会使下列化学反应的平衡发生移动的是 （ ） A ．H 2(g)+I 2(g) 2HI(g) B ．3H 2(g)+N 2(g) 2NH 3(s)C ．2SO 2(g)+O 2(g)2SO 3(g)D ．C(s)+CO 2(g)2CO(g)6．下列有关中和滴定的操作：①用标准液润洗滴定管；②往滴定管内注入标准溶液；③检查滴定管是否漏水；④滴定；⑤滴加指示剂于待测液；⑥用水洗涤。
山东省桓台第二中学2016-2017学年高二12月检测考试化学试题解析(解析版)
可能用到的相对原子质量：H l C 12 O 16 S32 Cl 35．5 Fe 56 Cu 64第I卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括16小题，每题３分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意）1.下列电离方程式的书写正确的是 ( )A．2H2O = H3O++OH- B．NaHCO3 = Na++H++CO32-C．NaHSO 4 = Na++H++SO42- D．H2S 2H++S2-【答案】C【解析】试题解析：A．水可逆电离，A错误； B．HCO3-为弱酸根离子不能拆；B错误； C．NaHSO4 为强酸的酸式盐，水溶液中完全电离出三种离子，C正确；D．H2S为二元弱酸，分两步电离；D错误；考点：电离方程式的书写的考察。
2.下列事实中，不能用勒沙特列原理解释的是 ( )A．开启啤酒瓶后，瓶中立刻泛起大量泡沫B．在FeSO4溶液中加入少量铁粉以防止Fe2+被氧化C．实验室中常用排饱和食盐水的方法收集Cl2D．工业生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高SO2的利用率【答案】B考点：勒沙特列原理的应用。
3.下列说法中，正确的是 ( )A．增大反应物浓度，平衡正向移动，反应物的转化率一定增大B．正、逆反应速率改变时，平衡一定发生移动C．对于任何可逆反应，使用催化剂只改变反应速率，不影响平衡D．增大体系压强，化学反应速率加快，化学平衡一定正向移动【答案】C【解析】试题解析：A．两种物质发生反应，增大该反应物的浓度，平衡正向移动，该反应物的转化率减小；A错误；B．正、逆反应速率改变时，但是改变程度一样，平衡不发生移动；B错误；C．对于任何可逆反应，使用催化剂只改变反应速率，平衡不移动；C正确；D．增大体系压强，化学反应速率加快，对于反应前后去气体不变的反应，化学平衡不发生移动，D错误；考点：平衡移动规律。
4.下列溶液中一定呈中性的是 ( )A．pH=7的溶液B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol·L-1的溶液C．能够与Na反应生成H2的溶液D．电解食盐水最后所得溶液【答案】B【解析】试题解析：A．常温下，pH=7的溶液显中性；A正确；B．只要满足c(H+)=c(OH-)=10-6mol·L-1的溶液，显中性；B正确；C．能够与Na反应生成H2的溶液可能为酸或水；C错误；D．电解食盐水最后所得溶液为氢氧化钠溶液，显碱性；D错误；考点：溶液酸性、碱性、中性的判断。
山东省桓台第二中学高一数学12月月考试题
左视图山东省桓台第二中学2016-2017学年高一数学12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分120分，考试时间90分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1．设全集{}*|6U x N x =∈<，集合{}{}1,3,3,5A B ==，则()U C A B =（ ）A. {}2,4 B ．{}1,5C ．{}1,4D ．{}2,52. 两条平行线0134=-+y x 与0368=++y x 之间的距离是（） A. 0.4 B ．0.1 C ．0.2 D ．0.5 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（ ）A.（-2,1）B. [-2,1]C.()+∞-,2D. (]1,2- 4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 若函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）A.()1f x x =+ B ．()1f x x =- C ．()1f x x =-- D ．()1f x x =-+ 6. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A.y =y x x = C. xy 1-= D. ()1log 2-=x y7. 已知直线,m n ，平面 ,αβ，下列命题中正确的是 （ ） A. αβ⊥，m α⊥，n ∥β，则 m n ⊥ B. α∥β，m α⊥，n ∥β，则 m n ⊥ C. m α⊥，β⊂n ，m n ⊥，则 αβ⊥ D. α⊥β，m =βα ，m n ⊥，则 n β⊥8. 已知圆0964:221=+--+y x y x c ，圆019612:222=-+++y x y x c ，则两圆位置关系是（ ）A .相交B ．内切C ．外切D ．相离9. 函数g (x )＝2x＋5x 的零点所在的一个区间是（ ）A. (0,1) B ．(－1,0) C ． (1,2) D ．(－2，－1)10. 已知函数2(x)32,(x)x ,f x g =-=构造函数(),()()(x),(),()()g x f x g x F f x g x f x ≥⎧=⎨≥⎩那么函数(x)y F =（ ）A. 有最大值1，最小值1- B ．有最小值1-，无最大值 C ．有最大值1，无最小值 D ．有最大值3，最小值1第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题:本大题共4小题， 每小题5分，共20分.11. 直线(2)20mx m y -++=与310x my --=互相垂直，则点(,1)m 到y 轴的距离为______ 12．计算 =+⨯+2lg 5lg 2lg )5(lg 2______13．过点（2,3）与圆（x －1）2＋y 2＝1相切的直线方程为______ 14．已知两圆相交于两点（1,3）和（m ,1），两圆圆心都在直线02cx y -+=上，则c =______ 三、解答题：本大题共5小题，共50分. 15．（本小题满分10分）设集合{|13}A x x =-≤<，{|242}B x x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-.（1）求A B ；（2）若BC C =，求实数a 的取值范围.16．（本小题满分10分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()21x f x =-. （1）求()f x 的解析式；（2）若,()[7,3]x A f x ∈∈-，求区间A . 17．（本小题满分10分）已知直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=，AB AC ==1AA D =是BC 中点，E 是1AA 中点．（1）求证：1AD BC ⊥； （2）求证：DE ∥面11A C B 18．（本小题满分10分）已知圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0. （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且AB ＝22时，求直线l 的方程． 19．（本小题满分10分）已知f (x )是定义在[－1,1]上的奇函数，且f (1)＝1, f (x )在[－1,1]上单调递增. （1）解不等式：()()x f x f 3112-<-；（2）若f (x )≤m 2－2Am ＋1对所有的a ∈[－1,1]恒成立，求实数m 的取值范围．高一数学试题参考答案一.选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题:（本大题共4小题， 每小题5分，共20分）11. 0或5 12. 1 13. x=2或4x-3y+1=0 14. 0 三.解答题 15．解： (1)由题意知，{|2}Bx x =≥所以{}|23A B x x ⋂=≤< (2)因为B C C ⋃=，所以B C ⊆ 所以12a -≤，即3a ≤ 16．解：（1）设0x <，则0x ->，∴()21x f x --=- ∵()f x 为奇函数，∴()()21x f x f x -=--=-+∴210()210x xx f x x -⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩，，（2）根据函数图象可得()f x 在R 上单调递增 当0x <时，7210x --≤-+<解得30x -≤< 当0x ≥时，0213x ≤-≤解得02x ≤≤ ∴区间A 为[3,2]-. 17．解：（1）∵AB AC ==,∴ABC ∆为等腰三角形∵D 为BC 中点，∴AD BC ⊥∵111ABC A B C -为直棱柱，∴面ABC ⊥面1BC ∵面ABC面1=BC BC ,AD ⊂面ABC ，∴AD ⊥面1BC ∴AD ⊥1BC （2）取1CC 中点F ，连结DF ，EF ，∵,,D E F 分别为11,BC CC AA ，的中点∴EF ∥11A C ，DF ∥1BC ，1111A C BC C DFEF F ==，∴面DEF ∥面11A C B DE ⊂面DEF ∴DE ∥面11A C B ． 18．解：(1)若直线l 与圆C 相切，则有圆心（0,4）到直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0的 距离为21242=++a a解得43-=a .(2)过圆心C 作CD ⊥AB ，垂足为D.则由AB ＝22和圆半径为2得CD ＝ 2 因为21242=++=a a CD 所以解得7-=a 或1-.故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0. 19．解：(1) ∵f (x )在[－1,1]上单调递增，∴⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-≤-≤-≤-xx x x 311213111121 ∴不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤520x x . (2) ∵f (1)＝1，f (x )在[－1,1]上单调递增．∴在[－1,1]上，f (x )≤1. 问题转化为m 2－2am ＋1≥1，即m 2－2am ≥0，对a ∈[－1,1]恒成立． 下面来求m 的取值范围．设g (a )＝－2m ·a ＋m 2≥0. ①若m ＝0，则g (a )＝0≥0，对a ∈[－1,1]恒成立．②若m ≠0，则g (a )为a 的一次函数，若g (a )≥0，对a ∈[－1，1]恒成立， 必须g (－1)≥0且g (1)≥0，∴m ≤－2或m ≥2. 综上，m ＝0 或m ≤－2或m ≥2。
【数学】山东省桓台第二中学2016—2017学年度高二下学期3月月考(理)
山东省桓台第二中学2016—2017学年度高二下学期3月月考（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。
不能直接写在本试卷上。
1、集合}032|{2<--=x x x M ，}|{a x x N >=，若N M ⊆，则实数a 的范围是（ ）A ．),3[+∞B ．),3(+∞C ．]1,(--∞D ．)1,(--∞ 2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）3、已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ） A. B.C.D.44、已知直线l ，m 与平面满足，，则有（ ）A ．且 B ．且 C ．且 D ．且5、设函数2,0(),01x xbx cf x x ≥⎧++=⎨<⎩，若(4)(0)f f =，(2)2f =，则函数()()g x f x x=-的零点的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3a b 3π3a b +71013αβγ，，//l l m βγαα=⊂，，m γ⊥αγ⊥//m βαγ⊥l m ⊥//m βl m ⊥//αβαγ⊥侧视（D ）（C ）（B ）（A ）6、已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x 等于（ ）A.31 B.63 C.33 D.42 7、已知3cos(),sin 245x x π-=则=（ ）A ．1825B ．725C ．725-D ．1625-8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落 在坐标轴上的个数是（ ）A.0B.1C.2D.39、各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则7112a a +的最小值为（ ）A ．16B ．8C ．22D ．410、在上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则( ) A.B.C. D. 11、直线032=--y x 与圆()()22239x y -++=交于E ，F 两点，则△EOF （O 是原点）的面积为（ ） A.23 B.43 C.52 D.556 12、设函数f(x)＝x1，g(x)＝－x 2＋bx.若y ＝f(x)的图象与y ＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则下列判断正确的是( ) A.x 1＋x 2>0，y 1＋y 2>0 B.x 1＋x 2>0，y 1＋y 2<0 C.x 1＋x 2<0，y 1＋y 2>0 D.x 1＋x 2<0，y 1＋y 2<0R ⊗()1x y x y ⊗=-()()1x a x a -⊗+<x 11a -<<02a <<1322a -<<3122a -<<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、已知方程22220x y kx y k ++++=所表示的圆有最大的面积，则直线(1)2y k x =-+的倾斜角α=_______________．14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为15、已知函数2()m f x x -=是定义在区间2[3,]m m m ---上的奇函数，则()f m = 16、在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为角A ， B ， C 所对的边，S 为△ABC 的面积，已知向量p =(),,4222c b a -+q =()S ,3，且满足p ∥q ,则∠C =三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题满分12分）已知函数x a k x f -⋅=)(（a k ,为常数,0>a 且1≠a ）的图象过点)8,3(),1,0(B A . （1）求实数a k ,的值; （2）若函数1)(1)()(+-=x f x f x g ,试判断函数)(x g 的奇偶性,并说明理由18、（本小题满分12分）已知函数)22cos(cos 2)(2π+-=x x x f（1）求()8f π的值；（2）求函数()f x 的最小正周期及单调递减区间19、（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持 保留 不支持 20岁以下800450 200 20岁以上（含20岁） 100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n 的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；20、（本小题满分12分）几何体E －ABCD 是四棱锥，△ABD 为正三角形，CB ＝CD ，EC ⊥BD .(1)求证：BE ＝DE ；(2)若∠BCD ＝120°，M 为线段AE 的中点，求证：DM ∥平面BEC .21、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，首项为1a ，且n n S a ,,21成等差数列。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f ( x) 1 ,试判断函数 g ( x) 的奇偶性,并说明理由 f ( x) 1
18、 （本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) 2 cos x cos(2 x
2
2
)
（1）求 f ( ) 的值； （2）求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递减区间 19、 （本小题满分 12 分） 由世界自然基金会发起的“地球 1 小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数 再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑 问.对此，某新闻媒体进行了网上调 查，所有参与调查的人中，持“支持” 、 “保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 支持 20 岁以下 800 保留 450 150 不支持 200 300
y (k Biblioteka ) x 2 的倾斜角 _______________．
14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面 积为 15、已知函数 f ( x) x
2 m
3
正视图
1
俯视图
是定义在区间 [3 m, m m] 上的奇函数，则 f (m)
2
16、在△ABC 中，已知 a，b，c 分别为角 A， B， C 所对的边，S 为△ABC 的面积，已 知向量 p = 4, a b c , q =
1 2
l，l // ，m ， m ，则有（
C． m // 且 l m
B． 且 l m
D． // 且
x 2 bx c , x 0 ，若 f (4) f(0) ， f (2) 2 ，则函数 g ( x) f ( x) x 的零点的个数 ,x 0 1
2 1、集合 M {x | x 2 x 3 0} ， N {x | x a} ，若 M N ，则实数 a 的范围是（
）
A． [3,)
B． (3,)
C． (,1]
D． (,1) ）
2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（
侧视
D．3 等于（ ） D.
6、已知 log 7 [log 3 (log 2 x)] 0 ，那么 x A.
1 3
B.
3 6
C.
3 3
）
2 4
7、已知 cos( A．
3 x) , 则sin 2 x =（ 4 5
B．
18 25
7 25
C．
7 25
D．
16 25
在坐标轴上
8、利用如图所示程序框图在直角坐标平 面上打印一系列点，则打印的点落 的个数是（ A.0 ） B.1 C.2 D.3
9、各项为正的等比数列 {an } 中， a4 与 a14 的等比中项为 2 2 ，则 2a7 a11 的最小值为（
）
A．16
B．8
C． 2 2
D．4
10、在错误！未找到引用源。上定义运算错误！未找到引用源。:错误！未找到引用源。.若不等式错误！ 未找到引用源。对任意实数错误！未找到引用源。成立,则( A.错误！未找到引用源。 未找到引用源。 11、 直线 x 2 y 3 0 与圆 x 2 y 3 9 交于 E， F 两点， 则△EOF （O 是原点） 的面积为 （
8
20 岁以上（含 20 岁） 100
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了 45 人， 求 n 的值； （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 5 人看成一个总体，从这 5 人中任意选取 2 人， 求至少有 1 人 20 岁以下的概率； 20、 （本小题满分 12 分） 几何体 E－ABCD 是四棱锥，△ABD 为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.
2 2
)
B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. 错误！
）
A.
3 2
B.
3 4
C. 2 5
D.
6 5 5
12、设函数 f(x)＝
1 ，g(x)＝－x2＋bx.若 y＝f(x)的图象与 y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点 A(x1，y1)， x
) B.x1＋x2>0，y1＋y2<0 D.x1＋x2<0，y1＋y2<0
2 2 2
3, S ，且满足 p ∥ q ,则∠C=
三、解答题： （本大题共 6 小题，共 74 分，写出文字说明、演算步骤）
17、 （本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) k a x （ k , a 为常数, a 0 且 a 1 ）的图象过点 A(0,1), B(3,8) . （1）求实数 k , a 的值; （2）若函数 g ( x)
山东省桓台第二中学高二检测考试数学试题
第Ⅰ卷
注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。
B(x2，y2)，则下列判断正确的是( A.x1＋x2>0，y1＋y2>0 C.x1＋x2<0，y1＋y2>0
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横 线上） 13、 已知方程 x2 y 2 kx 2 y k 2 0 所表示的圆有最大的面积，则直线
(1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M 为线段 AE 的中点， 求证：DM∥平面 BEC. 21、 （本小题满分 12 分） 已知各项均为正数的数列 an 前 n 项和为 S n ，首项为 a1 ，且 （1）求数列 an 的通项公式； （2）若 an ( ) n ，设 cn 22、 （本小题满分 14 分） 某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件 ，需另投入成本为 C ( x) ，当年产量不足 80 ．． 千件时， C ( x)
（A）
（B）
（C）
（D）
3、已知 a 、 b 均为单位向量，它们的夹角为 A. 7 B. 10
，那么 a 3b 等于（ 3
C. 13
） D.4 ）
4、已知直线 l，m 与平面 ，， 满足 A． 且 m // 5 、设函数 f ( x) 是（ A．0 ） B．1 C．2