浙江省湖州市长兴县2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年浙江省湖州市长兴县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列属于一元二次方程的是（）

A ．

B ．C．3y2+2x﹣5=0 D．2x﹣1=0

3．甲、乙、丙、丁四位射击选手备战杭州亚运会，在一次训练中各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：

甲乙丙丁

选

手

方差（环2）0.35 0.018 0.22 0.055

则在这次训练中，这四位选手发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=16，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF的长为（）

A．6 B ．C．8 D．9

5．如图，点P时反比例函数y=图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）

A．y= B．y=﹣C．y= D．y=﹣

6．如图，在菱形ABCD中，AB=4，AD边的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．当x＜0时，化简的结果是（）

A．x﹣1 B．1﹣x C．（x﹣1）2D．x+1

8．如图，某校要建一个矩形花圃，花圃一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，并在一边留一个1m 宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则下列关于x的方程正确的是（）

A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80 C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．x（25﹣2x）=80

9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连结BD，作∠CBD的平分线交CD于点E，则CE的长度为（）

A．B．2 C．3 D．4

10．如图，在Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C、D分别是BO、BA的中点，点E 在CD的延长线上．若函数y1=（x＞0）的图象经过B，E，函数y2=（x＞0）的图象经过点C，且△BCE的面积为1，则k2的值为（）

A．B．C．D．与k1的值有关

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其众数是5，则x的值是．

13．若x=﹣2是方程x2+ax+a=0的根，则a= ．

14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则需添加的一个条件是．

15．如图有一张面积为10的三角形ABC纸片，其中AB为5，把它剪两刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一边与AB平行，则矩形的周长为．

16．如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，B n均在反比例函数y=﹣的图象上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n+1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2017= ．

三、解答题（本大题共8小题，共52分）

17．计算：﹣+．

18．解方程：

（1）（x﹣2）（x﹣5）=0

（2）2x2+12x﹣6=0．

19．如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；

（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

20．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．

（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？

21．如图，已知点A（2，a），B（﹣4，﹣2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，求关于x的不等式kx+b≤的解．

22．如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，点E，F是线段BD上的点，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若AB=4，当AD的长为何值时，▱AECF为菱形？并说明理由．

23．某文具店的钢笔计划以每支5元的单价销售，为了加快销售，文具店对价格经过两次下调后，以每支3.2元的单价销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某学校准备到文具店一次性购买a支钢笔（0＜a＜165），因数量多，文具店决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打8.5折销售；

方案二：没有超过10支，不打折；超过10支的部分每支优惠元，

若学校恰好花费272元，那么学校选择哪种方案购买的钢笔更多，请说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，菱形BCDE的一边BC平行于x轴，点D在第一象限，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，并经过点E，且点B是AE的中点，店D在反比例函数y=（k≠0）的图象上．

（1）求点B和点D的坐标；

（2）若点F是反比例函数y=（k≠0）图象上的动点，当△FBC的面积等于菱形BCDE面积的2倍时，求点F的坐标；（3）若点Q是反比例函数y=（k≠0）图象上的点（不与点D重合），点P是直线y=x+3上的点，当B、C、P、Q为